高三教学质量检测试卷
安徽省合肥市2024-2025学年高三上学期教学质量检测物理试卷含答案
合肥2024-2025学年第一学期高三年级教学质量检测物理学科试卷（答案在最后）一、单项选择题（共8题，每题4分，共32分。
）1.领略建立物理规律的思想方法往往比掌握知识本身更加重要，是深入理解物理学本质和培养学生科学思维的重要途径。
下面四幅课本插图中包含的物理思想方法相同的是（）A.甲和乙B.甲和丁C.乙和丙D.丙和丁【答案】B【解析】【详解】甲图中用到了微元法的思想；乙图中用到了放大法的思想；丙图中用到了等效替代的思想；丁图中用到了微元法的思想。
相同的是甲和丁。
故选B。
2.2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。
如图，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为R，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2R，两轨道位于同一平面内且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图，只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（）a a<A.在图示位置，高分十一号05卫星和卫星a的加速度大小分别为1a、2a，则12v v<B.在图示位置，两卫星的线速度大小关系为12C.从图示位置开始，卫星a先运动到A点D.高分十一号05卫星和卫星a 运动到A 位置时的向心加速度大小分别为1n a 、2n a ，则有12n n a a =【答案】C 【解析】【详解】A ．设地球质量为M ，卫星质量为m ，卫星到地心的距离为r ，根据牛顿第二定律，有2MmGma r =得2GM a r =即r 越大，a 越小，12a a >，故A 错误；B ．根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=得v =即圆周运动的轨道半径r 越大，v 越小，以地心为圆心，卫星a 到地心的距离2r 为半径作圆，设该圆轨道上卫星的运行速度为'2v ，由于卫星a 不能保持在这个高度而做近心运动，故'22v v <，又因12r r <，故'12v v >，即12v v >，故B 错误；C ．高分十一号05卫星的轨道半径和卫星a 轨道半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，二者的公转周期相等，设为T ,高分十一号05卫星由图示位置运动到A 点所用时间大于2T，卫星a 由图示位置运动到A 点所用时间小于2T，即卫星a 先运动到A 点，故C 正确；D ．根据2GM a r =可知，高分十一号05卫星和卫星a 运动到A 位置时的加速度大小相等，方向均由A 位置指向地心，但高分十一号05卫星做匀速圆周运动，其向心加速度就等于实际的加速度，而卫星a 沿椭圆轨道运动，速度沿轨道切线方向，其向心加速度等于实际加速度沿垂直于速度方向的分量，即12n n a a >故D 错误。
陕西省2024届高三教学质量检测(一)语文含精答案解析
2024年陕西省高三教学质量检测试题（一）语文注意事项：本试卷满分150分，考试时间150分钟。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
回答非选择题时，用签字笔直接写在答题卡的相应位置，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非指定区域均无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
暑期档《长安三万里》热映，不仅展现了唐朝诗人李白、高适和杜甫的风采，还精心描画出唐代街巷坊肆的日常景象。
时光荏苒，长安已是“西安”，城市布局与唐代相比有了很多变化。
近代以降，这座城市的唐风并不浓郁，直至2010年大明宫国家遗址公园建成，西安因地制宜，走出一条复现古都风貌的独特路径：长安西市遗址上修建的大唐西市博物馆于原址“就地展示”，对汉唐城市遗址修葺则“修旧如旧”。
6个仿唐街区复现“丹柱素壁”的建筑外表，商铺林立，游客熙攘，一派浓郁烟火气，一如今人对古代长安繁华街市的想象。
严格说来，历史文化名城难以真正“复原”。
城市不是西伯利亚荒原上偶然发现的猛犸象遗体，能在冰冻岁月中保持原貌。
一座城市的社会生活如流水般奔腾不息，后人很难分辨汉代长安、唐代长安与宋元“长安”之间的区别。
同时，即便古代城市规划设计明确，现有证据仍不足以完整复原整座城市。
比如，初至京城便明白“长安居不易”的白居易，年近五旬终于在长安新昌坊有了住宅。
对此，诗人并未吝惜笔墨，但我们仅能从诗中依稀得知他住在新昌坊东边，“最近东头是白家”，且宅前有松，“但有双松当砌下”，更多信息则无从知晓。
那么，如何在历史信息的汪洋大海中复现一座古代城市呢？理论上，我们可以立足此时此地，从现状倒推出一座城市最初的样貌。
以西安为例，在时光长河中逆流而上，观察明清西安府城墙的营建，欣赏元初马可·波罗赞美的“城甚壮丽”，了解北宋吕大忠始建碑林的动机，感受盛唐帝都的万千气象，直到见证隋文帝营造大兴城的那一刻。
广东省佛山市顺德区普通高中2024-2025学年高三上学期教学质量检测数学试题一含答案
2024学年顺德区普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（答案在最后）2024.11本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.第I 卷（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足3i1z -=，则z =（）A.2 B.1C.D.【答案】B 【解析】【分析】依题意可得z =，再根据复数代数形式的除法运算化简，最后再计算其模.【详解】因为i1z-=+，所以i 1i z --==-，所以1z =.故选：B2.已知集合{}Z |13A x x =∈-<，{}03B xx =≤≤∣，则A B = （）A.{}0,1,2,3 B.{}1,0,1,2- C.{}03xx ≤≤∣ D.{24}xx -<<∣【答案】A 【解析】【分析】首先解绝对值不等式求出集合A ，再根据交集的定义计算可得.【详解】由13x -<，即313x -<-<，解得24-<<x ，所以{}{}{}Z |13Z |241,0,1,2,3A x x x x =∈-<=∈-<<=-，又{}03B xx =≤≤∣，所以{}0,1,2,3A B = .故选：A3.“21a >，2log 1b >”是“24a b +>”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义及指数函数、对数函数的性质判断即可.【详解】由21a >可得0a >，由2log 1b >可得2b >，由24a b +>可得2a b +>，所以由“21a >，2log 1b >”推得出“24a b +>”，故充分性成立；由“24a b +>”推不出“21a >，2log 1b >”，如0a =，3b =，满足24a b +>，但是21a =，故必要性不成立；所以“21a >，2log 1b >”是“24a b +>”的充分不必要条件.故选：A4.已知单位向量a，b 满足1a b += ，则下列说法正确的是（）A.,150a b =B.3a b -= C.向量a b +在向量a上的投影向量为2a D.12b a b ⎛⎫⊥+ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据数量积的运算律求出a b ⋅ ，即可求出,a b ，从而判断A ，再根据a b -=判断B ，根据投影向量的定义判断C ，计算12b a b ⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭ ，即可判断D.【详解】单位向量a，b 满足1a b += ，则()22221a ba ab b ++⋅==+ ，所以12a b ⋅=-r r ，所以1cos ,2a b a b a b⋅==-⋅，又0,180a b ≤≤ ，所以,120a b = ，故A 错误；a b -====，故B 错误；因为()2211122a b a a b a ⎛⎫+⋅=+⋅=+-= ⎪⎝⎭ ，所以向量a b + 在向量a 上的投影向量为()212a a b a a a+⋅⋅=，故C 错误；因为221111102222b a b b a b ⎛⎫⋅+=⋅+=-+⨯= ⎪⎝⎭ ，所以12b a b ⎛⎫⊥+ ⎪⎝⎭ ，故D 正确.故选：D5.函数()cos2cos f x x x =-是（）A.偶函数，且最小值为－2B.偶函数，且最大值为2C.周期函数，且在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 D.非周期函数，且在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减【答案】B 【解析】【分析】根据函数的奇偶性判定方式以及函数的最值判断A ，B ；根据周期性判断，结合复合函数的单调性判断C ，D.【详解】()cos2cos f x x x =-定义域为R ，关于原点对称，()()()()cos 2cos cos 2cos f x x x x x f x -=---=-=，所以()f x 为偶函数，又()2cos2cos 2cos cos 1f x x x x x =-=--，令cos x t =，11t -≤≤，()221f t t t =--，当14t =时，即1cos 4x =，()f x 有最小值，最小值为98-，当1t =-时，即cos 1x =-时，()f x 有最大值，最大值为2，故A 错误，故B 正确；因为()()()()2πcos22πcos 2πcos 2cos f x x x x x f x +=+-+=-=，所以()f x 为周期函数，因为cos y x =在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()22cos cos 1f x x x =--，令cos x t =，01t <<，()221f t t t =--，()f t 在10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,14⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，当π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，()22cos cos 1f x x x =--，令cos x t =，10t -<<，()221f t t t =--，()f t 在()1,0-单调递减，由复合函数的单调性知，()f x 在π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上先减后增，在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增；故C ，D 错误，故选：B.6.印度数学家卡普列加在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，他看到路边写有3025的一块牌子被劈成了两半，一半上写着30，另一半上写着25.这时，他发现302555+=，2553025=，即将劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字.数学家将3025等符合上述规律的数字称之为雷劈数（或卡普列加数）.则在下列数组：92，81，52，40，21，14中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数的概率是（）A.815B.35C.13D.0【答案】C 【解析】【分析】找出这6个数中的雷劈数，结合组合数公式求相应的概率.【详解】因为()2281981+==，所以81是雷劈数.其余的不是雷劈数.记：“从6个数中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数”为事件A ，则()1526C 51C 153P A ===.故选：C7.已知函数()()21,1,ax x af x x x a-+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A.(),0-∞ B.(],1-∞- C.[]1,1- D.[)1,0-【答案】D 【解析】【分析】分段求函数值域，根据原函数值域为R ，求实数a 的取值范围.【详解】若0a <，在(),a -∞上，函数1y ax =-+单调递增，所以()2,1y a∈-∞-；此时，函数()21y x =-在[],1a 上单调递减，在()1,+∞上单调递增，无最大值，所以[)0,y ∈+∞；因为函数()f x 的值域为R ，所以210a -≥，结合0a <得10a -≤<.若0a =，则()()21,01,0x f x x x <⎧⎪=⎨-≥⎪⎩的值域为[)0,+∞；若01a <<，在(),a -∞上，函数1y ax =-+单调递减，所以()21,y a ∈-+∞（210a ->）；在[],1a 上，函数()21y x =-单调递减，在()1,+∞上单调递增，无最大值，所以[)0,y ∈+∞；所以函数()f x 的值域不可能为R ；若1a ≥，则函数在(),a -∞上，函数1y ax =-+单调递减，所以()21,y a ∈-+∞（210a -≤）；在[),a +∞上，函数()21y x =-单调递增，())21,y a ⎡∈-+∞⎣，此时函数()f x 的值域不可能为R .综上可知：当10a -≤<时，函数()f x 的值域为R .故选：D8.记正项数列{}n a 的前n 项积为n T ，已知()12n n n a T a -=，若10011000n a <，则n 的最小值是（）A.999B.1000C.1001D.1002【答案】C 【解析】【分析】由数列的前项积满足()12n n n a T a -=，可求得{}n T 是等差数列，并求得n T 的通项，进而得到{}n a 的通项，再由10011000n a <，即可求得正整数n 的最小值.【详解】∵n T 为正项数列{}n a 的前n 项积，()12n n n a T a -=，∴当1n =时，()11112T T T -=，113a T ==2n ≥时，1nn n T a T -=，又()12n n n a T a -=，∴11122211n nn nn n n n n n T T T T a T a T T T -----=-==，即12n n T T --=，∴{}n T 是首项为3，公差为2的等差数列，且32(1)21n T n n =+-=+.由()2n n n T a T -=，得21221n n n T n a T n +==--若10011000n a <，则211001211000n n +<-，∴2001,2n >所以，正整数n 的最小值为1001.故选：C.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.现有甲、乙两组数据，甲组数据为：1216,,,x x x ；乙组数据为：121639,39,,39x x x --- ，若甲组数据的平均数为m ，标准差为n ，极差为a ，第60百分位数为b ，则下列说法一定正确的是（）A.乙组数据的平均数为39m -B.乙组数据的极差为3aC.乙组数据的第60百分位数为39b -D.乙组数据的标准差为n【答案】ABC 【解析】【分析】根据平均数、极差、标准差的性质及百分位数的定义判断即可.【详解】不妨设甲组数据从小到大排列为：1216,,,x x x ，则乙组数据从小到大排列为：121639,39,,39x x x --- ，因为甲组数据的平均数为m ，标准差为n ，极差为a ，第60百分位数为b ，则161a x x =-，又1660%9.6⨯=，所以10b x =，所以乙组数据的平均数为39m -，故A 正确；乙组数据的极差为()()161161393933a x x x x ----==，故B 正确；乙组数据的第60百分位数为109393b x -=-，故C 正确；乙组数据的标准差为3n ，故D 错误.故选：ABC10.在三棱台111ABC A B C -中，侧面11ACC A 是等腰梯形且与底面垂直，111A C =，1AA =，3AC BC ==，AB =）A.1A A BC ⊥B.11119A ABC B A B C V V --=C.1112A ABC B A CC V V --= D.三棱台111ABC A B C -的体积为136【答案】ABD 【解析】【分析】根据面面垂直证明线面垂直，再证线线垂直，可判断A 的真假；根据两个同高的三棱锥的体积之比等于它们的底面积之比，可判断BC 的真假；根据台体的体积公式求出台体体积，判断D 的真假.【详解】如图：对于A ：在ABC V 中，3AC BC ==,AB =，所以90ACB ∠=︒，即AC BC ⊥.由平面11ACC A ⊥平面ABC ，平面11ACC A 平面ABC AC =，⊂BC 平面ABC ，所以⊥BC 平面11ACC A ，又1A A ⊂平面11ACC A ，所以1BC A A ⊥，故A 正确；对于B ：因为111A C =，3AC =，且111A B C △∽ABC V ，所以11119A B C ABC S S =.又三棱锥1A ABC -和111B A B C -的高相同，所以11119A ABC B A B C V V --=，故B 正确；对于C ：因为113AC A C =，所以1113A AC A C C S S = ，所以1113B A AC B A C C V V --=，即1113A ABC B A CC V V --=，故C 错误；对于D ：因为三棱台的高为1，所以三棱台111ABC A B C -的体积为：119133226V ⎛=⋅++= ⎝，故D 正确.故选：ABD11.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若()()22f x f x +-=，()1g x -为偶函数，则下列说法一定正确的是（）A.()()()0123f f f ++= B.()()4g x g x +=C.()()4f x f x += D.1322g g ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】ABD 【解析】【分析】根据奇函数和偶函数的定义，结合函数的周期性和对称性，即可判断.【详解】对A ：令1x =，则()()112f f +=⇒()11f =；令0x =，则()()022f f +=.所以()()()0123f f f ++=，故A 正确；对B ：因为()()22f x f x +-=，两边求导，得()()20g x g x --=即()()2g x g x =-；因数()1g x -为偶函数，所以()()11g x g x -+=--⇒()()24g x g x -=-+，所以()()4g x g x =-+，故()()4g x g x +=成立，故B 正确；对C ：因为()()4g x g x +=，所以()()124f x c f x c ++=+⇒()()4f x f x c +=+，c 未必为0，故C 错误；对D ：因为()()2g x g x =-，令12x =，则1322g g ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 正确.故选：ABD【点睛】结论点睛：若()f x ，()g x 的定义域均为R ，且()()g x f x '=，则：（1）若()f x 为奇函数，则()g x 为偶函数；若()f x 为偶函数，则()g x 为奇函数.反之也成立.（2）若()f x 为周期函数，则()g x 也是周期函数，且周期相同，反之未必成立.第II 卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若3cos 4sin 5αα+=，则tan α=_____________．【答案】43【解析】【分析】由已知条件结合同角三角函数间的平方关系，求得sin cos αα，，进而可得解.【详解】联立223cos 4sin 5cos sin 1αααα+=⎧⎨+=⎩，得4sin 53cos 5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，因此sin 4tan cos 3ααα==．故答案为：4313.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 且垂直于x 轴的直线交椭圆于A 、B 两点，若1AF B ∆为等边三角形，则椭圆C 的离心率为_________.【答案】3【解析】【分析】由已知及1AF B ∆是等边三角形即可求得：23AF c =,13AF =，利用椭圆定义列方程可得：21233AF AF a +=+=a =，问题得解．【详解】如图，依据题意作出图形，由题可得：122F F c =，又1AF B ∆为等边三角形，由椭圆的对称性可得：126AF F π∠=，又12AB F F ⊥计算可得：2233AF c =,1433AF c =由椭圆定义可得：2133233AF AF a +=+=整理得：3c a =所以33c e a ==【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，还考查了三角形中的边、角计算，还考查了椭圆的定义应用，考查方程思想及计算能力，属于中档题．14.现有甲、乙、丙等7位同学，各自写了一封信，然后都投到同一个邮箱里.若甲、乙、丙3位同学分别从邮箱里随机抽取一封信，则这3位同学抽到的都不是自己写的信的不同取法种数是__________（用数字作答）.【答案】134【解析】【分析】设甲、乙、丙3位同学的信件分别为A 、B 、C ，对A 、B 、C 取到的个数分四种情况讨论，按照分类、分步计数原理计算可得.【详解】设甲、乙、丙3位同学的信件分别为A 、B 、C ，若A 、B 、C 都没有取到，则有34A 24=种不同的取法；若A 、B 、C 取到一个，则有112324C A A 72=种不同的取法；若A 、B 、C 取到两个，则有()21113244C A A C 36+=种不同的取法；若A 、B 、C 取到三个，则有12C 2=种不同的取法；综上可得一共有2472362134+++=种不同的取法.故答案为：134四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且sin sin sin B C A ⋅=，2a =.（1）求ABC V 的面积S ；（2）若2212b c +=，求A .【答案】（1）2（2）π4【解析】【分析】（1）利用正弦定理得到sin 2b C a ⋅==，从而得到2sin C b=，再由面积公式计算可得；（2）由余弦定理得到cos 4bc A =，从而得到2cos bc A a =，再由正弦定理将边化角，即可求出tan A ，从而得解.【小问1详解】因为sin sin sin B C A ⋅=，2a =，由正弦定理可得sin 2b C a ⋅==，所以2sin C b=，所以112sin 2222ABC S ab C b b==⨯⨯= ；【小问2详解】因为2222cos a b c bc A =+-，又2212b c +=，2a =，所以4122cos bc A =-，所以cos 4bc A =，则2cos bc A a =，由正弦定理可得2sin sin co s s in A B C A =，又sin sin sin B C A ⋅=，所以2sin cos sin A A A =，显然sin 0A >，所以cos sin A A =，则tan 1A =，又()0,πA ∈，所以π4A =.16.如图，四棱锥P ABCD -的底面是正方形，且2AB =，PA PB ⊥.四棱锥P ABCD -的体积为43.（1）证明：平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）求平面PAB 与平面PCD 夹角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2）55【解析】【分析】（1）取AB 的中点O ，连接OP ，即可得到1PO =，设P 到平面ABCD 的距离为h ，根据锥体的体积公式求出1h =，即可得到⊥PO 平面ABCD ，从而得证；（2）取CD 的中点，连接OE ，建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算可得.【小问1详解】取AB 的中点O ，连接OP ，因为2AB =，PA PB ⊥，所以112PO AB ==，又四棱锥P ABCD -的底面是正方形，所以224ABCD S ==，设P 到平面ABCD 的距离为h ，则1144333AB P ABCD CD V hS h -==⨯⨯=，所以1h =，所以PO h =，即⊥PO 平面ABCD ，又PO ⊂平面PAB ，所以平面PAB ⊥平面ABCD；【小问2详解】取CD 的中点，连接OE ，则//OE BC ，即OE AB ⊥，如图建立空间直角坐标系，则0,0,1，()1,2,0C ，()1,2,0D -，所以()2,0,0DC = ，()1,2,1PC =-，设平面PCD 的法向量为(),,n x y z = ，则2020n DC x n PC x y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，取()0,1,2n = ，又平面PAB 的一个法向量为()0,1,0m =，设平面PAB 与平面PCD 夹角为θ，则cos 5m n m n θ⋅===⋅ ，所以平面PAB 与平面PCD夹角的余弦值为5.17.已知函数()()()2e21e 2210xx f x a ax a a =-++++>.（1）求函数()f x 在0x =处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性；（3）若函数()f x 存在两个零点1x ，2x ，且120x x +>，求实数a 的取值范围.【答案】（1）0y =（2）答案见解析（3）()1,+∞【解析】【分析】（1）求出()0f ，再求出导函数，即可得到切线的斜率，从而求出切线方程；（2）由（1）可得()()()12e exxf x a=--'，再分1a =、1a >、01a <<三种情况讨论，分别求出函数的单调区间；（3）由()00f =，可得()f x 必有一个零点为0，再结合（2）讨论可得.【小问1详解】因为()()()2e21e 2210xx f x a ax a a =-++++>，所以()00f =，()()22e21e 2xx f x a a '=-++，则()00f '=，所以函数()f x 在0x =处的切线方程为0y =；【小问2详解】函数()()()2e 21e 2210xx f x a ax a a =-++++>的定义域为R ，且()()()()22e21e 22e e 1xx x x f x a a a '=--+=-+，当1a =时，()()22e 10x f x '=-≥恒成立，所以()f x 在R 上单调递增；当1a >时，则当ln x a >或0x <时()0f x '>，当0ln x a <<时()0f x '<，所以()f x 在(),0-∞，()ln ,a +∞上单调递增，在()0,ln a 上单调递减；当01a <<时，则当0x >或ln x a <时()0f x '>，当ln 0a x <<时()0f x '<，所以()f x 在(),ln a -∞，()0,∞+上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减；综上可得，当1a =时，()f x 在R 上单调递增；当1a >时，()f x 在(),0-∞，()ln ,a +∞上单调递增，在()0,ln a 上单调递减；当01a <<时，()f x 在(),ln a -∞，()0,∞+上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减.【小问3详解】因为()00f =，()f x 必有一个零点为0，由（1）可得，当1a =时()f x 只有一个零点，不符合题意；当1a >时，()f x 在(),0-∞，()ln ,a +∞上单调递增，在()0,ln a 上单调递减，显然()()ln 00f a f <=，当()ln 21x a >+⎡⎤⎣⎦时()e 21x a >+，则()e 210xa -+>，e 0x>，20ax >，所以()()()2e21e 221e 21e 2210xx x xf x a ax a a ax a ⎡⎤=-++++=-++++>⎣⎦，所以()f x 在()ln ,a +∞上存在一个零点，此时()f x 有两个零点1x ，2x （不妨令12x x <），且10x =，()2ln ,x a ∈+∞，即20x >，满足120x x +>；当01a <<时，()f x 在(),ln a -∞，()0,∞+上单调递增，在()ln ,0a 上单调递减，所以()f x 在()0,∞+不存在零点，且一个零点为0，则另一零点不可能大于0，此时不满足120x x +>，故舍去；综上可得实数a 的取值范围为()1,+∞.18.密室逃脱是当下非常流行的解压放松游戏，现有含甲在内的7名成员参加密室逃脱游戏，其中3名资深玩家，4名新手玩家，甲为新手玩家.（1）在某个游戏环节中，需随机选择两名玩家进行对抗，若是同级的玩家对抗，双方获胜的概率均为12；若是资深玩家与新手玩家对抗，新手玩家获胜的概率为13，求在该游戏环节中，获胜者为甲的概率；（2）甲作为上一轮的获胜者参加新一轮游戏：如图，有两间相连的密室，设两间密室的编号分别为①和②.密室①有2个门，密室②有3个门（每个门都可以双向开），甲在每个密室随机选择1个门出去，若走出密室则挑战成功.若甲的初始位置为密室①，设其挑战成功所出的密室号为()1,2X X =，求X 的分布列.【答案】（1）542（2）分布列见解析【解析】【分析】（1）先求出7人中随机选择2人的情况数和包含甲的情况数，分析得到6种情况中，甲和资深玩家对抗的情况有3种，和同级的玩家对抗情况有3种，分两种情况，求出甲获胜的概率，相加即可；（2）设1P 为甲在密室①，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，2P 为甲在密室②，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，分析得到两个方程，求出135P =，从而得到()315P X ==和()225P X ==，得到分布列.【小问1详解】7人中随机选择2人，共有27C 21=种情况，其中含甲的情况有16C 6=种，6种情况中，甲和资深玩家对抗的情况有3种，和同级的玩家对抗情况有3种，则甲和资深玩家对抗并获胜的概率为31121321⨯=，和同级的玩家对抗并获胜的概率为31321242⨯=，故在该游戏环节中，获胜者为甲的概率为135214242+=；【小问2详解】设1P 为甲在密室①，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，2P 为甲在密室②，且最终从密室①走出密室，挑战成功的概率，考虑1P ，需考虑甲直接从a 号门走出密室或者进入密室②且最终从密室①走出密室，故121122P P =+①，考虑2P ，则甲从b 号门进行密室①，且从密室①走出密室，故2113P P =②，联立①②，可得135P =，所以()1315P X P ===，故()322155P X ==-=，故分布列如下：X12P352519.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23n n S a n =+-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11,12,11k n n k k k n a b b k a n a -+=-⎧=⎨+-<<-⎩，*N k ∈（i ）当2k ≥，11k n a +=-时，求证：()11n k n b a b -≥-⋅；（ii ）求1n S nii b -=∑.【答案】（1）121n n a -=+（2）（i ）证明见解析；（ii ）114399n n ⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据数列的前n 项和，可构造数列的递推公式，再构造等比数列，可求数列的通项公式.（2）先利用等差数列的前n 项和公式求12121k k i i b --=+∑，因为1n S ni i b -=∑()11141n nk i k i k -===+-∑∑114nk k k -==⋅∑，再利用错位相减法求和.【小问1详解】当1n =时，11213=+-a a ⇒12a =.当2n ≥时，23n n S a n =+-，1124n n S a n --=+-，两式相减得：1221n n n a a a -=-+⇒121n n a a -=-⇒()1121n n a a --=-.所以{}1n a -是以111a -=为首项，以2为公比的等比数列，所以112n n a --=⇒121n n a -=+.当1n =时，上式也成立.所以数列{}n a 的通项公式为：121n n a -=+【小问2详解】由题意：111,22,22k n k kn k n b b k n ---⎧==⎨+<<⎩，*N k ∈（i ）当2k ≥，11k n a +=-时，1n b k =+，112k k a --=，()111221222k k k n b k k k k ---=+--⨯=⨯-.因为()11n k n b a b ---⋅()112212k k k k k --=⨯--+⋅()112k k k -=-⋅-，因为2k ≥，所以()()1122120k k k k k k --⋅-≥--=-≥，所以：()11n k n b a b -≥-⋅.（ii ）因为()111222112nni n n i S n n n -=-=+=+=+--∑，所以21n n S n -=-.()()()()11121121212221222k k k k k i i b k k k -----=+--=-++⨯∑()141k k -=-，所以1n S ni i b -=∑()11141nnk i k i k -===+-∑∑114nk k k -==⋅∑设01211424344n n T n -=⨯+⨯+⨯++⋅ ，则()12141424144n nn T n n -=⨯+⨯++-⋅+⋅ 两式相减得：01134444n n n T n --=+++-⋅ 11433n n ⎛⎫=-⋅- ⎪⎝⎭，所以114399n n n T ⎛⎫=-⨯+⎪⎝⎭.即1n S ni i b -=∑114399n n ⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：（1）当122k k n -<<时，数列{}n b 是首项为2k k +，公差为2k 的等差数列，项数为：1122121k k k ----=-.（2）当数列是“等差⨯等比”形式时，其前n 项和用“错位相减法”求和.。
2024-2025学年云南省昆明市五华区高三上学期期中数学教学质量检测试卷(含解析)
布直方图，如图所示，则（
）
A. 样本花卉高度的极差不超过 20cm
B. 样本花卉高度的中位数不小于众数
C. 样本花 的 高度的平均数不小于中位数
D. 样本花升高度小于 60cm 的占比不超过 70%
5. 设等比数列
2
2
y2 1
2
【正确答案】A
【分析】利用复数的几何意义可得出 z x yi ，再利用复数的减法以及复数的模长公式化
简可得结果.
【详解】由复数的几何意义可得 z x yi ，
所以，
z 1 x 1 yi
x 1
2
y2 1
x 1
，化简可得
值；
②若 l 与 C 相切，且与直线 x 2 相交于点 Q ，以 PQ 为直径的圆是否恒过定点？若是，请
求出定点坐标；若否，请说明理由．
19. 行列式最早起源于对线性方程组的研究，起初是一种速记的表达式，发展到现在已经成
a b
c
为一种非常有用的数学工具．已知
a1 a2
b1 b2
c1 c2
a3
b3
AD1 与 BD 所成角为 3
B.
AD1 // 平面 BDC1
C.
π
AD1 与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面 ACC1 所成角为 3
D.
【正确答案】D
【分析】设正方体
ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1 ，以点 D 为坐标原点， DA 、 DC 、
DD1 所在直线分别为 x 、 y 、 z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可判断各选项的正
益阳市2024-2025学年高三上学期9月第一次教学质量检测英语试卷(含答案)
益阳市2024-2025学年高三上学期9月第一次教学质量检测英语 (试题卷)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写，答题卡上。
写在本试题卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. When should the man have his ticket checked?A. At 6:45p. m.B. At 7:15p. m.C. At 7:30p. m.2. What does Tom Green do?A. A student.B. A writer. C A doctor.3. What is the probable relationship between the speakers?A. Neighbors.B. Husband and wifeC. Doctor and patient.4. According to the woman, what financial responsibility can Kevin take?A. College fee.B. Living expenses.C. Phone bills.5. Why does the woman want to quit her job?A. To work in a flexible environment.B. To concentrate more on work.C. To find a more challenging job.第二节 (共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。
广东省清远市2024-2025学年高三上学期教学质量检测(一)地理试题(含答案)
2025届清远市普通高中毕业年级教学质量检测(一)高三地理注意事项：1.本试卷满分100分.考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。
3、全部答案在答题卡上究成，答在本试题卷上无效。
4、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标子涂黑。
如需故动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2023年12月20日，烟台发布暴雪黄色预警，强冷空气流经渤海和黄海海面在山东半岛北侧登陆，在烟台形成冷流降雪，降雪量达23.7毫米。
12月份也是烟台冷流降雪发生频率最高，降雪量最大的月份。
图1为黄渤海地理位置示意图。
据此完成1～2题。
1.黄渤海对于冷流气团性质的影响是A.黄渤海水温较低，使冷流气团的温度降低B.黄渤海水温较高，使冷流气团的湿度增大C.黄渤海水温较低，使冷流气团的密度减小D.黄渤海水温较高，使冷流气团的气压升高2.从形成机制上，12月份渤海海峡和烟台两处降雪成因分别是A.暖锋、冷锋B.地形抬升、冷锋C.地形抬升、暖锋D.冷锋、地形抬升三清山位于江西省东北部，由太平洋板块向亚欧板块俯冲碰撞所形成，区域内花岗岩石峰群地貌发育集中，垂向节理(裂隙)是形成石峰群的重要因素之一。
图2为三清山景观图。
据此完成3～4题。
3.三清山石峰群垂向节理发育的主要地质作用是A.岩体被风化剥蚀重力崩解形成B.流水作用岩体被侵蚀切割形成C.地壳抬升岩体受挤压张裂形成D.岩浆活动侵入冷却凝固而形成4.三清山石峰群形成过程是A.节理发育一地壳抬升一岩浆侵入一风化侵蚀B.地壳抬升一岩浆侵入一节理发育一风化侵蚀C.岩浆侵入一节理发育一地壳抬升—风化侵蚀D.岩浆侵入一地壳抬升一节理发育一风化侵蚀宁德市位于福建省东北沿海，与台湾省隔海相望，自然资源生态禀赋良好。
山东省临沂市2024-2025学年高三上学期期中教学质量检测数学试题
临沂市高三教学质量检测考试数学2024.11本试卷共4页，19题，全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（ ）A .B .C .D .2.已知非零实数a ，b 满足，则（ ）A .B .C .D .3.在平行四边形ABCD 中，点E 为线段CD 的中点，记，，则（ ）A .B .C .D .4.已知函数，则不等式的解集是（ ）A .B .C .D .5.已知，，则（ ）ABCD .16.“”是“不等式在上恒成立”的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件7.已知函数（）与函数的图象在区间内交点的坐标分别为{}26A x x x =-<{}3,2,1,1,2,3B =---A B = {}2,1,1,2,3--{}2,1,1,2--{}1,1,2,3-{}1,1,2-a b >11a b<22a b>33a b>22ac bc>AB m = AD n =AE = 12m n - 12m n- 12m n + 12m n+ ()341xf x x =--()0f x >()0,2()(),02,-∞+∞ ()1,0-()(),10,-∞-+∞ ()1sin 3αβ-=tan 2tan αβ=()sin αβ+=3a <220x ax -+≥()0,+∞sin 1y x ω=+0ω>1221x x y +=+()2π,2π-，，…，，则的值可能是（ ）A .2B .4C .5D .88已知数列的前n 项和为，，，，（），则（ ）A .341B .340C .61D .60二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
浙江省杭州市2025届高三教学质量检测一模生物试题(含答案)
2024学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测生物试题卷考生须知：2024.111. 本试卷分试题卷和答题卷，满分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名。
3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。
4. 考试结束，只需上交答题卷。
选择题部分一、选择题 (本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1. 五水共治是指“治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水”。
下列做法与“五水共治”行动不相符的是A. 工业用水封闭化B. 适时清理河道C. 及时拧紧水龙头D. 污水直排河道2. 莲藕内部含有管状小孔构成的通气组织，有助于其在水生环境中进行良好的气体交换。
莲藕内部管状小孔形成的原因是A. 细胞分化B. 细胞衰老C. 细胞坏死D. 细胞凋亡3. 肺炎支原体是一种能够引起人类肺部炎症的原核生物，其特征包括细胞膜中胆固醇含量较高以及无细胞壁等。
下列叙述正确的是A. 肺炎支原体具有完整的细胞核结构B. 肺炎支原体的蛋白质在核糖体中合成C. 胆固醇构成了肺炎支原体细胞膜的基本骨架D. 抑制细胞壁合成的抗生素可用于治疗支原体肺炎4. 野生型金黄色葡萄球菌对青霉素敏感，在长期滥用青霉素的环境中，最终产生能在高浓度青霉素下生长的菌群。
下列叙述正确的是A. 抗青霉素金黄色葡萄球菌群体的产生是长期人工选择的结果B. 抗青霉素金黄色葡萄球菌个体的产生是长期自然选择的结果C. 接触青霉素之前金黄色葡萄球菌种群中已有抗青霉素的个体D. 抗青霉素金黄色葡萄球菌的产生是染色体畸变引起的5. 有学者认为，人类祖先(2n=48) 在进化过程中，两条近端着丝粒染色体短臂末端DNA相互连接，形成现代人类的2号染色体，该染色体目前仅含一个有功能的着丝粒。
下列叙述错误的是A. 人类2号染色体形成时仅发生染色体结构变异B. 短臂末端DNA的连接伴随磷酸二酯键的形成C. 融合形成的2号染色体中必有一个着丝粒失活D. 可通过显微镜观察判断两条染色体是否相互连接高三生试·第1页(共8页)6. 小蓬草是一种入侵植物，其自身抗逆性较强，容易形成单优势种群落。
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试卷类型：A 山东省威海市高三教学质量检测英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至×页。
第Ⅱ卷×页至×页。
满分为150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共105分）注意事项：１．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
２．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
第一部分听力（共两节，满分30分）（内容从略）该部分分为第一、第二两节。
注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话或独白，回答第至第20三或四个小题。
第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节：语法和词汇（共15小题；每小题1分，满分15分）从Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It is generally considered unwise to give a child ______ he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案是B。
21. ______ no use discussing it with me. You’d better consult the teacher.A. That’sB. You’reC. It’sD. There’s22. Set the alarm for an earlier time. _______ be late again tomorrow!A. Not be sure toB. Don’t be sure toC. Be sure not toD. Be sure don’t23. Now, ______ were we? Oh yes, we were talking about John.A. howB. whereC. whatD. who24. I have decided to recommend you ______ the directorship.A. toB. forC. withD. by25. This intelligent house is very comfortable ______.A. living inB. to live in itC. to be lived inD. to live in26. --- Perhaps we could invite some of our junior school friends to our party.--- ______A. Yes, why not?B. Sure, no problem.C. Oh, never mind.D. Well, go ahead.27. You see, trains are faster nowadays. That’s why he ______ much earlier than I’d expected.A. has arrivedB. would arriveC. had arrivedD. arrived28. The reporters stayed in Xichang ______ the launch of Chang’e-1 was declared successful.A. becauseB. untilC. whereD. though29. Of all the subjects in arts he disliked English most, ______ he never learned well.A. whichB. andC. becauseD. so30. I often think ______ my own business.A. to startB. startingC. about startingD. I start31. He had his camera ready, ______ he saw something that would make a good picture.A. in caseB. the momentC. on conditionD. as if32. --- What did you think of her oral English?--- I was very ______.A. impressedB. inspiredC. addictiveD. admirable33. I’m after a watch as ______ gift to my daughter, ______ one looking nice but not expensive.A. a; theB. a; 不填C. the; theD. 不填; a34. The driver pressed the accelerator while he ______ have applied the brake.A. couldB. wouldC. mightD. should35. Don’t repeat the story if their son ______ them all about it.A. tellsB. toldC. has toldD. will tell第二节完型填空（共20小题，每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从36 ~ 55各题所给的四个选项（Ａ、Ｂ、Ｃ和Ｄ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
He hated my name, Whitney. My family never knew why. He wished for my name to be Nicole, which was how it became my (36) name. He was the first man I ever trusted, (37) my father, and he still is one of the few men I trust. He loves me; after all, I am his granddaughter, (38) .He has a disease that causes his (39) to drift. He doesn’t remember his own wife half the time; I don’t know why I (40) he will remember me when I see him. My dad and grandmother held his hands as they (41) him in to see me for the first time in four months. His bones (42) under his skin, and I could tell that his (43) no longer occupied his mouth. He didn’t look like my grandfather; his face was that of a (44) . He looked like he might have when he was in World War II, but Alzheimer’s（老年痴呆症）was his (45) now.They sat him down. Without a glance at me, my grandfather (46) his head for at least a half hour, almost as if he were ashamed. Suddenly he (47) tracing（顺着轮廓描画）my palm, noticing every line and detail. His fingers fell through the spaces between (48) like sand. I stood up, still holding his hand, and took him for a walk to try to (49) him a bit.When we returned, he did not want to sit. He looked at me with a grandfather’s (50) . His eyes played with mine, searching for memories we had (51) . He started to play with my hair, examining the faint color through his almost (52) eyes. I took his hand and spun myself around (53) we were dancing like we used to.All too soon, it was time to (54) . He planted a million kisses on my cheeks as I felt tears welling up in my eyes. I was his little girl again, although he didn’t remember my (55) . That’s okay. He didn’t like it anyway.36. A. first B. last C. middle D. full37. A. according to B. besides C. like D. unlike38. A. always B. sometimes C. perhaps D. unbelievably39. A. mind B. eyes C. hands D. body40. A. doubt B. hope C. know D. expect41. A. walked B. called C. carried D. pushed42. A. felt sharp B. looked terrible C. stood out D. hurt badly43. A. speech B. smile C. tongue D. teeth44. A. soldier B. stranger C. patient D. victim45. A. war B. dream C. career D. story46. A. turned B. raised C. hung D. scratched47. A. stopped B. started C. remembered D. imagined48. A. them B. those C. others D. mine49. A. calm B. move C. amuse D. wake50. A. bravery B. intelligence C. softness D. weakness51. A. exchanged B. refreshed C. shared D. lost52. A. blind B. tearful C. cold D. sleepy53. A. so that B. as if C. until D. because54. A. eat B. rest C. leave D. meet55. A. appearance B. childhood C. birthday D. name第三部分阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（Ａ、Ｂ、Ｃ和Ｄ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。