初中数学七年级上册《2.9有理数的乘方》学案
人教版七年级数学上册有理数的乘方教学设计
3.提高挑战题：设置2-3道综合性的题目，要求学生综合运用乘方及其他相关知识，解决问题。这些题目旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的逻辑思维能力和创新意识。
-引导学生进行独立思考和探索，鼓励他们尝试不同的解题方法。
4.小组合作作业：安排一个小组合作项目，要求学生共同探讨乘方在实际生活中的应用案例，并撰写一个小报告。这个项目旨在培养学生的团队合作能力和沟通交流能力。
-培养学生运用乘方解决简单问题的能力。
3.教学方法：
-采用讲解、举例、演示等多种教学方法，帮助学生理解乘方的概念和性质。
-引导学生通过观察、思考，总结乘方的运算法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，针对乘方的运算法则进行讨论。
-每个小组选取一道具有代表性的题目，共同探讨解题思路和方法。
-鼓励学生在报告中包含实际调查、数据分析和解决方案等元素。
5.自主学习任务：鼓励学生利用网络资源或图书馆书籍，自主学习与乘方相关的数学历史或趣味数学知识，并撰写学习心得体会。
-通过自主学习，拓宽学生的知识视野，增强他们对数学学科的兴趣。
作业布置时应注意以下原则：
-作业量适中，避免过多增加学生负担。
-关注学生个体差异，提供不同难度的题目，满足不同学生的学习需求。
2.难点：
-理解乘方的意义，尤其是负数的乘方和零的乘方的实际意义。
-掌握乘方的运算法则，特别是不同符号之间的乘方运算。
-运用乘方解决实际问题时，能够正确设置运算步骤，避免运算错误。
（二）教学设想
1.引入阶段：
-利用生活实例或数学故事引入乘方的概念，激发学生的好奇心和学习兴趣。
-通过具体例子，让学生观察、思考乘方的规律，引导学生发现乘方的性质。
2019七年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案
（2）式子ａｎ表示的意义是
（3）ａｎ
可以读作
，
活动 2：试试你的能力
1、填空：
（1）（-2）10 的底数是_____，指数是____，读作________ _
(2)(-3)12 表示______个_______相乘,读作_________
,Hale Waihona Puke (3)( 1/3)8 的指数是________,底数是________读作______ _,
当一群武装到头发的士兵迅速抢占了整幢房子时候，施那夫斯正在里呼大睡。五十支上膛待枪齐对准他胸接着把从脚捆个结实位军服镶金线胖官喝声：“你被俘虏！投降吧”脸露出微笑现确是面带因为认自己终于
4.
下列对小说有关内容和写法的分析，最恰当一项是（3）()
A．作者从普通人性的角度去塑造物，描绘出了一个贪恋安逸、畏惧死亡在战场上思亲念厌形象。
有理数的乘方
教 年级 七年级 学科 数学 第 1 课时
师
课 2、9 有理数的乘方
题
课型
预习展示课
学 1、在现实 背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；
习 2、掌握有理数乘方的 概念，能进行有理数的乘方运算；
目 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定 法则。 标
自从随军入侵法国以来，瓦尔特·施那夫斯觉得己处背时不顺。他身体肥胖走起路很费劲老是喘气双又厚的平脚板痛苦堪言
每当夜幕降临，他裹着大衣躺在地上睡觉这时总要久思念留家乡的妻子儿女。碰到好吃东西是细嚼慢咽仔品尝常样想人一死世切良辰美景、欢快幸福岂不立即就化为乌有？
他所属的那个兵团向诺曼底进发。有一天，奉命跟支小分队外出侦察田野里切似乎都毫无动静这些普鲁士人放心大胆地走沟壑纵横山谷突然枪声作猛烈火力阻挡了们去路伍中立即二十来被撂倒游击从巴掌林子直扑而
七年级数学上册《2.9 有理数的乘方(1)》教学案 北师大版
《2.9有理数的乘方（1）》教学目标：1、知识目标：理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算.2、能力目标：（1）经历生动具体的问题情境，推理发现有理数乘方的概念.（2）体会由具体到抽象的数学化的研究方法.3、情感目标：通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，体会由具体到抽象的数学化的研究方法. 教法及学法指导：【教法分析】基于本节课内容的特点和七年级学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学.让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解. 教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验.同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教. 【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建.在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”.课前准备：多媒体课件,学生每人一张报纸.教学过程：一、创设情境、导入课题师：这两天，老师在看一本书的时候发现有这样一个说法：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？折叠40次的厚度能从地球到达月球，大家相信不相信？生：相信不相信师：同学们实验下，对折后每次都得到几层？生：做一做（一边做，一边引导学生归纳：）对折1次，有2层，即2×1=2对折2次，有4层，即2×2=4对折3次，有8层，即2×2×2=8对折4次，有16层，即2×2×2×2=16师：那如果对折30次呢？生：2×2×2×2…×2,30个2相乘.师：那它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗，对于这个问题有些同学持肯定态度，有些同学持否定态度，等我们今天学完这节课你就可以用所学的知识去验证一下.教师板书课题：2.9 有理数的乘方（1）【设计意图】思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾.适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果.这里由生动、有趣的问题引出，激发学生学习兴趣，营造和谐主动探索的环境，迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维.从而引入课题..二、自主学习、解决疑难师：大家可以打开课本翻到58页，我们首先来自主学习，自主学习解疑难.学生开始自主学习.师：我们可以针对屏幕上的问题有目的、有针对性的学习.教师巡回指导询问学生.师：好，根据大家的反应应该已经学习结束了，那么结合屏幕上的问题咱们解决一下.第一个问题谁来回答一下？鼓励学生发言.学生们踊跃举手.师：好，这么多同学都能回答，咱们来开个好头.生：a a ⋅ 简记作2a ，读作a 的二次方或a 的平方.师：第二个问题谁来回答生：a a a ⋅⋅简记作3a ，读作a 的三次方或a 的立方.生：a a a ⋅⋅··a ,,即n 个相同的因数a 相乘, 简记作n a ，读作a 的n 次方或a 的n 次幂. 师：最后一个问题.生：把这种求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.a 叫底数，n 叫指数. 师：通过刚才同学们的回答可以知道乘方是一种运算，它的结果叫做幂.到目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；教师对学生的回答给予评价并鼓励．板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.师：刚才30个2相乘可以写成什么？与原来的写法比较有什么好处？生：302.幂n a aaa a ⋅⋅⋅ 个相乘=a n生：简化了书写，更加清晰了.师：由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写计算都很麻烦，需要“减肥”，写成302就很简洁.生：笑.【设计意图】激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美. 三、讨论辨析 深化概念1. 理解定义填空： (1). 2(5)-的底数是___，指数是___，2(5)-表示2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___. (2). 61()2表示 个12相乘，读作12的 次方，也读作12的 次幂，其中12叫做 ，6叫做 . （让学生独立、限时完成，并口答）2. 分别出示下列三组式子，让学生讨论、提出问题，再由不同小组的同学解答：（1）42 ; 24 （2）32 ; -32 ; (-3)2 （3）325（） ; 325 ;325引导学生讨论并提问：（1）42与24有什么区别？（2）-32与(-3)2的底数分别为多少？分别表示什么？结果有什么区别？32呢？ （3）325（），325与325的区别？ 【设计意图】练习起点较低，关注每一位同学，对新知及时巩固，同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.提出一个问题往往比解决一个问题更重要.学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则，改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点，往往会有意想不到的教学效果.四、精彩点拨 、重点突破屏幕显示典型例题例1：① 53 ；② （-3）4；③ 31()2-. 例2：①3)2(--； ② 42-；③432-. 师：根据乘方的定义，第一个什么意义？生：3个5相乘. 学生集体回答教师规范板书.师：第二个什么意义呢？生：正确回答，教师板书师：通过刚才的例子我们可以把乘方运算转换成乘法进行，大家理解了吧？另外，大家可以看到在乘方运算中，当底数是负数或分数时应该用括号把底数括起来.师：下面大家打开练习本.师：咱们找四位同学来黑板上做.生：踊跃举手.师：四位同学上来做，其他同学练习本上做.学生们在认真做练习题，教师巡回指导.师：好，做完的同学与黑板上的对照一下，发现错误的可以举手上黑板上给他们批改. 四个学生上台批改师：批改正确吧？这位同学的错误是什么？生: 42-的底数不是2-，应该是2.生：把42-与4(2)-混淆了，两者的底数不同，意义不同，结果也不同. 42222216-=-⨯⨯⨯=-，4(2)(2)(2)(2)(2)16-=-⨯-⨯-⨯-=.师：发现的很好，大家请看屏幕.【设计意图】这样设计能及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题，同时也让学生知道乘方运算的依据. 此时教师不急于讲解，给学生搭建交流的平台，通过生生交流，师生交流，让学生多角度地加以辨析，有的学生可能会从乘方的意义，底数的意义，以至于从运算的角度去说明上式的错误，然后由学生总结归纳，当几个相同因数的积的数字因数是负数或分数时，写成乘方的形式要注意加括号.五、巩固训练、总结提升23 ； 33 ； 102 ； 40 ； 30 ； 22.1 ； 81 2)32( ； 2)3(- ； 3)2(- ； 3)21(- ； 2)23(- 师：以小组为单位，小组协商从中选出你们小组认为有共同特征的一类算式，进行运算，并说明这样挑选的理由.时间2分钟.生：我们小组认为23 ；33 ；102； 22.1 ；81生：2)3(-；3)2(-； 3)21(- ；2)23(-是一类. 生：我们认为3)2(-； 3)21(-是单独一类，2)3(-；2)23(-是一类. 师：为什么呢？生：它们的底数是负数，指数是奇数；而后面两个指数是偶数.师：同学们的想法都很好.【设计意图】这样做的目的是使学生能从底数和指数不同的角度加以分类，渗透分类的数学思想，也为乘方符号法则的探讨做好铺垫.小组经过协商，确定方向，完成算式，通过组内交流，展示交流，不仅体验了分类，同时进一步明确了乘方的算法.师：刚才大家专注于乘方的运算，现在看看这些乘方的运算结果，你有什么发现？小组内交流，达成一致汇报.生：我们组发现：23=8 ； 33=27 ；102=100；22.1=1.44； 81=8 ；2)32(=94；正数的任何次方都是正数.生：我们组发现：102=100 ；22.1=1.44；2)32(=94 ； 2)3(-=9；2)23(-=49；除了0以外任何数的偶次方都是正的.师：同学们能够看出底数按符号可分为几类吗？生：正数，负数，零.师：那指数怎么分的呢？生：奇数，偶数.师：那按底数的不同分类，它的结果又如何呢？生：0的任何正整数次幂都0；正数的任何正数次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.师：总结的很好，请同学们试试这个法则，下面我们来做个小游戏或者说抢答. 屏幕显示：小小游戏一展示你的风采（判断幂的符号）师：提出要求说出正负并能说出理由.学生抢答回答结果符号，教师反问理由.【设计意图】看似传统的变式练习，现改变原有的呈现方式，优化教学组织形式和方法，为学生创造“尝试中学”、“体验中学”的机会，创设学生参与活动的时空，增强学生参与数学活动的意识，让所有的学生合作分工动起来，成为课堂的兴奋点.六、延伸应用、前后呼应师：一上课我们提出的问题：把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.这是真的吗？同学们能解决了吗？生:厚度为302毫米. 生：不对，我认为是302层，每一层为0．1毫米，所以厚度为30012⨯．毫米，可算起来太麻烦了.师：可以用计算器方便的算出来，现在我提供给大家302=1 073 741 824.生：1 073 74.1 824米，远远超过珠穆朗玛峰的高度了.（学生纷纷惊叹）师：相当于10几个珠穆朗玛峰的高度，看来珠峰也很好征服，希望同学们在以后的学习中不怕困难，努力钻研，善于征服一个又一个“珠峰”.【设计意图】感受到计算器在解决问题中的作用，激发他们学习的兴趣，使学生以饱满、热烈、欢快的情绪进行学习.同时解决了情境引入的问题，感受数学来源于生活，又服务于生活.七、人人参与、总结升华这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流.师：本节课我们就学到这里，请大家谈一下自己的收获，鼓励学生积极发表观点.生：学会了乘方的算法，还知道一张纸在折叠30次后的厚度相当于十几个珠峰的高度. 生：当乘方的底数是负数或分数时，要加括号.师：这是一个细节，细节决定成败.生：在乘方运算时不能拿底数乘以指数.【设计意图】如此小结，画龙点睛之笔，给人以耳目一新之感，使本课主题得以升华.八．当堂反馈1．填空：（1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3) 31()3的指数是________,底数是________读作_______,2．计算（1）4(3)-； （2）43-； （3）﹣（﹣3）2； （4）﹣（﹣2）3九、作业设置数学课本习题2.13(必做)1、2、（选做）4、5。
初中数学教案：七年级数学《有理数的乘方》教案模板
初中数学教案：七年级数学《有理数的乘方》教案模板一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．了解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方的运算．〔二〕才干训练点1．培育先生观察、剖析、比拟、归结、概括的才干．2．浸透转化思想．〔三〕德育浸透点：培育先生勤思、仔细和勇于探求的肉体．〔四〕美育浸透点把记成，显示了乘方符号的繁复美．二、学法引导1．教学方法：引导探求法，尝试指点，充沛表达先生主体位置．2．先生学法：探求的性质→练习稳固三、重点、难点、疑点及处置方法1．重点：运算．2．难点：运算的符号法那么．3．疑点：①乘方和幂的区别．②与的区别．四、课时布置五、教具学具预备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教员引导类比，先生讨论归结乘方的概念，教员出示探求性练习，先生讨论归结乘方的性质，教员出示稳固性练习，先生多种方式完成．七、教学步骤〔一〕创设情境，导入新课师：在小学我们曾经学过：记作，读作的平方〔或的二次方〕；记作，读作的立方〔或的三次方〕；那么可以记作什么？读作什么？生：可以记作，读作的四次方．师：呢？生：可以记作，读作的五次方．师：〔为正整数〕呢？生：可以记作，读作的次方．师：很好！把个相乘，记作，既复杂又明白．【教法说明】教员给先生创设效果情境，鼓舞先生积极参与，大大调动了先生学习的积极性．同时，使先生看法到数学的开展是不时停止推行的，是由计算正方形的面积失掉的，是由计算正方体和体积失掉的，而，……是先生经过类推失掉师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．生：还可取正数和零．例如：0×0×0记，〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕记作．十分好！关于中的，不只可以取正数，还可以取0和正数，也就是说可以取恣意有理数，这就是我们明天研讨的课题：〔板书〕．【教法说明】关于的范围，是在教员的引导下，先生积极动脑参与，并且依据初一先生的认知水平，分层逐渐说明可以取正数，可以取零，可以取正数，最后总结出可以取恣意有理数．〔二〕探求新知，讲授新课1．求个相反因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，相反的因数叫做底数，相反的因数的个数叫做指数．普通地，在中，取恣意有理数，取正整数．留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．稳固练习〔出示投影1〕〔1〕在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；〔2〕在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；〔3〕在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；〔4〕5，底数是___________，指数是_____________．【教法说明】此组练习是稳固乘方的有关概念，及时反应先生掌握状况．〔2〕、〔3〕小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为前面的计算做铺垫．经过第〔4〕小题指出一个数可以看作这个数自身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．师：到目前为止，对有理数业说，我们曾经学过几种运算？区分是什么？其运算结果叫什么？先生活动：同窗们思索，前后桌同窗相互讨论交流，然后举手回答．生：到目前为止，曾经学习过五种运算，它们是：运算：加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂；教员对先生的回答给予评价并鼓舞．【教法说明】注重先生在认知进程中的思想．自动参与，经过先生讨论、归结得出的知识，比教员的独自解说要记得牢，同时也培育先生归结、总结的才干．师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何停止乘方运算？请举例说明．先生活动：先生积极思索，同桌相互讨论，并在练习本上举例．【教法说明】经过先生积极动脑，自动参与，得出可以应用有理数的乘法运算来停止有理数乘方的运算．向先生浸透转化的思想．2．练习：〔出示投影2〕计算：1．〔1〕2，〔2〕，〔3〕，〔4〕．2．〔1〕，，，．〔2〕－2，，．3．〔1〕0，〔2〕，〔3〕，〔4〕．先生活动：先生独立完成解题进程，请三个先生板演，教员巡回指点，待先生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞．师：请同窗们观察、剖析、比拟这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联络？先让先生独立思索，教员边巡视边做适当提示．然后让先生讨论，教员参与某一小组．生：正数的任何次幂都是正数；正数的奇次幂是正数，正数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．师：请同窗们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联络？你能得出什么结论呢？先生活动：先生积极思索，同桌之间、前后桌之间相互讨论．生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．师：请同窗思索一个效果，任何一个数的偶次幂是什么数？生：任何一个数的偶次幂是非正数．师：你能把上述结论用数学符号表示吗？生：〔1〕事先，〔为正整数〕；〔2〕当〔3〕事先，〔为正整数〕；〔4〕〔为正整数〕；〔为正整数〕；〔为正整数，为有理数〕．【教法说明】教员把重点放在教学情境的设计上，经过先生自己探求，获取知识．教员要一直给先生发明发扬的时机，注重先生参与．先生经过特殊效果归结出普通性的结论，既训练先生归结总结的才干和行动表达的才干，又能使先生对法那么记得牢，体会的深入．。
北师大版七年级数学上册2.9有理数乘方教学设计
（1）总结乘方的性质和法则，并以举例的形式进行说明；
（2）讨论乘方在实际生活中的应用，例如在科学、技术、经济等领域。
5.探究性学习题：鼓励学生利用网络、书籍等资源，了解乘方的起源和发展，了解数学家们在乘方研究方面的贡献，并撰写一篇简要的探究报告。
作业要求：
（2）竞赛：设计乘方运算竞赛，鼓励学生积极参与，提高学生的运算速度和准确率；
（3）游戏：设计乘方主题的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固乘方的知识。
4.加强课堂练习，注重讲练结合，及时巩固所学知识。针对不同难度的题目，分别设计基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。
5.创设实际情境，设计具有挑战性的问题，引导学生运用乘方知识解决问题，提高学生的知识运用能力和解决问题的能力。
6.注重课后辅导，针对学生在课堂上遇到的问题，进行个性化的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
7.定期进行教学评价，通过课堂提问、课后作业、测验等形式，了解学生的学习进度，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实例，引导学生感知乘方的意义，为新课的学习做好铺垫。
教学过程：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：乘方的概念、性质和法则的理解与运用。
2.难点：
（1）乘方概念的理解，特别是负整数乘方和零乘方的意义；
（2）同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方等运算规则的掌握；
（3）解决实际问题时，将乘方知识与其他数学知识综合运用。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实例引入乘方概念，让学生感知乘方的实际意义。例如，通过教室地面的面积、体积等实例，引导学生发现乘方的规律，理解乘方的意义。
2.9有理数的乘方(教案)
1.教学重点
（1）有理数乘方的概念及其表示方法，理解乘方的意义；
举例：2的3次方表示3个2相乘，即2×2×2，用数学符号表示为2^3。
（2）有理数乘方的运算法则，包括正整数、负整数、零的乘方；
举例：正整数乘方运算规律，如2^3=8；负整数乘方运算规律，如（-2）^3=-8；零的乘方，如0^3=0。
2.9有理数的乘方（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册第二章第九节《有理数的乘方》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解有理数乘方的概念，掌握乘方的意义及表示方法。
2.学习有理数乘方的运算法则，能够熟练进行乘方运算。
3.能够运用乘方知识解决实际问题，提高数学应用能力。
具体内容包括：
（1）乘方的定义及符号表示；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的运算法则和性质。对于难点部分，如负整数乘方，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题，如计算不同形状的面积、体积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作正方体模型，演示乘方在体积计算中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、运算法则和性质，以及它在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.9有理数的乘方
教学程序设计
教材处理设计
师生互动设计
三、应用新知加深理解
四、小组合作巩固练习
五、归纳小结纳入体系
六、分层作业启迪升华
得出结论：正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
3.计算下列各式
(1) 12 =⑸(－1)2 =⑼02 =
情感目标：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
教学方法设计
本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，促进学生自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
板书设计
有理数的乘方
一、创设情境引入课题
1、欲于山峰试比高”
2、边长为a的正方形的面积、体积是
二、师生互动探求新知
在乘方中，底数是，指数是，读作,或，或。幂是
2.例题：把下列式子写成乘方运算的形式
（1）1×1×1×1×1×1×1=；
（2）2.3×2.3×2.3×2.3 ×2.3=；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；
教案、学案一体化设计
课题
有理数的乘方
学校
荣成三十五中
课时
一课时
制作人
教学目标设计
知识目标：通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程
2.9 有理数的乘方 第二课时 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教材分析
“2.9有理数的乘方第二课时教学设计2023—2024学年北师大版数学七年级上册”这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的加减乘除和负数的概念基础上，进一步引出有理数的乘方。通过这一节的学习，使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则，并能够运用有理数乘方解决实际问题。
（2）引导学生阅读一些数学故事书籍，如《数学家的故事》、《数学的奇遇》等，通过了解数学家的生平事迹和数学的发展历程，激发学生对数学的兴趣和热情。
（3）鼓励学生参加数学俱乐部或数学小组，与其他同学一起讨论和解决数学问题，培养学生的合作能力和团队精神。
（4）让学生尝试学习一些与有理数乘方相关的数学软件或工具的使用，如MATLAB、Python等，通过编程和软件工具的使用，加深对有理数乘方的理解和应用。
（3）运用有理数乘方解决实际问题。学生需要能够将所学的有理数乘方知识应用到实际问题中，例如计算利息、折扣等。
2.教学难点
本节课的难点主要在于学生对有理数乘方法则的理解和应用。具体来说，教学难点包括以下几个方面：
（1）理解乘方的含义。学生可能对乘方的概念理解不深，容易将其与乘法混淆。因此，教师需要通过具体的例子，引导学生理解乘方的含义，让学生能够将乘方运用到实际问题中。
5.拓展练习：
(1)计算下列各题的结果：
(1) (-3)^4
(2) (2)^5
(3) (-4)^5
(2)应用有理数乘方解决实际问题：
(1)某人存入银行1000元，年利率为5%，求一年后的存款总额。
(2)某商品原价为100元，现打九折出售，求打折后的价格。
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初中数学七年级上册
《2.9有理数的乘方》学案
一、学习目标
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方计算；
2、知道底数、指数和幂的概念，会求正整数指数幂.
二、重点难点
重点：有理数的底数、指数、幂的概念的理解．
难点：有理数的底数、指数、幂的概念的理解
三、导学问题
知识回顾：
1、确定下列各式积的符号并计算：
(1)2×（－2.5）；（2）（－5）×（－7）；
2、乘方运算与乘法运算有什么关系？
计算：（1）３×３×３×３×３= ；
（2）（
1
2
-）×（
1
2
-）×（
1
2
-）×（
1
2
-）×（
1
2
-）= .
新课学习：
活动一、1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：
将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，直到无法对折为止。
猜猜看，这时报纸有几层？
(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？
(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的____倍？
(3)把实验的结果填入下表.
2
3、展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？
4、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：
(1) a×a可记为____.
(2) a×a×a 可记为____ (3) 2×2×2×2×2×2可记为__. (4) a×a×a×a…×a 可记为___.
(5)求n 个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做
. (6)在a n 中，a 叫作 ，n 叫作 ，a n 读作 (又叫a 的n 次幂).
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方. 5、根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。
(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
（4）把下列各式写成乘方的形式：
(1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4)
2
1
21212121⨯⨯⨯⨯. 课堂检测： 1、填空题
(2)（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指________________ -65中，底数是______，指数是______，它是指________________ 2、计算：
2(1)5 2(2)(3)- 3(3)(0.2)- 2
1(4)();8
-
4
(5)(2)- 4
(6)2- 32(7)7
2
(8)(0.1).--
3、计算下列各题、.并思考： （1）
你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法。
写出正数幂与负数幂
的符号的特点： 四、参考资料
1．新课程互动学习中“助你学习”
()()?
21,21,1,15
4
7
10
是正数还是负数⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛---。