2017年山西省吕梁市孝义市七年级上学期数学期末试卷与解析答案
吕梁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
吕梁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1393．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．180° 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．711．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 16．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.17．把53°24′用度表示为_____．18．单项式22ab -的系数是________.19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON ∠的平分线OC ;()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线ON 方向，射线OC 表示 方向.()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是_ . 26．解方程：（1）()()32324y y -=-； （2）13124x x +--=． 27．已知：∠AOD=150°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线．（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时， ∠MON= °；（2）OC 也是∠AOD 内的射线，如图2，若∠BOC=m°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ， 求∠MON 的大小（用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若m=20,∠AOB=10°，当∠BOC 在∠AOD 内部绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若3∠AOM=2∠DON 时，求t 的值．28．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？29．计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣12）+3；（2）（﹣34）×49+（﹣16）30．如图，线段AB8=，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．()1求线段AD的长；()2在线段AC上有一点E，1CE BC3=，求AE的长．四、压轴题31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．33．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.2．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．D解析：D 【解析】 【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．5．A解析：A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ．本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果． 【详解】解：当a ﹣3b ＝2时， ∴2a ﹣6b ＝2（a ﹣3b ） ＝4， 故选：A ． 【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9．C解析：C 【解析】 【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可． 【详解】设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°． 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．C解析：C 【解析】 【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可． 【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项， ∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2， 则325m n +=+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．解析：B 【解析】 【分析】 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.二、填空题13．1或5． 【解析】 【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可． 【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2， ∴x ＝±3，y ＝±2， （1）x ＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.16．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 17．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．18．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a2∴=，b3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．36【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面21．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．22．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．23．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a ﹣b+2ab ，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果． 【详解】∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们12长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O与这点作射线OC即为所求；（2）过点O作OE⊥AB，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON与∠COE，然后根据方位角的定义解答即可；（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；（2）过点O作OE⊥AB，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON是北偏东20°，∵OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-70°）=55°，∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，∴∠CON=12（180°-60°）=60°，∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；故答案为：∠AOC，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．26．（1）14y=；（2）1x=-．【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法过程,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解决即可.（2）根据一元一次方程的解法过程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解决即可.【详解】解方程：（1）3(2y－3)=2(y－4)；6928y y-=-．6298y y-=-．41y=．14y=．（2）131 24x x+--=．2(1)(3)4x x+--=．2234x x+-+=．-1x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法过程,在去分母时不要漏乘项.27．（1）75;（2）（75-12m)°；（3）t为19秒．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，以及角度和的关系，可得∠MON=12∠AOD即可得出；（2）根据角平分线的定义，得出∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，利用角度和与差的关系，得出∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC，角度代换即可得出结果；（3）由题意知，∠AOM=12（10+2t+20°），∠DON=12（150﹣10﹣2t）°，根据3∠AOM=2∠DON，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠MOB=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠MOB+∠BON，=12∠AOB+12∠BOD，=12∠AOD，=12×150°，=75°，故答案为：75；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=12∠AOC+12∠BOD﹣∠BOC=12（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC=12（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC=12×（150°+m°）﹣m°=(75-12 m)°，故答案为：(75-12 m)°；（3）∵∠AOM=12∠AOC=12（10+2t+20°）=（15+t）°，∠DON=12∠BOD=12（150﹣10﹣2t）°=（70-t）°，又∵3∠AOM=2∠DON，∴3（15+t）=2（70﹣t），得t=19．答：t为19秒，故答案为：19秒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角度的和差关系式，一元一次方程的列式求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．28．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x 元，由题意得：(380+x )×60%＝380﹣3×50+x ﹣3×50，解得：x ＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．29．(1)0;(2)﹣52【解析】【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8149⨯-16=﹣36﹣16=﹣52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．（1）6，（2）83． 【解析】【分析】 ()1根据AD AC CD =+，只要求出AC 、CD 即可解决问题；()2根据AE AC EC =-，只要求出CE 即可解决问题；【详解】解：()1AB 8=，C 是AB 的中点，AC BC 4∴==， D 是BC 的中点，1CD DB BC 22∴===， AD AC CD 426∴=+=+=．()12CE BC 3=，BC 4=， 4CE 3∴=，48AE AC CE 433∴=-=-=． 【点睛】 本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四、压轴题31．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t =2时，先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长即可； ②先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长，代入3AC －4AB 即可得到结论．【详解】（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变． 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．32．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x<-时,原式()()32435x x x=---+=--,②当4-≤3x<时,原式()()32411x x x=--++=+,③当x≥3时,原式()()32435x x x=-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x xx xx x⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩,【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
初一上册数学期末考试试卷附答案解析
初一上册数学期末考试试卷附答案解析2017年初一上册数学期末考试试卷附答案解析这一学期的努力成果就看期末考试的成绩了,因此,我们一定要重视。
在期末考试来临之际,希望大家能够做好相关的复习工作，以下是店铺为大家搜索整理的2017年初一上册数学期末考试试卷附答案解析，希望能给大家带来帮助!一.选择题(共8小题，每题3分)1.如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( )A. +20元B. ﹣20元C. +100元D. ﹣100元2.北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法(精确到百万)表示为( )A. 54×106B. 55×106C. 5.484×107D. 5.5×1073.数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a ﹣1|=|a﹣c|.若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何?( )A. B. C. D.4.某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A. (1﹣15%)(1+20%)a元B. (1﹣15%)20%a元C. (1+15%)(1﹣20%)a元D. (1+20%)15%a元5.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )A. x=5，y=﹣2B. x=3，y=﹣3C. x=﹣4，y=2D. x=﹣3，y=﹣96.已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A. ﹣6B. 6C. ﹣2或6D. ﹣2或307.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )A. B. C. D.8.下列图形中，是正方体表面展开图的是( )A. B. C. D.二.填空题(共6小题，每题3分)9.如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=度.10.如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=.11.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度.12.已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为.13. “x的2倍与5的和”用代数式表示为.14.计算：(﹣1)2014= .三.解答题(共11小题)15.计算：(﹣2)2﹣|﹣7|+3﹣2×(﹣ ).16.计算：(﹣﹣+ )÷(﹣ )17.已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx 的值.18.出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：(单位：km)+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22.求：(1)小张在送第几位乘客时行车里程最远?(2)若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升?19.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数.20.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF.若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数.21.如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数.22.∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度?23.如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于°.24.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.25.将一副直角三角尺(即直角三角形AOB和直角三角形COD)的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°;在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°.(1)如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB; ②试说明OA∥CD(要求书写过程);(2)如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由.参考答案与试题解析一.选择题(共8小题，每题3分)1.(2014•钦州)如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作( )A. +20元B. ﹣20元C. +100元D. ﹣100元考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元.故选：B.点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.2.(2015•深圳模拟)北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法(精确到百万)表示为( )A. 54×106B. 55×106C. 5.484×107D. 5.5×107考点：科学记数法与有效数字.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7.因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.解答：解：54840000=5.484×107≈5.5×107.故选D.点评：本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法.3.(2014•台湾)数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何?( )A. B. C. D.考点：数轴;绝对值.分析：从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.看是否成立.解答：解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|.∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|.A、bB、cC、aD、b故选：A.点评：本题主要考查了数轴及绝对值.解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|是否成立.4.(2014•日照)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A. (1﹣15%)(1+20%)a元B. (1﹣15%)20%a元C. (1+15%)(1﹣20%)a元D. (1+20%)15%a元考点：列代数式.专题：销售问题.分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的(1﹣15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可.解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a元.故选：A.点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的'关键.5.(2014•烟台)按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )A. x=5，y=﹣2B. x=3，y=﹣3C. x=﹣4，y=2D. x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值;二元一次方程的解.专题：计算题.分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误;B、x=3时，y=3，故B选项错误;C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.6.(2014•安徽)已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A. ﹣6B. 6C. ﹣2或6D. ﹣2或30考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值.解答：解：x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选：B.点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.7.(2014•常州)下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )A. B. C. D.考点：几何体的展开图.分析：圆锥的侧面展开图是扇形.解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥.故选：B.点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形.8.(2011•黄冈模拟)下列图形中，是正方体表面展开图的是( )A. B. C. D.考点：几何体的展开图.分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题.解答：解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图;选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C.点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.二.填空题(共6小题，每题3分)9.(2014•湘西州)如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=20°度.考点：对顶角、邻补角;角平分线的定义.分析：由∠AOC=40°，根据对顶角相等求出∠DOB=40°，再根据角平分线定义求出∠DOE即可.解答：解：∵∠AOC=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE= ∠BOD=20°，故答案为：20°.点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出∠BOD的度数.10.(2014•连云港)如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°.考点：平行线的性质.分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2= ∠EFD.解答：解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2= ∠EFD= ×62°=31°.故答案为：31°.点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键.11.(2014•温州)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80 度.考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可.解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80.点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C.12.(2014•齐齐哈尔)已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.解答：解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2(x2﹣2x)﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9.故答案为：9.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.13.(2014•盐城)“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5 .考点：列代数式.分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5.解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5.点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.14.(2014•怀化)计算：(﹣1)2014= 1 .考点：有理数的乘方.分析：根据(﹣1)的偶数次幂等于1解答.解答：解：(﹣1)2014=1.故答案为：1.点评：本题考查了有理数的乘方，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1.三.解答题(共11小题)15.(2005•宿迁)计算：(﹣2)2﹣|﹣7|+3﹣2×(﹣ ).考点：有理数的混合运算.分析：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式.根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法.加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算.解答：解：原式=4﹣7+3+1=1.点评：注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.(2)在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.16.(2014秋•吉林校级期末)计算：(﹣﹣+ )÷(﹣ )考点：有理数的除法.分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解.解答：解：原式=(﹣﹣+ )×(﹣36)=﹣×(﹣36)﹣×(﹣36)+ ×(﹣36)=27+20﹣21=26.点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.17.(2014•石景山区二模)已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值.考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解.解答：解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2(2a+b)，=2×(﹣2)，=﹣4.点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.18.(2014秋•吉林校级期末)出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：(单位：km)+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22.求：(1)小张在送第几位乘客时行车里程最远?(2)若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升?考点：正数和负数.分析：(1)根据绝对值的性质，可得行车距离，根据绝对值的大小，可得答案;(2)根据行车的总路程乘以单位耗油量，可得答案.解答：解：(1)∵|﹣22|>|15|>|﹣13|>|12|>|10|>|6|>|﹣4|，∴小张在送第七位乘客时行车里程最远;(2)由题意，得(12+|﹣4|+15+|﹣13|+10+6+|﹣22|)×0.1=82×0.1=8.2(升)，答：这天上午汽车共耗油8.2升.点评：本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的乘法.19.(2005•广东)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数.考点：平行线的性质;对顶角、邻补角.专题：计算题.分析：根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数.解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG.∵EG平分∠AEF，∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1.又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°.点评：两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算.20.(2014秋•吉林校级期末)已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF.若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数.考点：对顶角、邻补角;角平分线的定义.分析：根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，然后解答即可.解答：解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°.点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键.21.(2014秋•吉林校级期末)如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数.考点：垂线;角的计算.分析：根据垂线的定义，可得∠COF的度数，根据按比例分配，可得∠COD的度数，根据比例的性质，可得∠BOC的度数，根据邻补角的性质，可得答案.解答：解：由垂直的定义，得∠COF=90°，按比例分配，得∠COD=90°× =36°.∠BOC：∠COD=1：2，即∠BOC：36°=1：2，由比例的性质，得∠BOC=18°，由邻补角的性质，得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣18°=162°.点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，按比例分配，邻补角的性质.22.(2014秋•吉林校级期末)∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度?考点：垂线;角平分线的定义.分析：根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF的度数，根据角的和差，可得答案.解答：解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE= ∠AOC= ×150°=75°，∠COF= ∠BOC= ×60°=30°.由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°.点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差.23.(2012•锦州二模) 如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于25 °.考点：平行线的性质.专题：探究型.分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再由三角形外角的性质得出结论即可.解答：解：∵直线AB∥CD，∠A=100°，∴∠EFD=∠A=100°，∵∠EFD是△CEF的外角，∴∠E=∠EFD﹣∠C=100°﹣75°=25°.故答案为：25.点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等.24.(2005•安徽)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.考点：平行线的性质;角平分线的定义;对顶角、邻补角.专题：计算题.分析：根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可.解答：解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°.∵MG平分∠BMF，∴∠BMG= ∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°.点评：主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单.25.(2014秋•吉林校级期末)将一副直角三角尺(即直角三角形AOB 和直角三角形COD)的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°;在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°.(1)如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB; ②试说明OA∥CD(要求书写过程);(2)如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由.考点：平行线的判定与性质;角的计算.分析：(1)①当∠AOC=45°时，根据条件可求得∠COB=45°可说明CO平分∠AOB;②设CD、OB交于点E，则可知OE=CE，可证得OB⊥CD，结合条件可证明OA∥CD;(2)由平行可得到∠D=∠BOD=45°，则可得到∠AOD=45°，可得到结论.解答：解：(1)①∵∠AOB=90°，∠AOC=45°，∴∠COB=90°﹣45°=45°，∴∠AOC=∠COB，即OC平分∠AOB;②如图，设CD、OB交于点E，∵∠C=45°，∴∠C=∠COB，∴∠CEO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOB+∠OEC=180°，∴AO∥CD;(2)∠AOC=45°，理由如下：∵CD∥OB，∴∠DOB=∠D=45°，∴∠AOD=90°﹣∠DOB=45°，∴∠AOC=90°﹣∠AOD=45°.点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补.【2017年初一上册数学期末考试试卷附答案解析】。
山西省吕梁市七年级上学期数学期末试卷附答案
一、单选题（共 10 题；共 20 分）
1. 的绝对值是（ ）
A. 3
B.
C.
D.
2.数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，
于 是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（ ）
A.阿尔一花拉子米
，
如果通过冻土地段需要 ，则这段铁路的全长为
.
14.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为
内 部粘贴角料，（单位： ）.则此长方体包装盒的体积是
.
15.如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第 1 个图中有 1 个正方形，第 2 个图中含有 5 个正方
对折，点 落在直线
得到折痕 ，猜想
和
的数量关系，并说明理由.
上的
处，
答案解析部分
一、单选题
1.【解是 ，
所以， 的绝对值是 ，
故答案为：C． 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义即可解决． 2.【解析】【解答】解：丢番图引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想﹝虽然未有现代 方 程的形式﹞，故被誉为代数式数学鼻祖的是丢番图. 故答案为：B. 【分析】丢番图引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想﹝虽然未有现代方程的形式﹞这几 方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数. 3.【解析】【解答】解：如图：
义金龙ft景区门票价格 60 元/人.以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙ft景区进ft门票总收入用科学
记数法表示为
元.
12.若
， 则 的 余 角为
七年级数学上册期末试卷及答案2017
七年级数学上册期末试卷及答案2017七年级数学期末考试将至。
这时候一定要抓紧时间复习。
店铺为大家整理了2017七年级数学上册期末试卷及参考答案，欢迎大家阅读! 七年级数学上册期末试卷2017一、精心选一选，你一定能选对!(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30)1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A. B. C. D.2. 下列说法中正确的是( )A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等3. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 1B. 4C. 7D. 94. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<05. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场( )A. 不赚不赔B. 赚160元C. 赚80元D. 赔80元6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=( )A. ﹣2B.C. 2D. ﹣7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A. 调查某品牌电视机的市场占有率B. 调查某电视连续剧在全国的收视率C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率D. 调查某型号炮弹的射程8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是( )A. 28.5cmB. 42cmC. 21cmD. 33.5cm9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A. ;B. ;C. ;D.10. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是( )A. 272+x=(196﹣x)B. (272﹣x)=196﹣xC. ×272+x=196﹣xD. (272+x)=196﹣x二、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分)11. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是.12. 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是.13. 0.75°=分=秒;3600″=度.14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= .15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，则3a+b= .16. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要元.17. 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 公里.18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度.19. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，，.20. 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高cm.三、解答题21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.22. 计算：(1)(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)23. 解方程：①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)②24. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长.25. 先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.题目(原题中没有图形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.解：根据题意画出图形，如图所示，∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=70°﹣15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，说明理由;若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法.27. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上;B、1～1.5小时;C、0.5～1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?七年级数学上册期末试卷2017参考答案一、精心选一选，你一定能选对!(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30)1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )A. B. C. D.考点：展开图折叠成几何体.分析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.解答：解：A、是正方体的展开图，不符合题意;B、是正方体的展开图，不符合题意;C、是正方体的展开图，不符合题意;D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.故选：D.点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.2. 下列说法中正确的是( )A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等考点：正数和负数;相反数;绝对值.专题：应用题.分析：根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.解答：解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误;B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误;C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误;D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确;故选：D.点评：本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键.3. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 1B. 4C. 7D. 9考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果.解答：解：由题意得：x+2y=3，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.故选：C.点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.4. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是( )A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0考点：有理数大小比较;数轴.分析：从数轴得出b<0|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可.解答：解：∵从数轴可知：b<0|a|，∴A、<0，正确，故本选项错误;B、a﹣b>0，正确，故本选项错误;C、a+b<0，错误，故本选项正确;D、ab<0，正确，故本选项错误;故选C.点评：本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况.5. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场( )A. 不赚不赔B. 赚160元C. 赚80元D. 赔80元考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题;压轴题.分析：可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价;比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案.解答：解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程(1+20%)•x=960，解得：x=800.比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程(1﹣20%)•y=960，解得：y=1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元.故选D.点评：此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚.6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=( )A. ﹣2B.C. 2D. ﹣考点：同解方程.专题：计算题.分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值.解答：解：解第一个方程得：x=﹣，解第二个方程得：x=∴=﹣解得：k=2故选C.点评：本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k 的方程.7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是( )A. 调查某品牌电视机的市场占有率B. 调查某电视连续剧在全国的收视率C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率D. 调查某型号炮弹的射程考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答：解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查;B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查;C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查;D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查;故选：C.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是( )A. 28.5cmB. 42cmC. 21cmD. 33.5cm考点：一元一次方程的应用.专题：几何图形问题.分析：设长方形的长为xcm，根据长方形的周长列等量关系，然后解方程即可.解答：解：设长方形的长为xcm，根据题意得2(x+15)=72，解得x=21.答：长方形的长为21cm.故选C.点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A. ;B. ;C. ;D.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.解答：解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：﹣1=化简得：﹣1=故选B.点评：本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.10. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是( )A. 272+x=(196﹣x)B. (272﹣x)=196﹣xC. ×272+x=196﹣xD. (272+x)=196﹣x考点：由实际问题抽象出一元一次方程.专题：比例分配问题.分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：(甲处原来工作的人+调入的人数)=乙处原来工作的人﹣调出的人数，根据此等量关系列方程即可.解答：解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人.根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”列方程得：(272+x)=196﹣x，故选D.点评：此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化.二、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分)11. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是±4.考点：绝对值.分析：互为相反数的两个数的绝对值相等.解答：解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4.答：这个数是±4.点评：解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.12. 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线.考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.解答：解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.点评：此题主要考查了直线的性质，题目比较简单.13. 0.75°=45 分= 0 秒;3600″= 1 度.考点：度分秒的换算.分析：根据1°=60′，1′=60″进行换算即可.解答：解：0.75°=(0.75×60)′=45′，即0.75°=45′0″，3600″= ′=60′，60′=(60÷60)°=1°，即3600″=1°，故答案为：45，0，1.点评：本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″.14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可.解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8.故答案为：8.点评：本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，则3a+b= ﹣8 .考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.解答：解：根据题意得：，解得：，则3a+b=﹣9+1=﹣8.故答案是：﹣8.点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要4m+5n 元.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可.解答：解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元;买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元;故共需：(4m+5n)元.故答案为：4m+5n点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则.17. 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里= 3.84×105公里.考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：38.4万=38 4000=3.84×105，故答案为：3.84×105.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度.考点：角平分线的定义.专题：计算题.分析：根据平角和角平分线的定义求得.解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°(互为补角)∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义)∴∠MON=90°+45°=135°.故答案为135.点评：由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数.19. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，，﹣.考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型.分析：把1等价成，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此规律分别求解.解答：解：根据数据分析规律可以发现：把1等价于，序号从1开始到n，对分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈现等差数列，所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11;对分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各项序号的平方，所以后两项的分母分别为：52=15，62=36;又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：、﹣.点评：本题的规律是：从序号1开始分子呈现等差为2的数列，分母则是序号的平方，且序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数.本题属于规律型的，要善于从所给的数中推出规律.20. 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高cm.考点：一元一次方程的应用.分析：根据体积相等建立方程，解出即可得出答案.解答：解：设这个零件的高为h，由题意得，π×12×10=π×22×h，解得：h=.故答案为：.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式，利用体积相等建立方程.三、解答题21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.考点：作图-三视图.专题：常规题型.分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形.解答：解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1;从左面看2列正方形的个数依次为2，3.点评：此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般.22. 计算：(1)(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)考点：有理数的混合运算.分析： (1)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减;(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.解答：解：(1)=﹣10﹣2=﹣12;(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)=﹣4﹣4+9×(﹣)=﹣4﹣4﹣6=﹣14.点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.23. 解方程：①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)②考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：①先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.解答：解：①去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42移项得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，合并同类项得：﹣7x=7，化系数为1得：x=﹣1;②去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，系数化为1得：得x=﹣.点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.24. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长.考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求.解答：解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC+CD=4.5厘米.点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.25. 先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.考点：整式的加减—化简求值.分析：先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可.解答：解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y当x=﹣2，y=1时，原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.题目(原题中没有图形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.解：根据题意画出图形，如图所示，∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=70°﹣15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，说明理由;若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法.考点：角的计算.专题：阅读型.分析：根据题意画图形，应考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.解答：解：不能给满分，他只解答了一种情况，∠BOC在∠AOB的内部，而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如图所示：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°∴∠AOC=85°，∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.点评：在题干不配图时，注意考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.27. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上;B、1～1.5小时;C、0.5～1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.考点：扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图.专题：图表型.分析： (1)读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数;(2)计算可得：“B”是100人，据此补全条形图;(3)用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.解答：解：(1)读图可得：A类有60人，占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生;(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确;(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.若该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.可列方程求解.(2)根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算.解答：解：(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´解得x=20.所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.…6’(2)当购买球拍5副，15盒乒乓球时：甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元)，乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).因为200<202.5所以，购买球拍5副，15盒乒乓球时，去甲店较合算.点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用.。
吕梁市孝义市七级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：每小题2分，共20分．下列四个选项中只有一个是符合题意的．1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．C．3 D．﹣2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为( )A．0.85×1011元B．8.5×1011元C．8.5×1012元D．85×1012元3．下列变形正确的是( )A．若3x=2，则x=B．若x=y，则2x=y+xC．若x=y﹣2，则y=x﹣2 D．若x=y，则=4．以下说法正确的是( )A．过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B．连接两点的线段就是两点间的距离C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点D．若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β5．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为( ) A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80°D．∠β﹣∠γ=180°6．一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是( )A．a+b+c B．abc C．100a+10b+c D．100c+10b+a7．方程1﹣=的解为( )A．x=﹣B．x=C．x=D．x=18．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )A．B．C．D．9．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE( )A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能10．如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数( )A．2n+3 B．3n+2 C．3n+4 D．3n+5二、认真填一填：每小题2分，共12分．11．某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温3℃，若刚进库牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达__________℃．12．三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为__________（结果化简）．13．关于x的方程2x﹣3m=﹣1解为x=﹣1，则m=__________．14．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=__________cm．15．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm 的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为__________．16．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是__________．三、完成下列各题：第17题每小题10分，18题8分，共18分．17．（1）计算：（1+﹣）×（﹣24）（2）计算：﹣32﹣[﹣1+（1﹣2×）÷（﹣）]．18．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．四、完成下列各题：第19题6分，第20题10分，共22分．19．解方程：=．20．元旦期间，某商家把原价为a元（a＞0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由．21．如图，在数轴上有三点A、B、C．（1）分别写出点A、B、C表示的数．（2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数．（3）求出线段MN的长度．五、完成下列各题：第21题8分，第22题10分，共18分．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；（2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．23．一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：每小题2分，共20分．下列四个选项中只有一个是符合题意的．1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．C．3 D．﹣【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为( )A．0.85×1011元B．8.5×1011元C．8.5×1012元D．85×1012元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8500亿元用科学记数法表示为8.5×1011元．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列变形正确的是( )A．若3x=2，则x=B．若x=y，则2x=y+xC．若x=y﹣2，则y=x﹣2 D．若x=y，则=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、若3x=2，则x=≠，故本选项错误；B、若x=y，则x+x=y+x，即2x=y+x，故本选项正确；C、若x=y﹣2，则y=x+2，故本选项错误；D、当a=0时，变形的式子无意义，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是等式的基本性质，在解答此题目要注意应用不等式的基本性质2时，两边同时乘或除的数不能是0．4．以下说法正确的是( )A．过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B．连接两点的线段就是两点间的距离C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点D．若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；度分秒的换算．【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可．【解答】解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，A错误；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，B错误；若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，C错误；∵25.36°=25°21′36″，∴∠α=∠β，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算，掌握相关的概念和性质以及度分秒之间的换算规律是解题的关键．5．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为( ) A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80°D．∠β﹣∠γ=180°【考点】余角和补角．【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故选：A．【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠α是解题的关键．6．一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是( )A．a+b+c B．abc C．100a+10b+c D．100c+10b+a【考点】列代数式．【分析】根据一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，可写出代数式．【解答】解：根据题意得：100c+10b+a．故选D．【点评】本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是c放在百位就乘以100，10位上的数字乘以10，加上个位上的数字就是这个三位数．7．方程1﹣=的解为( )A．x=﹣B．x=C．x=D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6﹣（x+3）=3x，去括号得：6﹣x﹣3=3x，移项合并得：4x=3，解得：x=，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=﹣3．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．9．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE( )A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能【考点】角平分线的定义．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键．10．如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数( )A．2n+3 B．3n+2 C．3n+4 D．3n+5【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，…由此得出第n个“Τ”字型所需棋子的个数为3n+2枚．【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，…第n个图案需要3n+2枚棋子．故选：B．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，利用由特殊到一般的分析方法，得出数字计算规律：第n个“Τ”字型所需棋子的个数为3n+2枚是解题关键．二、认真填一填：每小题2分，共12分．11．某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温3℃，若刚进库牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达﹣14℃．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10﹣3×8=10﹣24=﹣14（℃），则进库8小时后温度可达﹣14℃，故答案为：﹣14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为3n+6（结果化简）．【考点】整式的加减．【分析】利用n表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵三个连续偶数，最小的一个为n，∴其余的两个数分别为n+2，n+4，∴它们的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案为：3n+6．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．关于x的方程2x﹣3m=﹣1解为x=﹣1，则m=﹣．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣1代入方程2x﹣3m=﹣1得：﹣2﹣3m=﹣1，解得：m=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出一个关于m的方程是解此题的关键．14．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，则线段AC=6或14cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，故答案为：6或14．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．15．如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm 的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为64000立方厘米．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．【解答】解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：这个长方体的体积是64000立方厘米．故答案为：64000立方厘米．【点评】此题主要考查展开图折叠成几何体，长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得长方体的长、宽、高各是多少．16．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可．【解答】解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大．三、完成下列各题：第17题每小题10分，18题8分，共18分．17．（1）计算：（1+﹣）×（﹣24）（2）计算：﹣32﹣[﹣1+（1﹣2×）÷（﹣）]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣24﹣18+4=﹣42+4=﹣38；（2）原式=﹣9+1+=﹣9+=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，则原式=﹣22+10=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、完成下列各题：第19题6分，第20题10分，共22分．19．解方程：=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2），去括号得：8x﹣4=3x+6，移项合并得：5x=10，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．元旦期间，某商家把原价为a元（a＞0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由．【考点】列代数式．【专题】探究型．【分析】根据题意可以得到商家的销售价格，然后与原件a元作比较，即可解答本题．【解答】解：商家销售这种衣服赔了．理由：根据题意的，可得a×（1+20%）（1﹣20%）=0.96a，∵0.96a＜a，∴商家销售这种衣服赔了．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，比较代数式的大小．21．如图，在数轴上有三点A、B、C．（1）分别写出点A、B、C表示的数．（2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数．（3）求出线段MN的长度．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）根据数轴上点的坐标的确定方法解答；（2）根据线段中点的概念标注即可；（3）根据两点间的距离的概念计算即可．【解答】解：（1）点A表示的数是4、B表示的数是﹣1、C表示的数是﹣2.5；（2）M表示的数是1.5、N表示的数﹣1.75；（3）MN=1.5﹣（﹣1.75）=3.25．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算和数轴的认识，掌握线段中点的概念、正确认识数轴是解题的关键．五、完成下列各题：第21题8分，第22题10分，共18分．22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；（2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据互余的概念解答即可；（2）根据角平分线的定义、结合图形解答即可．【解答】解：（1）∠ACD=∠BCE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD+∠DCE=90°，∠BCE+∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE；（2）∵CB平分∠DCE，∴∠BCE=∠DCE=45°，∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°．【点评】本题考查的是余角和补角的计算，掌握余角和补角的概念、角平分线的定义是解题的关键．23．一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设如果张鑫没有办卡，她需要付x元，根据关系式为：书的原价﹣12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可；（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到y=20+0.8y，求出y即可．【解答】（1）解：设如果张鑫没有办卡，她需要付x元，则有：20+0.8x=x﹣12，整理方程得：0.2x=32，解得：x=160，答：如果张鑫没有办卡，她需要付160元；（2）解：设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多，则有：y=20+0.8y，解得y=100．所以当购买的书的总价多于100元时，办卡便宜，答：我认为买多于100元钱的书办卡就便宜．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．123．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是（）A．b＞a B．﹣a＞b C．|a|＞|b|D．a＞﹣b4．（2分）下列变形中，正确的是（）A．由5x=﹣4得x=﹣B．由4x+2=3x﹣1得4x+3x=2﹣1C．由﹣1=2得x﹣5=2 D．由4x﹣3=2x﹣2得2x=15．（2分）已知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，依据是（）A．同角的余角相等 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．等角的补角相等6．（2分）下面的计算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a2D．2（a﹣1）=2a﹣1 7．（2分）某工厂每天生产m个螺丝和若干个螺母，已知一个螺丝和两个螺母才能配成一套，要想使每天生产的螺丝和螺母全部配套，则每天需生产螺母个数为（）A．m B．m+C．2m D．m+28．（2分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．9．（2分）在灯塔O处观测到轮船P位于北偏西55°的方向，同时轮船Q在南偏东15°的方向，那么∠POQ的大小为（）A．160°B．140°C．110° D．70°10．（2分）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC=50°，则∠BOE的度数为（）A．50°B．40°C．25°D．20°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．12．（3分）23°30′=°．13．（3分）x=﹣1是方程2﹣3x=5+a的解，则a=．14．（3分）已知a+2b=1，则2a+4b﹣1=．15．（3分）下面各正方形中所填的四个数都有相同的规律，请你写出第四个正方形中a，b，c所表示的数分别是16．（3分）收割一块玉米，若第一组单独收割需5小时收割完，第二组单独收割需7小时收割完，现在第一组收割1小时候，加入第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是．三、解答题（17题每小题8分，18题每小题8分，共20分）17．（8分）（1）计算：（﹣1）3×5+（﹣2）4÷4（2）计算：﹣4÷（﹣）2﹣（﹣+）×24．18．（12分）（1）已知一个角的余角比它大10°，求这个角的补角．（2）化简求值：4（x2﹣xy）﹣（12xy﹣12y2），其中|x﹣1|+（y+1）2=0．四、解答题(19题每小题6分，20题8分，共14分）19．（6分）解方程：．20．（8分）已知线段AB，延长线段AB至C点，使点B为AC的中点，反向延长线段AB至D点，使AD=AB．（1）画出图形；（2）若AB=a，求线段DC（结果用含a的代数式表示）五、解答题（21题8分，22题10分，共18分）21．（8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．22．（10分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．2．（2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．3．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是（）A．b＞a B．﹣a＞b C．|a|＞|b|D．a＞﹣b【解答】解：由数轴可知b＜0＜a，∴b＜a，b＜﹣a，|b|＞|a|，a＜﹣b，故选（B）4．（2分）下列变形中，正确的是（）A．由5x=﹣4得x=﹣B．由4x+2=3x﹣1得4x+3x=2﹣1C．由﹣1=2得x﹣5=2 D．由4x﹣3=2x﹣2得2x=1【解答】解；A、等式的两边都除以5，得x=﹣，故A错误；B、由4x+2=3x﹣1得4x﹣3x=﹣2﹣1，故B错误；C、等式的两边都乘以5，得x﹣5=10，故C错误；D、由4x﹣3=2x﹣2得4x﹣2x=3﹣2，即2x=1，故D正确；故选：D．5．（2分）已知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，依据是（）A．同角的余角相等 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．等角的补角相等【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，∴∠2=∠4（等角的补角相等）．故选：D．6．（2分）下面的计算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a2D．2（a﹣1）=2a﹣1【解答】解：∵3a﹣a=2a，∴选项A不正确；∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，∴选项B正确；∵a+2a2≠3a2，∴选项C不正确；∵2（a﹣1）=2a﹣2，∴选项D不正确．故选：B．7．（2分）某工厂每天生产m个螺丝和若干个螺母，已知一个螺丝和两个螺母才能配成一套，要想使每天生产的螺丝和螺母全部配套，则每天需生产螺母个数为（）A．m B．m+C．2m D．m+2【解答】解：∵一个螺丝和两个螺母才能配成一套，∴每天需生产螺母个数是螺丝的2倍．故选C．8．（2分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据展开图可知：两个○不可能相邻，故B、C错误；相邻的两个面必定有一个○或•，故A错误；故选（D）9．（2分）在灯塔O处观测到轮船P位于北偏西55°的方向，同时轮船Q在南偏东15°的方向，那么∠POQ的大小为（）A．160°B．140°C．110° D．70°【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船P位于北偏西55°的方向，∴∠POC=55°，∴∠POD=90°﹣55°=35°，∵轮船Q在南偏东15°的方向，∴∠EOQ=15°，∴∠POQ=35°+90°+15°=140°，故选：B．10．（2分）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC=50°，则∠BOE的度数为（）A．50°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵∠DOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠DOC=100°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=40°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是 5.79×107．【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为：5.79×107．12．（3分）23°30′=23.5°．【解答】解：23°30′=23°+30′÷60=23.5°．13．（3分）x=﹣1是方程2﹣3x=5+a的解，则a=0．【解答】解：把x=﹣1代入方程2﹣3x=5+a得：2+3=5+a，解得：a=0，故答案为：0．14．（3分）已知a+2b=1，则2a+4b﹣1=1．【解答】解：∵a+2b=1，∴原式=2（a+2b）﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．（3分）下面各正方形中所填的四个数都有相同的规律，请你写出第四个正方形中a，b，c所表示的数分别是8、10、74【解答】解：∵2×4=0+8，4×6=2+22，6×8=4+44，∴ab=6+c，∵第一个正方形中左下、右上的数为2、4，第二个正方形中左下、右上的数为4、6，第三个正方形中左下、右上的数为6、8，∴a=8，b=a+2=10，∴c=8×10﹣6=74．故答案为：8、10、74．16．（3分）收割一块玉米，若第一组单独收割需5小时收割完，第二组单独收割需7小时收割完，现在第一组收割1小时候，加入第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是++=1．【解答】解：设两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是++=1，故答案为++=1．三、解答题（17题每小题8分，18题每小题8分，共20分）17．（8分）（1）计算：（﹣1）3×5+（﹣2）4÷4（2）计算：﹣4÷（﹣）2﹣（﹣+）×24．【解答】解：（1）（﹣1）3×5+（﹣2）4÷4=（﹣1）×5+16÷4=﹣5+4=﹣1（2）﹣4÷（﹣）2﹣（﹣+）×24=﹣4÷﹣×24+×24﹣×24=﹣16﹣18+4﹣15=﹣4518．（12分）（1）已知一个角的余角比它大10°，求这个角的补角．（2）化简求值：4（x2﹣xy）﹣（12xy﹣12y2），其中|x﹣1|+（y+1）2=0．【解答】解：（1）设这个角为x，则90°﹣x﹣x=10°，解得x=40°，180°﹣40°=140°．答：这个角的补角是140°．（2）4（x2﹣xy）﹣（12xy﹣12y2）=4x2﹣4xy﹣4xy+4y2=4x2﹣8xy+4y2，∵|x﹣1|+（y+1）2=0，∴x=1，y=﹣1，当x=1，y=﹣1时，原式=4×1﹣8×1×（﹣1）+4×1=4+8+4=16．四、解答题(19题每小题6分，20题8分，共14分）19．（6分）解方程：．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4．20．（8分）已知线段AB，延长线段AB至C点，使点B为AC的中点，反向延长线段AB至D点，使AD=AB．（1）画出图形；（2）若AB=a，求线段DC（结果用含a的代数式表示）【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AD=AB，AB=a，∴AD=a∵点B为AC的中点∴AC=2a∴DC=AD+AC=a+2a=a五、解答题（21题8分，22题10分，共18分）21．（8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．22．（10分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40，∴100﹣x=60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60=560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．。
七年级(上)期末考试数学试题(含答案) (2)
第一学期期末考试七年级数学（考试时间：2017.1.10）一、 选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，比−1小的是（）A .0B .0.1C .1D .−522.如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）3. 下列计算结果正确的是（）A .( －3 ) 2 = 6B .( －1 ) 2017 = －1C .－2 + 3 = -5D .－▏－3 ▏= 34. 为了解太原市迎泽区老年人的健康状况，小颖准备采用抽样调查的方式，调查迎泽区部分老年人一年中生病的次数。
下列抽取样本的方式中，最合理的是（）A .在迎泽公园随机抽取100名老年人调查B .在迎泽区某医院随机抽取50名老年人调查C .在小颖家所在小区内，抽取10名老年邻居调查D .利用迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区10%的老年人调查 5.下列各式运算结果正确的是（）A .3x +3y ＝6xyB .2x x x +=-－C .9y 2 －6y 2 ＝3D .9a 2b －9a 2b ＝0 6.如图，数轴上的点A ，点B 分别表示有理数a 、b .下列代数式的值为正数的是（）A .a +bB .b －aC 、a +b －1D 、ab 7.下列方程的变形中，正确的是（）A .将方程3x －5＝x +1移项，得3x －x ＝1－5B .将方程－15x ＝5两边同除以-15，得x ＝－3C .将方程2（x －1 ）＋4 ＝x 去括号，得2x －2+4＝xD .将方程34x y+＝1去分母，得4x +3x ＝1 8.太原市文明办、太原市民政局等单位联合设置了“太原志愿者服务平台”，截止2016年12月1日，已有58800名志愿者进行了网上注册，58800用科学记数法表示为（） A .5.88×105 B .5.88×104 C .58.8×103 D .0.588×1059.下列的四张正方形硬纸片，剪去其中的阴影部分后，再沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体盒子的是（）10.某商场购进一批服装，每件进价为1000元，由于换季滞销，商场决定将这种服装重新标价后按标价的7折销售.若想打折后每件服装仍能获利5%，该服装的标价应是（） A ．1500元 B .1400元 C .1300元 D .1200元 二、 填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11.为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”） 12.如图，线段AB =16cm ，点C 是线段AB 上一点.若点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，则线段MN 的长度为 cm .13.已知x+y ＝6，则代数式2x － 2y －6的值等于 .14.如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O 处，若∠AOD =150°，则∠BOD 的度数为 °．15.已知关于x 的方程3456x a x -=-的解是x ＝1，则a 的值为 .16.已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形。
初一上册数学期末考试题及答案2017
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一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作()A．﹣5B．﹣5℃C．﹣10D．﹣10℃正数和负数．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：零下5℃记作﹣5℃，故选：B．此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列各对数中，是互为相反数的是()A．3与B．与﹣1.5C．﹣3与D．4与﹣5相反数．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，且一对相反数的和为0，即可解答．解：A、3+=3≠0，故本选项错误；B、﹣1.5=0，故本选项正确；C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．故选：B．本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．三个有理数﹣2，0，﹣3的大小关系是()A．﹣2＞﹣3＞0B．﹣3＞﹣2＞0C．0＞﹣2＞﹣3D．0＞﹣3＞﹣2有理数大小比较．推理填空题；实数．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得0＞﹣2＞﹣3．故选：C．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．用代数式表示a与5的差的2倍是()A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）列代数式．先求出a与5的差，然后乘以2即可得解．解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．本题考查了列代数式，读懂题意，先求出差，然后再求出2倍是解题的关键．5．下列去括号错误的是()A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xyC．a2﹣（﹣a+1）=a2﹣a﹣1D．﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2去括号与添括号．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确；B、，正确；C、a2﹣（﹣a+1）=a2+a﹣1，错误；D、﹣（b﹣2a+2）=﹣b+2a﹣2，正确；故选C本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6．若代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，则y的值是()A．1B．2C．4D．6同类项．据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得y的值．解：∵代数式3axb4与代数式﹣ab2y是同类项，∴2y=4，∴y=2，故选B．本题考查了同类项，相同字母的指数也相同是解题关键．7．方程3x﹣2=1的解是()A．x=1B．x=﹣1C．x=D．x=﹣解一元一次方程．计算题；一次方程（组）及应用．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：方程移项合并得：3x=3，解得：x=1，故选A此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．x=2是下列方程()的解．A．x﹣1=﹣1B．x+2=0C．3x﹣1=5D．一元一次方程的解．计算题．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．解：将x=2代入各个方程得：A．x﹣1=2﹣1=1≠﹣1，所以，A错误；B．x+2=2+2=4≠0，所以，B错误；C.3x﹣1=3×2﹣1=5，所以，C正确；D.==1≠4，所以，D错误；故选C．本题主要考查了方程的解的定义，是需要识记的内容．9．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()A．75°B．15°C．105°D．165°垂线；对顶角、邻补角．计算题．由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB 互补，即可求出∠2．解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．10．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的()A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向方向角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．本题考查了方向角的定义，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准基准点是做这类题的关键．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．有理数﹣10绝对值等于10．绝对值．依据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．解：|﹣10|=10．故答案为：10．本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．12．化简：2x2﹣x2=x2．合并同类项．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：2x2﹣x2=（2﹣1）x2=x2，故答案为x2．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．13．如图，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，则∠AOB=22°．角平分线的定义．直接利用角平分线的性质得出∠AOB的度数．解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分线，∴∠COB=∠AOB，则∠AOB=×44°=22°．故答案为：22°．此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键． 14．若|a|=﹣a，则a=非正数．绝对值．根据a的绝对值等于它的相反数，即可确定出a．解：∵|a|=﹣a，∴a为非正数，即负数或0．故答案为：非正数．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．已知∠α=40°，则∠α的余角为50°．余角和补角．常规题型．根据余角的定义求解，即若两个角的和为90°，则这两个角互余．解：90°﹣40°=50°．故答案为：50°．此题考查了余角的定义．16．方程：﹣3x﹣1=9+2x的解是x=﹣2．解一元一次方程．计算题；一次方程（组）及应用．方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：方程移项合并得：﹣5x=10，解得：x=﹣2，故答案为：x=﹣2此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（1﹣+）×（﹣24）．有理数的乘法．根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．18．计算：（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）整式的加减．计算题．先去括号，再合并即可．解：原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy．本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．19．在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，绝对值等于3的数．数轴；相反数；绝对值；倒数．作图题．根据题意可知3.5的相反数是﹣3.5，﹣2的倒数是﹣，绝对值等于3的数是﹣3或3，从而可以在数轴上把这些数表示出来，本题得以解决．解：如下图所示，本题考查数轴、相反数、倒数、绝对值，解题的关键是明确各自的含义，可以在数轴上表示出相应的各个数．20．解方程：﹣=1．解一元一次方程．方程思想．先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．21．先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．整式的加减—化简求值．计算题；整式．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，当x=2，y=﹣1时，原式=1﹣14=﹣13．此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角．余角和补角．计算题．利用“一个角的余角比它的补角的还少40°”作为相等关系列方程求解即可．解：设这个角为x，则有90°﹣x+40°=（180°﹣x），解得x=30°．答：这个角为30°．主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．23．一个多项式加上2x2﹣5得3x3+4x2+3，求这个多项式．整式的加减．要求一个多项式知道和于其中一个多项式，就用和减去另一个多项式就可以了．解：由题意得3x3+4x2+3﹣2x2+5=3x3+2x2+8．本题是一道整式的加减，考查了去括号的法则，合并同类项的运用，在去括号时注意符号的变化．24．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？一元一次方程的应用．应用题；调配问题．设从乙队调走了x人到甲队，乙队调走后的人数是28﹣x，甲队调动后的人数是32+x，通过理解题意可知本题的等量关系，即甲队人数=乙队人数的2倍，可列出方程组，再求解．解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28﹣x）×2=32+x，解得：x=8．答：从乙队调走了8人到甲队．列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？正数和负数．探究型．（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．2017年初一数学考试题初一上册数学期末考试题2017。
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2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．123．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是（）A．b＞a B．﹣a＞b C．|a|＞|b|D．a＞﹣b4．（2分）下列变形中，正确的是（）A．由5x=﹣4得x=﹣B．由4x+2=3x﹣1得4x+3x=2﹣1C．由﹣1=2得x﹣5=2 D．由4x﹣3=2x﹣2得2x=15．（2分）已知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，依据是（）A．同角的余角相等 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．等角的补角相等6．（2分）下面的计算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a2D．2（a﹣1）=2a﹣1 7．（2分）某工厂每天生产m个螺丝和若干个螺母，已知一个螺丝和两个螺母才能配成一套，要想使每天生产的螺丝和螺母全部配套，则每天需生产螺母个数为（）A．m B．m+C．2m D．m+28．（2分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．9．（2分）在灯塔O处观测到轮船P位于北偏西55°的方向，同时轮船Q在南偏东15°的方向，那么∠POQ的大小为（）A．160°B．140°C．110° D．70°10．（2分）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC=50°，则∠BOE的度数为（）A．50°B．40°C．25°D．20°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．12．（3分）23°30′=°．13．（3分）x=﹣1是方程2﹣3x=5+a的解，则a=．14．（3分）已知a+2b=1，则2a+4b﹣1=．15．（3分）下面各正方形中所填的四个数都有相同的规律，请你写出第四个正方形中a，b，c所表示的数分别是16．（3分）收割一块玉米，若第一组单独收割需5小时收割完，第二组单独收割需7小时收割完，现在第一组收割1小时候，加入第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是．三、解答题（17题每小题8分，18题每小题8分，共20分）17．（8分）（1）计算：（﹣1）3×5+（﹣2）4÷4（2）计算：﹣4÷（﹣）2﹣（﹣+）×24．18．（12分）（1）已知一个角的余角比它大10°，求这个角的补角．（2）化简求值：4（x2﹣xy）﹣（12xy﹣12y2），其中|x﹣1|+（y+1）2=0．四、解答题(19题每小题6分，20题8分，共14分）19．（6分）解方程：．20．（8分）已知线段AB，延长线段AB至C点，使点B为AC的中点，反向延长线段AB至D点，使AD=AB．（1）画出图形；（2）若AB=a，求线段DC（结果用含a的代数式表示）五、解答题（21题8分，22题10分，共18分）21．（8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．22．（10分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．2016-2017学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．2．（2分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．3．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是（）A．b＞a B．﹣a＞b C．|a|＞|b|D．a＞﹣b【解答】解：由数轴可知b＜0＜a，∴b＜a，b＜﹣a，|b|＞|a|，a＜﹣b，故选（B）4．（2分）下列变形中，正确的是（）A．由5x=﹣4得x=﹣B．由4x+2=3x﹣1得4x+3x=2﹣1C．由﹣1=2得x﹣5=2 D．由4x﹣3=2x﹣2得2x=1【解答】解；A、等式的两边都除以5，得x=﹣，故A错误；B、由4x+2=3x﹣1得4x﹣3x=﹣2﹣1，故B错误；C、等式的两边都乘以5，得x﹣5=10，故C错误；D、由4x﹣3=2x﹣2得4x﹣2x=3﹣2，即2x=1，故D正确；故选：D．5．（2分）已知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，依据是（）A．同角的余角相等 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．等角的补角相等【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，∴∠2=∠4（等角的补角相等）．故选：D．6．（2分）下面的计算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a2D．2（a﹣1）=2a﹣1【解答】解：∵3a﹣a=2a，∴选项A不正确；∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，∴选项B正确；∵a+2a2≠3a2，∴选项C不正确；∵2（a﹣1）=2a﹣2，∴选项D不正确．故选：B．7．（2分）某工厂每天生产m个螺丝和若干个螺母，已知一个螺丝和两个螺母才能配成一套，要想使每天生产的螺丝和螺母全部配套，则每天需生产螺母个数为（）A．m B．m+C．2m D．m+2【解答】解：∵一个螺丝和两个螺母才能配成一套，∴每天需生产螺母个数是螺丝的2倍．故选C．8．（2分）如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：根据展开图可知：两个○不可能相邻，故B、C错误；相邻的两个面必定有一个○或•，故A错误；故选（D）9．（2分）在灯塔O处观测到轮船P位于北偏西55°的方向，同时轮船Q在南偏东15°的方向，那么∠POQ的大小为（）A．160°B．140°C．110° D．70°【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船P位于北偏西55°的方向，∴∠POC=55°，∴∠POD=90°﹣55°=35°，∵轮船Q在南偏东15°的方向，∴∠EOQ=15°，∴∠POQ=35°+90°+15°=140°，故选：B．10．（2分）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC=50°，则∠BOE的度数为（）A．50°B．40°C．25°D．20°【解答】解：∵∠DOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠DOC=100°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=40°，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是 5.79×107．【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为：5.79×107．12．（3分）23°30′=23.5°．【解答】解：23°30′=23°+30′÷60=23.5°．13．（3分）x=﹣1是方程2﹣3x=5+a的解，则a=0．【解答】解：把x=﹣1代入方程2﹣3x=5+a得：2+3=5+a，解得：a=0，故答案为：0．14．（3分）已知a+2b=1，则2a+4b﹣1=1．【解答】解：∵a+2b=1，∴原式=2（a+2b）﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．（3分）下面各正方形中所填的四个数都有相同的规律，请你写出第四个正方形中a，b，c所表示的数分别是8、10、74【解答】解：∵2×4=0+8，4×6=2+22，6×8=4+44，∴ab=6+c，∵第一个正方形中左下、右上的数为2、4，第二个正方形中左下、右上的数为4、6，第三个正方形中左下、右上的数为6、8，∴a=8，b=a+2=10，∴c=8×10﹣6=74．故答案为：8、10、74．16．（3分）收割一块玉米，若第一组单独收割需5小时收割完，第二组单独收割需7小时收割完，现在第一组收割1小时候，加入第二组一起收割，两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是++=1．【解答】解：设两组共同收割了x小时完成任务，根据题意列方程是++=1，故答案为++=1．三、解答题（17题每小题8分，18题每小题8分，共20分）17．（8分）（1）计算：（﹣1）3×5+（﹣2）4÷4（2）计算：﹣4÷（﹣）2﹣（﹣+）×24．【解答】解：（1）（﹣1）3×5+（﹣2）4÷4=（﹣1）×5+16÷4=﹣5+4=﹣1（2）﹣4÷（﹣）2﹣（﹣+）×24=﹣4÷﹣×24+×24﹣×24=﹣16﹣18+4﹣15=﹣4518．（12分）（1）已知一个角的余角比它大10°，求这个角的补角．（2）化简求值：4（x2﹣xy）﹣（12xy﹣12y2），其中|x﹣1|+（y+1）2=0．【解答】解：（1）设这个角为x，则90°﹣x﹣x=10°，解得x=40°，180°﹣40°=140°．答：这个角的补角是140°．（2）4（x2﹣xy）﹣（12xy﹣12y2）=4x2﹣4xy﹣4xy+4y2=4x2﹣8xy+4y2，∵|x﹣1|+（y+1）2=0，∴x=1，y=﹣1，当x=1，y=﹣1时，原式=4×1﹣8×1×（﹣1）+4×1=4+8+4=16．四、解答题(19题每小题6分，20题8分，共14分）19．（6分）解方程：．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4．20．（8分）已知线段AB，延长线段AB至C点，使点B为AC的中点，反向延长线段AB至D点，使AD=AB．（1）画出图形；（2）若AB=a，求线段DC（结果用含a的代数式表示）【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AD=AB，AB=a，∴AD=a∵点B为AC的中点∴AC=2a∴DC=AD+AC=a+2a=a五、解答题（21题8分，22题10分，共18分）21．（8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．22．（10分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40，∴100﹣x=60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60=560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。