第4章债券与股票估价

$782.50 = (1000 * 6% / 2)( P / A, YTM ,12) + 1000 (1 + YTM )12
利用插值法计算出YTM=5.528% 名义年利率=11.056% 债券的实际年收益率APY=（1+5.528%）2-1=11.36%
第二节
股票估价
股票的价值，即未来现金流入的现值。
( 4) P =
（二）债券价值的影响因素
1、债券价值与折现率 ：方向变动 2、债券价值与到期时间
若折现率保持不变，无论溢价、折价或平价发行，随着时 间的延续，债券逐渐向债券面值靠近，至到期日，债券价 值等于其面值。
i=6% i=8%
i=10%
连续支付利息的债券 定期付息，折价债券
二、债券的收益率——到期收益率 债券的收益率——到期收益率 ——
股票评价模型练习
某股票的β系数为1.2，市场收益率为10%，无 风险收益率为5%。该股票最近支付的股利为每 股2元。计算在下列各种情况下股票价值。 （1）若该股票未来股利永远维持现有水平。 （2）若该股票未来以4%的增长率持续增长。 （3）若该股票未来3年股利将以6%的成长率增 长，此后年增长率为3%。 （4）若该股票以固定的增长率6%增长，预计 第2年股利发放后能以28元出售。
1000 × 6%( P / A,10%,6)(1 + 10%) + 1000 × (1 + 10%) −5 PV = (1 + 10%)1/12 = 875.23
到期收益率与票面利率
若买价与面值不同，则到期收益率和票面利率不同
若买价高于面值（溢价发行），则到期收益率小于票面 利率； 若买价等于面值（平价发行），则到期收益率等于票面 利率； 若买价低于面值（折价发行），则到期收益率大于票面 利率；
2 .12 2 .25 + (1 + 11 %) (1 + 11 %) 2 2 .38 2 .45 + + (1 + 11 %) 3 (11 % − 3 %)(1 + 11 %) 3 = 27 .87
2.12 2.25 + 28 + (1 + 11%) (1 + 11%) 2 = 24.55
( 3) P =
解答
（1）100*（1+12%×5）×（1+10%）-3=120.16
应投资
（2）100* （1+10%）-3+100×12%× 2 100* 1+10% +100 12% （P/A,10%,4)(1+10%)=116.94
不应投资
练习3 练习3
假如今天是2007年6月15日，可口可乐公司债券的市价 为$782.50。该债券面值$1000，息票利率6%，剩余年 限6年，每半年付息一次，到期还本。问到期收益率 YTM=？
n
（二）其他债券
1、纯贴现债券
也称零息债券 不付利息，到期还本 特殊情况：到期一次还本 付息债券 举例1：有一纯贴现债券，面 值1000元，15年期。假设折 现率为8%，则其价值为：
M PV = n (1 + i )
1000 PV = = 315.24 （元） 15 (1 + 8%)
举例2：若上述债券为一次性 还本付息债券，票面利率6%， PV = 1000(1 + 15 * 6%) = 598.96 （元） 15 则其价值为： (1 + 8%)
解答
先计算该股票的必要报 酬率 Re=5%+1.2(10%－5%） =11%
年 份 1 2 3 4 股利 2(1+6%)=2.12 2(1+6%)2=2.25 2(1+6%)3=2.38 2.38(1+3%)=2.45
2 (1) P = = 18.18 11% 2(1 + 4%) ( 2) P = = 29.71 11% − 4%
第五章 债券与股票估价
第一节 第二节 债券估价 股票估价
第一节
债券(Bonds)估价 估价 债券
一、相关概念 1、债券面值：指设定的票面金额，它代表发行人借入 并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金 额。 2、票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付 的利息占票面金额的比率。
票面利率不同于有效年利率。
两部分预期收益率
预期股利收益率
预期资本利得收益率
一、股票价值
（一）股票估价 的基本模型
两大影响因素： （1）股利（Dt） 1、零成长模型 2、固定成长模型 3、非固定成长模型 （2）贴现率（Re），股票的收益率 =股利收益率&+ R s )t t =1
∞
历史平均数 CAPM 债券收益率+3%～5% 市场利率
g为增长率 D0为最近发放过的股利 D1为预计下一年发放的股利
股票的收益率
根据固定增长模型 求得R=D1/P0＋g，即：
D1 P0 = R−g
股票的总收益率＝股利收益率＋股利增长率 ＝股利收益率＋资本利得收益率
（四）二阶段模型
特殊情况： 特殊情况：两阶段红利贴现模型
–增长率较高的初始阶段 增长率较高的初始阶段 –稳定阶段 增长率固定） –稳定阶段（增长率固定） 稳定阶段（
4、流通债券
流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。 特点： （1）到期时间小于债券发行在外的时间。 （2）产生“非整数计息期”问题。 举例：有一面值为1000元的债券，票面利率为6%，每 年支付一次利息，2000年5月1日发行，2010年4月30日 到期。假如现在是2005年4月1日，假设投资的必要报酬 率为10%，问该债券的价值是多少？
1000 PV = 15( P / A,2%,20) + (1 + 2%) 4*5 = 918.24 （元）
3、永久债券
无限期付息，不还本
P = 利息额 折现率 = I i
举例：有一专项基金，承诺每年支付奖金100万元， 若折现率为10%，则该项基金价值多大？
100 （万元） PV = = 1000 10%
解答
各期利息 = 200000 ×10% / 2 = 10000 V8% = 10000 ⋅ ( p / A,4%,6) + 200000 ⋅ (1 + 4%) −6 = 210420 （元） V10% = 10000 ⋅ ( p / A,5%,6) + 200000 ⋅ (1 + 5%) −6 = 200000(元) V12% = 10000 ⋅ ( P / A,6%,6) + 200000 ⋅ (1 + 6%) −6 = 190170 （元）
2、平息债券
定期付息，到期还本 r为周期利率=i/m
M PV = I × ( P / A, r , mn) + (1 + r )mn
举例：有一债券面值为1 000元，票面利率为6%，每季 度支付一次利息，5年到期。假设折现率为8%。 每季度利息=1000*6%/4=15（元） 周期利率r=8%/4=2% 期数=4*5=20
债券评价练习2 债券评价练习2
某公司拟于2008年4月30日买进市价为118元的 债券，该债券于2006年5月1日发行，期限5年， 票面利率12%，每张面值100元，市场利率为 10%。 （1）若该债券为到期一次还本付息，其实际 价值为多少？ （2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到 期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资。
3、必要报酬率（等风险投资的必要报酬率，市场利率、 折现率）：同等风险程度下，投资人要求的最低投资 报酬率。
二、债券的价值
债券价值＝未来各期利息收入的现值合计+未 来到期本金或售价的现值
（一）基本模型
It M + PV = ∑ t (1 + i) (1 + i ) n t =1
PV——债券的价值 It——债券于t期支付的利息 i——市场利率或投资人要求的必要报酬率 M——到期的本金或面值，n——债券期限
到期收益率是从现在起持有债券至到期日的每期 到期收益率 报酬率或内含报酬率。 到期收益率是使债券承诺支付的现值等于其市价 到期收益率 的贴现率。 到期收益率也是使得债券剩余现金流量现值等于 到期收益率也 其当前价格的贴现率
债券评价练习1 债券评价练习1
[资料]某公司于2008年6月30日购买票面额 200000元，票面利率10%的债券，期限为3年， 利息分别在每年12月31日和6月30日支付。 [要求]计算市场利率分别为8%、10%和12%时 债券的价值。
（二）零成长模型 No growth
股利支付是永续年金
D P0 = Re
（三）固定成长模型 Constant growth
Do (1 + g) D1 V= = Re − g Re − g
Re = D1/P0+g 股利支付率POR Dt = EPSt×股利支付率POR 留存比率×再投资报酬率=(1-POR)×再投资报酬率 g = 留存比率×再投资报酬率 ×