新人教版初中数学教案： 直方图(一)
七年级数学人教版下册同步课件第章第课时 直方图
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
1．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离(组内数据的取值范围)称为__组__距____．
2．分成组的个数叫做__组__数____．
组别 身高/厘米
A
x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)样本中男生的人数为___4_0____； (2)样本中女生身高在 E 组的频数为___2_____；
(3)已知该校共有男生 380 人，女生 320 人，请估计 全校身高在 160≤x<170 之间的学生总人数．
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述 第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第十41章 课时数据直的方收图集(1)、整理与描述
第4十1课 章时数直据的方收图集(1)、整理与描述
志之所向，金石为开，谁能御之?
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
志莫1正为.则 一5众身8邪之～不谋生，。而1有.天6下3之(志单。 位：m)这一小组的频率为 0.25，则该组的
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
丈夫志不大，何以佐乾坤。
人数为 ( B ) 治天下者必先立其志。
人教版数学七年级下册102直方图1教案2.docx
10.2直方图（1）教案【教学目标】:1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。
2、通过事例掌握用直方图的儿个重要步骤。
3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
【教学重点】：数据整理的几个重要步骤.【教学难点】：对数据的分组及频数分布表的制作.【教学过程】：一、情景创设，引入新课问题：我们己经学习了用哪些方法來描述数据？各方法有什么特点？二、探究新知1.问题提出：为了参加全校各年级之I'可的广播体操比赛，七年级准备从63名同学屮挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。
选择身高在哪个范圉的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2.对数据分组整理的步骤①讣算最大与最小值的差。
最大值-最小值二172-149二23 （cm）这说明身高的范圉是23cm0②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
例如：第一组从149S152,这时组距=152-149=3,则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式:最大值-最小值组距如.最大值_最小值=172 _ 149二23 = 7 2* M _ 3 3 3，则可将这组数据分为8组。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5sl2组较为恰当。
③列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
M3a记■（学生人謝T152CK155正- 6]55<K15S££T121584KI6I££fiF19EE10£F8167^X1704T9■所以身高在155<x<158, 158<x<161, 161<x<164三个组的人数共有12+19+10二41 （人），应次可以从身高在155°° 164cm （不含164cm）的学生中选队员。
人教版初中直方图教案
人教版初中直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 学会如何从直方图中获取和分析信息。
3. 能够根据给定的数据绘制频数分布直方图。
教学重点：1. 频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 从直方图中获取和分析信息的能力。
教学难点：1. 频数分布直方图的制作步骤。
2. 理解直方图中各小组频数和频率的关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入频数分布直方图的概念，通过实际例子说明频数分布直方图的作用。
2. 引导学生思考如何从频数分布直方图中获取和分析信息。
二、新课（20分钟）1. 讲解频数分布直方图的制作过程，包括计算变动范围、决定组距和组数、列出频数分布表、绘制直方图。
2. 通过具体例子，演示频数分布直方图的制作过程，让学生跟随操作，加深理解。
3. 解释直方图中各小组频数和频率的关系，让学生理解频率的意义。
三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习数据，让学生根据数据绘制频数分布直方图。
2. 引导学生从直方图中获取和分析信息，如估计某个区间的人数等。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 强调从直方图中获取和分析信息的重要性。
教学反思：本节课通过实际例子引入频数分布直方图的概念，让学生理解频数分布直方图的作用。
通过讲解和练习，让学生掌握频数分布直方图的制作过程，并能够从直方图中获取和分析信息。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和操作，提高学生的参与度。
在练习环节，给予学生足够的自主空间，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对频数分布直方图的概念和制作过程有了较好的理解和掌握。
但在教学过程中，也发现部分学生对直方图中各小组频数和频率的关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
人教版初中数学直方图教案
人教版初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会制作频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据信息。
教学重点：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 制作频数分布直方图的步骤。
教学难点：1. 制作频数分布直方图的步骤和技巧；2. 通过直方图分析数据信息的能力。
教学准备：1. 计算机和投影仪；2. 直方图的样本数据；3. 直方图的制作工具（如纸张、尺子、彩色笔等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾频数分布表的概念和作用；2. 提问：频数分布表能否直观地展示数据的分布情况？为什么？3. 引导学生思考：是否有更直观的方式来展示频数分布表中的数据？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种图形化的展示频数分布表中数据的方法，通过长方形的高度表示各组数据的频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：可以直观地了解数据的分布情况，发现数据的集中趋势和离散程度；3. 讲解制作频数分布直方图的步骤：a. 确定数据的变动范围和组距；b. 将数据分成若干组，并计算每组的频数；c. 画出频数分布直方图；d. 解读直方图中的信息。
三、实例演示（15分钟）1. 给出一个具体的样本数据集，如学生的身高数据；2. 引导学生按照制作步骤，共同完成频数分布直方图的制作；3. 引导学生观察直方图，分析数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，如制作直方图、分析直方图等；2. 引导学生相互讨论，分享解题心得和思路；3. 教师解答学生提出的问题，并进行点评和指导。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的主要内容和知识点；2. 引导学生思考：如何利用直方图解决实际问题？3. 提出一些拓展问题，如如何优化直方图的制作过程？如何分析多个直方图之间的关系？教学反思：本节课通过讲解和实例演示，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和制作步骤。
初中数学 10.2 直方图(3课时)教案
南川区第三中学校课时教案南川区第三中学校课时教案教学目标能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义.重点绘制频数分布直方图难点各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义教具准备教学过程教学内容师生互动一、情景创设，引入新课.在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图.二、新课.1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值.如图：⑵．小长方形面积的意义从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.⑶．用简便方法画频数分布直方图.在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.如上图可作成下图的形式：让学生观察P165的直方图，教师作重点讲出各矩形所表示的意义和用简便方法画频数分布直方图的方法.身高/cm频数/组距2．用频数折线图来描述频数的分布情况.频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.三、小结今天主要学习的是频数分布直方图的绘制，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.作业布置P168练习，在上节中的频数分布表中作出频数分布直方图（只画1组的情况）；P169第2题画频数分布直方图和频数折线图.P168习题10.2 复习巩固第1题.板书设计正板书副板书频数分布和直方图的绘制一、频数直方图（1）建立………………（2）小长方形的意义（3）用简便方法画频数分布直方图.2、整理数据二、频数分布折线图的意义三、小结四、作业备课活动意见教学后记签字频数身高/cm南川区第三中学校课时教案从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0⑴7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0⑴6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0⑴4.5，4.5⑴5.0，7.0⑴7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个.三、小结教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些.一般地在100个数据以内，分为5⑴12个组较为恰当.作业布置P169第3、4、5题.（对4题、5题做适当提示：4题，组距取0.6，横轴表示销量，纵轴表示星期个数；5题，组距取20000，横轴表示绿地的面积，纵轴表示省份的个数.）板书设计正板书副板书10.2直方图（三）一、例题讲解1、计算最大值与最小值的差2、决定组数和组距3、列频数分布表4、画频数分布直方图二、小结三、作业备课活动意见教学后记签字00.51 1.5 2 2.53 3.54 4.55 5.56 6.577.55101520253035穗长/cm。
直方图教案
10.2直方图（第1课时）班别姓名学号组别学习目标：1.理解组距、组数等统计概念，2.能够利用直方图描述数据，3.能从统计图中获取相关信息．4.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据．学习重点：频数分布表和频数分布直方图的制作．学习难点：如何确定组数和组距．学习过程「活动1」问题（1）你知道几种描述数据的统计图?它们各有什么特点?（2）根据上图的统计图，说出哪种品牌的洗衣机的销量最好?（3）我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如右图所示，则这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?「活动2」问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 1561．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，说明身高的变化范围是cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的的距离称为组距．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于：（最大值－最小值）÷组距= 。
所以要将数据分成组．149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.这里组数和组距分别是 ． 3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的 （叫做频数）． 4. 请小组内合作,自己设计一个统计表,并将数据整理到统计表中.学生小组内合作完成下身高在 三个组的人数最多，一共有 人， 因此可以从身高在 的学生中选队员． 6．画频数分布直方图：为了更直观形象地看出频数分布的情况，请根据表中的数据画出频数分布直方图，7．在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法： （1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距； （3）将所选取的点用线段依次连结起来，就得到频数折线图． 请在上图中画出频数折线图。
七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图教案(新版)新人教版
例 1 (教材 P148 例题)
三、检测反馈
1.某学生某月有零花钱 a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是
()
A.该学生捐赠款为 0.6a 元
B.捐赠款所对应的圆心角为 240°
C.捐赠款是购书款的 2 倍
D.其他支出占 10%
2.一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～4 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5 组
的频率是 ( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.有若干个数据，最大值是 124，最小值是 103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为 3，则应分为
()
A.6 组
B.7 组
C.8 组
D.9 组
4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是 4%，12%，40%，28%，
(3)经检测，这 20 名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：
①这 20 名婴儿中是 A 型血的人数；
②表示 O 型血的扇形的圆心角度数.
10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：
千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：
数据段 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 总计
10.2 直方图
【教学目标】 知识技能目标 1.了解频数分布表及相关的概念. 2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布. 3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 过程性目标 经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统 计观念. 情感态度目标 通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学 知识解决问题的成功经验. 【重点难点】 重点：合理分组并填写频数分布表. 难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图. 【教学过程】 一、创设情境 收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方 法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、新知探究 探究点：应用直方图整理数据 阅读教材 P145 至 P147 内容，归纳整理绘制直方图的步骤. 要点归纳：对数据分组整理的步骤： 1.计算最大与最小值的差. 2.决定组距和组数. (1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距. (2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上 100 个数以内分为 5～12 组较为恰当. 3.列频数分布表. (1)采用划记法统计每组内的数据个数. (2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
数学人教版七年级下册画直方图
10.2 直方图（第1课时）【学习目标】1、学会画频数分布直方图2、可以根据频数分布直方图了解相关信息 【学习过程】 一、问题描述重庆铁路中学初一年级要在5月下旬进行课间操比赛，初一19班要在56名同学中选出40名参加，应该选择身高在哪个范围的同学才能使队伍看上去整齐呢？二、问题探究步骤一、计算最大值和最小值的差请同学们对照上面的身高统计表，圈出最大值和最小值，并填写下面的空白处。
最大值：_____ ；最小值：_____；最大值-最小值=____-____=_____步骤二、决定组距和组数组距=_____，组数=____；身高分组如下：步骤三、列频数分布表步骤四、画频数分布直方图三、问题解决通过同学们的不懈努力，现在终于可以解决最开始的问题了。
我们应该选择身高在_____~_____范围内的同学参加课间操比赛，能使得队伍整齐。
【随堂练习】1、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）2、赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图，由图可知，成绩不低于90分的共有_____人【学习小结】同学们，一节课的欢乐时光就快要结束啦，谈谈你的收获吧~A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元1、学会了画频数分布直方图步骤一：计算___________________步骤二：决定___________________步骤三：列_____________________步骤四：画_____________________2、可以根据频数分布直方图了解相关信息【中考链接】（淮安中考）某公司随机抽取了40名员工进行普法知识考查，并对考查成绩进行了统计（成绩均为整数，满分100分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表。
解答下列问题：（1）表中a=____；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，试估计该公司员工成绩达80分以上的人数。
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教具准备 教 学 内 容 师生互动
程
过
学
教 一、复习引入.
1
在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？ 它们各自的优点是什么？ 前面学习的描述数据的方法主要有条形图、 扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师 描述） 二、新课. 1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体 操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差 不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看 P163 收集的 63 个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使 选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的 分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范 围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分 组整理. 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm） 这说明身高的范围是 23cm. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的来自计设书
板
正板书
副板书
4
10.2 直方图（一） 一、复习引入 三、练习 …………………… 四、小结 二、新课
备 课 活 动 意 见
教学
签字
5
后记
6
课时教案 教学时间 第 课题 周 10.2 直方图（一） 星期 课型 第5时 新授课
教 学 目 标 重 点
使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图， 通过事例掌 握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义， 能绘制频数分布图. 数据整理的几个重要步骤
难 点
对数据的分组及频数分布表 的制作
149 x152 152 x155
155 x158 158 x161
划计
频数
注：画记也可 以写成频数累 计.
注意表格所 表示的内容 让学生动手 填写，实践.
3
161 x164
164 x167 167 x170
170 x173
合计 所以身高在155 x158，158 x161，161 x164三个 组的人数共有 12+19+10=41（人） ，应次可以从身 高在 155∽164cm（不含 164cm）的学生中选队员. 以上三个步骤也对这 63 个数据进行了整理， 通过这样的整理，也选出了比较合适的队员. 三、练习. 在上述数据中，如果组距取为 2 或则 4，分 为几组，能否选出 40 名队员，请试试看. 四、小结. 今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是 它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状 况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内 的情况，从而达到解决问题的要求 . P168 练习（不画频数分布直方图） 作业布置 P169 第 2 题（不画频数分布直方图）
2
学生思考回 答， 教师作适 当点拨.
两个端点之间的距离（组内数据的取值范围） 称为组距.例如： 第一组从 149∽152， 这时组 距=152-149=3，则组距离就是 3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式：
最大值 最小值 组数 ，如： 组距
最大值 最小值 172 149 23 2 7 ，则可将这 3 3 3 组距
组数据分为 8 组. 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体 问题来决定，分组数的多少原则上 100 个 数以内分为 5∽12 组较为恰当. ③列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数. 每个小组内数据的个数（频数） 在各个小组的分布状况用表格表示出来就 是频数分布表，如：对上述数据列频数分布 就得到频数分布表. 身高分组