九年级上单元,综合测试集22份 1480515554一元二次方程训练题 漯河市新店一中 张斌
九年级上学期数学《一元二次方程》单元综合测试含答案
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷(满分120分，考试用时120分钟)一、单选题(共10题;共30分)1.方程x2－2x＝0的解为( )A . x1＝0，x2＝2B . x1＝0，x2＝－2C . x1＝x2＝1D . x＝22.设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是( )A . 2B . ﹣2C .D . ﹣3.用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为( )A .B .C .D .4.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )A . 180(1+x%)=300B . 180(1+x%)2=300C . 180(1-x%)=300D . 180(1-x%)2=3005.用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是( )A . (x+4)2=13B . (x﹣4)2=19C . (x﹣4)2=13D . (x+4)2=196.一元二次方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)的根的情况是()A . 该方程有两个不相等的实数根B . 该方程有两个相等的实数根C . 该方程有实数根D . 该方程没有实数根7.以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是()A . y2+5y－6=0B . y2+5y＋6=0C . y2－5y＋6=0D . y2－5y－6=08.若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是( )A . x2﹣7x+12=0B . x2+7x+12=0C . x2﹣9x+20=0D . x2+9x+20=09.设A 是方程x2+2x﹣2=0的一个实数根，则2A 2+4A +2016的值为( )A . 2016B . 2018C . 2020D . 202110.如图，△A B C 是一块锐角三角形材料，高线A H长8 C m，底边B C 长10 C m，要把它加工成一个矩形零件，使矩形D EFG的一边EF在B C 上，其余两个顶点D ，G分别在A B ，A C 上，则四边形D EFG 的最大面积为( )A . 40 C m2B . 20C m2C . 25 C m2D . 10 C m2二、填空题(共10题;共30分)11.已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．12.一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．13.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．14.已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根，求:(x1-x2)2=_____________．15.一元二次方程x2+5x﹣6=0的两根和是________．16.若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2=3，x1x2=2，则这个方程是_____．(写出一个符合要求的方程)17.关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．18.(3分)已知关于x的方程有两个实数根，则实数A 的取值范围是．19.设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.20.已知A 、B 是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于．三、解答题(共8题;共60分)21.解下列方程(1)2x2-x=0(2)x2-4x=422.已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m-1)2+(3+m)(3-m)+7m-5的值(要求先化简再求值).23.在等腰△A B C 中，三边分别为A 、B 、C ，其中A ＝5，若关于x的方程x2+(B +2)x+6﹣B ＝0有两个相等的实数根，求△A B C 的周长．24.给定关于的二次函数，学生甲:当时，抛物线与轴只有一个交点，因此当抛物线与轴只有一个交点时，的值为3;学生乙:如果抛物线在轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限;请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.25.阅读探索:“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)(1)当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的:设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组:，消去y化简得:2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=_____，x2=_______，∴满足要求的矩形B 存在．(2)如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．(3)如果矩形A 的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？26.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？27.“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A ，B 两种规格的自行车100辆，已知A 型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。
九年级上学期数学《一元二次方程》单元综合测试附答案
26.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．
27.已知关于x 一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
（1）字母 的取值范围为_______________；
（2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，那么 的值为________，此时方程的根为________．
17.关于x的一元二次方程Ax2+Bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数A、B的值：A＝_____，B＝_____．
18.如图，在直角三角形A B C中，∠C＝90º，A C＝6厘米，B C＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿A C、C B方向匀速运动，它们 速度都是每秒1厘米，P点运动_______秒时，△PCQ面积为4平方厘米．
[解析]
[分析]
本题我们可以将一元二次标准方程两边都除以A,令二次项x2项的系数为1.则一次项系数和常数项系数分别 和 ,即为-（ ）和 ，可得出原方程.
[详解]解:设符合条件的方程为:x2+Ax+B=0.
=2, =-3,
A=-( )=1,B= =-6,
符合条件的方程可以是:x2+x﹣6=0.
因此,本题正确答案是:x2+x﹣6=0.
考点：一元二次方程的应用．
11.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )
九年级上学期数学《一元二次方程》单元综合检测含答案
25.如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为 米，宽为 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米．
(2)用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
5.若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为()
A.2005B.2003C. ﹣2005D.4010
[答案]B
[解析]
[分析]
根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程Ax2+Bx+C=0(A≠0，A，B，C为常数)的两个实数根，则x1+x2=- ，x1x2= ．而α2+3α+β=α2+2α+(α+β)，即可求解．
(1)若商场要求该服装部每天盈利 元，每件衬衫应降价多少元？
(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
参考答案
一、选择题(本题共计10小题，每题3分 ，共计30分)
1.如果关于x的方程(m﹣3) ﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()
A.±3B.3C.﹣3D.都不对
[答案]C
10.把方程 的左边配方后可得方程()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
首先把常数项 移项后，再在左右两边同时加上一次项系数 的一半的平方，继而可求得答案.
[详解] ，
，
数学九年级上学期《一元二次方程》单元综合测试题带答案
(t-1)(t-2)=0．
解得t=1或t=2,
所以x+y的值为1或2．
故选D．
9.如果非零实数A是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根,－A是方程x2＋5x－m＝0的一个根,那么A的值等于( )
A.0B.1C. D.5
[答案]D
[解析]
[分析]
根据一元二次方程的解的定义得到A2-5A+m=0,A2-5A-m=0,把两式相加得2A2-10A=0,然后解关于A的一元二次方程即可得到满足条件的A的值．
(2)已知方程(A C－B C)x2＋(B C－A B)x＋(A B－A C)＝0有两个相等的实数根,运用上述结论证明： .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.x2＋3x＋y＝0B.x2＋ ＋5＝0C. D.x＋y＋1＝0
[答案]C
[解析]
[分析]
根据一元二次方程的定义进行判断即可得答案.
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定
[答案]A
[解析]
[分析]
判断一元二次方程的根的情况,只要看根的判别式△=B2-4A C的值的符号就可以了．
[详解]∵若A与C异号,
∴△=B2-4A C＞0,
∴原方程有两个不相等的实数根,
故选A.
[点睛]本题考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握是解题的关键.
D、△=22-4×1×(-3)=16>0,有两个不相等的实数根,
故选D．
[点睛]本题考查了根的判别式,注意掌握一元二次方程Ax2+Bx+C=0(A≠0)的根与△=B2-4A C有如下关系：①当△＞0时,方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时,方程无实数根．
九年级上册数学《一元二次方程》单元综合测试卷(附答案)
（1）当方程有两个相等的正根时,△=0,此时a=±2,
若a=2,此时方程x2-2x+1=0的根x=1符合条件,
若a=-2,此时方程x2+2x+1=0的根x=-1不符舍去,
（2）当方程有两个根时,△＞0可得-2＜a＜2,
①若方程的两个根中只有一个正根,一个负根或零根,则有a2-3≤0,解可得- ≤a≤ ,而a=- 时不合题意,舍去．
6.某种衬衫的价格经过连续两次的降价后,由每件150元降到96元,则平均每次降价的百分率是（ ）
A.10%
B.15%
C.20%
D.30%
【答案】C
【解析】
【分析】
如果价格每次降价的百分率为x,降一次后就是降到价格的（1-x）倍,连降两次就是降到原来的（1-x）2倍．则两次降价后的价格是150×（1-x）2,即可列方程求解．
5.方程x2-2x=0的根是（ ）
A.x1=x2=0
B.x1=x2=2
C.x1=0,x2=2
D.x1=0,x2=-2
【答案】C
【解析】
根据因式分解法解一元二次方程的方法,提取公因式x可得x（x-2）=0,然后按照ab=0的形式的方程解法,可得x=0或x-2=0,解得x1＝0,x2＝2.
故选：C.
点睛：本题考查了因式分解法解一元二次方程,当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.
A.7m
B.8m
C.9m
D.10m
10.关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论：①这两个方程的根都为负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1.其中正确结论的个数是( )
数学九年级上学期《一元二次方程》单元综合测试卷带答案
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.把方程（x- ）(x+ ）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ）
A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=0
2.如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为( )
[分析]
首先根据题意列出方程：（x﹣1）2×（﹣3）=﹣27，解方程即可求得答案．
[详解]根据题意得：
简单的数值运算程序为：（x﹣1）2×（﹣3）=﹣27，
化简得：（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，
解得：x=4或x=﹣2．
故选B．
[点睛]本题主要考查了一元二次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
[解析]
[分析]
因为一元二次方程Ax2+Bx+C=0（A≠0，B2﹣4A C＞0）的根为x= ，所以把原式变形为：Ax2＋Bx＋C+2C，再把x的值代入，由此即可得出答案．
[详解]∵一元二次方程Ax2+Bx+C=0（A≠0，B2﹣4A C＞0）的根为x= ，∴当x= 时，Ax2+Bx+C=0，∴Ax2＋Bx＋3C=Ax2＋Bx＋C+2C=2C．
三、解答题(共52分)
17.用公式法解方程：4x2－3＝12x.
18.解方程：2x－6＝3x(x－3)．
小明是这样解答的：
将方程左边分解因式，得2(x－3)＝3x(x－3)．……第一步
方程两边同时除以(x－3)，得2＝3x.……第二步
解得x＝ ……第三步
九年级上册数学《一元二次方程》单元综合测试题(含答案)
韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么x1+x2=﹣ ,x1x2= .
19.某水果批发市场要经销一批热带水果,如果每千克该水果盈利5元,每天可售出200千克；经市场调查发现,在进货价不变的情况下,如果每千克水果涨价1元,日销售量将减少10千克；现该市场要保证每天盈利1500元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克水果应涨价多少元？
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系(韦达定理),解此题的关键在于利用韦达定理得到m,n的另一个方程,然后通过解m,n的方程组得到m,n的值.
18.已知关于x的方程x2+2(m-3)x+m2+9=0两根的平方和比两根的积小71,求m的值.
【答案】m=4或m=20
【解析】
【分析】
利用一元二次方程的根与系数的关系整理得到x1+x2=-2(m-3),x1x2=m2+9,再根据题意可得(x1+x2)2-3x1x2=-71,然后整体代入求解即可.
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
(满分120分,考试用时120分钟)
一、选择题
1.一元二次方程 的解是()
A. B. C. D.
2.把方程 化成 的形式时, 的值为()
A. 19B. -1C. 11D. -21
3.如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑,则下列所列方程中正确的是()
【答案】每千克应涨价5元.
【解析】
【分析】
设每千克应涨价x元,由题意可列方程(5+x)(200-10x)=1500,然后求解方程取符合题意的答案即可.
数学九年级上册《一元二次方程》单元综合检测卷附答案
人教版数学九年级上学期《一元二次方程》单元测试【考试时间:90分钟分数:100分】一、选择题1.方程:① x2−13x =1，② 2x2−5xy+y2=0，③ 7x2+1=0，④ y22=0中，一元二次方程是( )．A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③2.将一元二次方程x2−8x−5=0化成(x+a)2=b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是( )A. -4，21B. -4，11C. 4，21D. -8，693.把一元二次方程(x+3)2＝x(3x﹣1)化成一般形式，正确的是( )A. 2x2﹣7x﹣9＝0B. 2x2﹣5x﹣9＝0C. 4x2+7x+9＝0D. 2x2﹣6x﹣10＝04.m、n是方程x2−2019x+2020=0的两根，(m2−2020m+2020)⋅(n2−2020n+2020)的值是( )A. 2017B. 2018C. 2019D. 20205.已知x=1是一元二次方程(m−2)x2+4x−m2=0的一个根，则m的值为( )A. -1或2B. -1C. 2D. 06.x=1是关于x的一元二次方程(a−2)x2−(a2+1)x+5=0的一个根，则a=( )A. -1B. 2C. -1或2D. 不存在7.若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为()A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 38.已知x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值为()A. 1B. 2C. 3D. 49.关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为( )A. 74 B. 75C. 76D. 010.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程( )A. 300(1－x)2＝260B. 300(1－x2)＝260C. 300(1－2x)＝260D. 300(1＋x)2＝260二、填空题11.将方程x(x﹣2)＝x+3化成一般形式后，二次项系数为________.12.若m是方程2x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2m﹣4m2的值为________.13.当x=________时，代数式x2−x与x-1的值相等.14.将一元二次方程ax2+bx+c=0，化为(x−m)2= b2−4ac4a2，则m为________．15.抛物线y=2x2+2(k−1)x−k( k为常数)与x轴交点的个数是________．16.已知x1，x2是关于的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，x12﹣3x1x2+x22＝4，则a＝________.17.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一个根是-1，则另一个根是________．18.已知实数m、n满足x2−7x+2=0，则nm +mn的值________.三、计算题19.解方程:(1)2(x-2)²=18.(2)2x(x+3)-x-3=0四、解答题20.已知关于x的一元二次方程kx2－(2k＋1)x＋k＋3= 0有解，求k的取值范围.21.定理:若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=−m，x1x2=n，请用这一定理解决问题:已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2−2(k+1)x+k2+2=0的两实根，且(x1+1)(x2+1)=8，求k的值.22.如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450 ，求道路的宽．23.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.•如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.24.根据扬州市某风景区的旅游信息，A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元.A公司参加这次旅游的员工有多少人？扬州市某风景区旅游信息表答案与解析一、选择题1.解:① x2−13x=1不是一元二次方程;② 2x2−5xy+y2=0不是一元二次方程;③ 7x2+1=0是一元二次方程;④ y22=0是一元二次方程．综上:一元二次方程是③和④故答案为:C．根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐一判断即可．2.解: x2−8x−5=0移项得x2−8x=5，配方得x2−8x+42=5+16，即(x−4)2=21，∴a=-4，b=21．故答案为:A根据配方法步骤解题即可．3.解:由原方程，得x2+6x+9＝3x2﹣x，即2x2﹣7x﹣9＝0，故答案为:A.方程左边利用完全平方公式将原方程的左边展开，右边按照整式乘法展开，然后通过合并同类项将原方程化为一般形式.4.解:∵m，n是方程x2−2019x+2020=0的两根，代入得:∴m2−2019m+2020=0,n2−2019n+2020=0∴m2−2019m=−2020,n2−2019n=−2020代入得:∴(m2−2020m+2020)(n2−2020n+2020)= (m2−2019m−m+2020)(n2−2019n−n+2020)将m2−2019m=−2020,n2−2019n=−2020代入得:(m2−2020m+2020)(n2−2020n+2020)= mn根据韦达定理: mn=ca =20201=2020故答案为:D将m，n代入方程得到m2−2019m+2020=0,n2−2019n+2020=0从而得出m2−2019m=−2020,n2−2019n=−2020，再代入即可求解.5.解:把x=1代入(m−2)x2+4x−m2=0得:m－2+4－m2=0，－m2+m+2=0，解得:m1=2，m2=﹣1∵(m−2)x2+4x−m2=0是一元二次方程，∴m－2≠0，∴m≠2，∴m=−1，故答案为:B.首先把x=1代入(m−2)x2+4x−m2=0，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m 的值6.解:把x=1代入方程得:−a2+a+2=0解得a=−1或a=2又由于原方程二次项系数不为0即a-2≠0，所以a≠2所以a=-1故答案为:A把x=1代入方程，解关于a的一元二次方程，a=−1或a=2，因为原方程a-2≠0，所以a=−1．7.解:设方程另一个根为x1，∴x1+(﹣1)＝2，解得x1＝3．故答案为:D．设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+(-1)=2，解此方程即可．8.解:∵x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3，则原式＝﹣1﹣(﹣3)＝﹣1+3＝2.故答案为:B.根据韦一元二次方程根与系数的关系，由x1+x2＝−ba =﹣1，x1x2＝ca=﹣3，代入计算可得.9. ∵ x 1 +x 2＝4，则x 1 +3x 2＝5，得x 1 +x 2+2 x 2＝5，2 x 2=5-4=1，x 2= 12,代入原方程得: (12)2−4×12+m=0,m=74故答案为A根据二次方程根与系数的关系求出两根之和，再代入求x2,把x2代入原方程即可求出m.10.由题意可得，元月份为300万元，2月份为300(1-x)，3月份为300(1-x)2=260故答案为:A根据平均降低率与月份的关系可列出方程。
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一元二次方程训练题 姓名
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 方程0812
=-x 的根是 ；
2. 方程0)1)(3(=+-x x 的较小根的的倒数是 ；
3. 一元二次方程6275)3(2-=+--mx m mx x m 中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；
4. 已知关于x 的一元二次方程012)1(2=-++x x m ，则m 应满足 ；
5. 关于x 的一元二次方程12)1(2=-+mx x m 的一个根是3，则________=m ；
6. 当_______=x 时，代数式2
1212--
x x 的值为0； 7. 方程04812=-x 的正数根是 ； 8. 22____)(2129____21-=+-x x x 9. 已知：21=-m ，则关于x 的二次方程04)5()1(2=++-+x m x m 的解是 ； 10. 方程x x =+2)32(的解是 ；
二、选择题：（每小题3分，共24分）
11. 下列方程中，是一元二次方程的是---------------------------------------------------------------（ ）
A 13722+=-y x
B 02652
=--y x C x x x +=-2
5372
D 05)3(2=++-+c x b ax 12. 把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是-------------------------（ ）
A 10,3,1-
B 10,7,1-
C 12,5,1-
D 2,3,1
13. 关于x 的方程012)13(22=-++mx x m 的一个根是1，则m 的值是------------------（ ）
A 0
B 32-
C 32
D 0或32- 14. 关于x 的方程0)2(22=++--b ax x a a 是一元二次方程的条件是------------------
（ ）
A 1-≠a
B 2≠a
C 1-≠a 且2≠a
D 1-≠a 或 2≠a
15. 下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A 方程02=++c bx ax 是关于x 的一元二次方程
B 方程432
=x 的常数项是4 C 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根 D 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 16. 若方程02=++n mx x 中有一个根为0，另一个根非0，则m 、n 的值是---------------（ ）
A 0,0==n m
B 0,0=≠n m
C 0,0≠=n m
D 0≠mn
17. 方程0222=+-x x 的根是---------------------------------------------------------------------（ ）
A 31±=x
B 31±-=x
C 无实根
D 2
31±=x 18. 用配方法解下列方程时，配方错误的是---------------------------------------------------------（ ）
A 09922=-+x x 化为100)1(2=+x
B 04722=--x x 化为16
81)47
(2=-x C 0982=++x x 化为25)4(2=+x D 02432
=--x x 化为9
10)32(2=-x 三、解下列方程：（每小题6分，共18分）
1.（配方法解）04122=--x x
2.（配方法解）01522
=--x x
3.（公式法解）02852=+-x x
4.（公式法解）032)22(2=-++-x x
5.（因式分解法解）0)1(2)1(2=-+-x x x
6.（因式分解法解01452=--x x
四、用适当的方法解方程（每小题3分，共12分）
1. 22)52()2(+=-x x
2. 2)2)(113(=--x x
3. 04)23(5)23(2=+---x x
4.
4
)2)(1(13)1(+-=-+x x x x
五、解关于x 的方程（每小题4分，共8分） )0(03)3(2≠=---m n x n m mx )(22b a a cx bx c bx ax ≠++=++
六、解答题：（每小题6分，共18分
1. 方程01)3()1(12=--+++x m x m m ；
（1）m 取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；
（2）m 取何值时是一元一次方程；
2. 已知a 、b 、c 均为实数且0)3(1122
2=+++++-c b a a ，求方程02=++c bx ax 的根；
3. 试证明关于x 的方程012)208(22=+++-ax x a a 无论a 取何值，该方程都是一元二
次方程；。