平方差公式教案(优质课一等奖)汇编
平方差公式教案(优质课一等奖)汇编
八年级数学《1521平方差公式》教学设计桂平市西山一中覃娟娟教学目标：1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的运算•2. 在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。
3. 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美.教学重点、难点：重点：平方差公式的推导及应用•难点：平方差公式的应用•教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，复习导入回顾思考：1、多项式乘法法则：(m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b22、如果m=n且都用x表示，那么上式就成为：(x+a)(x+b)= X +(a+b)x+ab二、新课引入1、计算下列各题,看谁做的又快又准确：(1) (x + y)(x - y)(2) (2a + b)(2a —b)2、教师提问：1) 上述式中都有什么样的规律？2)能不能用字母来表现它呢?学生活动：讨论，并回答出教师提问•2 23、师生共同归纳出平方差公式(a b)(a - b) = a - b4、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形)5、师生共同分析平方差公式的结构特征.6练习：判断下列式子可用平方差公式计算吗？①(a-b)(b-a):②(a+2b)(2b+a)；③-(a - b)(a+b)；④(-2x+y)(y - 2x).三、例题讲解例1运用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5 - 6x)；⑵(b+2a)(2a - b) ；(3) (-x+2y)(-x - 2y).评析:1 )认清结构，找准a、b2)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；例2:计算：(1) 102 X 98 ; (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).评析：1)巧妙的化为公式形式；2)只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。
5平方差公式 一等奖创新教案 北师大版七年级数学下册_1 - 副本
5平方差公式一等奖创新教案北师大版七年级数学下册1.5《平方差公式》教学设计【教学分析】本节课主要是探究《平方差公式》并运用公式进行整式的乘法运算。
在前面的学习中，学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。
学生在本节经历从特殊到一般、从具体到抽象的推导过程，得到平方差公式，在提高学生观察、探究、发现、归纳的思维能力同时领会数学思想方法。
平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了探究方法。
因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式，也是最基本、用途最广泛的公式之一。
【教学目标】（一）知识目标经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；（二）能力目标能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；（三）情感目标让学生经历“特殊—一般—特殊”（即:特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，同时体会数学的简洁美和数形结合的思想方法。
培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识。
【教学重难点】1.重点：理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行正确运算。
2.难点：在具体应用中找准平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的广泛含义.【教法、学法分析】（一）教法分析1、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。
2、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。
平方差公式【一等奖教学设计】
4．3公式法第1课时平方差公式1．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点；(重点)2．掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式．(难点)一、情境导入1．同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流．2．你能将a2－b2分解因式吗？你是如何思考的？二、合作探究探究点一：用平方差公式因式分解【类型一】判定能否利用平方差公式分解因式下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋(－b)2B．5m2－20mnC．－x2－y2D．－x2＋9解析：A中a2＋(－b)2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；B中5m2－20mn两项都不是平方项，不能用平方差公式分解因式，错误；C中－x2－y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；D中－x2＋9＝－x2＋32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，正确．故选D.方法总结：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．【类型二】利用平方差公式分解因式分解因式：(1)a4－116b4；(2)x3y2－xy4.解析：(1)a4－116b4可以写成(a2)2－(14b2)2的形式，这样可以用平方差公式进行分解因式，而其中有一个因式a2－14b2仍可以继续用平方差公式分解因式；(2)x3y2－xy4有公因式xy2，应先提公因式再进一步分解因式．解：(1)原式＝(a2＋14b2)(a2－14b2)＝(a2＋14b2)(a－12b)(a＋12b)；(2)原式＝xy2(x2－y2)＝xy2(x＋y)(x－y)．方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．【类型三】利用因式分解整体代换求值已知x2－y2＝－1，x＋y＝12，求x －y的值．解析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x＋y的值代入计算即可求出x －y的值．解：∵x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝－1，x＋y ＝12，∴x－y＝－2.方法总结：有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入可使运算简便．探究点二：用平方差公式因式分解的应用【类型一】 利用因式分解解决整除问题248－1可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数．解析：先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．解：248－1＝(224＋1)(224－1)＝(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)．∵26＝64，∴26－1＝63，26＋1＝65，∴这两个数是65和63.方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析被哪些数或式子整除．【类型二】 利用平方差公式进行简便运算利用因式分解计算： (1)1012－992；(2)5722×14－4282×14.解析：(1)根据平方差公式进行计算即可；(2)先提取公因式，再根据平方差公式进行计算即可．解：(1)1012－992＝(101＋99)(101－99)＝400；(2)5722×14－4282×14＝(5722－4282)×14＝(572＋428)(572－428)×14＝1000×144×14＝36000.方法总结：一些比较复杂的计算，如果通过变形转化为平方差公式的形式，则可以使运算简便．【类型三】 因式分解的实际应用如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm ，向里依次为99cm ，98cm ，…，1cm ，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？解析：相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．则S 阴影＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(32－22)＋1＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050(cm 2)．答：所有阴影部分的面积和是5050cm 2. 方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )； 2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.第2课时平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离1．复习并巩固平行四边形的判定定理1、2；2．学习并掌握平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题；(重点)3．根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．(重点，难点)一、情境导入小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？二、合作探究探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形【类型一】利用平行四边形的判定定理(3)判定平行四边形已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD 中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC≌△BOD；(2)此题已知AO＝BO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE＝OF就可以了．证明：(1)∵AC∥BD，∴∠C＝∠D.在△AOC和△BOD中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AO＝OB，∠AOC＝∠BOD，∠C＝∠D，∴△AOC≌△BOD(AAS)；(2)∵△AOC≌△BOD，∴CO＝DO.∵E、F分别是OC、OD的中点，∴OF ＝12OD，OE＝12OC，∴EO＝FO，又∵AO ＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形．方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．【类型二】利用平行四边形的判定定理(3)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，OC 的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE＝DF，BE∥DF.解：BE＝DF，BE∥DF.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB ＝OD.因为E，F分别是OA，OC的中点，所以OE＝OF，所以四边形BFDE是平行四边形，所以BE＝DF，BE∥DF.方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．探究点二：平行线间的距离如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO 的面积相等．解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH ＝12GH ·h，S△FGH ＝12GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴S△EGO＝S△FHO.方法总结：解题的关键是明确三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等．探究点三：平行四边形判定和性质的综合如图，在直角梯形ABCD中，AD ∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求四边形AGCD的面积．解析：(1)求出平行四边形AGCD，推出CD＝AG，推出EG＝DF，EG∥DF，根据平行四边形的判定推出即可；(2)由点G是BC的中点，BC＝12，得到BG＝CG＝12BC ＝6，根据四边形AGCD是平行四边形可知AG＝DC＝10，根据勾股定理得AB＝8，求出四边形AGCD的面积为6×8＝48.解：(1)∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG＝DC.∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE＝12AG，DF＝12DC，即GE＝DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；(2)∵点G是BC的中点，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四边形AGCD是平行四边形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根据勾股定理得AB＝8，∴四边形AGCD的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.。
平方差公式赛课一等奖学习教案
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式特征： （1）左边括号(kuòhào)中有两项完全相同，两
项互为相反数． （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方． （3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以
表示一个多项式.
第9第九页页，/共共161页6。页
判断下列(xiàliè)各式能否用平方差公式运算
第第3三页页，/共共161页6。页
(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b) = a2-abb++aabb-b2 = a2-b2
第4第页四页，/共共161页。6页
平方差公式(gōngshì)
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个(liǎnɡ ɡè)数的和与这两个(liǎnɡ ɡè)数的差的积， 等于这两个(liǎnɡ ɡè)数的平方差。
1.(b-8)(b+8)
2.(-x-1)(x+1)
3.(x+3)(x-2) 4.(mn-4k)(-mn-4k)
第1第0十页页，/共共16页1。6页
例1 运用平方差公式(gōngshì)计算：
⑴ (3x+2)(3x-2) ; (2) (-x+2y)(-x-2y).
第第1十1一页页，/共共161页6。页
(4)( x 1)( x 1) (2 x 1)(2 x 1)
注意(zhù yì)：（1）（2）任 选一题
（3）（4）任选一题 第第1十3三页页，/共共161页6。页
一、了解平方差公式的特点(tèdiǎn)： （1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反 数． （2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．
平方差公式-优秀教案
平方差公式-优秀教案【教学目标】1. 理解平方差公式的含义和应用2. 学会运用平方差公式化简一元二次方程3. 培养学生运用公式解决实际问题的能力【教学重点】理解平方差公式的含义和应用，学会运用公式化简一元二次方程【教学难点】运用平方差公式化简一元二次方程【教学内容】1. 平方差公式的含义和应用2. 运用平方差公式化简一元二次方程3. 实际问题解析【教学过程】一、引入1. 教师通过提示，让学生回忆二次方程的解法以及解法的局限性，引出平方差公式。
2. 展示平方差公式的公式表达式，让学生观察该公式的形式和含义。
3. 将一个简单的二次方程转化为标准形式，使用平方差公式求解，让学生理解和掌握该公式的具体应用。
二、知识讲解1. 平方差公式的含义和应用（1）平方差公式的定义：在代数学中，平方差公式用于将二次多项式写成一个平方项和一个差项的和的形式。
（2）平方差公式的公式表达式：（a+b）² = a²+2ab+b²和（a-b）² = a²-2ab+b²。
（3）平方差公式的应用：主要用于化简一元二次方程和求解两个数的平方之差等问题。
2. 运用平方差公式化简一元二次方程（1）将一元二次方程转化为标准形式：ax²+bx+c=0；（2）将公式中的a、b、c代入平方差公式；（3）化简得二次方程的解。
（4）特别地，当二次方程中有平方项且系数a=1时，可以直接使用平方差公式。
三、练习与实际问题解析1. 练习题：练习一元二次方程的化简和求解2. 实际问题解析：通过实际问题的分析与计算，激发学生的兴趣，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。
【教学总结】通过本节课的学习，学生可以理解平方差公式的含义和应用，掌握平方差公式化简一元二次方程的方法，并能够通过实际问题的解析，运用所学知识解决实际问题。
同时，本节课旨在培养学生的问题解决能力，提高学生的数学素养与实际应用能力。
平方差公式教案
平方差公式教案教案标题：平方差公式教案一、教学目标：1. 理解平方差公式的概念及其应用；2. 能够使用平方差公式解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学准备：1. 教材：具有平方差公式相关内容的数学教科书；2. 教具：小黑板、彩色粉笔、平方差公式示例题卡片；3. 学具：各种大小的正方形纸板。
三、教学步骤：步骤一：导入（5分钟）1. 引入平方差公式的概念：将一个数的平方减去另一个数的平方，得到的差叫做平方差。
2. 提出问题：举例说明平方差公式的应用，如：若一边长为x的正方形的面积减去另一边长为y的正方形的面积等于16，求x和y之间的关系。
步骤二：讲解平方差公式（10分钟）1. 通过几个示例题引导学生理解平方差公式的推导过程。
2. 示范解答提出的问题，解释平方差公式的应用。
步骤三：练习与巩固（15分钟）1. 学生个别练习：发放平方差公式示例题卡片，让学生独立完成。
2. 小组合作练习：将学生分成小组，彼此交流并互相讨论不同类型的平方差公式题目，提高解题能力。
步骤四：拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用平方差公式解决，如：某正方形花坛围墙的面积减去花坛的面积等于25，求围墙的边长。
2. 鼓励学生思考其他应用平方差公式的实例，并与同伴分享。
步骤五：总结与延伸（5分钟）1. 小结平方差公式的应用及解题技巧。
2. 布置相关的课后作业，巩固所学知识。
四、教学辅助与评估：1. 教学辅助：使用小黑板、彩色粉笔进行教学演示；2. 教学评估：观察学生在练习与巩固环节的表现，检查其运用平方差公式解决实际问题的能力。
五、教学延伸：1. 将平方差公式与图形面积的思想联系起来，引导学生在解决相关问题时运用平方差公式。
2. 引导学生自主发现平方差公式的应用场景，拓展他们的解题思路。
六、教学反思：针对学生的实际学情，设计具有启发性的教学活动，提高学习兴趣和学习效果。
及时反馈学生的问题和困惑，积极激发学生的思考和探索能力。
初中数学《平方差公式》教案
初中数学《平方差公式》教案
一、教学目标
1.掌握平方差公式。
2.掌握常见的平方差的应用。
二、教学重点
掌握平方差的定义和公式，并熟悉它的常见应用。
三、教学难点
理解平方差的计算方法，应用正确的公式在给定的数据上求平方差。
四、教学准备
教学用书、白板、粉笔等。
五、教学过程
（一）热身环节
1.播放歌曲，介绍今天要学习的内容。
2.提问学生，让他们交流自己对平方差的理解。
（二）复习环节
1.复习统计中的分散程度的概念。
2.介绍统计中的几个概念，如：均值、样本方差、样本标准差等。
（三）新课内容环节
1.告诉学生，平方差是一种衡量样本的分散程度的一种数学量，用来衡量一组数据的分布趋势。
2.介绍平方差的定义，用公式来表示，以及其一般的计算方法，并演示计算过程。
3.平方差与样本方差的区别。
4.平方差的重要性，以及它的应用。
（四）操作环节
1.让学生利用上课所学的知识，计算给定的一组数据的平方差。
2.引导学生分析给定的一组数据的分布趋势，根据平方差的大小，做出判断。
（五）归纳环节
1.总结本节课所学的内容，归纳、整理课堂知识。
2.用小结的形式，总结平方差的定义、计算方法以及常见的应用。
六、教学反思。
平方差公式优秀教案
平方差公式优秀教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平方差公式的概念，掌握平方差公式的推导过程，并能熟练运用平方差公式进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用平方差公式解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生主动探索、积极参与的精神，增强学生的团队合作意识。
二、教学内容1.平方差公式的定义：平方差公式是指两个数的平方差可以表示为两个数的和与差的乘积。
2.平方差公式的推导：通过具体的例子，引导学生观察、分析，发现平方差公式，并运用多项式乘法进行验证。
3.平方差公式的应用：解决实际问题，如计算平方差、因式分解等，培养学生运用平方差公式解决问题的能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：平方差公式的推导和应用。
2.教学难点：平方差公式的理解和灵活运用。
四、教学过程1.导入新课：通过实际生活中的例子，如计算土地面积、求解速度问题等，引出平方差的概念。
2.自主探究：让学生观察具体的平方差例子，如\(a^2b^2\)，引导学生发现平方差公式。
3.合作交流：分组讨论，让学生互相分享自己的发现，共同推导平方差公式。
4.课堂讲解：对学生的发现进行总结，给出平方差公式的定义，并进行推导。
5.案例分析：通过具体的例题，讲解平方差公式的应用，如计算平方差、因式分解等。
6.练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固平方差公式的运用。
7.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平方差公式的推导和应用。
8.课后作业：布置课后作业，让学生运用平方差公式解决实际问题。
五、教学评价1.过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流的表现，评价学生在自主探究、合作交流中的表现。
2.练习评价：检查学生在练习中的完成情况，评价学生对平方差公式的理解和运用能力。
3.课后作业评价：批改课后作业，评价学生对平方差公式的掌握程度，以及运用平方差公式解决问题的能力。
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八年级数学《1521平方差公式》教学设计
桂平市西Lil 一中覃娟娟
教学目标：
1 •经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的
迈算•
2. 在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。
3. 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美. 教学重点、难点：
重点：平方差公式的推导及应用•
难点：平方差公式的应用•
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，复习导入
回顾思考：
1、多项式乘法法则：(m + a)( n + b) = inn + mb + an + ab
2
2、如果m=n且都用x表示，那么上式就成为:(x+a)(x+b)= X +(a+b)x+ab
二、新课引入
1、计算下列各题，看谁做的又快又准确：
⑴(x+ y)(x - y)
(2) (2a + b)(2a - b)
2、教师提问：1)上述式中都有什么样的规律？
2)能不能用字母来表现它呢？
学生活动：讨论，并回答出教师提问・
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3、师生共同归纳出平方差公式(a b)(a・b) = a・b
4、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形)
5、师生共同分析平方差公式的结构特征.
6练习：
判断下列式子可用平方差公式计算吗？
①(a-b)(b-a)：②(a+2b)(2b+a)；
③・(a ・ b)(a+b)；④(-2x+y)(y ・ 2x).
三、例题讲解
例1运用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5 ・ 6x) ； (2)(b+2a)(2a ・ b) ； (3) (-x+2y)(-x ・ 2y)・
评析：1 )认清结构，找准a、b
2)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的
“项”，然后应用公式；
例2:计算：
(1) 102X98; (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
评析：1)巧妙的化为公式形式；
2)只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法
法则进行运算。
四、随堂练习，巩固新知
1指出下列计算中的错误：
⑴(1 2x)(1 - 2x) = 1 - 2x2
(2) (2a2 b2)(2a2 - b2)= 2a°- b4
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(3) (3m 2n)(3m - 2n) = 3m - 2n
学生先独立思考，然后抢答，师生共评.
2、运用平方差公式计算：
(1 )(a+3b)(a -3b); (2)(3+2a)(-3+2a) ; (3)51 x 49;
学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改，接着再师生共评.
五、课堂总结，发展潜能
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1、平方差公式(a b)(a - b)二a - b
2、应用平方差公式时要注意些什么？
六、布置作业.
课本p.156
习题15.2 第 1 题(1)( 3)( 5)。