河北省2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(附答案)

ABCD 40°120°第5题图2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．有理数2017-的倒数是（ ）A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．如图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ） A ．60.310⨯ B ．5310⨯ C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°， 则∠A 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5．把不等式组⎩⎨⎧≤->+04201x x ，的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABB ．C ．D ．CD 6．化简211mm m m -÷-的结果是（ ） A ．m B ．m 1C ．1-mD ．11-m7．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ） A ．平均数是4 B ．众数是3C ．方差是1.6D ．中位数是68．已知a 、b 互为相反数，则代数式22-+ab a 的值为（ ） A ．2 B ．0 C ．2- D ．1-9．如图，圆O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠DCF=20°.，则∠EOD 等于（ ）A ．10°B ．20°C ．40°D ．80°10．如图，△ABC A ．21 B ．55 C ．35 D ．55211．已知点（2，-6）在反比例函数xky =的图像上，则关于函数xky =说法正确的是（ ）A ．图像经过（-3，-4）B ．在每一个分支上，y 随x 的增大而减小C ．图像在二、四象限D ．图像在一、三象限12．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程01)3(2=--x 的根，则此三角形的周长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．12或1413．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的x 、y 的部分对应值如下表：则该二次函数图象的对称轴为（ ）A ．y 轴B ．直线x=25C ．直线x=1D ．直线x=2314．如图，△ABC 是等边三角形，点P 是三角形内的任意一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长为12，则PD+PE+PF=（ ） A ．12 B ．8C ．4D ．315．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） A ．甲、乙都可以B ．甲、乙都不可以C ．甲不可以、乙可以D ．甲可以、乙不可以16．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc ＜0； ②2a ﹣b=0； ③4a+2b+c ＜0； ④若（﹣5，y 1），（25，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2． 其中说法正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷 卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分，19小题4分，每空2分．把答案写在题中横线上）17．计算:)23)(23(-+= ____________.18．如右图，四边形ABCD 为菱形，点D 、C 落在以B为圆心的弧EF 上，则A ∠的度数为____________；19．如下图，弹性小球从点P （0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P 1，第2次碰到矩形的边时，记为点P 2， ………第n 次碰到矩形的边时，记为点P n ， 则点P 3的坐标是_______________； 点P 2017的坐标是_______________．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我CEBAFD2PA（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：[]925)19()19(22÷⨯--+（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a （a≠0），请你帮小明完成这个验证过程． 21．（本小题满分9分）如图，的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE=CF.（1）求证：△BOE ≌△DOFAD BCFE O（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论。

在纪念中国抗日战争胜利之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种门票价格比乙种门票价格每张多6元；买甲种门票10张，乙种门票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种门票？ 23．（本小题满分9分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A ，B ，C ，D 四个等级，设学习时间为t （小时），A ：t ＜1，B ：1≤t ＜1.5，C ：1.5≤t ＜2，D ：t ≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了____________名学生，并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____________等级内； （3）表示B 等级的扇形圆心角α的度数是___________°；（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，4），点M 是线段AB 上任意一点（A ，B 两点除外）。

（1）求直线AB 的解析式；（2）过点M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于点D ，当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（3）当点M 把线段AB 分成的两部分的比为1:3时，请求出点M 的坐标。

25．（本小题满分10分）如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD 的边AB 为直径作⊙O ，交对角线AC 于点E ．（1）线段AE=____________；（2）如图2，以点A 为端点作∠DAM=30°，交CD 于点M ，沿AM 将四边形ABCM 剪掉，使Rt △ADM 绕点A 逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD 与⊙O 交于点F ．①当α=30°时，请求出线段AF 的长；②当α=60°时，求出线段AF 的长；判断此时DM 与⊙O 的位置关系，并说明理由；③当α=___________°时，DM 与⊙O 相切。

26．（本小题满分12分）某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x （件），其中x ＞0．若在甲地销售，每件售价y （元）与x 之间的函数关系式为y=1x 10010-+，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w 甲（元）（利润=销售额-成本）；若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a 元（a 为常数，15≤a ≤25 ），每件售价为106元，销售x （件）每年还需缴纳21x 10元的附加费，设此时的年销售利润为w 乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）；（1）当a=16时且x=100时，w 乙= 元；（2）求w 甲与x 之间的函数关系式（不必写出x 的取值范围），并求x 为何值时，w 甲最大以及最大值是多少？（3）为完成x 件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 答 案一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．）二、填空题（本大题共3个小题；17-18每小题3分，19小题4分，每空2分，共10分．） 17．1 18．60° 19．（8，3） （3，0）三、解答题（本大题共7个小题，共68分．） 20．计算（本题满分9分） （1）[]925)19()19(22÷⨯--+=100………………………………………………………………………………………3分 （2）[]a a a ÷⨯--+25)1()1(22 ……………………………………………………………2分=[]a a a a a ÷⨯+-+-++25)11)(11( =a a ÷⨯244=100 ………………………………………………………………………………………4分 21．（本题满分9分） （1∴BO=DO,AO=OC ∵AE=CF∴AO －AE=OC －CF即：OE=OF ……………………………………………………………………2分 在△BOE 和△DOF 中，OB ODBOE DOF OE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BOE ≌△DOF （SAS ） …………………………………………………2分ADBFE O（2）矩形……………………………………………………………………………………1分证明：∵BO=DO ，OE=OF ∴四边形BEDF 是平行四边形 ∵BD=EF∴平行四边形BEDF 是矩形…………………………………………………4分 22．（本小题满分9分）解：（1）设甲种门票每张x 元，则乙种门票每张y 元，根据题意得⎩⎨⎧=+=-66015106y x y x …………………………………………………………………2分解得⎩⎨⎧==2430y x 答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；………………………………………2分 （2）设可购买y 张甲种票，则购买（35﹣y ）张乙种票，根据题意得30y+24（35﹣y ）≤1000 ……………………………………………………………2分 解得y≤3226………………………………………………………………………2分 答：最多可购买26张甲种票．…………………………………………………… 1分23．（本小题满分9分）解：（1）200……………………………………………………………………………………1分图略：…………………………………………………………………………………1分 （2）C ；……………………………………………………………………………………2分 （3）54°；…………………………………………………………………………………2分 （4）设甲班学生为A 1，A 2，乙班学生为B 1，B 2，B 3，…………………2分一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， ∴P （2人来自不同班级）=532012=．………………………………………………1分24．（本小题满分10分）解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=，则⎩⎨⎧==+404b b k ……………………………………2分解得：⎩⎨⎧=-=41b k所以AB 的解析式为4+-=x y ．…………………………………………………1分（2）不发生变化；理由如下：………………………………………………………………1分设M 点的坐标为（x ，4+-x ） MD=x x =， MC=44+-=+-x x四边形OCMD 的周长=2（MD+MC ）=[]8)4(2=+-+x x所以四边形OCMD 的周长不发生变化。