2017～2018学年北师大版小学六年级下册数学期中考试卷
2017-2018学年北师大版六年级(下)第三次周考数学试卷(B)
2017-2018学年北师大版六年级（下）第三次周考数学试卷（B）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（本大题共1小题，共2.0分）1.在同一时间、同一地点，物体的高度与它的影子______比例．【答案】正【解析】解：因为：影子的长度物体的高度每单位长度的物体映出的影子的长度一定，因此，在同一时间、同一地点，物体的高度与它的影子成正比例；故答案为：正．根据正比例的意义和反比例的意义即：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．解答此题的关键是：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例．二、解答题（本大题共1小题，共2.0分）2.__________________：______成【答案】4；80；；八【解析】解：：八成．故答案为：16，4，80，，八．把化成分数并化简是，根据分数的基本性质分、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系；根据比与分数的关系：再根据比的性质比的前、后项都乘就是：；把的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据成数的意义就是八成．解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比、成数之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．三、填空题（本大题共9小题，共18.0分）3.升______升______毫升时______分【答案】6；200；15【解析】解：升升200毫升时分故答案为：6，200，15．把升换算为复名数，整数部分是升数，用乘进率1000是毫升数；把小时换算为分钟，用乘进率60．此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．4.图形旋转后，______没有发生变化，只是______变了．【答案】形状、大小；位置【解析】解：图形旋转后，图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，故答案为：形状、大小，位置．平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．本题是考查平移的特点、旋转的特点旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内不同点：平移，运动方向不变旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．5.______比20千克多，比______多是39．【答案】24千克；30【解析】解：千克答：24千克比20千克多，比30多是39故答案为：24千克，30．把20千克看成单位“1”，用20千克乘即可求解；把要求的数看成单位“1”，它的就是39，根据分数除法的意义，用39除以即可求解．这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．6.在比例尺是4：1的图纸上量得一零件的长为8cm，这个零件的实际长度是______cm．【答案】2【解析】解：厘米答：这个零件的实际长度是2厘米．故答案为：2．由“比例尺图上距离：实际距离”可得“实际距离图上距离比例尺”，图上距离和比例尺已知，从而可以求出这个零件的实际长度．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算．7.一辆汽车载重______；淘气跑50米的成绩是9______．【答案】吨；秒【解析】解：一辆汽车载重吨；淘气跑50米的成绩是9秒；故答案为：吨，秒．根据情景根据生活经验，对质量单位、时间单位和数据大小的认识，可知计量一辆汽车可载重量用“吨”做单位，计量淘气跑50米的时间用“秒”做单位，据此得解．此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．8.一个直角三角形的两条直角边分别长为6cm、8cm，按1：2的比例缩小得到的三角形的面积是______．【答案】【解析】解：直角边变成：缩小后三角形的面积：答：缩小后的三角形的面积是．故答案为：．将这个图形的两条直角边按1：2缩小后，缩小后的长度就是原来的，据此求出缩小后两条直角边的长度，然后用三角形的面积公式，求出缩小后三角形的面积，解决问题．此题运用了比的知识和三角形的面积计算公式，解决实际问题．9.甲数比乙数多，甲数是乙数的______倍；乙数比甲数少，乙数是甲数的______．【答案】；【解析】解：甲数比乙数多，甲数是乙数的倍；乙数比甲数少，乙数是甲数的．故答案为：，．甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，用1加即可求出甲数是乙数的多少倍；乙数比甲数少，是把甲数看成单位“1”，用1减去乙数是甲数的几分之几．本题中问题和题干对应的单位“1”相同，直接用加减法计算即可．10.一个比例的两个内项都是质数，它们的积是10，一个外项是，这个比例是______．【答案】2：：5【解析】解：据分析可得：这两个内项分别为2和5，其中一个外项是，则另一个外项为：，所以这个比例为：2：：5；故答案为：2：：5．在正整数中，除了1与本身之外没有其他约数的数除外再据两内项之积为10，则这两个内项分别为2和5，其中一个外项已知，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出另一个外项，从而写出这个比例式．此题主要考查素数的意义以及比例的基本性质的灵活应用．11.地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米，划线的数写作______千米，省略万后面的尾数记作______．【答案】；4万【解析】解：四万零七十五点六九写作：；万．故答案为：，4万．写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．本题主要考查小数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．四、判断题（本大题共4小题，共4.0分）12.圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．______判断对错【答案】【解析】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；故答案为：．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.实际距离一定比相对应的图上距离要大．______判断对错【答案】【解析】解：当实际距离比较大时，所画的图上距离要比实际距离小，当实际长度较小时，如手表等精密零件，所画的图上距离要比实际距离大，因此，实际距离一定比相对应的图上距离要大这种说法是错误的．故答案为：．根据比例尺的意义，图上距离比上实际距离叫做比例尺，比例尺一般是实际距离比相对应的图上距离大，特殊情况，如很小的机器零配件，画的图上距离要比实际距离大．此题是考查比例尺的意义，比例尺只是说图上距离比上实际距离，没说图上距离一定要大于或小于实际距离．14.如果、B都不为，则A和B成反比例．______判断对错【答案】【解析】解：如果、B都不为，即A：，是比值一定，那么A和B成正比例；所以原题说法错误．故答案为：．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.圆的面积与它的半径成正比例．______判断对错【答案】【解析】解：因为圆的面积，所以一定，是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．故答案为：．判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．五、填空题（本大题共1小题，共1.0分）16.比例尺200：1表示图上长度是实际长度的200倍．______判断对错【答案】【解析】解：因为比例尺图上距离：实际距离，所以比例尺200：1是一个扩大的比例尺，即图上的200cm相当于实际的1cm，所以图上距离是实际距离的200倍．故判断为：．因为比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺200：1是一个扩大的比例尺，即图上的200cm相当于实际的1cm，所以图上距离是实际距离的200倍．本题主要考查了比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比．六、判断题（本大题共1小题，共1.0分）17.比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1．______判断对错【答案】【解析】解：因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1．故答案为：．根据比例的基本性质知道在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1．本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．七、选择题（本大题共5小题，共10.0分）18.一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是．A. 32B. 72C. 128【答案】C【解析】解：放大后的长：厘米；放大后的宽：厘米；面积：平方厘米；故选：C．先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．19.小明练习打字，昨天共打了900个字，比计划多打了100个字，小明比计划多打了A. B. C. D.【答案】A【解析】解：答：小明比计划多打了．故选：A．由题意，先求得原计划要打的字数，用多打的字数除以原计划要打的字数即可．解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．20.从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针顺时针方向旋转了A. B. C. D.【答案】C【解析】解：答：从下午4：00到晚上9：00，钟面上的时针顺时针方向旋转了．故选：C．钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为，钟表上4时到9时，时针走了5个大格，所以是度．解答此题的关键是弄清从4时到9时时针在钟面上运动的轨迹．21.一个长方体长9分米，宽和高都是3分米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了A. 18平方分米B. 36平方分米C. 54平方分米【答案】B【解析】解：平方分米；答：切割后表面积增加了36平方分米．故选：B．根据这个长方体的长宽高特点，可以沿长边切割，正好切割出3个棱长为3分米的小正方体，则表面积正好增加了4个小正方体的面的面积，由此即可解答．抓住题干：长是宽和高的3倍，所以切割时，是沿长边切割，得到三个棱长3分米的小正方体，增加的面是4个小正方体的面．22.比的前项一定，比的后项与比值A. 成正比例B. 成反比例C. 成正反比例D. 不成比例【答案】B【解析】解：比的后项比值比的前项一定，是乘积一定，所以比的后项与比值成反比例．故选：B．判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．八、计算题（本大题共2小题，共20.0分）23.直接写出得数．【答案】解：【解析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．，根据减法的性质进行简算．口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．24.怎样简单怎样算．【答案】解：；；；；；．【解析】运用乘法的分配律进行简算；把除以化成乘以，再运用乘法的分配律进行简算；先算小括号里的加法，再算括号外的除法；运用乘法的交换律、除法的性质进行简算；先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；先算除法，再算加法．完成本题要认真分析式中数据，运用合适的运算定律进行简算．九、解答题（本大题共1小题，共9.0分）25.解比例．x：：【答案】解：；：：；．【解析】根据比例的基本性质，把原式化为，然后等式的两边同时除以10；根据比例的基本性质，把原式化为，然后等式的两边同时除以；根据比例的基本性质，把原式化为，然后等式的两边同时除以．解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．十、操作题（本大题共2小题，共8.0分）26.三角形向右平移8格后的图形．三角形绕点O顺时针旋转后的图形．【答案】解：三角形向右平移8格后的图形图中红色部分：三角形绕点O顺时针旋转后的图形图中绿色部分：【解析】根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移8格，依次连结即可得到向右平移8格后的图形．根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．27.用数对表示图1中长方形．按2：1画出图1长方形放大后的图形，并标出四个顶点的位置．【答案】解：用数对表示图1中长方形下图：按2：1画出图1长方形放大后的图形，并标出四个顶点的位置下图：【解析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示图1中长方形各顶点的位置、根据图形放大与缩小的意义，把图1中长方形长、宽分别放大到原来的2倍，所得到的长方形就是图1中的长方形按2：1放大后的图形，然后再根据的方法标出各顶点的位置．数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．十一、解答题（本大题共5小题，共25.0分）28.小明以每分80m的速度从家里走向学校，3分钟后，还剩下全程的若把小明家到学校的距离画在比例尺为的平面图上，应画几厘米？【答案】解：米960米厘米厘米答：应画厘米．【解析】把小明从家到学校的距离看作单位“1”，根据“路程速度时间”即可求出小明3分钟所走的路程根据分数除法的意义，用小明已经走的路程除以就是小明从家到学校的实际路程再根据“图上距离实际距离比例尺”即可求出图上距离．此题考查的知识有：路程、时间、速度之间的关系；分数除法的意义及应用；比例尺的应用．29.学校规定上午8时到校笑笑上学去，如果每分走60米，可以提早10分到校，如果每分走50米，可以提早8分到校笑笑什么时候离家？他家离学校有多远？【答案】解：笑笑上学所用的时间是：分钟笑笑平时的离家时间是：8时分时40分笑笑家离学校：米答：笑笑7时40分离开家，他家离学校有600米．【解析】如果每分钟走60米，则可多走米；如果每分钟走50米，则可多走米；由此可知，两次路程差为米，速度差为每分钟米，所以笑笑上学所用的时间是分钟；笑笑平时的离家时间是7点40分他家离学校：米，计算即可．此题解答的关键是根据路程差与速度差求出笑笑上学所用的时间，其他问题迎刃而解．30.一块长方体地的长300米，宽200米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，图纸上的面积应该是多少？【答案】解：300米厘米，200米厘米厘米厘米平方厘米答：图上的面积是24平方厘米．【解析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积，用图上的长乘图上的宽即可求出图上面积．此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．31.A地到B地的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米，在这幅地图上量得C地到D地的图上距离是4厘米现有甲、乙两辆汽车同时从C 地和D地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米，甲、乙两车经过几小时相遇？【答案】解：1200千米厘米，6：：20000000，厘米，小时；答：甲、乙两车经过4小时相遇．【解析】先根据比例尺的含义“图上距离：实际距离比例尺”计算出地图的比例尺；然后根据“图上距离比例尺实际距离”，求出从C地和D地的实际距离，再根据“路程速度和相遇时间”即可求解．此题主要考查线段比例尺的意义，以及路程、速度和时间之间的关系的灵活应用．32.甲、乙两种物体的质量比是7：3，如果分别给它们增加70千克后，那么甲、乙两种物体的质量比是7：4，甲、乙两种物体的质量原来分别是多少千克？【答案】解：质量差是：元甲物体原来的质量是：元乙物体原来的质量是：元答：甲种物体质量是原来的价格是210元，乙种物体质量是原来的价格是90元．【解析】根据题意知道，甲、乙两种物体的质量差不会变化，由此根据“甲、乙两种物体的质量之比是7：3，”知道原来甲占质量差的，再根据“质量之比是7：”知道后来甲占质量差的，由此用70除以，即可求出质量差，进而求出这两种物体原来的价格．解答此题的关键是，根据质量差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．。
2017北师大版六年级下册数学1—3单元测试卷
六年级数学质量检测试题(二)一、填空(每空1分,共25分)1、从24的因数中选出4个因数,组成一个比例式就是( )。
2、等底等高的圆柱与圆锥的体积相差16立方分米,这个圆柱的体积就是( ),圆锥的体积就是( )。
3、一个圆柱的底面直径就是8厘米,它的侧面展开正好就是一个正方形,这个圆柱的高就是( )厘米。
4、一种精密零件长5㎜,画在图纸上就是4㎝,这张图纸的比例尺就是( )。
5、一节烟囱的侧面积为9、42平方米,长为2米,它的底面半径就是( )米。
6、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体,削去的体积与圆柱体积的比就是( )。
7、在比例尺为1:10000的图纸上,量得某学校操场长3㎝,宽2㎝,这个操场的实际面积就是( )㎡。
8、一个圆柱体的底面积就是3、14平方分米,高就是6分米,与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积就是( )立方分米。
9、一个长方形的长就是8厘米,宽就是4厘米,绕长边旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形的体积就是( )立方厘米。
10、如果5a=4b,(b 不为0),那么a:b=( ) : ( );如果a :0、5=8 :0、2,那么a=( )。
11、在一个比例里,两个内项互为倒数,已知一个外项就是71,则另一个外项就是( )。
12. 4.6米2=( )分米2 5600分米3=( )米3 7、08升=( )升( )毫升 3dm 350cm 3 =( )dm 3 13、将体积为56、52dm 3的铁块熔铸成一个底面直径为12 dm 的圆锥体零件,圆锥的高就是( )dm 。
14、上海到延安的实际距离就是1258km,在一副比例尺就是1:37000000的地图上,两地之间的距离应就是( )cm 。
15、自来水管的内直径就是2厘米,水管内水的流速就是每秒5厘米。
一位同学去水池洗手,走时忘记关掉水龙头,5分浪费( )升水。
16、一个长4cm,宽3cm 的长方形按3:1的比放大,得到的图形面积就是( )平方厘米。
2017-2018学年北师大版小学六年级数学第二学期期中测试题
2017-2018 学年北师大小学六年级数学第二学期期中测试卷（ ）3、底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。
（ ）4、一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。
学校姓名座号评分等级（ ）5、比例尺 表示 1∶4000。
三、选择正确答案的代号填入括号里。
（每小题 1 分，共 5 分）一、填空。
（第 12、13、14 题各 2 分，其余每空 1 分，共 26 分）1、圆柱的高扩大 2 倍，底面半径也扩大 2 倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
1、20﹕（ ）＝（ ）÷20＝0.75=( ) 10＝（ ）%。
A 、2 倍B 、4 倍C 、8 倍2、一个圆锥体积是 9.42 平方厘米，底面积是 12.56 平方厘米，高是（ ）厘 米。
2、6 25㎡=（ ）㎝ 26L60mL=（）mL=（ ）㎝ 3A 、7.5B 、2.25C 、15D 、2.53、用一个高为 15 厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器 里，水面的高是（ ）厘米。
3、 18 的 因 数 有 （ ）， 从 中 选 出 4 个 组 成 一 个 比 例 （ ）。
3、一个圆柱的底面半径是 4cm ，高是 10cm ，它的底面周长是（ ）cm ， A 、15 B 、30 C 、54、（ ）中的两种量不成比例。
A 、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间。
B 、一箱苹果，吃去的个 侧面积是（ ）cm 2 ，体积是（ ）cm 3 。
数和剩下的个数。
C 、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度5、一个半径是 5 厘米的圆，按 4﹕1 放大，得到的图形的面积是（ ）平 方厘米。
5、把一个棱长是 4dm 的正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）。
6、等底等高的圆柱和圆锥，体积差是 24dm 2 ，圆柱的体积是（ ）dm 2 ， A 、4dm B 、2dm C 、12.56dm7、在 A ×B=C 中，当 B 一定时，A 和 C 成（ ）关系，当 C 一定时，A 和 B 成（ ）关系。
2016-2017学年新北师大版六年级(下)期中数学检测卷
2016-2017学年新北师大版六年级（下）期中数学检测卷一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共19分）1．（4分）3.7升=毫升45立方分米=立方米500毫升=立方厘米=立方分米．2．（1分）把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是立方分米．3．（1分）一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是分米．4．（2分）圆的周长和半径成比例，圆的面积和它的半径成比例．5．（1分）两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是．6．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是．7．（4分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例，随的变化而变化，在变化过程中这两个量的不变．8．（1分）把比例尺，改写成数字比例尺是．9．（1分）一种精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是．10．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费升水．11．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是388立方分米，圆锥的体积比圆柱的体积少立方分米．12．（1分）以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是立方厘米．二、仔细推敲，小心判断．（正确的打“√”，错误的打“×”）（6分）13．（1分）比例尺是一个比．．（判断对错）14．（1分）圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．．（判断对错）15．（1分）成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例．．（判断对错）16．（1分）时间和速度成反比例．．（判断对错）17．（1分）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（判断对错）18．（1分）相关联的两个量，不成正比例就成反比例．．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．520．（1分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（）立方厘米．A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.0821．（1分）一个圆锥的底面周长是18.84cm，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了（）cm2．A．150.72 B．96 C．48 D．2422．（1分）一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆钢的体积是（）dm3．A．400 B．200 C．20 D．223．（1分）（）中的两种量不成比例．A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度四、操作与发现．（14分）24．（7分）如图，量一量，算一算，填一填．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是．（2）少年宫在街心广场的偏度方向米处．（3）儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，请在图中用“☆”标出它的位置．25．（7分）《七彩语文》全年的定价是45元，订阅的人数如下表，请将表格填写完整．（1）订阅报纸的人数和总价成什么比例？为什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来．五、计算．（21分）26．（4分）计算下面立体图形的表面积：27．（8分）计算下面立体图形的体积：28．（9分）解比例．：=：x（6+x）：4=9：5=．六、活用知识，解决问题．（第1题5分，其余每题6分，共35分）29．（5分）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？30．（6分）制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？31．（6分）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米．每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？32．（6分）运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达．现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）33．（6分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？34．（6分）一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？2016-2017学年新北师大版六年级（下）期中数学检测卷参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共19分）1．（4分）3.7升=3700毫升45立方分米=0.045立方米500毫升=500立方厘米=0.5立方分米．【解答】解：3.7升=3700毫升45立方分米=0.045立方米500毫升=500立方厘米=0.5立方分米．故答案为：3700，0.045，500，0.5．2．（1分）把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是56立方分米．【解答】解：7×8=56（立方分米）答：圆柱体的体积是56立方分米．故答案为：56．3．（1分）（2012春•张掖期中）一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是 2.4分米．【解答】解：7.2×3÷9，=21.6÷9，=2.4（分米），答：圆锥的高应是2.4分米；故答案为：2.4．4．（2分）（2014春•淮南期中）圆的周长和半径成正比例，圆的面积和它的半径成不成比例．【解答】解：因为圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与圆的半径成正比例；因为圆的面积÷r=πr，所以圆的面积与半径不成比例；故答案为：正，不成．5．（1分）（2010•沁水县校级模拟）两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是16：9．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．6．（1分）（2013•铜仁市）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是0.6分米．【解答】解：圆锥的体积等于底面积乘以高，再除以3，因此当二者底面积和体积相等时，圆柱的高是圆锥的，即1.8×=0.6（分米）．答：圆柱的高是0.6分米．故答案为：0.6分米．7．（4分）（2015•山丹县模拟）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例，每行人数随排成的行数的变化而变化，在变化过程中这两个量的乘积不变．【解答】解：每行人数×排成的行数=总人数，总人数一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；故答案为：反，每行人数，排成的行数，乘积．8．（1分）把比例尺，改写成数字比例尺是1：3000000．【解答】解：比例尺，表示图上距离1厘米代表实际距离30千米，改写成数字比例尺是：1厘米：30千米，=1厘米：3000000厘米，=1：3000000．故答案为：1：3000000．9．（1分）（2013•嘉峪关）一种精密零件长5mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是8：1．【解答】解：4cm=40mm，40：5=8：1．故这张图纸的比例尺为8：1．故答案为：8：1．10．（1分）（2015•山丹县模拟）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分浪费 4.71升水．【解答】解：3.14×12×（5×300），=4710（立方厘米），=4.71（升）；答：5分钟浪费4.71升．故答案为：4.71．11．（1分）（2011春•安定区校级期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是388立方分米，圆锥的体积比圆柱的体积少194立方分米．【解答】解：388÷（3+1）×（3﹣1），=388÷4×2，=194（立方分米），答：这个圆锥比圆柱的体积少194立方分米．故答案为：194．12．（1分）（2011春•安定区校级期中）以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米．【解答】解：×3.14×32×3=28.26（立方厘米），答：得到的立体图形的体积是28.26立方厘米．故答案为：28.26．二、仔细推敲，小心判断．（正确的打“√”，错误的打“×”）（6分）13．（1分）（2015•山丹县模拟）比例尺是一个比．√．（判断对错）【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，所以“比例尺是一个比”的说法是正确的．故答案为：√．14．（1分）（2015•山丹县模拟）圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．×．（判断对错）【解答】解：圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大2倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大2倍，如果高扩大2倍底面周长缩小2倍，那么侧面积就不变，由此得此：圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍，这种说法是错误的．故答案为：×．15．（1分）（2015•山丹县模拟）成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例．×．（判断对错）【解答】解：成活的棵数÷栽种的总棵数×100%=成活率，成活率一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：×．16．（1分）（2014春•颍东区校级月考）时间和速度成反比例．×．（判断对错）【解答】解：速度×时间=路程，但是路程不一定，所以速度和时间不成反比例．故答案为：×．17．（1分）（2016春•肥东县校级期中）容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．×（判断对错）【解答】解：虽然容积与体积的计算方法相同，1000升=1000立方分米，但是计算容积是从里面量有关数据，计算体积是从外面量有关数据，由此得出这个油桶的体积大于它的容积．因此，容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．这种说法是错误的．故答案为：×．18．（1分）（2015春•汇川区期中）相关联的两个量，不成正比例就成反比例．×．（判断对错）【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．三、反复比较，慎重选择．（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）19．（1分）（2014春•隆化县期中）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．45 B．15 C．5【解答】解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是15立方分米．故选：B．20．（1分）（2015春•高坪区校级期末）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（）立方厘米．A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．226.08【解答】解：3.14×22×6=3.14×4×6=12.56×6=75.36（立方厘米）故选：A．21．（1分）一个圆锥的底面周长是18.84cm，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了（）cm2．A．150.72 B．96 C．48 D．24【解答】解：圆锥的底面直径为：18.84÷3.14=6（厘米）则切割后表面积增加了：6×8÷2×2=48（平方厘米）答：表面积增加48平方厘米．故选：C．22．（1分）一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆钢的体积是（）dm3．A．400 B．200 C．20 D．2【解答】解：2米=20分米这个圆钢是底面积是：20÷2=10（平方厘米）10平方厘米=0.1平方分米那么原钢材的体积是：20×0.1=2（立方分米）．答：原钢材的体积是2立方分米．故选：D．23．（1分）（2015•山丹县模拟）（）中的两种量不成比例．A．从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B．一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度【解答】解：①选项A中列车行驶的平均速度和所需时间是两种相关联的量，从北京到广州的路程一定，也就是列车行驶的平均速度和所需时间的乘积一定，所以成反比例．②选项C中的物体的高度和影子的长度是两种相关联的量，同一时刻、同一地点说明影子与物体的比值一定．所以成正比例．③选项B中一箱苹果，吃去的个数与剩下的个数虽然相关联，但是它们的乘积和比值都不是一定的，所以不成比例关系．故选：B．四、操作与发现．（14分）24．（7分）（2013•嘉峪关）如图，量一量，算一算，填一填．（1）学校到街心广场的实际距离是600米，这幅图的比例尺是1：30000．（2）少年宫在街心广场的北偏东60度方向750米处．（3）儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，请在图中用“☆”标出它的位置．【解答】解：（1）通过测量得：学校到街心广场的图上距离是2厘米，600米=60000厘米，则此平面图的比例尺为：2：60000=1：30000，答：这幅图的比例尺为1：30000．故答案为：1：30000．（2）通过测量得：少年宫到街心广场的图上距离是2.5厘米，设少年宫到街心广场的实际距离为x，则2.5：x=1：30000解得x=75000，75000厘米=750米，答：少年宫在街心广场的北偏东60°方向上，距离街心广场750米处．故答案为：北；东60；750．（3）300米=30000厘米设儿童公园到街心广场的图上距离是y厘米，根据比例尺可得：x：30000=1：30000，解得x=1，所以儿童公园在街心广场南偏西30度300米处，如图所示．25．（7分）《七彩语文》全年的定价是45元，订阅的人数如下表，请将表格填写完整．（1）订阅报纸的人数和总价成什么比例？为什么？（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来．【解答】解：45×10=450（元）45×20=900（元）45×30=1350（元）45×40=1800（元）根据以上计算数据填表如下：（1）订阅报纸的人数和总价成正比例．因为=单价（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例．（2）根据表中的数据，在下图中描出人数和总价所对应的点，再把它们按顺序连接起来：五、计算．（21分）26．（4分）（2015春•宝安区期中）计算下面立体图形的表面积：【解答】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米）底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米）表面积：3.14×32×2+188.4=3.14×9×2+188.4=3.14×18+188.4=56.52+188.4=244.92（平方分米）．答：立体图形的表面积是244.92平方分米．27．（8分）（2016春•卧龙区校级期中）计算下面立体图形的体积：【解答】解：3.14×32×4=3.14×9×4=3.14×36=113.04（cm3）3.14×（6÷2）2×6×=3.14×9×2=3.14×18=56.52（m3）答：圆柱的体积是113.04cm3，圆锥的体积是56.52m3．28．（9分）解比例．：=：x（6+x）：4=9：5=．【解答】解：（1）：=：xx=×x×2=×2x=（2）（6+x）：4=9：5（6+x）×5=4×930+5x=3630+5x﹣30=36﹣305x=65x÷5=6÷5x=1.2（3）=120%x=40%×21.2x=0.81.2x÷1.2=0.8÷1.2x=六、活用知识，解决问题．（第1题5分，其余每题6分，共35分）29．（5分）（2012•陕西）一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．30．（6分）（2012•广汉市校级模拟）制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，=（3.14×400）×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮．31．（6分）（2015•山丹县模拟）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长1.5米．每分钟滚动25周，1小时能压多大面积的路面？【解答】解：80厘米=0.8米；3.14×0.8×1.5×25×60，=3.14×1.2×1500，=5652（平方米）；答：1小时能压5652平方米的路面．32．（6分）（2016春•榆林期中）运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达．现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例知识解答）【解答】解：设后来的速度为x，则3x=75×4，3x=300，x=100．答：要3小时到达，每小时要行100千米．33．（6分）（2015春•揭阳期中）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B 两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？【解答】解：20÷=80000000（厘米），80000000厘米=800千米，800÷（87+113），=800÷200，=4（小时）答：4小时相遇．34．（6分）（2013•嘉峪关）一个圆锥形麦堆，高是3米，底面半径是2米，如果每立方米麦子重500千克，那么这堆麦子重多少千克？【解答】解：麦堆的体积：×3.14×2×2×3=3.14×4=12.56（立方米）麦子重：500×12.56=6280（千克）答：这堆麦子重6280千克．参与本试卷答题和审题的老师有：254157354；TGT ；zhuyum ；春暖花开；admin ；姜运堂；旭日芳草；zcb101；WX321；xiaosh ；pyl123；ycfml12082；忘忧草；kd274826；rdhx ；zxg ；chenyr ；齐敬孝；pylixiao （排名不分先后） 菁优网2017年7月6日赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF第21页（共21页）。
北师大版2017---2018学年度六年级数学第二学期期中试卷
2017---2018学年度第二学期六年级数学期中试卷姓名班级分数一、快乐小帮手。
（25分）1、4.6米2=（）分米25600分米3=（）米37.08升=（）毫升3千米50米=（）千米2、一幅图的比例尺是。
A、B两地相距120km，画在这幅图上应是（）cm。
3、如果用V 表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（）。
4、工作效率×工作时间=（），当工作效率一定时，（）和（）成（）比例。
5、一个圆柱的底面半径是6厘米，高8厘米，它的侧面积是（），体积是（）。
6、速度、路程和时间这三种量，（）一定是，（）和（）成正比例。
（）一定时，（）和（）成反比例。
7、一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深1.5米。
抹水泥的面积是（）平方米。
8、一个圆锥的底面积是9平方分米，高是4分米，它的体积是（）。
9、压路机的前轮是圆柱形,轮宽4m,直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是（）m2。
10、圆柱的上下两个面叫做（），两个底面之间的距离叫做圆柱的（）。
11、12的因数有（）,从中选出4个组成一个比例（）。
二、对的打“√”，错的打“×”（10分）1、圆柱的体积比表面积大。
（）2、实际距离÷比例尺=图上距离。
（）3、因为3×10=5×6，所以3：5=10：6。
（）4、当圆柱的底面周长和圆柱的高相等时，它的侧面沿高展开一定是一个正方形。
（）5、圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。
（）6、长方形的面积一定，长和宽成正比例。
（）7、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。
（）8、圆锥的体积等于圆柱体积的13。
（）9、比例尺是一个比。
（）10、由两个比组成的式子叫做比例。
（）三、将正确答案的序号填在括号里。
（10分）1、计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（）。
A、底面积B、侧面积C、底面积和侧面积之和2、三角形的面积一定，它的底和高。
2017-2018学年度第二学期北师大版六年级期中数学试卷
试卷第1页，总4页绝密★启用前2017-2018学年度第二学期北师大版六年级期中数学试卷考试时间：100分钟；满分100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．自信、认真。
一、选择题（计12分） 比80大（ ）。
A. 20％B. 25％C. 80％ 2．（本题3分）笑笑和淘气放学后一块儿回家。
走了一段路程后，笑笑对淘气说：我己走了全程的40％，淘气说：我己走了全程的90％。
（ ）先到家。
A. 笑笑B. 淘气C. 无法确定 3．（本题3分）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）A. 2100÷70％B. 2100×70％C. 2100×（1-70％） 4．（本题3分）画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9D. 12 二、填空题（计27分） _________）倍。
6．（本题3分）一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（__________）厘米。
7．（本题3分）六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学占全班人数的（________）％ 8．（本题3分）甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的（__________）％。
9．（本题3分）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大（__________）倍。
10．（本题3分）甲数是5，乙数是4，那么甲数比乙数多（__________）％ 。
11．（本题3分）把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（__________）％ 。
12．（本题3分）用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（__________）面积最大。
13．（本题3分）某村去年植树2400棵，比前年少20％，前年比去年多百分之几？ 三、判断题（计12分）试卷第2页，总4页14．（本题3分）在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。
2017-2018学年 北师大版六年级数学下册期中试卷
2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测六年级数学试卷一、我会填。
（21分）1. 比例尺=( ):()11A 3：4B 4：3C ：343.已知一个圆柱的体积是45立方厘米，那么圆锥的体积是（）。
A 15立方厘米B 135立方厘米C 不能确定4.a与b成反比例的条件是（）。
aA =c（一定）B a×c=b（一定）C a×b=c（一定）b2. 3.02立方米=（）立方米（）立方分米23时=（）分5.全国有十三亿人口，每人每天节约1分钱，一天可节约（）。
A 13000万元B 1300万元C 1300000元四、按要求去完成。
（9分）1.05千米=（）米 4.03吨=（）吨（）千克3.如果A×B=C当B一定时，A和C成（）比例；当C一定时，A和B成（）比例。
4．一个圆锥是由一个（）和一个（）组成的。
5.将5克盐放到25克水中，盐与盐水的比是（）。
6.你认为一个鸡蛋有（）克，一棵树有50（）高。
7.一个圆柱沿高剪开，侧面展开图是一个（）形。
8.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
9.将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是（）。
10.甲乙两个数的比是5：3，甲数是60，乙数是（）。
411.一个比例两个内项的积是1，其中一个外项是，另一个外项是（）。
12.3大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的面积比是（）。
二、我会当法官。
（7分）1.一个圆锥的底面半径扩大2倍，它的体积扩大4倍。
（）2.三角形的高一定，面积和底成反比例。
（）13.a是一个自然数，它的倒数是。
（）a124. 能化成有限小数。
（）155.任意一个自然数，不是奇数就是偶数。
（）1.求圆柱体的表面积和体积（单位：厘米）862.求圆锥的体积（单位：分米）五、我会算。
（33分）1.直接写得数。
（3分）46.3÷0.1=1÷= 36×25%=96.3.697保留两位小数是3.70。
北师大版数学六年级下学期期中试卷及参考答案(5套)
北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）一、填空题：15分1．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是cm．2．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的，宽是圆柱体的．3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是cm2．4．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成比例；3x=y，x和y成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是．7．46米2=分米25600分米3=米3 7.08升=升毫升3dm350cm3=dm3．8．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是dm3．9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是立方分米．10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是平方米．11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是m2．12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是．13．底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是立方厘米．14．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是dm．二、判断题：10分15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．．（判断对错）16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．．17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．．18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．．（判断对错）19．圆的半径和面积成正比例．．（判断对错）20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．．三、计算：21．计算下面立体图形的表面积：22．计算下面立体图形的体积：四、解决问题：24分23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？24．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？25．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？26．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？五、附加题：27．把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？北师大版六年级（下）期中数学试卷（2）参考答案与试题解析一、填空题：15分1．一幅图的比例尺是．A、B两地相距140km，画在这幅图上应是 3.5cm．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少．【解答】解：140÷40=3.5（厘米）；答：画在这幅图上应是3.5厘米．故答案为：3.5．2．用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高．【考点】圆柱的展开图．【分析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可．【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高．所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．故答案为：底面周长，高3．一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形．这个圆柱的侧面积是64cm2．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【分析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求边长是8cm的正方形的面积，可利用正方形面积公式S=a2求得即可．【解答】解：82=64（cm2）；故答案为：64．4．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【考点】比例尺．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．5．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；3x=y，x和y成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；③3x=y，x÷y=（一定），是比值一定，x和y成正比例；④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；故答案为：反，正，正，正．6．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是16：9．【考点】比的应用．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，底面积=底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为4：3，所以它们的体积比是42：32=16：9．【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积=底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：42：32=16：9；故答案为16：9．7．46米2=4600分米25600分米3= 5.6米37.08升=7升80毫升3dm350cm3= 3.05dm3．【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．【分析】把46米2换算成分米2数，用46乘进率100得4600分米2；把换算成数，用乘进率1000得；把5600分米3换算成米3数，用5600除以进率1000得5.6米3；把7.08升换算成复名数，整数部分就是7升，把小数部分0.08升换算成毫升数，用0.08乘进率1000得80毫升；把3dm350cm3换算成dm3数，先把50cm3换算成dm3数，用50除以进率1000得0.05dm3，再加上3dm3得3.05dm3．【解答】46米2=4600分米2；5600分米3=5.6米3；7.08升=7升80毫升；3dm350cm3=3.05dm3．故答案为：4600，5.6，7，80，3.05．8．一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是113.04dm3．【考点】圆锥的体积．【分析】根据“底面半径是6dm，高是半径的一半可求出高，再根据圆锥的体积公式，V=Sh，列式解答即可．【解答】解：因为，V=Sh，所以，体积是：×π×62×（6÷2）=×3.14×36×3=113.04（立方分米）答：这个零件的体积是113.04立方分米．9．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是56立方分米．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱体的体积，可求出长方体的体积即可．【解答】解：7×8=56（立方分米）；故答案为56．10．一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米．抹水泥的面积是31.4平方米．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由题意知：抹水泥的面积应是侧面积加上底面积，可利用各自的面积公式分别求出再加在一起；但要注意同一单位，也就是把“15分米”化成“1.5米”．【解答】解：15分米=1.5米；3.14×4×1.5+3.14×（）2，=3.14×6+3.14×4，=3.14×10，=31.4（平方米）；故答案为31.4．11．压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是18.84 m2．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．【解答】解：3.14×1.5×4=4.71×4=18.84（平方米）；故答案为18.84．12．在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米．这幅图的比例尺是．【考点】比例尺．【分析】分析条件可知：图上距离和实际距离的单位名称不一致，要化成单位名称一致后，再根据比例尺的概念（=比例尺），求出比例尺．【解答】解：50米=5000厘米，=；所以这幅图的比例尺是．故答案为：．13．底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】先利用圆锥的体积公式V=sh求得体积是多少，再用圆锥的体积乘3求得圆柱的体积即可．【解答】解：30×5×=50（立方厘米）；50×3=150（立方厘米）；答：圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是150立方厘米．故答案为：50，150．14．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件，圆锥的高是1.5dm．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】分析条件“将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12dm的圆锥体零件”可知，这个圆锥的体积是56.52dm3；又知道它的底面直径是12dm，则能算出圆锥的底面积，把圆锥的高设为x，根据“圆锥的体积V=Sh”可以列出方程，算出答案．【解答】解：设圆锥的高是x分米，根据题意的×[3.14×（12÷2）2]×x=56.5237.68x=56.52x=1.5（dm）故填1.5．二、判断题：10分15．平行四边形的面积一定，底与高成反比例．正确．（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：平行四边形的底×高=面积（一定），可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．故答案为：正确．16．一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．错误．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．③除了这两种情况，其余的都不成比例关系【解答】解：用去的米数与剩下的米数相加是总米数，它们与总量是加数、加数、和的关系，它们的乘积不是一定的，比值也不是一定的．所以用去的米数与剩下的米数不成任何比例关系．故答案为：错误．17．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．错误．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】订阅《少年文艺》的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例．【解答】解：总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．18．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例．【解答】解：长方体的体积÷高=长方体的底面积，长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．19．圆的半径和面积成正比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．故判断为：错误．20．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．正确．【考点】圆柱的展开图．【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=3π厘米，侧面展开后长方形的宽=圆柱的高=3π厘米，因为：3π厘米=3π厘米，所以：侧面展开后长方形的长=宽，此图形是正方形．故答案为：正确三、计算：21．计算下面立体图形的表面积：【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】先分别求出圆柱的侧面积和底面积，再用侧面积加上两个底面的面积即可．【解答】解：侧面积：18.84×10=188.4（平方分米）底面半径：18.84÷3.14÷2=3（分米）表面积：3.14×32×2+188.4=3.14×9×2+188.4=3.14×18+188.4=56.52+188.4=244.92（平方分米）．答：立体图形的表面积是244.92平方分米．22．计算下面立体图形的体积：【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】可直接运用圆柱的体积公式V=sh和圆锥的体积公式V=sh列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×32×4，=3.14×36，=113.04（立方厘米）；（2）3.14×（6÷2）2×6×，=3.14×9×2，=3.14×18，=56.52（立方米）；答：圆柱的体积是113.04立方厘米，圆锥的体积是56.52立方米．六、解决问题：24分23．一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？【考点】长方体和正方体的体积．【分析】每排放6罐，箱子的长是（6×6）厘米，放了5排，箱子宽是（6×4）厘米，高就是易拉罐的高，利用长方体的体积公式解答．【解答】解：（6×6）×（6×4）×10=36×24×10=8640（立方厘米）；答：这个箱子的体积至少是8640立方厘米．24．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米．【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．25．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，=（3.14×400）×20，=3.14×8000，=25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮．26．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，5小时能到达乙城吗？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；整数、小数复合应用题．【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可．【解答】解：5000000×9=45000000（厘米）；45000000厘米=450千米；450÷80=5.75（小时）；因为5.75小时＞5小时；所以5小时不能到达乙城．答：5小时不能到达乙城．七、附加题：27．把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由“把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米”，知道面积减少的是两个底面；而圆柱的体积即可求出，由重量=每立方分米钢材重量×圆柱体的体积，列式解答即可．【解答】解：底面积：0.6÷2=0.3（平方分米）2米=20分米圆柱体的体积：0.3×20×2=12（立方分米）重量：2××7.8=93.6（千克）答：拼成后的这根钢材重93.6千克．-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）一、填一填．1．缩小比例尺一般写成的比，放大比例尺一般写成的比．2．圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积=×．3．如果2a=6b，则=，=．4．一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是．5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是立方分米．6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大倍，体积扩大倍．7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是．8．如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是分米．9．如果=k（一定），x 和y成比例．10．表示图上线段相当于实际距离．11．在生活中，的现象属于平移．现象属于旋转．12．把、12、18组成两个不同的比例是，．二、我会选择．13．一个长方形，旋转（）后与原图形完全相同．A．90°B．180°C．360°14．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A．前轮的体积B．前轮的表面积C．前轮的侧面积15．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）A．1：50000000B．1：5000C．5000：116．下列各题中，两种量不成比例的是（）A．路程一定，时间和速度B．一捆电线，用去的和剩下的确C．每平方平房价一定，房屋面积和所需钱数17．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）A．6B．18C．27三、我会判断．18．一个比例两个外项的积减去两个内项的积，差是0.15．（判断对错）19．比值一定，前项和后项成反比例．．（判断对错）20．图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变．（判断对错）21．圆锥的体积是圆柱体积的．．（判断对错）22．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．．（判断对错）四、我会计算．23．解比例．=：=：xx：7=4：0.5：x=：2．24．求图形的体积．（单位：cm）25．求图形的表面积．（单位：dm）五、操作题．26．（1）将三角形按2：1的比放大后向右平移7个小格．（2）将长方形按1：2的比缩小后，再绕B点逆时针旋转90°．28．看表完成下面各题．一种布料的米数与对应的价格统计表数量/米1246…总价/元255075125…（1）上表中和是两种相关联的量，因为是一定的，所以我们就说它们成比例．（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接．五、解决问题：29．一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？30．配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）31．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？32．一个圆锥形沙堆的体积是25.12立方米，底面半径是2米，这个沙堆的高是多少米？33．我国幅圆辽阔，东西相距5200千米，南北相距5500千米，在比例尺是1：5000000的地图上，东西和南北的图上距离各是多少？-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）参考答案与试题解析一、填一填．1．缩小比例尺一般写成前项为1的比，放大比例尺一般写成后项为1的比．【考点】比例尺．【分析】比例尺按比例尺的意义有缩小比例尺和放大比例尺两种，一般，地图是缩小比例尺，前项为1；精密零件图是放大比例尺，后项为1．【解答】解：缩小比例尺一般写成（前项为1）的比，放大比例尺一般写成（后项为1）的比．故答案为：前项为1，后项为1．2．圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【分析】回忆圆柱侧面展开图，把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，可得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．据此解答．【解答】解：圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．故答案为：底面周长，高，底面周长，高．3．如果2a=6b，则=3，=．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】比例的基本性质为：比例的两外项之积等于其两内项之积，由此根据2a=6b可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6，进而解答即可．【解答】解：根据比例的基本性质，由2a=6b可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6．即：==3，．故答案为：3，．4．一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：250000．【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：20千米=2000000厘米，8：2000000=1：250000；答：这幅地图的比例尺是1：250000．故答案为：1：250000．5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是8立方分米．【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以削去部分是圆锥的体积的2倍，又知道削去部分的体积是16立方分米，据此可求出这个圆锥的体积．【解答】解：根据题干分析可得，圆锥的体积是：16÷2=8（立方分米），答：这个圆锥的体积是8立方分米．故答案为：8．6．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大3倍，体积扩大9倍．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．【分析】（1）根据圆的周长公式C=2πr，即可得出答案；（2）根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，得出答案．【解答】解：（1）因为圆的周长：C=2πr，所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=πr2h，所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大32=3×3=9倍，故答案为：3，9．7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．【解答】解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积=两内项之积=1，所以另一个外项为：1÷5=，故答案为：．8．如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是 1.2分米．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的底面积相等、体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，关键一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：3.6×=1.2（分米），答：圆柱的高是1.2分米．故答案为：1.2．9．如果=k（一定），x 和y成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果=k（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案为：正．10．表示图上1厘米线段相当于实际距离60千米．【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：这是一个线段比例尺，它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离60千米．故答案为：1厘米，60千米．11．在生活中，电梯的运动、滑滑梯、升国旗的现象属于平移．钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动现象属于旋转．【考点】平移；旋转．【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．【解答】解：在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．12．把、12、18组成两个不同的比例是“，．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．根据性质，看一看给出的四个数中，哪两个数的乘积等于另外两个数的乘积，就把这两个数当成比例的内项（或外项），另外两个数当成比例的外项（或内项）即可．【解答】解：因为：×12=×18，所以组成两个不同的比例：：=18：12，：18=：12．故答案为：：=18：12，：18=：12．二、我会选择．13．一个长方形，旋转（）后与原图形完全相同．A．90°B．180°C．360°。
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2017-2018学年北师大版六年级数学（下）期中测试卷
一、填空。
（32分）
1.正方形的周长和边长的比是（），圆的周长与直径的比值是（）。
2.A×12=B×5 , A:B=( ):( )；如果X：1.5＝Y ， X ：Y=（）：（），X
和Y成（）
（1）当χ=200时，a和b成（）。
（2）当χ=（）时，a和b成
反比例。
4.去年冬天，学校的一根内直径2厘米的水管被冻裂，导致大量水流失。
据了
解水管内水流速度约为每秒8厘米。
算算看，如果1小时不修好水管，将会浪
费水（）升。
5.在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是（），
甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是（）厘米。
6.把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来
圆柱的体积是（）立方厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。
7.把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相
等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。
8.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降
2厘米，这条鱼的体积是（）立方厘米。
9.把直径是4厘米的圆按2:1的比放大，放大后圆的周长是原来的（）倍，原
来的面积与变化后圆面积的比是（）变化后圆面积是（）cm2
10.走一段路，甲用4小时，乙用3.2小时，甲比乙行慢了（）。
11.个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的3/4，圆柱的高与圆锥高的比是4：
5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（）。
12.一个圆柱形水杯的底面直径是8cm，高是8cm。
如果杯子里水面的高度是5cm，那么水的体积是( )cm³，杯子的内壁与水接触的面积是多少( )cm²13.一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm³，圆柱的体积是( ) cm³，圆锥的体积是( ) cm³。
14.一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少25.12平方分
米，原来这根钢材的体积是（）立方分米。
15.如下左图，把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
16.如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。
17.一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是（）升。
18.如下图是一个正方体的展开图，若相对两个面上标的数字刚好互为倒数，则a+b+c=（）。
3 6 1 a c
b
19.成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。
”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的（ ）关系。
20.在一个比例尺是200︰1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。
二、计算（20分每题5分）
65÷（1－209）×51 （1924＋1716）×81＋1715 （31－61＋41）×12 1128 ＋164 ＋132
＋…＋ 1
4
三、画一画。
图1，按1:2缩小；图2按2:1放大。
（8分）
四、应用（40分每题5分）
1.用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用面积0.25平方米的方砖来铺，需要多少块？
2.做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？
3.班级买了篮球、排球、足球各一个，其中足球价格与篮球价格共180元，足球占总价格的1/3，篮球与另外两种球价格总和的比是5:7，三种球总价格是多少元？
4.一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后，剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。
锯下的这段木料的体积是多少立方分米？
5.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费0.3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔0.5元。
如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？
6.快慢两车同时从两地相向而行，4小时后在距离中点48千米处相遇。
已知慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
⒍甲、乙、丙三名工人共同做一批零件，甲加工了总数的 1/7，比乙少加工了24只，乙、丙加工零件数量的比是2∶1。
这批零件共有多少只？
7.工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。
照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）
8.将两个体积是12.56立方米的圆柱体钢锭熔铸成一个底面半径是6米的圆锥
形钢锭，这个圆锥形钢锭的高是多少米？。