光学信息处理教案

x
0 x0
b
§ 2. 抽样定理
b.抽样函数：
1
0 x0
x
Δx
x [ comb( )] Δx
一维：
x - x0 1 [ comb( )] Δx Δx
x - x0 y - y0 [ comb( x )comb( y )] 1 二维：[ ΔxΔy comb( Δx )comb( Δy )] Δx Δy
§ 2. 抽样定理 c.离散谱与原函数谱之间的关系： 设 F ( ξ , η ) F { f ( x , y )}
则只要：
1 1 2 B x并且 2 B y ,即抽样间隔满足： Δx Δy Δx 1 2Bx Δy 1 2B y
Fs ( ξ , η ) 谱函数不会出现频率混叠现象，这样 可以从 Fs ( ξ , η )中分离出 F ( ξ , η )
§ 2. 抽样定理
d.抽样定理： 假设f(x,y)是有限带宽函数，其频谱在 空间频域内的一个有限域上不为零，设 2Bx,2By是这个区域在、方向上的宽度， 即满足： F ( ξ , η ) Bx ξ Bx
§ 3. 计算全息的信息容量 a.计算全息的两个必要条件： 1.物函数经过抽样，其抽样间隔应满足抽 样定理，以避免频率混叠现象。
2.计算全息的再现应选择适当的空间滤波 器，才能恢复出所需物光波前。 b.信息量的概念： 1.信息量与物体的空间尺寸有关 2.信息量与物体的频率成分有关 3.用空间带宽乘积来表征信息量的大小。即： 信息量 频率宽度 空间宽度
A R 2RA( x , y ) cos[2πax φ( x , y )]
2 2
背景光与晕轮光纪录时不可避免
§ 6. 计算全息的编码方法 c.修正离轴参考光的编码方法： 2.计算全息重构全息函数
~ h( x , y ) A2 R2 2RA( x , y ) cos[2πax φ( x , y )] ~ h( x , y ) 0.5{ 1 A( x , y ) cos[2πax φ( x , y )]}
F { f ( x , y )} 0 By η By
则只要：
1 1 2 B x并且 2 B y ,即抽样间隔满足： Δx Δx 1 1 Δx Δy 2Bx 2B y
奈魁斯特间隔
Fs ( ξ , η ) 谱函数不会出现频率混叠现象，这样 可以从 Fs ( ξ , η )中分离出 F ( ξ , η )
§ 4. 信号的调制与解调
c.计算全息中的调制方法： 计算全息采用调宽、调频复合调制。 1.对振幅采用调宽法。 2.对相位采用调频法。
d.解调：
从调制信号中提取原被调制信号的过程。
§ 5. 计算全息的分类
a.第一种分类法： 根据物体与记录平面的相对位置不同，可分为：
1.计算傅里叶变换全息。
2.计算像面全息。 3.计算菲涅耳全息。
物光波离散化： f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)] 2)相位编码： 调频方式 面积Smn的几何中心的相对 离散化面积So中心的位置来 SoSmn 表征： 一般取沿x轴方向的相对 位置： φ( m , n ) 2πKPmn
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 1. 罗曼型： 物光波：f(x,y)=A(x,y)exp[j(x,y)] 物光波离散化：f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)]
§ 1. 计算全息的理论基础 a.重要历史人物简介
1、罗曼(A.W Lohmann) 德国籍国际知名光学信息处理科 学家； 2、发明计算机全息图，使光学信息处理进入一个新时代； 3、他的计算全息理论是光学新领域“二元光学”的基础； 4、是最早将光学、计算机与通讯科学结合的科学家； 5、是提出光学数字计算机和光通讯中光交换器最早的人。 6、在国际光学届享有崇高威望，曾任美国光学学会主席， 国际光学委员会主席； 7、被选为瑞典皇家工程院与德国巴伐利亚科学院院士， 中国工程院院士。
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 2.四阶迂回相位法： 直角坐标系矢量编码法方式 f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)] 矢量角就是(m,n) 矢量距就是A(m,n) A(m,n) An 用A(m,n)的直角坐标分 量Am、An按灰度编码
0o 90o 180o 270o
(m,n)
x
Am
Am An
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 2.四阶迂回相位法： 直角坐标系矢量编码法方式 f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)]
f ( m2 , n2 )
y
f ( m1 , n1 )
x
f ( m4 , n4 )
f ( m3 , n3 )
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 3.三阶迂回相位法： 三相矢量编码法方式 f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)] 矢量角就是(m,n) A(m,n) 矢量距就是A(m,n) An 用A(m,n)的三相坐标分 量Am、An按灰度编码 (m,n)
Smn ( W δx )( Lmn δy ) Lmn ( Wδxδy )
离散化时：x、y为常量 编码时使W保持不变 A( m , n ) Lmn 1 经规一化后有：
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 1. 罗曼型： 物光波：f(x,y)=A(x,y)exp[j(x,y)]
便于记忆
便于计算 便于传输
§ 4. 信号的调制与解调
b.常用调制方法： 1.调幅Pulse Amplitude Modulation。
§4. 信号的调制与解调
b.常用调制方法： 2.调宽Pulse Width Modulation。
§ 4. 信号的调制与解调
b.常用调制方法： 3.调频（位置调制）Pulse Position Modulation。
不等距产生的相位差为：
2π ΦK ( L' K LK ) λ 2π Δ sin θ K λ Δ 2πK d
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 1. 罗曼型： 物光波：f(x,y)=A(x,y)exp[j(x,y)]
物光波离散化： f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)] 1)振幅编码： 调幅方式 用面积Smn表征： SoSmn
LK d sin θK
光栅衍射公式：
d sin θK Kλ
K sin θ K λ d
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 1. 罗曼型： 物光波：f(x,y)=A(x,y)exp[j(x,y)] 不等周期光栅 LK d sin θK
L' K ( d Δ ) sin θK
Bx
Fs ( ξ ,0 )
0 Bx
1 Δx

Bx
0 Bx1Biblioteka Δx§ 2. 抽样定理
d.抽样定理： 假设f(x,y)是有限带宽函数，其频谱在空间频 域内的一个有限域上不为零，设2Bx,2By是这个 区域在、方向上的宽度，即满足：
F ( ξ , η ) F { f ( x , y )} 0 Bx ξ Bx By η By
Am
0o 120o 240o
Am
An
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 3.三阶迂回相位法： 三相矢量编码法方式 f(m,n)=A(m,n)exp[j(m,n)]
§ 6. 计算全息的编码方法 c.修正离轴参考光的编码方法： 1.离轴平面参考光全息记录
~ f ( x , y ) A( x , y ) exp[ jφ( x , y )] ~ R( x , y ) R( x , y ) exp[ j 2πax )] 2 ~ ~ ~ h ( x , y ) f ( x , y ) R( x , y )
§ 6. 计算全息的编码方法 a.计算全息的编码对象和编码过程： 1. 对象： 物光波：f(x,y)=A(x,y)exp[j(x,y)] 2.过程： Hi(x,y)=Ci[f(x,y)] 1)抽样离散。
2)用实数数字化编码表征离散化f(x,y)。
3)方法的多样性、非唯一性。
§ 6. 计算全息的编码方法 b.迂回相位编码： 1. 罗曼型： 物光波：f(x,y)=A(x,y)exp[j(x,y)] 等周期光栅 相邻两狭缝间的光程差：
§ 2. 抽样定理 e.原函数的复原：
Fs ( ξ ,0 )
理想滤波器
0
Bx
Bx

如果在频域内采用一矩形低通滤波器，其频 率宽度正好为奈魁斯特间隔的倒数，即：
ξ η H ( ξ , η ) rect( )rect( ) 2 Bx 2B y
则当满足抽样定理时，可准确提取原函数的谱：
F ( ξ , η ) Fs ( ξ , η )H ( ξ , η ) 1 f ( x , y ) F { F ( ξ , η )} 所以：
§ 1. 计算全息的理论基础
b.概述 1.定义： 利用光波的数学描述，通过计算机对想象中 的物体形成模拟干涉图，并将其绘制或复制 在透明胶片上，这种计算机合成的全息图称 为计算全息图。 2.特点： 1）无需实物 2）可形成三维虚构像
§ 1. 计算全息的理论基础
b.概述 3.应用： 1）用于二维和三维物体像的显示 2）在光学信息处理中用作空间滤波器 3）产生特定波面用于干涉计量 4）用作激光扫描器 5）用于数据存储
§ 5. 计算全息的分类
b. 第二种分类法： 根据全息透过率函数的性质不同，可分为： 1.计算振幅全息图。 1）计算二元振幅全息图。
2）计算灰阶振幅全息图。
2.计算相位全息图。
§ 5. 计算全息的分类 c.第三种分类法： 根据编码方法不同，可分为：
1. 迂回相位型计算全息图。 2.修正型离轴参考光计算全息图。 3.计算相息图。 4.计算全息干涉图。