2018年呼市高三：一模考试试卷(文科)
2018年内蒙古呼和浩特市高三第二次模拟考试语文
红蓼花开 王照祥 那年头，一到傍晚，村边的稻场格外热闹。妇女们边收拾锅盘碗盏，边唠着家常。男人 们摇开了蒲扇，话着庄稼农活或天南海北。孩子们追逐游戏，欢笑声叫喊声荡漾在稻场上 空…… 月亮西斜，清辉如水。贪玩的孩子，劳累的大人，已经响起了鼻息声。母亲们轻吟着眠 歌，熟睡的婴儿发出的几声梦呓，就像是小鱼儿放出的水泡声。月下的稻场如安静的池塘， 稻场四周，明灭着几堆烟火，袅袅升腾几缕青烟。 那是隔年的红蓼发出的烟气，有点辛辣，蚊子闻风而逃。 红蓼是乡间常见的草类，田间地头路傍一穗或数穗白色的花柱。秋风起时，花柱变红，那就是红蓼开花了。
2018 年内蒙古呼和浩特市高三第二次模拟考试语文
一、现代文阅读（35 分） （一）论述类文本阅读（本题 3 小题，共 9 分） 阅读下面的文字，完成下列小题。
站在当代社会、网络时代的高点上，我们谈论传统文化，是在谈什么呢？ 有人说“谈传统文化，实际上是谈日常生活”，这种观点可以说道尽了文化、传统的本 质特征。因为，对于我们的传说来说也好，对文化来说也好，它们不过是世世代代系积沉淀 的习惯和信念，渗进在我们的生活的实践中，是一种生活方式。谈传统文化，实际上是在谈 我们的生活与头脑中的传统文化的关系，也就是在谈你我他的日常生活，更谈我们的思路、 我们的风度、我们的气派…… 说到中华文化的玄妙处，我首先想到的是中国传统文化中的“昆曲”。昆曲向以“闲雅 整肃、清俊温润”的艺术品位著称。被看做是精妙高雅的传统艺术。它不仅是一种传统戏剧 艺术形式，更代表了一种生活方式和情趣品位。本身就是传统和时尚的结合。著名作家昆曲 制作人白先勇曾制作了青春版昆曲《牡丹亭》。他大胆创新，并将时尚作为演出的美学标准 之一，力求贴近当代人的日常审美生活，创作了美到极致的画面和舞美，让一部拥有 400 多年历史的传统名剧具有了符合今天审美趣味的时尚色彩。在演出时，人们感叹“太美了， 美得惊心动魄，美得让人黯然伤神……”昆曲表演中的水袖柔婉、昆腔曼妙，可谓是对这种 “玄妙“美的最好解释，“罕有其匹”。 传统文化是古老的文化，它走自己的路，处处坚持自身特色，但如果要融入社会与时代 的大潮，变成我们的日常生活，就要求新求异、从文化科式上、审美趣味上体现时代精神。 故宫不仅是一座博物馆更是中华传统文化的代表符号，中华文明的标志性载体。近年来， 故宫推出的一系列“萌系”文创产品迅速蹿红，比如朝珠耳机。“朕就是这样的汉子”折扇、 建筑彩绘”秘密皇宫”与“戒急用忍”等。“故宫淘宝”在其微信公众平台发布《雍正：感 党自己萌萌哒》微信小文，记录片《我在故宫修文物》将有 600 年历史的故宫这一古老 IP 推上时代的风口浪尖……故宫博物院推出的这一系列文化创意之举，改变了文物仿制品素来 古典肃穆但缺少新鲜生命力的形象，切合了年轻人的审美心理，受到众多网友的认同和赞扬。 正是这种随着时代生活进行文化创断和艺术个性超拔的努力，让古老的故宫走入当代生活， 融入时代的文化之中。这也正合了王蒙先生所说：让表们试着接触一下中华传统文化。看看 到底有多少奥妙玄机，可塑可化，真才实力，奋为前进，得其时矣！ 这些年来，我们正努力寻找一个合理的方向和方式来对待传统文化。但现实中，我们看 到有的人在割裂传统文化，有的人对传统文化进行浅薄和轻浮的解构和颠覆，更有甚者，干 脆采取一种商业化的态度］消費传统文化……事实告诉我们，中华传统文化本就被是亘古常 新的，这是其绵延五千年而不曾断裂的秘诀所在。在新的时代背景下，要传承弘杨传统文化。 就要让传统文化更深地进入我们的生活，内化为我们时代生活的一部分——这是最好的传承 之道。这也印证了文化和传统的生命力所在。“苟日新，日日新，又日新”。
(完整word版)2018-2019高三第一次模拟试题文科数学
高三年级第一次模拟考试60分.在每小题给出的四个选项中，有且合 题目要畚考公式：样本败据x lt 鬲的标准差 尸¥门如一訝+他— 英叩丘为样車屮均数柱体的体积公式Y=*其中/为底!ftl 曲积・h 为海341(1)复数 I ~i = (A) 1+2i (B) 1-2i(C) 2-i (D) 2+i⑵函数的定义域为(A) (-1,2) (B) (0, 2] (C) (0, 2) (D) (-1,2] ⑶ 己知命题p ：办I 砒+ llX ，则了为 锥体的体积公式v=*h 乩中$为底面面枳，h 为商 耶的親血祝*休枳公式$=4庆，評It 中月为球的半牲(A) (C)函数|；宀林匚阴的图象可以由函数'尸沁酬的图象 (A) 64 (B) 31 (C) 32 (D) 63(7) 已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 (A)右+4观(B)「(C) 2 (D) 8一、选择题：本大题共12小题，毎小题5〕 分，共 只有一 项 符(B)(D)(A) (C)向左平移个单位得到JL个单位得到(B)向右平移3个单位得到 向左平移设变量x 、y 满足约束条件 ⑸ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 5(D)向右平移个单位得到g+2y —2 鼻(h[2x +工一7冬6则的最小值为(6)等比数列｛an ｝的公比a>1,血，则-血+口 $+他"卜彌=(8) 算法如图，若输入 m=210,n= 119,则输出的n 为 (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 11(9) 在 中，/恥C 权」，AB=2, AC=3,则 = (A) 10 (B)-10(C) -4 (D) 4(10) 点A 、B 、C D 均在同一球面上，其中 的体积为(11) 已知何m 2 '黑⑴-代2侧集合」「等于D |『工=对止卡(B)卜： (12) 抛物线 的焦点为F,点A 、B 、C 在此抛物线上，点A 坐标为(1,2).若点F 恰为 的重心，则直线 BC 的方程为 (A)龙卄一0 (B)： tT '■(C)Ly=0 (D) | It \.■二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.(13) 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，从全班 50名同学中按男生、女生用分层 抽样的方法随机地抽取一个容量为 10的样本进行分析•己知抽取的样本中男生人数为 6,则班内女生人数为 ________ .Lif ］町= :—(14) 函数.文+】(X 〉0)的值域是 _________ .(15) 在数列1禺1中，尙=1,如 厂％ = 2门丨，则数列的通项 □」= _________ .—7 --- F ------(16) —P 尺的一个顶点P ( 7，12)在双曲线 产 3上，另外两顶点 F1、F2为该双曲线是正三角形，AD 丄平面 AD=2AB=6则该球(D)(C) 卜 j(—Ak 土(D)(A) (B) 15 (C)的左、右焦点，则屮八几的内心的横坐标为 __________ .三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (17) (本小题满分12分)在厶ABC 中，角A 、B C 的对边分别为a 、b 、c, A=2B,呦占」5 ' (I ) 求cosC 的值；[c\(II)求的值•(18) (本小题满分12分)某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调查， 右表是在某单位得到的数据(人数)•(I )能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)从反对“男女同龄退休”的甲、 乙等6名男士中选出2人进行陈述，求甲、乙至少有- 人被选出的概率.反对 合计|男 5 6 H 1 女II1 3 "14 合计 16925(19) (本小题满分12分)如图，在三棱柱.A 尅匚 "Q 中，CC1丄底面ABC 底面是边长为2的正三角形，M N 、G 分别是棱CC1 AB, BC 的中点. (I ) 求证：CN//平面AMB1 (II)若X 严2迄，求证:平面AMG.(20) (本小题满分12 分)X'设函数:「—L(I )当a=0时，求曲线在点(1, f(1))处的切线 方程;P(K 2^k) 0.25 Od U 0J0 kL323 2.072 2.706__ ，讯耐一比严 ____(a+附:(II )讨论f(x)的单调性•(21) (本小题满分12分)中心在原点0，焦点F1、F2在x 轴上的椭圆E 经过点C(2, 2),且 ―二◎土：:(I) 求椭圆E 的方程；(II) 垂直于0C 的直线I 与椭圆E 交于A B 两点，当以AB 为直径的圆P 与y 轴相切时，求 直线I 的方程和圆P 的方程•请考生在第(22)、( 23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 •作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 •(22) (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图，AB 是圆0的直径，以B 为圆心的圆B 与圆0的一个交点为P.过点A 作直线交圆Q 于 点交圆B 于点M N. (I )求证：QM=QNi110(II)设圆0的半径为2,圆B 的半径为1,当AM= 时，求MN 的长.(23) (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数 方程 以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，.已知直线I 的参数方程为 (t 为参数,(I )求曲线C 的直角坐标方程；(II)设直线I 与曲线C 相交于A B 两点，当a 变化时，求|AB|的最小值.(24) (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设曲线C 的极坐标方程为2cos 0 L朋& *并在两种坐标系中取相同的长度单位(I) 求不等式的解集S;(II) 若关于x不等式应总=1我=；『；：纂釧有解，求参数t的取值范围(18) 解: 由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关.…5分(H)记反对“男女同龄退休”的6男士为ai , i = 1, 2，…，6,其中甲、乙分别为a2,从中选出2人的不同情形为： a1a2, a1a3, a1a4, a1a5, a1a6, a2a3, a2a4, a2a5 , a2a6, a3a4, a3a5, a3a6 , a4a5, a4a6, a5a6,…9分共15种可能，其中甲、乙至少有1人的情形有9种，93 所求概率为P = .…12分(19)解:(I)设 AB1的中点为 P ,连结NP 、MP1 1•/ CM^ — A1 , NP^— A1 , • CM^ NP,2 2文科数学参考答案 一、 选择题: A 卷: ADCDC B 卷: BCDAB 二、 填空题： (13) 20 三、 解答题： (17)解：DACB ADDCAB(14) BB CA(-1,1)(15) n2(16) 1(I)： B =(0,亍)，••• cosB = 1— s in 2B =•/ A = 2B ,「.4si nA = 2si nBcosB = , cosA = cos2B = 1 — 2si n2B = 5 , ••• cosC = cos[ —(A + B)] = — cos(A + B) = si nAsi nB — cosAcosB =— 2.525 'sinC =1 — cos2C=11 .525 ，根据由正弦定理,c si nC 11b sinB 5…12分(I) K2= 25 X (5 X 3— 6 X11)216 X 9X 11 X 142.932 > 2.706 a1 ,• CNPK是平行四边形,• CN// MP•/ CN平面AMB1 MP平面AMB1 • CN//平面AMB1 …4分(n)v cc 仏平面 ABC •••平面 CC1B1E L 平面 ABC ， •/ AG 丄 BC, • AGL 平面 CC1B1B • B1M L AG •/ CC1 丄平面 ABC 平面 A1B1C1 //平面 ABC •- CC L AC, CC1 丄 B1C1 ,在 Rt △ MCA 中 , AM k CM 即 AC2= 6. 同理，B1M=6.•/ BB1/ CC1, • BB1 丄平面 ABC •- BB1 丄 AB, • AB1= B1B2+ AB2= C1C2+ AB2= 2.3 , • AM2+ B1M2= AB2, • B1ML AM 又 AG A AM= A , • B1ML 平面 AMG (20)解：, , x2 x(x — 2) (I)当 a = 0 时，f(x) = , f (x)=—亠exex1 1f(i) =T ，f (i) =-^，曲线y = f(x)在点(1 , f(1))处的切线方程为(2x — a)ex — (x2 — ax 土 a)ex e2x(1 )若 a = 2,贝U f (x) w 0 , f(x)在(一a , +s )单调递减. …7 分(2 )若 a v 2,贝 U…10分 …12分1y =肓(x — 1) +(x — 2)(x — a)exA Bf (x)当x€ ( —a , a)或x€ (2 , +a )时，f (x) v 0,当x € (a , 2)时，f (x) > 0 , 此时f(x)在(—a , a)和(2 , +a )单调递减，在(a , 2)单调递增.(3)若a> 2,贝U当x€ ( —a , 2)或x€ (a , +a )时，f (x) v 0,当x € (2 , a)时，f (x) >0 , 此时f(x)在(—a , 2)和(a , +a )单调递减，在(2 , a)单调递增. …12分x2 y2(21)解：(I)设椭圆E的方程为02+ b2 = 1 (a>b> 0),贝y a2+ b2记c= ,a2—b2 ,不妨设F1( — c , 0) , F2(c , 0),则C f1= ( —c—2, —2) , C f2= (c —2, —2),则C f1 • C f2= 8 —c2 = 2 , c2 = 6,即a2 —b2= 6.由①、②得a2= 12, b2= 6. 当m= 3时，直线I 方程为y =— x + 3, 此时，x1 + x2 = 4，圆心为(2 , 1)，半径为2,圆P 的方程为(x — 2)2 + (y — 1)2 = 4; 同理，当 m=— 3时，直线I 方程为y = — x — 3，圆P 的方程为(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4. …12分 (22)解：(I)连结 BM BN BQ BP. •/ B 为小圆的圆心，••• BM= BN 又••• AB 为大圆的直径，• BQL MN , •- QM= QN …4 分 (n)v AB 为大圆的直径，•/ APB= 90 , • AP 为圆B 的切线，• AP2= AM- AN …6分 由已知 AB= 4, PB= 1 , AP2= AB2- PB2= 15,所以曲线C 的直角坐标方程为 y2= 2x .(n)将直线l 的参数方程代入 y2 = 2x ,得t2sin2 a — 2tcos a — 1= 0.所以椭圆E 的方程为 x2 y2 i2+ 6 = 1. (也可通过2a = iCFlI + |C ?2|求出a ) (n)依题意，直线 0C 斜率为1，由此设直线I 的方程为y = — X + m 代入椭圆 E 方程，得 3x2 — 4m 灶2m2- 12= 0. 由△= 16m2- 12(2m2 — 12) = 8(18 — m2),得 m2< 18. 4m 2m2— 12 记 A(x1 , y1)、B(x2 , y2)，贝U x1 + x2=^ , x1x2 = -—. 3 3 x1 + x2 圆P 的圆心为（一_， y1 + y2 2 ），半径r = 当圆P 与y 轴相切时, x1 + x2 r = 1 2 1， 2x1x2 = (x1 + x2)2 4 2(2m2 — 12)= 3 = 4m2 —,m2= 9v 18. …10分 (I)由 2cos 0 p = sinr v ，得(p sin 0 )2 = 2 p cos 0, …6分 7 6设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则4C0S2 a 4 2 + = ------------------------ sin4 a sin2 a sin2 a当a =—亍时，|AB|取最小值2 .…10分 (24)解：—x + 3, x v — 3,(I) f(x) = — 3x — 3,— 3<x < 0,x — 3, x >0.如图，函数y = f(x)的图象与直线 y = 7相交于横坐标为 x1 =— 4，x2 = 10的两点, 由此得 S = [ — 4, 10].\ :I…6分(n)由(I )知，f (x )的最小值为一3,则不等式 f(x) + |2t —3| < 0有解必须且只需—3 + |2t — 3| < 0,解得0W t < 3,所以t 的取值范围是[0 , 3]. t1 + t2 = 2C0S a sin2 at1t2 sin2 a :.|AB| = |t1 - t2| = (t1 + t2)2 - 4t1t2 …10分。
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。
$(-4,-3)$B。
$[-4,-3]$C。
$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。
$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。
$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。
$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。
$\frac{2}{3}$B。
$\frac{1}{5}$C。
$\frac{2}{5}$D。
$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。
内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学(文)试卷(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（包头市第一次模拟考试）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，集合，则，故选A．2. 设复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意复数满足，则，所以，故选B．3. 函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由函数，令，解得，即函数图象的一条对称轴是，故选C．4. 已知向量，.若与平行，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由向量，，则，因为向量与平行，则，解得，故选D．5. 在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，双曲线的渐近线方程为，又直线是双曲线的一条渐近线，所以，所以，故选C．6. 若，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，可化为，由图可知，当直线过点时，得到目标函数的最小值，由，解得，则目标函数的最小值为，故选D．7. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意知，根据给定的三视图可知，该几何体的左侧是一个底面为等腰直角三角形，且腰长为，侧棱长为的直三棱柱，右侧为一个底面为等腰直角三角形，且腰长为，高为的三棱锥，所以该几何体的体积为，故选C．8. 已知函数，则错误．．的是（）A. 在单调递增B. 在单调递减C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点对称【答案】D【解析】由函数，可得函数满足，解得，又函数，设，其开口向下，且对称轴为，所以函数在上单调递增，在上单调递减，根据复合函数的单调性可得在上单调递增，在上单调递减，且函数的图象关于直线对称，故选D．9. 某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，甲同学选的两种热菜有种，两同学选的两种热菜有种，所以甲、乙两同学各自所选的两种热菜共有种，其中甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同共有种情况，甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为，故选B．10. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】模拟执行程序，可得，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；此时不满足条件，退出循环，输出的值，故选B．点睛：算法时新课程的新增加的内容，也必然是新高考的一个热点，应高度重视，程序填空与选择是重要的考查和命题方式，这种试题考查的重点有：①条件分支结构；②循环结构的添加循环条件；③变量的赋值；④变量的输出等，其中前两点是考试的重点，此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．11. 现有张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。
内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试语文试题
语文注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上。
本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2．做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
在王阳明之前，学者们是把知和行分开来说的，知是知，行是行。
而王阳明则认为，“知行一体”，知中就有行，行中就有知。
“知行工夫本不可离，只为后世学者分作两截用功，失却知行本体，故有合一并进之说。
”“某尝说知是行的主意。
行是知的功夫。
知是行之始。
行是知之成。
若会得时，只说一个知，已自有行在。
只说一个行，已自有知在。
”“知者行之始。
行者知之成。
圣学只一个功夫。
知行不可分作两事。
”实际上，知和行是融在一起的，每个人关注的东西和每个人的兴奋点、喜好是连在一起的，这不完全是知的问题，这包含了每个人自身的感受偏向在里面。
所以，知里面就有行，行就包含了知。
平时做工作时，越是熟悉的工作，就越喜欢做。
越是不熟悉的工作，就越不愿意做，甚至害怕去做，也是这个道理。
简言之，一个人的行动当中包含着他本身的知识，知行是一体的。
这里面有一个真知与假知、真行与假行的问题。
知行合一、知行一体指的都是真知真行。
“大学指个真知行与人看，说，如好好色，如恶恶臭。
见好色属知，好好色属行，只见那好色时已自好了，不是见了后又立个心去好；闻恶臭属知，恶恶臭属行，不是闻了后别立个心去恶。
”“知之真切笃实处即是行，行之明觉精察处即是知。
”王阳明的弟子王龙溪曾阐发王阳明的思想，他讲：“天下只有个知，不行不足谓之知。
知行有本体有工夫，如眼见得是知，然已是见了，即是行。
耳闻得是知，然已是闻了，即是行。
内蒙古呼和浩特市2018届高三第二次模拟考试数学文
2018年呼和浩特市高三年级第二次质量普查调研考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,0,1A=-，2|340B x x x=+-<，则A B=I（）A．{}1,0,1-B．[]1,0-C．{}0,1D．{}02.如果“P且Q”的否定为假命题.则（）A．P、Q均为真命题 B．P、Q至少有一个为假命题C．P、Q均为假命题 D．P、Q至少有一个为真命题3.若5sin13α=，且α为第二象限角，则tanα的值等于（）A．125 B．125-C．512 D．512-4.已知向量()1,2a=-r，()1,3b=r，则2a b-=r r（）AB．2．105.下图是1951-2016年中国年平均气温折线图，虚线处是1981和2001年的年平均气温.图中粗黑线表示1981-2010年的平均值.根据折线图，可以判断下列结论正确的是（）A．1951年以来，我国年平均气温逐年增高B ．2001年以来，我国年平均气温都高于1981-2010年的平均值C.1951年始连续五年年平均气温的方差小于2001年始连续五年年平均气温的方差 D ．2001年以来，我国年平均气温的平均值高于1981-2010年的平均值6.已知点1,8a ⎛⎫ ⎪⎝⎭在幂函数()()1b f x a x =+的图象上，则函数()f x 是（ ）A ．定义域内的减函数B ．奇函数 C.偶函数 D ．定义域内的增函数 7. 已知a ，b 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则（ ） A ．//a α，a b ⊥，则b α⊥ B ．a α⊥，a b ⊥，则//b αC. a α⊂，b α⊂，//a β，//b β，则//αβD ．a b A =I ，//a α，//b α，//a β，//b β，则//αβ 8. 定义[]x 表示不超过[]x 的最大整数，例如[]3.23=，[]44=，[]1.62-=-，下面的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》，执行该程序框图，则输出的a =（ ）A ．9B ．16 C.23 D ．309.以()0,02p F p ⎛⎫> ⎪⎝⎭为焦点的抛物线的准线与双曲线226x y -=相交于M 、N 两点，若MNF ∆是直角三角形，则抛物线方程为（ ）A．2y = B．2x = C.216y x = D ．216x y =10.要测小电视塔AB 的高度，在底面上的C 点处，测得塔顶的仰角是45o，D点处测得塔顶的仰角是30o.并测得水平面上的120BCD ∠=o，40m CD =，则电视塔的高是（ ） A ．30m B ．40mC. D．11.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体最长的棱的长度等于（ ）A ．5cm Bcmcm D．cm12.记函数xy e =在()1,2,3,x n =L 处的切线为n l ，记切线n l 与1n l -的交点坐标为(),n n x y ，那么（ ） A ．数列{}n x 与{}n y 都是等比数列B ．数列{}n x 与{}n y 都是等差数列C. 数列{}n x 是等比数列，数列{}n y 是等差数列D ．数列{}n x 是等差数列，数列{}n y 是等比数列第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知x ，y 满足约束条件23240700x y x y x y +-≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则23z x y =+的最大值为 ．14.已知sin 20a =o ，tan 30b =o ，cos 40c =o，则a ，b ，c 从大到小的顺序是 ．15.已知圆221:1C x y +=与圆()()222:425C x y a ++-=相切，则实数a 的值为 ．16.若函数()2ln 2f x x ax x=+-在区间()1,2内存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}n b 满足11b =，212b =，11n n n n a b b nb +++=.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求{}n n a b ⋅的前n 项和n T .18.某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在4月份的30天中随机挑选了5天并分别记录了每天的昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料:（Ⅰ）从这天中任选天，求这天发芽的种子数均不小于颗的概率；（Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与（Ⅱ）中所选出的2天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为12211ˆni ii ni x y nx ybxnx ==-=-∑∑，ˆˆa y bx =-.19. 如图，在四棱锥P ABCD -中，90BAD ADC ∠=∠=o，且22AB AD CD ==，E 为PB 的中点.（Ⅰ）求证：//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PC ⊥平面ABCD ，且3PC =,4AB =，求三棱锥P AEC -的体积.20. 已知P 点为圆2218x y +=上一动点，PQ ⊥x 轴于点Q ，若动点M 满足1233OM OP OQ=+u u u u r u u u r u u u r.（Ⅰ）求动点M 的轨迹C 的方程； （Ⅱ）过点()4,0E -的直线()40x my m =-≠与曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点D ，求DEAB的值.21.已知函数()x f x x be =-有两个零点()1212,x x x x <，其中b 为常数，e 为自然对数的底数.（Ⅰ）求实数b 的取值范围； （Ⅱ）证明：122x x +>.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆O 的方程为224x y +=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是2cos 21ρθ=. （Ⅰ）求圆O 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知M ，N 是曲线C 与x 轴的两个交点，点P 为圆O 上的任意一点. 证明：22PM PN+为定值.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()1f x x =-.（Ⅰ）解不等式()()246f x f x ++≥；（Ⅱ）若,a b R ∈，1a <，1b <，证明：()()1f ab f a b >-+.试卷答案一、选择题1-5:BADCD 6-10:BDCBB 11、12:CD二、填空题13.24 14.c b a >> 15.0或±38⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭， 三、解答题17.解：（1）由11n n n na b b nb +++=，得1221a b b b +=，因为11b =，212b =，解得11a =又{}n a 是公差为2的等差数列，所以21n a n =-（2）因为21n a n =-，所以11n n n na b b nb +++=，可化为12n nb b +=，所以{}n b 是以1为首项，以12为公比的等比数列，所以112n n b -=，1212n nn n a b --=所以2135211222n n n T --=++++L 231352122222n n T n -=++++L两式作差得23211112111222222n n nT n --⎛⎫=++++++- ⎪⎝⎭L11121211222n n nT n -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-解得12362n n n T -+=-18.解：（1）将这5天按照顺序分别记为1，2，3，4，5，则5天中任选2天的选法有()1,2，()1,3，()1,4，()1,5，()2,3，()2,4，()2,5，()3,4，()3,5，()4,5共10个结果，发芽的种子数均不小于25的结果有()2,3，()2,4，()3,4共3种，所以概率310P =，42112513301226312275i ii x y nxy =-=⨯+⨯+⨯-⨯⨯=∑422222221113123122ii xnx =-=++-⨯=∑所以，52b =，27303a y bx =-=-=-，回归方程为5ˆ32yx =-（3）将110x =代入回归方程得1ˆ22y=，11ˆ12y y-=<将18x =代入回归方程得2ˆ17y =，22ˆ12y y-=<所以得到的线性回归方程是可靠的19.证明：（1）记PA 中点为F ，连接EF ，DF 因为点E 为PB 的中点，所以//EF AB 且12EF AB =在平面ABCD 内，因为90BAD ADC ∠=∠=o,所以CD AB ⊥ 而2AB CD =，所以//EF CD ，且EF CD =所以四边形CDFE 为平行四边形，所以//DF CE ，而DF ⊂平面PAD ，CE ⊄平面PAD ，所以//CE 平面PAD（2）因为PC ⊥底面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，所以AC PC ⊥ 因为四边形ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，2AD CD ==，所以AC ==在直角梯形ABCD中，易算得BC =222AC BC AB +=，即AC BC ⊥而PC BC C =I ，所以AC ⊥平面PBC所以三棱锥P AEC -可以看作以AC 为高，PCE ∆为底面计算体积，所以1112222PCE PCB S S PC BC ∆∆==⋅⋅⋅=所以112332P AEC A PEC PEC V V S AC --∆==⋅⋅=⋅⋅=20. 解：（1）设(),M x y ，()00,P x y ，则()0,0Q x ，所以(),OM x y =，()00,OP x y =，()0,0OQ x .由1233OM OP OQ =+u u u u r u u u r u u u r 化简得0x x =，03y y =，因为220018x y +=，代入得221182x y +=，即为M 的轨迹为椭圆方程.由（1）知，点()4,0E -为椭圆C 的左偏点，将直线()40x my m =-≠被代入椭圆方程消去x 得()229820my my +--=，()2264890m m ∆=++>，设()11,A x y ，()22,B x y ，则有12289m y y m +=+，12229y y m -⋅=+.则()121227289x x m y y m -+=+-=+，所以线段AB 的中点坐标为22364,99m m m -⎛⎫ ⎪++⎝⎭ 所以线段AB 的垂直平分线所在直线方程为2243699m y m x m m ⎛⎫-=-+ ⎪++⎝⎭ 令0y =得2329x m -=+，即232,09D m -⎛⎫ ⎪+⎝⎭所以()2224132499m DE m m +-=+=++)212219m AB y m +==-=+所以3DE AB ==21.解：（1）因为()xf x x be=-有两个零点，所以等价于函数()x xg x e =的图象与直线y b =有两个交点，()'1x xg x e -=当(),1x ∈-∞时，()'0g x >，所以()g x 单调递增当()1,x ∈+∞，()'0g x <，所以()g x 单调递减所以()()max 11g x g e ==又当0x >时，()0g x >，所以10,b e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ （2）由（1）可知()10,1x ∈，()21,x ∈+∞，且()()12g x g x =，要证122x x +>，即证122x x >-因为()21,x ∈+∞，所以()22,1x -∈-∞，所以只需证()()122g x g x >-因为()()12g x g x =，构造函数()()()()()222222222221x x x ex h x g x g x x e e -=--=->，则()()()()22222222'22221110x x x x x e e x e x h x e e e -----=-=>，所以()2h x 在()1,+∞上单调递增，所以()()210h x h >=，即()()()1222g x g x g x =>-，得证22.解：（1）圆C 的参数方程为2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）若2cos 21ρθ=等价化为2222cos sin 1ρθρθ-=，再由互化公式cos x ρθ=，sin y ρθ=得其直角坐标方程为221x y -= （2）由（1）知()1,0M -，()1,0N ，设()2cos ,2sin P θθ，则()()2222222cos 14sin 2cos 14sin 10PM PN θθθθ+=+++-+=.23.（Ⅰ）不等式()()246f x f x ++≥即为2136x x -++≥当3x ≤-时，1236x x ---≥解得3x ≤-当132x -<<，1236x x -++≥解得32x -<≤-当12x ≥时，2136x x -++≥解得43x ≥综上，(]4,2,3x ⎡⎫∈-∞-+∞⎪⎢⎣⎭U ； （Ⅱ）等价于证明1ab a b->-因为,1a b < ，所以1,1a b -<<，1ab <，11ab ab-=-若a b =，命题成立；下面不妨设a b >，则原命题等价于证明1ab a b ->- 事实上，由()()()1110ab a b b a ---=+->可得1ab a b ->- 综上，1ab a b->-。
内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学文试题 含答案 精品
2018年普通高等学校招生全国统一考试（包头市第一次模拟考试）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{1,2,3}A =，{1,3}B =-，则AB =（ ）A ．{1,1,2,3}-B ．{3}C ．{1,2,3}-D ．{1,1,2}- 2. 设复数z 满足(1)1i z i +=-，则z =（ ）A ．4B ．1C ．2D ．3 3.函数()cos()3f x x π=+图象的一条对称轴是（ ）A ．6x π=B ．x π=C ．53x π=D ．2x π= 4.已知向量(1,2)a =-，(,1)b λ=.若a b +与a 平行，则λ=（ ） A ．5- B ．52 C ．7 D ．12- 5.在平面直角坐标系xoy 中，直线20x y +=为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）A ．2 B．46.若,x y R ∈，且1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）A ．83 B ．323 C ．163 D ．283 8.已知函数()ln(2)ln(4)f x x x =++-，则错误．．的是（ ） A ．()f x 在(2,1)-单调递增 B ．()f x 在(1,4)单调递减C ．()y f x =的图象关于直线1x =对称D ．()y f x =的图象关于点(1,0)对称9.某学生食堂规定，每份午餐可以在三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．1610.执行如图所示的程序框图，如果输入的150t =，则输出的n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。
【语文】内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试语文试题扫描版
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题, 9分）1．（3分） C 2. （3分） C 3. （3分） B（二）文学类文本阅读（本题共3小题,14分）4．（3分）B 没有对乌镇的厌弃之情5．（5分）①2005年的乌镇：环境整洁幽静，生活简静安适，富有传统韵味和文化内涵。
作者对此充满向往、喜爱与留恋。
②2010年的乌镇：环境恶化，居民减少，游客蜂拥嘈杂，幽静的小镇变成了度假娱乐场所。
作者对此感到遗憾、失望、惋惜。
（须答出乌镇两个阶段的特点和作者的情感，两个特点各2分，情感1分。
）6.（6分）①第一次“落荒而逃”，是因为发现自己的芜杂、浮躁和虚荣而感到惭愧，把自身和乌镇形成鲜明的对比，反衬出乌镇的简静、安详、内敛。
②第二次“只想快速逃离”，是因为乌镇已失去了往日的宁静，变得喧嚣、烦躁，直抒胸臆，表达了作者内心的失望与惋惜之情。
③前后呼应，抒发了许多美好事物随着经济大潮而慢慢消逝的无奈之情，凸显了文章主旨。
④用相近词语表达不同的心情，文章语言富于浓郁的情感韵味，更能感染读者。
（每点2分。
第一、第二点原因1分，好处1分；第三、第四答出任一点即可给分。
）（三）实用类文本阅读（本题共3小题,12分）7.（3分） C （训练蚊子具有学习与记忆能力的不是巴普洛夫。
）8.（5分） B E （B：研究的最终结果是可能会使用一些配方配方，利用“这些化合物”进而达到预防蚊子叮咬，防止其传播疾病的最终目的；题干中“发现一些能触发蚊子记忆的化合物”与材料二中第三段“现在我们明确了有些化合物会触发蚊子避免叮某些人的记忆”矛盾。
E：多巴胺不是主动驱避剂，它是使蚊子具有学习与记忆能力的关键因素。
）9.（4分）①找到气味目标。
找到蚊子喜欢叮咬的特定的人或特定的动物，并找到对照组目标。
②厌恶式学习。
通过反复冲击和振动，让蚊子学会将特定人或动物的气味与不愉快的感觉联系起来。
③测试评估。
24小时后，把经过训练的蚊子关进Y型迷宫嗅觉仪，嗅觉仪两个方向一头是蚊子先前喜欢的气味，一头是对照组目标，观察其对气味的选择，发现蚊子避开了先前喜欢的气味。
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2018届呼和浩特市高三年级第一次质量普查调研考试（一模）
文科数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将
自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分150分，答题时间120分钟.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合(){}{}
60,233x A x x x B x Z = -≤=∈ <，则集合A B I 的元素个数为
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
2. 已知2zi i =-，则复数z 的虚部为
A. i -
B. 2
C. 2i -
D. 2-
3. 已知函数()tan 4f x x πω⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭与函数22cos sin y x x =-的最小正周期相同，则ω的值为
A. 1±
B. 1
C. 2±
D. 2
4. 《九章算术》中有这样一个问题：今有女子擅织，日增等尺，第四日织七尺，第二
日、第五日、第八日共织二十七尺，问十日所织尺数共为多少尺？ A. 60
B. 80
C. 100
D. 120
5.
已知32log 7,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系为
A. a b c >>
B. b a c >>
C. c b a >>
D. b c a >>
6. 若变量,x y 满足约束条件：1201x y x y x +≤⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩
，则23z x y =+的最大值为
A. 10
B. 4
C. 5
D. 2
7. 已知12,F F 是双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左
右两支分别交于点,A B ，若2OBF △为等边三角形，则双曲线的离心率为 A.
31+
B. 2
C. 231-
D. 232+
8. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都是由正方形和等腰直角三角形组
成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中，面积最大的面的面积为 A. 23 B. 6 C. 62 D. 12
9. 下面程序框图的算法思路源于《几何原本》中的
“辗转相除法”（如图），若输入210m =，125n =， 则输出的n 为 A. 2 B. 3 C. 7 D. 5
10. 已知三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，90ACB ∠=o ，22AC BC PA ===，则此
三棱锥外接球的表面积为 A. 5π
B. 10π
C. 20π
D. 40π
11. 已知直线:30l ax y a +++=，且与线段AB 相交，其中()
33,,2,43A B ⎛⎫
- ⎪ ⎪⎝⎭
， 若直线'l 与直线l 垂直，则'l 的倾斜角范围是
A. ,63ππ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
B. 5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
C. 2,,6223ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦
U
D. 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
12. 设函数()y f x =的图像与()2log y x a =+的图像关于直线y x =-对称，且
()()212f f -+-=，则a =
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
是
否
m = n
n = r
r = 0 ?
输出n 计算m 除以n 的余数r
输入m,n 结 束
开 始
第Ⅱ卷
本卷包含必考题和选考题两部分，第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案直接填在题中横线上.） 13. 已知函数()ln f x x x =+，则函数()y f x =图像在点()()1,1f 处的切线方程为 14. 用系统抽样方法从某校高一年级1080名学生中抽取36人做问卷调查，为此将所有学生
随机编号为1,2,...,1080，分组后在第一组[]1,30采用简单随机抽样的方法抽到的号码为
6，则在最后一组内抽到的学生的编号为
15. 等比数列{}n a 中，11a =，前n 项和为n S ，且满足321320S S S -+=，则n S =
16. 在ABC △
中，AB ，22BC AC ==
，则满足BA tBC -u u u r u u u r u u r
的实数t 的取值
范围是
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程） 17. （12分）ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2cos cos cos C a B b A c +=
（1）求C ；
（2）若6,8c a b =+=，求ABC △的面积.
18. （12分）已知三棱锥A BCD -中，ABC △是等腰直角三角形，且
2BC =，90ADB ∠=o
，CD ，1AD =.
（1）求证：平面ABC ⊥平面ACD ；
（2）若E 为AB 中点，求三棱锥A ECD -的体积.
19. （12分）某校为了调查学生对“党的十九大会议”的关注情况，在全校组织了“十九
大会议精神知多少”的问卷调查，并从中随机抽取了12分问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示.
（1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有2760名学生，试估计该校测试成绩 在75
分以上的人数；
（2）从所抽取的成绩在75分以上的学生中在随机抽取2人，记“所选2人的成绩的
平均分不小于85分”为事件A ，求事件A 发生的概率()P A .
B
20. （12分）已知函数()ln f x x =，()2
12
g x x bx =
-（b 为常数） （1）当4b =时，讨论函数()()()h x f x g x =+的单调性； （2）2b ≥时，如果对于(]12,1,2x x ∀∈，且12x x ≠，都有
()()()()1212f x f x g x g x -<-成立，求实数b 的取值范围.
21. （12分）已知椭圆C 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，
点31,2⎛⎫
⎪⎝⎭在椭圆上. （1）求椭圆C 的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为12,F F ，过2F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，
若1AF B △
1F 为圆心且与直线l 相切的圆的方程.
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号.
22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy
中，直线1:12x l y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
（t 为参数）. 以坐标原点O 为极点，
x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:4sin 02C πρθθ⎛
⎫
=≤≤
⎪⎝
⎭
. （1）求曲线C 被直线l 截得的弦长；
（2）与直线l 垂直的直线MN 与曲线C 相切于点M ，求点M 的直角坐标.
23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()3127f x x x =-++.
（1）若不等式()23f x a a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围； （2）设0,0a b >>，且3a b +=。