人教版小学数学五年级上册知识要点

人教版小学数学五年级上册知识要点
一、本学期主要内容：
（一）数与代数
1．小数乘法（第一单元）
2．小数除法（第二单元）
3．简易方程（第四单元）
（二）空间与图形
1．观察物体（二）（第三单元）
2．多边形的面积（第五单元）
（三）统计与概率
统计与可能性（第六单元）
（四）数学思想方法
数学广角――数字编码（第七单元）
（五）综合应用
1．量一量找规律
2．铺一铺
（六）总复习（第八单元）
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

第一单元小数乘法
（一）知识要点
1．掌握小数乘法的计算方法，理解算理。

能正确进行笔算。

2．会用“四舍五入”法取积是小数的近似值。

3．运用乘法运算定律进行小数的简便运算。

4．应用小数乘法解决简单问题。

（二）需要注意的地方
1.不需要掌握小数乘法的意义。

小数实质上是十进分数，小数乘法的意义与分数乘法相同小数乘法的意义可以让学生学完分数乘法后再来体会。

2.不要求会背小数乘法的算理和算法，能理解即可。

先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

3.关于积的小数位数的判断。

比如，7.5×0.2的结果是几位小数？这里该填一位小数还是两位小数？
这类问题实际上就是判断小数乘法中积的小数位数到底应该以计算法则为准，还是要看具体的计算结果的问题。

我们认为小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。

因此，在出练习题时，最好不要出末尾有0来判断积的小数位数的题目，因为这样的考察没有多大的意义。

学生在具体计算时，只要按计算法则先确定积的小数位数，点上小数点，再根据计算的要求去掉小数部分末尾的0即可。

4.小数乘法的计算和解决问题的练习。

习题量少，建议适当增加题量，加强口算。

简便运算以乘法结合律和乘法分配律为主，适当穿插加减法的简便计算。

第二单元小数除法
（一）知识要点
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．会解决有关小数除法的简单实际问题。

（二）需要注意的地方
1.让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。

2.不要求文字概括形式的计算法则，让学生在理解的基础上归纳总结小数除法的计算方法。

3.商的近似数、循环小数，小数概念的拓展课，计算强度大，计算难度大，教学难点。

4.增加基础练习，注意重点题型的查漏补缺。

第三单元观察物体
（一）知识要点
1．让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

（二）需要注意的地方
通过各种方式培养学生的空间观念。

不仅会观察，而且需要学生进行想像、猜测和推理等探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。

这两幅图形状相同吗？
第四单元简易方程
（一）知识要点
1.认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.了解方程的意义，理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

（二）需要注意的地方
1.以等式的基本性质为解方程的依据。

（1）解方程的方法
九义教材：利用四则运算各部分间的关系。

用算术的思路求未知数。

这样不易与中学的教学衔接。

实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。

（2）方程的类型
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。

增加了a(x±b)=c的类型。

2.补充用方程法解决实际问题练习。

3.代入公式求值计算的结果不要求写上单位名称？
代入公式求值计算的结果原义务教材不要求写单位名称，现课标教材要求写单位名称。

这种改变的原因一是为了与中学统一，二是考虑到代入公式求值的结果应与以前学习的直接列式计算的结果统一。

另外代入求值，课标教材先写出公式是为了便于学生更好的记忆和应用（事实上，如果没有明确要求，可以不写出公式，用已知数据直接写出算式）。

第五单元多边形的面积
（一）知识要点
1掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

（二）需要注意的地方
1．加强知识之间的联系。

在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：
2．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排的一定数量的思考题。

习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。

第六单元统计与可能性
（一）知识要点
1．判断事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

3．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。

（二）需要注意的地方
1．注重学生对等可能性的理解，淡化纯概率数值的计算。

（两硬币、四个球）
2．明确引入中位数的必要性，体会中位数的统计意义。

中位数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；
二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

3．中位数不要带单位.
求中位数时不带单位。

平均数、中位数、众数都是计算的一组数据的一般水平，这里考虑的是数据。

但在解释时，要具体问题具体说明。

比如一组学生的体重数据的中位数是45，我们就说这组学生体重的一般水平为45kg。

第七单元数学广角
（一）知识要点
让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能力。

（二）需要注意的地方
恰当把握目标。

学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。