高三物理 实验一知能优化演练 新人教版

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高三物理实验十知能优化演练新人教版1. 下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是( )A. 测量电阻时如果指针偏转过多, 应将选择开关S拨至倍率较小的挡位, 重新调零后测量B. 测量电阻时, 如果红、黑表笔分别插在负、正插孔, 则会影响测量结果C. 测量电路中的某个电阻, 应该把该电阻与电路断开D. 测量阻值不同的电阻时必须重新调零解析: 选AC.指针偏转角度的大小, 是相对不测量时指针停在左边的0刻度而言的. 当指针偏角较大时, 表明待测电阻较小, 应换用较小的倍率; 电流总是从红表笔流入, 而从黑表笔流出, 每次换挡一定要重新进行欧姆调零; 测量电阻时, 应该把该电阻与电路断开; 测量阻值不同的电阻时, 不一定要重新调零, 例如测量阻值相近的两个电阻.2. (1)用多用电表的欧姆挡测量阻值为几十千欧的电阻R x, 以下给出的是可能的操作步骤, 其中S为选择开关, P为欧姆调零旋钮, 把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________.a. 将两表笔短接, 调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻线, 断开两表笔B. 将两表笔分别连接到被测电阻的两端, 读出R x的阻值后, 断开两表笔c. 旋转S使其尖端对准欧姆挡×1kD. 旋转S使其尖端对准欧姆挡×100e. 旋转S使其尖端对准交流电压500 V挡, 并拔出两表笔(2)根据如图7-6-10所示指针位置可知, 此被测电阻的阻值约为________.图7-6-10解析: (1)测量几十千欧的电阻R x, 为使指针停在表盘中央刻度附近, 应选欧姆挡×1k, 并先进行欧姆调零, 然后进行测量; 使用完毕应将选择开关置于OFF挡或者交流电压最高挡, 并拔出表笔(2)指针的示数乘以相应挡位的倍率即为待测电阻的阻值, 为30 Ω×1000=30 kΩ.答案: (1)cabe (2)30 kΩ3. (2010·高考四川理综卷)用多用电表探测7-6-11甲所示黑箱发现: 用直流电压挡测量,E、G两点间和F、G两点间均有电压, E、F两点之间无电压; 用欧姆挡测量, 黑表笔(与电表内部电源的正极相连)接E点, 红表笔(与电表内部电源的负极相连)接F点, 阻值很小, 但反接阻值很大. 那么, 该黑箱内元件的接法可能是图乙中的________.图7-6-11解析: 用多用电表探测黑箱的基本思路:EG、FG两点间均有电压, EF间没有电压, 说明EF间没有电源, 用欧姆挡测量, 说明EF间由E到F导通, F到E截止, 故选择B.答案: B4. (2011·高考重庆理综卷)某电动机的三组线圈①、②、③阻值相同, 均为几欧姆, 接法可能是如图7-6-12中甲、乙两种之一, A、B和C是外接头. 现有一组线圈断路, 维修人员通过多用电表测量外接头之间的电阻来判断故障, 若测量A和B之间、B和C之间、A和C之间的电阻时, 多用电表指针偏转分别如图7-6-13甲、乙、丙所示, 则测量中使用欧姆挡的倍率是________(填: ×1、×10、×100或×1k), 三组线圈的接法是________(填: 甲或乙), 断路线圈是________(填: ①、②或③).图7-6-12图7-6-13解析: 因线圈的电阻均为几欧姆, 所以, 测量时欧姆挡的倍率应选×1.假定三组线圈的接法是甲时, 多用电表指示的电阻示数应有两次为无穷大, 所以, 三组线圈的接法是乙, 且断路的线圈是③.答案: ×1乙③5. 如图7-6-14所示为多用电表的刻度盘. 若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时, 表针指示如图所示, 则:图7-6-14(1)所测电阻的阻值为________Ω; 如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻, 为了使测量结果比较精确, 应选用的欧姆挡是________(选填“×10”“×100”或“×1k”).(2)用此多用电表进行测量, 当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时, 表针指于图示位置, 则所测电流为________mA; 当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时, 表针指于图示位置, 则所测电流为________mA.(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时, 表针也指于图示位置, 则所测电压为________V.解析: (1)欧姆表读数: 对应最上一行刻度值为16, 倍率为“×100”, 读数为1.6×103Ω. (2)选50 mA直流电流挡, 则每一大格表示10 mA, 每一小格表示1 mA, 测量的精确度为1 mA, 应估读到0.1 mA(此时为1/10估读), 指针对应的读数为30.0 mA; 选择量程为250 mA的电流挡, 则每一大格表示50 mA, 每一小格表示5 mA; 测量的精确度为5 mA, 应估读到1 mA(此时为1/5估读), 指针对应的读数为150 mA.(3)选择10 V电压挡, 则每一大格表示2 V, 每一小格表示0.2 V, 测量的精确度为0.2 V, 应估读到0.1 V(此时应为1/2估读), 指针对应的读数为6.0 V.答案: (1)1.6×103×1k(2)30.0 150 (3)6.06. (2010·高考山东理综卷)在测定金属电阻率的实验中, 某同学连接电路如图7-6-15所示. 闭合电键后, 发现电路有故障(已知电源、电表和导线均完好, 电源电动势为E):图7-6-15(1)若电流表示数为零、电压表示数为E, 则发生故障的是________(填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”).(2)若电流表、电压表示数均为零, 该同学利用多用电表检查故障. 先将选择开关旋至________挡(填“欧姆×100”“直流电压10 V”或“直流电流 2.5 mA”), 再将________(填“红”或“黑”)表笔固定在a接线柱, 把另一支表笔依次接b、c、d接线柱. 若只有滑动变阻器断路, 则多用电表的示数依次是__________、________、________.解析: (1)电流表在干路中, 读数为0, 则是干路断路, 又伏特表读数为E, 则只能是待测金属电阻丝所在支路断路.(2)多用表检测电路多用直流电压挡, 此时电流应从红表笔进入多用表. 因为滑动变阻器断路, 故在b、c、d处的读数分别为0、E、E.答案: (1)待测金属丝(2)直流电压10 V 红0 E E7. (2012·西安高三模拟)某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻. 完成下列测量步骤:(1)检查多用电表的机械零点.(2)将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔, 将选择开关拨至电阻测量挡适当的量程处.(3)将红、黑表笔________, 进行欧姆调零.(4)测反向电阻时, 将________表笔接二极管正极, 将________表笔接二极管负极, 读出电表示数.(5)为了得到准确的测量结果, 应让电表指针尽量指向表盘________(填“左侧”、“右侧”或“中央”); 否则, 在可能的条件下, 应重新选择量程, 并重复步骤(3)、(4).(6)测量完成后, 将选择开关拨向____________位置.解析: (1)首先要机械调零. (2)在选择量程后还要进行欧姆调零而且每一次换量程都要重复这样的过程. (3)将红黑表笔短接, 即为欧姆调零. (4)测量二极管的反向电阻时应将红表笔接二极管的正极, 黑表笔接负极. (5)欧姆表盘的刻度线分布不均匀, 在中央的刻度线比较均匀, 所以尽量让指针指向表盘的中央. (6)测量完成后应将开关打到OFF挡.答案: (3)短接(4)红黑(5)中央(6)OFF8. (创新实验探究)某同学想用以下器材组装一只欧姆表, 并比较精确地测量一只约几千欧电阻的阻值.A. 电流计, 满偏电流为1 mA, 内阻为20 ΩB. 电流计, 满偏电流为0.6 A, 内阻为5 ΩC. 电动势15 V, 内阻5 Ω的直流电源D. 电动势3 V, 内阻3 Ω的直流电源E. 最大阻值为5000 Ω的滑动变阻器F. 最大阻值为100 Ω的滑动变阻器(1)并在下面方框内画出所组装的欧姆表的内部电路结构图.(2)欧姆表调零后, 滑动变阻器被接入电路部分的阻值为________Ω.(3)若用此欧姆表测量电阻, 发现指针指在满偏电流的三分之一处, 则此电阻的阻值约为________Ω.(4)如果电池长期未用, 导致内阻增大, 电动势基本不变, 且仍然能正常调零, 这将导致测量的结果________(填“偏大”、“偏小”或“准确”).解析:(1)选取器材要能够满足欧姆表调零的要求, 即: I=ER+R g+r, 调节滑动变阻器的滑片时,当滑动变阻器的阻值最大时, 电流小于电流表的满偏电流I g, 综合考虑应选A、D、E.欧姆表的内部电路结构图如图所示.(2)欧姆表调零时, 由闭合电路欧姆定律得: E=I g(R+R g+r), 代入数据得: R=2977 Ω.(3)测量电阻时, 由闭合电路欧姆定律得: E=I(R+R g+r+R x), 由题意得: I=I g3, 代入数据解得: R x=6000 Ω.(4)由于电池的电动势不变, 根据上面的分析可知, 测量的结果准确. 答案: (1)ADE 图见解析(2)2977 (3)6000 (4)准确。

呢岸学校高三物理知能优化演练

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咐呼州鸣咏市呢岸学校高三物理 一知能优化演练1. “研究匀变速直线运动〞的中, 使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz), 得到如图1-4-7所示的纸带. 图中的点为计数点, 相邻两计数点间还有四个点未画出来, 以下表述正确的选项是( )图1-4-7A. 时先放开纸带再接通电源B. (s 6-s 1)于(s 2-s 1)的6倍C. 从纸带可求出计数点B 对的速率D. 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s解析: 选C.中间时刻瞬时速度于全程的平均速度, 即v B =v AC =s 2+s 32T, 应选项C 正确; 时先接通电源再放开纸带, 应选项A 错误; s 6-s 1=5aT 2=5(s 2-s 1), 选项B 错误; 由于相邻两计数点间还有四个点未画出, 故时间间隔T =0.1 s, 选项D 错误.2. (2021·模拟)在“研究匀变速直线运动〞的中, 算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:A. 根据任意两个计数点的速度, 用公式a =ΔvΔt算出加速度 B. 根据数据画出v -t 图, 量出其倾角α, 由公式a =tan α算出加速度C. 根据数据画出v -t 图, 由图线上间隔较远的两点所对的速度, 用公式a =ΔvΔt 算出加速度 D. 依次算出通过连续两个计数点间的加速度, 算出平均值作为小车的加速度解析: 选C.根据任意两个计数点的速度用公式a =ΔvΔt 算出加速度的偶然误差较大, A 不合理; v -t 图中a并不于tan α, B 不合理; 由图线上间隔较远的两点对的速度, 利用公式a =ΔvΔt 算出的加速度偶然误差小,即C 合理; 依次算出通过连续两个计数点间的加速度, 算出平均值作为小车的加速度, 实际只相当于用了第1组和第6组两组数据, 偶然误差仍然较大, D 不合理.3. (2021·高考理综卷)如图1-4-8是“研究匀变速直线运动〞中获得的一条纸带, O 、A 、B 、C 、D 和E为纸带上六个计数点. 加速度大小用a 表示.图1-4-8①OD 间的距离为________cm.②图1-4-9是根据数据绘出的s -t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离), 斜率表示________, 其大小为________m/s 2(保存三位有效数字).图1-4-9解析: 由于物体做的是匀变速直线运动, 所以其从某一点开始运动的位移s =v 0t +12at 2, 由于s -t 2图线是一条过原点的倾斜直线, 因此v 0=0, 那么s =a2t 2, 这样, 我们就可以知道s -t 2图的斜率为a2, 通过图线可求得斜率为0.464, a 为0.928 m/s 2.答案: ①8~2 ②a2 0.458~0.464 4. (2021·高考单科卷)图1-4-10如图1-4-10所示, 为测量作匀加速直线运动小车的加速度, 将宽度均为b 的挡光片A 、B 固在小车上, 测得二者间距为D.(1)当小车匀加速经过光电门时, 测得两挡光片先后经过的时间Δt 1和Δt 2, 那么小车加速度a =________.(2)为减小误差, 可采取的方法是( ) A. 增大两挡光片宽度b B. 减小两挡光片宽度b C. 增大两挡光片间距d D. 减小两挡光片间距d解析: (1)将挡光片通过光电门时的平均速度作为该时刻小车的瞬时速度有: v A =b Δt 1, v B =bΔt 2.再由v 2B -v 2A =2ad 可得结果.(2)挡光片的宽b 越窄, 挡光片通过光电门时的时间越短, 测得的平均速度越接近该时刻的瞬时速度, A 错误, B 正确. 两挡光片之间的距离越大, 测量d 时相对误差就越小, 故C 正确, D 错误. 答案: (1)b 22d ⎣⎡⎦⎤1Δt 22-1Δt 12(2)BC5. (2021·测试)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系, 所用交流电的频率为50 Hz, 如图1-4-11为某次中得到的一条纸带的一, 0、1、2、3、4、5、6、7为计数点, 相邻两计数点间还有3个打点未画出. 从纸带上测出x 1=0 cm, x 2=4 cm, x 3=0 cm, x 4=8.02 cm, x 5=4 cm, x 6=18 cm, x 7=14 cm.图1-4-11(1)请通过计算, 在下表空格内填入适宜的数据(计算结果保存三位有效数字);计数点 1 2 3 4 5 6 各计数点的速度/(m·s -1)0.500.700.901(2)根据表中数据, 在所给的坐标系中作出v -t 图像(以0计数点作为计时起点); 如图1-4-12所示, 由图像可得, 小车运动的加速度大小为____________ m/s 2.图1-4-12解析: (1)5点的速度利用平均速度替代, 即v 5=x 5+x 62T, 这里T =0.08 s, 代入数据算得v 5=1 m/s. (2)描点画图像, 由速度图像找到斜率即为加速度a = m/s 2. 答案: (1)1 (2)图像略 ~6. 某校研究性学习小组的同学用如图1-4-13甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度. 过程如下: 在斜面上铺上白纸, 用图钉钉住; 把滴水计时器固在小车的末端, 在小车上固一平衡物; 调节滴水计时器的滴水速度, 使其每0.2 s 滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准); 在斜面顶端放置一浅盘, 把小车放在斜面顶端, 把调好的滴水计时器盛满水, 使水滴能滴入浅盘内; 随即在撤去浅盘的同时放开小车, 于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹; 小车到达斜面底端时立即将小车移开. 图乙为得到的一条纸带, 用刻度尺量出相邻点之间的距离是x 01=0 cm, x 12=5 cm, x 23=1 cm, x 34=5 cm, x 45=1 cm, x 56=5 cm.试问:图1-4-13(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似.(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4=________m/s, 小车的加速度a =________m/s 2.(结果均保存2位有效数字)解析: (2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动, 那么v 4=v -=x 34+x 452T =5+1×10-22×0.2m/s =0.20 m/s;求加速度利用逐差法:(x 56+x 45+x 34)-(x 23+x 12+x 01)=9aT 2,(5+1+5)×10-2-(1+5+0)×10-2=9a×0.22,解得a=0.19 m/s2.答案: (1)打点计时器(2)0.20 0.197. 某同学用图1-4-14甲所示装置测重力加速度时,图1-4-14(1)电火花打点计时器的工作电压为________.(2)打出的纸带如图乙所示, 时纸带的________端和重物相连接(选填“甲〞或“乙〞).(3)纸带上1至9各点为计时点, 由纸带所示数据可算出时的加速度为________m/s2.(4)当地的重力加速度值为 m/s2, 请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因________________________________________________________________________.(5)测量的相对误差为________________________________________________________________________. 解析: 由题图乙可以看出从1至9点越来越密, 而物体做自由落体运动时速度越来越大, 点迹越来越疏, 因此纸带的乙端与重物相连接. 根据Δs=aT2, 即可求出加速度为 m/s2, 造成测量值比重力加速度值偏小的主要原因是下落过程中受到阻力而使加速度变小. 相对误差是误差的绝对值与真实值的比值, 即(-)/=%.答案: (1)220 V (2)乙(3)(4)重物下落过程受各种阻力作用(5)%8. (探究创)某小组利用如图1-4-15甲所示的装置来测量匀加速直线运动的加速度. 滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板. 假设光线被遮光板遮挡, 光电传感器会输出高电平. 滑块在细线的牵引下向左加速运动, 遮光板1、2分别经过光电传感器时, 通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图像.图1-4-15(1)前, 接通气源, 将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上, 轻推滑块, 那么图乙中的t1、t2、t3、t4间满足关系________, 那么说明气垫导轨已经水平.(2)如图丙所示, 用游标卡尺测量遮光板的宽度d, 挂上钩码后, 将滑块由如图甲所示位置释放, 通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示, 假设t1、t2、t3、t4和d, 那么遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为________、________(用量的字母表示).(3)在(2)情况下, 滑块运动的加速度a=________(用量的字母表示).答案: (1)t 4-t 3=t 2-t 1 (2)dt 2-t 1dt 4-t 3(3)2dt 3+t 4-t 2-t 1·⎝⎛⎭⎫1t 4-t 3-1t 2-t 1。

《知能优化演练》.(DOC)

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1.根据电容器电容的定义式C =QU,可知( )A .电容器所带的电荷量Q 越多,它的电容就越大,C 与Q 成正比B .电容器不带电时,其电容为零C .电容器两极板之间的电压U 越高,它的电容就越小,C 与U 成反比D .以上答案均不对解析:选D.电容器的电容和它所带的电荷量无关,和板间的电压无关,只由电容器本身的结构来决定.因此A 、B 、C 都不正确,故选D.2.(2012·辽宁协作体模拟)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.两板间有一个正试探电荷固定在P 点,如图9-3-13所示,以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势,W 表示正电荷在P 点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中,各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )图9-3-13图9-3-14解析:选C.由平行板电容器的电容C =εS4πkd可知A 错,在电容器两极板所带电荷量一定情况下,U =Q C ,E =U d =4πkQεS与d 无关,则B 错.在负极板接地的情况下,φ=φ0-El 0,则C项正确.正电荷在P 点的电势能W =qφ=q (φ0-El 0),显然D 错.图9-3-153.如图9-3-15所示,电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U 2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是( )A .U 1变大、U 2变大B .U 1变小、U 2变大C .U 1变大、U 2变小D .U 1变小、U 2变小解析:选B.设进入偏转场的速度为v 0,偏转极板长为L ,两板间距为d ,则由U 1q =12mv 20,t=L v 0,v y =U 2q dm ·t ,tan θ=v y v 0,知:tan θ=U 2L 2U 1d ,故选项B 正确. 4.(2012·江西联考)质量为m ,带电荷量为+q 的小球从距离地面高为h 处以一定的初速度水平抛出,在距抛出点水平距离L 处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管,管的上口距离地面h /2.为使小球能无碰撞的通过管子,可以在管口上方的整个区域内加上水平方向的匀强电场,如图9-3-16,则下列说法中正确的是( )图9-3-16A .所加电场方向应该水平向左B .小球平抛的水平初速度大小为L ghC .所加电场的电场强度为2mgLqh D .小球落地的动能为mgh +mv 202解析:选AC.带正电小球在水平方向上向右做减速运动.受力向左,则电场方向向左,A 正确.小球在竖直方向有h 2=12gt 2,在水平方向L =v 02t ,解得v 0=2L gh,B 错.由-v 0=-at ,a =Eq m 得E =2mgL qh ,C 正确.对小球:mgh -W 电=E k -12mv 20,得:E k =mgh +12mv 20-W 电,则D错. 5.图9-3-17(2011·高考上海卷)如图9-3-17所示,在竖直向下,场强为E 的匀强电场中,长为l 的绝缘细杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动,两个小球A 、B 固定于杆的两端,A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1<m 2),A 带负电,电量为q 1.B 带正电,电量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置,在此过程中电场力做功为________,在竖直位置处两球的总动能为________.解析:由于场强方向向下,A 球带负电受到向上的电场力.B 球带正电受到向下的电场力,且m 1<m 2,故系统必沿顺时针方向转动,则电场力对A 球做正功W 1=q 1El /2,对B 球做正功W 2=q 2El /2,总功为W =W 1+W 2=(q 1+q 2)El /2.此过程中两球重力所做总功W ′=m 2g l 2-m 1g l2,由动能定理可知此时两球的总动能为E k =W +W ′=[(q 1+q 2)E +(m 2-m 1)g ]l2.答案:q 1+q 2El 2 [q 1+q 2E +m 2-m 1g ]l2一、选择题1.(2012·广州测试)电容式键盘是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的( ) A .两板间的距离 B .两板间的电压 C .两板间的电介质 D .两板的正对面积解析:选A.计算机键盘上下运动时,改变了上、下两板间的距离,故A 正确.图9-3-182.(2012·北京朝阳区联考)如图9-3-18所示,在某一真空中,只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场,在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒,恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动.那么( )A .微粒带正、负电荷都有可能B .微粒做匀减速直线运动C .微粒做匀速直线运动D .微粒做匀加速直线运动解析:选B.微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上,只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上,由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反,则微粒必带负电,且运动过程中微粒做匀减速直线运动,故B 正确. 3.图9-3-19(2012·广东湛江测试)如图9-3-19所示,一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场,若不计重力,下列四个选项中能正确描述粒子在电场中运动轨迹的是( )图9-3-20解析:选C.电荷在电场中做类平抛运动,受力方向总是沿电场线方向,轨迹向右弯曲,C 正确. 4.图9-3-21(2012·浙江金华十校模拟)在空间O 点固定带正电的点电荷Q ,其电场的电场线如图9-3-21所示,在其电场中的A 点有一个带电粒子q (重力不计).若给带电粒子一个垂直于OA 方向的初速度v 0,在只受电场力的作用下,以下说法中正确的是( ) A .若q 为负电荷,则q 一定做圆周运动B .若q 为负电荷,则q 可能做匀变速曲线运动C .若q 为正电荷,则q 的电势能可能增大D .若q 为正电荷,则q 一定做远离O 点的变加速曲线运动解析:选D.若q 为负电荷,当k Qq r 2=m v 20r 时,粒子做匀速圆周运动;k Qq r 2<mv 20r时,粒子做离心运动;k Qq r 2>mv 20r 时,粒子做向心运动,故A 错误.库仑力F =k Qq r 2提供合外力,即kQqr2=ma ,故知随r 的变化a 发生改变,故B 错误.若为正电荷,电场力做正功,电势能一定在减小,故C 错误.5.(2012·黑龙江适应性测试)如图9-3-22甲所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大.当两板间加上如图乙所示的交变电压后,在图中,反映电子速度v 、位移s 和加速度a 三个物理量随时间t 的变化规律可能正确的是( )图9-3-22图9-3-23解析:选AD.在平行金属板之间加上如题图乙所示的周期性电压时,因为电子在平行金属板间所受的电场力F =U 0ed,所以电子所受的电场力大小不变,而方向随电压呈周期性变化.由牛顿第二定律F =ma 可知,电子在第一个T 4内向B 板做匀加速直线运动,在第二个T4内向B板做匀减速直线运动,在第三个T 4内反向做匀加速直线运动.在第四个T4内向A 板做匀减速直线运动,所以a -t 图象如图1所示,v -t 图象如图2所示;又因匀变速直线运动位移s =v 0t +12at 2,所以s -t 图象应是曲线.故本题选AD.6.图9-3-24(2012·北京西城抽测)如图9-3-24所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置,它们通过导线与电源E 、定值电阻R 、开关S 相连.闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上.下列说法中正确的是( ) A .液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B .电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大C .电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越短D .定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长解析:选BC.电容器充满电荷后,极板间的电压等于电源的电动势.极板间形成了电场,液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用,合力为恒力,而初速度为零,则液滴做初速度为零的匀加速直线运动,A 项错;电源电动势越大,则液滴受到的电场力也越大,合力越大,加速度也越大,B 项对;电源电动势越大,加速度越大,同时位移越小,则运动的时间越短,C 项对;定值电阻不会影响两极板上电压的大小,则对液滴的运动没有影响,D 项错.图9-3-257.如图9-3-25所示,平行板电容器的电容为C ,带电荷量为Q ,两极板间距离为d ,今在距两极板的中点12d 处放一电荷q ,则( )A .q 所受电场力的大小为Qq CdB .q 所受电场力的大小为k4Qq d2C .q 点处的电场强度是k 4Qd 2D .q 点处的电场强度是k 8qd2解析:选A.两极板之间的电场强度E =U d ,q 受到的电场力F =Eq =U d q =Q Cdq ,A 正确;Q 不是点电荷,点电荷的场强公式E =k Q r2在这里不能用,B 、C 、D 不正确.图9-3-268.(2012·广东珠海质检)分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球,分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间,已知上板带负电,下板接地.三小球分别落在图中A 、B 、C 三点,则错误的是( ) A .A 带正电、B 不带电、C 带负电B .三小球在电场中加速度大小关系是:a A <a B <aC C .三小球在电场中运动时间相等D .三小球到达下板时的动能关系是E k C >E k B >E k A解析:选C.由于A 的水平射程x 最远,A 的运动时间t =x v 0最长,C 错误.A 的加速度a A =2ht2最小,而C 的加速度a C 最大,a A <a B <a C ,B 正确.可见,A 带正电,受电场力方向与重力方向相反,B 不带电,C 带负电,受电场力方向与重力方向相同,A 正确.由动能定理知E k C >E k B >E k A ,D 正确.9.(2012·山东济南调研)如图9-3-27所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L ,板间距离为d ,在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ,一带电荷量为q ,质量为m 的质点从两板中央射入板间,最后垂直打在M 屏上,则下列结论正确的是( )图9-3-27A .板间电场强度大小为mg /qB .板间电场强度大小为2mg /qC .质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D .质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析:选BC.当质点所受电场力方向向上且大于重力时,质点才可能垂直打到屏上.由运动的合成与分解,可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动,所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等.由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动,v x =v 0;在竖直方向上:在电场中v y =at ,如图所示,离开电场后质点做斜上抛运动,v y =gt ,由此运动过程的对称性可知a =g ,由牛顿第二定律得:qE -mg =ma =mg ,解得:E =2mg /q .故B 、C 正确.10.(2011·高考安徽卷)图9-3-28甲为示波管的原理图.如果在电极YY ′之间所加的电压按图乙所示的规律变化,在电极XX ′之间所加的电压按图丙所示的规律变化,则在荧光屏上会看到的图形是( )图9-3-28图9-3-29解析:选B.电子在YY ′和XX ′间沿电场方向均做初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式s =12at 2=12eU md t 2,知水平位移和竖直位移均与电压成正比.在t =0时刻,U Y =0知竖直位移为0,故A 、C 错误.在t =t 12时刻,U Y 最大知竖直位移最大,故B 正确,D 错误.二、非选择题图9-3-3011.如图9-3-30所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连,它的极板长L =0.4m ,两板间距离d =4×10-3m ,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入,开关S 闭合前,两板不带电,由于重力作用微粒能落到下板的正中央,已知微粒质量为m =4×10-5 kg ,电量q =+1×10-8 C .(g =10 m/s 2)求: (1)微粒入射速度v 0为多少?(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?所加的电压U 应取什么范围? 解析:(1)L2=v 0td 2=12gt 2 可解得:v 0=L 2 gd=10 m/s.(2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U 1时,微粒恰好从下板的右边缘射出 即d 2=12a 1(L v 0)2 又a 1=mg -qU 1dm解得:U 1=120 V当所加的电压为U 2时,微粒恰好从上板的右边缘射出 即d 2=12a 2(L v 0)2 又a 2=q U 2d-mg m解得:U 2=200 V 所以120 V<U <200 V.答案:(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V<U <200 V12.(2011·高考福建卷)反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图9-3-31所示,在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A 点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E 1=2.0×103 N/C 和E 2=4.0×103 N/C ,方向如图所示.带电微粒质量m =1.0×10-20 kg ,带电量q =-1.0×10-9C ,A 点距虚线MN 的距离d 1=1.0 cm ,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:图9-3-31(1)B 点距虚线MN 的距离d 2;(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .解析:(1)带电微粒由A 运动到B 的过程中,由动能定理有 |q |E 1d 1-|q |E 2d 2=0①由①式解得d 2=E 1E 2d 1=0.50 cm②(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2,由牛顿第二定律有 |q |E 1=ma 1③|q|E2=ma2④设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2,由运动学公式有d 1=12a 1t 21⑤d 2=12a 2t 22⑥ 又t =t 1+t 2⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t =1.5×10-8 s.答案:(1)0.50 cm (2)1.5×10-8 s(注:素材和资料部分来自网络,供参考。

2022年高中物理电子题库知能演练轻松闯关新人教版选修

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【优化方案】2022年高中物理电子题库第一章第三节知能演练轻松闯关新人教版选修1-21.关于晶体与非晶体的区别,下列叙述哪一个是正确的( )A.晶体有规则几何形状,在晶体内各个方向物理性质都相同B.晶体没有几何形状,在晶体里各个方向物理性质都不同C.非晶体没有规则形状,在非晶体里各个方向物理性质都相同D.非晶体具有规则形状,在非晶体里各个方向物理性质都不同解析:选C.晶体分为单晶体和多晶体,都有确定的熔点,单晶体有规则的形状,具有各向异性;多晶体和非晶体都没有规则的形状,都是各向同性,所以选C.2.下列物体:①松香,②明矾,③石英,④玻璃,⑤铝,⑥雪花,属于晶体的是( ) A.只有①②③⑤B.只有②③⑤⑥C.只有②③④⑥ D.只有①②③④答案:B3.在样本薄片上均匀地涂上一层石蜡,然后用灼热的金属针尖点在样本的另一侧面,结果得到如图1-3-1所示的两种图样,则( )图1-3-1A.样本甲一定是非晶体B.样本甲可能是非晶体C.样本乙一定是晶体D.样本乙不一定是晶体答案:BC4.(2022·高考山东卷)人类对自然的认识是从宏观到微观不断深入的过程.以下说法正确的是( )A.液体的分子势能与体积有关B.晶体的物理性质都是各向异性的C.温度升高,每个分子的动能都增大D.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用解析:选AD.分子势能与分子间距有关,选项A正确;晶体分子分为单晶体和多晶体,单晶体的某个性质具有各向异性,而多晶体具有各向同性,选项B错误;温度升高,分子平均动能增大,但每个分子的动能不一定增大,选项C错误;露珠呈球状就是因为液体表面张力的作用,选项D正确.5.由于组成多晶体的许多小晶体是________排列的,因此多晶体______规则的几何形状,物理性质是各向________的.答案:无规则没有同性一、选择题1.如果某个固体在不同方向上的物理性质是相同的,那么( )A.它一定是晶体B.它一定是多晶体C.它一定是非晶体D.它不一定是非晶体答案:D2.关于晶体和非晶体的说法,正确的是( )A.所有的晶体都表现为各向异性B.晶体一定有规则的几何形状,形状不规则的金属一定是非晶体C.大粒盐磨成细盐,就变成了非晶体D.所有的晶体都有确定的熔点,而非晶体没有确定的熔点解析:选D.只有单晶体才表现为各向异性,故A错;单晶体有规则的几何形状,而多晶体无规则的几何形状,金属属于多晶体,故B错;大粒盐磨成细盐,而细盐仍是形状规则的晶体,在放大镜下能清楚地观察到,故C错;晶体和非晶体的一个重要区别,就是晶体有确定的熔点,而非晶体无确定的熔点,故D对.3.如图1-3-2是两种不同物质的熔化曲线,根据曲线下列说法正确的是( )图1-3-2A.甲是晶体B.乙是晶体C.甲是非晶体D.乙是非晶体解析:选AD.晶体在熔化过程中不断吸热,但温度不变,即有确定的熔点,而非晶体没有确定的熔点,不断加热,非晶体不断变软,然后熔化,温度不断上升,因此甲对应的是晶体,乙对应的是非晶体.4.(2022·浏阳一中高二检测)如图1-3-3甲所示,金属框架的A、B间系一个棉线圈,先使其布满肥皂膜,然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后,线的形状将如图乙中的( )图1-3-3解析:选C.在表面张力作用下液体表面有收缩到最小的趋势,由此可判断C正确.5.以下关于液体的说法正确的是( )A.非晶体的结构跟液体非常类似,可以看做是黏滞性极大的液体B.液体的物理性质一般表现为各向同性C.液体的密度总是小于固体的密度D.所有的金属在常温下都是固体解析:选AB.由液体的微观结构知A、B正确;有些液体的密度大于固体的密度,例如汞的密度就大于铁、铜等固体的密度,故C错;金属汞在常温下就是液体,故D错.6.关于液体表面的收缩趋势的说法中正确的是( )A.因为液体表面分子分布比内部密,所以有收缩趋势B.液体表面分子有向内运动的趋势,表现为收缩趋势C.因为液体表面分子分布比内部稀疏,所以有收缩趋势D.因为液体表面分子所受引力与斥力恰好互相平衡,所以有收缩趋势答案:C7.玻璃烧杯中盛有少许水银,在太空轨道上运行的宇宙飞船内,水银在烧杯中呈怎样的状态(如图1-3-4所示)( )图1-3-4解析:选D.表面张力使液体表面收缩到液面最小,故呈球形,D对.图1-3-58.如图1-3-5所示,一块密度、厚度均匀的矩形被测样品,长AB为宽CD的两倍,若用多用电表沿两对称轴测其电阻均为R,这块样品可能是( )A.金属B.多晶体C.单晶体D.非晶体解析:选C.因为沿两对称轴的电阻相等,但长度和横截面积不相等,所以沿轴AB和CD方向的电阻率不同,即沿AB和CD方向的导电性能不同,表现为各向异性,所以样品是单晶体,选C,多晶体和非晶体都是各向同性,金属也属于多晶体,A、B、D错.9.处在液体表面层的分子与液体内部分子相比较具有( )A.较小的势能B.较大的势能C.相同的势能D.较大的动能解析:选B.液体内部的分子距离可以认为是平衡时的距离,表面层的分子距离比内部分子距离大,根据分子势能与距离的关系可知,处在液体表面层的分子势能较大,故B正确.图1-3-610.(2022·高考福建卷)如图1-3-6所示,曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程,图中横轴表示时间t,纵轴表示温度T.从图中可以确定的是( )A.晶体和非晶体均存在固定的熔点T0B.曲线M的bc段表示固液共存状态C.曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态D.曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态解析:选B.晶体有固定的熔点,非晶体无固定的熔点,在熔化过程中,是固液共存的,故B 正确.二、非选择题11.收集雪花的各种图案,试探究它们的异同,并判断雪花是晶体还是非晶体.解析:冬天,水汽在玻璃窗上结晶时会形成美观而有规则的冰窗花,它有时呈羽毛状,有时像一张张蕨类植物的叶子,有“茎”有“脉”.用放大镜仔细观看几片雪花,你会发现,虽然没有两片雪花是完全相同的,但所有的雪花都呈现六角形的规则图案.雪花是由微小的冰晶组成的晶体.答案:见解析12.毛笔插入水中,笔毛就散开,拿出来后笔毛就合拢在一起,试解释这一现象.解析:毛笔插入水中后,每根纤维都受到各个方向相同的水的作用力.笔毛相当于只受自身弹力作用,故呈散开状态.拿出水面后,外层的笔毛受水的表面张力作用,总要使其表面收缩至最小,因而会合拢在一起.答案:见解析。

[精品]新人教版高中物理第二章第一节知能演练轻松闯关及答案

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下列说法中正确的是( )A.冬天对着手哈气,手变暖是机械能转为内能B.用酒精灯给水加热,是机械能转为内能.洗澡时,用毛巾擦背,感觉后背发热,是机械能转为内能D.滑冰时,冰刀与冰之间相互摩擦,出现一道痕迹,是内能转为机械能答案:图2-1-3如图2-1-3所示,从能量的转和转移的角度可用下面三句话概括:①小孩克服摩擦做功,动能转为内能②小孩从滑梯上滑下时,重力势能转为动能③小孩的臀部吸热,内能增加,温度升高以下排序正确的是( )A.①②③B.②③①.②①③D.③②①答案:下列关于能量转现象的说法中,正确的是( )A.用太阳灶烧水是太阳能转为内能B.电灯发光是电能全部转为光能.核电站发电是电能转为内能D.生石灰放入盛有凉水的烧杯里,水温升高是动能转为内能解析:选A太阳灶烧水是太阳能转为内能,A正确;电灯发光是电能转为内能和光能,B错误;核电站发电是核能转为电能,错误;生石灰放入盛有凉水的烧杯里,能转为内能,D错误.错误!未定义书签。

下列说法不.正确的是( )A.任何一种机器做功都要消耗能量,不消耗能量的机器是无法对外做功的B.每种能量都与一种运动形式相对应,与内能相对应的运动形式是热运动.能量在转过程中总量可以减少,但不会增加D.能量不论如何转,系统的总能量是不变的解析:选由能量守恒定律可知,A、B、D均正确,错误,故本题应选选项.错误!未定义书签。

有人试图制造一台“永久”的发电机.设计思路如下:先利用外界供给的电能,使电动机转动,再让电动机带动发电机发电.发电机发电后,一部分电供给电动机继续使用,电动机不再利用外界供给的电能;一部分电能供用户使用.这样,一旦这个发电机发出电,它就可以不再使用外界的能量,自己“不断”地发出电.用能量转和守恒的知识分析说明,这样的“永动机”能实现吗?解析:题中设想的能量转过程是这样的:电能→机械能→电能→机械能+电能(用户).根据能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体,所以上述能量转中均应是守恒的,一旦发电机发出电不再使用外界能量是不可能的,这种永动机不能实现.答案:见解析一、选择题错误!未定义书签。

[精品]新人教版高中物理第一章第四节知能演练轻松闯关及答案

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下列说法中正确的是( )A.一定质量的气体的体积是不会改变的B.气体的体积等于所有分子的体积之和.所有气体的压强都是由气体受重力引起的D.密闭容器内气体对各个方向上器壁的压强大小相同答案:D一定质量的气体,下列叙述中正确的是( )A.如果体积减小,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次一定增多B.如果压强增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的平均作用力一定增大.如果温度升高,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次一定增多D.如果分子密度增大,气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次一定增多解析:选B气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次,是由单位体积内的分子和分子的平均速率共同决定的,选项A和D都是单位体积内的分子增大,但分子的平均速率如何变却不知道;选项由温度升高可知分子的平均速率增大,但单位体积内的分子如何变未知;气体分子在单位时间内对单位面积器壁的平均作用力增大,压强一定增大,所以选项B正确.(2012·长沙一中高二检测)气体对器壁有压强的原因是( ) A.单个分子对器壁碰撞产生压力B.几个分子对器壁碰撞产生压力.大量分子对器壁碰撞产生压力D.以上说法都不对解析:选气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的,不是个别少分子,因此A、B错,对.错误!未定义书签。

在一房间内,上午10时的温度为15 ℃,下午2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变,则下午2时与上午10时相比较,房间内的( )A.空气密度增大B.空气分子的平均动能增大.空气分子的速率都增大D.空气质量增大解析:选B温度升高,气体分子的平均动能增大,平均每个分子对器壁的冲击力将变大,但气压并未改变,可见单位体积内的分子一定减少,所以有ρ空减小,空=ρ空·V,故空减小.错误!未定义书签。

从微观角度看,气体压强的大小跟两个因素有关,一个是气体分子的________,一个是气体分子的________.答案:平均动能密集程度一、选择题错误!未定义书签。

实验一知能优化演练

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1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,某同学的操作步骤如下,其中错误的步骤有________.A.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带,再接通电源B.将打点计时器固定在平板上,并接好电源C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面挂上合适的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高,轻推小车,使小车能在平板上做加速运动F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔________________________________________________________________________ 将以上步骤完善并填写在横线上(遗漏的步骤可编上序号G、H……);实验步骤的合理顺序为:__________.2.如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz,则纸带上相邻两点的时间间隔为________.(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,从图中读出A、B两点间距x=________;C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字).3.某同学用如图所示的装置测定重力加速度:(1)电火花计时器的工作电压为______,频率为______.(2)打出的纸带如图所示,实验时纸带的________端应和重物相连接.(选填“甲”或“乙”)(3)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s2.4.(2012·高考山东卷)某同学利用如图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律.物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示.打点计时器电源的频率为50 Hz.(1)通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点______和______之间某时刻开始减速.(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ,计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a =________m/s 2,若用ag来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度),则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”).5.利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度.一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处,光电门甲的位置可移动.当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s ,记下相应的t 值,所得数据如下表所示.(1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t 、测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是__________;(2)根据表中给出的数据,在下图给出的坐标纸上画出st-t 图线:(3)由所画出的st-t 图线,得出滑块加速度的大小为a =__________ m/s 2(保留2位有效数字).知能优化演练1.[解析]A 中应先接通电源再放开纸带,D 中应先断开电源,使计时器停止工作,再取下纸带;遗漏步骤G :换上新纸带重复实验三次.[答案]AD G .换上新纸带重复实验三次 BEFCADG2.[解析](1)打点计时器频率为50 Hz ,周期T =1f=0.02 s ,故打相邻两点的时间间隔为0.02 s ;(2)两相邻计数点间的时间间隔为T =0.02×5 s =0.1 s ,由题图读出x =7.0 mm =0.70cm(注意估读).C 点对应速度v C =x BC +x CD 2T =0.90+1.102×0.1cm/s =0.100 m/s.[答案](1)0.02 s (2)0.70 cm 0.100 m/s 3.[解析](1)交流220 V,50 Hz(2)开始打点时,速度小,点距近,故乙端与重物相连接.(3)x 23-x 78=5aT 2,a =x 23-x 785T 2=(3.92-2.04)×10-25×(0.02)2m/s 2=9.4 m/s 2. [答案](1)交流220 V 50 Hz (2)乙 (3)9.44.[解析](1)物块做匀变速直线运动过程中,两相邻相等时间内位移之差为定值,依题意Δx =2.00 cm ,而12.28 cm -11.01 cm =1.27 cm <2.00 cm ,说明物块在6、7之间某个时刻开始减速.(2)物块做匀变速直线运动时,中间时刻的瞬时速度等于全过程的平均速度,即v t2=v ,v 5=x 4、62T =(9.00+11.01)×10-22×0.1m/s =1.00 m/s ;1点到6点,物块一直做匀加速直线运动, 用逐差法求加速度a =x 3、4+x 4、5-x 1、2-x 2、34T 2=(7.01+9.00-3.00-5.01)×10-24×0.12m/s 2 =2.00 m/s 2,v 6=v 5+aT =(1.00+2.00×0.1) m/s =1.20 m/s. (3)用逐差法求减速运动过程中加速度的大小 a =x 7、8+x 8、9-x 9、10-x 10、114T 2=(10.60+8.61-6.60-4.60)×10-24×0.12m/s 2 =2.00 m/s 2;若不考虑空气阻力,由μmg =ma 得μ测=ag,实际情况有空气阻力存在,即F f +μmg =ma ,μ真=ma -F f mg =a g -F fmg,所以计算结果比真实值偏大.[答案](1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大5.[解析](1)沿斜面向下是匀加速运动,反过来也可以看成是初速度为v t 的沿斜面向上的匀减速运动,由位移公式有s =v t t -12at 2.由于要画s t -t 图象,所以可将上式变形得s t =-a2t+v t .(2)st-t 图线如图所示.(3)由s t =-a2t +v t 可知图象的斜率k =-a2,所以a =-2k =-2×(1.22-1.71)0.78-0.29m/s 2≈2.0 m/s 2.[答案](1)s t =-12at +v t (或s =-12at 2+v t t )(2)见解析图 (3)2.0(1.8~2.2之间均正确)。

高考物理总复习 第三章第三节知能演练强化闯关 新人教版必修1

高考物理总复习 第三章第三节知能演练强化闯关 新人教版必修1

知能演练强化闯关1.蹦极是一种极限体育项目,可以锻炼人的胆量和意志.运动员从高处跳下,弹性绳被拉伸前做自由落体运动,弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下,运动员下落一定高度后速度减为零.在下降的全过程中,下列说法正确的是( )A.弹性绳拉伸前运动员处于失重状态,弹性绳拉伸后运动员处于超重状态B.弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态,后处于超重状态C.弹性绳拉伸后,运动员运动的加速度先增大后减小D.弹性绳拉伸后,运动员运动的加速度先减小后增大解析:选BD.弹性绳拉伸前运动员做自由落体运动,处于完全失重状态.弹性绳拉伸后的初始阶段,重力仍大于绳上的拉力,合力仍向下,但逐渐减小,运动员还是处于失重状态;当绳上拉力大于重力后,合力逐渐增大,但方向是竖直向上,这时运动员处于超重状态.综上可知,B、D选项正确.2.(2012·山西省调研测试)电子台秤放置于水平桌面上,一质量为M的框架放在台秤上,框架内有一轻弹簧,上端固定在框架顶部,下端系一个质量为m的物体,物体下方用竖直细线与框架下部固定,各物体都处于静止状态.今剪断细线,物体开始振动,且框架始终没有离开台秤,弹簧不超出弹性限度,空气阻力忽略不计,重力加速度为g.则下列说法正确的是( )图3-3-9A.当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置B.当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置C.振动过程中台秤的最大示数一定大于(M+m)gD.细线剪断前,其张力不可能大于(M+m)g解析:选CD.当物体具有向下的加速度时,系统失重,当加速度最大时台秤示数最小,此时物体应在最上端,A、B错误;当物体具有向上的加速度时,系统超重,台秤的最大示数一定大于(M+m)g,C正确;剪断细线且框架始终没有离开台秤,说明弹簧对框架向上的弹力最大为Mg,此时弹簧处于压缩状态,位于框架的上部,物体速度为零,物体受到的合力为Mg+mg,根据对称性可知,物体在下端时,物体受到的合力也为Mg+mg,设此时弹簧的拉力为F,则F-mg=Mg+mg.细线未剪断时,再以物体为研究对象,设此时弹簧的拉力为F,则F=F T+mg,细线的最大拉力F T=(M+m)g,D正确.3.如图3-3-10所示,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力和摩擦力分别为( )图3-3-10A.(M+m)g,0B.(M+m)g-F,0C.(M+m)g+F sinθ,F sinθD.(M+m)g-F sinθ,F cosθ解析:选D.m匀速上滑,M静止,均处于平衡状态,加速度均为零.将M、m看做一个整体,在竖直方向上有Mg+mg=F N+F sinθ,得F N=(M+m)g-F sinθ,水平方向上有F f=F cosθ,选项D正确.4.在一根绳子下面串联着两个质量不同的小球,上面小球的质量比下面小球的质量大,当手提着绳的端点O并使两球沿水平方向一起做匀加速运动时(空气阻力不计),则图中正确的是( )图3-3-11解析:选A.设上面一段绳与竖直方向的夹角为α,下面一段绳与竖直方向的夹角为β,先把M、m 看做一个整体,对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力,如图所示,则由牛顿第二定律知:F合=(m+M)g tanα=(M+m)a得:a=g tanα以m为研究对象,则有:mg tanβ=ma′,其中a′=a,所以tanβ=tanα,即α=β,故选项A正确.5.(2012·湖北黄冈中学质检)如图3-3-12所示,一质量为M=5 kg的斜面体放在水平地面上,斜面体与地面的动摩擦因数为μ1=0.5,斜面高度为h=0.45 m,斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2=0.8,小物块的质量为m=1 kg,起初小物块在斜面的竖直面上的最高点.现在从静止开始在M上作用一水平恒力F,并且同时释放m,取g=10 m/s2,设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力,小物块可视为质点.问:(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动,加速度至少多大?(2)此过程中水平恒力至少为多少?图3-3-12解析:(1)小物块不下滑满足的条件为:mg≤F fm=μ2F NF N=ma联立解得:a≥12.5 m/s2.即加速度至少为12.5 m/s2(2)把M、m看做一个整体,受力如图所示,由牛顿第二定律得:F-μ1(M+m)g=(M+m)a解得:F≥105 N即至少为105 N.答案:(1)12.5 m/s2(2)105 N一、选择题1.下列说法中正确的是( )A.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态B.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态C.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态D.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态解析:选A.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都具有向下的加速度,均处于失重状态,A 对;体操运动员双手握住单杠吊在空中不动、游泳运动员仰卧在水面静止不动及举重运动员在举起杠铃后不动时均处于平衡状态,BCD错.2.(2012·广东深圳模拟)如图3-3-13所示,轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,弹簧下端悬挂一个小铁球,在电梯运行时,乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小,这一现象表明( )图3-3-13A.电梯一定是在下降B.电梯可能是在上升C.电梯的加速度方向一定是向上D.乘客一定处在失重状态解析:选BD.电梯静止时,弹簧的拉力和重力相等.现在,弹簧的伸长量变小,则弹簧的拉力减小,小铁球的合力方向向下,加速度向下,小铁球处于失重状态.但是电梯的运动方向可能向上也可能向下,故选B、D.3.(2010·高考海南卷)如图3-3-14,木箱内有一竖直放置的弹簧,弹簧上方有一物块;木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内,物块对箱顶刚好无压力,则在此段时间内,木箱的运动状态可能为( )图3-3-14A.加速下降B.加速上升C.减速上升 D.减速下降解析:选BD.由题意知,物块处于超重状态,具有向上的加速度,故选BD.4.如图3-3-15所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重为4 N 的物体放在斜面上,让它自由下滑,那么测力计因4 N 物体的存在而增加的读数是( )图3-3-15A .4 NB .2 3 NC .0 ND .3 N解析:选D.物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度a y ,处于失重状态,托盘测力计增加的示数为ΔF =mg -ma y ,而a y =a sin θ,又因ma =mg sin θ,所以ΔF =mg -mg sin 2θ=3 N. 5.(2012·湛江模拟)一根质量分布均匀的长绳AB ,在水平外力F 的作用下,沿光滑水平面做直线运动,如图3-3-16甲所示.绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图乙所示,由图可知( )图3-3-16A .水平外力F =6 NB .绳子的质量m =3 kgC .绳子的长度l =2 mD .绳子的加速度a =2 m/s 2解析:选AC.取x =0,对A 端进行受力分析,F -F T =ma ,又A 端质量趋近于零,则F =F T =6 N ,A 正确;由于不知绳子的加速度,其质量也无法得知,B 、D 均错误;由题图知绳子长度为2 m ,C 正确.6.(2012·长沙模拟)如图3-3-17所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块,其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是( )图3-3-17A .质量为2m 的木块受到四个力的作用B .当F 逐渐增大到F T 时,轻绳刚好被拉断C .当F 逐渐增大到1.5F T 时,轻绳还不会被拉断D .轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23F T解析:选C.对三个木块组成的整体,F =(m +2m +3m )a ,设轻绳的拉力恰好为F T ,则有:F T =(m +2m )a ,以上两式联立可得,此时F =2F T ,即当F =2F T 时轻绳刚要被拉断,B 错误,C正确;对m 分析,由F f =ma 可得:F f =13F T ,D 错误;此过程中,质量为2m 的木块受重力、地面支持力、m 对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力F T 五个力作用,故A 错误.7.(2012·海南三亚模拟)放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧测力计相连,如图3-3-18所示,物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,今对物块A 施加一水平向左的恒力F ,使A 、B 一起向左匀加速运动,设A 、B 的质量分别为m 、M ,则弹簧测力计的示数为( )图3-3-18A.MF mB.MFM +mC.F -μm +M g m MD.F -μm +M g m +MM解析:选B.先以A 、B 整体为研究对象,它们受到竖直向下的重力(M +m )g ,竖直向上的支持力F N =(M +m )g ,水平方向向左的拉力F ,水平方向向右的摩擦力F f =μF N =μ(M +m )g .由牛顿第二定律得到:F -F f =F -μ(M +m )g =(M +m )a ①,再以B 为研究对象,其受力为竖直向下的重力Mg ,竖直向上的支持力F N ′=Mg ,水平方向向左的弹簧拉力F ′,水平方向向右的摩擦力F f ′=μF N ′=μMg .由牛顿第二定律得到:F ′-F f ′=F ′-μMg =Ma ,a =F ′M-μg ②,将②代入①整理得:F ′=MFM +m,所以选项B 正确.8.(2011·高考上海卷)如图3-3-19,在水平面上的箱子内,带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边,处于静止状态.地面受到的压力为F N ,球b 所受细线的拉力为F .剪断连接球b 的细线后,在球b 上升过程中地面受到的压力( )图3-3-19A .小于F NB .等于F NC .等于F N +FD .大于F N +F解析:选D.剪断连接球b 的细线后,b 球会向上加速,造成两球之间的静电力F 电增大,剪断前由整体法F N =Mg +m a g +m b g ,F 电=m b g +F .剪断后对箱和a 球有F N ′=Mg +m a g +F 电′=F N -m b g +F 电′,由于F 电′>F 电,所以F N ′>F N +F ,故选D.9.(2011·高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图3-3-20所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g .据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为( )图3-3-20A .gB .2gC .3gD .4g解析:选B.“蹦极”运动的最终结果是运动员悬在空中处于静止状态,此时绳的拉力等于运动员的重力,由图可知,绳子拉力最终趋于恒定时等于重力且等于35F 0即mg =35F 0即F 0=53mg .当绳子拉力最大时,运动员处于最低点且合力最大,故加速度也最大,此时F 最大=95F 0=3mg ,方向竖直向上,由ma =F 最大-mg =3mg -mg =2mg 得最大加速度为2g ,故B 正确.10.(2012·烟台测试)如图3-3-21所示,自动扶梯与水平地面的夹角为30°,质量为m 的人站在扶梯上,当扶梯斜向上做匀加速运动时.人对扶梯的压力是他体重的1.2倍,那么扶梯的加速度a 的大小和人与扶梯间的静摩擦力F f 的大小分别是( )图3-3-21A .a =g 2B .a =2g 5C .F f =2mg 5D .F f =3mg 5解析:选BD.以人为研究对象,分析其受力,分别为重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f ,根据牛顿第二定律得:F f =ma x =ma cos30°,F N -mg =ma y =ma sin30°,且F N =1.2mg ,可得:a =2g 5,F f =3mg 5,B 、D 正确. 二、非选择题11.如图3-3-22所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v 0=2 m/s 的速率运行.现把一质量为m =10 kg 的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t =1.9 s ,工件被传送到h =1.5 m 的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g =10 m/s 2.求:图3-3-22(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F f ; (2)工件与传送带之间的相对位移Δx . 解析:(1)由题意得,皮带长为L =hsin30°=3 m工件速度达到v 0之前,从静止开始做匀加速运动,设匀加速运动的时间为t 1,位移为x 1,有x 1=v t 1=v 02t 1因工件最终取得了与传送带相同的速度,所以达到v 0之后工件将做匀速运动,有L -x 1=v 0(t -t 1)解得t 1=0.8 s ,x 1=0.8 m 所以加速运动阶段的加速度为a =v 0t 1=2.5 m/s 2 在加速运动阶段,根据牛顿第二定律,有F f -mg sin θ=ma , 解得:F f =75 N.(2)在时间t 1内,传送带运动的位移为x =v 0t 1=1.6 m 所以在时间t 1内,工件相对传送带的位移为 Δx =x -x 1=0.8 m.答案:(1)75 N (2)0.8 m12.如图3-3-23所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M =1 kg 、长度L =3 m 的薄平板AB .平板的上表面光滑,其下端B 与斜面底端C 的距离为7 m .在平板的上端A 处放一质量m =0.6 kg 的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速度释放.设平板与斜面、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,求滑块与平板下端B 到达斜面底端C的时间差Δt .(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g =10 m/s 2)图3-3-23解析:对平板,由于Mg sin37°<μ(M +m )g cos37°,故滑块在平板上滑动时,平板静止不动对滑块:在平板上滑行时加速度a 1=g sin37°=6 m/s 2到达B 点时速度v =2a 1L =6 m/s 用时t 1=v a=1 s.滑块由B 至C 时的加速度a 2=g sin37°-μg cos37°=2 m/s 2设滑块由B 至C 所用时间为t 2由L BC =vt 2+12a 2t 22,解得t 2=1 s对平板,滑块滑离后才开始运动,加速度 a =g sin37°-μg cos37°=2 m/s 2 设平板滑至C 端所用时间为t ′由L BC =12at ′2,解得t ′=7 s滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差为 Δt =t ′-(t 1+t 2)=7 s -2 s =0.65 s. 答案:0.65 s。

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高三物理 实验一知能优化演练 新人教版1. “研究匀变速直线运动”的实验中, 使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz), 得到如图1-4-7所示的纸带. 图中的点为计数点, 相邻两计数点间还有四个点未画出来, 下列表述正确的是( )图1-4-7A. 实验时应先放开纸带再接通电源B. (s 6-s 1)等于(s 2-s 1)的6倍C. 从纸带可求出计数点B 对应的速率D. 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s解析: 选C.中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度, 即v B =v AC =s 2+s 32T , 故选项C 正确; 实验时应先接通电源再放开纸带, 故选项A 错误; s 6-s 1=5aT 2=5(s 2-s 1), 选项B 错误; 由于相邻两计数点间还有四个点未画出, 故时间间隔T =0.1 s, 选项D 错误.2. (2012·宝鸡模拟)在“研究匀变速直线运动”的实验中, 算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:A. 根据任意两个计数点的速度, 用公式a =ΔvΔt算出加速度B. 根据实验数据画出v -t 图, 量出其倾角α, 由公式a =tan α算出加速度C. 根据实验数据画出v -t 图, 由图线上间隔较远的两点所对应的速度, 用公式a =ΔvΔt 算出加速度D. 依次算出通过连续两个计数点间的加速度, 算出平均值作为小车的加速度解析: 选C.根据任意两个计数点的速度用公式a =ΔvΔt 算出加速度的偶然误差较大, A 不合理; v -t 图中a 并不等于tan α, B 不合理; 由图线上间隔较远的两点对应的速度, 利用公式a =ΔvΔt 算出的加速度偶然误差小, 即C 合理; 依次算出通过连续两个计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度, 实际只相当于用了第1组和第6组两组数据, 偶然误差仍然较大, D 不合理.3. (2011·高考广东理综卷)如图1-4-8是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带, O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点. 加速度大小用a 表示.图1-4-8①OD 间的距离为________cm.②图1-4-9是根据实验数据绘出的s -t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离), 斜率表示________, 其大小为________m/s 2(保留三位有效数字).图1-4-9解析: 由于物体做的是匀变速直线运动, 所以其从某一点开始运动的位移s =v 0t +12at 2,由于s -t 2图线是一条过原点的倾斜直线, 因此v 0=0, 则s =a2t 2, 这样, 我们就可以知道s-t 2图的斜率为a2, 通过图线可求得斜率为0.464, a 为0.928 m/s 2.答案: ①1.18~1.22 ②a2 0.458~0.4644. (2011·高考上海单科卷)图1-4-10如图1-4-10所示, 为测量作匀加速直线运动小车的加速度, 将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上, 测得二者间距为 D.(1)当小车匀加速经过光电门时, 测得两挡光片先后经过的时间Δt 1和Δt 2, 则小车加速度a =________.(2)为减小实验误差, 可采取的方法是( ) A. 增大两挡光片宽度b B. 减小两挡光片宽度b C. 增大两挡光片间距d D. 减小两挡光片间距d解析: (1)将挡光片通过光电门时的平均速度作为该时刻小车的瞬时速度有: v A =bΔt 1, v B=b Δt 2.再由v 2B -v 2A =2ad 可得结果. (2)挡光片的宽b 越窄, 挡光片通过光电门时的时间越短, 测得的平均速度越接近该时刻的瞬时速度, A 错误, B 正确. 两挡光片之间的距离越大, 测量d 时相对误差就越小, 故C 正确, D 错误.答案: (1)b 22d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤1Δt 22-1Δt 12 (2)BC5. (2012·南通测试)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系, 所用交流电的频率为50 Hz, 如图1-4-11为某次实验中得到的一条纸带的一部分, 0、1、2、3、4、5、6、7为计数点, 相邻两计数点间还有3个打点未画出. 从纸带上测出x 1=3.20 cm, x 2=4.74 cm, x 3=6.40 cm, x 4=8.02 cm, x 5=9.64 cm, x 6=11.28 cm, x 7=12.84 cm.图1-4-11(1)请通过计算, 在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字);(2)1-4-12所示, 由图像可得, 小车运动的加速度大小为____________ m/s 2.图1-4-12解析: (1)5点的速度利用平均速度替代, 即v 5=x 5+x 62T, 这里T =0.08 s, 代入数据算得v 5=1.31 m/s.(2)描点画图像, 由速度图像找到斜率即为加速度a =2.5 m/s 2. 答案: (1)1.31 (2)图像略 2.4~2.66. 某校研究性学习小组的同学用如图1-4-13甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度. 实验过程如下: 在斜面上铺上白纸, 用图钉钉住; 把滴水计时器固定在小车的末端, 在小车上固定一平衡物; 调节滴水计时器的滴水速度, 使其每0.2 s 滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准); 在斜面顶端放置一浅盘, 把小车放在斜面顶端, 把调好的滴水计时器盛满水, 使水滴能滴入浅盘内; 随即在撤去浅盘的同时放开小车, 于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹; 小车到达斜面底端时立即将小车移开. 图乙为实验得到的一条纸带, 用刻度尺量出相邻点之间的距离是x 01=1.40 cm, x 12=2.15 cm, x 23=2.91 cm, x 34=3.65 cm, x 45=4.41 cm, x 56=5.15 cm.试问:图1-4-13(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似.(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4=________m/s, 小车的加速度a=________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)解析: (2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动,则v 4=v -=x 34+x 452T =+-22×0.2 m/s =0.20 m/s;求加速度利用逐差法:(x 56+x 45+x 34)-(x 23+x 12+x 01)=9aT 2,(5.15+4.41+3.65)×10-2-(2.91+2.15+1.40)×10-2=9a ×0.22,解得a =0.19 m/s 2.答案: (1)打点计时器 (2)0.20 0.197. 某同学用图1-4-14甲所示装置测定重力加速度时,图1-4-14(1)电火花打点计时器的工作电压为________.(2)打出的纸带如图乙所示, 实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“甲”或“乙”).(3)纸带上1至9各点为计时点, 由纸带所示数据可算出实验时的加速度为________m/s 2.(4)当地的重力加速度值为9.8 m/s 2, 请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因________________________________________________________________________. (5)实验测量的相对误差为________________________________________________________________________.解析: 由题图乙可以看出从1至9点越来越密, 而物体做自由落体运动时速度越来越大, 点迹应越来越疏, 因此纸带的乙端应与重物相连接. 根据Δs =aT 2, 即可求出加速度为9.4 m/s 2, 造成测量值比重力加速度值偏小的主要原因是下落过程中受到阻力而使加速度变小. 相对误差是误差的绝对值与真实值的比值, 即(9.8-9.4)/9.8=4.1%.答案: (1)220 V (2)乙(3)9.4(4)重物下落过程受各种阻力作用(5)4.1%8. (探究创新)某实验小组利用如图1-4-15甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度. 滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板. 若光线被遮光板遮挡, 光电传感器会输出高电平. 滑块在细线的牵引下向左加速运动, 遮光板1、2分别经过光电传感器时, 通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图像.图1-4-15(1)实验前, 接通气源, 将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上, 轻推滑块, 则图乙中的t1、t2、t3、t4间满足关系________, 则说明气垫导轨已经水平.(2)如图丙所示, 用游标卡尺测量遮光板的宽度d, 挂上钩码后, 将滑块由如图甲所示位置释放, 通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示, 若t1、t2、t3、t4和d已知, 则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为________、________(用已知量的字母表示).(3)在(2)情况下, 滑块运动的加速度a=________(用已知量的字母表示).答案: (1)t4-t3=t2-t1(2)dt2-t1dt4-t3(3)2dt3+t4-t2-t1·⎝⎛⎭⎪⎫1t4-t3-1t2-t1。

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