[小初高学习]江苏省淮安市淮阴区凌桥乡七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界课后练习(无答案)(新版
七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界教案2 苏科版
丰富的图形世界课题§5.1 丰富的图形世界课型新授课教学目标1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。
2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的区别与联系，培养语言表达能力。
3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。
教学重点图形的区分与归类教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情景创设，导入新课1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体？2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球相类似？二、直观感知，识别图形1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。
（板书：几种常见的基本几何体名称）2.请学生举出生活中一些几何体的实例3.对点、线、面的认识（1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。
（2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。
（3）归纳出面可分为平面与曲面（4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？（5）举出生活中的平面与曲面。
独立思考抢答完成思考交流回答学生观察、思考、讨论用丰富的图片，引导学生感受图形世界是丰富多彩，体会“丰富多彩的图形世界是由一些常见的图形组成的”培养学生的观察能力、分析概括能力。
教师活动内容、方式学生活动方式设计意图（6）学生观察图形、讨论得出：线与线相交得到点，面与面相交得到线。
（7）我们的周围有没有这样的例子。
（如教室的墙角等）（8）学生总结图形由点、线、面组成，它们的相互关系是点动成线、线动成面、面动成体。
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界，主要向学生介绍了丰富的几何图形，包括线段，射线，直线，角，三角形等。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图形的观察，让学生在实践中感受和理解图形的性质和特点。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识还比较初步，空间想象能力和逻辑思维能力还在逐步培养中。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段，射线，直线，角，三角形等基本几何图形的定义和性质。
2.过程与方法：通过观察，实践，探究的方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考，勇于探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的定义和性质。
2.难点：对基本几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动参与学习。
3.小组合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图形示例，问题引导等。
2.教学素材：准备相关的图形实例和问题，用于引导学生观察和思考。
3.教学设备：准备投影仪，白板等教学设备，用于展示课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的图形，如电线杆，尺子，剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示基本几何图形的定义和性质，如线段，射线，直线，角，三角形等。
同时，教师通过提问的方式，引导学生思考和理解这些图形的性质。
初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界
圆柱
圆锥
球
棱柱 棱锥
把下图中的物体与相应的几何体用线连接起来
下图是机器狗的模型，你能 看到哪些立体图形？
·
请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
“面”可分为平面与曲面两种，
你还能举出生活中平面与曲面的 实例吗？
5.1丰富的图形世界
我们生活在丰富的图形世界里， 各种图形美化了我们的生活空间
北京西站
上海
悉尼歌剧院
法国
北京天坛
文昌阁
千姿百态的建筑物美化 了我们这些生活的空间， 同时也带给我们许多遐
想：
我们生活在三维的世界中，
随时随地看到的和接触到的 物体都是立体的。有些物体， 象石头、植物等呈现出极不 规则的形状；同时也有许多 物体具有较为规则的形状。
面数
棱数 顶点数
经历了本节课的 学习，你有什么收获吗？
棱
侧面 底面
认识一下棱柱
底面
顶点 侧棱
棱
棱柱的特点：
1、底面是相同 的多边形。
2、侧面是长方 形。
3、侧棱长都相 等。
左图棱柱 中的侧面都是 长方形吗？
棱柱的侧面 可能是长方形， 也有可能是 平 行四边形。
侧面
看一看
三棱柱
四棱柱Βιβλιοθήκη 五棱柱六棱柱你发现规律了吗 ？？ 侧棱 侧面（个）面（个）顶点（个） 棱
观察这张地图，如果把每条路看成一条线， 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
在“线与线相交得到点”的基 础上，观察这个长方体的面，面与 面相交得到什么呢？你还能举出实 例吗？
线
线和线相交得_点___,面和面相 交得_线___。
苏科版七年级数学上册5.1丰富的图形世界(1)
（直）棱柱
看一看
......
三棱柱
四棱柱
五棱柱 六棱柱 ……
棱锥
……
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥 ……
平面的形象 曲面的形象
面与面相交得到线 线与线相交得到点
几何图形都是由点、线、面组成。
棱柱、棱锥的再认识
底面
顶点
侧棱
顶点 侧棱
侧面
底面 侧面
底面
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
（2）以小组为单位，利用手中的材料， 结合今天所学的立体图形，分工合作，构 建“游乐场”或“幼儿园”，并用形象化 的语言描述你的作品。
1.下列各几何体，是三棱锥的是（ C）
A
B
C
D
2. 篮球、排球、足球、乒乓球都是球形的，不是球形的
球是 羽毛球 …。…
3.（1）围成下列几何体的各个面中，哪些是 平面？哪些是曲面？ （2）你能将下列几何体分类吗？并说明理由。
你有什么收获吗？
动手操作：
（1）请同学们拿出课前准备好的牙签 和橡皮泥，制作一个（直）棱柱、一 个棱锥。
七级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界(2)教案苏科版
丰富的图形世界一、课题：丰富的图形世界（2）二、教课目的目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断知识与技术经过察看能将立体图形辨别与分类感情、态度与价值观学会察看，从生活四周熟习的物体下手，性认识上涨到抽象的数学图形..对物体形状的认识逐渐由感三、教课重难点立体图形的分类和辨别四、教课过程1、情境引入教师请木匠师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球 . 此刻蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进预先准备好的纸盒内（纸盒的深度超出几何体的高度），盖严 . 你能不可以只用摇动纸盒的方法就能够“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？谈谈你的原因.2、知识指引例 1、（1）请找出与图①②④③②拥有同样特点的（2）找出拥有同样特征的图形，并说明同样特点 .解答（ 1）⑧与②都是⑤⑥⑦⑧棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体.（2） 1. 按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体. 2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；3、按有没极点分：①②④⑤⑦⑧都是有极点的几何体；③⑥是无极点的几何体.例 2、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状同样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有同样之处（）（5）表面有曲面的几何体都能够流动转动（）（6）棱柱的棱长都相等（）解答： 1、×（柱体的两个底面是同样的，它的两个底面形状同样，大小也必定同样）2、√3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））4、√（都有一个锥极点）5、√6、×（侧棱都相等）例 3、如图（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）为四个平面图形（1）数一数每一个图形各有多少个极点？多少条边？这些边围出了多少个地区？请将你的结果填入下表中：图极点数边数地区数（1）463（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（2）察看上表，推测出一个平面图形的极点数、边数、地区数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有 999 个极点，且围成了 999 个地区，试依据（ 2）中推测出的关系，确立这个图形有多少条边？解答：（ 1）8、 12、 5、 6、 7、2、 10、15、 6（2）极点数＋地区数－边数＝ 1（3） 1997猜想：假如将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的极点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？（分组议论，形成结论：欧拉公式：极点数＋面数－棱数＝2）思虑题： 1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是同样的，任何两条棱之间都没有互相平行的，而且它的面数和极点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱 ?解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条棱2、棱柱、棱锥的面订交成棱，最少的棱有几条？有没有7 条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数同样时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数. 而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8 条，所以不行能有7 条棱 .（其余棱柱、棱锥的极点许多于 5 个，每个极点起码是 3 条棱，所以棱数许多于5×3÷2＞ 7）五、讲堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、讲堂练习P1211、 2七、讲堂作业P1223、 4八、教课反省。
苏科版七年级上册数学第五章5.1丰富的图形世界(2).docx
初中数学试卷桑水出品5.1 丰富的图形世界(2)1．由七巧板的制作过程可知，每一块板的锐角都是_______度．2．正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板中没有的图形是________．3．七巧板中的图形包含的小于180°的角有_______（只写具体角度）．4．长方体有_______个面，_______个顶点，经过每个顶点有_______条棱．5．七巧板由( )制作的．A．平行四边形B．梯形C．正方形D．三角形6．在一副七巧板中有( )种不同形状的图形．A．1 B．2 C．3 D．47．在一副七巧板中有( )对完全一样的三角形．A．1 B．2 C．3 D．48．用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为()A．3 8B．716C．12D．349．如图，下列几何体各由几个面组成？分别是平面还是曲面？10．若一个直棱柱的底面是一个三角形，则它的侧面必须有_______个长方形，它一共有_______个面．11．在同一平面内，用牙签（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_______根；在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要_______根．12．下列说法中正确的有( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的侧面是长方形；⑤长方体是柱体；⑥长方体的面不可能是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个13．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是( )A．三棱柱B．圆柱C．球D．圆锥14．“神舟六号”载人飞船的形状大约是( )A．一个棱柱和一个圆柱B．两个圆柱体C．一个圆锥体和一个圆柱体D．两个棱柱15．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为( )A．600 B．599C．598 D．59716．如图1，用一块边长为2的正方形厚纸板，做了一套七巧板，沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是( )A．4 B．3 C．2 D．117.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做_______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做_______面体．(1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：(2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？(3)验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数并填入上表最后一行，验证是否满足上述关系．(4)应用：(2)的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面、30条棱、20个顶点？参考答案1．45 2．长方形3．45°，90°，135°4．6 8 35．C 6．C 7．B 8．C 9．略10．3 5 11．9 6 12．D 13．A 14．C 15．A 16．C17．略。
七年级数学上册第5章走进图形世界5.1丰富的图形世界2教案苏科版
丰富的图形世界一、课题：丰富的图形世界（2）二、教学目标目的与要求认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断.知识与技能通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.三、教学重难点立体图形的分类和识别四、教学过程1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体，分别是长方体，圆柱，圆锥和球.现在蒙上你的眼睛，老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内（纸盒的深度超过几何体的高度），盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗？说说你的理由.2、知识引导例1、（1）请找出与图②具有相同特征的（2）找出具有相同特征的图形，并说明相同特征.解答（1）⑧与②都是棱锥；①、④和②都由六个面转围成；⑦⑧②都是锥体；①④⑤⑧②都是平面围成的几何体.（2）1.按柱体、锥体、球体分：①③④⑤是柱体；②⑦⑧为锥体；⑥是球体.2、按几何体表面有无曲面分：①②④⑤⑧都是平面围成的几何体；③⑥⑦都是带曲面的几何体；3、按有没顶点分：①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体；③⑥是无顶点的几何体.例2、判断题：（1）柱体的的上下两个面形状一样（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的侧面可能是三角形（）（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）（6）棱柱的棱长都相等（）解答：1、×（柱体的两个底面是一样的，它的两个底面形状相同，大小也一定相同）2、√3、×（棱柱的侧面只可能是长方形（直棱柱）或平行四边形（斜棱柱））4、√（都有一个锥顶点）5、√6、×（侧棱都相等）例3、如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：（2）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？解答：（1）8、12、5、6、7、2、10、15、6（2）顶点数＋区域数－边数＝1（3）1997猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？（分组讨论，形成结论：欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2）思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?解答：三棱锥，每一个面都是等边三角形，共有六条棱2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由.解答：我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时，总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥，有六条棱.但四棱锥的棱数为8条，因此不可能有7条棱.（其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个，每个顶点至少是3条棱，因此棱数不少于5×3÷2＞7）五、课堂小结同学们，这节课我们学会了什么？六、课堂练习P121 1、2七、课堂作业P122 3、4八、教学反思。
七年级苏科版数学上册教案：5.1 丰富的图形世界
课题：5.1丰富的图形世界教学目标: 教学时间：1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．.教学重点：通过比较不同的物体，认识到这些物体及其相关特征；教学难点：经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识教学过程：一.【情境创设】图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体．你能找到哪些几何体？二.【问题探究】(一)、认识几何体试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．如图5－3，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．议一议：1．从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2．从你的身边，你还能找到哪些几何体？(二)、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．面与面相交得到线，线与线相交得到点．几何体由点、线、面组成．(三)、棱柱、棱锥有关概念如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？三.【变式拓展】1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．2．（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明理由．四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．。
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5.1 丰富的图形世界
一．选择题
1．下列图形中，属于立体图形的是（）
A． B． C． D．
2．一个棱柱有12条棱，那么它的底面一定是（）
A．十八边形 B．六边形 C．四边形 D．八边形
3．下列图形属于棱柱的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（）
A．①和④更重 B．③最轻 C．质量仍然一样 D．②和③更重
二．填空题
5．下列几何体属于柱体的有个．
6．六棱柱有个顶点，个面，条棱．
三．解答题
7．将下列几何体与它的名称连接起来．
8．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；
9.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．。