[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版192
初中数学导学案教案(662个)人教版269(优秀教案)
平方根（课时）学习目标：1、理解数的算术平方根的看法，并会用符号表示。
2、理解平方与开平方是互为逆运算。
3、会求一些非负数的算术平方根。
自学指导：仔细学习课本—页的内容，达成以下要求：、 a 中被开方数的范围如何。
的算术平方根的意义。
、达成例，注意例的书写格式。
、学习例的内容，注意50 与是如何比较的。
、自学后达成展现内容，分钟后进行展现。
展现内容：、∵ 22∴的算术平方根是即∵ (3)2∴9的算术平方根是即416、∵正数的算术平方根是 a ，∴的算术平方根是∵的算术平方根是，∴4、求以下各数的算术平方根：⑴⑵⑶ 32⑷ ( 3)2⑸、求以下各式的值：（）1 （）9（）225、计算以下各式：（）9 — 49（） 19— 144 81416（） 25× ( 1)2—( 6)2 ×1536、求以下各等式中的正数（） x 2 （） x 2 —、比较以下各组数的大小。
（）140 与（）5—1与2平方根（课时）一、学习目标1、理解平方根的看法2、认识开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导仔细阅读－页内容，达成以下要求：1、说明：一个正数的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，的平方根是＿＿＿。
2、负数有没有平方根，为何？3、注意根号前的符号4、自学分钟后，进行展现活动三、展现内容1、填表：－－2、计算以下各式的值:（）（）－（）±（）－3、平方根发源于正方形的面积，若一个正方形的面积为，那么这个正方形的边长为多少？4、判断以下说法能否正确（）是的算术平方根（）（）5是25的一个平方根（）6362（） 4 的平方根是－（）（）的平方根与算术平方根都是（）、以下各式能否存心义，为何？（1）－3321（）（）2（）210、求以下各式的的值:（） x2＝（） x2－＝（） x2＝（）x2－＝立方根（课时）学习目标：、理解并掌握立方根的看法，会用符号表示一个数的立方根。
初中数学导学案教案(662个) 人教版552(新教案)
教师设计作业，使学 生巩固深化本节知 识
．二次函数 y ax2 与 y ax2 k 的图像的位置关系. 五、作业设计 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象，＝，＝＋，＝－观察三条 抛物线的相互关系，①并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。 ②说出抛物线＝＋的开口方向及对称轴、顶点的位置。③分别通过怎样的 平移，可以由抛物线＝得到抛物线＝＋和＝－? ④试说出函数＝，＝＋， ＝－的图象所具有的共同性质.
它们的开口方向、对称轴、顶点坐标。 ⑵抛物线 y 2x2 1怎么平移得到抛物线 y 2x2 1？ 得到：抛物线 y ax2 k ，>时，开口向上；<时，开口向下；对称轴是
像，说明平移关系， 形如 y ax2 k 的 学 生 画 图 验 证 获 得 二次函数的图像 的结论，小组讨论总 特点 结出抛物线
继续渗透体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心. 二次函数 y ax2 k 的图象和性质
教学难点
理解抛物线 y ax2 和 y ax2 k 的位置关系.
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
.一次函数 y 2x 与 y 2x 1的图像有怎么样的关系？ .猜想二次函数 y x2 与 y x2 1的图像之间的关系。
教师引导学生回顾 一次函数的比例系 数相同时的图像位
从已知知识入 手，类比研究方 法进行猜想
置关系，猜测二次函
数相同时图像的关
系。依然采取画二次 函数图像的方法研 究二次函数的性质， 列表、描点、连线. 教师让学生观察，思
通过学生亲自动 手画图像，观察， 思考，初步感知 抛物线 y ax2 k 的图像特点
[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版282
![[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版282](https://img.taocdn.com/s3/m/cb38c211f111f18583d05aad.png)
教学过程设计
你从图象中能得到什么信息？
学生回答：
（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下
根据图象回答下列问题：
１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？
３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？
５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多四、小结归纳
五、作业设计
x =
x 2
=x 2=
．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，
乌龟还是先到达了终点．……”用
为时间，则下列图象中与故事情节
．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。
请你
板书设
画函数图象的一般步骤
1、列表
2、描点
3、连线。
[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版131
![[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版131](https://img.taocdn.com/s3/m/c3be14a7e53a580216fcfecf.png)
第八章 二元一次方程组【知识回顾】112233⎧⎧⋅⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎪⋅⎧⎪⎨⎪⋅⎪⎪⋅⎨⎪⋅⎪⎪⎪⎪⋅⎩⎪⋅⎪⎩定义:________________________________二元一次方程二元一次方程有_____个解定义______________________________二元一次方程组一般有_____个解二元一次方程组解二元一次方程组的基本思想是______4常见的消元方法有_______与_________实际问题【练习题】 1、①若2121350a b a b xy ++--+=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则_____,_______a b ==②若1221302n m x y -+-=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则_____,_____m n == ③若2359230m n xy +-+=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则22_______m n +2、①若方程|1|8(2)(3)0m n m xn y ---++=是关于字母x 、y 的二元一次方程，则___,m =____n =②若223435m n m n x x y ++8y 与是同类项的二元一次方程，则_____,_______m n ==3、下列方程组中哪些是二元一次方程组？①32141x y y z -=⎧⎨=+⎩ ②3232a b a =⎧⎨-=⎩③1121x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ ④32x y xy +=⎧⎨=⎩⑤358x y x y ÷=÷⎧⎨-=⎩ ⑥08x y =⎧⎨=⎩4、①25x y +=在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有_______个解，在自然数范围内有____个解 ②方程27x y +=在自然数范围内的解为___________________________________ ③写出二元一次方程的所有正整数解_____________________________________5、12m n =⎧⎨=-⎩是方程023m n k --=的解，则k 的值是______6、方程组347210x y ax y -=⎧⎨+=⎩的解x 、y 互为相反数，则a 的值是______7、①若6320a b a b +-++=，则2()a b -=____②若237(528)0x y x y --++-=，则______x y -=8、二元一次方程组82ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解是35x y =⎧⎨=⎩，则_____,______a b ==9、已知方程组23352x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩的解的和是12，则_______k =10、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来大63，求这个两位数为_________第八章 二元一次方程组（二）例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）个。
[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版129
![[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版129](https://img.taocdn.com/s3/m/50810b10a32d7375a41780c2.png)
第六章 平面直角坐标系【知识回顾】1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ）已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0； 如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___； 如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =____P 的坐标为（ ） 当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（ ） 如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在____轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________； 如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上，则a =_____； 如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =_____ 如果点P (),a b 在原点，则a =_____=____已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b =______ ④平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的_______坐标相同如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______ 如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______1、 点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；2、 点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为_____和____点A ()2,3--到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为__ 点B ()7,0-到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为____ 点P ()2,5x y -到x 轴的距离为__,到y 轴的距离为__ 点P 到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P 点的坐标为___________________________ 4、对称点的特征：①关于x 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ②关于y 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x 轴对称点的坐标是______点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称，则______,______x y == 5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________ 将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/2,3P - 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________） 已知ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为____________________________第六章 平面直角坐标系（一）本章知识结构图：（二）例题与习题：一、填空：1．已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为 ；(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为 ； (3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 .2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上.3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 . 4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____. 5．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为 . 6． 已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥ 轴； 7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是 ； 8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为 ； 9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____. 二、选择题：10．线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、D(3，0)，则线段AB 与线段A.平行且相等B.三、解答题：1．已知：如图，)3,1(-A ，,2(-B 2．已知：)0,4(A ，),3(y B ，点C⑴ 求点C 的坐标；⑵ 若10=∆ABC S ，求点B 的坐标.第1题图 3．已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； (2)求四边形ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 4． 已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积； ⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等， 求点P 的坐标.5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.6.如图，平移坐标系中的△ABC ，使AB 平移到11B A 的位 置，再将111C B A ∆向右平移3个单位，得到222C B A ∆， 画出222C B A ∆，并求出△ABC 到222C B A ∆的坐标变化.第5题图第6题图。
[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版298
![[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版298](https://img.taocdn.com/s3/m/668a81c8f8c75fbfc77db2b8.png)
三、课堂训练 1．填空： (1)若 a 1.2, 则a (2) 4 的算术平方根是 __
2
. . .
(3) 81 的算术平方根是_ _ .
教师布性的评析
检测本节课的教 学效果，及时反 馈
(4) 若一个数的算术平方根为 x-5 ，则 x 的取值范围是 (5) 若 a +1 有算术平方根，则 a 的取值范围是__ 则 ab 的算术平方根是_ . .
169 196
(2)
2890000
(3) 1369 (4) 12321 四、小结归纳 1.算术平方根概念,如何求一个数的算术平方根； 3 一个数有算术平方根。则这个数满足的条件是什么？ 五、作业设计 课本 75-76 页： 1、2 补充：若 2a 8 b 1 0 ，求 a、b 的值.
x=68 哪个可能性更大些？.
归纳：①.“确定那个数的平方等于 a” ，因为求的是算术平 方根，即“求一个正数 x，使它的平方等于 a” ，所以这里 不考虑负数情况;②.第(4)题中，找 x=68 的方法也可以通 过计算 602 3600 , 702 4900 , 把 x 锁定在 60-70 之间， 再通过计算 652 4225，把 x 锁定在 65-70 之间，继而再 锁定在 67-69 间，这种方法称为“两端逼近”法，是数学 中常用的方法. 3： “欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如 教师引导学生阅读审 图，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d， 题，并代入求值 则d
2hr ，其中 R 是地球半径（通常取 6400km）.小丽
站在海边一块岩石上，眼睛离地面 的高度为 4m，她观测到远处一艘船 刚露出海平面，此时该船离小丽约 有多远？ 注意：单位转换
[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版629
![[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版629](https://img.taocdn.com/s3/m/bd9d0e26a6c30c2259019ead.png)
第十一讲 双曲线形如xky =(0≠k )的函数叫做反比例函数，它的图象是由两条曲线组成的双曲线，与双曲线相关的知识有：1． 双曲线解析式xky =中的系数k 决定图象的大致位置及y 随x 变化的状况．2．双曲线图象上的点是关于原点O 成中心对称，在k >0时函数的图象关于直线x y =轴对称；在k <0时函数的图象关于直线x y -=轴对称．3．自变量的取值是不等于零的全体实数，双曲线向坐标轴无限延伸但不能接近坐标轴． 【例题求解】【例1】 已知反比例函数xky =的图象与直线x y 2=和1+=x y 过同一点，则当0>x 时，这个反比例函数的函数值y 随x 的增大而 (填增大或减小)．思路点拨 确定k 的值，只需求出双曲线上一点的坐标即可．注：(1)解与反比函数相关问题时，充分考虑它的对称性(关于原点O 中心称，关于x y ±=轴对称)，这样既能从整上思考问题，又能提高思维的周密性．(2)一个常用命题： 如图，设点A 是反比例函数xky =(0≠k )的图象上一点，过A 作AB ⊥x 轴于B ，过A作AC ⊥y 轴于C ，则 ①S △AOB =k 21； ②S 矩形OBAC =k ．【例2】 如图，正比例函数kx y = (0>k )与反比例函数xy 1=的图象相交于A 、C 两点，过A 作AB ⊥x 轴于B ，连结BC ，若S △ABC 的面积为S ，则( ) A ．S=1 B ．S =2 C ．S=k D ．S=2k思路点拨 运用双曲线的对称性，导出S △AOB 与S △OBC 的关系．【例3】 如图，已知一次函数8+-=x y 和反比例函数xky =(0≠k )的图象在第一象限内有两个不同的公共点A 、B ． (1)求实数k 的取值范围；(2)若△AOB 面积S ＝24，求k 的值． (2003年荆门市中考题)思路点拨 (1)两图象有两个不同的公共点，即联立方程组有两组不同实数解； (2)S △AOB= S △COB S- S △COA ，建立k 的方程．【例4】 如图，直线221+=x y 分别交x 、y 轴于点A 、C ，P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴于B ，S △ABP =9． (1)求点P 的坐标；(2)设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上，且点R 在直线PB 的右侧，作PT ⊥x 轴于F ，当△BRT 与△AOC 相似时，求点R 的坐标．思路点拨 (1)从已知的面积等式出发，列方程求P 点坐标；(2)以三角形相似为条件，结合线段长与坐标的关系求R 坐标，但要注意分类讨论．【例5】 如图，正方形OABC 的面积为9，点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上， 点B 在函数x k y =(0>k ，0>x )的图象上，点P(m ，n )是函数xky = (0>k ，0>x )的图象上的任意一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S ． (1)求B 点坐标和k 的值； (2)当29=S 时，求点P 的坐标； (3)写出S 关于m 的函数关系式．思路点拨 把矩形面积用坐标表示，A 、B 坐标可求，S 矩形OAGF 可用含n 的代数式表示，解题的关键是双曲线关于x y =对称，符合题设条件的P 点不惟一，故思考须周密．注：求两个函数图象的交点坐标，一般通过解这两个函数解析式组成的方程组得到，求符合某种条件的点的坐标，需根据问题中的数量关系和几何元素间的关系建立关于纵横坐标的方程(组)，解方程(组)便可求得有关点的坐标，对于几何问题，还应注意图形的分类讨论．学历训练 1． 若一次函数b kx y +=的图象如图所示，则抛物线b kx x y ++=2的对称轴位于y 轴的 侧；反比例函数xkby =的图象在第 象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ．2．反比例函数xky =的图象经过点A(m ，n)，其中m ，n 是一元二次方程042=++kx x 的两个根，则A 点坐标为 ．3．如图：函数kx y -=（k ≠0）与xy 4-=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为 ．4．已知，点P(n ，2n)是第一象限的点，下面四个命题：(1)点P 关于y 轴对称的点P 1的坐标是(n ，-2n)； (2)点P 到原点O ；(3)直线 y=-nx+2n 不经过第三象限；(4)对于函数y=nx，当x ＜0时,y 随x 的增大而减小；其中真命题是 .(填上所有真命题的序号)5．已知反比例函数y=1mx-的图像上两点A(x 1，y 1)、B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2 ,则m 的取值范围是( ) A ．m ＜O B ．m ＞0 C. m ＜12 D.m ＞126．已知反比例函数xky =的图象如图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为( )7．已知反比例函数),0(≠=k xky 当0<x 时，y 随x 的增大面增大，那么一次函数k kx y -=的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限8．如图，A 、B 是函数xy 1=的图象上的点，且A 、B 关于原点O 对称，AC ⊥x 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，如果四边形ACBD 的面积为S ，那么( ) A ． S ＝1 B ．1<S<2 C ．S>2 D ．S ＝29．如图，已知一次函数y=kx+b(k≠O)的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=xm(m≠0)的图像在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=l．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．10．已知A(x1、y1)，B(x2，y2)是直线2+-=xy与双曲线xky=(0≠k)的两个不同交点．(1)求k的取值范围；(2)是否存在这样k的值，使得211221)2)(2(xxxxxx+=--?若存在，求出这样的k值；若不存在，请说明理由．11．已知反比例函数2kyx=和一次函数y＝2x-1，其中一次函数图像经过(a，b)，(a+1，b+k)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求A点坐标；(3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使ΔAOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.12．反比例函数xky=的图象上有一点P(m，n)，其中m、n是关于t的一元二次方程032=+-ktt的两根，且P到原点O的距离为13，则该反比例函数的解析式为．13．如图，正比例函数xy3=的图象与反比例函数xky=(0>k)的图象交于点A，若k取1，2，3…20，对应的Rt△AOB的面积分别为S1，S2，…，S20，则S1+S2+…+S20= ．14．老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数图像不经过第三象限； 乙：函数图像经过第一象限；丙：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小； 丁：当x ＜2时，y ＞0已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个．．函数： ． 15．已知反比例函数xy 12=的图象和一次函数7-=kx y 的图象都经过点P(m ，2)． (1)求这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形ABCD 的顶点A 、B 在这个一次函数的图象上，顶点C 、D 在这个反比例函数的图象上，两底AD 、BC 与y 轴平行，且A 、B 的横坐标分别为a 和2+a ，求a 的值．16．如图，直线经过A(1，0)，B(0，1)两点，点P 是双曲线xy 21=(0>x )上任意一点，PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ．PM 与直线AB 交于点E ，PN 的延长线与直线AB交于点F ．(1) 求证：AF ×BE ＝1；(2)若平行于AB 的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标． (2003年江汉油田中考题)17．已知矩形ABCD 的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，设点A 的坐标为(x ，y)，其中x>0，y>0．(1)求出y 与x 之间的函数关系式，求出自变量x 的取值范围；(2)用x 、y 表示矩形ABCD 的外接圆的面积S ，并用下列方法，解答后面的问题：方法：∵2222()2k k a a k a a+=-+ (k 为常数且k>0，a ≠0)，且 2()0k a a -≥∴．2222k a k a+≥．∴当k a a -=0，即a =222k a a+取得最小值2k ．问题：当点A 在何位置时，矩形ABCD 的外接圆面积S 最小?并求出S 的最小值；(3)如果直线y=mx+2(m<0)与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q ，那么是否存在这样的实数m ，使得点P 、Q 与(2)中求出的点A 构成△PAQ 的面积是矩形ABCD 面积的16?若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．参考答案。
[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版142
![[初中数学]初中数学导学案教案(662个) 人教版142](https://img.taocdn.com/s3/m/d286ef4e011ca300a6c390de.png)
第十章复习与小结教学目标：梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述. 重点：认识框架建立和知识梳理难点：对数据的整理和描述学习过程：一学前准备：知识回顾，写出你对本章内容不理解的知识点：二、复习引入知识梳理和知识框架的建立.1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？2．几个名词概念总体：个体：样本：样本容量：频数：3．抽样调查要注意的问题①②在数据较大，情况较复杂时，4．数据的整理和描述主要采取什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.描述数据，主要采取绘图的方式。
条形图的特点： 扇形图的特点： 折线图的特点： 直方图的特点： 5．本章知识框架三，范例讲解为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取60名学生对其身高（单位：cm ）进行测量，分组情况如下：（1）求出表中a ,m 的值；（2）画出频率分布直方图.四，自我测试1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）m= ，n= ，p= ，q= ；（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）. 4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
5.如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成 销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 千元.6.如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.（1)初三（8）班共有 人； （2）优良人数为 人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ； （4）优秀人数的频率约是 ， 频数最高的是 （成绩）.五，作业1. 某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题： （1） 随机抽取了多少名学生的测试成绩？ （2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？ （3）若90分以上（不含90分）定为优秀， 则样本的优秀率是多少？（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试 获得优秀大约有多少人？2.明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理好后，画出如图12-33所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小组的频数是36，根据所给的统计图回答下列问题.（1）第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图；（2）参加这次测试的女生人数是 ，若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最后由教师完整地板书解题过程．
培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力
教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．
教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶．
总结归纳
师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书第134页习题9.1第6题（1）（2）
2、选做题：教科书第134页习题9、12题．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
2、你会解这个不等式吗？请说说解的过程．
3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．
探究新知
1、分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
知识重点
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？
本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．
第51课时9.1.2不等式的性质（2）
教学目标
1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学难点
强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
巩固新知
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5（3）8x-2 < 7x＋3
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.
2、在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：
（1）x应满足的关系是： ≤8
（2）根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 ，得：x＋ － ≤8－ ，即x≤
（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：
我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
3、例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3x < 2x＋1（2）3－5x≥4－6x
进一步巩固所学知识。
解决问题
1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？
提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习
的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．