数字信号处理试卷B答案
数字信号处理试卷B
盐城师范学院考试试卷2009 - 2010 学年 第二学期黄海 学院 电子信息工程 专业 《数字信号处理》试卷B班级 学号 姓名 一、填空题(本大题共16小题，每空1分，共25分)1. 数字信号处理在实现时由于量化而引起的误差因素有A/D 变换的量化效应，_系数__量化效应，数字运算过程中的有限_字长____效应。
2. 一个采样频率为fs 的N 点序列X(n),其N 点DFT 结果X(2)代表2fs/N 的频谱。
3. 双边序列的收敛域在Ｚ平面上是一 环 状的。
4. 用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在 过渡 带，旁瓣使数字滤波器存在衰减，减少阻带 波动 。
5. 已知x(n)=δ(n)，其N 点的DFT ［x(n)］=X(k)，则X(N-1)= 1 。
6. 线性移不变数字滤波器的算法可以用 加法器 、乘法器 、延时器 这三个基本单元来描述。
7. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取 M+N-1 。
8. 对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统的频率响应的乘积。
9. 序列R 3(n)的z 变换为 121z z --++ ，其收敛域为 0z <≤∞ 。
10. 对信号进行频谱分析时，截断信号引起的截断效应表现为频谱 泄露 和谱间 干扰 两个方面。
11. 设实序列的10点DFT 为X(k)(0≤n ≤9)，已知X(1)=3+j ，则X(9)= 。
12. 设实连续信号x(t)中含有频率为40Hz 的余弦信号，先用f s =120Hz 的采样频率对其采样，并利用N=1024点DFT 分析信号的频谱，计算频谱的峰值出现在第341 条谱线附近。
13. 设序列)1()()1(2)(--++=n n n n x δδδ，则0|)(=ωωj e X 的值为 2 。
数字信号处理B刘利明答案
一、简答题：（22分）1、已知序列x(n)的傅立叶变换是X(e jω),则序列x2(n)的傅立叶变换是多少？2、判断系统y(n)=x(n)+x(n+1)，是否是线性时不变的系统，是否是因果稳定的系统？二、假设x(n)=R4(n),h(n)=R4(n)（1）令y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。
写出y(n)的表达式，并画出y(n)波形。
（2）令y c(n)=x(n) * h(n)，圆卷积的长度为5，求y c(n)的表达式，并画出y c(n)的波形。
（3）出用快速卷积法计算该系统输出的计算框图（FFT计算为一个框），并注明FFT的最小计算区间N等于多少。
（4）画出N点时域抽取法基2FFT蝶形运算流图。
（20分）三、假设x(n)=R 4(n)，完成下列各题： （20分） （1） 求出x(n)的傅立叶变换X(e j ω)。
（2） 求出x(n)的离散傅立叶变换X(k)，变换区间的长度N=8，并画出k ~)(k X 曲线。
（3）将x(n)以8为周期进行延拓，得到周期序列x ~(n)，求出x ~(n)的离散傅立叶级数系数)(~k X ，并画出k ~)(~k X 曲线。
（4） 求出（3）中x ~(n)的傅立叶变换表示式X(e j ω)，并画出ωω~)X(e j 曲线。
四、设系统用下面差分方程描述：)1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y 试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。
（18分） P144 1 解：311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+- 将上式进行Z 变换121311()()()()()483Y z Y z z Y z z X z X z z ----+=+112113()31148z H z z z ---+=-+ （1）按照系统函数()H z ，根据Masson 公式，画出直接型结构如题1解图（一）所示。
模拟试卷B及参考答案----数字信号处理
模拟试卷B1、 判断下述每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期。
解：（a ） （b ） 无理数，非周期解: (a) 2、求下列序列的DFT(b)3、研究两个有限长序列()x n 和()y n ，此二序列当0n <时皆为零，并且各作其20点DFT ，然后将两个DFT 相乘，再计算其乘积序列的逆DFT ，设()r n 表示逆DFT ，试指出()r n 哪些点对应于()x n 与()y n 作线性卷积应得到的点。
解：x(n)的长度为N 1=8；y(n) 的长度为N 2=20；将x(n)和y(n)分别做20点的DFT ，后再相乘，再计算其逆DFT ，得到的r (n),相当于对x(n)和y(n)做20点圆周卷积。
圆周卷积代 替线性卷积的条件是：圆周卷积的点数N ≥N 1＋N 2－1 本题中N ＝20，不满足N ＝N 1＋N 2－1＝27的条件，因此r(n)有27－20＝7个点不等于线性卷积，这7个点为0≤n ≤6, 因此r(n)在719≤≤n 点上等于x(n)与y(n)的线性卷积。
4、现有一为随机信号谱分析所使用的处理器，该处理器所用的取样点数必须是2的整数次方，并假设没有采取任何特殊的数据处理措施。
已给条件是：（1）频率的分辨率≤5 Hz ，（2）信号的最高频率≤1.25kHz,要求确定下列参量：（a ）最小记录长度；（b ）取样点间的最大时间间隔；（c ）在一个记录中的最少点数。
解：（a ）最小记录长度：（b ）取样点间的最大时间间隔: （s ）（c ） 取 51229==N 5、按照下面所给的系统函数，求出该系统直接型Ⅰ和直接型Ⅱ、级联和并联结构。
12123 3.60.6()10.10.2z z H z z z ----++=+-解：(1).直接I 型结构(2).直接II 型结构(3)级联型结构)5.01()2.01()4.01()1(3)5.01)(4.01()2.01)(1(32.01.016.06.33)(111111112121------------++⋅-+=+-++=-+++=z z z z z z z z z z z z z Hx(n)y(n)x(n) y(n)10.2-0.50.4-0.5()8()()nj b x n e π-=(){1,,1,}2()()sin()01b j j n d x n n N Nπ--=≤≤-()()332240()j kjk kn j j k n X k DFT x n x n W e j ee j eπππ----====+⋅--⋅⎡⎤⎣⎦∑()12222(1)2(1)11002(1)2(1)2(1)2(1)2()sin 112211122011N knNn nn nk n k n k N N jjj j j NNN N Nn n N k N k j j N N k k j j N N n X k DFT x n W N j ee e j e e N j k j e e e e ππππππππππ-=+-------==+---+---⎛⎫==⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎧-=-- ⎪=-= ⎪ ⎪--⎝⎭∑∑∑其他01k N ⎪≤≤-⎨⎪⎩221437πππω==∴，周期N=14022168πππω== ，3()()cos(78a x n A n ππ=-()08()020x n n y n n =≥=≥)(2.0511s F T p ===3104.01025.121211-*=⨯⨯=<=h s f f T 50051025.1223=⨯⨯=>Ff N h 212121212.01.012.02.1132.01.016.06.33)(---------+++=-+++=z z z z z z z z z H(4)并联型结构)5.01(1)4.01(732.01.016.06.33)(112121------+-+-+-=-+++=z z zzz z z H6、已知滤波器单位取样响应为 求FIR 滤波器直接型结构。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=（1，—2，0，3；n=0,1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 . 6．设LTI 系统输入为x （n ） ，系统单位序列响应为h （n ），则系统零状态输出y(n ）= 。
7．因果序列x （n ），在Z →∞时,X （Z ）= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ（n)的Z 变换是 ( ）A.1 B.δ（ω） C 。
2πδ(ω) D 。
2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2(n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ )A. 3 B 。
4 C 。
6 D. 73．LTI 系统,输入x （n ）时,输出y （n ）;输入为3x （n —2），输出为 （ ） A 。
y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n) D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 。
时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 。
理想低通滤波器 B 。
理想高通滤波器 C 。
理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A 。
y(n)=x (n+2) B 。
y （n ）= cos （n+1)x （n ） C. y （n)=x (2n) D.y （n)=x (— n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点 C 。
合肥工业大学试卷参考答案B卷
=
1 2π
π −π
X
2
(e
jω
)dω
所以
∫ ∫ ∫ 1
2π
π −π
X1 (e
jω
)X 2 (e
jω
)dω
=
{21π
π −π
X1 (e
jω
)dω}{21π
π −π
X
2 (e
jω
)dω}
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x(n) =
x(t) t =nTs
=
x(nTs ) =
x⎜⎜⎝⎛
n fs
⎟⎟⎠⎞
=
3
cos⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
1 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
+
5
sin⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
3 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
+
10
cos⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
6 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
=
3
cos⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
1 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
−
2π
⎜⎛ ⎝
1 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
−
5 sin ⎜⎜⎝⎛
2π
⎜⎛ ⎝
2 5
⎟⎞n ⎠
⎟⎟⎠⎞
2. 设 x(n)的傅里叶变换为 X(ejω)，试利用 X(ejω)表示下列序列的傅里叶变换：
（1） x1(n) = x(1 − n) + x(−1 − n) （2） x(n) = 1 [x(n) + x∗ (−n)]
一. 计算题（共 60 分，12 分/题） 1. 设模拟信号 x(t)=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2） 若采样频率 fs=5000Hz，其采样后的输出信号； 解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
15-16数字信号处理评分标准B卷
参考答案及评分标准合肥师范学院2015～2016学年度第二学期试卷课程名称 数字信号处理 考核类型 考试 B 卷系 别 电子信息工程 专业（班级） 13光电工程、14电信2班一、选择题（6×3＝18） 1~6：DDDDCA二、填空题（9×2＝18）1、4；2、()j c j e X e ωω-；3、所有z 平面 ;4、 ；N5、N*L/2；N*log 2N ；6、零极点全部在单位圆内；7、双线性变换法三、简答题（本大题共3小题，共24分）1、答：设模拟信号xa(t)的频率在（f L ，f H ）内，想要抽样后的信号能够不失真地还原出原信号，则抽样频率f s 必须满足2(1)s kf B n=+其中, H H H L f fB f f n k B B=-==取整，的小数部分 ---8分 2、答：∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞…………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………2/()(), 0,1,,1j k N z e X k X z k N π===----8分3、答： （1）首先求出z =[()],()[(XZ x n H z Z h n =（） （2）然后求出()()()Y z X z H z = （3）求Y(z)的反变换11()[()][()()]y n Z Y z Z X z H z --==--- 8分四、 计算题：（本大题共5小题，共42分）1. 解：解：本题采用对位相乘相加法() 5 2 3 4() 1 4 1 5 2 3 4 20 8 12 16 5 2 3 4 () 5 22 16 18 1x n h n y n 9 4又因为 ---6分() 03() -20x n n h n n ≤≤≤≤故 () -23y n n ≤≤从而[]()5,22,16,18,19,4y n = ---10分 2. 解：因输入序列x(n)与输出序列y(n)都是因果序列。
数字信号处理试卷及详细答案(三套)
数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
2、 双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。
3、 某序列的DFT 表达式为∑-==1)()(N n knMWn x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2。
4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。
系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。
5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为256点。
6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。
7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --=，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、 椭圆滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。