复习检测一
人教部编版(五四)六年级上册语文第一单元复习检测
单元复习测试（一）一、（12分，每小题2分）1．下列句子中加点字的字音或字形有错误的一项是（）A．那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲．（xuàn）染，不用墨线钩勒．．（lè）的中国画那样，到处翠色欲．流，轻轻流入云际。
B．饭后，小伙子们表演套马，摔跤．（jiāo），姑娘们表演了民族舞蹈．（dǎo）。
C．人也似乎轻．灵得多，不那样浑浊笨拙．（zhuō）了。
从外面回来时，最先映入眼帘的，也是那一片莹白，白下面透出参差．．（cēn cī）的绿，然后才见那两扇红窗。
D．我饮着朝霞酿．（niàng）成的琼．浆，听着小鸟的鸣啭．（zhuàn）、歌唱；我婆娑．起舞，芳草为我鼓掌。
2．下列句子中加点的词语运用错误的一项是（）A．这次我看到了草原。
那里的天比别处的天更可爱，空气是那么清鲜，天空是那么明朗，使我总想高歌一曲．．．．，表示我的愉快。
B．奶茶倒上了，奶豆腐摆上了，主客都盘腿坐下，谁都有礼貌，谁都又那么亲热，一点儿不约束．．。
C．那十字小丁香，那样小，却不显得单薄．．。
D．我总是仰望高空，对光明心驰神往；我从不顾影自怜．．．．，也不孤芳自赏。
而这些哲理，人类尚未完全领悟。
3．下列句子中加点词语的解释错误的一项是（）A．野旷．（空旷）天低树，江清月近人。
（《宿建德江》）B．黑云翻墨．．（比喻像打翻的墨水一样）未遮山，白雨跳珠乱入船。
（《六月二十七日望湖楼醉书》）C．明月别枝．．（另外的、别的）惊鹊，清风半夜鸣蝉。
（《西江月·夜行黄沙道中》）D．旧时茅店社林边，路转溪桥忽见．（同“现”）。
（《西江月·夜行黄沙道中》）4．下列句子没有语病的一项是（）A．风靡一时的电影《解忧杂货店》改编自日本作家东野圭吾的同名小说。
B．广深港高铁香港段全长26公里，是由香港特区政府出资并委托港铁公司建设和规划的。
C．中国比其他任何国家都更关心南海的和平与稳定，为维护其和平与稳定，我国发扬了灯塔的作用。
统编版六年级语文下册试题汉字复习检测(附答案) (1)
汉字复习检测一、看图形,写汉字。
这个汉字是。
这个汉字是。
二、选择题。
1.下列汉字全是独体字的一项是( )A.月曰白工马见B.市舌少手文C.千上末女门李D.车鸟可象步2.按音序查字法或部首查字法,下列选项中有误的一项是( )A.用部首查字法查“幽”字,应先查“山”部,再查6画。
B.用部首查字法查“裹”字,应先查“亠”,再查12画。
C.用音序查字法查“皱”字,应先查大写字母“ZH”,再查音节“zhou”。
D.用音序查字法查“而”字,应先查大写字母“E”,再查音节“er”。
3.下列汉字第三笔完全相同的一项是( )A.卿北桃矛B.中出凸半C.尹巴顷汞D.欣顺颅颌4.从造字法角度看,下列说法有误的一项是( )A.“日、石、木、鸟”是象形字。
B.“刃、末、尺、中”是指事字。
C.“材、攻、芳、旗”是形声字。
D.“炙、射、步、月”是会意字。
5.笔顺规则不是先中间后两边的字是( )A.永B.幽C.承D.火6.下列词语中没有错别字的一组是( )A.焉知非福跃跃欲试张冠李戴申冤报仇B.秉烛夜游 聚精汇神 不计其数 万籁俱寂C.三年五载 垂头丧气 不可思异 花团锦簇D.摄手摄脚 应接不暇 踌躇不前 盛气凌人7.下列形近字组词全部正确的一项是( )A.曝．发 爆．炸 瀑．布 一暴．十寒B.辨．论 辩．别 辫．子 一瓣．心香C.矫．健 娇．艳 花轿． 骄．阳似火D.寨．跑 寒．假 山赛． 塞．翁失马s.下列加点字读音完全一致的一项是( )A.剥．削 剥．夺 剥．花生 剥．莲蓬B.友好、 好、客 读书好． 好．读书C.下载． 载．重 装载． 载．歌载舞D.模．糊 模．型 模．仿 一模．一样9下列“川”字的意思与其他三组不同的是( ）A.川流不息B.高山大川C.一马平川D.百川归海0.根据拼音,在句中的括号里填上相应的字,正确的一项是( )他下定juú( )心zhì( )树造林,誓要把沙mò( )变成绿zhōu()。
河北省高三化学一轮复习检测试题1
化学综合训练1一、单项选择题：每小题只有一项是符合题目要求的。
1.《神农本草经疏》记载：“自然铜……乃入血行血，续筋接骨之神药也”。
中药“自然铜”是天然黄铁矿，主要含FeS 2，易被氧化，通常煅制成FeS 再醋萃入药。
下列说法正确的是 A.中药“自然铜”存在于地表附近 B.中药“自然铜”经电解精炼可得纯铜 C.“煅制” 将FeS 2中一半的硫元素转化为SO 3D . “醋萃”中FeS 转化为醋酸亚铁2. 2022年2月，我国北京成功举办了第24届冬季奥运会。
下列有关说法正确的是( ) A. 速滑馆“冰丝带”使用二氧化碳制冷剂制冰，该制冰过程属于化学变化 B. 火炬“飞扬”使用H 2作燃料，火焰呈黄色是因为在喷口格栅处涂有钾盐 C. 吉祥物“冰墩墩”外壳使用有机硅橡胶材料，该材料属于硅酸盐材料D . 赛事服务用车使用氢燃料电池车代替普通燃油车，有利于实现“碳中和”3. 利用下列装置(夹持装置略)进行实验，能达到目的的是A. 验证铁的析氢腐蚀 B . 制备氢氧化亚铁C.蒸发氯化镁溶液，制备无水氯化镁D.制备并收集二氧化碳4.设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.标准状况下，将2.24LCl 2通入水中，Cl -、 ClO -、HClO 的数目之和为0.2 N A B .12gNaHSO 4 晶体中，离子总数为0.2 N AC.3.2gCu 在足量O 2或硫蒸气中完全反应失去的电子数均为0.1 N AD.100g 46%的CH 3CH 2OH 溶液中O 原子的数目为N A5.实验是化学学科的基础，下列关于化学实验的说法正确的是（ ） A.向酸性4KMnO 溶液中通入2SO 气体，溶液褪色，证明2SO 具有漂白性B.向23Na CO 溶液中滴加稀盐酸，将产生的气体通入23Na SiO 溶液，生成白色沉淀，则证明非金属性：Cl C Si >>C.将适量Cu 加入到3FeCl 溶液中，金属Cu 溶解，不能证明Cu 和Fe 的金属性强弱D.用玻璃棒蘸取等浓度的NaCN溶液和NaClO溶液，点在pH试纸的中部，与标准比色卡对照通过读取pH值可以比较HCN和HClO的酸性强弱6. X、Y、Z、Q、W为原子序数依次增大的五种短周期主族元素，由其组成的化合物A的结构如图所示，Q的原子最外层电子数是电子层数的3倍。
人教版 高考化学复习 阶段滚动检测1
阶段滚动检测 (一)(90分钟100分)一、选择题(本题包括16小题,每小题3分,共48分。
)1.(2020·廊坊模拟)北魏贾思勰《齐民要术·作酢法》这样描述苦酒：“乌梅苦酒法：乌梅去核,一升许肉,以五升苦酒渍数日,曝干,捣作屑。
欲食,辄投水中,即成醋尔。
”下列有关苦酒主要成分的说法正确的是( )A.苦酒的主要溶质是非电解质B.苦酒的主要溶质是强电解质C.苦酒的主要溶质是弱电解质D.苦酒的溶液中只存在分子,不存在离子【解析】选C。
根据题意分析苦酒即成醋尔,说明苦酒的成分是乙酸。
A.苦酒的主要溶质是乙酸,属于弱电解质,故A、B错误,C正确；D.苦酒的溶质属于弱电解质,在水中部分电离,所以既有电解质分子CH3COOH,又有H+和CH3COO-,故D错误。
2.(2020·大连模拟)将30 mL 0.5 mol·L-1 NaOH溶液加水稀释到500 mL。
N A表示阿伏加德罗常数的值,关于稀释后溶液的叙述不正确的是( )A.溶液中OH-浓度为0.03 mol·L-1B.该溶液中含Na+个数为0.015N AC.向原溶液中加入470 mL蒸馏水即可D.该溶液中含有氧原子个数大于0.015N A【解析】选C。
溶液稀释前后溶质的物质的量不变,则30 mL×0.5 mol·L-1=500 mL×c,c=0.03 mol·L-1,A正确；稀释前后Na+物质的量不变,为0.015 mol,B正确；应在500 mL容量瓶中定容配制,C错误；溶液中水分子也含有氧原子,D正确。
3.下列关于氢氧化铁胶体的说法不正确的是( )A.往NaOH饱和溶液中滴加FeCl3饱和溶液,加热煮沸制备氢氧化铁胶体B.氢氧化铁胶体的胶粒大小在1～100 nmC.氢氧化铁胶体可发生丁达尔效应D.往氢氧化铁胶体中滴加电解质溶液可发生聚沉现象【解析】选A。
往NaOH饱和溶液中滴加FeCl3饱和溶液,得到氢氧化铁红褐色沉淀,A项错误；胶体的胶粒大小在1～100 nm,这是胶体区别于其他分散系的本质特征,B项正确；胶体可发生丁达尔效应,可借助此性质区分胶体与溶液,C项正确；氢氧化铁胶体的胶粒带电,滴加电解质溶液可发生聚沉现象,D项正确。
人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】期末复习检测(一)
【一元一次方程】期末复习检测（一）一．选择题1．若x＝2是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣2B．﹣4C．2D．42．下列说法正确的是（）A．在等式ab＝ac两边除以a，可得b＝cB．在等式2x＝2a﹣b两边除以2，可得x＝a﹣bC．在等式a＝b两边除以（c2+1），可得＝D．在等式两边除以a，可得b＝c3．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由2x+1＝3x，得2x+3x＝1B．由x＝，得x＝C．由2x＝，得x＝D．由﹣＝2，得﹣x+1＝64．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A．B．C．1D．25．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或116．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣48．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（）A．56元B．60元C．72元D．80元9．若关于x的方程（k﹣4）x＝3有正整数解，则自然数k的值是（）A．1或3B．5C．5或7D．3或710．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．12．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为．13．已知关于x的一元一次方程3x﹣m＝2x+m的解为x＝3，则m的值为．14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．15．已知整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5的解为．三．解答题16．解下列一元一次方程：（1）1+2（x+3）＝4﹣x；（2）﹣＝1．17．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．18．肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？19．某工厂有机器100台，平均每天每台消耗的油费为80元，为了节省能源，市场推出一种新的节油装置，每台机器改装费为4000元，工厂第一次改装了部分机器后核算：已改装后的机器每天消耗的油费占剩下未改装机器每天消耗油费的，工厂第二次再改装同样多的机器后，所有改装后的机器每天消耗的油费占剩下未改装机器每天消耗的油费的．问：（1）工厂第一次改装了多少台机器？（此问必须用一元一次方程来解）（2）改装后的每台机器平均每天消耗的油费比改装前消耗的油费下降了百分之多少？（3）若工厂一次性将全部机器改装，多少天后就可以从节省的油费中收回改装费用？20．如图1，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝；（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，则点D表示的数＝；（3）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．参考答案一．选择题1．解：将x＝2代入2x+m﹣6＝0，∴4+m﹣6＝0，∴m＝2，故选：C．2．解：A、当a＝0时，该结论不成立，故A错误．B、在等式2x＝2a﹣b两边除以2，可得x＝，故B错误．C、由于c2+1＞1，在等式a＝b两边除以（c2+1），可得＝，故C正确．D、在等式两边除以a，可得，故D错误．故选：C．3．解：A、由2x+1＝3x得2x﹣3x＝﹣1，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由x＝得x＝×，原变形正确，故此选项符合题意；C、由2x＝得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由﹣＝2得﹣x﹣1＝6，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．5．解：当x≥3，则x*3＝2x﹣3＝5，x＝4；当x＜3，则x*3＝x﹣2×3＝5，x＝11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．即：若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选：A．6．解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．根据题意，得﹣1＝3m﹣4．解得m＝．故选：C．7．解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．故选：A．8．解：设乙店每副耳机的进价为x元，则甲店每副耳机的进价为0.9x元，依题意有（1+17%）x﹣（1+20%）×0.9x＝5.4，解得x＝60．故乙店每副耳机的进价为60元．故选：B．9．解：（k﹣4）x＝3，解得x＝，又∵（k﹣4）x＝3有正整数解，k为自然数，∴自然数k的值是5或7．故选：C．10．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．二．填空题11．解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，解得x＝2．故答案为：2．12．解：9x﹣14＝ax+3移项得：9x﹣ax＝3+14，合并同类项，得（9﹣a）x＝17，系数化为1，得x＝，∵解为整数，∴9﹣a＝±17或9﹣a＝±1，解得a＝﹣8或26或a＝8或10，﹣8+26+8+10＝36．故答案为：36．13．解：把x＝3代入方程3x﹣m＝2x+m得：9﹣m＝6+m，﹣m﹣m＝6﹣9，﹣m＝﹣3，m＝2，故答案为：2．14．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，715．解：∵整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，∴，解得：，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5可以整理为：（﹣12+9）y＝3y﹣5，则﹣6y＝﹣5，解得：y＝．故答案为：y＝．三．解答题16．解：（1）去括号得：1+2x+6＝4﹣x，移项得：2x+x＝4﹣6﹣1，合并得：3x＝﹣3，（2）去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣3）＝6，去括号得：2x+2﹣6x+9＝6，移项合并得：﹣4x＝﹣5，解得：x＝1.25．17．解：（1）由题意得：6﹣x＝2（2+7x）．∴x＝．（2）由题意得：2+7x﹣（6﹣x）＝﹣3，∴x＝．18．解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，解得：x＝30，∴2x+15＝75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，解得：y＝8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．19．解：（1）设工厂第一次改装了x台机器．则：2（100﹣x）×80×＝，所以，第一次改装20台机器；（2）改装后燃料费下降了：；（3）设y天后就可以从节省的油费中收回改装费用．则根据题意得：（80﹣48）y＝4000，解得：y＝125．答：125天后就可以从节省的油费中收回改装费用．20．解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．故答案为：10；（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在点A的左侧或在点B的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝8，∴﹣3﹣x+3﹣x＝8或x﹣3+x﹣（﹣3）＝8，解得x＝﹣4或4．∴点D表示的数为﹣4或4．故答案为：﹣4或4；（3）分三种情况：①当点G在FE延长线上时，∵不能满足GE＝3GF，∴该情况不符合题意，舍去；②当点G在线段EF上时，可以满足GE＝3GF，如下图，m＝EG+FG＝EF＝4﹣（﹣2）＝6；③当点G在EF延长线上时，∵GE＝3GF，∴FG＝EF＝3，∴点G表示的数为4+3＝7，∴m＝EG+FG＝9+3＝12．综上所述：m的值为6或12．。
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数 复习与检测(一)
第二十二章 二次函数 复习与检测（一）一．选择题 1．如果函数是二次函数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＝±2B ．m ＝2C ．m ＝﹣2D ．m 为全体实数2．若二次函数y ＝x 2﹣2x +c 的图象与坐标轴只有两个公共点，则c 应满足的条件是（ ） A ．c ＝0B ．c ＝1C ．c ＝0或c ＝1D ．c ＝0或c ＝﹣13．已知点A （﹣2，y 1），B （1，y 2）在二次函数y ＝x 2+2x ﹣m 的图象上，则下列有关y 1和y 2的大小关系的结论中正确的是（ ）A ．y 1＝y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．与m 的值有关4．已知函数y ＝ax 和y ＝a （x +m ）2+n ，且a ＞0，m ＜0，n ＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．根据下表中关于二次函数y ＝ax 2+bx +c 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（ ）x … ﹣1 0 1 2 … y…﹣1﹣2…A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D．无交点6．当0≤x≤3，函数y＝﹣x2+4x+5的最大值与最小值分别是（）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，47．在下列﹣2，﹣1，0，1，2，3这6个数中任取一个数记作a，放回去，再从这六个数中任意取一个数记作b，则使得分式方程有整数解，且使得函数y＝﹣ax2+bx 的图象经过第一三四象限的所有a+b的值有（）A．2个B．4个C．5个D．8个8．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1），一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y＝x2+8x+14 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+3 D．y＝x2﹣4x+3 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设M＝4a+2b+c，则M的取值范围是（）A．﹣9＜M＜0 B．﹣18＜M＜0 C．0＜M＜9 D．﹣9＜M＜9 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（）A．①③B．①③④C．①②③D．①②③④二．填空题11．已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象顶点在x轴下方，则m的取值范围是．12．用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8m，则这个养鸡场最大面积为m2．13．直角坐标系中，点A（﹣3，0）、B（0，﹣3）．若函数y＝ax2+（2a﹣1）x﹣3与△AOB 的边恰有三个交点，则a的取值范围是．，0）和（1，0），与y轴交于正半轴，且﹣2 14．函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1＜﹣1，则下列结论：①b＞0；②b＜a；③﹣a＜c＜﹣2a；④对于任意正整数x均有＜x1ax2﹣a+bx+b＜0，其中正确的有．15．如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC⊥BC，则a的值为．三．解答题16．已知二次函数y＝x2+（2m﹣4）x+m2﹣4m﹣5（m是常数，﹣1＜m＜5）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴负半轴交于点C．（1）求二次函数的图象顶点Q的坐标；（2）求△ABC的面积的最大值；（3）当﹣3≤x≤2时，函数的最大值为7，求m的值．17．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为（1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标．18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣5a2x+3交y轴于点A，交直线x＝6于点B．（1）填空：抛物线的对称轴为x＝，点B的纵坐标为（用含a的代数式表示）；（2）若直线AB与x轴负方向所夹的角为45°时，抛物线在x轴上方，求a的值；（3）记抛物线在A、B之间的部分为图象G（包含A、B两点），若对于图象G上任意一点P（x p，y p），总有y p≤3，求a的取值范围．19．已知函数y＝﹣x2+（m﹣3）x+2m（m为常数）．（1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y＝x2+4x+6的图象上；（3）若直线y＝x与二次函数图象交于A、B两点，当﹣4≤m≤2时，求线段AB的最大值和最小值．20．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克．（1）求y与x的函数关系式；（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？21．已知函数y1＝x，y2＝x2+bx+c，α，β为方程y1﹣y2＝0的两个根，点M（t，T）在函数y2的图象上．（1）若α＝，β＝，求函数y2的解析式；（2）在（1）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为时，求t的值．22．如图，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝18cm，BO＝30cm，动点M从点A开始沿边AO以1cm/s 的速度向终点O移动，动点N从点O开始沿边OB以2cm/s的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止运动．如果M、N两点分别从A、O两点同时出发，设运动时间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2．（1）求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（2）判断S有最大值还是有最小值，用配方法求出这个值．23．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C 两点的直线的表达式为y＝﹣x+3．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P（m，0）是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？（3）在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一．选择题1．解：由题意得：m﹣2≠0，m2﹣2＝2，解得m≠2，且m＝±2，∴m＝﹣2．故选：C．2．解：∵二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，∴二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点，当二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴只有一个公共点时，（﹣2）2﹣4×1×c＝0，得c＝1；当二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴有两个公共点，其中一个为原点时，则c＝0，y＝x2﹣2x＝x（x﹣2），与x轴两个交点，坐标分别为（0，0），（2，0）；由上可得，c的值是1或0，故选：C．3．解：y＝x2+2x﹣m＝（x+1）2﹣1﹣m，∵点A（﹣2，y1）是二次函数y＝（x+1）2﹣1﹣m图象上的点，∴y1＝（﹣2+1）2﹣1﹣m＝1﹣1﹣m＝﹣m；∵点B（1，y2）是二次函数y＝（x+1）2﹣1﹣m图象上的点，∴y2＝（1+1）2﹣1﹣m＝4﹣1﹣m＝3﹣m．∴y1＜y2．故选：B．4．解：由解析式y＝a（x+m）2+n可知，a＞0，图象开口向上，其顶点坐标为（﹣m，n），又因为m＜0，n＜0；所以顶点坐标在第四象限，排除A、D；C中，由二次函数图象可知a＜0，而由一次函数的图象可知a＞0，两者相矛盾，排除C；选项B正确．故选：B．5．解：根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x＝0，x＝2时，y的值都等于﹣＜0，又根据二次函数的图象对称性可得：x＝1是二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值﹣2，再根据表中的数据，可以判断出y＝0时，x＜﹣1或x＞2，因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．故选：B．6．解：y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴当x＝2时，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0时，最小值是5，故选：A．7．解：∵方程有整数解，∴x＝﹣，∵x是整数，∴a﹣2＝±1，±2，±4，±8；∴a＝﹣6，﹣2，0，1，3，4，6，10，∵分式方程有意义，∴x＝﹣≠2，∴a≠﹣2，∴a＝﹣6，0，1，3，4，6，10，∵﹣2，﹣1，0，1，2，3这6个数中任取一个数记作a，∴a＝0，1，3，∵函数y＝﹣ax2+bx的图象经过第一、三、四象限，∴﹣a＜0，a、b同号，∴a＞0，b＞0，∴a＝1，3，b＝1，2，3，∴符合条件的a+b的值：①1+1＝2，②1+2＝3，③1+3＝4，④3+1＝3，⑤3+2＝5，⑥3+3＝6，有5个值，故选：C．8．解：∵矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，∴矩形ABCD关于坐标原点对称，∵A点C点是对角线上的两个点，∴A点、C点关于坐标原点对称，∴C点坐标为（﹣2，﹣1）；∴透明纸由A点平移至C点，抛物线向左平移了4个单位，向下平移了2个单位；∵透明纸经过A点时，函数表达式为y＝x2，∴透明纸经过C点时，函数表达式为y＝（x+4）2﹣2＝x2+8x+14故选：A．9．解：将（﹣1，0）与（0，﹣3）代入y＝ax2+bx+c，∴0＝a﹣b+c，c＝﹣3，∴b＝a﹣3，∵抛物线顶点在第四象限，∴﹣＞0，a＞0，∴b＜0，∴a＜3，∴0＜a＜3，∴M＝4a+2（a﹣3）﹣3＝6a﹣9，∴﹣9＜M＜9，故选：D．10．解：①观察图象可知：a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，所以①正确；②当x＝时，y＝0，即a+b+c＝0，∴a+2b+4c＝0，∴a+4c＝﹣2b，∴a﹣2b+4c＝﹣4b＞0，所以②正确；③因为对称轴x＝﹣1，抛物线与x轴的交点（，0），所以与x轴的另一个交点为（﹣，0），当x＝﹣时，a﹣b+c＝0，∴25a﹣10b+4c＝0．所以③正确；④当x＝时，a+2b+4c＝0，又对称轴：﹣＝﹣1，∴b＝2a，a＝b，b+2b+4c＝0，∴b＝﹣c．∴3b+2c＝﹣c+2c＝﹣c＜0，∴3b+2c＜0．所以④错误．故选：C．二．填空题（共5小题）11．解：因为抛物线图象顶点在x轴下方，且抛物线开口向上，则抛物线与x轴有两个交点，所以（﹣2）2﹣4×1×m＞0，解得m＜1．故答案为m＜1．12．解：设养鸡场长为x米，则宽为（24﹣x），养鸡场面积S＝x•（24﹣x）＝﹣x2+12x，（0＜x≤8），函数对称轴x＝12，考虑到0＜x≤8，当x＝8时，函数取得最大值为64．故答案是64．13．解：∵函数y＝ax2+（2a﹣1）x﹣3与△AOB的边恰有三个交点∴必经过（0，﹣3），且a≠0∴要使与△AOB恰好有三个交点∴函数的对称轴为：，①当a＞0时，开口向上，对称轴解得a＞，则当x＝﹣3时，函数y＝ax2+（2a﹣1）x﹣3＞0，解得a＞0②当a＜0时，开口向下，要使恰好有三个交点，则有当x＝﹣3，y＝ax2+（2a﹣1）x﹣3＝0，解得a＝0，不符合，舍去；当x＝，y＝ax2+（2a﹣1）x﹣3＝0时，即△＝b2﹣4ac＝0，解得a＝，∵函数的对称轴为：，∴a＝，综上所述，a＞或a＝，故答案为：a＞或a＝，，0），与y轴交于正14．解：∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）和（x1半轴上一点，∴抛物线的开口向下，即a＜0，∵﹣2＜x＜﹣1，1∴﹣＜﹣＜0，∴a＜b，所以②错误；∴b＜0，所以①错误；∵x＝1时，y＝0，∴a+b+c＝0，即a+c＝﹣b＞0，∴c＞﹣a，∵x＝﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，∴4a+2a+2c+c＜0，∴c＜﹣2a，∴﹣a＜c＜﹣2a，所以③正确；设x＝m与x＝﹣1是对称点，∵﹣＜﹣＜0，且a＜0，∴﹣＜0，∴0＜m＜1，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c，∴对于任意正整数x均有y＝ax2+bx+c，当x＞m时，有ax2+bx+c＜a﹣b+c，即ax2﹣a+bx+b＜0，故④错误；∴其中正确的有③．故答案为：③．15．解：∵∠ACB＝90°，CO⊥AB，根据射影定理可得CO2＝AO×BO．根据抛物线的解析式可知OC＝2，设A（m，0），B（n，0），则m和n是方程ax2+bx+2＝0的两个根，所以mn＝．∴22＝﹣mn＝﹣，解得a＝﹣．故答案为﹣三．解答题（共8小题）16．解：（1）y＝x2+（2m﹣4）x+m2﹣4m﹣5，＝x2+2（m﹣2）x+m2﹣4m+4﹣9，＝（x+m﹣2）2﹣9，∴Q（2﹣m，﹣9）；（2）当x＝0时，y＝m2﹣4m﹣5＝（m﹣2）2﹣9，∴C（0，m2﹣4m﹣5），∵﹣1＜m＜5，∴m2﹣4m﹣5＜0，当y＝0时，x2+（2m﹣4）x+m2﹣4m﹣5＝0，x 1＝﹣m﹣1，x2＝5﹣m，∵5﹣m﹣（﹣m﹣1）＝6，∴A（﹣m﹣1，0），B（5﹣m，0），且AB＝6，∴S△ABC＝AB•|y C|＝＝﹣3m2+12m+15＝﹣3（m﹣2）2+27，∵﹣3＜0，∴当m＝2时，△ABC的面积最大为27；（3）∵y＝x2+（2m﹣4）x+m2﹣4m﹣5＝（x+m﹣2）2﹣9，∴抛物线的对称轴为x＝2﹣m，∵＝﹣0.5，①当2﹣m≤﹣0.5，即m≥2.5时，根据二次函数的对称性及增减性，当x＝2时，函数最大值为7，∴（2+m﹣2）2﹣9＝7，解得：m＝4或m＝﹣4（舍去）；②当2﹣m＞﹣0.5，即m＜2.5时，根据二次函数的对称性及增减性，当x＝﹣3时，函数最大值为7，∴（﹣3+m﹣2）2﹣9＝7，解得：m＝1或m＝9（舍去）．综上所述，m＝4或m＝1．17．解：（1）∵点A（1，0）在抛物线y＝﹣x2+bx+2上，∴﹣+b+2＝0，解得，b＝﹣，抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣x+2，y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+）2+，则顶点D的坐标为（﹣，）；（2）△ABC是直角三角形，证明：点C的坐标为（0，2），即OC＝2，﹣x2﹣x+2＝0，解得，x1＝﹣4，x2＝1，则点B的坐标为（﹣4，0），即OB＝4，OA＝1，OB＝4，∴AB＝5，由勾股定理得，AC＝，BC＝2，AC2+BC2＝25＝AB2，∴△ABC是直角三角形；（3）由抛物线的性质可知，点A与点B关于对称轴对称，连接BC交对称轴于M，此时△ACM的周长最小，设直线BC的解析式为：y＝kx+b，由题意得，，解得，，则直线BC的解析式为：y＝x+2，当x＝﹣时，y＝，∴当M的坐标为（﹣，）．18．解：（1）抛物线的对称轴是：x＝﹣＝a，当x＝6时，y＝﹣30a2+36a+3，即点B的纵坐标为﹣30a2+36a+3…………………………（4分）故答案为：a，﹣30a2+36a+3；（2）如图，∵∠ACO＝45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴OC＝OA＝3，∴C（﹣3，0），设AC：y＝kx+b，则，解得：，∴AC：y＝x+3，当x＝6时，y＝6+3＝9，∴B（6，9），把B（6，9）代入y＝ax2﹣5a2x+3得：5a2﹣6a+1＝0，a 1＝1，a2＝，当a＝1时，抛物线解析式：y＝x2﹣5x+3＝（x﹣）2﹣，∵﹣＜0，且直线AB与x轴正方向所夹的角为45°时，抛物线在x轴上方，∴a＝1不符合题意，舍去，∴a＝…………………………………………（8分）（3）当x＝6时，y＝﹣30a2+36a+3，∵y p≤3，即﹣30a2+36a+3≤3，5a2﹣6a≥0a（5a﹣6）≥0∴或解得：a≥或a＜0；综上所述：a≥或a＜0（各2分）19．（1）解：∵△＝（m﹣3）2+8m＝（m+1）2+8＞0，则该函数图象与x轴的公共点的个数2个，………………………（2分）（2）证明：y ＝﹣x 2+（m ﹣3）x +2m＝﹣（x ﹣）2+ ………………………（4分） 把x ＝代入y ＝x 2+4x +6＝（x +2）2+2y ＝（+2）2+2＝+2 ………………………（6分） ＝ ………………………（8分）则不论m 为何值，该函数的图象的顶点都在函数y ＝x 2+4x +6的图象上．（3）过A 作AC ∥x 轴，过B 作BC ∥y 轴，则△ACB 是等腰直角三角形， 设直线y ＝x 与y ＝﹣x 2+（m ﹣3）x +2m 的交点为A （x 1，y 1）B （x 2，y 2）， 联立方程有：得：x 2﹣（m ﹣4）x ﹣2m ＝0，……………（9分）∴x 1+x 2＝m ﹣4，x 1x 2＝﹣2m ，∴（x 1﹣x 2）2＝（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2，＝（m ﹣4）2﹣4（﹣2m ），………………………（10分）＝m 2+16，………………………（11分）（也可用求根公式求得该式）∴|AB |＝，………………………（12分） ∵﹣4≤m ≤2，∴当m ＝0时，|AB |有最小值为4，………………………（13分） 当m ＝﹣4时，|AB |有最大值为8………………………（14分）20．解：（1）∵每千克降价x 元每天销量为y 千克，∴y ＝200+，即y ＝200+400x ；（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元．根据题意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24＝200．原式可化为：50x2﹣25x+3＝0，解这个方程，得x1＝0.2，x2＝0.3．为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．21．（满分10分）解：（1）∵y1﹣y2＝0，∴x﹣（x2+bx+c）＝0，即x2+（b﹣1）x+c＝0∵α，β为方程y1﹣y2＝0的两个根，且α＝，β＝，∴，解得：b＝，c＝∴y2＝x2+x+，…（5分）（2）由A（，）B（，）得：AB＝＝，过M作MF⊥AB于F，过M作ME⊥y轴于E，作MD⊥x轴交y1＝x于D，过D作DC⊥x轴于D，设△ABM的高为h，则△MDF是等腰直角三角形，MF＝h，∴S△ABM＝AB•h＝，即h＝，即MD＝MF＝h…（7分）∵CD＝EM＝DN，∴|t﹣T|＝MD＝h，由|t﹣T|＝h，T＝t2+t+，得|﹣t2+t﹣|＝，当＝﹣时，解得t1＝t2＝；当＝时，解得，t4＝∴t的值为或或．（一个答案1分）…（10分）22．解：（1）由题意得，AM＝t，ON＝2t，则OM＝OA﹣AM＝18﹣t，四边形ABNM的面积S＝△AOB的面积﹣△MON的面积＝×18×30﹣×（18﹣t）×2t＝t2﹣18t+270（0＜t≤15）；（2）S＝t2﹣18t+270＝t2﹣18t+81﹣81+270＝（t﹣9）2+189，∵a＝1＞0，∴S有最小值，这个值是189．23．解：（9分）（1）在y＝﹣x+3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝3，∴B（3，0），C（0，3），（1分）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B、C两点，∴，（2分）解得，∴抛物线的函数表达式为：y＝﹣x2+2x+3，（3分）（2）∵P（m，0），PD∥y轴交直线BC于D，交抛物线于E，∴D（m，﹣m+3），E（m，﹣m2+2m+3），∴DE＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣）2+，（4分）∴当m＝时，DE有最大值，（5分）∵DG∥x轴，EF∥x轴，∴DG∥EF，同理DE∥GF，∵∠FED＝90°，∴四边形DEFG为矩形，∵OB＝OC＝3，∴∠DBP＝∠BDP＝∠EDF＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，∴四边形DEFG为正方形，∴S＝DE2，∴当m＝时，S有最大值；（6分）（3）存在，有两种情况：①当点A′、C′落在抛物线上时，如图1，当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，x＝﹣1或3，∴OA＝1，由O′A′＝OA＝1，O′C′＝OC＝3，设A′（a，﹣a2+2a+3），则C′（a﹣3，﹣a2+2a+4），∴﹣a2+2a+4＝﹣（a﹣3）2+2（a﹣3）+3，解得a＝，∴A′（，）（7分）作QN⊥x轴于N，A′M⊥QN于M，连接QA、QA′，则∠AQA′＝90°，由旋转得：AQ＝A'Q，∵∠ANQ＝∠A'MQ＝90°，∠QAN＝∠A'QM，可证△QAN≌△A′QM，设Q（x，y），则QM＝AN＝x+1，A′M＝QN＝y＝x+1+＝﹣x，解得x＝，y＝，∴Q（，）；（8分）②当点O′、C′落在抛物线上时，如图2，则O′、C′两点关于抛物线的对称轴对称，∵抛物线的对称轴为直线：x＝1，由O′C′＝OC＝3，可知C′（﹣，），作QN⊥O′C′于N，CM⊥QN于M，连接QC、QC′，则∠CQC′＝90°，易得△CQM≌△QC′N，设Q（x，y），则QM＝C′N＝x+，CM＝QN＝y﹣＝x＝3﹣（x+）﹣，解得x＝，y＝，∴Q（，），（9分）综上所述，存在符合条件的点Q，点Q的坐标为（，）或（，）．。
天津市河北区2022届高三年级下学期总复习质量检测(一)政治试题及参考答案
天津市河北区2021-2022学年高三总复习质量检测（一）政治试题第Ⅰ卷本卷共15题，每题3分，共45分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
请把答案涂写在答题卡的相应位置。
1.中国共产党人“坚持不忘初心、继续前进”，就要坚持“四个自信”即中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。
下列对应正确的是（）①道路自信——中国特色社会主义道路——实现社会主义现代化的必由之路②制度自信——中国特色社会主义制度——发展进步的根本制度保障③理论自信——中国特色社会主义理论体系——激励人民前进的强大精神力量④文化自信——中国特色社会主义文化——实现民族伟大复兴的正确理论A.①②B.①③C.②③D.②④2.“一心中国梦，万古下泉诗”是南宋名句。
今天我们所说的“中国梦”，与古人所言的“中国梦”有了根本的不同，是指实现中华民族伟大复兴的中国梦。
要实现这一伟大梦想需要（）①党领导人民进行伟大斗争、建设伟大工程、推进伟大事业②青年人脚踏实地，在实现个人利益的过程中放飞青春梦想③发挥中国共产党的主体作用，做中国梦的建设者和享受者④解放和发展生产力，最大限度满足人民对美好生活的需要A.①②B.①④C.②③D.③④3.社保是民生之基。
“十四五”时期，我国基本养老保险参保率将提高到95%，发展多层次、多支柱养老保险体系。
现阶段，特别是要强化第三支柱养老保险，即个人储蓄性养老保险和商业养老保险。
材料表明我国（）①有效规避人口风险，延缓人口老龄化进程②完善社会保障制度，推动社会的公平正义③加大再分配调节力度，增加居民劳动收人④以人民为中心，让发展成果更多惠及人民A.①②B.①③C.②④D.③④4.近年来，互联网领域的反垄斯问题受到了广泛关注，相应的法律法规不断出台。
日前，国家市场监管总局发布《禁止网络不正当竞争行为规定(公开征求意见稿)》(下称《意见稿》)，并公开征求意见。
《意见稿》的推出目的在于（）①发挥市场配置资源的决定作用②积极推动形成良好的市场环境③为网络市场竞争的激烈性降温④规范互联网领域巿场竞争规则A.①②B.①③C.②④D.③④5.发展实体经济、提高供给体系质量，是建设现代化经济体系、实现高质量发展的必由之路。
2023年人教版九年级数学下册第27章《相似》复习检测卷(一)附答案解析
2023年九年级数学下册第27章《相似》复习检测卷（一）考试范围：§27.1图形的相似~27.2相似三角形的判定满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.将△ABC 的每条边都扩大3倍得到△DEF ，其中点A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ，则∠D 与∠A 的关系为（）A .∠D ＝∠AB .∠D ＝3∠AC .∠D ＝6∠AD .∠D ＝9∠A2.如图，在△ABC 中，∠A ＝78°，AB ＝4，AC ＝6，将△ABC 沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）3.如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E ，B 、D 、F ，AC ＝8，CE ＝12，BD ＝6，则DF 的长为（）A .4B .5C .9D .74.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，F 为BC 边上一点，连接AF交DE 于点G ，则下列结论中一定正确的是（）A .AD AEAB CE=B .AC AEGF BD=C .BD CEAD AE=D .AG ACAF CE=5.如图，在正方形网格上有两个三角形，且△ABC 和△DEF 相似，则∠BAC 的度数为（）A .135°B .125°C .115°D .105°6.如图，△ACP ∽△ABC ，若∠A ＝100°，∠ACP ＝20°，则∠ACB 的度数是（）A .80°B .60°C .50°D .30°7.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA ＝2∶3，EF ＝4，则CD 的长为（）A .6B .8C .9D .108.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm 、6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（）A .3cmB .4cmC .4.5cmD .5cm9.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝a ，AD ＝3，按照图中的方式将它分成完全相同的三个矩形，如果每一个小矩形都与矩形ABCD 相似，则a 的值为（）第5题第3题第4题第6题第7题第9题第10题A .22B .23C .33D .3210.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上一点，过点E 作EF ⊥AE 交CD 边于点F ，则CF 的最大值是（）A .0.5B .1C .1.5D .2二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，添加一个条件__________________，使△ADE ∽△ACB .12.如图，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则BF ∶FD 的值为_________.13.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，BD ＝3，BC ＝8，则DE 的长为________.14.已知654a b c==，且a ＋b －2c ＝6，则a 的值为_______.15.如图，在Rt △OAC 中，O 为坐标原点，直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数ky x=(k ＞0)在第一象限的图象经过OA 的中点B ，交AC 于点D ，连接OD ，若△OCD ∽△ACO ，则直线OA 的解析式为_______.16.如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线l 1与l 2之间的距离为2，直线l 2与l 3之间的距离为1，等边△ABC 的三个顶点分别在直线l 1、l 2、l 3上，则等边三角形的边长是______.三、解答题(共8题，共72分)17.(8分)如图，四边形ABCD ∽四边形A 'B 'C 'D '，∠BCD ＝125°，分别求x 、y 、α的值.18.(8分)如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，AE ⊥BF 于点M ，若BC ＝2AB ，探究AE 与BF 的数量关系，并证明你的结论.第10题第11题第16题第12题第13题第15题19.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC＝∠ACB＝90°.(1)求证：AC2＝AB·AD；(2)若BC＝3，AB＝5，求CD的长.20.(8分)如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，连接BE.(1)请用尺规在BE上求作一点P，使得△PCB∽△ABE(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AE＝3，AB＝4，BC＝6，求EP的长.21.(8分)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1.(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长.22.(10分)在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD＝x(0＜x＜6)，CE＝y(0＜y＜8).(1)当x＝2，y＝5时，求证：△AED∽△ABC；(2)若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式.23.(10分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是斜边AC的中点，连接DB.过点A作AE⊥BD于点F，交BC于点E.(1)求证：EB2＝EF・EA；(2)若AB＝4，CE＝3BE，求AE的长.24.(12分)(1)【问题背景】如图1，D是等边△ABC中AB边上的点，以CD为边在CD的上方作等边△CDE，连接AE，求证：BD＝AE；(2)【尝试应用】如图2，D是Rt△ABC中AB边上的一点，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以CD为边在CD的上方作Rt△CDE，使∠CDE＝90°，∠CED＝30°，连接AE，请探究BD与AE的数量关系，并说明理由；(3)【拓展创新】如图3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AB边上，以CD为边在CD的上方作Rt△CDE，使∠CDE＝90°，43DE ABCD BC==，DE交AC于F，若AD＝3BD，求AFDF的值.《相似》阶段检测卷(一)考试范围：§27.1图形的相似~27.2相似三角形的判定满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.将△ABC 的每条边都扩大3倍得到△DEF ，其中点A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ，则∠D 与∠A 的关系为（）A .∠D ＝∠AB .∠D ＝3∠AC .∠D ＝6∠A D .∠D ＝9∠A【答案】A .详解：依题意，△ABC 与△DEF 的三边成比例，∴△ABC ∽△DEF ，∴∠A ＝∠D ，故选A .2.如图，在△ABC 中，∠A ＝78°，AB ＝4，AC ＝6，将△ABC 沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）【答案】C .详解：由两个角分别相等的两个三角形相似，知选项A 和B 中的阴影三角形与原三角形相似，选项D 中，阴影三角形的∠A 的两边分别为4－1＝3，6－4＝2，∵4623=，∠A ＝∠A ，∴选项D 中的阴影三角形与原三角形相似.而选项C 中，不能保证∠B 的两边成比例，故选C .3.如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E ，B 、D 、F ，AC ＝8，CE ＝12，BD ＝6，则DF 的长为（）A .4B .5C .9D .7【答案】C .详解：∵a ∥b ∥c ，∴AC BD CE DF =，即8612DF=，解得DF ＝9，故选C . 4.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G ，则下列结论中一定正确的是（）A .AD AEAB CE=B .AC AEGF BD=C .BD CEAD AE=D .AG ACAF CE=【答案】C .详解：∵DE ∥BC ，∴BD CE AD AE =，故C 对；AD AEAB AC=，故A 错；AG AE ADAF AC AB==，故D 错；选项B 中的4条线段不成比例，故D 错.故选C .5.如图，在正方形网格上有两个三角形，且△ABC 和△DEF 相似，则∠BAC 的度数为（）A .135°B .125°C .115°D .105°【答案】A .详解：∵△ABC 和△DEF 相似，观察角的大小，∠BAC ＝∠DEF ＝90°＋45°＝135°，故选A . 6.如图，△ACP ∽△ABC ，若∠A ＝100°，∠ACP ＝20°，则∠ACB 的度数是（）A .80°B .60°C .50°D .30°【答案】B .详解：在△ACP 中，∵∠A ＝100°，∠ACP ＝20°，∴∠APC ＝60°.∵△ACP ∽△ABC ，∴∠ACB ＝∠APC ＝60°，故选B .7.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA ＝2∶3，EF ＝4，则CD 的长为（）A .6B .8C .9D .10【答案】D .详解：∵EF ∥AB ，∴EF DEAB DA=，∵DE ∶EA ＝2∶3，EF ＝4，∴4223AB =+，∴AB ＝10，则CD ＝AB ＝10，故选D .8.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm 、6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（）A .3cmB .4cmC .4.5cmD .5cm【答案】C .详解：设所求的最长边为xcm ，则592.5x=，解得x ＝4.5，故选C .9.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝a ，AD ＝3，按照图中的方式将它分成完全相同的三个矩形，如果每一个小矩形都与矩形ABCD 相似，则a 的值为（）A .B .C .D .【答案】C .详解：小矩形的边边分别为13a 和3，∵小矩形与矩形ABCD 相似，∴13a ∶3＝3∶a ，解得a ＝±(舍去负值)，∴a ＝C .10.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上一点，过点E 作EF ⊥AE交CD 边于点F ，则CF 的最大值是（）A .0.5B .1C .1.5D .2【答案】B .详解：∵∠B ＝∠C ＝90°，AE ⊥EF ，可证△ABE ∽△ECF ，∴AB BECE CF=，设BE ＝x ，则CE ＝4－x ，∴44x x CF =-，∴CF ＝14x (4－x )＝－14(x －2)2＋1，当x ＝2时，CF 取得最大值1，故选B .二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，添加一个条件__________________，使△ADE ∽△ACB .【答案】答案不唯一，可以填下列中的一个：∠ADE ＝∠C ，∠AED ＝∠B ，AD AEAC AB=.12.如图，在□ABCD 中，E 是AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则BF ∶FD的值为_________.【答案】2.详解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BC ＝AD ，BC ∥AD .∵E 为AD 的中点，∴BC ＝AD ＝2DE ，由AD ∥BC ，得△BCF ∽DEF ，∴BF ∶FD ＝BC ∶DE ＝2.13.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，BD ＝3，BC ＝8，则DE 的长为________.【答案】2.详解：∵DE ∥BC ，∴AD DE AB BC =，即1138DE=+，∴DE ＝2.14.已知654a b c==，且a ＋b －2c ＝6，则a 的值为_______.【答案】12.详解：∵654a b c==，故可设a ＝6x ，b ＝5x ，c ＝4x ，代入a ＋b －2c ＝6，得：6x ＋5x －2(4x )＝6，解得x ＝2，∴a ＝6x ＝12.15.如图，在Rt △OAC 中，O 为坐标原点，直角顶点C 在x 轴的正半轴上，反比例函数ky x=(k ＞0)在第一象限的图象经过OA 的中点B ，交AC 于点D ，连接OD ，若△OCD ∽△ACO ，则直线OA 的解析式为_______.【答案】y ＝2x .详解：设B (t ，k t )，则直线OA 的解析式为y ＝2ktx .∵B 为OA 的中点，∴A (2t ，2k t )，∴D (2t ，2k t )，OC ＝2t ，CD ＝2k t ，CA ＝2kt.∵△OCD ∽△ACO ，∴OC CD AC OC =，∴OC 2＝AC ·CD ，∴4t 2＝2k t ·2k t，∴k 2＝4t 4，∵k ＞0，∴k ＝2t 2，∴直线OA 的解析式为y ＝2x .16.如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线l 1与l 2之间的距离为2，直线l 2与l 3之间的距离为1，等边△ABC 的三个顶点分别在直线l 1、l 2、l 3上，则等边三角形的边长是______.【答案】2213.F详解：过C 作CE ⊥AC 交AB 的延长线于D ，过C 作CF ⊥l 1于F ，交l 3于H ，过E 作ED ⊥FC 交延长线于D ，∵∠AFC ＝∠ACE＝∠CDE ＝90°，∴△ACF ∽△CED ，∴DE CD CECF AF AC==，∵△ABC 为等边△，∴CE ，AB ＝BC ＝BE ，则CD AF .依题意，FH ＝FC ＋CH ＝2＋1＝3，由AB ＝BE ，l 1∥l 3∥ED ，得DH ＝FH ＝3，CD ＝4，∴AF CD AC .三、解答题(共8题，共72分)17.(8分)如图，四边形ABCD ∽四边形A 'B 'C 'D '，∠BCD ＝125°，分别求x 、y 、α的值.【答案】∵四边形ABCD ∽四边形A 'B 'C 'D '，∴∠C ′＝∠C ＝125°，∴∠α＝360°－80°－75°－125°＝80°，且AD AB BC A D A B B C ==''''''，即45316x y==，解得x ＝20，y ＝12.答：x ＝20，y ＝12，α＝80°.18.(8分)如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，AE ⊥BF 于点M ，若BC ，探究AE 与BF 的数量关系，并证明你的结论.【答案】BF AE ，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝∠C ，∵AE ⊥BF ，∴∠AMB ＝∠BAM ＋∠ABM ＝90°，又∵∠ABM ＋∠CBF ＝90°，∴∠BAM ＝∠CBF ，∴△ABE ∽△BCF ，∴AE AB BF BC ==，∴BF AE .19.(8分)如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°.(1)求证：AC 2＝AB ·AD ；(2)若BC ＝3，AB ＝5，求CD 的长.【答案】(1)∵AC 平分∠BAD ，∴∠DAC ＝∠CAB .∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°，∴△ADC ∽△ACB ，∴AD ACAC AB=，∴AC 2＝AB ·AD .(2)在Rt △ABC 中，∵BC ＝3，AB ＝5，由勾股定理，得AC ＝4.∵AC 2＝AB ·AD ，∴42＝5AD ，∴AD ＝165.在Rt △ADC 中，CD 125.20.(8分)如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，连接BE .(1)请用尺规在BE 上求作一点P ，使得△PCB ∽△ABE(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AE ＝3，AB ＝4，BC ＝6，求EP 的长.【答案】(1)如图所示；(2)由勾股定理，得BE 5，由△PCB ∽△ABE ，得BP BC AE BE =，即635BP =，∴BP ＝185，∴EP ＝BE －BP ＝5－185＝75.21.(8分)如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，D 为BC 边上一点，BD ＝1.(1)求证：△ABD ∽△CBA ；(2)作DE ∥AB 交AC 于点E ，请直接写出另一个与△ABD 相似的三角形，并求出DE 的长.【答案】(1)∵AB ＝2，BC ＝4，BD ＝1，∴AB BDBC AB=，又∠ABD ＝∠CBA ，∴△ABD ∽△CBA .(2)如图，∵DE ∥AB ，∴△CDE ∽△CBA ，∵△ABD ∽△CBA ，∴△CDE ∽△ABD ，∴DE CD BD AB =，即4112DE -=，∴DE ＝1.5.22.(10分)在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，点D 、E 分别在AB 、AC 上，连接DE ，设BD ＝x (0＜x ＜6)，CE ＝y (0＜y ＜8).(1)当x ＝2，y ＝5时，求证：△AED ∽△ABC ；(2)若△ADE 和△ABC 相似，求y 与x 的函数表达式.【答案】(1)∵AB ＝6，BD ＝x ＝2，∴AD ＝4.∵AC ＝8，CE ＝y ＝5，∴AE ＝3.∴AD AEAC AB=.又∵∠EAD ＝∠BAC ，∴△AED ∽△ABC .(2)分两种情况，1°当△ADE ∽△ABC 时，AD AE AB AC =，则6868x y --=，∴y ＝43x (0＜x ＜6).2°当△ADE ∽△ACB 时，AD AE AC AB =，则6886x y --=，∴y ＝34x ＋72(0＜x ＜6).23.(10分)如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是斜边AC 的中点，连接DB .过点A 作AE ⊥BD 于点F ，交BC 于点E .(1)求证：EB 2＝EF ・EA ；(2)若AB ＝4，CE ＝3BE ，求AE 的长.【答案】(1)∵AE ⊥BD ，∴∠BFE ＝90°＝∠ABC .又∵∠BEF ＝∠AEB ，∴△EBF ∽△EAB ，∴BE EFAE BE=，∴EB 2＝EF ・EA .(2)在Rt △ABC 中，∵D 为斜边AC 的中点，∴BD ＝CD ，∴∠DBC ＝∠C .由(1)，得△EBF∽△EAB，∴∠EBF＝∠EAB，∴∠C＝∠EAB.又∠ABE＝∠CBA，∴△BAE∽△BCA，∴AB BEBC AB=，∴AB2＝BE·BC.∵AB＝4，CE＝3BE，∴BC＝4BE，42＝BE(4BE)，∴BE＝2.∴AE＝.24.(12分)(1)【问题背景】如图1，D是等边△ABC中AB边上的点，以CD为边在CD的上方作等边△CDE，连接AE，求证：BD＝AE；(2)【尝试应用】如图2，D是Rt△ABC中AB边上的一点，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以CD为边在CD的上方作Rt△CDE，使∠CDE＝90°，∠CED＝30°，连接AE，请探究BD与AE的数量关系，并说明理由；(3)【拓展创新】如图3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AB边上，以CD为边在CD的上方作Rt△CDE，使∠CDE＝90°，43DE ABCD BC==，DE交AC于F，若AD＝3BD，求AFDF的值.【答案】(1)∵△ABC与△CDE均为等边三角形，∴BC＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝∠ACE，∴△BCD≌△ACE，∴BD＝AE.(2)AE＝2BD，理由如下：∵∠BAC＝∠DEC＝30°，∠B＝∠EDC＝90°，∴△ABC∽△EDC，∴BC AC CD CE=.由条件得∠ACB＝∠DCE，AC＝2BC，∴∠BCD＝∠ACE，∴△BCD∽△ACE，∴12BD BCAE AC==，∴AE＝2BD.(3)由(2)得，△BCD∽△ACE，∴AE ACBD BC=，∵43DE ABCD BC==，∴53ACBC=，∴53AE ACBD BC==设BD＝a，则AD＝3BD＝3a，AB＝4a，BC＝3a，CDa，AE＝53BD＝53a.∵△AFE∽△DFC ，∴53aAF AEDF CD=.。