人教版五年级数学下册第三单元体积和体积单位ppt 2
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五年级下册数学课件 第3课时 体积单位间的进率 人教版(共22张PPT)
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（2)根据上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
1立方米＝1000立方分米
通过刚才的计算你能告诉 大家什么？
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6x0.6+6x1.5x2+0.6x1.5x2
＝3.6+18+1.8
＝23.4 (平方米)
答:这个水族箱占地面积是3.6平方米，需要用
0.6x6x1.5 ＝3.6x1.5
23.4平方米的玻璃，它的体积是5.4立方米。
＝5.4(立方米)
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3.请圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
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4. 一个长方体的无盖水族箱，长是6 m,宽是60 cm,高是1.5 m。这个水 族箱占地面积有多大?需要用多少平方米的玻璃?它的体积是多少?
60厘米＝0.6米
五年级数学下册课件-3.3 长方体和正方体体积公式推导33-人教版(18张PPT)
人教版五年级下册第三 单元第3节第2课时
课题：《长方体体积公式的推导过程》
难点名称：在实践中感受体积和体积单位与长 方体和正方体的体积之间的连贯性，猜想、验 证、推理长方体和正方体的体积公式。
目录
CONTENTS
课堂小结
以旧引新，复习导入
1 、什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
长=
宽× 高 ×
积
转化思想
活动二：验证体积公式
活动要强求：1.再数一数每个长方体小正方体的个数
2.用猜想公式长方体体积=长×宽×高算一算长方体体积并
填入下表
A
B
C
名称
长
宽
高 小正方体个数
（cm） （cm） （cm）
长方体体积（单位：cm³）
长方体A
4
3
12
V=abh=4×3×1=1
长方体B
14
3
长方体C 长方体D
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体 积单位）
知识讲解，难点突破
如果一个长方体不是用小正方体摆成的， 如下图，那该怎么办呢？
4cm
3cm
8cm
你们想知道求长方体的体积公式吗？
它的意思是——从书本上学来的总是感觉 浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自 去对比着做做看，才能真正领会其中的奥
6cm3
12cm3
前置性作业反馈：用12个体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体
长方体的 每排个数 摆放情况
A
12
B
6
C
4
D
2
课题：《长方体体积公式的推导过程》
难点名称：在实践中感受体积和体积单位与长 方体和正方体的体积之间的连贯性，猜想、验 证、推理长方体和正方体的体积公式。
目录
CONTENTS
课堂小结
以旧引新，复习导入
1 、什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
长=
宽× 高 ×
积
转化思想
活动二：验证体积公式
活动要强求：1.再数一数每个长方体小正方体的个数
2.用猜想公式长方体体积=长×宽×高算一算长方体体积并
填入下表
A
B
C
名称
长
宽
高 小正方体个数
（cm） （cm） （cm）
长方体体积（单位：cm³）
长方体A
4
3
12
V=abh=4×3×1=1
长方体B
14
3
长方体C 长方体D
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体 积单位）
知识讲解，难点突破
如果一个长方体不是用小正方体摆成的， 如下图，那该怎么办呢？
4cm
3cm
8cm
你们想知道求长方体的体积公式吗？
它的意思是——从书本上学来的总是感觉 浅显，要想真正的掌握它，那还是要亲自 去对比着做做看，才能真正领会其中的奥
6cm3
12cm3
前置性作业反馈：用12个体积1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体
长方体的 每排个数 摆放情况
A
12
B
6
C
4
D
2
五年级下册数学体积与体积单位
五年级下册数学体积与体积单位一、体积的概念。
1. 物体所占空间的大小。
- 举例：一个装满水的杯子，把一块石头放入杯子中，水会溢出。
这是因为石头占据了杯子里一部分空间，这个空间的大小就是石头的体积。
- 再一个大箱子和一个小箱子，大箱子能装更多的东西，是因为它所占的空间大，也就是它的体积大。
2. 与容积的区别。
- 体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。
- 例如：一个木箱的体积是从外面测量它的长、宽、高计算得到的，而这个木箱的容积是从里面测量长、宽、高计算的。
一般情况下，一个物体的体积会比它的容积大（因为物体本身有一定的厚度）。
二、体积单位。
1. 常用的体积单位。
- 立方厘米（cm^3）：棱长为1厘米的正方体的体积就是1立方厘米。
它是一个非常小的体积单位，像一颗骰子的体积大约就是1立方厘米。
- 立方分米（dm^3）：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。
生活中，一个粉笔盒的体积接近1立方分米。
- 立方米（m^3）：棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
在生活中，一个常见的家用冰柜的体积大约是1立方米。
2. 体积单位的换算。
- 1立方米 = 1000立方分米。
因为1米 = 10分米，那么棱长为1米（10分米）的正方体体积V = 10×10×10 = 1000立方分米。
- 1立方分米 = 1000立方厘米。
同理，1分米 = 10厘米，棱长为1分米（10厘米）的正方体体积V = 10×10×10=1000立方厘米。
3. 体积单位的实际应用。
- 在测量较小的物体体积时，如小珠子、小零件等，通常会用到立方厘米作单位。
- 当测量像纸箱、小型容器等物体体积时，立方分米比较合适。
- 对于较大的物体，如房间的空间大小、游泳池的容积等，就会用到立方米这个单位。
小学五年级数学下册 第三单元体积和体积单位课件(优秀课件)
我们的教室占地面积约是60( m2 )。我的身
高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为
1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉
笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶
体积为50c(m3 )的红墨水盒。在教室的前面有
一块面积是m6(2
)的黑板，黑板旁边还有我的
课件在线
5
谁的体积最大？
谁的体积最小？
课件在线
6
课件在线
7
1cm
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
课件在线
8
接近1立方厘米的物体：
课件在线
9
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
课件在线
10
接近1立方分米的物体：
课件在线
11
1m
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
课件在线
最爱：一台体积是d2m003 (
)场的大小用（ 面积 ）单位。 • 测量学校旗杆的高度用（ 长度 ）单位。
• 测量一只木箱的体积要用（ 体积 ）单位。
课件在线
24
课件在线
25
12
接近1立方米的物体：
课件在线
13
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
课件在线
14
1cm
表示1立方厘米。 1cm 数一数，下面物体的体积是多少。
课件在线
15
9cm3
8cm3
课件在线
16
长度单位、面积单位、体积单位的比较
1cm
长度单位
一条线段
1cm2
面积单位
1cm3
新人教版五年级下册《体积和体积单位》课件
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了？ 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间！
哪个物体的体积大？哪个物体的体积小？
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间，并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积，要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
【优质课件】人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》名师课件(2)
60000cm3＝60dm3＝0.06m3
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
40cm
13
三 核心算法
上
1. 3.5dm3＝ 3500 cm3
想: 1dm3＝ 1000 cm3 3.5dm3＝ 3500 cm3
zj 14
三 核心算法
上
1. 700dm3＝ 0.7 m3
想: 1000 dm3＝ 1m3 700dm3＝ 0.7 m3
41
考点10
把棱长为1m的正方体切割成棱长是1㎝的 小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来， 可以排多长？
1m³= 1000000 cm³,
100 0000个小正方体一个挨一个地连起来，可以 排100 0000cm,
100 0000cm ＝10000m ＝10km。
42
38
考点9
这样做不行！这不 符合实际情况。
39
考点9
最多能装5盒。其中3盒 摞在一起，靠一个角码 放，另外2个竖起，放 在空余位置。
40
考点9
求最多能装几盒，不能直接用纸箱体积 除以茶盒体积，要根据实际情况进行分析。 由于茶盒高10厘米，而纸箱棱长为30厘米， 所以先考虑用3个茶盒摞起来，这样充分利 用空间。纸箱所剩空间不能完全利用，长、 宽各剩10厘米，只能考虑让茶盒竖起码放， 只能再放2个。所以最多能装5盒。
想一想，能装下吗？
22
考点3
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包
装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，
是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3
人教版五年级数学下册 体积和体积单位(一) 课件
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
1dm³
110分厘米米
比划一下
1dm³
找一找
1立方分米
1立方分米
立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
1m
找一找
1立方米
1立方米
巩固应用
课本第28页
1.说一说1cm、1cm²、1cm³分别是用来计量什么量的单位，它们
有什么不同？
一条线段
一个平面
一个立体图形
1cm 长度单位
1cm² 面积单位
1cm³ 体积单位
课本第28页 2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积 各是多少。
9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米
1．下面哪堆的体积大？为什么？
课本第32页
①
方法一：数一数
第一堆有21根钢管，第二堆有23根钢管，
②
长度单位
面积单位
体积单位
立方厘米 立方分米
立方米
西瓜的体积约是 3 （立方分米） 西瓜的体积约是 3000（立方厘米）
我用12个棱长1厘米的正方体拼 成了各种立体图形，这些物体 的形状各不相同，它们的体积 一样吗？
同样体积的物体，形状有可能不同
。
谢谢观看！
最大 (7cm³)
(4cm³)
4.在横线上填上适当的体积单位。
课本第32页
橡皮的体积约 是10 立方厘米
影碟机的体积约 是5 立方分米
集装箱的体积约 是40 立方米
总结提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 物体所占空间的大小就是物体的体积。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米 和立方米。
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
1dm³
110分厘米米
比划一下
1dm³
找一找
1立方分米
1立方分米
立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
1m
找一找
1立方米
1立方米
巩固应用
课本第28页
1.说一说1cm、1cm²、1cm³分别是用来计量什么量的单位，它们
有什么不同？
一条线段
一个平面
一个立体图形
1cm 长度单位
1cm² 面积单位
1cm³ 体积单位
课本第28页 2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积 各是多少。
9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米
1．下面哪堆的体积大？为什么？
课本第32页
①
方法一：数一数
第一堆有21根钢管，第二堆有23根钢管，
②
长度单位
面积单位
体积单位
立方厘米 立方分米
立方米
西瓜的体积约是 3 （立方分米） 西瓜的体积约是 3000（立方厘米）
我用12个棱长1厘米的正方体拼 成了各种立体图形，这些物体 的形状各不相同，它们的体积 一样吗？
同样体积的物体，形状有可能不同
。
谢谢观看！
最大 (7cm³)
(4cm³)
4.在横线上填上适当的体积单位。
课本第32页
橡皮的体积约 是10 立方厘米
影碟机的体积约 是5 立方分米
集装箱的体积约 是40 立方米
总结提升
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 物体所占空间的大小就是物体的体积。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米 和立方米。
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》课件
长方体和正方体的体积计算实例
1
长方体体积计算实例
通过平面图或直接测量确定长、宽、高，
正方体体积计算实例
2
代入公式计算出长方体的体积。
通过直接测量边长，代入公式计算出正 方体的体积。
体积的单位换算
不同单位之间的换算
本节将介绍不同单位如立方米、立方分米、毫升之 间的换算公式。
实例分析和解决
通过实际的例子来演示不同单位之间的换算，加深 大家的理解。
五年级下册数学《长方体 和正方体体积计算》PPT 课件
本PPT课件详细介绍了长方体和正方体的定义、体积计算公式、体积计算实例、 单位换算以及在生活中的应用。欢迎大家观看学习。
长方体和正方体的定义
长方体的定义和特点
长方体是一种长、宽、高不相等的立体图形，有六 面，相邻两面的以长和宽为底的矩形是相等的。
正方体的定义和特点
正方体是一种长、宽、高相等的立体图形。它有六 个完全相等的面，每个面均为正方形。
体积计算公式
长方体体积计算公式
长方体的体积公式是V=长×宽×高。本节还会介 绍长方体体积计算公式的推导及应用。
正方体体积计算公式
正方体的体积公式是V=边长³。本节还会介绍正 方体体积计算公式的推导及应用。
长方体和正方体在生活中的应用
1
长方体和正方体的应用范围
长方体和正方体的应用范围十分广泛，涵盖了建筑、数学、生产等领域。
2
实际生活中的应用案例
通过生活中常
1 定义和特点回顾
通过本节课程，大家了解 了长方体和正方体的定义 和特点。
2 体积计算公式和单位
的换算回顾
本节还介绍了长方体和正 方体体积计算公式的推导 及应用，以及不同单位之 间的换算。
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乌鸦是怎样喝 到水的？ 为什么？
体积和体积单位
五年级
水面为什么上升了？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
谁的体积最大？ 谁的体积最小？
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
接近1立方厘米的物体：
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
接近1立方分米的物体：
1m
• 测量篮球场的大小用（ 面积 ）单位。 • 测量学校旗杆的高度用（ 长度 ）单位。 • 测量一只木箱的体积要用（ 体积 ）单位。
1cm
1cm2
1cm3
长度单位
一条线段
面积单位
一个平面
体积单位
是一个立体图形(6个面)
9cm3
8cm3
1cm
1cm
表示1立方厘米。
数一数，下面物体的体积是多少。
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
cm3
dm3
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
4.想一想，你在生活中见过的体积最大的物体是什么？ 体积最小的物体是什么？
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
接近1立方米的物体：
一块橡皮的体积约是8（ cm ）
3
dm 一台录音机的体积约是 6 （ ） cm dm
3
3
3 m 一节火车箱的体积约是100（ ）
dm ） 一本新华字典的体积约是（
3
m3
m3
3 一个西瓜的体积约是（dm ）
一间教室的体积约是（ m 3 ）
长度单位、面积单位、体积单位的比较
判断：
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ √ ）
２、物体大小叫做物体的体积。（ ×）
３、体积单位比面积单位大。（ ×）
小明的数学日记
2 m 我们的教室占地面积约是60( )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为 1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 cm3 体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有 2 一块面积是m 6( )的黑板，黑板旁边还有我的 3 最爱：一台体积是 dm 200( )的电视机!
体积和体积单位
五年级
水面为什么上升了？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
谁的体积最大？ 谁的体积最小？
1cm
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
1cm
接近1立方厘米的物体：
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
接近1立方分米的物体：
1m
• 测量篮球场的大小用（ 面积 ）单位。 • 测量学校旗杆的高度用（ 长度 ）单位。 • 测量一只木箱的体积要用（ 体积 ）单位。
1cm
1cm2
1cm3
长度单位
一条线段
面积单位
一个平面
体积单位
是一个立体图形(6个面)
9cm3
8cm3
1cm
1cm
表示1立方厘米。
数一数，下面物体的体积是多少。
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
cm3
dm3
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
4.想一想，你在生活中见过的体积最大的物体是什么？ 体积最小的物体是什么？
棱长是1m的正方体，体积是1m3。
接近1立方米的物体：
一块橡皮的体积约是8（ cm ）
3
dm 一台录音机的体积约是 6 （ ） cm dm
3
3
3 m 一节火车箱的体积约是100（ ）
dm ） 一本新华字典的体积约是（
3
m3
m3
3 一个西瓜的体积约是（dm ）
一间教室的体积约是（ m 3 ）
长度单位、面积单位、体积单位的比较
判断：
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ √ ）
２、物体大小叫做物体的体积。（ ×）
３、体积单位比面积单位大。（ ×）
小明的数学日记
2 m 我们的教室占地面积约是60( )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为 1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 cm3 体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有 2 一块面积是m 6( )的黑板，黑板旁边还有我的 3 最爱：一台体积是 dm 200( )的电视机!