【中考】尚德实验学校九年级三月份月考试卷

2008初三数学三月月考 2008。

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一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）
1．在下列各数中，是无理数的是 （ ）
（A ）π； （B ）722； （C ）9； （D ）4．
2．在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ）
（A ）2和12； （B ）2和2
1； （C ）ab 4和2ab ； （D ）1-a 和1+a ．
3．如果两个半径相等的圆，那么这两个圆的公切线不可能是 （ ）
（A ）1条； （B ）2条； （C ）3条； （D ）4条
4.下列命题中正确的是（ ）
（A ）有限小数是有理数 （B ）无限小数是无理数
（C ）数轴上的点与有理数一一对应 （D ）数轴上的点与实数一一对应
5．下列命题中，正确的是 （ ）
（A ）正多边形都是轴对称图形；
（B ）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；
（C ）正多边形一个外角的大小随边数的增加而增加；
（D ）边数大于3的正多边形的对角线长相等．
6. 下列命题中正确的是（ ）
（A ）三点确定一个圆 （B ）两个等圆可能内切
（C ）一个三角形有且只有一个内切圆 （D ）一个圆有且只有一个外切三角形
7.下列命题中,正确的是………………………………( )
A 、 一个点到圆心的距离小于这个圆的半径,这个点在圆外;
B 、 一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定是圆的切线;
C 、 两个圆的圆心距等于它们的半径之和,这两个圆有三条公切线;
D 、 圆心到一条直线的距离大于这个圆的半径,这条直线与圆有两个交点.
8．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
9．如果分式2
42--x x 的值为零，那么x ＝ 10．不等式7—2x ＞1的正整数解是 ．
11．点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 ．
12．函数1-=x x
y 的定义域是 ．
13．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
14．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米．
15．方程21=+x 的解是 ．
16．方程b
a x 111=+)(
b a ≠的解是 ． 17．二次方程9222=++y xy x 可化为两个一次方程，这两个一次方程是
和 .
18．两个以点O 为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切，如果AB 的长为24，大圆的半径OA 为13，那么小圆的半径为__________．
19．如果A 、B 两地相距5千米，那么在1∶100 000的地图上相距 厘米．
20．分解因式：522--x x =____________________.
三、（本大题共7题，满分78分）
21．（本题满分10分） 计算：
︒
+︒︒-︒30cos 45sin 45cos 60sin ．
22. （本题满分10分）解方程组：22210,60.x y x xy y +=⎧⎨
+-=⎩
23．（本题满分10分） 为了估计某池塘中鱼的数量，小杰第一次捕捉了12条鱼，并在它们身上作了标记后全部放回．几天后，他在这个池塘中又捕捉到18条鱼，发现其中3条是第一次捉到过的，请你帮助小杰估计一下这个池塘中鱼的数量约有多少条．
24．已知：如图3，AB 是半圆O 的直径，弦CD ∥AB ，直线CM 、DN 分别切半圆于点
C 、
D ，且分别和直线AB 相交于点M 、N ．
图3
（1）求证：MO ＝NO ；
（2）设∠M ＝30°，求证：NM ＝4CD ．
25．（本题满分12分）
（老教材）为了解某校学生的体能情况，随机抽取了该
校部分学生进行引体向上测试，并将所得数据整理后绘制成
频率分布直方图（如图所示）．已知图中从左到右前三个小组
的频率分别为0.1、0.3、0.4，最左边小组的频数为5．根据
图示提供的信息填空：
（1）最右边的一个小组的频率是 ．
（2）参加这次测试的学生人数是 ．
（3）这次测试成绩的中位数在从左数起的第 小组内．
（4）假设次数在8次或8次以上为达标，由此可估计该校学生测试的达标率为 ．
次数 （每组可含最低值，不含最高值）
26. （本题满分12分，每小题满分各6分）
在△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=2 2 ,圆A的半径为1,如图5所示,若点O在BC边上运
动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y,
(1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与圆A相切时,△AOC的面积.
O
B C
27（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各5分）
在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，O 是边AC 上的一个动点，以点O 为圆心作半圆，与边AB 相切于点D ，交线段OC 于点E ，作EP ⊥ED ，交射线AB 于点P ，交射线CB 于点F 。

（1） 如图8，求证：△ADE ∽△AEP ；
（2） 设OA ＝x ，AP ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；
（3） 当BF ＝1时，求线段AP 的长.
图9（备用图）
图8
C
C。