【全程方略】2012-2013版高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式课后巩固作业 新人教版必修2
集体备课教案必修二 第七章第5节《探究弹性势能的表达式》
探究弹性势能的表达式【教学目标】（一）知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
（二）过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
（三）情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣。
【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2．理论探究的方法。
【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2．图象方法解决问题。
【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。
【教学准备】弹簧（两根，劲度系数不同）、小物块、多媒体。
【课时安排】1课时【教学过程】一、新课引入实验演示：一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。
师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢？生：小车速度减小了。
师：小车速度为什么减小了？生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了。
生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加。
师：这种能量与什么因素有关？生：与弹簧弹力做功有关。
师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢？生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能。
师：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素。
二、新课讲解弹性势能的大小与哪些因素有关、弹性势能的表达式（板书）师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。
生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。
生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。
高中物理_探究弹性势能的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计学情分析在认知基础上，学生通过恒力功的学习已经掌握了恒力功的相关计算，初步知道功与能之间的关系。
通过重力势能的学习掌握了重力做功量度重力势能的大小，在过程与方法上，通过探究木块速度随时间变化的规律和探究加速度与力、质量的关系这两个探究课题，已经掌握了探究的环节。
基于已有的知识基础，如何引导学生自主形成探究的问题意识，如何引导学生形成探究的方法，这对于定向探究具有积极的指导意义。
为此从方法上加以引导，才能使学生逐步认识并深刻体验到探究的方法，增强学生解决问题的能力，形成良好的习惯。
学生刚进行高中物理知识的学习，不仅对生活中物理现象的知识准备不足，更重要的是思维方法和运用数学工具表述物理过程，进行理性思维的方式与教学要求存在一定的差距。
为此教学中必须借助于探究实验和具体理论推理的学习方式，这是实现向更高层次抽象思维的过渡性转化的关键。
对学生来说，本节探究结论不是最重要的，学会探究方法才是最重要的。
效果分析一、实验探究效果分析：三个实验内容源于教材又高于教材,因此,过程不仅深化了学生对弹性势能表达式的认识,而且大大拓展了课堂教学的空间,完成了知识落实与能力提高的双重任务.实验探究的过程是对课堂教学的补充。
实验探究对学生物理概念和规律的建立有着不可替代的作用.通过实验探究,有利于培养学生思维的严密性,抓住物理现象内在规律性的东西,从而深刻地理解物理概念和规律的本质.而实验研究是学生比较薄弱的环节.新课程教材中设计了许多探究性实验,与老教材相比,不仅实验内容明显增多,更注重了实验过程中学生亲身的体验.所以,这个课题的研究成功,也增强了学生对实验研究的信心.设计性的实验探究课题,激发了学生创造的潜能.问题的开放性大大激发了学生创造的潜能,通过对用实验探究弹性势能与弹簧形变量的关系!这样一个实际问题的研究,不仅培养了学生的创新精神和实践能力,更重要的是对学生形成科学的自然观和严谨求实的科学态度,逐步树立可持续发展的思想,有着深远的意义。
人教版必修2物理：7.5 探究弹性势能的表达式 教案设计
探究弹性势能的表达式【教学重点】1．探究弹性势能公式的过程和所用方法。
2．理论探究的方法。
【教学难点】1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
2．图象方法解决问题。
【教学目标】1．理解重力势能。
2．知道重力势能的变化与重力做功的关系。
3．通过实验，验证机械能守恒定律。
理解机械能守恒定律。
用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。
4．了解自然界中存在多种形式的能量。
知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一。
5．通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。
了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。
【教学过程】探究弹性势能科学探究在于通过学生自主的探索行为，变未知为已知。
其中是否会有实验，不是本质特征。
关于弹性势能表达式的探究，就不含实验。
这一探究活动意在检验以下两点：第一，既然已经知道功可能是能量变化的量度，而且重力势能的表达式确实是通过重力做功的分析得出的，那么能否想到弹性势能的表达式有可能通过弹力做功的分析而得出；第二，是否从前面利用极限思想的实例中受到启发而产生认知的迁移。
对212E kx P 的计算则无任何要求。
弹性势能的改变在射箭比赛中，运动员的手一松开，拉满弦的弯弓在恢复原状时就把利箭发射出去。
可见，发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中能够做功，说明它具有能量。
物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能（elastic potential energy ）：拉开弹弓、上紧钟表的发条等，都是让物体具有弹性势能；在弹簧被拉长或被压缩时，弹簧中就存储了弹性势能；弹簧在恢复原状的过程中，它就对外做功。
经验告诉我们，弹性形变越大，在恢复原状时它对外做的功越多，具有的弹性势能就越大。
对于弹性势能的教学，通过具体实例让学生认识发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能与形变程度有关；通过迷你小实验体验弹性势能的变化是由弹力做功决定的，这与重力势能具有相同的特点。
高中物理_探究弹性势能的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思
《探究弹性势能的表达式》教学设计一、教学目标1.知识目标（1）知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关。
（2）知道探究弹性势能表达式的思路。
2.过程与方法（1）学会提出问题，善于质疑，善于猜想。
（2）设计方案，检验推理猜想的正确性。
（3）经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能。
3．情感态度与价值观体验类比和逻辑推理的乐趣,提高分析问题解决问题的能力。
二、教学重点难点重点：让学生体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。
难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
三、教学方法实验观察法、分析归纳法、迁移法、类比法。
四、课前准备1．学生的学习准备：预习实探究弹性势能的表达式。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作；准备教具：不同弹簧，小物块等。
五、课时安排：1课时六、教学过程（一）知识回顾、总结疑惑回顾弹力、胡克定律等知识，检查落实学生的预习情况并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标多媒体展示图片（卷紧的发条、撑杆跳高、张弓射箭、拉伸或压缩的弹簧），创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。
老师：这类图片的共同特征是什么？学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。
即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
（多媒体展示弹性势能的概念）教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
教师：这节课我们就来以弹簧被拉伸为例对弹性势能的表达式进行探究。
然后展示探究的第一个问题，弹性势能与哪几个物理量有关、是什么关系？（三）合作探究、精讲点拨。
探究一：弹性势能与哪些物理量有关？师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些物理量有关（以弹簧为例）？学生分组，利用不同的弹簧及小车帮助猜想学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数K和形变量（伸长量或压缩量）L有关。
高中物理新课标必修2优秀教案：7.5探究弹性势能的表达式
5 探究弹性势能的表达式文本式教学设计整体设计学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题是课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出的要求.本节课的教学重点应该是通过科学探究来落实过程与方法、情感态度与价值观的要求.通过探究方案的设计，让学生进行自主探索，激发学生的创造潜能，启发学生的思维，把学生真正地融入到教学中来，发挥其主体作用.本节就是按照物理课程标准要求，不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程，属于逻辑推理任务型.学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动.因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上.本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律,从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导.在实际的教学中，由于对弹性势能的理解学生存在一定的困难，教师可以引导学生采用类比方法，弹性势能类比重力势能、弹力类比重力，引导学生回忆研究重力势能时从重力做功入手，因此，研究弹性势能应该从弹力做功开始.然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究弹力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中.本节课不要求用弹性势能的表达式解题，而是要着重让学生体会探究的过程和所用的方法，所以在整个教学过程中，教师作为一个引导者，要创设情境，激发学生的学习欲望，要让全体学生都主动参与探究的全过程，成为学习的主体，同时，教师作为参与者，在探究过程中，要及时进行点拨，引导学生去发现问题，并启发学生寻找解决问题的方法，让学生体验到探索自然规律的艰辛和喜悦.教学重点1.利用微元法和图象法计算变力做功的问题.2.运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系.教学难点1.理解微元法把变力做功转化为恒力做功.2.理解利用力—位移的图象计算变力做功的依据.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解拉力做功与弹簧弹性势能变化的关系.2.进一步了解功和能的关系.过程与方法1.用与重力势能类比的方法，猜测决定弹性势能大小的因素.2.通过知识与技能的迁移过程，自主探究弹性势能的表达式.3.让学生经历由猜测到理论探究，再到实验证实的一般的科学发现过程.情感态度与价值观1.通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯.发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦.2.体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识.课前准备自制课件、橡皮筋、弹簧、滑块等.教学过程导入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述.现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.图片导入大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.教师提出问题：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑竿跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？他们存在哪些共同的地方？学生思考、讨论、回答,引出本课内容.问题导入2004年8月20日举行的奥运会女子蹦床比赛，让中国观众认识了这项既好看又惊险的运动.中国选手黄珊汕摘取铜牌后，国家蹦床队总教练卓贤麟表示，尽管中国开展蹦床运动只有6年的时间，但是中国已经确立了在2008年奥运会上冲击男女两块金牌的目标，黄姗汕的铜牌，则成为实现这一目标的第一步.蹦床的核心部件就是一张四周都固定的弹簧网.1.运动员在网上是怎样跳起来的？2.对同一运动员的同一个动作来说，弹簧网下陷的“深度”与哪些因素有关？3.运动员能被弹到较高的高度，这说明形变的肌肉和形变的弹簧床具有什么性质？推进新课大屏幕投影展示撑竿跳、张弓射箭、各类弹簧的图片.学生观察：压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弹弓可以把弹丸射出、撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的杆跳得很高.师生共同分析，得出结论：上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧等装置在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.问题：通过重力势能一节的学习我们知道了重力势能的表达式mgh和两个影响因素：物体的质量和高度.影响弹性势能的因素有哪些？是怎样影响的？请举出生活中的一些弹性势能的例子来总结分析说明.参考：1.弓拉得越满，箭射出去得越远.2.弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远.3.玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高.猜想总结：弹性势能跟形变量的大小有关，而且通过以上例子可以猜想，弹性势能随形变量的增大而增大.4.在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远.5.压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些.6.同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远.猜想总结：在形变量相同的情况下，劲度系数大的，弹性势能大.猜想归纳：弹簧的弹性势能大小的影响因素是：弹簧的形变量和弹簧的劲度系数.类比思考：根据重力势能的表达式E p=mgh,我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗？对比说明：不一定，因为要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明随形变量的增大而增大.【问题探究】弹性势能与形变量和劲度系数的定量关系是怎样的？如何设计实验来探究呢？通过问题的提出，激发学生探究的热情，促使学生设计提出探究实验方案，并说明过程方法. 方法提示：根据前面的探究型课题的学习，探究过程的一般方法：1.提出探究课题;2.设计实验方案;3.进行实验,记录数据;4.作出速度—时间图象;5.得出结论.教师启发：物体具有做功的本领，我们称之为物体具有能.弹簧既然有弹性势能，肯定具有对外做功的本领，根据功能关系，弹簧对外做的功就等于它所具有的弹性势能.通过教师启发，使学生突破思维障碍，让学生继续设计实验方案，完成对弹簧弹性势能表达式的探究.并提醒学生，当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究.对此，教师直接提示，使学生少走弯路.弹簧的形变，有拉长和压缩两种情况，研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究.对于两种影响因素的探讨，学生已经掌握了控制变量法，在此不作提示.设计方案：利用如图所示的装置，弹簧一端固定，滑块靠在弹簧的另一端，用滑块压缩弹簧，弹簧具有了弹性势能，释放滑块，滑块在弹力的作用下向右滑动，在摩擦力的作用下最终停下，从开始运动到静止的距离为L.根据功能关系，弹簧释放的弹性势能转化为滑块的内能W，内能可以用F f L 来计算，即内能与L 成正比，即E p =W=F f L,把不能直接测量的弹性势能转换为滑块克服摩擦力做功.只要我们探究出L 与形变量x 、劲度系数k 的关系，就知道E p 与形变量x 、劲度系数k 的关系.1.保持k 一定，研究形变量x 与滑块的位移L 的关系.2.保持x 不变，研究劲度系数k 与滑块的位移L 的关系.多次试验并记录数据，填入设计的表格：弹簧的形变量(m) 滑块的位移L(m) x x x 1234劲度系数（N/m ） 滑块的位移L(m) 1k 1 2k 2 3 k 3 指导学生将数据录入电脑利用Excel 进行处理，通过图象法找出各量之间的关系.实验结论：弹性势能与形变量的平方x 2成正比,E p ∝x 2.弹性势能与劲度系数k 成正比,E p ∝k.通过上面的实验，我们已经证实了弹性势能与形变量和劲度系数有关，但是他们之间的具体定量关系又如何呢？提出问题：如何求弹性势能？如何求弹力所做的功？如何把变力转化为不变的力？思路点拨：设计一个缓慢的拉伸过程，整个过程中拉力始终等于弹力，用拉力的功来替代弹力的功.由于弹力是一个变力，计算弹力的功不能用W=Fs,设弹簧的形变量为x ，则弹力F=kx.指导学生回顾研究匀加速直线运动位移的方法.学生利用微元法求解：可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决.把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δx 1、Δx 2、Δx 3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F 1、F 2、F 3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F 1Δx 1、F 2Δx 2、F 3Δx 3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示W 总=F 1Δx 1+F 2Δx 2+F 3Δx 3……学生自己画出F-x 图象，并与vt 图象比较.由v-t 图象下的面积来代表位移，通过思考、讨论和交流，可以得出F-x 图象下的面积能表示弹力所做的功.多媒体投影学生的推导过程，回答学生可能提出的问题：弹力做功等于阴影部分面积W=2212kx kx x . 思路总结：利用“无限分割”法来计算弹簧发生微小形变时弹力做的功，再利用图象法来计算各段微小形变弹力做功之和，从而确定弹性势能.总结：表达式：E p =21kl 2式中E p:弹性势能k:弹簧劲度系数l:弹簧形变量提出问题：上面我们已经推导出了弹性势能的表达式，弹性势能跟弹力做功之间有什么关系？先请学生回顾复习重力势能跟重力做功的关系:重力做正功，重力势能减少，例如做自由落体运动的小球;重力做负功，重力势能增加，例如竖直上抛的小球.设计情景引导学生推导：如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩.在弹簧压缩的过程中，弹簧给滑块的力F与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了.在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，弹簧给滑块的力F向右，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减小.总结：弹力做功与弹性势能变化的关系:1.弹力做正功，弹性势能减少;2.弹力做负功，弹性势能增大.学生自主完成弹力做功与弹性势能的关系的探究过程，体会探究的乐趣和成功的喜悦.例题如图所示，表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.引导学生分析问题，多找几个学生，倾听他们的思想，让他们各抒己见，培养学生自由表达的能力.解答：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑竿的弹性势能，随着人体的继续上升，撑竿的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.课堂小结本节主要学习了弹性势能的概念，势能是个比较难以理解的物理量，所以我们采用了类比重力势能的方法来学习弹性势能.这节课通过探究的方法主要讨论了三个问题：①弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关；②弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么关系；③怎样计算拉力所做的功.在讨论的过程中我们运用了类比法、实验观察法、分析归纳法、迁移法等方法.推导出了弹性势能的影响因素以及弹性势能表达式，并且用本节所学知识解决了一些问题.布置作业1.在本节“说一说”中提到“能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能？”的问题，有能力的同学课后可以小组讨论一下.2.橡皮筋拉长时也有弹性势能，那么它的弹性势能表达式应该怎样进行计算？板书设计5.探究弹性势能的表达式1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能表达式：E p =21kl 2 （设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）3.探究弹性势能表达式的方法：(1)影响弹性势能的因素：①形变量 ②劲度系数(2)类比：①重力做功：研究重力势能 ②弹力做功：研究弹性势能(3)变力做功的处理方法：①微元法 ②图象法活动与探究主题:短跑运动员为什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好处？过程:课下在操场尝试起跑的蹲踞式和站立式,注意体会其区别,然后交流、讨论.结论:短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大.设计点评弹性势能是一个比较难以理解的概念，学生在一节课内不容易全面理解和掌握.因此本节在设计上，先以学生熟悉的撑竿跳高、射箭、弹簧压缩小球等例子，引发学生学习弹性势能的积极性,降低学习弹性势能的门槛.然后利用学生已知的知识作基础，利用类比的方法探究弹性势能的影响因素，从分析重力势能入手，降低了学习弹性势能的难度.在本教学设计中引导学生利用熟悉的控制变量法来讨论弹性势能与形变量和劲度系数的具体定量关系.利用了微元法和图象法来处理变力做功.因为今后学习中要接触更多势能概念如分子势能、电势能等时，实际教学中可以进一步总结势能特点，深入对它的理解.本节教学设计，通过探究的方法解决了“弹性势能的表达式”的导出问题,使学生真正体会探究式学习的全过程,即提出问题、猜想、设计和进行实验、数据处理、分析和推理的过程.。
7.5探究弹性势能的表达式 优秀教案优秀教学设计 高中物理必修2新课 第七章：机械能守恒定律 (10)
示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.
结合手中的弹簧，压缩或者拉伸弹簧，感受一下弹簧中存储的能量展示实验
现象一：
压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：
硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远．
得出结论：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。
即：
1）弹簧的形变量Δl有关。
2）弹簧的劲度系数k有关。
讨论老师提出的问题，回忆研究过的重力势能与重力做功的关系，弹性势能也是势能，能否通过类比来得出弹力做功与弹性势能的关系呢？引导学生进行现象分析，小组讨论，得出结论
弹性势能可能和弹簧的形变量
的劲度系数
提出问题：弹簧的弹性势能和
有什么样的关系呢？
重力做功G W mgh =
弹簧的弹力与弹簧的形变量有关
= 弹∆F k l 可见拉动弹簧随着形变量的改变弹力是改变的， 缓慢拉弹簧可知 拉弹=F F 由G P = -∆W E
若取弹簧原长时弹簧弹性势能为零可知克服弹簧弹力做功即拉力做功与弹簧的弹性势能相等即：
P 拉=E W
不能直接用lcos W
F α=来求拉W
思考、讨论如何求弹簧弹力（变力）做功
提出问题：重力做功有什么特点？弹簧的弹力有什么特
点？
如何求变力的功呢？能否直接用
W W
引导学生发现新问题，并鼓励学生提出
见解。
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75《探究弹性势能的表达式》导案【习目标】1．知道什么是弹性势能。
2．解探索规律的过程和方法【重点难点】探究弹性势能的物方法和思维过程【法指导】认真阅读教材，体会弹性势能的物意义，体会弹力做功和弹性势能变的关系。
【知识链接】1．什么是重力势能？2．重力势能的变与重力做功之间有什么关系？【习过程】1．弹性势能[]发生________的物体的各部分之间，由于有______的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
可见，物体具有弹性势能的条件是发生了_________。
2．弹性势能表达式中相关物量的猜测弹性势能的表达式可能与哪些物量有关呢？①可能与弹簧被拉伸（或压缩）的_______有关。
这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）的________有关。
重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的_______则不一定成正比，因在地球表面附近可认为重力不随高度变，而弹力在弹簧形变过程中则是______力。
②可能与弹簧的___________有关。
这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即____________不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。
3．弹性势能与拉力做功的关系弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。
在讨论重力势能的时候，我们从对重力做功的分析入手。
同样，在讨论弹性势能的时候，则要从对______做功的分析入手。
弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点。
他们总的原：功是____________的量度。
例如，重力对物体做了100J的功，物体的重力势能______(增加、减少)100J；重力对物体做了－100J的功，物体的重力势能______(增加、减少)100J；类比以上，若弹力做了－100J的功，则弹簧的弹性势能_______(增加、减少)100J4 如何计算拉力所做的功？在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变而变的，拉力还因弹簧的不同而不同。
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）
《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。
二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。
三、具体操控如下：1、出示学习目标。
2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。
（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。
（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。
3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。
弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。
（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。
（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。
（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。
回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。
反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。
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【全程方略】2012-2013版高中物理 7.5 探究弹性势能的表达式课后巩固作业
新人教版必修2
一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。
每小题至少一个选项正确)
1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关( )
A.弹簧的长度
B.弹簧的劲度系数
C.弹簧的形变量
D.弹簧的原长
2.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C.若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值
D.若选弹簧自然长度的势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
3.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动。
在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加
D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少
4.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，从弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A.重力势能减少，弹性势能减少
B.重力势能减少，弹性势能增加
C.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D.若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，更换细绳前后重力做功不变，弹力不做功
5.如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了x 。
关于拉力F 、弹性势能E p 随伸长量x 的变化图象正确的是( )
6.在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图所示。
在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A.v a ＞v b
B.v a =v b
C.v a ＜v b
D.无法确定
二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)(2012·泰州高一检测)通过探究得到弹性势能的表达式为E p =
12
kx 2
,式中k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题。
放在地面上的物体上端系在劲度系数k=400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示。
手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m 物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5 m 高处。
如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值。
8.(10分)弹簧原长l 0=15 cm ，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l 1=20 cm 时，作用在弹簧上的力为400 N ，问：
(1)弹簧的劲度系数k 为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？ (3)弹簧的弹性势能变化了多少？
答案解析
1.【解析】选B、C。
弹簧的弹性势能表达式为E
p =
1
2
kx2,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，
故B、C正确。
2.【解析】选C。
如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小，若选弹簧自然长度时的势能为0，则其他长度的势能均为正值，C对，D错。
【总结提升】关于弹性势能的三个注意问题
(1)决定弹簧弹性势能大小的不是它的长度，而是它的形变量。
(2)弹性势能的变化由弹力做功唯一决定，与其他力是否做功、做多少功无关。
(3)弹性势能和重力势能类似，弹性势能也具有相对性，一般选弹簧处于自由长度时为弹性势能的零点。
3.【解析】选C。
弹簧由压缩到原长再到伸长,刚开始时弹力方向与物体运动方向同向，做正功,弹性势能减小。
越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反,弹力做负功,弹性势能增加,所以只有C正确,A、B、D错误。
【变式备选】如图所示，一个物体以速度v
冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )
A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D.弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
【解析】选B、D。
由功的计算公式W=F l cosθ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力F=k l是一个变力，所以A不正确。
弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时弹力变大，物体移动相同的距离做的功多，故B正确。
物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，D正确。
4.【解析】选B、C。
小球下摆时，重力做正功，弹簧要伸长，弹力做负功，因此重力势能减少，弹性势能增加，A错，B对。
用不可伸长的细绳代替弹簧向下摆动，弹力由于始终与运动方向垂直而不做功，重力仍然做正功，做功数值大小小于更换细绳前重力做的功，C对，D错。
5.【解析】选A、D。
因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律知F=kx,F-x图象
为倾斜直线，A 对，B 错。
因为E p ∝x 2,所以D 对，C 错。
6.【解题指南】求解该题的关键是要清楚弹簧的形变量最大时，它的弹性势能最大，而弹簧的形变量最大时，两物体的距离不是最大，就是最小。
【解析】选B 。
当两物体A 、B 第一次相距最近时，v a =v b ，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，B 正确。
7.【解析】由题意知弹簧的最大伸长量x=0.1 m 弹性势能E p =
12kx 2=1
2
×400×0.12 J=2 J 此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等， 则有W 1=W 弹=ΔE p =2 J
刚好离开地面时G=F=kx=400×0.1 N=40 N 物体缓慢升高，F=40 N
物体上升h=0.5 m 时拉力克服重力做功 W 2=Fh=40×0.5 J=20 J
拉力共做功W=W 1+W 2=(2+20) J=22 J 。
答案：22 J 2 J
8.【解析】(1)由F 400
F k k N /m 0.05
===得，l l =8 000 N/m 。
(2)由于F=k l ，作出F -l 图象如图所示，求出图中阴影部分的面积，即为弹力
做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F 与位移l 方向相反，故弹力做负功，弹力做功W=-
1
2
×400×0.05 J=-10 J 。
(3)弹性势能变化ΔE p =-W=10 J ，ΔE p >0，表示弹性势能增加。
答案：(1)8 000 N/m (2)-10 J (3)增加10 J。