考虑双馈电机风电场无功调节能力的配电网无功优化

考虑双馈电机风电场无功调节能力的配电网无功优化赵晶晶，符　杨，李东东（上海电力学院电力与自动化工程学院，上海市２０００９０）摘要：针对目前配电网无功优化中没有考虑具有灵活无功调节能力的并网双馈电机风电场为系统提供无功支持的问题，研究了考虑双馈电机风电场无功调节能力的配电网无功优化模型和算法。

分析了风速预测误差对双馈电机风电场无功容量的影响，将双馈电机风电场无功容量极限作为约束条件，在最大效率利用风能的前提下将双馈电机风电场作为连续无功源参与配电网无功优化，建立了以系统有功网损与节点电压偏差之和最小为目标函数的无功优化模型，把含双馈电机风电场的配电网无功优化问题转换为一个多约束的非线性混合整数优化数学问题，并采用粒子群优化（ＰＳＯ）算法进行求解。

利用ＩＥＥＥ　３３节点系统作为算例进行了仿真分析，结果验证了所提出的算法的有效性。

关键词：双馈感应风电机组；风电场；无功容量极限；无功优化；粒子群优化算法收稿日期：２０１０－０７－１１；修回日期：２０１１－０１－２１。

上海市教育委员会和上海市教育发展基金会“晨光计划”资助项目（１０ＣＧ５８）；上海市教育委员会重点学科建设项目（Ｊ５１３０３）。

０　引言近年来，风力发电作为最具发展潜力的可再生能源发电技术在中国得到了快速发展。

由于风能随机性和间歇性的特点，高风电穿透功率下的无功电压问题是目前风电场并网运行中最为突出的问题之一［１－２］。

目前，国内新建风电场主要采用变速恒频双馈感应风电机组，并普遍采用恒功率因数控制方式。

该控制方式控制简单，但无法解决风速变化引起的风电场母线和并网点电压波动问题。

为解决风电场并网点的电压波动问题，通常采用在风电场出口母线上安装大容量的电容器组或静止无功补偿装置来调节并网点电压。

但该方法不但没有充分发挥双馈感应风电机组快速灵活的无功调节能力，而且还会因其高昂的配置费用而大大增加风电场建设成本。

随着电力电子技术的快速发展与其在双馈感应风电机组上的应用，实现了双馈感应风电机组的有功功率和无功功率的解耦控制。

双馈感应风电机组先进的有功功率和无功功率控制性能在一定程度上超越了传统同步发电机［３－４］。

为改善双馈电机风电场并网后接入电网的无功电压水平，可采用分层电压控制模式对风电场进行自动电压控制。

上层对风电场接入电网进行全局无功优化处理，得到风电场并网点母线电压和风电场无功输出功率等优化值，并将优化结果直接发送给风电场进行控制；下层为风电场级的自动电压控制系统，根据上层优化结果提供的并网点母线电压参考值对风电场内风电机组进行自动电压控制。

风电场采用分层电压控制模式不但能充分发挥风电场对接入电网电压的改善作用，还能有效解决风速变化引起的风电场母线和并网点电压的波动问题。

目前，关于风电场自动电压控制方面的研究主要集中在风电场级的无功电压控制方面，没有从全局角度研究风电场接入电网后的无功优化问题。

文献［４］考虑了网侧变换器在其功率允许范围内的无功发生能力，提出双馈电机风电场对当地用户进行就近无功补偿的策略，并给出了相应的无功分配策略。

文献［５］提出了一种双馈电机风电场为接入电网提供无功调节的无功电压控制策略。

文献［６］提出了一种基于比例—积分（ＰＩ）控制算法的双馈电机风电场二级电压控制的无功功率管理方法。

文献［７］以风电场出口升压变压器高压侧电压为控制目标，提出了一种基于变速恒频双馈电机的风电场电压控制策略。

传统配电网无功调压手段主要是改变有载调压变压器变比和投切电容器组［８－１０］。

当双馈电机风电场在配电网中渗透率较高时，将双馈电机风电场作为连续无功源参与到接入配电网的无功电压控制中，为配电网提供无功辅助服务，可解决传统配电网无功调压手段调节离散化、调节速度慢、难以实现电压连续调节的问题，并能节省在风电场并网母线安装大容量无功补偿装置产生的费用。

因此，本文从—３３—第３５卷　第１１期２０１１年６月１０日Ｖｏｌ．３５　Ｎｏ．１１Ｊｕｎｅ　１０，２０１１全局无功优化角度研究双馈电机风电场与接入电网中无功电压控制手段间的协调控制问题，并以ＩＥＥＥ　３３节点系统验证了本文方法的有效性。

１　双馈感应风电机组功率特性１．１　双馈感应风电机组有功功率特性风能的随机性和间歇性决定了风力发电机的功率输出特性也是随机、波动和间歇的。

通常，风电机组在一定风速下的有功功率可根据风电机组功率特性曲线（即风电机组输出有功功率与风速的对应关系）得到。

某型号１．５ＭＷ双馈感应风电机组功率特性曲线如图１所示。

图１　１．５ＭＷ双馈感应风电机组功率特性曲线Ｆｉｇ．１　Ｐｏｗｅｒ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ａ　１．５ＭＷ　ｗｉｎｄ　ｔｕｒｂｉｎｅｄｒｉｖｅｎ　ｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｄ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ１．２　双馈感应风电机组Ｐ－Ｑ容量曲线双馈感应风电机组主要由风力机、双馈感应发电机和转子励磁变换器组成。

双馈感应发电机定子直接接入电网，转子通过一个背靠背连接的电压型脉宽调制（ＰＷＭ）变换器与电网相连。

双馈感应风电机组定子侧有功功率ＰＳ和无功功率ＱＳ可表示为［１１］：Ｐ２Ｓ＋Ｑ２Ｓ＝（３ＵＳＩＳ）２（１）Ｐ２Ｓ（＋ＱＳ＋３Ｕ２ＳＸ）Ｓ２（＝３ＸＭＸＳＵＳＩ）Ｒ２（２）式中：ＵＳ为定子侧电压；ＩＳ为定子绕组电流；ＸＳ为定子漏抗；ＸＭ为励磁电抗；ＩＲ为转子侧变换器电流。

双馈感应风电机组输出的有功功率ＰＴ为定子侧有功功率ＰＳ和转子侧有功功率ＰＲ的代数和，即ＰＴ＝ＰＳ＋ＰＲ（３）又有ＰＲ＝－ｓＰＳ（４）因此 ＰＴ＝（１－ｓ）ＰＳ（５）式中：ｓ为转差率。

双馈感应风电机组的无功功率由定子侧和网侧变换器发出或吸收的无功功率组成。

调节转子外加电源电压的幅值和相角，可以改变定子侧发出或吸收无功功率的大小。

而网侧变换器的功率因数可以通过调节其触发角来改变，当采用ＰＷＭ变换器时，该功率因数可被调整至接近于１．０，同时，由于变换器传递的有功功率比较小，因而由变换器吸收或发出的无功功率很小，可以忽略不计。

因此，双馈感应风电机组注入系统的无功功率ＱＴ近似等于定子侧无功功率ＱＳ，即ＱＴ＝ＱＳ（６） 将式（５）和式（６）代入式（１）和式（２）得（：ＰＴ１　－）ｓ２＋Ｑ２Ｔ＝（３ＵＳＩＳ）２（７（）ＰＴ１　－）ｓ２（＋ＱＴ＋３Ｕ２ＳＸ）Ｓ２（＝３ＸＭＸＳＵＳＩ）Ｒ２（８） 由式（７）和式（８）可见，当风电机组定子侧电压恒定时，风电机组有功功率和无功功率运行范围受定子绕组最大电流ＩＳ，ｍａｘ、转子侧变换器最大电流ＩＲ，ｍａｘ的限制。

某１．５ＭＷ双馈感应发电机电气参数如下［１２］：定子电阻ＲＳ为０．００７　６Ω，转子电阻ＲＲ为０．００７　３Ω，定子漏抗ＸＳ为０．１２４　８Ω，励磁电抗ＸＭ为１．８３６　５Ω，转子漏抗ＸＲ为０．０８８　４Ω。

由式（７）和式（８）可得到１．５ＭＷ双馈感应发电机机端电压为１．０（标幺值）时的Ｐ－Ｑ容量曲线，如图２所示。

图中，实线和虚线分别为双馈感应发电机转子侧变换器最大电流ＩＲ，ｍａｘ和定子绕组最大电流ＩＳ，ｍａｘ限制下的Ｐ－Ｑ功率边界曲线；垂直线为双馈感应发电机的静稳极限，其坐标为（－３Ｕ２Ｓ／ＸＳ，０），当双馈感应发电机吸收无功功率超过３Ｕ２Ｓ／ＸＳ时将变得不稳定［１１］。

图２　１．５ＭＷ双馈感应发电机Ｐ－Ｑ曲线Ｆｉｇ．２　Ｐ－Ｑｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ａ　１．５ＭＷ　ｄｏｕｂｌｙ－ｆｅｄｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ由图２可见，双馈感应发电机可运行在图中斜线区域内任意一点。

双馈感应发电机定子绕组最大—４３—２０１１，３５（１１）　电流ＩＳ，ｍａｘ和转子侧变换器最大电流ＩＲ，ｍａｘ给定后，当风电机组根据短期风速预测曲线在额定功率内变化其有功功率时，对应的无功功率可在一定区域内调节。

例如：当风电机组有功功率为ＰＴ时，其无功功率调节范围为［ＱＴ，ｍｉｎ，ＱＴ，ｍａｘ］。

同时，由图２还可以看出，当双馈感应发电机有功功率越小，其无功功率调节区域则越大；当有功功率越大，无功功率调节区域则越小，但当有功功率大到一定程度时，其无功功率调节区域基本不变。

１．３　风电场输出功率本文采用风电场集总模型，即将风电场中所有风电机组等效为一台风电机组模型。

该模型无需对每台风电机组进行建模，大大减少了风电场建模的计算量。

假设风电场中所有风电机组都运行在相同的风速条件下，风速取各台风电机组所处风速的平均值。

设风电场由Ｎ台型号相同的双馈感应风电机组组成，各台风电机组定子端并联，然后接入大电网。

由此，风电场有功功率和无功功率分别为：ＰＷＦ＝ＮＰＴ（９）ＱＷＦ＝ＮＱＴ（１０）１．４　风速变化对无功容量的影响由于风能资源随机性和间歇性的特点，风电场通常根据平均风速预测曲线来计算风电场平均输出有功功率的预测曲线。

因此，已知风电场每小时平均风速预测曲线可得到风电场每小时平均输出有功功率预测曲线和对应的无功容量调节范围曲线。

但实际运行中，风电场短期风速预测误差在±２０％～±４０％左右，再加上风能的波动性特点，使得每时段风电场实际输出功率相对于平均预测功率具有较大的变化量。

假设ｔ时段风电场预测的平均输出有功功率为ＰＷＦｔ，则可利用的无功容量为ＱＷＦｔ，如图３所示，其中，ＰＷＦｒａｔｅ为风电场额定输出有功功率；额定输出无功容量为ＱＷＦｒａｔｅ。

图３　考虑风速变化的风电场无功容量Ｆｉｇ．３　Ｒｅａｃｔｉｖｅ　ｐｏｗｅｒ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｗｉｎｄ　ｆａｒｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｗｉｎｄ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ若ｔ时段风电场有功功率最大变化量为ΔＰＷＦ，ｍａｘ，则风电场ｔ时段实际输出最大有功功率ＰＷＦｔ，ｍａｘ和最小有功功率ＰＷＦｔ，ｍｉｎ分别为： ＰＷＦｔ，ｍａｘ＝ｍｉｎ｛ＰＷＦｒａｔｅ，ＰＷＦｔ＋ΔＰＷＦ，ｍａｘ｝（１１） ＰＷＦｔ，ｍｉｎ＝ＰＷＦｔ－ΔＰＷＦ，ｍａｘ（１２） 此时，风电场可利用无功容量分别为ＱＷＦｔ″和ＱＷＦｔ′，如图３所示。

因为ＱＷＦｔ″＜ＱＷＦｔ，由此可见，如不考虑风速变化对风电场无功容量的影响，由平均预测风速求得的风电场无功调节范围可能超出风电场实际可利用无功容量范围。

由于ＱＷＦｔ″＜ＱＷＦｔ＜ＱＷＦｔ′，因此只需将风电场最大输出有功功率ＰＷＦｔ，ｍａｘ对应的无功容量ＱＷＦｔ″作为无功容量上限，就能保证风电场无功调节范围在风电场实际可利用无功容量范围内。

２　含双馈电机风电场的配电网无功优化模型２．１　目标函数本文以系统有功网损与节点电压偏差和最小为目标函数，以双馈电机风电场无功出力、可调变压器分接头位置和并联电容器投运组数为优化变量，建立了无功优化模型。

其目标函数如下：ｍｉｎ　ｆ１（ｘ）＝λ１∑Ｎｌｌ＝１ＲｌＰ２ｌ＋Ｑ２ｌ｜Ｕｌ｜２＋λ２∑Ｎｎｉ＝１｜Ｕｉ－Ｕｒａｔ｜（１３）式中：ｘ为控制变量，ｘ＝［Ｔａｐ，Ｓｃ，ＱＷＦ］，Ｔａｐ为可调变压器分接头位置向量，Ｔａｐ＝［Ｔａｐ１，Ｔａｐ２，…，ＴａｐＮｔ］，Ｎｔ为可调变压器台数，Ｓｃ为电容器组投切组数向量，Ｓｃ＝［Ｓｃ１，Ｓｃ２，…，ＳｃＮｃ］，Ｎｃ为并联电容器组数，ＱＷＦ为风电场无功出力向量；Ｎｌ为系统支路数；Ｎｎ为系统节点数；Ｒｌ为支路ｌ的电阻；Ｐｌ和Ｑｌ分别为支路ｌ的有功功率和无功功率；Ｕｌ为支路ｌ的端电压幅值；Ｕｉ为节点ｉ的电压幅值；Ｕｒａｔ为节点ｉ上指定电压幅值。