60.第一学期如皋市实验初中第二次月考-在卷后

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南通市如皋初级中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷

如皋初中2022~2023学年第一学期初三数学第二次月考试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.抛物线y=（x﹣3）2+4的顶点坐标是（）A.(-3，4)B.(-3，-4)C.(3，-4)D.(3，4)2.已知锐角A，且sinA=2，则∠A等于（）A.60°B.45°C.30°D.15°3.如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A. B.8cm C.6cm D.4cm4.已知反比例函数y=2kx-的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为（）A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣15.如图，小明在A时测得某树的影长为3m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．A. B. C.6 D.6.如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF 交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A.BD AGAD FG= B.AG AEGF BD= C.BD ABCE AC= D.FG CEAE AG=7.如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y （m ）与运行的水平距离x （m ）满足关系式y ＝a （x ﹣k ）2+h ．已知球与D 点的水平距离为6m 时，达到最高2.6m ，球网与D 点的水平距离为9m ．高度为2.43m ，球场的边界距O 点的水平距离为18m ，则下列判断正确的是（）A.球不会过网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定8.AD 是ABC 的中线，E 是AD 上一点，14AE AD =，BE 的延长线交AC 于F ，则AF AC 的值为（）A.14B.15C.16D.179.已知非负数a ，b ，c 满足a +b ＝2，c ﹣3a ＝4，设S ＝a 2+b +c 的最大值为m ，最小值为n ，则m ﹣n 的值为（）A .9B.8C.1D.10310.如图，AB 是O 的直径，CE 切O 于点C 交AB 的延长线于点E ．设点D 是弦AC 上任意一点（不含端点），若30CEA ∠=︒，4BE =，则2CD OD +的最小值为（）A. B.C.4D.二．填空题（共8小题，满分30分）11.在反比例函数5m y x-=的图象每一支曲线上，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是______．12.已知抛物线2y x bx c =++的部分图像如图所示，则方程20x bx c ++=的解是___________13.已知圆锥的底面圆半径为2，其母线长为6，则圆锥的侧面积等于________．14.如图，A ，B ，C 是⊙O 上顺次三点，若AC ，AB ，BC 分别是⊙O 内接正三角形、正方形、正n 边形的一边，则n =____．15.在平面直角坐标系中，已知点E （-4，2），F （-2，-2），以原点O 为位似中心，相似比为1：2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是______．16.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AB =，2AC =，则A ∠的正切值为_____．17.如图，在ABC 中，90,60,12ACB B AB ∠=︒∠=︒=，若以点A 为圆心，AC 半径的弧交AB 于点E ，以B 为圆心，BC 为半径的弧交AB 于点D ，则图中阴影部分图形的面积为___________．18.已知二次函数y ＝ax 2+bx ﹣6（a ＞0）的图象与x 轴的交点A 坐标为（n ，0），顶点D 的坐标为（m ，t ），若m +n ＝0，则t ＝_____三．解答题（共8小题，满分90分）19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数5y x =+和2y x =-的图像相交于点A ，反比例函数ky x=的图像经过点A ．（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数5y x =+的图像与反比例函数ky x=的图像的另一个交点为B ，连接OB ，求ABO 的面积；（3）根据图像直接写出关于x 的不等式152kx x+>的解集．20.如图，ABC 内接于O ，AB 是O 的直径，BD 与O 相切于点B ，BD 交AC 的延长线于点D ，E 为BD 的中点，连接CE ．（1）求证：CE 是O 的切线．（2）已知BD =5CD =，求O ，E 两点之间的距离．21.如图，在 ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，连接DE ，EF ，已知四边形BFED 是平行四边形，DE 1BC 4=．（1）若8AB =，求线段AD 的长．（2）若ADE V 的面积为1，求平行四边形BFED 的面积．22.如图，在ABC 中，,30,10AB AC A AB =∠=︒=，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接DE ，过点B 作BP 平行于DE ，交O 于点P ，连接,CP OP ．（1）求证：点D 为BC 的中点；（2）求 AP的长度．23.某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价为15元/件，要求销售单价不低于成本，每件最高利润不高于10元．市场调查发现，当销售单价定为18元/件时，每天可销售42件，销售单价每涨1元，销售量减少1个．（1）求该纪念品每天销售量y （件）与销售单价x （元/件）之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）若每天的销售利润为w （元），求销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？24.如图，在等边三角形ABC 中，4AB =，P 是边AB 上一点，32BP =，D 是边BC 上一点（点D 不与端点重合），作60PDQ ∠=︒，DQ 交边AC 于点Q ．（1）BDP CQD△∽△（2）若CQ a =，满足条件的点D 有且只有一个，求a 的值．25.已知抛物线()230y ax ax c a =++≠与y 轴交于点A ．（1）若0a >；①当1a =，1c =-，求该抛物线与x 轴交点坐标；②点(),P m n 在二次函数抛物线23y ax ax c =++的图象上，且0n c ->，试求m 的取值范围．（2）若抛物线恒在x 轴下方，且符合条件的整数a 只有三个，求实数c 的最小值；26.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和M （半径为r ），给出如下定义：若点P 关于点M 的对称点为Q ，且3r PQ r ≤≤，则称点P 为M 的称心点．（1）当⊙O 的半径为2时，①如图1，在点()()()0,1,20,3,4A B C ，中，O 的称心点是；②如图2，点D 在直线y =上，若点D 是O 的称心点，求点D 的横坐标m 的取值范围；（2）T e 的圆心为()0,T t ，半径为2，直线13y x =+与x 轴，y 轴分别交于点E ，F ．若线段EF 上的所有点都是T e 的称心点，直接写出t 的取值范围．如皋初中2022~2023学年第一学期初三数学第二次月考试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.抛物线y=（x﹣3）2+4的顶点坐标是（）A.(-3，4)B.(-3，-4)C.(3，-4)D.(3，4)【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式可以直接写出函数的顶点坐标，即可得出结论．【详解】∵y=（x﹣3）2+4，∴该函数的顶点坐标是（3，4）．故选D．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的顶点坐标．2.已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（）2A.60°B.45°C.30°D.15°【答案】A【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出即可．【详解】解：∵sinA=2∴∠A=60°．故选A．【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．3.如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）A. B.8cm C.6cm D.4cm【答案】B【解析】【分析】由于⊙O的直径CD＝10cm，则⊙O的半径为5cm，又已知OM：OC＝3：5，则可以求出OM＝3，OC＝5，连接OA，根据勾股定理和垂径定理可求得AB．【详解】解：如图所示，连接OA．⊙O的直径CD＝10cm，则⊙O的半径为5cm，即OA＝OC＝5，又∵OM：OC＝3：5，所以OM＝3，∵AB⊥CD，垂足为M，OC过圆心∴AM＝BM，在Rt△AOM中，，∴AB＝2AM＝2×4＝8．故选：B．是解题的关键.4.已知反比例函数y=2kx-的图象经过点（﹣2，﹣3），则k的值为（）A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣1【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的特征xy=k解答即可.【详解】∵反比例函数y=2kx-的图象经过点（﹣2，﹣3），∴2﹣k=﹣2×（﹣3），解得k=﹣4，故选B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的特征，熟知反比例函数图象上的点满足xy=k是解决问题的关键.5.如图，小明在A 时测得某树的影长为3m ，B 时又测得该树的影长为2m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m ．A. B.C.6D.【答案】B 【解析】【分析】根据题意，画出示意图，易得△△EDC CDF ，进而可得ED DCDC FD=，即2DC ED FD =⋅，代入数据可得答案．【详解】解：根据题意，作EFC ，树高为CD ，且90,2m,3m ECF ED FD ∠=︒==；∵90,90E F E ECD ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴ECD F ∠=∠，又CDE FDC ∠=∠，∴△△EDC CDF ，∴ED DCDC FD=，即2236DC ED FD =⋅=⨯=，解得CD =（负值舍去）．故选：B ．【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．6.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别为AB 、AC 边上的点,连接DE,且DE ∥BC,点F 为BC 边上一点,连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A.BD AGAD FG= B.AG AEGF BD= C.BD ABCE AC= D.FG CEAE AG=【答案】C【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理可求出答案【详解】A.∵DE∥BC∴BD FGAD AG=,故A错误B.∵DE∥BC∴AG AEGF EC=,故B错误C.∵DE∥BC∴BD CE AB AC=∴BD ABCE AC=,故C正确D∵DB∥BCFG CEAG AE=故D错误故选C【点睛】此题考查据平行线分线段成比例定理，解题关键在于对定理的理解，以及比例式的变形7.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A.球不会过网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定【答案】C【解析】【详解】分析：（1）将点A (0,2)代入2(6) 2.6y a x =-+求出a 的值；分别求出x =9和x =18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得．详解：根据题意,将点A (0,2)代入2(6) 2.6y a x =-+，得：36a +2.6=2，解得：160a =-∴y 与x 的关系式为21(6) 2.660y x =--+；当x =9时,()2196 2.6 2.4360y =--+=>，∴球能过球网，当x =18时,()21186 2.60.2060y =--+=>，∴球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.8.AD 是ABC 的中线，E 是AD 上一点，14AE AD =，BE 的延长线交AC 于F ，则AF AC 的值为（）A.14 B.15 C.16 D.17【答案】D【解析】【分析】如图，过D 作//DM BF 交AC 于,M 证明,AEF ADM ∽结合14AE AD =，可得14AF AM =，设,AF m =则4,AM m =可得3,FM m =再证明FM CM =，求解,AC 从而可得答案．【详解】解：如图，过D 作//DM BF 交AC 于,M 14AE AD =,AEF ADM ∴ ∽14AE AF AD AM ∴==，设,AF m =则4,AM m =3,FM m ∴=AD 是ABC 的中线，,BD CD ∴=//,DM BF 3,FM CM m ∴==7,AC AF FM MC m ∴=++=1.77AF m AC m ∴==故选：.D 【点睛】本题考查的是相似三角形的性质与判定，三角形的中位线的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．9.已知非负数a ，b ，c 满足a +b ＝2，c ﹣3a ＝4，设S ＝a 2+b +c 的最大值为m ，最小值为n ，则m ﹣n 的值为（）A.9B.8C.1D.103【答案】B【解析】【分析】用a 表示出b 、c 并求出a 的取值范围，再代入S 整理成关于a 的函数形式，然后根据二次函数的增减性求出m 、n 的值，再相减即可得解．【详解】∵a +b ＝2，c ﹣3a ＝4，∴b ＝2﹣a ，c ＝3a +4，∵b ，c 都是非负数，∴20340a a -≥⎧⎨+≥⎩①②，解不等式①得，a ≤2，解不等式②得，a ≥﹣43，∴﹣43≤a ≤2，又∵a 是非负数，∴0≤a ≤2，S ＝a 2+b +c ＝a 2+（2﹣a ）+3a +4，＝a 2+2a +6，∴对称轴为直线a ＝﹣221⨯＝﹣1，∴a ＝0时，最小值n ＝6，a ＝2时，最大值m ＝22+2×2+6＝14，∴m ﹣n ＝14﹣6＝8．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，用a 表示出b 、c 并求出a 的取值范围是解题的关键，难点在于整理出s 关于a 的函数关系式．10.如图，AB 是O 的直径，CE 切O 于点C 交AB 的延长线于点E ．设点D 是弦AC 上任意一点（不含端点），若30CEA ∠=︒，4BE =，则2CD OD +的最小值为（）A.B. C.4D.【答案】D【解析】【分析】作OF 平分AOC ∠，交O 于F ，连接AF 、CF 、DF ，过点D 作DH OC ⊥于H ，根据切线的性质和三角形内角和定理可得60COE ∠=︒，求得120AOC ∠=︒，根据角平分线的性质可得60AOF COF ∠=∠=︒，根据含30︒角的直角三角形的性质可得2OE OC =，求得4OC =，根据等边三角形的判定和性质可得AF AO OC FC ===，根据菱形的判定和性质可得AC 平分FAO ∠，根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质可得DF DO =，根据等边对等角和三角形内角和定理求得30OCA OAC ∠=∠=︒，根据特殊角的锐角三角函数可求得2CD DH =，推得()22CD OD DH FD +=+，根据垂线段最短可得，当F 、D 、H 三点共线时，DH FD +的值最小，即FH AC ⊥时，2CD OD +的值最小，根据特殊角的锐角三角函数可求得FH =，即可求解．【详解】解：作AOC ∠的角平分线OF ，交O 于F ，连接AF 、CF 、DF ，过点D 作DH OC ⊥于H ，如图：∵OC CE ⊥，∴90OCE ∠=︒，又∵30CEA ∠=︒，∴180903060COE ∠=︒-︒-︒=︒，∴18060120AOC ∠=︒-︒=︒，∵OF 平分AOC ∠，则111206022AOF COF AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒，∵30CEO ∠=︒，90OCE ∠=︒，∴12OC OE =，即2OE OC =，又∵OE OB BE OC BE =+=+，4BE =，∴24OC OC =+，∴4OC =，即圆的半径为4，∵OA OF OC ==，60AOF COF ∠=∠=︒，∴AOF 、COF 是等边三角形，∴AF AO OC FC ===，∴四边形AOCF 是菱形，∴AC 平分FAO ∠，∴FAC OAC ∠=∠，又∵AF AO =，AD AD =，∴()SAS FAD OAD ≌，∴DF DO =，∵OA OC =，∴1801801203022AOC OCA OAC ︒-∠︒-︒∠=∠===︒，∴1sin sin302DH DC DCH DC DC =⋅∠=⋅︒=，即2CD DH =，∴()()22222CD OD DH OD DH OD DH FD +=+=+=+．若使2CD OD +的值最小，即DH FD +的值最小，当F 、D 、H 三点共线时，DH FD FH +=，此时DH FD +的值最小，即FH AC ⊥时，2CD OD +的值最小，此时，sin sin602FH OF FOH OF OF =⋅∠=⋅︒==()222CD OD DH FD FH +=+==，故选：D ．【点睛】本题考查了切线的性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，含30︒角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等边对等角，特殊角的锐角三角函数，垂线段最短，解题的关键是明确当F 、D 、H 三点共线时，DH FD +的值最小，即2CD OD +的值最小．二．填空题（共8小题，满分30分）11.在反比例函数5m y x-=的图象每一支曲线上，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是______．【答案】5m <【解析】【分析】由反比例函数的图象与性质，可确定比例系数50m -<，解不等式即可．【详解】由题意知：50m -<，∴5m <故答案为：5m <．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是关键．12.已知抛物线2y x bx c =++的部分图像如图所示，则方程20x bx c ++=的解是___________【答案】11x =-或23x =【解析】【分析】根据抛物线的轴对称性即可求得抛物线与x 轴的另一个交点的坐标，这两个交点的横坐标就是方程20x bx c ++=的解．【详解】解：由图像可知抛物线与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，对称轴为直线1x =，设抛物线与x 轴的另一个交点为2(,0)x ，则2112x -+=，解得：23x =．∴方程20x bx c ++=的解为11x =-或23x =．故答案为：11x =-或23x =【点睛】本题考查的是利用二次函数的图像求解一元二次方程，以及抛物线的对称性问题，正确理解抛物线与x 轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的根之间的关系是解题的关键．13.已知圆锥的底面圆半径为2，其母线长为6，则圆锥的侧面积等于________．【答案】12π【解析】【分析】直接根据圆锥的侧面积=底面周长⨯母线长÷2，把相应数值代入即可求解．【详解】∵圆锥的底面圆半径为2，母线长为6∴圆锥的侧面积226212ππ=⨯⨯⨯÷=故答案为：12π．【点睛】本题考查了圆锥的知识；解题的关键是熟练掌握圆锥的性质，从而完成求解．14.如图，A，B，C是⊙O上顺次三点，若AC，AB，BC分别是⊙O内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则n=____．【答案】12【解析】【分析】连接OA，OC，OB，想办法求出中心角∠BOC即可解决问题．【详解】如图，连接OA，OC，OB．∵AC、AB分别是⊙O内接正三角形、正方形的一边，∴∠AOC=120︒，∠AOB=90︒，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=30︒，由题意得36030n︒︒=，∴n=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．熟练掌握正多边形的有关概念是解题的关键．15.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO 缩小，则点E的对应点E′的坐标是______．【答案】（-2，1）或（2，-1）．【解析】【分析】根据已知得出位似图形对应坐标与位似图形比的关系进而得出答案．【详解】解：∵顶点E 的坐标是（-4，2），以原点O 为位似中心相似比为1：2将△EFO 缩小得到它的位似图形△E′F′O ，∴点E′的坐标是：（12×（-4），12×2），[-12×（-4），-12×2]，即（-2，1）或（2，-1）．故答案为（-2，1）或（2，-1）．【点睛】本题考查位似图形的性质，根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k 得出是解题的关键．16.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AB =，2AC =，则A ∠的正切值为_____．【答案】2【解析】【分析】根据勾股定理求得BC ，再根据正切值的定义求得tan A ．【详解】解：如图．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AB =，2AC =，∴BC ==∴tan 2BC A AC ==．．【点睛】本题主要考查勾股定理、三角函数的正切值，熟练掌握勾股定理、三角函数的正切值的定义是解决本题的关键．17.如图，在ABC 中，90,60,12ACB B AB ∠=︒∠=︒=，若以点A 为圆心，AC 半径的弧交AB 于点E ，以B 为圆心，BC 为半径的弧交AB 于点D ，则图中阴影部分图形的面积为___________．【答案】15π-##π-【解析】【分析】根据扇形的面积公式分别计算出S 扇形ACE ，S 扇形BCD ，并且求出△ABC 的面积，最后由S 阴影部分=S 扇形ACE +S 扇形BCD -S △ABC 即可得到答案．【详解】∵90,60,12ACB B AB ∠=︒∠=︒=∴30,6,A BC AC ∠=︒==∴S 扇形ACE =2230303609036AC πππ︒⨯⨯︒⨯⨯︒==︒,S 扇形BCD =22606063603606BC πππ︒⨯⨯︒⨯⨯︒==︒，S △ABC =11622AC BC ⋅=⨯⨯=，∴S 阴影部分=S 扇形ACE +S 扇形BCD -S △ABC 9615ππ+-=-．故答案为：15π-．【点睛】本题考查了扇形的面积公式：2360S n r π=︒（其中n 为扇形的圆心角的度数，R 为圆的半径），根据图形找到表示出阴影部分的面积是解题的关键．18.已知二次函数y ＝ax 2+bx ﹣6（a ＞0）的图象与x 轴的交点A 坐标为（n ，0），顶点D 的坐标为（m ，t ），若m +n ＝0，则t ＝_____【答案】﹣8．【解析】【分析】根据题意得出函数的对称轴，求出函数与x 轴另外一个交点的坐标，则设抛物线的表达式为：()()3,y a x n x n =-+求解2an ，即可得到答案．【详解】解：顶点D 的坐标为（m ，t ），m +n ＝0，函数的对称轴为直线x ＝m ＝﹣n ，由中点公式得，函数与x 轴另外一个交点的坐标为（﹣3n ，0），则设抛物线的表达式为：y ＝a （x ﹣n ）（x +3n ）＝a （x 2+2nx ﹣3n 2）＝ax 2+bx ﹣6即：﹣3an 2＝﹣6，解得：an 2＝2，当x n =-时，y ＝a （x 2+2nx ﹣3n 2）＝﹣4an 2＝﹣8，8.t ∴=-故答案为﹣8．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点，对称轴方程，主要考查二次函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．三．解答题（共8小题，满分90分）19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数5y x =+和2y x =-的图像相交于点A ，反比例函数k y x=的图像经过点A ．（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数5y x =+的图像与反比例函数k y x =的图像的另一个交点为B ，连接OB ，求ABO 的面积；（3）根据图像直接写出关于x 的不等式152k x x+>的解集．【答案】（1）反比例函数的表达式为8y x=-（2）15AOB S =△（3）82x -<<-或0x >【解析】【分析】（1）联立1522y x y x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩求得A 的坐标，然后运用待定系数法求解即可；（2）求得B 、C 的坐标，利用AOB AOC BOC S S S =-△△△求得即可；（3）根据图像即可求解．【小问1详解】解：联立1522y x y x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩，解得24x y =-⎧⎨=⎩，∴A 点坐标为()24-，．将()24A -，代入k y x =，得42k =-．∴8k =-．∴反比例函数的表达式为8y x=-．【小问2详解】解：联立1528y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：24x y =-⎧⎨=⎩或81x y =-⎧⎨=⎩．∴()81B -，．在152y x =+中，令0y =，得10x =-．故直线AB 与x 轴的交点为()100C -，．如图，过A 、B 两点分别作x 轴的垂线，交x 轴于M 、N 两点，则1111••••104101152222AOB AOC BOC S S S OC AM OC BN =-=-=⨯⨯-⨯⨯= ．【小问3详解】解：关于x 的不等式152k x x+>的解集为82x -<<-或0x >．【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点、三角形的面积以及函数与不等式的关系等知识点，掌握方程思想和数形结合是解题的关键．20.如图，ABC 内接于O ，AB 是O 的直径，BD 与O 相切于点B ，BD 交AC 的延长线于点D ，E 为BD 的中点，连接CE ．（1）求证：CE 是O 的切线．（2）已知BD =5CD =，求O ，E 两点之间的距离．【答案】（1）见解析（2）O ，E 两点之间的距离为92【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得OBC OCB ∠=∠，由圆周角定理可得90ACB ∠=︒，由直角三角形的性质可得BE CE DE ==,可得ECB EBC ∠=∠，由切线的性质可得90ABD Ð=°可证OC CE ⊥即可证明结论；（2）通过证明BCD ABD ∽，可得BD CD AD BD=，可求AD 的长，由三角形中位线定理可求解．【小问1详解】证明：如图：连接OC ，∵OB OC =，∴OBC OCB ∠=∠，∵AB 是直径，∴90ACB ∠=︒，∵E 为BD 的中点，∴BE CE DE ==，∴ECB EBC ∠=∠，∵BD 与O 相切于点B ，∴90ABD Ð=°，∴90OBC EBC ∠+∠=︒，∴90OCB ECB ∠+∠=︒，∴90OCE ∠=︒∴OC CE ⊥，又∵OC 为半径，∴CE 是O 的切线．【小问2详解】解：连接OE ，∵D D BCD ABD ∠=∠∠=∠，，∴BCD ABD ∽，∴BDCDAD BD =，∴2BD AD CD =∙，∴(25AD =，∴9AD =，∵E 为BD 的中点，AO BO =，∴9221OE AD ==，∴O ，E 两点之间的距离为92．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、圆的有关知识、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知点，利用相似三角形的性质求出AD 的长是本题的关键．21.如图，在 ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，连接DE ，EF ，已知四边形BFED 是平行四边形，DE 1BC 4=．（1）若8AB =，求线段AD 的长．（2）若ADE V 的面积为1BFED 的面积．【答案】（1）2（2）6【解析】【分析】（1）利用平行四边形对边平行证明ADE ABC △△∽，得到DE AD BC AB=即可求出；（2）利用平行条件证明ADE EFC ∽ ，分别求出ADE EFC 与、ADE ABC 与的相似比，通过相似三角形的面积比等于相似比的平方分别求出EFC S V 、ABC S ，最后通过BFED ABC EFC ADE S S S S =-- 求出．【小问1详解】∵四边形BFED 是平行四边形，∴DE BC ∥，∴ADE ABC △△∽，∴DE AD BC AB =，∵DE 1BC 4=，∴AD 1AB 4=，∴118244AD AB ==⨯=；【小问2详解】∵四边形BFED 是平行四边形，∴DE BC ∥，EF AB ∥，DE =BF ，∴,AED ECF EAD CEF ∠=∠∠=∠，∴ADE EFC∽ ∴2ADE EFC S DE S FC ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，∵DE 1BC 4=，DE =BF ，∴43FC BC DE DE DE DE =-=-=，∴133DE DE FC DE ==，∴221139ADE EFC S DE S FC ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，∵ADE ABC △△∽，DE 1BC 4=，∴2211416ADE ABC S DE S BC ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，∵1ADE S =△，∴9,16EFC ABC S S == ，∴16916BFED ABC EFC ADE S S S S =--=--= ．【点睛】本题考查了相似三角形，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方、灵活运用平行条件证明三角形相似并求出相似比是解题关键．22.如图，在ABC 中，,30,10AB AC A AB =∠=︒=，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，连接DE ，过点B 作BP 平行于DE ，交O 于点P ，连接,CP OP ．（1）求证：点D 为BC 的中点；（2）求 AP的长度．【答案】（1）见解析（2）52π【解析】【分析】（1）连接AD ，可得AD BC ⊥，再由等腰三角形的性质，即可求证；（2）由等腰三角形的性质，可得75ABC ∠=︒，再根据四边形ABDE 为O 的内接四边形，可得30EDC BAC ∠=∠=︒，然后根据BP DE ∥，可得30PBC EDC ∠=∠=︒，从而得到45OBP ABC PBC ∠=∠-∠=︒，然后根据圆周角定理可得90AOP ∠=︒，再根据弧长公式计算，即可求解．【小问1详解】证明：如图，连接AD ，∵AB 为O 的直径，∴90ADB ∠=︒，即AD BC ⊥∵AB AC =，∴BD CD =，即点D 为BC 的中点；【小问2详解】解：∵30BAC ∠=︒，AB AC =，∴()118030752ABC ∠=⨯︒-︒=︒，∵四边形ABDE 为O 的内接四边形，∴180EDB BAC ∠+∠=︒，∵180EDB EDC ∠+∠=︒，∴30EDC BAC ∠=∠=︒，∵BP DE ∥，∴30PBC EDC ∠=∠=︒，∴45OBP ABC PBC ∠=∠-∠=︒，∵OB OP =，∴OBP 为等腰直角三角形，∴90BOP ∠=︒，∴90AOP ∠=︒，∵10AB =，∴半径5OA =，∴ AP 的长度为90551802ππ⨯=．【点睛】本题主要考查了求弧长，圆周角定理，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握弧长公式，圆周角定理，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．23.某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价为15元/件，要求销售单价不低于成本，每件最高利润不高于10元．市场调查发现，当销售单价定为18元/件时，每天可销售42件，销售单价每涨1元，销售量减少1个．（1）求该纪念品每天销售量y （件）与销售单价x （元/件）之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；（2）若每天的销售利润为w （元），求销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）60y x =-+，1525≤≤x （2）25元时，每天获得利润最大，最大利润是350元【解析】【分析】（1）根据题意，当销售单价定为18元/件时，每天可销售42件，销售单价每涨1元，销售量减少1个，可得，42(18)60y x x =--=-+．再根据销售单价不低于成本，每件最高利润不高于10元，可得，1525≤≤x ；（2）根据每天的销售利润=单件利润×每天的销售量可得，(15)(15)(60)w x y x x =-=--+，化简得，275900w x x =-+-，其中1525≤≤x ，再根据二次函数图象的增减性，得到当()7521x <-⨯-即752x <时，w 随x 的增大而增大，即当25x =时，(2515)(2560)350w =--+=最大．【小问1详解】解：由题意得，42(18)60y x x =--=-+，其中，自变量x 的取值范围是：1525≤≤x ．【小问2详解】解：2(15)(15)(60)75900w x y x x x x =-=--+=-+-，即275900w x x =-+-，1525≤≤x ，∵10a =-<，∴抛物线开口向下，∴当()7521x <-⨯-即752x <时，w 随x 的增大而增大．∵1525≤≤x ，∴当25x =时，(2515)(2560)350w =--+=最大，即当销售单价为25元时，每天获得利润最大，最大利润是350元．【点睛】本题主要考查了二次函数相关的销售问题以及二次函数增减性求最值，准确理解题意，找到正确的函数关系式是解题的关键．24.如图，在等边三角形ABC 中，4AB =，P 是边AB 上一点，32BP =，D 是边BC 上一点（点D 不与端点重合），作60PDQ ∠=︒，DQ 交边AC 于点Q ．（1）BDP CQD△∽△（2）若CQ a =，满足条件的点D 有且只有一个，求a 的值．【答案】（1）见解析（2）83a =【解析】【分析】（1）根据等边三角形ABC ，得到60B C ∠=∠=︒，而60PDQ ∠=︒，可以推导出120BPD CDQ BDP ∠=∠=︒-∠，进而可证出BDP CQD △∽△；（2）由BDP CQD △∽△，得324BD BD a=-，满足条件的点D 有且只有一个，则方程22830BD BD a -+=有两个相等的实数根，再由一元二次方程的判别式的等于0列出关于a 的方程，即可求出a 的值．【小问1详解】证明：∵ABC 是等边三角形，4AB =，∴60B C ∠=∠=︒，4AB BC ==∵BPD B QDC PDQ ∠+∠=∠+∠，60B PDQ ∠=∠=︒，∴BPD CDQ∠=∠∴BDP CQD△△【小问2详解】解：∵BDP CQD△△∴BP BD CD CQ=，∵4BC =，32BP =，CQ a =，∴324BD BD a=-，∴22830BD BD a -+=∵满足条件的点D 有且只有一个，∴方程22830BD BD a -+=有两个相等的实数根，∴644230a ∆=-⨯⨯=解得：83a =．【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的性质，三角形内角和定理，一元二次方程根的判别式等知识，解题关键是根据相似三角形的对应边成比例列出一元二次方程．25.已知抛物线()230y ax ax c a =++≠与y 轴交于点A ．（1）若0a >；①当1a =，1c =-，求该抛物线与x 轴交点坐标；②点(),P m n 在二次函数抛物线23y ax ax c =++的图象上，且0n c ->，试求m 的取值范围．（2）若抛物线恒在x 轴下方，且符合条件的整数a 只有三个，求实数c 的最小值；【答案】（1）①3,02⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，3,02⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭；②3m <-或0m >（2）c 的最小值为9-【解析】【分析】（1）①由1a =，1c =-可求得抛物线解析式，将0y =代入解析式即可求解；②根据抛物线解析式可得抛物线对称轴和开口方向，得到抛物线的增减性，将0x =代入23y ax ax c =++得：y c =，根据抛物线的对称性可求得抛物线23y ax ax c =++与直线y c =的交点坐标，结合抛物线的增减性即可求解；（2）由抛物线恒在x 轴下方可知抛物线开口向下，且抛物线与x 轴没有交点，即可求得409c a <<，根据符合条件的整数a 只有三个，可求得c 的取值范围，进而求解．【小问1详解】解：①当1a =，1c =-时，抛物线解析式为231y x x =+-；将0y =代入231y x x =+-，得：2310x x +-=，解得132x -+=，232x -=，∴抛物线与x 轴交点坐标为3,02⎛⎫-+⎪ ⎪⎝⎭，3,02⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭．②对于抛物线23y ax ax c =++，则抛物线对称轴为直线32x =-，∵0a >，∴抛物线开口向上，故32x <-时，y 随x 增大而减小，32x >-时y 随x 增大而增大；将0x =代入23y ax ax c =++得：y c =，∴抛物线经过()0,c ，由抛物线对称性可得抛物线经过点()3,c -，即抛物线23y ax ax c =++与直线y c =的交点坐标为()3,c -，()0,c ，∵0n c ->，∴n c >，即点(),P m n 在直线y c =的上方；又∵点(),P m n 在抛物线23y ax ax c =++的图象上，故m 的取值范围为3m <-或0m >．【小问2详解】解：∵抛物线在x 轴下方，∴抛物线开口向下，且抛物线与x 轴没有交点，即20Δ940a a ac <⎧⎨=-<⎩，解得：409c a <<，∵符合条件的整数a 有三个，即a 的值为1-，2-，3-；∴4439c -≤<-，解得：2794c -≤<-，∴c 的最小值为9-．【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系，掌握二次函数图象与系数的关系，通过分类讨论求解．26.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和M （半径为r ），给出如下定义：若点P 关于点M 的对称点为Q ，且3r PQ r ≤≤，则称点P 为M 的称心点．（1）当⊙O 的半径为2时，①如图1，在点()()()0,1,20,3,4A B C ，中，O 的称心点是；②如图2，点D 在直线y =上，若点D 是O 的称心点，求点D 的横坐标m 的取值范围；（2）T e 的圆心为()0,T t ，半径为2，直线13y x =+与x 轴，y 轴分别交于点E ，F ．若线段EF 上的所有点都是T e 的称心点，直接写出t 的取值范围．【答案】（1）①点A ，B ；②点D 的横坐标m 的取值范围是3122-≤≤-m 或1322m ≤≤（2）213t -≤≤-或2t ≤≤【解析】【分析】（1）①先求出点A ，B ，C 关于点O 的对称点,,A B C '''，进而求出,,AA BB CC '''，再判断即可得出结论；②先求出点D 的坐标，再利用新定义建立不等式求解即可得出结论；（2）先求出点E ，F 坐标，进而求出60EFO ∠=︒，进而找出y 轴上到线段EF 的距离为2时的位置，再分情况利用新定义，即可得出结论．【小问1详解】解：①∵()0,1A ，∴点A 关于点O 的对称点为()0,1A '-，∴()112AA '=--=，∵O 的半径为2，∴点A 是O 的称心点，∵()2,0B ，∴点B 关于点O 的对称点为()2,0B '-，∴()224BB '=--=，∵O 的半径为2，∴26BB '<<，∴点B 是O 的称心点，∵()3,4C ，∴点C 关于点O 的对称点为()3,4C '--，∴103CC r '==>，∴点C 不是O 的称心点，故答案为：点A ，B ；②∵点D 在直线y =上，且点D 的横坐标为m ，∴D 的坐标为()m ，∴点D 关于点O 的对称点D ¢的坐标为(),m -，∴4DD m '=，∵点D 是O 的称心点，且O 的半径为2，∴246m ≤≤，∴3122-≤≤-m 或1322m ≤≤，∴点D 的横坐标m 的取值范围是3122-≤≤-m 或1322m ≤≤；【小问2详解】如图，对于直线13y x =+，令0x =，∴1y =，∴()0,1F ，∴1OF =，令0y =，∴103x +=，∴x =，∴()E ，∴OE =。

江苏省如皋实验初中九年级语文第二次中考模拟考试试题人教新课标版

如皋市实验初中第二次中考模拟测试语文试卷一（25分）阅读下面一段文字，完成1~4题。

（6分）几度花开又花落，几度叶绿又叶黄，还没来得及数一数身后那串深深浅浅A 歪歪扭扭的脚印，我们已经走进初三岁月的尾端。

我们似乎q īngt īng 到六月的战鼓在集结召唤！不必叹息，不再y óuy ù，守望住心中的梦想，勇敢地实现生命。

是的，我们走过生命的原野时，要像狮子一样，(1) ▲ ，一步留下一个脚印；我们飞过生命的蓝天时，要像雄鹰一样， (2) ▲ ，绝不屈服于电闪雷鸣；我们渡过生命的河流时，要像六牙香象， (3)▲ ，截河而流，主宰自己生命的河流与方向；我们行经生命的丛林小径时，要像灰鹿之王，(4) ▲ ，雄壮而悲悯，使跟随我们的鹿群都能平安温饱。

因为我们知道：成长比成功更重要！1．根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。

（2分）2．在横线A 处填上正确的标点符号。

(1分)A 处的标点是。

3．根据语境，为空格处选择合适的词语，将序号填在横线上 ▲ (2分)A ．步步雄健B ．中流砥柱C ．威严柔和D ．勇猛搏击4．划线的句子有语病，请写出修改意见： ▲ (1分)5．根据课文默写。

(8分)①山光悦鸟性， ▲ 。

(《题破山寺后禅院》)② ▲ ，思而不学则殆。

(《论语》)③落红不是无情物， ▲ 。

(《己亥杂诗》)④ ▲ ，病树前头万木春。

(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)。

⑤无可奈何花落去， ▲ ，小园香径独徘徊。

(晏殊《浣溪沙》)⑥当面前没有路的时候，鲁迅先生用他睿智的头脑告诉那些在漫漫苦路中上下求索的人们：其实地上本没有路，走的人多了， ▲ 。

《故乡》⑦人生路上难免遇到困难挫折，我们总喜欢用李白《行路难》中“ ▲ ， ▲ ”来激励自己执着地追求理想。

6．语文综合性实践活动（11分）生命是美好的，生活是多姿多彩的。

为增强应对挫折的勇气，学会笑对困难、挑战挫折的乐观精神。

不断充实自己的生命，如皋实验初中校长室决定于2012年6月2日开展“生命的意义”主题系列活动。

江苏省南通市如皋实验中学九年级(上)第二次月考化学试卷

江苏省南通市如皋实验中学九年级（上）第二次月考化学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）下列生活用品用金属材料制作而成的是（）A．陶瓷杯B．不锈钢碗C．塑料盆D．玻璃茶壶2．（2分）下列属于化学变化的是（）A．用生铁炼钢B．用铜、锌熔合成合金C．用硝酸钾配制溶液D．用铜、铝制成电线3．（2分）在盛有水的烧杯中加入以下物质，形成溶液的过程中，温度下降．该物质可能是下列物质中的（）A．氯化钠B．硝酸铵C．浓硫酸D．氢氧化钠4．（2分）下列物质中属于酸的是（）A．食盐中的主要成分氯化钠B．家用发酵粉的主要成分碳酸氢钠C．食醋中的主要成分醋酸D．大理石中的主要成分碳酸钙5．（2分）下列实验操作不正确的是（）A．检查气密性B．闻气体气味C．测定溶液pH D．稀释浓硫酸6．（2分）下列有关铁的说法错误的是（）A．铁钉生锈，是铁与氧气反应的结果B．生铁和钢是常见的铁合金，它们的含碳量不同C．铁和大多数金属一样，具有良好导电、导热性和延展性D．铁及其合金是目前使用最多的金属材料7．（2分）如图为甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法不正确的是（）A．30℃时，甲、乙的溶解度相等B．甲物质的溶解度受温度影响较大C．30℃时，甲、乙的饱和溶液升温到40℃仍饱和D．40℃时，100g水中加入40g甲，得溶液135g8．（2分）下列化学方程式书写正确的是（）A．2 Fe+3H2SO4═Fe2（SO4）3+3 H2↑B．Al+3CuSO4═Al（SO4）3+3CuC．Cu+AgNO3═Ag+Cu（NO3）2D．Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑9．（2分）下表中比较金属活动性强弱的实验设计、现象、结论均正确的是（）选项实验设计现象结论A分别将形状、大小相同的铜丝和银丝放入相同浓度的稀盐酸中铜的表面有气泡产生，银没有Cu＞AgB分别将质量相同的铝丝和镁片引燃，插入盛有氧气的集气瓶中镁比铝燃烧得更剧烈Mg＞AlC将铁丝插入硫酸铜溶液中铁丝表面变红Cu＞FeD分别将形状、大小相同的锌片、铁片放入相同浓度的稀硫酸中锌片比铁片产生气泡的速率更快Zn＞FeA．A B．B C．C D．D 10．（2分）下列实验方案不能达到相应实验目的是（）选项实验目的实验方案A检验ZnSO4溶液中是否含有H2SO4加入锌粒，观察是否有气泡B鉴别浓硫酸和浓盐酸打开瓶盖，看有无白雾C除去Cu中的Fe加入过量的稀硫酸、过滤、洗涤、干燥D除去氯化亚铁溶液中的氯化铜向其中加入足量的水、过滤A．A B．B C．C D．D二、非选择题（本题包括5小题，共40分）11．（7分）“见著知微，见微知著”是化学思维方法．（1）从宏观知微观．50mL水与50mL乙醇混合后，溶液体积小于100mL，微观解释为．（2）从微观知宏观．①微粒A最外层电子数是，在化学反应中容易（填“得”、“失”）电子；②微粒A、B、C、D、E中，属于稳定结构的原子的符号是，E在元素周期表中居于第周期．③由于酸的溶液中都含有H+，所以酸都具有一些相似的化学性质，如：（写一点即可）；碳酸钠溶液呈碱性，是因为碳酸钠溶液存在（写离子符号）．12．（10分）在日常生活和化学学习中经常用到溶液．（1）从分类的角度看，溶液是一种（混合物、纯净物），将下列物质加入足量的水中，充分搅拌，可以得到溶液的是（填序号）a 面粉b 食盐c 汽油d 蔗糖（2）生活中将块状冰糖溶于水时，用筷子搅拌的目的是；除了用筷子搅拌这种方法，还有什么方法能达到相同目的．（3）生活中，用洗涤剂洗去油污的原理是乳化，用汽油洗去油污，其原理是．（4）如图为生活中的一些物质的pH．上述物质中，肥皂水呈性，酸性最强的是．（5）现有一瓶蒸馏水和一瓶接近饱和的硝酸钾溶液，请设计简单的方法将它们鉴别出来．（6）实验室欲用36%的浓盐酸配制1000g质量分数为7.2%的稀盐酸．①计算：需加入水的质量．②量取：量取一定量的浓盐酸和水．③混匀：将所量取的浓盐酸与水混合，用玻璃棒搅拌．④装瓶：经测定所配制的稀盐酸的质量分数小于7.2%，可能的原因是（填序号）A．量取浓盐酸时，俯视刻度B．将浓盐酸倒入烧杯时，有少量洒到烧杯外C．装瓶时，有部分倒出瓶外D．浓盐酸有挥发性，部分HCl挥发了．13．（6分）A～H八种物质间存在如如图所示的相互转化关系．已知，反应②为工业炼铁的主要反应，根据如图，回答有关问题．（1）写出下列物质的化学式：蓝色溶液E中的溶质，气体单质F（2）写下列化学方程式：反应①，反应②（3）反应①～④中属于置换反应的有个．（4）反应①在工业上可用于．14．（11分）根据下列实验装置图，回答问题．发生装置收集装置洗气装置（1）写出图中仪器a的名称：．（2）实验室用加热氯酸钾和二氧化锰混合物制取氧气的化学方程式为，用D装置收集氧气时的验满方法是．（3）实验室用石灰石和稀盐酸反应制取二氧化碳的化学方程式为，发生装置为（填序号），检验生成的气体为二氧化碳的化学方程式是．（4）反应生成的二氧化碳中常混有少量的水蒸气，可将气体通过装有浓硫酸的F装置，这是利用了浓硫酸的，混合气体应从F装置的口（填“①”或“②”）通入．（5）实验小组的同学将石灰石与稀盐酸反应后的剩余物过滤，除去不溶物，得到溶液，并对此溶液的酸碱性进行了探究．已知：氯化钙溶液的pH＝7①甲同学向溶液样品中加入酚酞，溶液呈无色，他说：“该溶液呈中性”．他的结论被同学们否定，同学们否定他的理由是．②乙同学向溶液样品中加入（填写试剂名称），溶液呈红色，由此得出溶液呈酸性的结论，说明溶液中还有未反应的盐酸．请你和实验小组的同学设计实验，从剩余溶液中回收纯净的氯化钙．．15．（6分）化学兴趣小组的同学对“如何用铜制得硫酸铜”这个课题进行研究．（1）【方案确定】小组同学提出两条方案铜硫酸铜溶液+稀硫酸结晶硫酸铜晶体方案一铜硫酸铜溶液硫酸铜晶体方案二铜氧化铜硫酸铜溶液硫酸铜晶体经讨论，方案一被否定，原因是铜与稀硫酸不能反应，其原因是．（2）【方案细化】针对方案二，同学们提出下列两点建议：①必须将铜加工成粉末状．将铜加工成粉末状的目的是．②必须用降温结晶法从硫酸铜溶液中结晶出硫酸晶体．这说明硫酸铜的溶解度受温度影响（大、小、无影响）（3）【相关计算】称取制得的氧化铜16g，为使其能完全反应，需9.8%的稀硫酸的质量多少g？江苏省南通市如皋实验中学九年级（上）第二次月考化学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意）1．B；2．A；3．B；4．C；5．C；6．A；7．C；8．D；9．D；10．D；二、非选择题（本题包括5小题，共40分）11．分子之间有间隔；7；得；B；三；酸能使紫色石蕊溶液变红；；12．混合物；bd；加速冰糖溶解；用热水溶解；溶解油污；碱；柠檬汁；用胶头滴管分别取一滴于玻璃片上，加热有白色固体出现的是硝酸钾溶液，无明显变化的是蒸馏水（合理均可）；ABD；13．CuCl2；H2；Fe2O3+6HCl═2FeCl3+3H2O；Fe2O3+3CO2Fe+3CO2；2；金属除锈；14．长颈漏斗；2KClO32KCl+3O2↑；将带火星的木条放在集气瓶口，如果木条复燃，则证明已满；CaCO3+2HCl═CaCl2+CO2↑+H2O；B；CO2+Ca（OH）2＝CaCO3↓+H2O；吸水性；②；酸性和中性的物质均使无色酚酞不变色；紫色石蕊试液；向溶液中加入过量的碳酸钙，然后过滤蒸发；15．铜金属活动性排在氢的后面；增大与氧气的接触面积，加快化学反应速率；大；。

人教版七年级数学第一学期如皋市实验初中第二次月考-在题后教案教学设计导学案课时作业同步练习含答案解析

2020～2021年度第一学期如皋市实验初中第二次月考初一数学总分：100分时间：100分钟一、静心填一填：（每题2分，共20分）1、若x＝－1是关于x的方程2x－a＝4－x的解，则a＝答案：－72、若∠A = 20°18′，∠B= 20°15′30″，∠C = 20.25°，则三个角的大小关系为:答案：∠C＜∠B＜∠A3、日历上，小宝生日那天的上、下日期和为20，则他的生日是号答案：104、一家服装店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为元答案：1255、如果一个角是30，用10倍的望远镜观察,这个角应是_______.答案：306、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度答案：130°7、图1所示的几何体是由____个面组成的，面与面相交的线有____条。

答案：6，128、如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝，∠DEC＝。

答案：120°，135°9、三条直线相交有个交点。

答案：1个或3个10、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=____ ．答案：5或13二、用心选一选(每题2分，共20分）11、下列说法正确的是（）A 、非负数包括零和整数B 、正整数包括自然数和零C 、零是最小的整数D 、整数和分数统称为有理数答案：D12、下列各组数中，相等的是( )A 、()23-与23-B 、 23-与23- C 、 ()33- 与33- D 、 33-与 33-. 答案：C13、下列说法中错误的是（）A 、275万精确到万位；B 、3.46精确到百分位；C 、0.0320有四个有效数字；D 、1000保留三个有效数字为1.00×103答案：C14、下列结论中正确的是（）A 、若a ≠b ，则a 2≠b 2B 、若a ＞b ，则a 2＞b 2C 、若a ＞b ，则a 1＞b1 D 、若a 2＝b 2，则a ＝b 或a ＝－b 答案：D15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A 、31，32，64;B 、31，62，63;C 、31，32，33;D 、31，45，46答案：B16、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东36°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（）A 、北偏东36°B 、北偏东54°C 、南偏西36°D 、南偏西54°答案：C17、下列说法中正确的是（）甲A 、经过三点中每两点画直线，可以画出三条直线；B 、若AB=BC,则点B 是线段AC 的中点；C 、A 、B 两点之间的距离是连结这两点的线段；D 、连接两点的所有的线中，线段最短；答案：D18、B 、C 两点顺次把线段AD 分成2：3：4三部分，M 是AD 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝5cm ，则线段AD 的长度是（）A 、9cmB 、10cmC 、15cmD 、18cm答案：D19、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）（A ）（B ）（D ）答案：D20、如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，下列结论：①∠AOC ＝∠BOD ; ②∠AOC ＋∠BOD ＝90°；③若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线。

初中数学江苏省如皋市实验初中九年级数学上学期第二次质量检测考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切试题2:同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )A.点数之和为12.B.点数之和小于3.C.点数之和大于4且小于8.D.点数之和为13.试题3:若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线试题4:半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A． B、 C、 D、评卷人得分试题5:有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A. B. C. D.试题6:已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③试题7:如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A． B． C．D．试题8:如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）．A．B．C．3 D．2试题9:现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D ．1cm试题10:如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（）A. B. C.D.试题11:Sin60º = ．试题12:如图，太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是㎝，则皮球的直径是．试题13:以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r=．试题14:如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．求证：PA为⊙O的切线；试题15:如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E.（1）求证：△APB∽△PEC；（2）若CE=3，求BP的长.试题16:某瓜果基地市场部为指导该基地种植某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如图所示，请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。

江苏省如皋市实验初中七年级地理上学期第二次月考试题新人教版

江苏省如皋市实验初中2015-2016学年七年级地理上学期第二次月考试题（总分：50分考试时间：25分钟）一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题意的；请将答案填写到答题纸的指定位置。

读经纬网示意图，回答1～2题。

41．甲地的经纬度是（）A．东经20°，北纬40° B．东经40°，北纬20°C．西经20°，南纬40° D．西经40°，南纬20°42．国际上习惯用西经20°和东经160°组成的经线圈，作为东西半球的分界线。

下列说法中，正确的是（）A．甲、乙属于西半球 B．乙、丙属于西半球C．甲、丙属于东半球 D．甲、乙属于东半球43．地球上产生昼夜更替现象的主要原因是（）A．地球公转 B．地球自转 C．地轴倾斜 D．地球是个球体读“大洲的分布图”，回答44～46题。

44．赤道横穿哪两个洲的大陆（）A．南美洲、非洲B．亚洲、欧洲C．亚洲、非洲D．大洋洲、亚洲45．面积最大的大洲是（）A．南极洲 B．北美洲C．大洋洲 D．亚洲46．纬度最高的大洋是（）A．太平洋 B．印度洋 C．大西洋 D．北冰洋读“六大板块分布图”，回答47～48题。

47．几乎由大洋组成的板块是（）A．南极洲板块B．美洲板块C．太平洋板块D．印度洋板块48．不符合板块构造学说的观点是（）A．喜马拉雅山脉还在抬升B．板块内部比较稳定C．板块与板块的交界地带，多火山、地震D．红海是板块碰撞形成的49．下列描述中，表示气候的是（）A．风和日丽 B．暴风骤雨 C．四季如春 D．阴转多云50．在某日卫星云图上，如皋地区呈现为绿色。

这说明我们这里的天气是（）A．阴天 B．晴天 C．多云转阴 D．阴转小雨51．中央气象台预报南通市12月20日气温为-2～8℃，8℃是指一天中什么时候的气温（）A．正午B．午后2时前后C．日出前后D．早晨8时52．在山区，大致每升高100米，气温约下降0.6℃。

如皋市实验初中初三数学第二次质量检测试卷

如皋市实验初中2017～2018学年度第一学期第二次质量检测九年级数学试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（） A ．2y x =- B ．11y x =+C ．3y x =- D ．x y 2=2．如图▱ABCD 中，AE ∶=ED 1∶2，BE 交AC 于点F ，则AF ∶CF 为（）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶3D ．2∶5 3.在△ABC 中，∠A=90°．若AB=8，AC =6，则cosC 的值为（）A ．35B ．45C ．34D ．434. 二次函数y =(x －3)(x ＋2)的图象的对称轴是( ) A ．x =3 B ．x =－2 C ．x =12-D ．x =125.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,说法正确的是( ) A . 主视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C. 俯视图的面积最大D. 三个视图的面积一样大6.如图，△ABC 中，∠A ＝78°，AB ＝4，AC ＝6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )7. 如图，AB 是⊙O 的直径， AT 切⊙O 于点A ，连结TB 交⊙O 于点C ，∠BTA =40°，点M 是圆上异于B 、C 的一个动点，则∠BMC 的度数等于（） A ．50° B ．50°或130° C ．40° D ．40°或140°第5题第7题 9题A BCDEF第2题图8. 如图，点A 是反比例函数()0ky x x=>图象上一点，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴上，且OB =OC ，若△ABC 的面积等于8，则k 的值等于（） A ．2 B ．16 C ．8 D ．4 9. 如图，四边形ABCD 是矩形，点E 和点F 是矩形ABCD 外两点，AE ⊥CF 于点H ，AD =3，DC =4，DE =52，∠EDF =90°，则DF 长是（） A . 158B . 113 C . 103D . 16510.如图，等边三角形OAB 的边AB 与y 轴交于点C ，点A 是反比例函数)0(35>=x xy 图象上一点，且BC ＝2AC ，则等边三角形OAB 的边长为（） A ．72B ．37C ．2173D ．7715 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果cos 2A =那么锐角A 的度数为．12．已知抛物线m x x y ++=22的顶点在x 轴上，则=m ．13. 已知正六边形的边长为6，那么边心距等于．第14题第15题第16题第17题 14. 如图，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）和反比例函数xy 4=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式xy 4=＜kx+b 的解集是． 15. 如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A 在⊙O 上移动，三角板的两边与⊙O 相交于点P 、Q 时，的长度不变．若⊙O 的半径为9，则的长等于．16. 如图，∠ACB =90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE =CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ．若AB =6，则BF 的长为． 17.如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD ．若点D 与圆心O 不重合，∠BAC =25°，则∠DCA =°．18.已知函数m x x y ---=322与x 轴有四个交点，则m 的取值范围为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）20.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）（1）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的21，得到△A 1B 1C 1，请在y 轴右侧．．画出△A 1B 1C 1 （2）求出∠A 1C 1B 1的正弦值．21.（本小题满分8分）已知⊙O 的直径为10，点A ，点B ，点C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ．（1）如图①，若BC 为⊙O 的直径，求BD 的长；（2）如图②，若∠CAB =60°，求BD 的长．22.（本小题满分8分）如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD 的面积为15，顶点A 在双曲线ky x=上，CD 与y 轴重合，且AB ⊥x 轴于B ，AB =5 . 求：（1）顶点A 的坐标和k 的值；（2）直线AD 的解析式．23.（本小题满分8分）在△ABC 中，点P 为边AB 上一点.（1）如图1，若∠ACP=∠B ，求证AB AP AC ⋅=2；（2）如图2，若点M 为CP 的中点，AC=2,∠PBM=∠ACP ，AB=3，求BP 的长；24.（本小题满分10分）(1)（发现新知）已知，如图1，在△ABC 中，过C 作 CD ⊥AB ，垂足为点D ，则①填空：sinA=()CD； ②求证：BACA BC sin sin =. (2)（实际应用）如图(2),某渔船在B 处,测得灯塔A 在该船的北偏西30∘的方向上,随后以20海里/小时的速度按北偏东30∘的方向航行,2小时后到达C 处,此时测得A 在北偏西75∘的方向上，求此时该船距灯塔A 的距离AC.25.（本小题满分10分）如图，AD 是⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，OP ⊥AD ，OP 与AB 的延长线交于点P ．点C 在OP 上，且BC ＝PC ．（1）求证：直线BC 是⊙O 的切线；（2）若OA ＝3，AB ＝2，求BP 的长．26.（本小题满分12分）某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示。

江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

江苏省南通市如皋市如皋初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，两条直线被三条平行线所截，若:2:3AB BC =，4DE =，则EF 为（）A ．5B ．6C ．7D ．82．反比例函数6y x=-的图象一定经过的点是（） A ．()3,2-- B ．()2,3 C ．()2,3- D ．()2,4-- 3．将抛物线22y x =+先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（）A ．()214y x =-+B ．()214y x =++C ．()221y x =-+D ．()221y x =++ 4．如图，在O e 中，»»»AB AC BC==，则BOC ∠的度数为（）A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．150︒ 5．如图，在Rt ABC △中，9012C AC BC ︒∠===，，，那么cos A 的值为（）A ．12 B ．2 C D 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点()2,2A ，()4,1B ，以原点O 为位似中心，相似比为2，把OAB V放大，则点A 的对应点A '的坐标是（）A ．()1,1B ．()1,1或()1,1--C ．()4,4D ．()4,4或()4,4--7．如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD 与CB 相交于点O ，AB CD ∥，根据图2中的数据可得x 的值为（）A ．0.4B ．0.8C ．1D ．1.68．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的对角线AC 经过坐标原点O ，矩形的边分别平行于坐标轴，点B 在函数k y x=（k ≠0，x ＞0）的图像上，点D 的坐标为（﹣3，1），则k 的值为（）A ．53B ．3-C ．3D ．53- 9．如图1，点P 从正方形ABCD 的顶点A 出发，沿折线A B C --移动到点C 停止．设点P 移动的路径长为x （cm ），PD 与PB 的差为y （cm ）．若y 与x 的对应关系如图2所示，则图2中0x 的值是（）A ．4B ．C ．8D ．10．如图，已知，在正方形ABCD 中，4AB =，以点B 为圆心，1为半径作B e ，点P 在B e 上移动，连接AP ．将AP 绕点A 逆时针旋转90︒至'AP ，连接BP '．在点P 移动过程中，BP '长度的最小值是（）A ．1B ．C ．D ．3二、填空题11．已知反比例函数y ＝2k x-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是． 12．如图，在半径为5的O e 中，M 为弦AB 的中点，若4OM =，则AB 的长为．13．已知一个圆锥的侧面积为12π，母线长为6，则它的底面半径为．14．如图，在ABC V 中，D 是AB 边上的点，B ACD ∠=∠，4AB =，1AD =，则AC 的长为．15．如图，点A 、B 、C 、D 在网格中小正方形的顶点处，AD 与BC 相交于点O ，小正方形的边长为1，则AO 的长等于．16．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，则水面下降1m 时，水面宽度增加．17．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，若4BC =，10AC =，则CBD ∠的正切值为．18．若函数1G 的图象上至少存在一个点，该点关于x 轴的对称点落在函数2G 的图象上，则称函数12,G G 为关联函数，这两个点称为函数12,G G 的一对关联点．若函数21y x mx =-+与一次函数224n y x =-（,m n 为常数）为关联函数，且只存在一对关联点，则2226m n m -+的取值范围是．三、解答题19．（1）计算：sin60cos30tan 45-︒︒︒；（2）在某一时刻，测得一根高为1.2m 的竹等的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为90m ，求这栋楼的高度．20．如图所示，一次函数1y x m =-+与反比例函数2k y x=相交于点A 和点()5,1B -．(1)求m 的值和反比例函数解析式；(2)求出点A 的坐标；(3)当12y y >时，直接写出x 的取值范围．21．如图，AE 平分BAC ∠，D 为AE 上一点，B C ∠=∠．（1）求证：ABE ACD V :V ；（2）若D 为AE 中点，4BE =，求CD 的长．22．台灯是生活中常见物品．图①是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图．台灯的双轴灯臂，9cm,37cm AB AC ==，通过调节灯臂AC 的倾斜角度CAC '∠可以改变台灯的照明位置．已知AB 垂直于底座，23CAC '∠=︒，求灯臂顶端C 到底座的距离CE 的长度（结果精确到1cm ）．（参考数据：sin230.39,cos230.92,tan230.42︒=︒=︒=）23．如图，ABC V 是O e 的内接三角形，60ACB ∠=︒，AD 经过圆心O 交O e 于点E ，连接BD ，30ADB ∠=︒．(1)判断直线BD 与O e 的位置关系，并说明理由；(2)若AB =24．网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg ，销售价格不高于18元/kg ，且每售卖1kg 需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y （kg ）与销售价格x （元/kg ）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y 与x 的函数解析式．(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？25．如图，矩形ABCD 中，63AB AD ==，．E 为边AB 上一动点，连接DE ．作A F D E ⊥交矩形ABCD 的边于点F ，垂足为G ．(1)求证：AFB DEA ∠=∠；(2)若1CF =，求AE 的长；(3)点O 为矩形ABCD 的对称中心，探究OG 的取值范围．26．水乡建湖小桥多．桥的结构多为弧形的桥拱，弧形桥拱和平静的水面构成了一个美丽的弓形（图①）．我校数学兴趣小组同学研究如何测量圆弧形拱桥中桥拱圆弧所在圆的半径问题，将桥拱记为弧AB ，弦AB 为水平面，设弧AB 所在圆的半径为r ，建立了数学模型，得到了多个方案．(1)如图②，从点A处测得桥拱上点C处的仰角为30︒，BC a=，则r=．（用含a的代数式表示）(2)如图③，在实地勘测某座拱桥后，同学们记录了下列数据：50B∠=︒，8.8AC=米，求半径r（结果精确到0.1）．（参考数据：，，，，）sin200.34cos200.94tan200.36sin500.77,cos500.64tan50 1.19︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈(3)如图④，在弧AB上任取一点C（不与A B、重合），作CD AB⊥于点D，若2CD=，AD=，求r的值．3BD=，8。

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2006～2007年度第一学期如皋市实验初中第二次月考
初一数学
总分：100分时间：100分钟
命题：王莹审核：吴天玉
一、静心填一填：（每题2分，共20分）
1、若x＝－1是关于x的方程2x－a＝4－x的解，则a＝
2、若∠A = 20°18′，∠B= 20°15′30″，∠C = 20.25°，则三个角的大小关系为:
3、日历上，小宝生日那天的上、下日期和为20，则他的生日是号
4、一家服装店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获
利15元，这种服装每件的成本为元
5、如果一个角是30，用10倍的望远镜观察,这个角应是_______.
6、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度
7、图1所示的几何体是由____个面组成的，面与面相交的线有____条。

8、如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD＝，∠DEC＝。

9、三条直线相交有个交点。

10、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点,则
PQ=____ ．
二、用心选一选(每题2分，共20分）
11、下列说法正确的是（）
A、非负数包括零和整数
B、正整数包括自然数和零
C、零是最小的整数
D、整数和分数统称为有理数
12、下列各组数中，相等的是( )
A、()23-与23-
B、23-与23-
C、()33-与33-
D、33-与33-.
13、下列说法中错误的是（）
A 、275万精确到万位；
B 、3.46精确到百分位；
C 、0.0320有四个有效数字；
D 、1000保留三个有效数字为1.00×103
14、下列结论中正确的是（）
A 、若a ≠b ，则a 2≠b 2
B 、若a ＞b ，则a 2＞b 2
C 、若a ＞b ，则a 1＞b
1 D 、若a 2＝b 2，则a ＝b 或a ＝－b 15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一定
规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接
着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）
A 、31，32，64;
B 、31，62，63;
C 、31，32，33;
D 、31，45，46
16、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东36°，甲、
乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（）
A 、北偏东36°
B 、北偏东54°
C 、南偏西36°
D 、南偏西54° 17、下列说法中正确的是（）
A 、经过三点中每两点画直线，可以画出三条直线；
B 、若AB =B
C ,则点B 是线段AC 的中点；
C 、A 、B 两点之间的距离是连结这两点的线段；
D 、连接两点的所有的线中，线段最短；
18、B 、C 两点顺次把线段AD 分成2：3：4三部分，M 是AD 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝5cm ，则线段AD 的长度是（）
A 、9cm
B 、10cm
C 、15cm
D 、18cm
19、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
20、如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，下列结论：
甲
①∠AOC ＝∠BOD ; ②∠AOC ＋∠BOD ＝90°；
③若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；
④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线。

其中正确的个数有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
三、计算题: （每题５分，共20分）
21(1)175°28′÷3 (2)421
1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
22、解方程：
（1） )5(4)3(2+-=-x x （2）5
2221+-=--x x x
四、解答题（6分）
23、一只小虫从点A 出发向北偏西30°方向爬了3cm 到点B ，再从点B 出发向北偏东60°爬了3cm 到点C 。

（1）试画图确定A 、B 、C 的位置；（2）从图上量出点C 到点A 的距离（精确到0．1cm ）;
(3)指出点C 在点A 的什么方位?
A C
B D 24、如图6个正方体组成的图案,画出它的主视图、左视图、俯视图. （6分）
25．如图，已知∠AOB =90°，∠BOE =130°，OB 、OD 分别平分∠COD 、∠BOE ，求∠AOC 、∠AOE 的度数．（6分）
26．如图：已知线段AB=15cm ，C 点在AB 上，AC BC 3
2
，D 为BC 的中点，求AD 的长（6分）
27.如图，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC . （8分）
(1)已知∠AOB 是直角，∠BOC ＝60°,求∠EOF 的度数；
(2)若∠AOC ＝ x °，∠EOF ＝y °.求y . （用x 的代数式来表示）
(3)如果∠AOC +∠EOF ＝156°.则∠EOF 是多少度？
A O D
B
C E
F
E
O C B
A
28．（8分）某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A 型车的起步价10元，3千米
后每千米价为1.2元；B 型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。

（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？
（2）请你计算乘坐出租车多少千米时，两种车型费用相等？
（3）假如乘坐A 型或B 型出租车x （x ＞3）千米。

猜想：当x 在什么范围内，乘坐A 型出租车费用少？
当x 在什么范围内，乘坐B 型出租车费用少？
参考答案：
1．－7 2．∠C ＜∠B ＜∠A 3．10 4．125 5．30 6．130° 7．6，12
8．120°，135° 9．1个或3个 10．5或13 11． D 12．C 13． C
14．D 15．B 16． C 17．D 18．D 19． D 20．C
21．（1）58°29′20″ （2）61
22．（1） x ＝－13 （2）x ＝
711
23．(1)C
(2)AC ≈4.2㎝；（3）点C 在点A 的北偏东15°方向上
24．
25．答案：∠AOC ＝25° ∠AOE ＝140°
26． 12㎝
27．（1）∠EOF ＝75°（2）y ＝2
1x （3）52° 28．（1）坐A 型车：10＋1.2×(20－3)＝30.4元
坐B 型车：8＋1.4×(20－3)＝31.8元
（2）10＋1.2 (x －3)＝8＋1.4 (x －3)
x ＝13
俯视图
左视图主视图
（3）当0＜x＜13时，乘坐B型出租车费用少，当x＞13时，乘坐A型出租车费用少。