2016年秋季新版沪科版九年级数学上学期22.1、比例线段课件6
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沪科初中数学九年级上册《22.1 比例线段》精品课件 (6)
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例1.己知 ad=bc (a，b，c，d不为零)， 下列各式中正确的是( B )
A. a b c d bc
C. a - c b - d cb
B. a c b d cd
D. a - c b - d ad
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练习3—5：
如图，已知
我们家上个月用了8吨水, 水费是12.8元.
我们家用了10吨 水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
想 这道题中涉及哪三种量？
每吨水的价钱、水费和用水的吨数． 哪种量是一定？
每吨水的价钱一定． 水费和用水的吨数成什么比例关系？ 每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例．
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（2）由（1）可得
40 15
28
AE，所以
AE 2815 10.5 40
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试一试
•已知:在下图中的ΔABC中
求证：1） 2）
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我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
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• 如图１示,当A,B是电压表且S闭合时,表A和表B的示数之比UA:UB=1:3, 若A和B改为电流表,并将S断开时, IA:IB= 两灯的功率之比P１:P２=
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AF AC
.
练习3—5：
A
如图，已知
BE AB
=
CF AC
，
那么
AE AB =
沪科版数学九年级上册22.1比例线段(第1课时)教学ppt
灿若寒星
新课讲解
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四
边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，
EH的长度分别是多少？分别计算
值.
AB , AD , AB , EF
EF EH AD EH
答案：AB=8，AD= 2 1，0 EF= 1，0 EH=4
AB 8 , AD 10 , AB 4 , EF 10 EF 10 EH 2 AD 10 EH 4
例题分析
例 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照
图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且
使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽
的比相同，即
,那么a的AA值D E应当AA是D B多少？
灿若寒星
例题分析
1
解：A根E据题A意D 可知，AB=a3 m，AE= am
，AADD =1m.A B
相等、对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多 边相形似。比概念： 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
S
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形 ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
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比例线段（1）
新课引入
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A
B
C
灿若寒星
新课引入
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。
灿若寒星
新课引入
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽 车的形状还相同吗？
灿若寒星
新课引入
新课讲解
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四
边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，
EH的长度分别是多少？分别计算
值.
AB , AD , AB , EF
EF EH AD EH
答案：AB=8，AD= 2 1，0 EF= 1，0 EH=4
AB 8 , AD 10 , AB 4 , EF 10 EF 10 EH 2 AD 10 EH 4
例题分析
例 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照
图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且
使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽
的比相同，即
,那么a的AA值D E应当AA是D B多少？
灿若寒星
例题分析
1
解：A根E据题A意D 可知，AB=a3 m，AE= am
，AADD =1m.A B
相等、对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多 边相形似。比概念： 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
S
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形 ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
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比例线段（1）
新课引入
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A
B
C
灿若寒星
新课引入
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。
灿若寒星
新课引入
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽 车的形状还相同吗？
灿若寒星
新课引入
九年级数学上册22.1比例线段22.1.2比例线段课件新版沪科版
∴ ac ， b d，
∴ 线段(xiànduàn)a、b、c、d不是成比例线段
第三页，共15页。
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3．
（2）
∵ a 2 2 5 c 2 15 2 5 b 5 5 d 53 5
ac ∴ ，
bd
∴ 线段(xiànduàn)a、b、c、d是成比例线段(x
第四页，共15页。
1．判断下列(xiàliè)线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
第五页，共15页。
对于成比例线段(xiànduàn)我们有下面的结论：
如果 a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc
bd
（a、b、c、d都不等于0），那么
两边同除以（a－b）（c－d），
∴ ac ab cd
．
第十三页，共15页。
习题(xítí)和
32．4判.2断(pànduàn)下列各组线段是否是成比例线段：
（1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米； （3） 1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．
第十五页，共条线段a、b、c、d，如果其中
两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，
如
（ba 或dca∶b＝c∶d），那么，这四
条线段叫做成比例线段，简称比例线
段．此时也称这四条线段成比例．
第二页，共15页。
例1 判断(pànduàn)下列线段a、b、c、d是否是成比 例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解 （1） ∵ a 4 2 c 5 1 ， b 6 3 d 10 2
∴ 线段(xiànduàn)a、b、c、d不是成比例线段
第三页，共15页。
（2）a＝2，b＝ 5 ，c＝ 2 15，d＝5 3．
（2）
∵ a 2 2 5 c 2 15 2 5 b 5 5 d 53 5
ac ∴ ，
bd
∴ 线段(xiànduàn)a、b、c、d是成比例线段(x
第四页，共15页。
1．判断下列(xiàliè)线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
第五页，共15页。
对于成比例线段(xiànduàn)我们有下面的结论：
如果 a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc
bd
（a、b、c、d都不等于0），那么
两边同除以（a－b）（c－d），
∴ ac ab cd
．
第十三页，共15页。
习题(xítí)和
32．4判.2断(pànduàn)下列各组线段是否是成比例线段：
（1） 2厘米，3厘米，4厘米，1厘米； （2） 1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米； （3） 1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米； （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．
第十五页，共条线段a、b、c、d，如果其中
两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，
如
（ba 或dca∶b＝c∶d），那么，这四
条线段叫做成比例线段，简称比例线
段．此时也称这四条线段成比例．
第二页，共15页。
例1 判断(pànduàn)下列线段a、b、c、d是否是成比 例线段：
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解 （1） ∵ a 4 2 c 5 1 ， b 6 3 d 10 2
沪科版九年级上册2比例线段课件(共28张)
BD EC
C
知识讲授
课堂小结
a
c
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即
，
b
d
那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
线段a、d叫做比例外项，
线段b、c叫做比例内项
相同
2.形状 ________的图形叫类似形；两个图形类似，其中一个图形可以
缩小
放大
看作由另一个图形的________或
________而得到的.
3.判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；
正确的，用定义加以说明：
⑴所有的等腰三角形都类似;
⑵所有的等边三角形都类似;
⑶所有的直角三角形都类似;
⑷所有的等腰直角三角形都类似.
A
D
E
20m
H
矩形ABCD的长为20+1+1＝22，宽为
10+1+1＝12.
10m
因为
F
B
G
C
所以矩形EFGH和矩形ABCD不类似.
随堂训练
D
1、下列说法正确的是（
）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片类似.
B．商店新买来的一副三角板是类似的.
C．所有的课本都是类似的.
D．国旗的五角星都是类似的.
进一步体会类比的方法． （重点）
知识讲授
知识讲授
１、设线段AB＝2cm，AC＝4cm,
1
2：4＝
两条线段的长度比是
2
2、设线段AB＝200cm，AC＝4m,
两条线段的长度比是
200：400＝
200：４＝
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
沪科版九年级数学上册教学课件：22.1比例线段
解：∵ AB=250m=25000cm
答:图上距离与实际距离的比是1:5000 (即该地图的比例尺是1:5000 ) 说明：
练习3. 已知:一张地图的比例尺1:32000000 量得北京到上海的图上距离大约 为3.5cm, 求北京到上海的实际距离大约 是多少km?
解: 略
答:北京到上海的实际距离大约
谢谢观赏
You made my day!我们，还路上……a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
线段 a、d 叫做比例外项，
线段 b、c 叫做比例内项，
线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.
如果作为比例内项的是相同的 线段，即 或a:b=b:c，那么 线段b叫线段a、c的比例中项。
已知 线段a、b
a
b
注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位
相似多边形的定义:
两个边数相同的多边形,如果他们的 对应角相等,对应边长度的比相等,那么 这两个多边形叫做形似多边形.
相似多边形对应边长度的比叫做 相似比或相似系数
1.线段的比
定义：在同一长度单位下，两条线段 的长度的比叫做这两条线段的比。
已知四个数a、b、c、d ，
如果
a b
=
c d
，
或
练习2: 求下列各题中 a:b 的值
(1)a=2m , b=0.4m ;
(2)a=6cm , b=6m ;
(3)a=50mm , b=6cm ;
(4)a=3m , b=10mm .
答: (1) a:b=5
(2) a:b=1:100
(3) a:b=5:6 (4) a:b=300
例2
九级数学上册22.1成比例线段(第2课时)课件(新版)沪科
必做：
1.完成教材P66 T2 2.补充: 完成《典中点》P52 T4-T5,T8-T9,
T13-T15，T18
必做：
1.完成教材P66 T2 2.补充: 完成《点拨》P111-112 Ⅲ T4-T5，T9，
《点拨》 P102举一反三T6
B．1，2，2，4
C．3，5，9，13
D．1，2，2，3
3 四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，d＝源自 cm，c＝6 cm，则b等于( )
A．8 cm
C.
2
9 cm
B.
9 2
cm
D．2 cm
（来自《典中点》）
知识点 3 比例中项
知3－讲
如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段 a，b，c之间有a∶b＝b∶c，那么线段b叫做线段 a，c的比例中项．
A. 1 50
B. 1 C. 5
5
2
D.2
（来自教 000)，按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 ________度方向上，到嘉兴的实际 距离约为________．
（来自《典中点》）
知1－练
3 在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离
判断四条线段是否为成比例线段的方法：先将线段长度统一 单位并按长度的大小排序，然后，方法1：判断前两条线段 的比是否与后两条线段的比相等．方法2：判断最长的线段 与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等；若相 等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段 不是成比例线段．可简记为：“一排(排顺序)、二算(算比 值或乘积)、三判(判断是否是成比例线段)”这三步曲．
A. 3 7 ，故不是成比例线段； B．06.6 9dm＝6 cm， 2 6 ，故不是成比例线段；
九年级数学上册 第22章 相似形22.1 比例线段第2课时 比例线段课件沪科沪科级上册数学课件
随堂演练
1. 如果线段a=32cm,b=8cm,那么a和b的 比例中项是（C ）
A.20cm B.18cm C.16cm D.14cm
2. 延长线段AB到点C，使 BC=AB.求： （1）AC∶AB （2）AB∶BC （3）BC∶AC
A
B
C
（1）AC∶AB=2∶1 （2）AB∶BC=1∶1 （3）BC∶AC=1∶2
第2课时 比例线段
新课导入
在实际生活中，我们经常会看到许多形状 相同的图形.
说一说什么叫做相似多边形？
一般地，两个边数相同的多边形，如果 它们的对应角相等，对应边长度的比相等， 那么这两个多边形叫做相似多边形.
新课探究
由于多边形的边是线段，所以在研究图 形相似之前，先要学习成比例线段的有关知识 .
3 A. 2
2
1
B. 3 C. 1
2 D. cm
3
5
注意： 1.计算两条线段的比时，单位必须统一； 2.两条线段的比有顺序，不可颠倒；
在四条线段 a,b,c,d 中,如果其中两条线段
a,b 的比，等于另外两条线段 c,d 的比.
a
c
b
d
ac b = d 或 a∶b =
c∶d 那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
比例 线段
课堂小结
两条线 段的比：
①长度单位统一； ②与单位无关，本身没有单位； ③两条线段有顺序要求；
比例 线段
①概念：项、比例内项、比例外项； ②四条线段有顺序要求； ③比例中项.
用同一个长度单位去度量两条线段a，b得 到它们的长度.
a
b
我们把这两条线段长度的比叫做这两条线
段的比.
记作 a b