光学图像信息处理

课题光学图像信息处理

1．了解光学图像信息处理的基本理论和技术

教学目的 2．掌握光的衍射、光学傅里叶变换、频谱分析及频谱滤波的原

理和技术。

重难点 1．光具组各元件的共轴调节；

2．傅里叶变换原理的理解。

教学方法讲授、讨论、实验演示相结合。

学时 3个学时

一、前言

光学信息处理技术是近20年多来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息进行处理。

二、实验仪器

黑白胶片、白光光源、聚光镜、小孔滤波器、准直镜、黑白编码片框架、傅氏变换透镜、频谱滤波器、场镜、CCD彩色摄像机、彩色监视器、白屏等。

三、实验原理

光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。阿贝成像理论认为，物体通过透镜成像过程是物体发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射的光场分布，即得到第一次衍射的像（物的傅里叶频谱）；然后该衍射像作为新的波源，由它发出次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射成像，如图1所示。

进一步解释，物函数可以看作由许多不同空间频率的单频（基元）信息组成，夫琅和费衍射将不同空间频率信息按不同方向的衍射平面波输出，通过透镜后的不同方向的衍射平面波分别汇聚到焦平面上不同的位置，即形成物函数的傅里叶变换的频谱，频谱面上的光场分布与物函数(物的结构)密切相关。不难证明，夫琅和费衍射过程就是傅里叶变换过程，而光学成像透镜即能完成傅立叶变换运算，称傅里叶变换透镜。

阿贝成像理论由阿贝－波特实验得到证明：物面采用正交光栅（网格状物），用平行单色光照明，在频谱面放置不同滤波器改变物的频谱结构，则在像面上可得到物的不同的像。实验结果表明，像直接依赖频谱，只要改变频谱的组份，便能改变像。这一实验过程即为光学信息处理的过程，如图2所示。

如果对物或频谱不进行任何调制（改变），物和像是一致的，若对物函数或频谱函数进行调制处理，由图2所示的在频谱面采用不同的频谱滤波器，即改变了频谱则会使输出的像发生改变而得到不同的输出像，实现光学信息处理的目的。

典型的光学信息处理系统为如图3所示的4f傅里叶变换系统：光源S经扩束镜L产

变换，在其后焦面F处产生物函数的傅生平行光照射物面（输入面），经傅里叶透镜L

1

的傅里叶逆变换，在输出面上将得到所成的像(像函数)。里叶频谱，再通过透镜L

2

本实验是基于上述傅里叶变换和频谱滤波的原理，通过用三色光栅编码器对物函数的颜色调制(编码) 记录彩色信息，再将编码的物函数通过4f光学处理系统的傅里叶变换和频谱面上的彩色滤波得到原物的彩色图像。实验内容不但包含了现代光学中光信息的传递、变换、编码、解码、滤波、记录、恢复、显示、运算，而且涉及几何光学、物理光学、色度学及计算机图像处理等理论和技术。对于学生以理论与实验相

结合地掌握上述相关知识，非常有宜。

1、彩色编码

彩色编码是利用光栅对物函数作空间调制，即对图像的不同颜色进行空间彩色编码。让景物的不同颜色部分在黑白底片上呈有不同方向的光栅条纹。这一编码过程是由三色光栅编码器实现的，现称为TOCM（全光彩色调制器）, 图4为三色光栅示意图,它是由三个不同取向的红黑、绿黑和蓝黑光栅迭加在一起构成的彩色网屏，将它安装在照相机的片门处。当对彩色景物编码拍摄时，三色光栅与黑白底片紧密接触，通过三色光栅的彩色信息在黑白底片上被光栅编码，即景物的红色部分在底片上有水平方向条纹，绿色部分有垂直方向条纹，蓝色部分有斜方向条纹，其它颜色为某两个取向或三个取向的条纹迭加编码，如图5为彩色编码示意图。拍摄采用该三色光栅编码器，一次拍摄即可完成全彩色编码。这一步称为彩色编码照相, 即用光栅调制的物理方法记录彩色信息，而不是用彩色胶片的化学方法记录彩色信息。

三色光栅的数学表达式为：

2、光学法彩色解码

光学法解码就是将黑白编码片置于如图6所示的4f光学解码系统的输入平面P1处，则可通过该光学系统还原出原景物的彩色图像。其解码过程是：自白光点光源发出的光经准直透镜产生平行光，照射在置于输入平面上的黑白编码片上，经白光傅里叶变换透镜在其焦平面上产生其频谱，对三个衍射方向一级频谱分别进行红、绿、蓝

滤波后，便在输出像面再现出原景物的彩色图像。

将黑白编码片置于如图6所示的4f光学解码系统的输入平面P1，设其振幅透过率tp，则在P2平面上得到它的频谱：

在P2平面取R、G、B的1级谱，n=1,而遮蔽其余各项谱——称彩色滤波。并通过L2的傅立叶变换，于系统的输出平面P3得：

此即还原的彩色图像。光学的解码方法具有快速、直观和并行的特点。实验中采用一个傅里叶变换透镜，在频谱面进行滤波后，直接在像面还原出彩色图像。由于该彩色图像的光强较弱，为了看得更清楚，则采用一个场镜将其成像在CCD表面并用彩色监视器显示解码后的彩色图像。

光学解码是将黑白编码片置于彩色图像光学解码系统（白光信息处理系统）的输入面内，用白平行光照射，经傅氏变换透镜后，在其频谱面对应的红、绿、蓝一级频谱进行滤波，在系统的输出面就可以得到与原景物一样的彩色图像。

四、实验内容与步骤

1、按照图7所示的实验系统调好光路

图7 实验系统光路及装置

2、将黑白编码片置于系统的输入面内，将红、绿、蓝三基色频谱滤波器置于频谱面处，使对应景物的红、绿、蓝一级频谱通过滤波器相应的红、绿、蓝部分。在彩色监视器上可看到解码后的彩色图像。

五、注意事项

1、保护光学元件的光学表面，不得触摸光学元件的光学表面。

2、注意用电安全。

六、思考题

请简述傅里叶变换的原理。

八、教学后记

1、本实验涉及的傅里叶变换、频谱滤波原理对于大多数学生来说很陌生，因此在教学中需重点仔细讲解。

2、本实验光具座各元件的调节比较困难，实验的实际操作比较繁琐，因而学生感到完成实验有一定难度，因此在授课中强调学生一定要耐心；实验中要让学生在出现故障时，学会排除故障，并且能够自己动手解决问题，培养学生的动手能力。

执笔人：陈晨