初一上学期数学期末试卷
初一上学期数学期末试卷带答案
初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以下问题，不适合抽样调查的是（ ）A ．了解全市中小学生的每天的零花钱B ．旅客上高铁列车前的安检C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量3．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④4．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＞0B ．a ＋b ＞0C ．b a ＞0D ．ab ＞05．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．240 6．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8 7．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ）A ．52019－1B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514- 8．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ）A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度 9．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ）A ．49B ．32C ．54D ．9410．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn11．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°12．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．111二、填空题13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．14．若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．15．若350x y -++=，则x -y=_____.16．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE ＝12（AC +AF ），②BE ＝12AF ，③BE ＝12（AF ﹣CD ），④BC ＝12（AC ﹣CD ）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．17．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．18．已知236(3)0x y -++=，则23y x -的值是_________.19．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为______． 20．我们知道，一个两位数的十位数字为a ,个位数字为b ，其中09a <≤，09b ≤≤，且a ,b 都为整数，这个两位数可以表示为10a b +．观察下列各式：2323÷101=23，4545÷101=45，5151÷101=51，7979÷101=79，……，根据以上等式，猜想：()()101010110a b a b +÷+=______．21．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______．22．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个.三、解答题23．如图，点C 、D 为线段上两点，75AD BC AB +=（1）若9AC BD +=，求线段CD 的长.（2）若AC BD m +=，则线段CD 等于（用含m 的式子表示）.24．（1）已知：2(2)30m n -++=．线段AB=4()m n -cm ，则线段AB= cm ．（此空直接填答案，不必写过程．）（2）如图，线段AB 的长度为（1）中所求的值，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动，同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以3cm/s 的速度运动．①当P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是多少？②经过多长时间，P 、Q 两点相距5cm ？25．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？26．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，cm；那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为3（3）如果原正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm时，计算折成的无盖长方体盒子的容1,2,3,4,5,6,7,8,9,10积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为cm时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的12345678910边长/cm折成的无盖长方体的容324m n576500384252128360积3/cmAB=，动点P从点A出27．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，10发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B表示的数是多少？（2）若点P，Q同时出发，求：①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？PQ=个单位长度时，它们运动了多少秒？②当828．（1）请你在下列数轴中标出点:3A ，点: 2.5B -，点:|2|C --；（2）观察数轴，与点A 的距离为6的点表示的数是____________；（3）若将数轴折叠，使得点A 与4-表示的点重合，则点B 与数_________表示的点重合；（4）若数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过③中折叠后互相重合，则M 、N 两点表示的数分别是什么？（5）问：| 2.5||1|x x ++-的最小值为________；符合条件的整数x 有哪些？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确； ③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．B解析：B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．3．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、ba＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．6．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．9．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．10．B解析：B【解析】【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案．【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．11．B解析：B【解析】∵OC ⊥OD ，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B ．12．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D ．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．二、填空题13．101或20【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】∵最后输出的解析：101或20【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】∵最后输出的结果为506，∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．故答案为：101或20．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．14．38º【解析】【分析】先设这个角为x ，然后根据补角的定义和已知的等量关系列出方程解答即可．【详解】解：设这个角为x ，由题意得：180°-x+10°=4x，解得x=38°故答案为38°．解析：38º【解析】【分析】先设这个角为x ，然后根据补角的定义和已知的等量关系列出方程解答即可．【详解】解：设这个角为x ，由题意得：180°-x+10°=4x ，解得x=38°故答案为38°．【点睛】本题考查了补角的定义和一元一次方程，根据题意列出一元一次方程是解答本题的关键．15．8【解析】【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【详解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0解析：8【解析】【分析】根据几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，知x﹣3=0且y+5=0，求得x、y的值，代入求解可得．【详解】∵|x﹣3|+|y+5|=0，∴x﹣3=0且y+5=0，则x=3，y=﹣5，∴x﹣y=3﹣（﹣5）=3+5=8．故答案为8．【点睛】本题考查了绝对值和非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．16．① ③ ④【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，C解析：① ③ ④【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=12AD，CE=EF=12CF，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可．【详解】∵点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，∴AB=BD=12AD，CE=EF=12CF()()()()()()1211122211222112212AE AB BEAD BD CE CD AD AD CF CD AC CD AD CF CD AC CD AF CD AC CD AF CD =+=++-⎛⎫=++- ⎪⎝⎭=+++-=++-=++- ()12AC AF =+，故①正确； ()()11221212BE BD DEBD CE CDAD CF CD AD CF CD AF CD CD =+=+-=+-=+-=+- ()12AF CD =-，故②错误，③正确； ()1212BC BD CDAD CD AC CD CD =-=-=+- ()12AC CD =-,④正确 故答案为①③④．【点睛】 此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．17．-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x ＝2代入方程得：4﹣a ＝8，解得：a ＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．-12【解析】【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果．【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2解析：-12【解析】【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果．【详解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2y-3x=-6-6=-12．故答案为：-12.【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键．19．30【解析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：×150．【详解】解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长解析：30【解析】【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他10个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：4x x x +×150． 【详解】解：∵在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的14， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其它10个小长方形的面积的和为4x ， ∵共有150个数据， ∴中间有一组数据的频数是：4x x x+×150＝30． 故答案为：30．【点睛】本题考查了对频率、频数灵活运用，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．理解直方图的定义是解题的关键． 20．101【解析】【分析】观察算式可知，一个两位数十位数字的1010倍与个位数字的101倍的和除以这个两位数，商是101，依此即可求解．【详解】解：由分析可知：(1010a+101b)÷(10解析：101【解析】【分析】观察算式可知，一个两位数十位数字的1010倍与个位数字的101倍的和除以这个两位数，商是101，依此即可求解．【详解】解：由分析可知：(1010a+101b)÷(10a+b)=101．故答案为：101．本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．21．【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为，所以==-1，==-1，==-2，，所以n 为奇数时，，n 为偶数时，，所以-=解析：1009-【解析】【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为10a =， 所以211a a =-+=01-+=-1，322a a =-+=-12-+=-1，433a a =-+=-13-+=-2，544=--2+4=-2a a =-+，所以n 为奇数时，1-2n n a -=，n 为偶数时，-2n n a =， 所以2019a =-2019-12=-1009， 故答案为：-1009．【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．22．91【解析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个解析：91【解析】【分析】根据题意分析可得出规律即是后一个图在前一个图的基础上添加这个图的序号的平方即可得出．【详解】解：第1个图中有1个正方形；第2个图中共有2×2+1=5个正方形；第3个图中共有3×3+5=14个正方形；第4个图形共有4×4+14=30个正方形；按照这种规律下去的第5个图形共有5×5+30=55个正方形．∴第6个图形共有6×6+55=91个正方形．故第6个图形共有91个正方形．故答案为：91．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题23．（1）6；（2）23CD m=．【解析】【分析】(1) 把AC＋BD＝9代入AD＋BC＝75AB得出75（9＋CD）＝2CD＋9，求出方程的解即可．(2)把AC＋BD＝m代入AD＋BC＝75AB得出75（m＋CD）＝2CD＋m，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵75AD BC AB+=，AB＝AC＋CD＋BD＋CD，AC＋BD＝9，AB＝AC＋BD＋CD，∴75（9＋CD ）＝2CD ＋9，解得CD=6（2）AC ＋BD ＝m ，AB ＝AC ＋BD ＋CD ，∴75（a ＋CD ）＝2CD ＋m ，解得：CD ＝23m ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，得出关于CD 的方程是解此题的关键．24．（1）20；（2）①P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是12cm ；②经过3s 或5s ，P 、Q 两点相距5cm ．【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m 、n 的值，即可求解；（2）①根据相遇问题求出P 、Q 两点的相遇时间，就可以求出结论；②设经过xs ，P 、Q 两点相距5cm ，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）因为2(2)30m n -++=，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=4()m n -=4×[2-（-3）]=20，即20AB =cm ，故答案为：20（2）①设经过t 秒时，P 、Q 两点相遇，根据题意得， 2320t t +=4t =∴P 、Q 两点相遇时，点P 到点B 的距离是：4×3=12cm ；②设经过x 秒，P 、Q 两点相距5cm ，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s 或5s ，P 、Q 两点相距5cm ．【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键．25．（1）2；（2）1cm ；（3）910秒或116秒 【解析】【分析】（1）将x ＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C 为线段AB 上靠近A 点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D 和B 表示的数，然后设经过x 秒后有PD ＝2QD ，用x 表示P 和Q 表示的数，然后分两种情况①当点D 在PQ 之间时，②当点Q 在PD 之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x ＝﹣3代入方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 得：﹣3（k +3）+2＝﹣9﹣2k ，解得：k ＝2；故k ＝2；（2）当C 在线段AB 上时，如图，当k ＝2时，BC ＝2AC ，AB ＝6cm ，∴AC ＝2cm ，BC ＝4cm ，∵D 为AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．26．（1）相等；（2）h （a-2h ）2；（3）3【解析】【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；（3）将h=2，3分别代入体积公式，即可求出m ，n 的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等， 故答案为：相等；（2）这个无盖长方体盒子的容积=h （a-2h ）（a-2h ）=h （a-2h ）2（cm 3）；故答案为：h （a-2h ）2；（3）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，当剪去的小正方形的边长取3时，n=3×（20-2×3）2=588，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，当剪去的小正方形的边长为3cm 时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．27．（1）点B 表示的数为4;- （2）①点P 与点Q 相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②当点P 运动25秒或185秒时，8PQ =个单位长度． 【解析】【分析】（1）由点B 表示的数=点A 表示的数-线段AB 的长，可求出点B 表示的数；（2）设运动的时间为t 秒，则此时点P 表示的数为6-3t ，点Q 表示的数为2t-4． ①由点P ，Q 重合，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；②分点P ，Q 相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）点A 表示的数为6，10AB =，且点B 在点A 的左侧， ∴点B 表示的数为6104-=-．（2）设运动的时间为t 秒，则此时点P 表示的数为63t -，点Q 表示的数为24t -．①依题意，得：6324t t -=-，解得：2t =，240t ∴-=，答：点P 与点Q 相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②点P ，Q 相遇前，63(24)8t t ---=， 解得：25t =；当P ，Q 相遇后，24(63)8t t ---=， 解得：185t =． 答：当点P 运动25秒或185秒时，8PQ =个单位长度． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）见详解；（2）9和3-；（3）1.5；（4）M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007；（5）3.5；符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1．【解析】【分析】（1）在数轴上找出相应的数即可．（2）根据A 点的位置将A 点向左或向右平移6个单位即得；（3）根据点A 与4-表示的点重合确定点A 与4-表示的点的中间点表示的数，再确定中间点到B 点的距离，最后在中间点的另一侧取与到B 点距离相等的点表示的数即得． （4）由（3）中的中间点，根据M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）可知点M 和点N 距离中间点的距离为20152且分别位于中间点的左右两侧即得． （5）先化简绝对值确定最小值时x 的取值范围，再根据范围确定符合条件的整数即可． 【详解】（1）∵:3A ， 2.5B =-，:22C --=-∴如图所示：（2）∵点A 表示的数为3且3+6=9，363-=-∴与点A 的距离为6的点表示的数是9和3-故答案为：9和3-．（3）∵点A 与4-所在的点的中间点表示的数为：()340.52+-=-，点B 与中间点的距离为()0.5 2.52---=∴折叠后与点B 重合的点表示的数为：0.52 1.5-+=故答案为：1.5．（4）由（3）得：M 点与N 点的中间点所表示的数为-0.5∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧）∴点M 和点N 距离中间点的距离为20152∴点M 表示的数为：20150.510082--=-；点N 表示的数为：20150.5+10072-= ∴M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007．（5）当 2.5x <-时| 2.5||1| 2.512 1.5 3.5x x x x x ++-=---+=-->当 2.51x -≤≤时| 2.5||1| 2.51 3.5x x x x ++-=+-+=当1x >时| 2.5||1|+2.5+12 1.5 3.5x x x x x ++-=-=+>∴当 2.51x -≤≤时，| 2.5||1|x x ++-有最小值为3.5；故答案为：3.5．∴符合条件的整数x 为：2-，1-，0，1【点睛】本题考查绝对值的几何意义及绝对值化简，解题关键是熟知：绝对值表示一个数到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183 B．157 C．133 D．912．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A．87 B．91 C．103 D．1113．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是()A．第80个图形B．第82个图形C．第84个图形D．第86个图形4．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（）A．B．C．D ．5．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（ ） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620156． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm7．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -8．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x D ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．49B ．32C ．54D ．9411．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度 D ．9度 12．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 13．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°14．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或315．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( )A．8-或2-B．8±或2±C．8-或2 D．8或216．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 17．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n，则n=( )A．9 B．11 C．13 D．1518．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( ) A．1985 B．－1985 C．2019 D．－201919．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A．B．C ．D ．20．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强21．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．622．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 23．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7- 24．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -25．以下问题，不适合抽样调查的是（ ） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱B ．旅客上高铁列车前的安检C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量26．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条27．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-28．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-<D ．a b b a -<-<<29．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞030．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论． 【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．2．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．3．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒， 第2个图形有8根火柴棒， 第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12， 若5+7（n-1）×12=295，没有整数解， 若8+7（n-2）×12=295，解得n=84， 即用295根火柴搭成的图形是第84个图形， 故选：C ． 【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体． 【详解】正方体共有11种表面展开图， B 、C 、D 能围成正方体；A 、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=1111111 12233420152016 -+-+-++-=1 12016 -=2015 2016故选：C．【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．6．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简．【详解】解:A、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误；B、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本选项错误；D、1226x x-+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．9．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．A解析：A【解析】【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得．【详解】∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c = ∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．15．A解析：A【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.16．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．18．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．19．D解析：D【解析】【分析】做出点A 关于OB 和OC 的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB 、OC 分别交与点M ，N ，则沿AM-MN-NA 的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A 点的对称点A'，连接A'N 与河流相交于M 点，再连接AM ，则张大伯可沿着AM 走一条直线去河边M 点挑水，然后再沿MN 走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D ．本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．20．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．22．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．解析：B 【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．24．A解析：A【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，故选A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．B解析：B【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．26．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，……，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条． 故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．27．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．28．A解析：A【解析】【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，， a b b a ∴-<<-<．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．29．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.30．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．。
【必考题】初一数学上期末试题(带答案)
【必考题】初一数学上期末试题(带答案)一、选择题1．下列各式的值一定为正数的是()A．(a+2)2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+12．下列计算正确的是()A．2a+3b=5ab B．2a2+3a2=5a4C．2a2b+3a2b=5a2b D．2a2﹣3a2=﹣a3．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）A．B．C．D．5．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④|||c|1||a ba b c++=．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A和点C B．点B和点DC．点A和点D D．点B和点C7．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A．n B．(5n+3)C．(5n+2)D．(4n+3)8．4h＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．9．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A ．63B ．70C ．96D ．10510．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 12．下列说法：①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.14．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．15．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．16．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.17．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．18．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．19．若a -2b =-3，则代数式1-a +2b 的值为______.20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．三、解答题21．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323+-=+x x 22．解方程（1）2(4)3(1)x x x --=-（2）1-314x -=32x + 23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.24．计算题：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×(123634-+-) 25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】A ．(a +2)2≥0，不合题意；B ．|a ﹣1|≥0，不合题意；C ．a +1000，无法确定符号，不合题意；D ．a 2+1一定为正数，符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.4．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.5．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．6．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.7．D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个， 第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个， 即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个，故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.8．无9．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x ，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x ．由题意得A 、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B 、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C 、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数； D 、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C ．【点睛】 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB 长度为a ，∴AB=AC+CD+DB=a ，又∵CD 长度为b ，∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ，故选A ．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．12．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a ，则a=0或a 为正数，错误；②若a,b 互为相反数,且ab≠0,则b a=−1，正确； ③若a 2=b 2，则a=b 或a=−b ，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a ，正确；故选：B.【点睛】 此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n 是奇数时结果等于-n 是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|解析：1009-【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12n -，n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n=2019代入进行计算即可得解． 【详解】a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1，a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1，a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2，a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n 是奇数时，a n =-12n -，n 是偶数时，a n =-2n ， a 2019=-201912-=-1009． 故答案为：-1009．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．14．32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积求出即可【详解】∵a+b=10ab=12∴S阴影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可．【详解】∵a+b=10，ab=12，∴S阴影=a2+b2-12a2-12b（a+b）=12（a2+b2-ab）=12[（a+b）2-3ab]=32，故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关键．15．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠BOD的度数【详解】∵∠CON＝90°∴∠DON＝解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．16．【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与28【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“13”是相对面， “y”与“2”是相对面，“z”与“-1”是相对面， ∵各相对面上所填的数字互为倒数，∴()x yz =18-. 【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x 岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是：2x 岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁，则甲的现在的年龄是：2x 岁，依题意得：2x-6=3(x-6) 解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．18．【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m 和n 的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：∵是关于的二次二项式∴解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌6【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m 和n 的值，进而代入关于y 的方程并解出方程即可.【详解】解：∵32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式， ∴10,30m n m --=+=解得3,4m n =-=-，将3,4m n =-=-代入(33)5n m y my -=--，则有(129)35y y -+=-， 解得56y =. 故答案为：56y =. 【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.19．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b 可得1-（a －2b ）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a -2b =-3，由1-a +2b 可得1-（a －2b ）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号 20．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．三、解答题21．（1）1x =-；（2）34x =【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）()()235312--=+-x x x∴235312x x x -+=+-，∴1x =-；（2）216323+-=+x x ∴()()3211826x x +=+-，∴6318212x x +=+-，∴43x =， ∴34x =. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.22．（1）52x =-；（2）15x =- 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；【详解】(1)2(4)3(1)x x x --=-去括号得：2833x x x -+=-移项合并得：25x =-系数化为1得：52x =-. （2）1-314x -=32x + 去分母得：()43123x x --=+（）， 去括号得：43126x x -+=+，移项、合并同类项得：51x =-，系数化为1得：15x =-. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的解法及步骤是解题关键.23．（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【解析】【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭（2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.24．（1）﹣7；（2）5．【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=8+9×(﹣2)+3 =8﹣18+3=﹣10+3=﹣7；（2）原式=﹣1﹣24×(16-)﹣2423⨯-24×(34-) =﹣1+4﹣16+18=3﹣16+18=﹣13+18=5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】 ()()223x xy 2y 2x 3y ----223x 3xy 6y 2x 6y =---+2x 3xy =-.当x 1=-，y 2=时， ()()22x 3xy 1312-=--⨯-⨯ 167=+=.【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．。
人教版初一数学上册期末试卷 (含答案)
人教版初一数学上册期末试卷 (含答案)初一数学上册期末试卷一、选择题1.2020的绝对值是（）A。
2020 B。
2020 C。
2020 D。
20202.如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）A。
B。
C。
D。
3.下列运算中，正确的是（）A。
3a+2b=5ab B。
2a3+3a2=5a5C。
3a2b-3ba2= D。
5a2-4a2=14.若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）A。
B。
C。
D。
5.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A。
用两个钉子就可以把木条固定在墙上B。
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C。
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D。
打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6.方程a-x-(x+1)=15的解是x=-2，则a的值是（）A。
12 B。
-14 C。
18 D。
227.如图直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）A。
50° B。
60° C。
70° D。
80°8.按照XXX所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (6)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A。
5cm B。
1cm C。
5或1cm D。
无法确定10.XXX从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A。
15(x-10/60)=x B。
12(x+5/60)=xC。
15(x+10/60)=x D。
12(x-5/60)=x11.在下列说法中：①-a表示负数；②多项式-a2b+2a2b2+ab-2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|=-a，则a为非正数．其中正确的个数有（）A。
初一上期末考试数学试卷(含答案)
初一上期末考试数学试卷(含答案)第一学期期末考试初一数学试卷一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分）1.-1的相反数是（）A。
2.B。
1/2.C。
-2.D。
-1/22.当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A。
-1米。
B。
+1米。
C。
-10米。
D。
+10米3.最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1 400 000 000人。
请将1 400 000 000用科学记数法表示为（）A。
14×10^7.B。
1.4×10^9.C。
14×10^8.D。
140×10^114.如果x=1是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A。
1.B。
1/2.C。
-1.D。
-1/25.下列运算正确的是（）A。
6a-5a=a。
B。
a^2+a^2=2a^4.C。
3a^2b-4b^2a=-a^2b。
D。
(a^2)^3=a^56.从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A。
圆锥。
B。
圆柱。
C。
三棱锥。
D。
三棱柱7.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A。
①②。
B。
①④。
C。
②③。
D。
③④8.如图是一个正方体的展开图，如果在其中的三个面A，B，C内分别填入适当的数，使得它们围成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入A，B，C内的三个数依次为（）A。
0，-1，2.B。
0，2，-1.C。
2，-1，-2.D。
-1，1，-29.列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A。
82，-n^2+1.B。
82，(-1)^n+2.C。
-82，(n^2+1)。
D。
-82，3n+1二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）10.单项式-2xy的系数是_______，次数是_______。
11.角度换算：3615′=_______。
12.某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x元，那么每双鞋标价为_______元；8折后，每双鞋的实际售价为_______元。
初一上册数学试卷期末真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）。
A. -3B. 0C. 2D. -52. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 10B. 24C. 20D. 183. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是（）。
A. 5B. -5C. 10D. -104. 下列等式中，正确的是（）。
A. 3a + 2 = 5a + 1B. 2(x + 3) = 2x + 6C. 3(2x - 1) = 6x - 3D. 4(y - 2) = 4y - 85. 一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（）厘米。
A. 16B. 32C. 64D. 1286. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）。
A. 5B. -5C. 10D. -107. 下列各数中，负数是（）。
A. -3B. 0C. 2D. 38. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 12B. 24C. 18D. 209. 下列等式中，正确的是（）。
A. 3(a + b) = 3a + 3bB. 2(x - 3) = 2x - 6C. 3(2x + 1) = 6x + 3D. 4(y + 2) = 4y + 810. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
A. 15B. 25C. 30D. 50二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是______，它的平方根是______。
12. 一个数的相反数是它的______，它们的和是______。
13. 如果一个数的平方是49，那么这个数是______。
14. 下列各数中，正数是______，负数是______。
15. 一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是8厘米，那么它的宽是______厘米。
16. 一个三角形的底是12厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。
17. 如果一个数的平方是36，那么这个数的平方根是______。
初一上册数学期末试卷及答案
初一第一学期期末质量检测题（卷）六年级数学（总分120分，答题时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2 C．D．22. 据平凉市旅游局统计，2015年十一黄金周期间，平凉市接待游客38万人，实现旅游收入16000000元．将16000000用科学记数法表示应为（）A．0.16×108B．1.6×107C．16×106D．1.6×1063．数轴上与原点距离为5的点表示的是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．64．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是35．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣86．绝对值不大于4的所有整数的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣17．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C． D．8．“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）A．x=﹣x+（﹣4）B．x=﹣x+4 C．x=﹣x﹣（﹣4） D．x﹣（﹣x）=4 9．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元一、填空题（每题3分，共30分）11．﹣3的倒数的绝对值是．12．若a、b互为倒数，则2ab﹣5=．13．若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．14．若|y﹣5|+（x+2）2=0，则x y的值为．15．两点之间，最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为．16．时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度．17. 如果∠A=30°，则∠A的余角是度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是．18. 如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．19. 若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．20. 有一列数，前五个数依次为，﹣，，﹣，，则这列数的第20个数是．二、计算和解方程（16分）21.计算题（8分）（1）（2）（2a2﹣5a）﹣2（﹣3a+5+a2）22.解方程（8分）（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9 （2）1﹣=2﹣．三、解答题（44分）23. （6分）先化简，再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中．24. （7分）一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．25. （7分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数．26. （7分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？27．（7分）今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了．奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数．28. （10分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？初一第一学期期末考试试题六年级数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C D B B C A A D 11. 1/3；12. ﹣3；13. 1；14. ﹣32；15. 线段；两点确定一条直线；16. 6度；0.5度；17. 60度；∠2=∠3 ；18. ﹣1；19. 5；20. ﹣20/21.六、计算和解方程（16分）21. (1)1/12; (2) a-10 ; 22. (1)x=-3; (2) x=1七、解答题（44分）23. 解：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3）=-6x+9 x2﹣3﹣9x2+x﹣3=-5x﹣6 --------------------------------------------------------------------- -------4分-5x﹣6=-5×（-1/3）-6=-13/3---------------------------------------2分当时，24. 解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），--------2分依题意，得：（90°﹣x）﹣（180°﹣x）=15°，---------------- ---------------------------4分解得x=40°．--------------------------------------------------------------------------------------6分答：这个角是40°．----------------------------------------------------------------------------7分25. 解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）-----------------------------------------4分=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．----------------------------------------------------------------------------------------------6分故∠MON的度数为45°．-------------------------------------------------------------------------7分26. 解：设乙还需做x天．-----------------------------------------------------------------------1分由题意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分解之得：x=3．------------------------------------------------------------------------------------6分答：乙还需做3天．------------------------------------------------------------------------------7分27. 解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分4（x+5）=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分经检验，符合题意，5x=15×5=75（岁）．------------------------------------------------------6分答：奶奶现在的年龄为75岁．------------------------------------==--------------------------7分28. 解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得------------------------------------------1分（0.05+0.02）×60x=50+0.02×60x，--------------------------------------------------------------2分解得x=．-----------------------------------------------------------------------------------------5分答：小玲每月上网小时；--------------------------------------------------------------------6分（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（0.05+0.02）×60×65=273（元），----------------------------------8分选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．--------------------------------10分。
初一数学上册期末试卷及答案
初一数学上册期末试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的相反数是()A．1+B．1﹣C．2D．﹣2相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣2的相反数是2，故选：C．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．埃及金字塔类似于几何体()A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱认识立体图形．几何图形问题．根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．故选C．本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是()A．9060B．__C．__D．__科学记数法—原数．根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于9.06×__=__，即可得出答案．解：9.06×105=__，故选：C．本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×__=__是解题关键．4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是()A．15°B．80°C．105°D．135°角的计算．根据角的和差，可得答案．解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意；B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意；C、利用45°角与60°角，故C不符合题意；D、利用45°角与90°角，故C不符合题意；故选：B．本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是()A．想知道一大锅汤的味道B．要了解我市居民节约用电的情况C．香港市民对“非法占中”事件的看法D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况全面调查与抽样调查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、想知道一大锅汤的味道必须进行抽样调查，选项错误；B、要了解我市居民节约用电的情况，人数太多，适合抽样调查，选项错误；C、香港市民对“非法占中”事件的看法，人数太多，适合抽样调查，选项错误；D、要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况，事关重大必须进行全面调查，不适合抽样调查．故选D．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列去括号或添括号正确的是()A．x+（y﹣2）=x+y+2B．x﹣（y﹣1）=x﹣y﹣1C．x﹣y+1=x﹣（y ﹣1）D．x+y﹣1=x+（y+1）去括号与添括号．根据去括号与添括号的法则，分别对每一项进行分析即可．A．x+（y﹣2）=x+y﹣2，故本选项错误，B．x﹣（y﹣1）=x﹣y+1，故本选项错误，标签：C．x﹣y+1=x﹣（y﹣1），故本选项正确，D．x+y﹣1=x+（y﹣1），故本选项错误，故选：C．此题考查了去括号与添括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，去括号也一样．7．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是()A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短线段的性质：两点之间线段最短．根据两点之间线段最短即可得出答案．解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：D．本题考查了线段的性质，属于基础题，关键是掌握两点之间线段最短．8．已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是()A．8B．﹣8C．0D．2一元一次方程的解．计算题．虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=﹣2代入2x+m﹣4=0得：2×（﹣2）+m﹣4=0解得：m=8．故选A．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．9．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元一元一次方程的应用．销售问题．设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10．下列变形：①如果a=b，则ac2=bc2；②如果ac2=bc2，则a=b；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1；④如果，则a=b，其中正确的是() A．①②③④B．①③④C．①③D．②④等式的性质．分别利用等式的性质进而判断得出答案．解：①如果a=b，则ac2=bc2，正确；②如果ac2=bc2，则a=b（c≠0），故此选项错误；③如果a=b，则3a﹣1=3b﹣1，正确；④如果，则a=b，正确．故选：B．此题主要考查了等式的性质，正确把握等式基本性质是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．若|x|=3，则x=±3．绝对值．根据绝对值的性质解答即可．解：∵|x|=3，∴x=±3．故答案为：±3．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．已知a，b两数在数轴上的表示如图所示，则﹣a＞b．（填“＞”、“=”或“＜”）有理数大小比较；数轴．推理填空题；实数．根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以﹣a＞b，据此判断即可．解：根据数轴的特征，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，标签：∴﹣a＞b．故答案为：＞．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．13．列代数式：a只鸡和b只兔同笼，鸡脚和兔脚共2a+4b只．列代数式．推理填空题．根据一只鸡有两只脚，一个兔子有四只脚，从而可以求出a只鸡和b 只兔一共有多少只脚．解：∵a只鸡和b只兔同笼，∴鸡脚和兔脚共有2a+4b只．故答案为：2a+4b．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，可以列出相应的代数式．14．若xmy2与﹣xyn是同类项，则mn等于1．同类项．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同列出方程，解方程求得m 和n的值，代入代数式计算即可．解：∵xmy2与﹣xyn是同类项，∴m=1，n=2，则mn=1．故答案为：1．本题考查同类项的定义，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为7．代数式求值．图表型．根据图表的意思，列出代数式，将x=3代入求值即可．解：由图表可知，输出的算式为（x﹣5）2+3，当x=3时，（x﹣5）2+3=（3﹣5）2+3=7．故答案为：7．本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．16．观察下列一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，。
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扬州中学教育集团2010–2011学年度第一学期期末考试试卷
七年级数学
2011.1.20
（满分：150；考试时间：120分钟）
说明：
1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。
2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。
非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。
考试结束后，请将答题卡交回。
3.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一．精心选一选：（本题共30分，每题3分） 1．3-的相反数是( ▲ ) A ．－3 B ．1
3
-
C ．3
D ．3± 2．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为（ ▲ ）
A ．8.5×106
B ．8.5×107
C ．8.5×108
D ．8.5×109
3.下列计算正确的是( ▲ ) A ．2
77a a a =+ B ．235=-y
y C ．y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+
4. 将方程
4
2
1312+-
=-x x 去分母，得( ▲ ) A.)2(31)12(4+-=-x x B. )2(12)12(4+-=-x x C.)2(36)12(+-=-x x D. )2(312)12(4+-=-x x 5.沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ▲ )
A B C D
6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为-1时，则输出的值为（▲ ）
A ．-5
B ．-1
C ．1
D ．5
海 世 ★
博 会 上 7.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 则∠GFH 的度数α是 （ ▲ ）
A .90180α<< B.090α<<
C .90α=
D .α随折痕GF 位置的变化而变化
8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为( ▲ )
A. -b a +2
B. b -
C. b a --2
D.b
9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短. ②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③ 相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 ⑤ 若AC=BC,则点C 是线段AB 的中点，其中错误的有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 ( ▲ ) A. 2 B. 2或10 C. 2.5 D. 2或2.5
二、细心填一填：（本题共27分，每空3分）
11.1月的某一天，江苏省南部地区的平均气温为20C ，北部地区的平均气温为—30C ，则当天南部地区的平均气温比北部地区的平均气温高 ▲ .
12. 若3a m b 2n 与-2b n+1a 2和是单项式，则m=____▲__,n= ▲ . 13.已知7253'︒=∠α，则它的余角等于____▲____；
14．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是 __▲_____
15. 某家具的标价是132元，若以8折售出，仍可获利10%，则该家具的进价是▲__ 16. 已知代数式x 2+x+3的值是8，那么代数式9-2x 2-2x 的值是___▲_____ 17. 若x =2是方程a x x -=
-243的解，则201120111a
a +的值是 ▲ 。
18.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．。
如：2的差倒数是1112
=--，1-的差倒A
C D G
E F
H
O F
E
D
C
B
A
数是
111(1)2
=--．已知11
3a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差的倒数，…，
依此类推，2010a 的差倒数2011a = ▲ 。
三．解答题：
19.（8分）计算：（1） 2)4(2)3(32÷--⨯- （2）（－43+61－8
3
）×12+（－1）2011 20．（8分）解方程： (1) 4x －5=x ＋7 （2） 3
5122--=+x x
21.（8分）先化简，后求值：
)3(2)52(4222xy x y xy x xy ++-+-， 其中2
1202x y ⎛⎫++-= ⎪
⎝
⎭。
22．（8分）根据要求完成下列题目： （1）图中有 ▲ 块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
23.（8分）我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？
24.（10分）（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a 2
-2ab+b 2
与(a-b)2
的值
（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下来。
（3）利用你发现的规律，求20012 -4002+1的值
25.（ 11分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF 的余角是 ▲ （把符合条件的角都填出来）
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ 。
（3）①如果∠AOD ＝160°．那么根据 ▲ 可得∠BOC ＝▲ 度。
②如果∠AOD =4∠EOF ，求∠EOF 的度数。
26.（10分）“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2
－2b. (1)求2*3的值为 ▲ (2)若（-3）*x=7,求x 的值； (3)若2*（4*x ）=2+x, 求x 的值
27.（10） 已知方程3m-6=2m 的解也是关于x 的方程()234x n --=的解. （1）求m 、n 的值；
（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP
n PB
=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.
28.（12分）暑假期间，七（2）班的张明、王强等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，张明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴ 张明他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵ 请你帮助张明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
⑶ 正要购票时，张明发现七（3）班的张小毛等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
票价
成人：每张40元 学生：按成人票5折优惠
团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠
大人门票是每张40元，学生门票是5
折优惠.我们一共12人，共需400元.
爸爸，等一下，我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？
B
A。