人教版小学五年级数学上册7.5第七单元《数学广角-植树问题》课文和练习二十四课件
7.3 植树问题(例3 练习二十四)(教案)-五年级上册数学人教版
7.3 植树问题（例3 练习二十四）（教案）一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本模型，并能运用植树问题的方法解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本模型2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本模型及其解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾已学的植树问题，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课1. 植树问题的基本模型通过例3，引导学生观察、分析植树问题的基本模型，总结出植树问题的解决方法。
2. 植树问题的解决方法引导学生通过小组合作，探讨植树问题的解决方法，总结出规律。
3. 植树问题的应用通过练习二十四，让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
3. 巩固练习让学生完成练习二十四，检验学生对植树问题的掌握程度。
4. 总结通过本节课的学习，让学生了解植树问题的基本模型及其解决方法，并能将其应用于实际问题。
五、课后作业1. 让学生完成练习二十四的剩余题目。
2. 让学生结合生活实际，找出植树问题的应用实例，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过植树问题的学习，让学生掌握了植树问题的基本模型及其解决方法，提高了学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的合作交流、共同探讨的学习习惯，增强学生的团队协作意识。
同时，教师还应关注学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“植树问题的解决方法”。
植树问题的解决方法详细补充和说明：植树问题通常涉及在一条线上（如直线、圆形路径等）以一定的间隔植树，问题是确定需要多少棵树，或者给定树的数量，求间隔是多少。
这类问题在数学中很常见，特别是在小学数学教育中，它们帮助学生理解基本的数学概念和解决问题的策略。
人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角-植树问题课件
园林工人沿一条公路一侧植树，每隔6米 种一棵，（两端都栽）一共种了36棵。 这条公路的距离有多远？
招聘启事 学校将进行校园环境美化，特诚 聘环境设计师一名。要求设计植树方 案一份，择优录取。
峡江县实验小学大队部 2016年3月18日
（附：招聘设计题目）
学校操场边有一段60米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔4米种一棵的要求 设计并一份植树方案（画出示意图），并说明设计理由。
人教版小学五年级数 学上册第七单元数学
广角-植树问题课件
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1
10米
植树棵数是（ ），间隔数是（ ），间距是（ ） 棵数和间隔数有什么关系？
10米
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽 多少棵树？
5米
5米
5米
5米
两端都栽：棵数=间隔数+1
谢谢观赏！
2020/11/5
16
间隔数=棵数-1
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共要 栽多少棵树？
5米
5米
5米
5米
两端都不栽：棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1
例1 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共要栽 多少棵树？
5米
5米
5米
5米
只栽一端：棵数=间隔数
观察这三种植树方法的棵数与间隔数，你发现了什么？
例2 大象馆和猴山相距60m，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 ，相邻两棵树之间的距 离是3m.一共要栽多少树？
大象馆
猴山
一根木头长10米，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯 完一共要花多少分钟？
新人教版五年级上册数学第七单元练习二十四课件
答：敲完需要 22 秒。
6. 一条走廊长 32 m，每隔 4m摆放一盆植物（两 端不放）。一共要放多少盆植物？
解： 32÷4−1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
7. 马拉松比赛全程约 42km。平均每 3km设置一 处饮水服务点(起点不设，终点设)，全程一 共有多少处这样的服务点？
1.4x+9.2x = 53 解： 10.6x = 53
18+7x = 39 解：7x = 39−18
x = 53÷10.6
x = 21÷7
x=5
x=3
12.3x−7.5x = 57.6 解： 4.8x = 57.6
(3x−7)÷5=16 解： 3x−7 = 16×5
x = 57.6÷4.8
3x = 80+7
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)
20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。
人教版数学五年级上册 第七单元(数学广角-植树问题)(习题)(含答案)
7.数学广角——植树问题（习题）五年级数学上册（含答案）人教版一、填空题1．小丽把6颗星星摆成一行，每两个之间的距离是5cm，从第1个到第6个的距离是（________）cm。
2．王大伯要在自家的一个圆形菜园周围插警示牌，菜园周长是60m，每隔5m插一块警示牌，一共需要（______）块警示牌。
3．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。
4．时钟敲3下，6秒敲完，时钟敲6下，（______）秒敲完。
5．某校进行体操表演，五（1）班的同学排成9×9的方阵，则整个方阵的最外层一共有（________）名同学。
二、选择题6．要在正方形的水池边上摆花，使每一边上都有5盆花，最少要（）盆花。
A．20B．15C．16D．127．小芳帮爷爷在一个正方形的鱼池四周种树，每边种8棵（四角各种一棵），四周共种树（）。
A．36棵B．32棵C．28棵8．园林工人沿一条长108米的笔直的公路一侧植树，每隔6米植一棵，一共栽了17棵，正确的植树方法是（）。
A．两端都不栽B．只栽一端C．两端都栽9．在长20米的马路两旁种树，每隔2米种一棵，两端都要种，一共种（）。
A．11棵B．22棵C．20棵10．某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每两个车站之间的平均距离是（）。
A．780米B．800米C．850米D．900米11．河边种了一些树（每两棵树之间的距离相等）。
晚上，爷爷散步从第1棵树走到第4棵树用了12分钟。
照这样计算，他又走了36分钟，最后走到第（）棵树。
A．12B．13C．14三、判断题12．一根钢管截成4段需要12分钟，那么截成10段需要30分钟。
（______）13．某校体操表演，五（1）班同学排成55的方阵，则整个方阵的最外层一共有18名同学。
（________）14．在相距100米的两座楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共栽了9棵。
（________）四、解答题15．公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要多少个垃圾桶？16．高速公路两旁都安装有路灯，公路全长1000米，每隔0.04千米装一盏（起点和终点都不装），大约一共安装了多少盏路灯？17．一条走廊长252米，要在走廊的一边放置169盆花（两端都放），相邻两盆花之间的距离是多少米？18．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。
人教版数学五年级上册第七单元第4课时练习二十四
三、拓展提升
1.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以 摆放多少棋子？（教材P111第14题）
围棋盘是方形的，最外层每 边能放19枚棋子，也就是有 19行，每行能放19个棋子。
你见过围棋盘 吗？围棋盘是 什么形状的？
（1）15－1＝14（名） 14×4＝56（名）
（2）15×15=225（名）
答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。
四、课后作业
你会解决植树问题吗？还记得你是怎么找出植树 问题中棵数与段数之间的关系的吗？用数学日记的形 式写下来吧。
三、拓展提升
19
17
19×2＋17×2＝72
17
19
三、拓展提升
1 9 为什么要减去4？
1 9
1
19×4-19-1表示什么？
18
（19-1）×4＝72
18
三、拓展提升
2.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生 排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少 名学生？整个方阵一共有多少名学生？（教材P111第15题）
间隔时间：8÷（5-1）=2（秒） 间隔时间个数：12-1=11（个） 时长：11×2=22（秒） 答：敲完需要22秒。
二、课堂练习
2.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在 要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多 少米？（教材P110第9题）
两端都栽：棵数=段数+1，所以段数=棵数-1
植树问题分几种类型？每种类型中棵 数与段数之间的关系是怎样的？
两端都栽： 棵数=段数+1 两端都不栽：棵数=段数-1 只栽一端： 棵数=段数 封闭图形： 棵数=段数
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题教案及课堂练习题
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题教案及课堂练习题七单元单元1课时课题认识公顷年级五主备人课前准备课件课时 1 复备人学习目标过程与方法: 结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”及探索公顷和平方米之间关系的过程。
知识与能力：了解公顷是测量土地面积的专用单位，知道1公顷＝10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。
情感太度与价值观：对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。
教学重难点知道1 公顷=10000 平方米，并会进行简单的换算.使学生知道常用的土地面积单位公顷。
通过计算、观察、推理、想象等方式使学生体会1 公顷的实际大小。
会解决关于土地面积的简单问题。
课前预习案复备栏6.07 平方米=（）平方米=（）平方分米1．05 吨=（）吨=（）千克7.03 元=（）元=（）分3.07 米=( )米=（）毫米 4.2 升=（）升=（）毫升一、创设情境1、师生谈话，让学生说一说去过哪些地方。
2、教师简单介绍昆明，提出读书要求，学生自己读书。
3、学生交流从报道中搜集到的信息，说一说数据表示的实际意思。
4、先提出“想一想，哪个面积大，为什么”，再提出“观察两个数，你发现了什么”的问题，让学生充分发表自己的意见，认识到面积单位公顷比平方米大得多。
二、认识公顷1、介绍土地面积单位“公顷”“平方千米”，告诉学生边长100米的正方形面积就是1公顷。
并画出示意图。
2、提出“1公顷等于多少平方米”的问题，让学生独立思考并试着推算。
然后全班交流，说一说是怎样算的。
三、感受1公顷1、让学生分别指出学校东西方向、南北方向从哪儿到哪儿是100米，然后教师介绍测量结果。
2、让学生说一说学校周围1公顷的范围内有哪些建筑，然后估计一下学校的占地面积够不够1公顷。
3、教师介绍一个足球场的面积大约是1公顷。
课堂练习学生独立完成练习题。
课后检测案桌面大约８０（）；小黑板面大约（）；你的指甲盖大约１（）我们学校的操场面积大约有5000（）；我们祖国的领土面积大约是960万（）。
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栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究 每隔5m栽一棵，共
对吗？检验一下
栽100÷5=20（棵） 。
。
100m太长了，可以先用简单的数试试
。
探究新知 我先看看20m可以栽几棵 。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵 。 你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
第七单元 数学广角—植树问题
第3课时 植树问题（3）
复习导入
前两节课我们学习过哪 些类型的植树问题？
不封闭路线两端都植树的解 题方法： 棵数=间隔数+1
不封闭路线两端都不植树的 解题方法： 棵数=间隔数-1
探 究 新 知 （教材108页例3）
知识点：封闭路线上的植树问题
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘 的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵， 一共要栽多少棵树？
1. 圆形滑冰场的一周全长 是150 m。如果沿着这一 圈每隔15 m安装一盏灯， 一共需要装几盏灯？
150÷15 = 10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
巩 固 练 习 （教材第111页第12题）
2.一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶？ 60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
60÷3+1 = 21（棵） 21×2=42（棵） 答：一共要栽42棵树。
探 究 新 知 （教材第107页例2） 知识点：不封闭路线两端都不植树的问题
2 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆 间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵 树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
探究新知
我们先画一个简 单的线段图看看。
人教版小学五年级数学上册
第七单元 数学广角—植树问题
7.1《植树问题（1）》 7.2《植树问题（2）》 7.3《植树问题（3）》 7.4《练习课》 练习二十四
人教版小学五年级数学上册
第七单元 数学广角—植树问题
第1课时 植树问题（1）
情境导入
探 究 新 知 （教材第106页例1）
知识点：不封闭路线两端都植树的问题
巩 固 练 习 （教材第110页第7题）
3. 马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km 设置一处饮水服务点（起点不设，终点 设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3 = 14（处） 答：全程一共有14处这样
的服务点。
巩 固 练 习 （教材第111页第14题）
4*.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。 最外层一共可以摆放多少棋子？ 19×4－4＝72(枚) 答：最外层一共可以摆 放72枚棋子。
巩 固 练 习 （教材109页第6题）
3. 一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物 （两端不放）。一共要放多少盆植物？
32÷4 = 8 8 - 1 = 7（盆） 答：一共要放7盆植物。
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学五年级数学上册
1.小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要 在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端 栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）
35m
答：一共要栽7棵树。
巩 固 练 习 （教材第109页第5题）
2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。 12时敲响12下，敲完需要多长时间？
8÷(5－1)＝2(秒) (12－1)×2＝22(秒) 答：敲完需要22秒。
不封闭路线两端都植树的解题方法： 间隔数=总距离÷株距 棵数=间隔数+1
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学五年级数学上册
第七单元 数学广角—植树问题
第2课时 植树问题（2）
复习导入 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小 路两旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距 离是3 m。一共要栽多少棵树？
探究新知
解法探究
先画图试试看。假 设周长是40m……
能栽4棵树 。
探究新知
如果把圆拉直成线段， 你能发现什么？
探究新知
我发现间隔数 与树一一对应。
相当于一端栽， 一端不栽。
规范解答
120÷10=12（棵
） 答：一共要栽
12
棵树。
知识小结
封闭路线的植树问题： 棵数=间隔数=总距离÷株距。
对 应 练 习 （教材第108页“做一做”）
探究新知
4
5
5
6
6
7
7
8
发现： 棵数=间隔数 + 1
间隔数=棵树 - 1
探究新知 因为两端都要栽，所以 栽树的棵数比间隔数多1 。 100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
对 应 练 习 （教材107页“做一做”1）
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学五年级数学上册
第七单元 数学广角—植树问题
第4课时 练习课
知 识 回 顾 （教材109页第3题）
12 ÷1＝12 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
巩 固 练 习 （教材109页第4题）
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树， 每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第 一棵到最后一棵的距离有多远？ 36－1＝35 35×6＝210（米） 答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。
课堂小结
两端都不栽，栽的 棵数比间隔数少1。
探究新知
小路两旁都要栽树，所以还要乘2。
60÷3 = 20 20 - （ 1 ）=（ 19 ） （ 19 ）× 2 =（ 38 ） 答：一共要栽 38 棵树。
探究新知
不封闭路线两端都不植树的解题方法： 间隔数=总距离÷株距 棵数=间隔数-1
对 应 练 习 （教材第107页“做一做”2）
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50 m安一盏。 一共要安装多少盏路灯？
2km=2000m 2000÷50 = 40 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
巩 固 练 习 （教材109页第2题）
2. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相 邻两站之间的路程都是1 km。一共设 有多少个车站？