复习资料一
《马克思主义基本原理概论》复习资料（1）
《马克思主义基本原理概论》复习资料（1）《马克思主义基本原理概论》复习资料一、单项选择题1、19世纪自然科学的三大发现，除去细胞学说和达尔文的生物进化论外，还有( D )A、地理学的重大发现B、天文学的重大发现C、人体解剖学的重大发现D、能量守恒和转化定律2、社会历史是人的活动创造的，这是一种( B )A、历史唯心主义观点B、历史唯物主义观点C、唯意志论观点D、英雄创造历史的观点3、下列选项中，具有可能性的是( A )A、水滴石穿B、水中捞月C、以砖磨镜D、化水为油4、判断一种认识是不是真理，要看它( D )A、能否满足人的需要B、能否被多数人认同C、能否付诸实际行动D、能否在实践中达到预期效果5、马克思根据人的发展状况，把人类历史划分为依次更替的三大社会形态是( B )A、原始公有制社会、私有制社会、共产主义公有制社会B、人的依赖性社会、物的依赖性社会、个人全面发展的社会C、无阶级社会、阶级社会、无阶级社会D、农业社会、工业社会、信息社会6、单位商品的价值量与包含在该商品中的社会必要劳动量( A )A、成正比B、成反比C、不成比例D、反向变化7、资本主义的意识形态( C )A、只具有历史进步性B、只具有阶级局限性C、既有历史进步性又有阶级局限性D、既无历史进步性也无阶级局限性8、利息的本质是( A )A、剩余价值的特殊转化形式B、使用借贷资本支付的报酬C、借贷资本的所有权的产物D、具有自身特殊的运动形式9、垄断组织形式虽然多种多样但其本质都是为了( D )A、垄断先进技术B、控制商品生产C、操纵销售市场D、获得垄断利润10、无产阶级专政的最终目标是( C )A、无产阶级使自己上升为统治阶级B、完成社会主义改造任务C、消灭剥削、消灭阶级，进入无阶级社会D、大力发展社会主义经济11、马克思的两个伟大理论发现是（ D ）A、阶级斗争和无产阶级专政学说B、社会主义和共产主义学说C、辩证唯物主义和历史唯物主义D、唯物史观和剩余价值学说12、劳动力商品使用价值的特点是在被使用时（ D ）A、能把自身价值转移到产品中去B、把全部使用价值消费掉C、只能创造出自身的价值D、能创造比自身价值更大的价值13、物质的唯一特性是（ C ）A、运动规律性B、可知性C、客观实在性D、矛盾性14、马克思主义认识论是（ C ）A、直观的被动的反映论B、先验论C、能动的革命的反映论D、不可知论15、社会政治结构的核心是（ B ）A、军队B、国家政权C、法庭D、警察16、商品的价值量是由生产商品的（ A ）A、社会必要劳动时间决定B、个别劳动时间决定C、剩余劳动时间决定D、必要劳动时间决定17、“各尽所能,按劳分配”的分配原则属于（ D ）A、原始社会的分配方式B、阶级社会的分配方式C、社会主义社会的分配方式D、共产主义社会的分配方式18、“世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体”的观点是（ A ）A、唯物辩证法的思想B、形而上学的思想C、诡辩论的思想D、相对主义的思想19、对思维和存在有无同一性问题的不同回答，是划分（ C ）A、唯物主义和唯心主义的标准B、一元论和二元论的标准C、可知论和不可知论的标准D、形而上学和辩证法的标准20、认识运动过程的第一次飞跃是（A ）A、感性认识到理性认识的飞跃B、理性认识到实践的飞跃C、真理向价值的飞跃D、谬误向真理的飞跃21、生产关系是指人与人之间的（ B ）A道德关系B经济关系C政治关系D思想关系22、以私有制为基础的商品经济的基本矛盾是（ B ）A、价值和使用价值的矛盾B、私人劳动和社会劳动的矛盾C、具体劳动和抽象劳动的矛盾D、简单劳动和复杂劳动的矛盾23、金融寡头在经济上的统治主要是通过（ B ）实现的A、联合制B、参与制C、股份制D、价格制24、马克思主义哲学关于物质范畴的理解是（ C ）A、物质的唯一特性是它的可感知性B、物质就是千差万别的各种实物C、物质的根本特性是客观实在性D、物质就是人类社会之外的自然物25、意识的本质是（ B ）A、具有计划性和目的性B、对客观世界的主观映象C、人脑分泌的特殊物质D、对实践具有指导作用26、“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。
中国金融史复习资料(1)
第一章先秦的货币和信用前言：金融的实质是货币信用。
一、思考题1.中国古代货币产生于何时？货币产生的条件是什么？2.最早的金属铸币是什么？春秋战国时期，中国有那几类金属铸币？3.什么是信用？它包括哪些形式？信用产生于何时？信用产生的条件是什么？为什么说信用比货币的历史还悠久？4.先秦时期中国的信用有哪些形式？这个时期的信用有何发展？5.先秦时期中国有哪些信用机构和信用工具？二、本章需要识记的基本概念贝币；青铜铸贝；朋；信用；泉府；傅别；质剂；质人三、考点第一节先秦时期的货币（一）夏代产生最早的货币：贝币夏代已经出现了私有制、贫富差距和社会分工，具备了商品交换的条件，物物交换的矛盾也必然存在，贝币等实物货币产生的条件也已经具备。
货币是商品交换的产物，属于内生货币。
货币经济理论认为，作为一般等价物的货币材料必须具有以下五个特征之一或全部：价值较高而且稳定；易于分割；便于携带；易于保存；供给充足。
一是有花纹和光泽，产自境外，来之不易，是名贵装饰品，价值高；二是有天然的单位，便于计数；三是坚固耐用，不易磨损，价值稳定且易于保存；四是体积小，质地均匀，便于携带。
贝币有计算单位，其计算单位是“朋”，一般认为每“朋”有10贝。
（二）货币种类的演变商代的货币：金属铸币产生。
西周货币继续变迁，币制形成。
春秋战国：铜铸币—刀币、布币、圜钱、楚铜钱（蚁鼻钱）。
先秦时期我国已出现了具有一定形状和部分货币职能的白银铸币，黄金货币。
（三）货币制度春秋战国时期我国已有了较完善的货币制度。
因为秦国建立的货币制度已经涉及了货币本位（币材）、货币种类、货币质量、货币法偿能力、货币铸造权、货币比价和兑换等货币制度的基本要素。
（四）此时的货币特征1.货币单位已经分成等级；2.各诸侯国政府没有统一铸币权，货币铸造具有地方区域性；3.多种货币，铸币、称量货币及实物货币并存，在不同领域、不同层面上共同发挥货币的职能与作用。
第二节先秦时期的信用（一）什么是信用？一是伦理道德上的“信用”，即信而用之，指诚信，讲信誉，信守诺言等。
人教版七年级上册历史复习资料(一)
人教版七年级上册历史复习资料(一)人教版七年级上册历史复习资料(一) 汉政权的建立一、政治上建立中央集权制制度：1、采用“皇帝”称号，并确立了皇帝至高无上的地位;2、中央官制：设立丞相、太尉、御史大夫，丞相协助皇帝处理国家政事，太尉掌管军事，御史大夫负责监察百官。
3、在地方：实行郡县制，郡长官叫郡守，县长官叫县令，由朝廷直接任免。
二、经济上：(1)统一车辆形制，修驰道，修灵渠。
(2)统一货币：规圆形方孔钱作为全国统一使用的货币。
(3)统一度量衡三、文化上：书同文，统一文字，把小篆作为标准文字，颁行天下，后来推行隶书。
四、军事上：修长城，目的是为防御匈奴，起止点：西起临洮，东至辽东，全长一万余里。
五、思想上：焚书坑儒。
五、罢黜百家，独尊儒术：1、西汉的建立：公元前202年，汉高祖刘邦建立西汉，定都长安。
西汉初年，经济萧条，统治者采取宽松政策，修养生息。
文帝，景帝统治时期，经济恢复发展，史称“文景之治”，2、罢黜百家，独尊儒术：(1)提出者：董仲舒(2)含义：排斥和抑制其他学说，把儒家学说定为治国的指导思想。
(3)具体措施：任用精通儒学学问的人为官;大力推行儒学教育。
(在长安设立太学)(4)历史影响：儒家学说被确立为专制王朝的正统思想，这种状况一直延续了两千多年。
六、削弱封国势力1、原因：封国势力，对皇权构成严重威胁。
2、措施：汉武帝采纳的主父偃的建议，颁布“推恩令”。
3、作用：进一步削弱了诸侯王国势力。
七、强化监察制度(1)在中央：设立司隶校尉，监督和检举京师百官以及皇族的不法行为。
(2)在地方：设刺史，负责监督地方官员，并抑制和打击地方富豪。
人教版七年级上册历史复习资料(二) 一、都江堰1、修建：岷江流域，战国时期，由秦国蜀郡太守李冰父子主持修建，功能为防洪灌溉。
2、意义：既防洪又灌溉，使成都平原成为沃野。
(天府之国)3、地位：古代规模最大，效益最好，历时最久的水利工程。
2000年被列入“世界文化遗产”名录。
微生物学复习资料（1）
微⽣物学复习资料（1）环境微⽣物复习资料⼀、判断题：1、链霉菌是霉菌，其有性繁殖形成接合孢⼦。
×2、⽆隔菌丝是多核的单细胞菌体，只有细胞核的分裂，没有细胞数量的增加√3、有隔菌丝是多细胞的菌丝，细胞核的分裂伴随有细胞的分裂。
√4、酵母菌细胞壁主要是纤维素成分，不含或极少含⼏丁质。
×5、⼀种真菌通常产⽣⼀种类型的⽆性孢⼦。
×6、真菌菌丝体的⽣长⼀般不需要光线。
√7、所有的酵母菌都是有机营养型的微⽣物。
√8、真菌最适的⽣长条件是环境中有点碱性。
×9、⾰兰⽒染⾊结果，菌体呈红⾊者为⾰兰⽒阴性菌。
对10、G+C%相同的细菌，未必是种类相同或相近的种属。
对11、芽孢是芽孢细菌的繁殖器官。
错12、鞭⽑和细菌的须（菌⽑）都是细菌的运动器官。
错13、四联球菌、⼋叠球菌、葡萄球菌均是多细胞的微⽣物。
错14、⼀种微⽣物寄⽣于其他微⽣物时没有选择性错15、单纯扩散不能进⾏逆浓度运输，⽽促进扩散则能进⾏逆浓度运输错16、只有营养物质的吸收涉及到物质的运输这个问题，⽽代谢产物的分泌则不涉及到物质的运输这个问题错17、微⽣物⽣长的衰亡期，细胞死亡速率超过细胞分裂速率对18、⾃发突变是指那些实验室中科研结果所发⽣的突变错⼆、选择题：1?啤酒酵母的⽆性繁殖是 BA、裂殖B、芽殖C、假菌丝繁殖D、⼦囊孢⼦繁殖2?酵母菌适宜的⽣长pH值为 a(a) 5.0-6.0 (b) 3.0-4.0 (c) 8.0-9.0 (d) 7.0-7.53?下列能产⼦囊孢⼦的霉菌是 C(a).⽑霉和根霉(b).青霉和曲霉(c).⾚霉和脉孢霉 (d).⽊霉和腐霉4、巴斯德采⽤曲颈瓶试验来（A）A、驳斥⾃然发⽣说B、证明微⽣物致病C、认识到微⽣物的化学结构D、提出细菌和原⽣动物分类系统5、原核细胞细胞壁上特有的成分是（A）A、肽聚糖B、⼏丁质C、脂多糖D、磷壁酸6、蓝细菌的光合作⽤部位是（D）A、静息孢⼦B、类囊体C、异形胞D、链丝段7、某些酵母上下两细胞连接处呈细腰状，通常称为（C）A、有隔菌丝B、⽆隔菌丝C、假菌丝D、菌丝8、E．coli属于(D )型的微⽣物。
世界现代史复习资料（1）
世界现代史复习资料（1）世界现代史复习资料⼀、名词解释1.美西战争美西战争是美国由⾃由资本主义转变为垄断资本主义后所进⾏的⼀次重新⽠分世界的帝国主义战争，1898年2⽉15⽇，美国派往古巴护侨的军舰“缅因”号在哈⽡那港爆炸，美国遂以此事件为借⼝。
要求惩罚西班⽛，4⽉24⽇西班⽛⾸先对美国宣战，次⽇4⽉25⽇美国对西班⽛宣战。
后美国和西班⽛签订和约，规定：西班⽛放弃对古巴的主权，西班⽛撤军后，古巴由美军占领；将菲律宾、波多黎各、关岛让与美国，美国付给西班⽛2000万美元作为获得新领⼟的代价。
2.⽇俄战争⽇俄战争是⽇本和俄国为争夺在朝鲜和中国东北的统治权所进⾏的帝国主义战争。
1904年2⽉，⽇本不宣⽽战，海军偷袭旅顺俄国舰队，同时在仁川登陆。
⽇俄战争由此展开。
战争以俄国的失败⽽告终。
1905年8⽉，⽇、俄在美国的调停下开始谈判，9⽉签订了《朴茨茅斯和约》。
⽇俄战争不仅对⽇、俄两国，⽽且对世界历史都具有相当⼤的影响。
俄国战败，加速了1905年⾰命的到来，⽽1905年⾰命⼜为具有世界影响的⼗⽉社会主义⾰命准备了条件。
3.三国同盟三国同盟是19世纪七⼋⼗年代，德国、奥匈帝国及意⼤利出于各⾃安全需要⽽建⽴的帝国主义军事集团。
1879年10⽉，德奥两国秘密缔结军事同盟条约。
1882年5⽉，意⼤利同德奥签订了三国同盟条约。
条约规定：如果法国进⾏侵略，德意将互相援助，如果三个盟国中任何⼀⽅受到两个或两个以上的强国的攻击时，其他两国保证给予援助。
三国同盟的缔结标志着欧洲列强两⼤对峙军事集团的⼀⽅初告形成。
4.三国协约三国协约是英、法、俄三国针对三国同盟⽽订⽴的，它来源于1891—1894年法俄签订的⼀系列协定。
它们规定：两国中如有⼀⽅遭受德国的单独攻击或德国与意⼤利或奥匈帝国的联合攻击时，将互相提供军事援助。
1894年，法俄同盟正式形成。
其后，英国于1904年及1907年分别与法、俄两国订⽴协约。
法俄同盟再加上英法协约与英俄协约，构成了三国协约。
天然药物化学复习资料(1)
1.按从低到高的极性顺序依次排列常用的有机溶剂石油醚，苯，无水乙醚，氯仿，乙酸乙酯，正丁醇，丙酮，乙醇，甲醇，水（亲脂性：大————小，亲水性：小————大）2.什么是超临界流体？用超临界流体萃取法提取挥发油有何优缺点。
超临界流体：物质处于其临界温度和临界压力以上状态时，形成一种既非液体也非气体的特殊相态。
优点：①可在低温下提取，热敏性成分尤其适用②缺无溶剂残留、能耗低、安全性高、无污③兼有萃取和分离的作用④产品纯度高，萃取速度快。
缺点：①对极性大或相对分子质量大的成分萃取较难，需加入与溶质亲和力较强的夹带剂以提高溶解度，或需在很高的压力下进行②所用设备属高压设备，投资较大，运行成本高，给工业化和普及带来一定的难度和限制。
3.植物资源有效成分的提取方法有哪些？常用的提取方法: 溶剂提取法（浸渍法、渗漉法、煎煮法、回流提取法、连续回流提取法超声提取法）、水蒸气蒸馏法、升华法、超临界流体萃取法。
浸渍法：是将药材用适当的溶剂在常温或温热的条件下浸泡一定时间，浸出有效成分的方法渗漉法：是将药材粗粉置渗漉装置中，连续添加溶剂使渗过药粉，自下而上流动，浸出有效成分的一种动态浸提方法。
煎煮法：是将药材加水加热煮沸，滤过去渣后取煎煮夜的一种传统提取方法回流法：使用低沸点有机溶剂如乙醇、氯仿等加热提取天然药物中有效成分时，为减少溶剂的挥发损失，保持溶剂与药材持久的接触，通过加热浸出液，使溶剂受热蒸发，经冷凝后变为液体流回浸出器，如此反复至浸出完全的一种热提取方法。
连续回流法：是在回流提取的基础上改进的，能用少量溶剂进行连续循环回流提取，充分将有效成分浸出完全的方法。
超声提取法：是一种利用超声波浸提有效成分的方法，其基本原理是利用超声波的空化作用，破坏植物药材的细胞，使溶剂易于渗入细胞内，同时超声波的强烈震动能传递巨大能量给浸提的药材和溶剂，使它们做高速运动，加强了胞内物质的释放、扩散和溶解，加速有效成分的浸出，极大地提高提取效率。
理论力学复习资料1---判断选择
一、 判断题。
1．只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆，其约束反力的作用线一定在这两个力作用点的连线上。
( 对 )2．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。
( 错 )3．平衡指物体相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的状态。
(对 )4．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。
( 对 ) 5．力系简化的最后结果为一力偶时，主矩与简化中心无关。
( 对 )6．平面任意力系向任一点简化后，若主矢R 'F =0，而主矩0OM ，则原力系简化的结果为一个合力偶，合力偶矩等于主矩，此时主矩与简化中心位置无关。
(对 )7．用截面法解桁架问题时，只需截断所求部分杆件。
( 对 )8．物体重力的合力所通过的点称为重心，物体几何形状的中心称为形心，重心与形心一定重合。
( 错 ) 9．计算一物体的重心，选择不同的坐标系，计算结果不同，因而说明物体的重心位置是变化的。
( 错 )10．最大静摩擦力的方向总是与相对滑动趋势的方向相反。
( 对 ) 11．斜面自锁的条件是：斜面的倾角小于斜面间的摩擦角。
( 对 )12．两个刚体做平动，某瞬时它们具有相同的加速度，则它们的运动轨迹和速度也一定相同。
( 错 ) 13．两个半径不等的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，两接触点此瞬时的速度相等，切向加速度也相等。
( 对 )14．定轴转动刚体的角加速度为正值时，刚体一定越转越快。
( 错 ) 15．根据速度合成定理，动点的绝对速度一定大于其相对速度。
( 错 )16．应用速度合成定理，在选取动点和动系时，若动点是某刚体上的一点，则动系不可以固结在这个刚体上。
( 对 )17．刚体平面运动可视为随同基点的平动和绕基点转动的合成运动。
( 对 )18. 质点的运动不仅与其所受的力有关，而且还和运动的初始条件有关。
( 对 ) 19．科氏加速度是由于牵连运动改变了相对速度的方向而产生的加速度。
syb复习资料(1)
Syb 复习材料一、填空题1、商品经营活动中，形成的两股流是指商品流和现金流。
2、通常，企业要挣到足以供养业主及家庭的钱，至少需要 3 个月的时间。
3、一个成功的企业始于正确的理念和好的构思。
4、对创办小企业的基本要求是志向要大、计算要精、规模要小。
5、制定营销计划的一种方法是从市场营销组合的四个方面，即 .产品、价格、渠道、和促销着手。
6、职业道德的特点是：普遍性、制约性、多样化、选择性。
7、企业定的工资必须按时以货币形式发放给劳动者。
8.选择企业的一种法律形态时，要考虑的主要因素有：企业的规模、行业类型和发展前景、业主或投资者的数量、创业资金的多少、创业者的观念。
9.企业要尊重职工的权益，新开办的企业要特别重视四个方面的问题：订立劳动合同、劳动保护和安全、劳动报酬、社会保险。
10.成本加价是一种制定价格的方法，这种方法是将产品或服务的所有成本加起来得到产品或服务的成本价格。
二、是非判断题1、慎重地采购原材料和选择服务可以降低成本并提高利润。
（√）2、创业是一个发现和捕捉机会并由此创造出新颖的产品或服务进而实现其潜在价值的过程。
（√）3、谈到免税其实只是免地方税，国税是不能免的。
（√）4、由于企业的目的是赢利，流入企业的资金应多于流出的资金。
（√）5、职业道德的基本原则是： 1.为人民服务、 2.团结协作、 3.主人翁的劳动态度。
（√）6、一个成功的企业始于正确的理念和庞大的资金。
（×）7、如果没有顾客，任何企业都无法生存下去。
（√）三、单项选择题1、生产实物产品的企业称为（ B ）A 批发企业B 制造企业C 零售企业D 服务企业2、企业经营的目的是（ C ）A 商品生产B 商品销售C 赢利D 服务顾客3、企业只有领取了（ A ），才算有了“正式户口”般的合法身份，才可以开展各项法定的经营业务。
A 营业执照B 机构代码证C 税务登记证D 基本账户4、从生产制造企业购进商品再销售给间接消费者的企业称为（ B ）A 代理商B 批发商C 零售商D 中介服务5、以下属于固定资产的是（ A ）A、图书馆的书籍B、五金店的锤子C、木匠的工资 D 兼职得到的奖金6、以下属于企业的是（ C ）A、炒股B、流动摊点C、超市7、下列属于贸易企业的是（ B ）A、食品加工厂B、餐厅C、家政公司8、股份有限公司与有限责任公司相比，它们的区别是（ C ）A、公司财务公开B、公司所有权与经营权分离C、股份以股票形式发行，可以自由转让D、建立董事会9、微利企业在为产品定价时，要考虑（ C ）A、产品的数量B、产品的品种C、产品的成种D、产品的质量10、以下企业失败的原因属于内部因素的是（ A ）A、管理不善B、灾害C、盗窃和欺骗四、多项选择题1、微小企业最常见的法律形态是（ABC ）A、个体工商B、个人独资经营C、合伙企业和有限责任公司2、SWOT 是由（ ABCE ）四个英文单词的第一个字母组合而成。
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一、 负数1、 正数：没有负号（0除外）的数，叫做正数。
2、 负数：带有负号的数，叫做负数。
3、 负数＜0＜正数4、 没有最大的正数，也没有最小的负数。
5、 利用数轴可以比较数的大小。
6、 在数轴上，数字越往右越大，越往左越小。
（左小右大）7、 0既不是正数也不是负数。
8、 负数的读法和写法。
9、 数轴是一条直线，它有三要素原点（ 0 ）正方向 （ 箭头 ） 单位长度（ 相等 ） 10、负数在左，0在中间，正数在右。
11、海平面的海拔高度为0米，海平面以上记为“＋”，海平面以下记为“—”。
12、温差 = 最高气温 — 最低气温 13、正整数 （+1，2，……）正数 正分数 （21，+31，……） 正小数 （1.2，+2.4……）负整数 （—1，—2，……）负数 负分数 （—21，—31，……） 负小数 （—1.2，—2.4……）自然数正整数 （1）二、 圆柱与圆锥1、 两个底面（大小完全相等的圆形）圆柱 一个侧面（曲面，一般情况沿高展开后是一个长方形；特殊情况是正方形）2、 一个底面（圆形）圆锥 一个侧面（曲面，扇形）只有一条高（圆锥顶点到底面圆心的垂直距离） 3、 有关圆柱、圆锥的计算公式圆C ：圆的周长 d ：直径 r ：半径 圆S ：圆的面积侧S ：圆柱的侧面积 表S ：圆柱的表面积（2个圆＋1个侧面）柱V ：圆柱的体积 锥V空柱V ：空心圆柱的体积高h④表S ＝侧S +２×底S＝ Ｃ·ｈ ＋ 2×π（π2C）2 ＝ πｄ·ｈ ＋ 2×π（2d）2 ＝ 2πr ·ｈ ＋ 2×π2r③侧S ＝长方形S＝ Ｃ·ｈ＝ πｄ·ｈ ＝ 2πr ·ｈ①圆C = π·d =2πrd =πC＝ 2·r r =π2C ＝2d②圆S = π2r= π（ 2d ）2= π （ π2C ）2⑤柱V =底S ·h=π2r ·h=π（2d ）2·h =π （π2C ）2·h = 3×锥V [等底等高]侧 面（扇 形 ）圆 柱 展 开 图圆 锥 展 开 图4、 等底等高：圆柱体积（柱V ）是圆锥体积（锥V ）的3倍。
圆柱体积（柱V ）比圆锥体积（锥V ）多2倍。
等底等高：圆锥体积（锥V ）是圆柱体积（柱V ）的31。
圆锥体积（锥V ）比圆柱体积（柱V ）少 32 。
5、 相关图形的计算公式：①长方体的棱长总和 = （长＋宽＋高）× 4长方体的表面积 = （长×宽 ＋ 宽×高 ＋ 长×高）×2 长方体的体积 = 长×宽×高②正方体的棱长总和 = 棱长×12 【12a 】 正方体的表面积 = 棱长×6 【62a 】 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 【3a 】③长方形的周长 =（长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽长方形的长 = 周长÷2－宽 = 面积÷宽 长方形的宽 = 周长÷2－长 = 面积÷长空 心 圆 柱④正方形的周长 = 边长×4 【4a 】 正方形的面积 = 边长×边长 【2a 】 正方形的边长 = 周长÷4⑤平行四边形的面积 = 底×高⑥三角形的面积 = 底×高÷2⑦梯形的面积 = （上底＋下底）×高÷2三、比例1、比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
【口诀1、等号两边都有比号：内项相乘等于外项相乘。
； 口诀2、等号两边都是分数形式： 交叉相乘积相等。
； 如果等号两边比的形式不同，则先把两个不同形式的比转换成相同形式的比，再解比例。
】3、解比例：（利用比例的基本性质）求比例中的未知项，叫做解比例。
4、成正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（一定）k xy或 y ÷ x = k （一定） 【商一定，比值一定】5、成反比例：两种相关联的量。
一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
两种量就叫做成反比例的量，它们的关系底上底下底叫做反比例关系。
x · y = k （一定） 【乘积一定】6、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【比例尺是一个比，它没有单位。
】 7、比例尺的分类：①数值比例尺（1：3000）②线段比例尺（ ）① 放大比例尺 （后项是1） ② 缩小比例尺 （前项是1）8、比例尺的有关计算公式 实际距离图上距离比例尺=实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺 图上距离 = 实际距离 × 比例尺9、图形按照一定尺寸放大或缩小后，形状相同、大小不同。
10、常用的等量关系式① 路程 = 速度 × 时间 ② 工作总量 = 工作时间×工作效率 速度 = 路程 ÷ 时间 工作时间 =工作总量÷工作效率 时间 = 路程 ÷ 速度 工作效率 =工作总量÷工作时间③ 总价 = 单价 × 数量 ④ 总产量 = 单产量 × 数量单价 = 总价 ÷ 数量 单产量 = 总产量 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 数量 = 总产量 ÷ 单产量⑤ 总人数 = 每行人数 × 行数 ⑥总面积 = 方砖面积 × 块数每行人数 = 总人数 ÷ 行数 方砖面积 = 总面积 ÷ 块数 行数 = 总人数 ÷ 每行人数 块数 = 总面积 ÷ 方砖面积11、%100⨯=花生仁的质量油的质量出油率统计图%100⨯=总人数出勤人数（到场人数）出勤率%100⨯=种树的总棵树成活的棵树成活率%100⨯=总个数或总人数合格的个数或人数合格率%100⨯=成本利润成本利润率%100⨯=销售的总收入销售的总利润销售利润率%100⨯+=水）盐水（盐盐含盐率小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%四、统计条形统计图①清楚的看出数量的多少②便于互相比较（数字的大小、多少）折线统计图①清楚地看出数量的增减变化情况及变化趋势②看出数量的多少扇形统计图①看出各部分量与总量的百分比②看出部分与部分之间的关系五、数学广角1、抽屉原理：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉里至少放进的数量。
2、取同色球的计算公式：①取2个相同颜色的球：颜色种数＋ 1②取多个（多于2个）相同颜色的球：颜色种数×（取同色球的个数－1）＋1PS ：< 必 会 公 式 及 概 念 > ★利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)★等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
★被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值。
★整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
★围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
★圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母π表示。
★如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
扇形有一条对称轴，平行四边形不是轴对称图形。
★如何把带分数、整数化成假分数？B C B A B C A＋⨯= < 例：6596569659=⨯=＋ > 1T T = < ⋯⋯=⨯=⨯==33132******** > ★一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
★数的大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。