2015北师大版九年级物理12-3 串、并联电路中的电阻关系导学案
九年级物理全册 第12章 第3节 串、并联电路中的电阻关系导学案 (新版)北师大版
三、串、并联电路中的电阻关系基础知识基础技能1．串联电路中的电阻关系(1)等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻R代替两个电阻R1、R2，而电路中的电流也不变，那么电阻R与两个电阻R1、R2产生的效果相同，则R就叫R1、R2的等效电阻。
(2)串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
(3)如图甲所示，串联电路中电流处处相等，总电压等于分电压之和。
即：I＝I1＝I2，U＝U1＋U2。
根据欧姆定律：U1＝I1R1，U2＝I2R2，图乙所示的电路中根据欧姆定律：U＝IR，故IR＝I1R1＋I2R2⇒R＝R1＋R2。
电阻串联的几点注意(1)串联电阻的实质：几个电阻串联，相当于增加了导体的长度，因而总电阻比其中任何一个电阻都要大。
(2)如果用一个电阻R代替两个串联的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。
这种研究物理问题的方法叫“等效替代法”，因此总电阻也叫等效电阻。
(3)n个阻值为R0的相同电阻串联，其总电阻R＝nR0。
【例1】为了探究电阻串联的问题，小芳设计了如图所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值电阻，R1与R2串联的总电阻(即等效电阻)用R表示。
电流表测量的是串联电路中的电流I，电压表测量的是A、B两点间的电压U。
小芳通过实验记录的数据如下表所示。
请根据表中实验数据，归纳出总电阻R跟电阻R1的关系：________。
解析：由表中数据可知，总电阻R 与电阻箱R 1阻值的差值为一定值，即15 Ω。
由此可得出串联电路总电阻R 跟电阻R 1的关系为R ＝R 1＋15 Ω。
答案：R ＝R 1＋15 Ω 2．并联电路中的电阻关系(1)并联电路中等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
(2)如图乙所示：R 1与R 2并联，则：U ＝U 1＝U 2，I ＝I 1＋I 2。
根据欧姆定律I 1＝U 1/R 1，I 2＝U 2/R 2。
北师大版九年级物理全一册12.3 串并联电路中的电阻关系 课程教学设计
12.3 串、并联电路中的电阻关系教学设计一、学情分析：所在班级情况，学生特点分析：九年级学生对学习物理已经有了一定的理论基础和物理素养，知道学习物理的基本方法。
所任课班级学生数较少，有利于开展小班化教学和分组实验教学。
本班大多数学生对物理课都有较强的学习兴趣，在合作探究、分组实验学习中能积极的开展交流与合作。
但是每个人对知识的接受能力是不一样的，其中女生的实验动手能力相对较弱，但对基础知识的掌握较牢固，男生实验动手能力较强。
因此，在授课过程中，要注重男女生的合理搭配及组内的合理分工是本节课有效开展实验教学的关键。
二、教学内容分析：本节是北师大版九年级物理十二章第三节教材，是在学习了串、并联电路中电流、电压的规律、欧姆定律及运用欧姆定律测导体的电阻的基础上学习本节内容的。
它是对欧姆定律和伏安法测导体电阻的提炼和运用，也是对串并联电路的特点的进一步梳理归类。
本节课的学习将为应用欧姆定律解决实际问题打下基础。
三、教学目标：1.掌握串、并联电路等效电阻与各电阻的关系。
2.通过分组实验学会运用欧姆定律探究串并联电路中电阻关系的基本方法。
3.会用串、并电路中电阻的关系进行简单计算。
4.从已知的科学规律出发，通过数学公式的逻辑推导获得新的科学知识的过程中，发展学生对科学的探索兴趣，培养学生的创新意识、独立思考的科学态度。
四、教学重难点：1.重点：串、并联电路的电阻关系及运用串、并联电路的电阻关系解决实际问题。
2.难点：串、并联电路中的电阻关系应用及运用欧姆定律推导串、并联电路中的电阻关系。
五、教学课时：一课时六、教学过程：（一）温故知新1.串联电路中电流的特点：；电压特点：。
并联电路中电流的特点：；电压特点：。
2.影响电阻大小的主要因素有：、、、。
如图所示，将材料、长度、粗细一样的两段导体串联连接，相当于增加了导体的，它的电阻将；若将它们并联连接，相当于增加了导体的，它的电阻将。
3.我们将两段导体串联（或并联）连接所得的新电阻，叫做这两个电阻串联（或并联）后的等效电阻。
北师大版九年级物理全一册12.3串并联电路中的电阻关系教学设计
（1）在串联电路中，当增加一个电阻时，电流和电压会发生怎样的变化？请设计实验验证你的猜想。
（2）在并联电路中，各支路电阻不同，对整体电路的电流和电压有何影响？请通过实验或理论分析给出答案。
4.课后复习：要求学生复习课本内容，尤其是电阻的串并联规律、欧姆定律的应用等关键知识点，为下一节课的学习做好准备。
在教学过程中，教师应关注学生的认知发展水平，把握教学难度，适时给予学生启发和指导，帮助他们克服学习难点，提高学习效果。同时，注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神，使他们在学习物理知识的过程中，形成良好的学习习惯和科学态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握串并联电路中电阻的规律，能运用相关知识解决实际问题。
例如：
（1）某同学家的照明电路由两个相同规格的灯泡组成，分别采用串联和并联方式连接，已知电源电压为220V，灯泡电阻为1100Ω，求两种连接方式下的电流和功率。
（2）一个由3个电阻组成的串联电路，总电阻为30Ω，已知第一个电阻为10Ω，求另外两个电阻的阻值。
3.探究性题目：鼓励学生进行自主探究，发现串并联电路中的新规律，提高学生的创新意识和探究能力。
（3）针对学生问题解决能力的培养，设置不同层次的练习题，引导学生运用所学知识进行分析和解答。
8.教学评价
采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，关注学生在课堂上的表现、实验操作、问题解决能力等方面，全面评估学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将通过以下方式导入新课：
1.提问：询问学生之前学过的电路知识，如“同学们，我们已经学过哪些电路？这些电路有什么特点？”
3.互助解答：学生相互检查练习结果，共同讨论解决遇到的问题。
北师大版九年级物理全一册12.3 串、并联电路的电阻关系 教案设计
12.3串、并联电路中的电阻关系教学目标一、知识与技能1、了解运用欧姆定律和串联电路特点推导串联电路中电阻关系的过程。
2、知道串联电路电阻的关系。
3、会用串联电路电阻的关系进行简单计算。
二、过程与方法1、通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2. 通过推导串联电路电阻关系的过程学习用理论得出物理规律的方法。
3. 学习用不同下角标表示同类物理量的方法。
三. 情感、态度与价值观1. 通过应用欧姆定律和串联电路特点推导串联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。
2. 通过推导过程使同学们树立用已知规律发现新规律的意识。
教学重点难点:1、重点：串联电路电阻的关系及简单的串联电路问题的计算2、难点：运用串联电路的电流、电压、电阻关系和欧姆定律进行简单的计算教学器材：电源开关导线定值电阻电流表开关教学过程：一、复习提问1. 串联电路的电流关系是什么？回答：串联电路里各处的电流都相等。
即I=I1=I22. 串联电路的电压关系是什么？回答：串联电路两端的总电压等于个串联电路两端的电压之和。
即U＝U1+U2 . 并联电路的电流关系是什么？回答：串联电路里各处的电流都相等。
即I＝I1+I24. 并联电路的电压关系是什么？回答：并联电路各支路两端的电压相等。
即U＝U1=U2二. 导入新课教师：通过大屏幕演示等效电阻的动画，引入等效电阻的概念（板书课题：串联电路中的电阻关系）三. 探究串联电路的电阻关系教师：下面我们通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系。
为此我们先要根据欧姆定律，按电路图连接实物，再测串联电路的电流。
演示实验：(1)先后将15Ω的定值电阻接于图的A、B 之间，测出电路中的电流值。
(2) 撤去15Ω电阻时，把10Ω和5Ω电阻串联起来接于A、B 之间，发现电流表的读数跟接15Ω欧电阻时相同。
教师说明，10Ω和5Ω电阻串联后的等效电阻(总电阻)为15Ω。
教师：大家分析一下实验记录，看串联电路的总电阻跟各个串联电阻有什么关系？得出结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
北师大版九年级全一册物理第12章第3节串、并联电路中的电阻关系教案
第十二章欧姆定律三、串、并联电路中的电阻关系教学目标一、知识与技能1.了解运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。
2.知道串、并联电路中电阻的关系。
3.会用串、并联电路中电阻的关系进行简单计算。
二、过程和方法1.通过实验现象体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法。
2.通过推导串、并联电路电阻关系的过程学习用理论推导得出物理规律的方法。
3.学习用不同小角标表示同类物理量的方法。
三、情感、态度和价值观1.通过应用欧姆定律和串、并联电路特点推导串、并联电路中电阻的关系，体验物理规律在解决实际问题中的意义。
2.通过推导过程使学生树立用已有规律发现新规律的意识。
教学重点：串、并联电路中的电阻关系。
教学难点：串、并联电路中的电阻关系。
教学过程：引入新课：通过实验引入，要注意实验的准确性和可见性。
引导学生注意更换电阻后电流表的示数是否发生了变化，而不必观察电流表的具体示数，从此引入等效电阻的概念。
二、新课学习（一）串联电路的等效电阻1.串联电路的等效电阻假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。
等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。
说明：（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。
（2）等效电阻也叫总电阻。
2.串联电路中的电阻关系推导串联电阻公式：注意：（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。
（2）由R=R1+R2+…+R n可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0。
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点。
不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
例题1、一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。
问电路中的电流多大？（4）根据欧姆定律和串联电路的电流特点，可以推导出___________，这说明串联电路中，电压的分配和电阻成正比，所以串联电阻越大，分担的电压越多。
北师大版九年级上第十二章第三节串、并联电路的电阻关系教案
《北师大版九年级上第十二章第三节串、并联电路的电阻关系》教案山东肥城孙伯中学李思平【教学课型】：新课课程目标导航【教学目标】知识与技能1、知道串联电路等效电阻与各电阻的关系.2、知道并联电路等效电阻与各电阻的关系.3、会用串并联电路中电阻的关系进行简单的计算过程与方法1、推导出串联电路等效电阻计算公式.2、推导出并联电路等效电阻计算公式..3、体会等效电阻的含义，了解等效的研究方法情感、态度、价值观1、通过合作推导过程掌握物理规律在解决实际问题中的应用。
2、通过推导过程使学生树立用已知规律发现新规律的意识。
【教学重点】：串并联电路中电阻的关系及应用【教学难点】：关于串并联电路中电阻关系的推导教学过程：◆教学情景导入（教师：如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换。
但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。
进行新课：一、等效电阻引导学生得出概念：对电路中的电流而言，如果一个电阻产生的效果和另外几个电阻共同作用时所产生的效果相同，则这个电阻叫那几个电阻的等效电阻，或总电阻二、串、并联电路中电阻的关系1、问题与猜想：串联电路与并联电路的的总电阻与各个分电阻之间存在什么样的关系？学生猜想：教师将学生关于串并联电路电阻关系猜想的结果写在黑板上。
2、推导及验证：（1）教师在黑板上画出串并联电路及等效电阻的示意图。
（2）学生活动：学生分组推导，两边推导串联电路，中间的同学推导并联电路。
教师活动：巡回指导，并对学生在推导的过程中遇到的问题进行解答和指导3、交流结果，最终得出结论（1）学生活动：请每组学生推举学生代表上讲台展示其成果，大面积调查其他同学结论①串联：因为：I1R1+I2R2=IR又因为：I1=I2=I所以：R=R1+R2②并联：因为：U1/R1+U2/R2=U/R又因为：U1=U2=U所以：1/R1+1/R2=1/R（2联电路的等效电阻的倒数等于个并联电阻的倒数之和。
北师大版九年级物理第12章第3节串、并联电路中的电阻关系导学案
九年级物理学科导学案
课题：串、并联电路中的电阻关系
学习
目标
1、体会等效电阻的含义，了解等效电阻的研究方法
2、运用欧姆定律和电路特点推导串联电路中R＝R
1
＋R
2
，并联电路中：R
1
＝
1
1
R
＋
2
1
R。
3、会进行简单计算
备注
学习过程
问题引入
电工在修理一个用电器时需要一个10Ω的电阻，但手边只有一些5Ω和20
Ω的电阻，但电工马上想到了方法，你知道他是怎么做到的吗？
一、自主学习
1、知道什么是等效电阻？
2、仿照课本利用前面学过的知识推导串联电路等效电阻与各串联电阻的关系
3、仿照课本利用前面学过的知识推导并联电路等效电阻与各并联电阻的关系
二、课堂研讨
1、串联电路中的电阻关系：串联电路中，等效电阻等于；多个电
阻串联相当于增加了导体的，总电阻比任何一个串联电阻
都。
2、并联电路的电阻关系：并联电路中，等效电阻的倒数等于各；
多个电阻并联相当于增加了导体的，总电阻比任何一个
支路电阻都。
3、n个相同电阻R串联的等效电阻（总电阻）是。
4、n个相同电阻R并联的等效电阻（总电阻）是。
(新)北师版物理九年级《12.3 串、并联电路中的电阻关系》教案(推荐)
12.3串、并联电路中的电阻关系教学目标【知识与能力】1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。
2.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。
【过程与方法】1.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
2.通过实验探究,使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代〞关系。
【情感态度价值观】1.培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
2.通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。
教学重难点【教学重点】用等效的观点分析串并联电路。
【教学难点】串、并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。
教学过程情景创设、新课引入如果现在手上有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻，但是现在实验中需要一个25Ω和一个4Ω的电阻，你该怎么办呢？进行新课一、电阻的串联1.实验探究【提出问题】电阻串联后,其总电阻会增大还是减小?【猜想与假设】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
【进行实验与收集证据】实验原理：用伏安法测电阻。
用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2串联后的总电阻。
实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1 = 2Ω、R2 = 4Ω)串联总电阻的实验电路，并进行实验。
实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1 (2Ω)和R2 (4Ω)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。
讨论实验数据，得出：R= R1 + R2, R′= R1 + R3。
实验结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
2.理论推导由欧姆定律得：U1=I1R1 U2=I2R2U=IR由串联电路可知：U =U 1+U 2I =I 1=I 2所以：IR =I 1R 1+I 2R 2即：R =R 1+R 2结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
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2015北师大版九年级物理12-3 串、并联电路中的电阻关系导学案
两个小孩共同提起一桶水，一个大的作用效果相同。
也就是说一个力的作用效果与另外两个力的作用效果是等效的。
学习任务一：弄清什么是等效电阻 阅读教材60页“问题与思考”
1、图12-4甲、乙两图中电压有什么关系？____________________
2、图12-4甲、乙两图中电流有什么关系？____________________
3、在电压相同的情况下，甲、乙两图中电流表的示数相同，这表明两个电阻R 1和R 2共同对电流所产生的效果与一个电阻R 对电流产生的效果有什么关系？_______________ 猜想：电阻R 1、R 2与电阻R 的大小有什么关系？__________________________
探究1;串联电路中电阻的关系（特点）（以推导过程展示）
1、串联电路中的电阻关系: ①电路图：
②串联电路中的电阻关系推导：
串联电路的特点是：电流 ，总电压等
于 。
即：I I 1 I 2
U= + ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①式 根据欧姆定律有：
U 1= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②式 U 2= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③式 用R 表示R 1 、R 2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
U = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．④式 把②式、③式、④式带入①式有： I R = + 整理得：
R = +
从而，我们可以总结出串联电路中的电阻关系:串联电路中，等效电阻（总电阻）
等于各串联电阻之 。
强化练习 例1、把一个3Ω的电阻R 1和一个6R 2串联在电路中，如图所示，电源两端的电
压为6V 。
这个电路中的电流是多大？
注意
（1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的 ，其总电阻一定比任何一个导体的电阻 .串联电阻越多总阻就越 。
（2）当有多个电阻串联时，应有R=R 1+R 2+…+R n ，n 个阻值均为R 0的电阻串联，其总电阻为R= R 0.
会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算
探究案——课中合作探究。
s
R 1R 2U 1U 2
A U。
s
R
A U
串联电路
等效电路
I
I
I 1
I 2。
s
R 1
R 2
A U
I
（3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出U1 /U1 =R1 / R2，这说明：串联
电路中，电压的分配与电阻成正比.（分压原理）
例2：把0.1Ω，10Ω的电阻串联接入电路，总电阻为多少？把5Ω，30Ω的3个电阻串联接入电路，总电阻为多少？
例3：若在串联电路中Ｒ1：Ｒ2＝2：3，则Ｕ1：Ｕ2＝？；I1：I2＝？
探究2：并联电路中电阻之间的关系（特点）（以推导过程展示）
2、并联电路中的电阻关系:
①电路图：
②并联电路中的电阻关系推导：
并联电路的特点是：电流规律，电压规律。
即：U U1 U2
I= + ……………………………………………①式
根据欧姆定律有：
I1 = U1 / R1………………………………………………………②式
I2 = U2 / R2………………………………………………………③式
用R表示R1、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
I= …………………………………………………………④式
把②式、③式、④式带入①式有：
整理得：
+
R
1
=
从而，我们可以总结出并联电路中的电阻关系:并联电路中，等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之。
强化练习例1、把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电源两端的电压为3V，则电路中的总电流是多大？
注意：
（1）并联电路的总电阻相当于增大了导体的
__
__，总阻比其中任何一个导体电阻都____ 。
并联电阻越多总阻就越。
（2）当有多个电阻并联时，应有：， n个阻值均为R
的电阻并联，
其总电阻为R=R
.
（3）不管是并联电路还是串联电路，只要其中一个电阻变大，则电路中的总电
阻变。
（4）并联电路中各支路中电流大小与其电阻成反比(分流原理)，I
1
:I
2
=R
2
:R
1
,即
越大的电阻分得的电流越。
例2：把1Ω，1000Ω的电阻并联接入电路，总电阻为多少？有1Ω大吗？把10Ω，30
Ω的3个电阻并联接入电路，总电阻为多少？
例3：若在并联电路中Ｒ1：Ｒ2＝2：3，则Ｕ1：Ｕ2＝？；I1：I2＝？
I
并联电路
I
R
U。
S
等效电路图
U
R
=
U1U2
R1R2
U U
R1R2
=
++
I。