八年级数学《用关系式表示的变量间关系》教案分析
初中数学_变量之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
第三章变量之间的关系-----专题回归评价课一、教学目标（一）知识与技能目标1.进一步理解常量、变量，自变量、因变量的概念，并能识别.2.能从表格中获取信息，写出自变量与因变量的关系式，并会求自变量或因变量的值.3.能从图象中获取信息，并用语言描述.（二）过程与方法目标通过观察、分析，体会转化、数形结合和分类讨论数学思想的应用，提高归纳概括的思维能力，同时培养积极探究、勇于创新的学习态度.（三）情感态度与价值观目标1.在解决实际问题的活动中，体会数学与现实生活的密切联系，增强学数学的兴趣.2.在交流过程中，体会合作的快乐，增强合作的意识.二、教学重难点重点：会从表格、图象获取信息，利用关系式求自变量或因变量的值.难点：从复杂图象中获取信息解决实际问题.三、教学方法：自主探究、独立思考、合作交流、精讲点拨四、教学过程（一）创设情境，问题导入：1.学生齐喊口号，揭示课题常量与变量，特征不一样，变量有两种，自与因变量，三种表示法，表格与关系，图象最形象，横表自变量，纵示因变量，从中获信息，本领我最强！我们生活在一个不断变化的世界中，今天来复习第三章变量之间的关系。
2.复习回顾：本章我们学习了哪些内容？学生交流后回答，教师板书本章学习内容。
3.投放本章的知识框架：学生结合框架图继续回忆本章知识，形成知识网络。
（二）复习回顾、合作交流通过三个问题复习回顾本章的知识，进一步掌握从表格、图象获取信息，用关系式解决问题，会找自变量与因变量，体会数学与生活的联系。
在处理三个问题中及时根据学情组织独立思考、合作探究的学习活动，以达到预期的教学目的。
各组成员对于自己认为有把握的题到相应的位置进行展讲，对于比较难懂的问题教师及时进行引领分析，以便同学们能进行理解和记忆.展讲要求1．展讲的同学注意：面向同学，语言规范，展讲内容要全面（答案、思路、方法）.2．其他同学注意倾听，记录，补充与质疑。
【知识点一】从表格中获取信息果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式 .通过本题唤醒学生的知识储备，让学生学会从表格中获取信息，会找自变量与因变量，并能写出它们之间的关系式。
《用关系式表示的变量间关系》教案
一、教学目标：1. 让学生理解关系式的概念，能够用关系式表示两个变量之间的关系。
2. 培养学生运用关系式解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握关系式的基本性质，能够进行关系式的变换和化简。
二、教学内容：1. 关系式的概念及表示方法。
2. 关系式的基本性质。
3. 关系式的变换和化简。
4. 运用关系式解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：关系式的概念、表示方法及基本性质。
2. 难点：关系式的变换和化简，以及运用关系式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解关系式的概念、表示方法及基本性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体案例理解关系式的运用。
3. 采用小组讨论法，让学生在小组内探讨关系式的变换和化简方法。
五、教学过程：1. 引入：通过生活实例，引导学生思考变量之间的关系，从而引出关系式的概念。
2. 讲解：讲解关系式的表示方法，举例说明关系式的基本性质。
3. 练习：让学生独立完成一些关系式的变换和化简题目，巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用关系式解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调关系式的重要性。
6. 作业布置：布置一些关系式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对关系式概念的理解程度。
2. 评价学生能否正确表示变量间的关系。
3. 评价学生对关系式基本性质的掌握情况。
4. 评价学生运用关系式解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 探讨关系式在数学其他领域的应用。
2. 介绍关系式在实际工作中的应用案例。
3. 引导学生深入研究关系式的更深入性质。
八、教学资源：1. PPT课件：展示关系式的概念、表示方法、基本性质及应用案例。
2. 练习题库：提供丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 实际案例素材：用于引导学生运用关系式解决实际问题。
九、教学进度安排：1. 第一课时：讲解关系式的概念及表示方法。
2. 第二课时：讲解关系式的基本性质。
《用关系式表示的变量间关系》教案
《用关系式表示的变量间关系》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解什么是关系式，以及关系式在数学中的重要性。
2. 学生能够运用关系式表示变量间的一元一次、一元二次等关系。
3. 学生能够通过关系式进行简单的数学求解。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析实际问题，找出变量之间的关系，并用关系式表示出来。
2. 学生通过举例、讲解等方法，理解并掌握关系式的表示方法。
情感态度价值观：1. 学生培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
2. 学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：重点：1. 关系式的概念及表示方法。
2. 运用关系式表示变量间的关系。
难点：1. 对关系式的理解和运用。
2. 复杂关系式的求解。
三、教学方法：采用问题驱动法，引导学生观察实际问题，找出变量之间的关系，并用关系式表示出来。
通过讲解、举例等方式，使学生理解并掌握关系式的表示方法。
1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考变量之间的关系，引出关系式的概念。
2. 新课讲解：讲解关系式的定义，举例说明如何用关系式表示变量间的关系。
3. 课堂练习：学生自主完成一些练习题，巩固对关系式的理解和运用。
4. 难点讲解：针对学生在练习中遇到的问题，讲解复杂关系式的求解方法。
5. 课堂总结：回顾本节课所学内容，强调关系式在数学中的重要性。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，加深对关系式的理解和运用。
2. 寻找生活中的实际问题，尝试用关系式表示变量间的关系，提高解决实际问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对关系式的理解和运用程度。
2. 结合学生的学习反馈，了解学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时调整教学方法和解题策略。
3. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
七、教学反思：在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和解题策略，以确保教学效果的最大化。
《3.2用关系式表示的变量的关系》教学设计
3．2用关系式表示的变量间关系1．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；2．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式．(重点，难点)一、情境导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h.先填写下表：t/h12345…s/km在以上这个过程中，变化的量是________，不变化的量是________．试用含t的式子表示s：________．二、合作探究探究点：用关系式表示变量间关系【类型一】列关系式表示变量之间的关系一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234…距离s(m)281832…写出用t表示s的关系式：________．解析：观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s ＝2t2(t≥0)．方法总结：本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】用关系式表示图形的变化规律图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是()A．y＝4n－4 B．y＝4nC．y＝4n＋4 D．y＝n2解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.故选B.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型三】列关系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？解析：(1)根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解题即可；(2)根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．解：(1)Q＝800－50t(0≤t≤16)；(2)当t＝6时，Q＝800－50×6＝500(立方米)．答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.答：12小时后，池中还有200立方米的水．方法总结：利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，根据因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】关系式与表格的综合一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：行驶时间t(h)01234…油箱中剩余5446.53931.524…油量Q(L)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？解析：(1)认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；(3)由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式；(4)根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2(h)．答：最多能连续行驶7.2h.方法总结：观察表中的数据，发现其中的变化规律，然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．用关系式表示变量间关系2．表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的关系简单明了，便于计算分析，能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需计算．本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法，这种表示方法学生才接触到，学生感觉有点难．这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系，难点是理解这两种表示方法的优缺点．就此问题，通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决，这样学生就能很好地区分这两种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法。
3.2用关系式表示变量间的关系(教案)
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的积极性很高，这让我感到非常欣慰。不过，我也发现部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论的效率，我计划在下次活动中加强对学生的引导，确保讨论能够紧扣主题，更好地为学习服务。
1.讨论主题：学生将围绕“关系式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
这三个方面的核心素养目标与新教材重点
1.教学重点
-掌握关系式的概念：强调关系式是表达变量间关系的一种数学表达方式，如线性关系、正比例关系、反比例关系等。
-理解变量与常量的区别：使学生明白在关系式中，变量是可变的，而常量是固定不变的。
2.继续采用案例教学、举例对比等方法，强化学生对关系式概念的理解。
3.在实践活动和小组讨论中加强对学生的引导，确保讨论紧扣主题，提高课堂效率。
4.注重培养学生的自信心，鼓励他们在课堂上积极表达自己的观点。
-理解关系式的推导过程：在关系式的推导过程中，学生可能会对公式的由来和推导方法产生困惑。
-运用关系式进行问题求解：在解决问题时，学生可能会对如何运用关系式求解感到困难。
用关系式表示的变量的关系教学设计
用关系式表示的变量的关系教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址．2 用关系式表示的变量间关系．理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；2．能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式．一、情境导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th.先填写下表：t/h2345…s/km在以上这个过程中，变化的量是________，不变化的量是________．试用含t的式子表示s：________．二、合作探究探究点：用关系式表示变量间关系【类型一】列关系式表示变量之间的关系一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s与时间t的数据如下表：时间t234…距离s28832…写出用t表示s的关系式：________．解析：观察表中给出的t与s的对应值，再进行分析，归纳得出关系式．t＝1时，s＝2×12；t＝2时，s＝2×22；t＝3时，s＝2×32；t＝4时，s＝2×42，…所以s与t的关系式为s＝2t2，其中t≥0.故答案为s＝2t2．方法总结：本题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，认真观察分析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】用关系式表示图形的变化规律图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层圆点的个数，则下列函数关系中正确的是A．y＝4n－4B．y＝4nc．y＝4n＋4D．y＝n2解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有12个，即y＝12，∴y＝4n.故选B.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型三】列关系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．写出剩余水的体积Q与时间t之间的函数关系式；6小时后池中还有多少水？几小时后，池中还有200立方米的水？解析：根据“抽水时间×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解题即可；根据自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；根据自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值．解：Q＝800－50t；当t＝6时，Q＝800－50×6＝500．答：6小时后，池中还剩500立方米的水；当Q＝200时，800－50t＝200，解得t＝12.答：12小时后，池中还有200立方米的水．方法总结：利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，根据因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】关系式与表格的综合一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q与行驶的时间t的关系如下表所示：行驶时间t234…油箱中剩余油量Q5446.53931.524…请你根据表格，解答下列问题：上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？解析：认真分析表中数据可知，油箱中剩余油量Q与行驶时间t的变量关系，再根据自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势；由分析表中数据可知，每行驶1h消耗油量为7.5L.然后根据此关系写出油箱中剩余油量Q 与行驶时间t的代数式；根据图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时．解：表中反映的是油箱中剩余油量Q与行驶时间t的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9；由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L 汽油，可以供汽车行驶54÷7.5＝7.2．答：最多能连续行驶7.2h.方法总结：观察表中的数据，发现其中的变化规律，然后根据其增减趋势写出自变量与因变量之间的关系式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计．用关系式表示变量间关系2．表格和关系式的区别与联系：表格能直接得到某些具体的对应值，但不能直接反映变量的整体变化情况；用关系式表示变量之间的关系简单明了，便于计算分析，能方便求出自变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需计算．本节课的教学内容是变量间关系的另一种表示方法，这种表示方法学生才接触到，学生感觉有点难．这节课的重点是让学生掌握用关系式与表格表示变量间的关系，难点是理解这两种表示方法的优缺点．就此问题，通过让学生对几个例子比较、讨论、总结、归纳两种方法的优点来解决，这样学生就能很好地区分这两种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法。
《用关系式表示的变量间关系》教案
《用关系式表示的变量间关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解变量间的关系，并学会用关系式表示。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 变量间的关系：正比例关系、反比例关系、一次函数关系、二次函数关系。
2. 关系式的表示方法：y=kx（正比例关系）、y=k/x（反比例关系）、y=ax+b （一次函数关系）、y=ax^2+bx+c（二次函数关系）。
三、教学重点与难点：重点：理解变量间的关系，掌握关系式的表示方法。
难点：掌握一次函数和二次函数的关系式表示方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现变量间的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示各种关系式的特点。
3. 实例分析，让学生学会运用关系式解决实际问题。
4. 小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现变量间的关系。
2. 讲解：讲解各种变量关系式的定义和表示方法。
3. 演示：利用多媒体课件，展示各种关系式的图像。
4. 练习：让学生运用关系式解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对关系式理解和应用的能力。
3. 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，检查学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学策略：1. 直观教学：利用图表、模型等直观教具，帮助学生形象地理解变量间的关系。
2. 实例教学：提供丰富的实际例子，让学生在具体的情境中学习关系式的表示和应用。
3. 分步教学：将复杂的函数关系分解成几个步骤，逐步引导学生理解和掌握。
4. 互动教学：鼓励学生提问和参与讨论，增强课堂的互动性，提高学生的参与度。
3.2 用关系式表示的变量间关系 教案
分课时教学设计活动意图说明：从实际出发，从学生已有的生活经验出发.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.环节二：新课讲解问题：如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？答：三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量.（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________.答：y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2.答：36；9归纳：y＝3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.强调1：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.强调2：利用关系式，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.当x=12时，y=________；学生活动2：学生相互交流．学生可相互交流，学生自主探究，得出结论教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.过动手画图，可以加深学生对知识的理解，注意具体情景下自变量的取值范围.当x =9时，y =________； 当x =6时，y =________； 当x =3时，y =________； 答案：36；27；18；9 做一做：如图，圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？答：自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积.(2)如果圆锥底面半径为r (cm)，那么圆锥的体积V (cm 3)与r 的关系式为________. 答案：243Vr π= (3)当底面半径由1cm 变化到10cm 时，圆锥的体积由________cm 3变化到________cm 3. 答案：43π，4003π求变量之间关系式的“三途径”1.根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式。
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八年级数学《用关系式表示的变量间关
系》教案分析
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m 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
如何用数学方法解决实际生活中的问题。
培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。
通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
教学重点
能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
教学难点
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
教学方法
引导发现法
合作交流法
课前准备
PPT
xx市第五十中学教案专用纸（副页）
教学环节
时间
师生活
动
设计意图
一引入新课
5分
回顾与思考
在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t 随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
复习巩固上一节的内容。
二解读探究
20分
教学设计---用关系式表示的变量间关系活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？
①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”
②问题探究：
问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？
演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）
先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。
三巩固练习
0分
活动内容：提出思考问题：如果△ABc底边Bc上的高是6厘米。
当三角形的顶点c沿底边Bc所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABc中的哪些因素在改变？
这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
如果三角形的底边长为
x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________。
（3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
活动内容：同学们能根据要求填写下列的表格吗？
根据三角形的底边长为
x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：X
…
9
8
7
6
5
4
…
y
…
…
通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？
教学设计---用关系式表示的变量间关系
运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变
量的数值对应关系
活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
．师生互动：演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。
教学设计---用关系式表示的变量间关系
在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。
如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。
当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。
通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。
进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个
变量的值求出另一个变量的值。
五课堂小结
4分
你学会了什么？
.
2.
让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯．
六作业布置
分
.直接做在书上的作业：知识技能1、2。
2.做在作业本上的作业：数学理解
3.
3.需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）
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