高三一轮复习检测
重庆市2023届高三物理一轮复习检测试题(三)
2023届高三一轮复习检测试题（三）物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在静止的电梯里放一个木块A，A的右边被一个伸长的弹簧拉着而保持静止，以下电梯的运动中，A可能被拉动的情况是（）A．电梯向上匀速运动时B．电梯向上启动时C．电梯向上制动时D．电梯向下制动时2．现代物理学推测，电场力和万有引力同源，它们的性质非常相似。
氢原子示意图如图所示，电子在库仑力的作用下绕着质子转动，其中一条轨道为椭圆，由此可知（）A．质子处在椭圆的几何中心B．相同时间内电子、质子连线扫过的面积相等C．电子距离质子越远，电势能越小D．电子绕质子运动的动量不变3．如图所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是（）A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小4．有两位同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。
然后通过互联网交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的T 2－L图像。
另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。
高三生物一轮复习 单元评估检测(一)走近细胞和组成细胞的分子
付兑市石事阳光实验学校单元评估检测(一)走近细胞和组成细胞的分子(时间：40分钟分值：90分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列有关生物体内元素和化合物的相关叙述，正确的是( )A．蛋白质水解的最终产物是氨基酸B．淀粉的合成场所是滑面内质C．在人和动物皮下含量丰富的储能物质是糖原D．细胞中的蛋白质、核酸有机物都能作为生命活动供能的主要物质A 解析：蛋白质的基本单位是氨基酸，所以水解的最终产物是氨基酸，A 项正确；滑面内质是脂质的合成场所，不是淀粉的合成场所，B项错误；在人和动物皮下含量丰富的储能物质是脂肪，C项错误；细胞中的蛋白质是生命活动的体现者，核酸是遗传信息的携带者，二者一般不做能源物质，D项错误。
2．(2019期末) 噬菌体、乳酸菌和酵母菌都( )A．是原核生物B．以DNA为遗传物质C．能有氧呼吸D．有核糖体和内质B 解析：噬菌体是病毒，酵母菌是真核生物，A错误；噬菌体、乳酸菌和酵母菌的遗传物质都是DNA，B正确；噬菌体没有细胞结构，不能进行呼吸作用；乳酸菌是厌氧菌，只能进行无氧呼吸，C错误；噬菌体是病毒，没有核糖体和内质；乳酸菌是原核生物，没有内质，D错误。
3．(2019月考)下列有关人体脂质的叙述，错误的是( )A．分布在内脏器官周围的脂肪具有缓冲和减压作用B．蛇毒中的磷脂酶因水解红细胞膜蛋白而导致溶血C．磷脂是构成细胞膜及各种细胞器膜的重要成分D．胆固醇既是细胞膜的重要组分，在人体内还参与血液中脂质的运输B 解析：酶具有专一性，磷脂酶不能水解膜蛋白。
4．(2019十校三次)下列有关生物大分子结构与功能的说法正确的是( )A．细胞中的遗传物质主要是DNA，还有RNAB．纤维素是植物体的结构成分，还是其供能物质C．蛋白质是细胞的结构成分，还能调控细胞代谢D．糖原水解生成葡萄糖发生于肝细胞中，还发生于肌细胞中C 解析：有细胞结构的生物，体内既有DNA又有RNA，但遗传物质是DNA，A错误；纤维素是植物细胞壁的组分之一，不能为植物提供能量，B错误；蛋白质是细胞的结构成分，某些激素类物质的化学本质也蛋白质，如胰岛素、生长激素，可以调控细胞代谢，C正确；由于肌肉细胞中缺乏一种酶，所以肌细胞中的肌糖原不能直接水解为葡萄糖，D错误。
高三地理湘教版一轮复习阶段检测卷(二)
阶段检测卷(二)(第三、四章)一、选择题(2022·山东泰安三模)在陕北黄土高原，在一道黄土墚靠近冲沟的边缘地区，平坦的墚面上突然出现了一个巨大的塌陷，颇似一个“大脚印天坑”，这个大坑并非天坑，而是一个黄土落水洞。
一般分布在沟谷两岸的地表水与地下水转换较快的部位。
下图示意黄土落水洞形成过程。
据此完成1～3题。
1．黄土落水洞形成过程的先后顺序为()A．①②③④B．①②④③C．③④①②D．②③④①2．黄土落水洞形成的主要地质作用是()A．断裂塌陷B．断层发育C．流水侵蚀D．溯源侵蚀3．黄土落水洞大都发育在黄土墚延伸向黄土沟的斜面上，主要是由于该处()A．汇水面积充足B．地势平坦开阔C．黄土质地疏松D．裂隙发育较好1．B2．C3．A解析：第1题，观察落水洞形成过程示意图可知，黄土的湿陷作用是落水洞发育的首要因素，本区位于季风气候区，夏季降水高度集中且多暴雨，由于黄土具有强烈的湿陷性、孔隙比较大等特征，流水作用造成局部湿陷下蚀，形成洼地，即①状态；地表低洼，易造成流水汇集，水流沿垂直的裂缝下渗，流水带走细小的颗粒，裂缝增大，造成湿陷进一步加重，落水洞初步形成，即②状态；由于下面的砂岩层不透水，水流到达黄土底部时向水平方向流动，使底部黄土受到浸泡变软，上部的黄土在自重作用下发生崩塌，落水洞进一步扩大，即④状态；随着相对高差进一步加大，流水冲蚀作用不断加强，落水洞再度扩大，即③状态；故黄土落水洞形成过程的先后顺序为①②④③。
第2题，根据落水洞形成过程示意图分析可知，黄土具有强烈的湿陷性、垂直节理发育、孔隙比较大等鲜明特征，同时由上题分析可知，黄土落水洞形成的主要地质作用是流水侵蚀，C正确；在落水洞形成过程中并没有出现断层，B错误；由于黄土具有孔隙比较大、湿陷性等特点，流水汇集时下部土体遇水软化，可能会发生土体的断裂塌陷，但落水洞形成的地质作用还是以流水侵蚀为主，A错误；溯源侵蚀，亦称向源侵蚀，是指地表径流使侵蚀沟向水流相反方向延伸，并逐步趋近分水岭的过程，落水洞的形成并不属于溯源侵蚀，D错误。
新课标人教A版] 高三一轮复习检测题一
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高三一轮复习检测题一本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间100分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．若函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 满足f (4)＝f (1)，那么( )A ．f (2)＞f (3)B ．f (3)＞f (2)C ．f (3)＝f (2)D ．f (3)与f (2)的大小关系不确定4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥55、已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b ，且f (x ＋2)是偶函数，则f (1)，f (52)，f (72)的大小关系是( )A ．f (52)＜f (1)＜f (72)B ．f (1)＜f (72)＜f (52)C ．f (72)＜f (1)＜f (52)D ．f (72)＜f (52)＜f (1)6．下列四种说法中，正确的是( ) A ．12+=x y 和22x y =都是指数函数 B ．指数函数y ＝ax 的最小值是0C ．对任意的x ∈R ，都有3x ＞2xD ．函数x a y =和xa y ⎪⎭⎫⎝⎛=1的图像关于y 轴对称。
7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 （ ）A ．a 3B ．a 23 C ．a D ．2a8、 若定义运算b a b a b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕的值域是（ ）A [)0,+∞B (]0,1C [)1,+∞D R9．函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21B ．2C ．4D ．4110. 下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+ B、2log y =C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 11．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x ＋1)＝－f (x )，当x ∈[0,1)时，f (x )＝2x －1，则f (log 216)的值为( )A ．－6B ．－5C ．－52D ．－1212、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高三化学一轮复习_化学反应速率和化学平衡过关检测
2022届高三化学一轮复习——化学反应速率和化学平衡过关检测考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上。
3．本次考试时间90分钟，满分100分。
选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1．煤的液化可获得乙醇：2CO(g)＋4H 2(g)C 2H 5OH(l)＋H 2O(l) ΔH ＝ －1 709.2kJ·mol －1。
下列说法正确的是( ) A ．反应物的总能量小于生成物的总能量B ．升高温度可增大活化分子的数目及有效碰撞频率，因而温度越高越利于获得乙醇C ．使用合适的催化剂、增大压强均有利于提高原料的平衡转化率D ．在绝热密闭容器中进行时，容器中温度不再改变则说明已达平衡状态 2．下列有关化学反应方向及其判据的说法中正确的是( )A ．非自发反应就是不可能发生的反应，自发反应就是能较快进行的反应B ．高温高压下可以使石墨转化为金刚石是自发的化学反应C ．由焓判据和熵判据组合而成的复合判据，将更适合于所有的过程D ．反应NH 3(g)＋HCl(g)===NH 4Cl(s)在低温下能自发进行，说明该反应的ΔH >03．在一定温度下，向2 L 固定容积的密闭容器中通入1 mol CO 2、3 mol H 2，发生反应CO 2(g)＋3H 2(g)CH 3OH(g)＋H 2O(g) ΔH <0。
能说明该反应已达到平衡状态的是( )A ．混合气体的平均相对分子质量不变B ．体系中n (CO 2)n (H 2)＝13，且保持不变C ．混合气体的密度不随时间变化D ．单位时间内有n mol H—H 键断裂，同时有n mol O—H 键生成 4．将NO 2装入带活塞的密闭容器中，当反应2NO 2(g)N 2O 4(g)达到平衡后，改变下列一个条件，其中叙述正确的是( )A ．升高温度，气体颜色加深，则此反应为吸热反应B ．慢慢压缩气体体积，平衡向右移动，混合气体颜色变浅C ．慢慢压缩气体体积，若体积减小一半，压强增大，但小于原来的两倍D ．恒温恒容时，充入惰性气体，压强增大，平衡向右移动，混合气体的颜色变浅 5．室温下，向3 mL 0.1 mol·L －1稀盐酸中加入1 mL 0.1 mol·L－1氯化钴溶液发生反应：[Co(H 2O)6]2＋＋4Cl－[CoCl 4]2－＋6H 2O ΔH >0粉红色 蓝色平衡时溶液呈浅紫色。
高三一轮复习第一章效果检测题
高三一轮复习第一章效果检测题班级：姓名：得分：1.下列各组物理量中，都不随取水量的变化而变化的是( )A．水的沸点；蒸发水所需的热量B．水的密度；水中通入足量的CO2后溶液的pHC．水的体积；电解水所消耗的电量D．水的物质的量；水的摩尔质量2．设N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A．标准状况下1 mol HCl与HF的混合物的体积约为 22.4 LB．0.5 L 0.5 mol/L的NaNO3溶液中含有的粒子总数约为0.5N AC．在H2O2＋Cl2===2HCl＋O2反应中，每生成32 g氧气，则转移2N A个电子D．标准状况下，1.12 L氡气( 86222Rn)中含中子数为6.8N A3.由CO、H2和O2组成的混合气体，在一定条件下恰好完全反应，测得生成物在120 ℃、101 kPa下对空气的相对密度为1.293，则原混合气体中H2所占的体积分数为( )A.16B.23C.14D.134.下列说法正确的是( )A．把100 mL 3 mol·L－1的H2SO4跟100 mL H2O混合，硫酸的物质的量浓度变为1.5 mol·L －1B．把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl溶液的质量分数是10%C．把200 mL 3 mol·L－1的BaCl2溶液跟100 mL 3 mol·L－1的KCl溶液混合后，溶液中的c(Cl－)仍然是3 mol·L－1D．把100 mL 20%的NaOH溶液跟100 mL H2O混合后，NaOH溶液的质量分数是10%5往含0.2 mol NaOH和0.1 mol Ca(OH)2的溶液中持续稳定地通入CO2气体，当通入气体的体积为6.72 L(标准状况)时立即停止，则在这一过程中，溶液中离子数目和通入CO2气体的体积的关系图象正确的是(气体的溶解忽略不计)( )6.相同质量的下列物质分别与等浓度的NaOH溶液反应，至体系中均无固体物质，消耗碱量最多的是( )A．Al2O3 B．Al(OH)3 C．AlCl3 D．Al7．质量分数为a%的KOH溶液，蒸发掉63 g水，质量分数恰好增大一倍，体积变为500 mL，则浓缩后溶液的物质的量浓度可能为( )A．2.3 mol·L－1 B．4 mol·L－1 C．5 mol·L－1 D．0.63 mol·L－18.有一稀硫酸和稀硝酸的混合酸，其中H2SO4和HNO3的物质的量浓度分别是4 mol/L和2 mol/L，取10 mL此混合酸，向其中加入过量的铁粉，待反应结束后，可产生标准状况下的气体的体积为(设反应中HNO3被还原成NO)( )A．0.448 L B．0.672 L C．0.896 L D．0.224 L9.将质量为w1 g的钠、铝混合物投入一定量的水中充分反应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体V1L。
高三化学一轮复习(人教版)富集在海水中的元素氯达标检测(学生版)
富集在海水中的元素—氯达标检测一、选择题(每小题5分，共50分)1．氯水中存在多种分子和离子，可通过试验的方法加以确定。
下列有关氯水中存在的粒子的说法错误的是( )A．加入含有NaHSO4的石蕊试液，红色褪去，说明有Cl2分子存在B．加入有色布条，有色布条褪色，说明有HClO分子存在C．氯水呈浅黄绿色，且有刺激性气味，说明有Cl2分子存在D．加硝酸酸化的AgNO3溶液，产生白色沉淀，说明有Cl－存在2．氯化溴(BrCl)和Br2、Cl2具有相像的性质，下列有关氯化溴性质的推断中不．正确的是( )A．在CCl4中的溶解性BrCl＜Br2B．BrCl氧化性比Br2强C．BrCl能使润湿的淀粉碘化钾试纸变蓝D．常温下BrCl可与NaOH溶液反应生成NaClO和NaBr3．已知常温下氯酸钾与浓盐酸反应放出氯气，现按如图进行卤素的性质试验。
玻璃管内装有分别滴有不同溶液的白色棉球，反应一段时间后，对图中指定部位颜色描述正确的是( )4．下列是卤素单质(F2、Cl222( )A．单质①是最活泼的非金属单质B．单质②能使品红溶液褪色C．单质③在常温下是液态D．单质的氧化性强弱依次是④>③>②>①5．某化学小组用如图所示的装置制取氯气，下列说法不．正确的是( )A．该装置图中至少存在两处明显错误B．该试验中收集氯气的方法不正确C．为了防止氯气污染空气，必需进行尾气处理D．在集气瓶的导管口处放一片潮湿的淀粉碘化钾试纸可以证明是否有氯气逸出6．2.8克某金属在氯气中完全燃烧后，质量增加了5.325克，该金属是( )A．Cu B．FeC．Al D．Na7．下列有关化学反应过程或试验现象的叙述中，正确的是( )A．氨气的水溶液可以导电，说明氨气是电解质B．漂白粉和明矾都常用于自来水的处理，二者的作用原理是相同的C．氯气可以使潮湿的有色布条褪色，说明氯气具有漂白作用D．在滴有酚酞的Na2CO3溶液中渐渐滴入BaCl2溶液，溶液的红色渐渐变浅最终褪色8．海洋中有丰富的食品、矿产、能源、药物和水产资源等(如下图所示)下列有关说法不．正确的是( )A．从能量转换角度来看，框图中的氯碱工业是一个将电能转化为化学能的过程B．过程②中结晶出的MgCl2·6H2O要在HCl氛围中加热脱水制得无水MgCl2C．在过程③⑤中溴元素均被氧化D．过程①中除去粗盐中的SO2－4、Ca2＋、Mg2＋、Fe3＋等杂质，加入的药品依次为：Na2CO3溶液→NaOH溶液→BaCl2溶液→过滤后加盐酸9．某同学用下列装置制备并检验Cl2的性质下列说法正确的是( )A．Ⅰ图中：假如MnO2过量，浓盐酸就可全部消耗B．Ⅱ图中：量筒中发生了加成反应C．Ⅲ图中：生成蓝色的烟D．Ⅳ图中：潮湿的有色布条能褪色，将硫酸溶液滴入烧杯中，至溶液显酸性，结果有Cl2生成10．某无色溶液中含有：①K＋、②Ba2＋、③Cl－、④Br－、⑤SO2－3、⑥CO2－3、⑦SO2－4中的一种或几种，依次进行下列试验，且每步所加试剂均过量，视察到的现象如下：A．可能含有的离子是①②⑦B．确定没有的离子是②⑤⑥C．不能确定的离子是①③⑦D．确定含有的离子是①④二、非选择题(本题共5个小题，共50分)11．(8分)A～G各物质间的关系如下图，其中B、D为气态单质。
立体几何专题检测——江苏省2023届高三数学一轮总复习
江苏省2023届高三数学一轮总复习专题检测立体几何一、选择题：本题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、下列命题正确的是A 、正方形的直观图是正方形B 、用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台C 、各个面都是三角形的几何体是三棱锥D 、圆锥有无数条母线2、设,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列结论中正确的是A 、 若m α⊥，m n ⊥，则 n α∥B 、 若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，则m n ⊥C 、若n α∥，m n ⊥，则m α⊥D 、若αβ∥，m ⊂α，n ⊂β，则m n ∥3、已知圆锥的高为6，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为A ．2 2B ．2 3C ．2 6D ．4 24、正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为323，则生成它的正方体的棱长为（ ） A. 2 B. 322 C. 324 D. 45、南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m ．时，相应水面的面积为21400km ．；水位为海拔1575m ．时，相应水面的面积为21800km ．，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m ．上升到1575m ．7 2.65≈）（ ） A. 931.010m ⨯B. 931.210m ⨯C. 931.410m ⨯D.931.610m ⨯6、在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为 1 的正方形，侧棱1113,60AA A AD A AB ︒=∠=∠=，则1AC =（ ）.A 22 .B 10 .C 3 .D 177、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,,,E F G H 分别是所在棱上的动点，且满足1DH BG AE CF +=+=，则以下四个结论正确的是（ ）A ．,,,E G F H 四点一定不共面B ．若四边形EGFH 为矩形，则DH CF =C ．若四边形EGFH 为菱形，则,E F 一定为所在棱的中点D ．若四边形EGFH 为菱形，则四边形EFGH 周长的取值范围为[4,25]8. 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A ，B ，C ，D 满足2dm AB BC AD BD CD =====，二面角A BD C --的大小为23π，则该足球的体积为（ ） A.342dm 27πB.3352dm 27πC.314dm 27πD.32dm 27π二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9、已知直线l 与平面α相交于点P ，则( ) A ．α内不存在直线与l 平行 B ．α内有无数条直线与l 垂直C ．α内所有直线与l 是异面直线D ．至少存在一个过l 且与α垂直的平面 10、已知正方体1111ABCD A B C D -，则（ ） A. 直线1BC 与1DA 所成的角为90︒ B. 直线1BC 与1CA 所成的角为90︒ C. 直线1BC 与平面11BB D D 所成的角为45︒D. 直线1BC 与平面ABCD 所成的角为45︒11、在一个圆锥中，D 为圆锥的顶点，O 为圆锥底面圆的圆心，P 为线段DO 的中点，AE 为底面圆的直径，△ABC 是底面圆的内接正三角形，AB ＝AD ＝3，则下列说法正确的是 A ．BE ∥平面PACB ．PA ⊥平面PBCC ．在圆锥侧面上，点A 到DB 中点的最短距离为32D ．记直线DO 与过点P 的平面α所成的角为θ，当cos θ∈(0，33)时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆12、已知圆台1OO 上､下底面的半径分别为2和4，母线长为4.正四棱台上底面1111D C B A 的四个顶点在圆台上底面圆周上，下底面ABCD 的四个顶点在圆台下底面圆周上，则（ ） A. 1AA 与底面所成的角为60° B. 二面角1A ABC 小于60°C. 正四棱台1111ABCD A B C D -的外接球的表面积为64πD. 设圆台1OO 的体积为1V ，正四棱台1111ABCD A B C D -的体积为2V ，则12V V π=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知正四棱锥P ABCD -32，则正四棱锥P ABCD -的侧面积为14、已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为23cm ，母线与轴的夹角为30︒，则这个圆台的轴截面的面积等于 2.cm 15、已知,,,A B C D 在球O 的球面上，ABC 为等边三角形且其面积为33，AD ⊥平面,2ABC AD =，则球O 的表面积为 .16、在等腰梯形ABCD 中，22AB CD ==，3DAB CBA π∠=∠=，O 为AB 的中点．将BOC∆沿OC 折起，使点B 到达点B '的位置，则三棱锥B ADC '-外接球的表面积为 ；当3B D '=B ADC '-外接球的球心到平面B CD '的距离为 ．四、解答题：本题共6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，2CD AB =，AC 与BD 相交于点M ，点N 在线段AP 上，AN AP λ=（0λ>），且//MN 平面PCD . （I ）求实数λ的值；（Ⅱ）若1AB AD DP ===，2PA PB ==，60BAD ︒∠=，求点N 到平面PCD 的距离.18．（本小题满分12分）如图，在以P ，A ，B ，C ，D 为顶点的五面体中，四边形ABCD 为等腰梯形，AB CD ∥，12AD CD AB ==，平面PAD ⊥平面PAB ，PA PB ⊥． （1）求证：平面PAD ⊥平面PBC ； （2）若二面角P AB D --的余弦值为33，求直线PD 与平面PBC 所成角的大小．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -的体积为4，1A BC 的面积为2． （1）求A 到平面1A BC 的距离；（2）设D 为1A C 的中点，1AA AB =，平面1A BC ⊥平面11ABB A ，求二面角A BD C --的正弦值．20．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDP 中，ABC 是边长为2的等边三角形，,22PA AB BD CD ===，22PC PB ==，点E 是BC 中点，平面ABC ⊥平面BCD .(1) 求证：//DE 平面PAC ；(2) F 是直线BC 上的一点，若二面角F DA B --为直二面角，求BF 的长.21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD BC ∥点M 在棱PB 上，2PM MB =点N 在棱PC 上，223PA AB AD BC ====. （1）若2CN NP =，Q 为PD 的中点，求证：A ，M ，N ，Q 四点共面； （2）求直线PA 与平面AMN 所成角的正弦的最大值.22．（本小题满分12分）如图1，在平行四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝33，∠ABC ＝30º，AE ⊥BC ，垂足为E ．以AE 为折痕把△ABE 折起，使点B 到达点P 的位置，且平面PAE 与平面AECD 所成的角为90º(如图2)．（1）求证：PE ⊥CD ；（2）若点F 在线段PC 上，且二面角F －AD －C 的大小为30º，求三棱锥F －ACD 的体积．补充练习：1、如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，//AD BC ，AD AB ⊥，122AA AD BC ===，2AB E 在棱11A D 上，平面1BC E 与棱1AA 交于点F ．（1）求证：1BD C F ⊥；（2）若BE 与平面ABCD 所成角的正弦值为45，试确定点F 的位置．【解答】（1）证明：在直四棱柱中1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，1AA BD ∴⊥，连接AC ，2tan 2AB ADB AD ∠==，2tan 2CB CAB AB ∠==， ADB CAB ∴∠=∠，AC BD ∴⊥， 1AA ，AC ⊂平面11ACC A ，1AA AC A =，BD ∴⊥平面11ACC A ，1C F ⊂平面11ACC A ，1BD C F ∴⊥．（2）以A 为坐标原点，AD 为x 轴，AB 为y 轴，1AA 为z 轴，建立空间直角坐标系，则(0A ，0，0)，(0B 20)，(1C 20)，1(1C 22)， 平面ABCD 的法向量为(0n =，0，1)，(BE x =，2-2)，0x >，则242|cos ,|56BE n x =<>=+，解得12x =， 则1(2E ，0，2)，1(2BE =，22)，11(2C E =-，2-0)，设(0F ，0，)z ，1(1C F =-，2-2)z -，则(1-，2-12)(2z m -=，2-12)(2n +-，2-0)，∴11122222m n m n ⎧-=-⎪⎨⎪--=-⎩，解得12m =-，32n =，1z =，(0F ∴，0，1)，F ∴为棱1AA 的中点．参考答案1、D2、B3、A4、D5、C6、D7、D8、A 8、【详解】根据题意，三棱锥A BCD -如图所示，图中点O 为线段BD 的中点，,N M 分别是线段,AO CO 上靠近点O 的三等分点， 因为2dm AB BC AD BD CD =====，所以ABD △和CBD 均为等边三角形，因为点O 为线段BD 的中点，所以,AO BD CO BD ⊥⊥， 所以AOC ∠为二面角A BD C --的平面角，所以23AOC π∠=， 因为ABD △和CBD 均为等边三角形，点O 为线段BD 的中点， 所以,AO CO 分别为ABD △和CBD 的中线，因为,N M 分别是线段,AO CO 上靠近点O 的三等分点， 所以,N M 分别为ABD △和CBD 的外心，过,N M 分别作平面ABD 和平面CBD 的垂线,EN EM ，交于点E ，则点E 为三棱锥A BCD -外接球的球心，即为足球的球心，所以线段EB 为球的半径，因为,AO BD CO BD ⊥⊥，2dm AB BC AD BD CD =====，所以6dm 2AO CO ==，则6dm 6NO MO ==， 因为,,90AO CO EO EO ENO EMO ==∠=∠=︒， 所以ENO △≌EMO △，所以123EON EMO AOC π∠=∠=∠=， 在直角EMO △中，2tan32EM OM π==，因为EM ⊥平面BCD ，BM ⊂平面BCD ，所以BM EM ⊥， 因为M 是CBD 的外心，所以63BM =，所以2276EB EM BM =+=, 所以3344774233627V EB πππ⎛⎫=⋅== ⎪ ⎪⎝⎭， 所以足球的体积为742dm 27π，故选：A9、ABD 10、ABD 11、BD 12、AC12、【详解】如图，过1A 作1A P AO ⊥，作出截面11ACC A 的平面图，易知11ACC A 为等腰梯形，且1,O O 为11,AC A C 中点，易得1114,8,4AC AC AA ===，1122AC AC AP -==，故22114223OO A P ==-=即圆台的高3h =111122,4222A B AB ====2242 选项A ：易得1A AO ∠即为1AA 与底面所成角，则111cos 2AP A AO AA ∠==，故13A AO π∠=，正确；选项B ：过P 作PQ AB ⊥于Q ，连接1A Q ，由1A P AB ⊥，1A P PQ P ⋂=，故AB ⊥面1A PQ ，1AQ ⊂面1A PQ ，故1AB A Q ⊥， 1A QP ∠即为二面角1A AB C 的平面角，111sin A P AQP A Q ∠=，111sin A PA AP A A∠=，又11A Q A A <，故11sin sin AQP A AP ∠>∠，即160AQP ∠>，B 错误； 选项C ：设外接球半径为R ，球心到下底距离为x ，在11ACC A 的平面图中，2O 为球心， 则221,23O O x O O x ==，112,4O C OC ==，212O C O C R ==，故()2222164234R x R R x ⎧-=⎪⇒=⎨-=⎪⎩， 故表面积2464S R ππ==，正确；选项D ：()2215632482333V ππ=++⨯=，()21112383216233V =++⨯=然12V V π≠，错误. 故选：AC.13、8 14、3 15、8π 16、4π313． 16、解：等腰梯形ABCD 中，22AB CD ==，3DAB CBA π∠=∠=，O 为AB 的中点，BOC ∴∆，ADO ∆，DOC ∆为等边三角形，1OA OB OC OD ====，∴三棱锥B ADC '-处接球的球心为O ，半径为1，414S ππ∴=⨯=，连接BD 与OC 交于M ，则OC MD ⊥，OC MB ⊥，OC MB ⊥'，B MD ∴∠'是二面角的平面角，3BM DM B D =='=，3B MD π∴∠'=， B ∴'到平面COD 的距离为3334h π'==， 在△B CD '中，1B C '=，3B D '=1CD =，2133391()24B CDS '=-=， 设球心O 到平面B CD '的距离为h ， 由O B CD B COD V V ''--=，得1133B CDCOD Sh S h '∆'⋅=⋅， ∴139133334h =，解得313h ，∴三棱锥B ADC '-外接球的球心到平面B ADC '-处接球的球心到平面B CD '的距离为31313． 故答案为：4π；31313．17、【详解】分析：解法一：（1）由平行线的性质可得13AM AC =，结合线面平行的性质定理有//MN PC ．据此可得13λ=． (2) 由题意可知ABD ∆为等边三角形，则1BD AD ==，结合勾股定理可知PD BD ⊥且PD DA ⊥，由线面垂直的判断定理有PD ⊥平面ABCD ，进一步有平面PCD ⊥平面ABCD ．作ME CD ⊥于E ，则ME ⊥平面PCD ． ME 即为N 到平面PCD 的距离．结合比例关系计算可得N 到平面PCD 3解法二：（1）同解法一．（2）由题意可得ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，结合勾股定理可得PD BD ⊥且PD DA ⊥，则PD ⊥平面ABCD ．设点N 到平面PCD 的距离为d ，利用体积关系：2233N PCD A PCD P ACD V V V ---==， 即2193ACDPCDPD Sd S ⋅=⋅．求解三角形的面积然后解方程可得N 到平面PCD 3 详解：解法一：（1）因为//AB CD ,所以1,2AM AB MC CD ==即13AM AC =． 因为//MN 平面PCD ，MN ⊂平面PAC ，平面PAC ⋂平面PCD PC =， 所以//MN PC ． 所以13AN AM AP AC ==，即13λ=．(2) 因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==， 又因为1PD =，2PA PB ==，所以222PB PD BD =+且222PA PD AD =+，所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D ⋂=，所以PD ABCD ⊥平面 因PD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面ABCD ．作ME CD ⊥于E ，因为平面PCD ⋂平面=ABCD CD ，所以ME ⊥平面PCD ． 又因为//MN 平面PCD ，所以ME 即为N 到平面PCD 的距离． 在△ABD 中，设AB 边上的高为h ，则3h =因为23MD MC BD AC ==，所以233ME h ==N 到平面PCD 3 解法二、（1）同解法一．（2）因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==， 又因为1PD =，2PA PB ==，所以222PB PD BD =+且222PA PD AD =+，所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D ⋂=，所以PD ⊥平面ABCD ． 设点N 到平面PCD 的距离为d ，由13AN AP =得23NP AP =， 所以2233N PCD A PCD P ACD V V V ---==， 即2193ACDPCDPD S d S ⋅=⋅．因为1322ACDS AD DC sin ADC =⋅⋅∠=，112PCDS PD CD =⋅=，1PD =， 所以23193d =，解得3d =N 到平面PCD 318、【1】因为平面PAD ⊥平面PAB ，平面PAD 平面PAB PA =，PA PB ⊥，PB ⊂平面PAB ，所以PB ⊥平面PAD ，又因为PB ⊂平面PBC ，所以平面PAD ⊥平面PBC ． 【2】过D 作DH PA ⊥，⊥DO AB ，垂足分别为H ，O ，连接HO ，因为平面PAD ⊥平面PAB ，平面PAD 平面PAB PA =，DH PA ⊥，DH ⊂平面PAD ，所以DH ⊥平面PAB ，又AB 平面PAB ，所以DH AB ⊥，又⊥DO AB ，且DO DH D =，DO ，DH ⊂平面DHO ，所以AB ⊥平面DHO ， 因为HO ⊂平面DHO ，所以AB HO ⊥，即DOH ∠即为二面角P AB D --的平面角， 不妨设4AB =，则可知2AD CD BD ===，且1AO =，3OD =因为3cos DOH ∠=1OH =，所以4BAP π∠=，过O 作OM ⊥平面PAB ，以{},,OA OH OM 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，则()0,1,2D ，()1,2,0P -，()3,0,0B -，(2C -， 所以(1,2PD =-，()2,2,0BP =，(1,1,2CP =-，设平面PBC 的法向量为(),,m x y z =，则22020m BP x y m CP x y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令1x =，则1y =-，0z =，所以()1,1,0m =-，设直线PD 与平面PBC 所成角为θ，则2sin 211112m PD m PDθ⋅===+⋅++⋅， 即4πθ=.19、【1】在直三棱柱111ABC A B C -中，设点A 到平面1A BC 的距离为h ， 则111111112211433333A A BC A A ABC A ABC AB BC C C B V S h h V S A A V ---=⋅===⋅==， 解得2h =所以点A 到平面1A BC 2；【2】取1A B 的中点E ,连接AE ,如图，因为1AA AB =，所以1AE A B ⊥, 又平面1A BC ⊥平面11ABB A ，平面1A BC平面111ABB A A B =，且AE ⊂平面11ABB A ，所以AE ⊥平面1A BC ， 在直三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，由BC ⊂平面1A BC ，BC ⊂平面ABC 可得AE BC ⊥，1BB BC ⊥， 又1,AE BB ⊂平面11ABB A 且相交，所以BC ⊥平面11ABB A ，所以1,,BC BA BB 两两垂直，以B 为原点，建立空间直角坐标系，如图，由（1）得2AE =12AA AB ==，122A B =2BC =，则()()()()10,2,0,0,2,2,0,0,0,2,0,0A A B C ,所以1A C 的中点()1,1,1D ， 则()1,1,1BD =，()()0,2,0,2,0,0BA BC ==,设平面ABD 的一个法向量(),,m x y z =，则020m BD x y z m BA y ⎧⋅=++=⎪⎨⋅==⎪⎩，可取()1,0,1m =-，设平面BDC 的一个法向量(),,n a b c =，则020m BD a b c m BC a ⎧⋅=++=⎪⎨⋅==⎪⎩， 可取()0,1,1n =-， 则11cos ,222m n m n m n⋅===⨯⋅，所以二面角A BD C --21312⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 20、(1)ABC 是边长为2的等边三角形，则2PA AB AC ===，又22PC PB ==股定理知,PA AB PA AC ⊥⊥，故PA ⊥平面ABC ，BD CD =，点E 是BC 中点，则DE BC ⊥，由于平面ABC ⊥平面BCD 知DE ⊥平面ABC ，则//DE PA ，//DE 平面PAC (2) 以点E 为原点，EC 方向为x 轴，EA 方向为y 轴，ED 方向为z 轴建系 则(0,0,1),3,0),(1,0,0)D A B -，设(,0,0)F a平面FDA 内，(0,3,1),(,0,1)DA DF a =-=-，法向量(3,3)m a a = 平面BDA 内，(0,3,1),(1,0,1)DA DB =-=--，法向量(3,1,3)m =-设直二面角F DA B --的平面角θ，则37cos 0,430,,44m n a a BF θ==-===21、【1详】解：以A 为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系，如图所示，则()0,0,0A ，()0,1,1Q ，42,0,33M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，24,1,33N ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则42,0,33AM ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0,1,1AQ Q =，24,1,33AN ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设AN x AM y AQ =+，则243314233x y x y ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，解得1,12x y ==，则12AN AM AQ =+，即A ，M ，N ，Q 四点共面.【2】解：由（1）中的空间直角坐标系，可得(0,0,2)P ，()2,3,0C ，()0,0,2AP =， 设PN PC =λ，（其中01λ≤≤），且(),,N x y z ， 则()(),,22,3,2x y z λ-=-，解得()2,3,22N λλλ-， 可得42(,0,)33AM =()2,3,22AN λλλ=-设平面AMN 的法向量为(),,n a b c =，由4203323(22)0n AM a c n AN a b c λλλ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=++-=⎩， 取1a =，可得42,23b c λ=-=-，所以41,2,23n λ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭设直线AP 与平面AMN 所成角为θ，则225sin 4523AP n AP nθλ⋅==≤⎛⎫+- ⎪⎝⎭，当且仅当23λ=时等号成立. 直线PA 与平面AMN 25.22、解：（1）方法1在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，所以AE ⊥PE ．因为平面PAE 与平面AECD 所成的角为90º，即平面PAE ⊥平面AECD ． ················· 2分 又因为平面PAE ∩平面AECD ＝AE ，PE ⊂平面PAE ，所以PE ⊥平面AECD ．因为CD ⊂平面AECD ，所以PE ⊥CD ． ············································································ 4分 方法2在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，所以AE ⊥PE ，AE ⊥CE ， 所以∠PEC 为平面PAE 与平面AECD 所成角的平面角．因为平面PAE 与平面AECD 所成的角为90º，所以∠PEC ＝90º，即PE ⊥CE ． ········· 2分 又PE ⊥AE ，AE ∩CE ＝E ，AE ⊂平面AECD ，CE ⊂平面AECD ，所以PE ⊥平面AECD ． 因为CD ⊂平面AECD ，所以PE ⊥CD ． ············································································ 4分 （2）方法1由（1）得PE ⊥平面AECD ，AE ⊥EC ，故以{EA →，EC →，EP →}为正交基底，建立空间直角坐标系．易得A (1，0，0)，C (0，23，0)，D (1，33，0)，P (0，0，3)，所以PC →＝(0，23，－3)，AP →＝(－1，0，3)，AD →＝(0，33，0)． ································································································· 5分 设PF →＝λPC →＝(0，23λ，－3λ)，λ∈[0，1]，则AF →＝AP →＋PF →＝(－1，23λ，3－3λ)． ······························································ 6分设平面FAD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧AD →·n ＝0，AF →·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧y ＝0，－x ＋23λy ＋(3－3λ)z ＝0，取z ＝1，得x ＝3－3λ，则平面FAD 的一个法向量为n ＝(3－3λ，0，1)． ·················································· 8分 又因为平面AECD 的一个法向量为m ＝(0，0，1)， 且二面角F －DA －C 的大小为30º，所以|cos ＜m ，n ＞|＝|m ·n |m |·|n ||＝|1(3－3λ)2＋1|＝32，整理得9λ2－18λ＋8＝0，即(3λ－2)(3λ－4)＝0，解得λ＝23或λ＝43(舍去)，故PF →＝23PC →． ................................................................................ 10分因为S △ACD ＝12×33×1＝332，所以V F －ACD ＝13V P －ACD ＝13S △ACD ×13PE ＝12． ............................................................................... 12分方法2在△PEC 中，过F 作FG ∥EC ，交PE 于点G ．因为EC ∥AD ，所以FG ∥AD ，因此A ，D ，F ，G 共面． 在平行四边形ABCD 中，易知AD ⊥AE ．由（1）得PE ⊥平面AECD ， 因为AD ⊂平面AECD ，所以AD ⊥PE ．又PE ∩AE ＝E ，AE ，PE ⊂平面PAE ，所以AD ⊥平面PAE ． 因为AG ⊂平面PAE ，所以AD ⊥AG ．所以∠GAE 为二面角F －AD －C 的平面角，所以∠GAE ＝30º． ································· 8分 在Rt △AEG 中，∠AEG ＝90º，∠GAE ＝30º，AE ＝1，所以EG ＝33． ···················· 10分 因为FG ∥AD ，FG ⊄平面AECD ，AD ⊂平面AECD ，所以FG ∥平面AECD ．因此V F －ACD ＝V G －ACD ＝13×(12×33×1)×33＝12．······················································ 12分。
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一、选择题：（本题共8
小题，每小题6分，共计48分，其中7、& 9、10是多选题，多选题选 对得5分，选错不得分，选不全得 3分） 的过程，下列说法中正确的是（ ）
A •伽利略通过测量速度直接证实了小球做匀加速运动
B .伽利略通过实验直接证实了小球在小角度斜面上运动时的加速度与质量有关
C •伽利略通过实验直接证实了小球在小角度斜面上运动时的加 速度随倾角的增大而增大
D •伽利略通过实验直接证实了自由落体运动是一种初速度为零 的匀变速
直线运动
2.如图，在粗糙水平面上放置 A 、B 、C 三个物块，物块之间由两
根完全相同的轻弹簧相连接，两弹簧的伸长量相同，且它们之间 的夹角./ ABC = 120°,整个系统处于静止状态•已知 块所受的摩擦力大小为
（
）
D . 2f
3. 设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫 星高度R
（从地心算起）延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫 星。
假设某物体A 乘坐太空电梯到达了图示的 B 位置并停在此处，与同高度运行的卫星 C 比较（）
，一
A. A 与C 运行的速度相同
B. B. A 的速度大于C 的速度
C. A 的速度小于C 的速度
D. 因为不知道质量，故无法比较 A 与C 的速度大小 4.
如图甲，倾角为0的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为
Q 的正点电荷•将一带正电小物块 （可
视为质点）从斜面上A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点 B 处，此过程中小物块的
动能和重力势能随位移的变化图象如图乙 （E1和x1和为已知量）。
已知重力加速度为 g ,静电力常
量为k ,由图象可求出（
）
A •小物块的带电量
B . A 、B 间的电势差 C. 小物块的质量
D •小物块速度最大时到斜面底端的距离
5.如图所示，理想变压器的原线圈输入电压
U = 220。
sinlOO n t （V ）的交流电，电路中电阻R = 10
高三年级
月月考试卷
A 物块所受的摩擦力大小为 f ，则
B 物
Q, M 是标有“ 10V 、10W ”的电动机，其绕线电阻 r = 1Q,电动机正常工作.下列说法正确的
是（
）
A .变压器原、副线圈的匝数比是 22 : 1
B .电流表示数是11A C. 电动机的输出功率为 1W D •变压器的输入功率为 20W
6.如图所示，在竖直平面内半径为 R 的四分之一圆弧轨道 AB 、水平轨道BC 与斜面CD 平滑连接 在一起，斜面足够长.在圆弧轨道上静止着 N 个半径为r （ r << R ）的光滑刚性小球，小球恰好将
圆弧轨道铺满，从最高点 A 到最低点B 依次标记为1、2、3…N.现将圆弧轨道末端 B 处的阻挡物 拿走，N 个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是
（
7.—匀强磁场，磁场方向垂直纸
面，
如图甲所示.现令磁感应强度值 B 按图乙随时间t 变化，令E i 、E 2、E 3分别表示oa 、ab 、 段变化过程中感应电动势的大小， 11、12、13分别表示其对应的感应电流 （ ）
8.
如图所示，以
直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域， 磁感应强度为 B ,/ A = 60°, AO =a.在O 点放置一个粒子
源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为
q/m ，发射速
度大小都为V 0,且满足V 0=即，发射方向由图中的角度0表示.对于粒子进入磁场后的运动 （不计重力作用），下列说法正确的是（
A. 粒子有可能打到 A 点
B. 以0= 60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C. 在AC 边界上只有一半区域有粒子射出
A . N 个小球在运动过程中始终不会散开
B •第 N 个小球在斜面上能达到的最大高度为 R
c .第 1个小球到达最低点的速度 D •第 1个小球到达最低点的速度
规定向里的方向为正，在磁场中有一位于纸面内细金属圆环，
be 这三 A . B . C .
D .
I 2沿顺时针方向
C Bo
a
I 3沿顺时针方向
—
•
3 3 :
甲-B Q
•
质〉v >
2
1/5
|1、I 3沿逆时针方向， I 1沿逆时针方向，
12、 E 1>E 2> E 3
D.入射角0不同，则粒子在磁场中运动的时间一定不相等
三、计算题：（本题共4小题，共40分，解答要求写出解题步骤和必要的文字说明，有数值计 算的注明单位，只有结果没有过程的不给分。
）
9.
设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面
积
S 成正比，与雨点下落的速度 v 的平方成正
比，即f=ksv 2
（其中k 为比例系数）•雨点接近地面时近似看做匀速直线运动， 重力加速度为g.若
10.（ 18分）如图所示，一电子（其重力不
计， 加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场. 的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为
t o ,当在两板间加电压为
电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏 上.磁场的水
平宽度为 S ,竖直高度足够大。
求：
（1）加速电场的电压；
（2 ）电子在离开偏转电场时的侧向位移；
（3 ）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？ 选做题：
35.下列说法正确的是（ ）
A •汤姆生通过对a 粒子的散射实验的分析，提出了原子的核式结构模型
B •普朗克通过对光电效应现象的分析提出了光子说
C .卢瑟福用a 粒子轰击氮原子核发现了质子
D .玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因
E. 现已建成的核电站发电的能量来自于重核裂变放出的能量
（2）两个质量都是丄M =0.4kg 的砂箱A 、B 并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为 旳=0.1kg 的子弹以叫=140m/s 的水平速度射向/，如图所示.射穿/后，进入B 并同5 —起运动，测得^、
把雨点看做球形，其半径为 r ，球的体积为4门，设雨点的密度为e ，求:
（1）每个雨点最终的运动速度 % （用门、r 、g 、k 表示）；
V
⑵雨点的速度达到 "2时,
雨点的加速度 a 为多大?
质量为 m 、电荷量为e ,由静止开始，经加速电场 偏转电场
由两块水平平行放置的长为 L 相距为d
U o 时，
召落点到桌边缘的水平距离$3 =1 : 2，求:
论A H
(1)沙箱.址离开桌面的瞬时速度；(2)子弹在砂箱*彳？占中穿行时系统一共产生的热量Q .。