奥数天天练(1-6年级)2010年11月29日-12月10日(高难度)六年级
奥数天天练(高难度)六年级【精校】.doc
学而思奥数网天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。
第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积 直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于多少？TPN M F D答：答：学而思奥数网天天练（高难度）六年级第一题答案： 第n 次米倒退距离设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000 尝试得至少13次 第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局； 所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ．A B C D E F G H O乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边． 所以2222228610AB AC BC =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++． 所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而ABT PMB S S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=． 所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =， 所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==， 而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。
小学1-6年级奥数题及答案每日一练
小学1-6年级奥数题及答案每日一练
一年级数学
三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？
二年级数学
有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1……
（1）第25个数是几？
（2）这25个数的和是多少？
三年级数学
宁宁期中考试语文、数学、自然的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。
宁宁英语考了多少分？
四年级数学
五年级数学
6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍。
问现在父女俩的年龄各是多少岁？
六年级数学
学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。
问：他们一共行了多少路？。
六年级奥数天天练 (中难度)-专题训练.doc
学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．答：第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式． 法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二） 上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三） 本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3，……，9） 如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表： A 桶 B 桶 原A 桶液体：原B 桶液体 原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶9:3 2:2 第三次A 桶倒入B 桶6:2 5:3 由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶． 因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案： 解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。
(新编)奥数天天练(中难度)六年级
学而思奥数网天天练（中难度）六年级答：答答： 答：第一题：购买有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要 元。
第二题：质数如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为 。
第三题：图形如图，长方形ABCD 的边上有两点E 、F ,线段AF 、BF 、CE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分面积是 平方米。
第12题364615F ED CB A第四题：抽屉原理将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为 块。
答：答：学而思奥数网天天练（中难度）六年级第一题答案：设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则3720 41027x y zx y z++=⎧⎨++=⎩，第五题：操作题有足够多的盒子依次编号0、1、2、⋅⋅⋅，只有0号是黑盒，其余的都是白盒。
开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、⋅⋅⋅、(1)k-号盒中各放1个。
如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有________个球。
，解得411x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩和123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以6x y z ++=，即各买一件需要6元。
第二题答案：对于任意一组数，其中大于平均数的超出部分之和一定等于小于平均数的不足部分之和。
所以为了使这些质数中最大的数更大，应该尽可能多地取小于21的质数，由于大于21的所有质数都是奇数，所以大于平均数21的超出部分之和一定是偶数，相应的所取的小于21的质数与21的差之和也应该是偶数，所以唯一的偶质数2是不能取的，因为它与21的差为奇数，剩下7个数的和是75，2187593⨯-=，小于93的最大的质数是89，当这些质数取3，5，7，11，13，19，89时符合条件。
小学奥数天天练（1-6年级）系列一百六十二
小学奥数天天练（1-6年级）系列一百六十二一年级狮子裁判把红、白、蓝各一个气球，分别送给三个在跳远比赛中获胜的小动物：小猴、山羊和熊猫．根据下面三句话，请你猜一猜，它们分别得到了什么颜色的气球？(1)小猴说：“我拿到的不是蓝气球．”(2)山羊说：“我拿到的不是白气球．”(3)熊猫说：“我看到狮子裁判把蓝气球和红气球分给上面两位好朋友了．”二年级一个空水缸，装满需要18桶水，毛毛每天白天打回4桶水倒入水缸，晚上会用掉缸里2桶水，那么毛毛需要几天才能把水缸装满？三年级(11×10×9×…×3×2)÷(22×30×36×40)=四年级5个标签分别对应5个药瓶，恰好贴错3个标签的情况有（）种。
五年级甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。
问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？六年级196名学生按编号从1到196顺次排成一列.令奇数号位(1、3、5、…)上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学.这位同学开始的编号是（）号。
记得做完再看答案哦！接下来是上一期小学奥数天天练（1-6年级）|系列一百三十八答案时间：一年级【答案】在镜子里看到的图像刚好是轴对称图像，所以钟表应该如右上图所示，现在时间是9：00。
二年级【答案】 8种三年级【答案】首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：①仅由圆、三角形、正方形组成；②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。
因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。
(完整)小学六年级奥数题100道带答案有解题过程
（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。
思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。
2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。
思路：根据数量关系列方程求解。
3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。
思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。
4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。
解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。
思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。
5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。
小学奥数天天练及答案(1-6年级)
只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.
那么A,B两数的和为675+1875=25503种，有两种颜色的有：3×8=24（种），有3种颜色的有：6×3=18（种），所以共有：3+24+18=45（种），答：这家玩具厂共可生产45种颜色不同的玩具棒。
二年级
【答案】第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。
三年级
【答案】要求20天织布多少米，必须先求出改进操作规程前每天每台织布机织多少米，然后求出改进操作规程后每天每台织布机织多少米，就是“单一量”。这样便容易求出20天织布多少米。
六年级
某人在某国用5元钱买了两块鸡腿喝一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%，这5元钱能否购买一瓶啤酒？
记得做完再看答案哦！
接下来是上一期
小学奥数天天练（1-6年级）|系列192
答案时间：
一年级
【答案】
点拨一：奇奇左边有7个人，说明他是第8位，那么从第8位继续往下数，因为奇奇和多多之间有三人，所以在往下数三人，到多多的前一位，那就是第9位、第10位、第11位，多多右边有6人，再加上多多自己（6+1=7），就从第11位往右数7人到队尾，即12，13，14，15，16，17，18.这一排共有18人。
小学奥数天天练及答案（1-6年级）
一年级
班上有15名小朋友，老师至少拿来几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友得到两本书？
【2020-4-17】奥数天天练（1-6年级）
【2020-4-17】奥数天天练（1-6年级）【一年级】一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口?【二年级】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年纪小，请问谁是教师，谁是医生，谁是司机？【三年级】5台拖拉机24天耕地12000公亩.如果要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？【四年级】从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。
【五年级】有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段。
【六年级】一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案做完题再看答案哦~【一年级】【答案】小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。
【二年级】【答案】【三年级】【答案】先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。
答：需要增加 25台拖拉机.【四年级】【答案】从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。
另从15到27的任意一数是可以组合的。
【五年级】【答案】11-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。
注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。
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学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年11月29日-12月3日（高难度）六年级小学六年级奥数天天练：典型应用题之比和比例 3．(2008年101中学试题)北京中学生运动会男女运动员比例为19:12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30:19,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？小学六年级奥数天天练：计算之公式应用1．2×3＋3×4＋4×5＋……＋100×101＝ ______； 小学六年级奥数天天练： 抽屉问题 2．城市举行小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有＿人得分相同； 小学六年级奥数天天练：几何 4．（07年人大附中分班考试题）已知ABC 为等边三角形，面积为400，D 、E 、F 分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．（丙是三角形HBC ）NMJI HEDFCBA丙乙甲学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年08月16日-20日（高难度）六年级答案第一题答案：【分析】(n＋1)(n＋2)(n＋3)－n(n＋1)(n＋2)＝3(n＋1)(n＋2)2×3＋3×4＋4×5＋……＋100×101＝(2 300 101)3－＋－＋…＋－＝13（100×101×102－1×2×3）＝343398．第二题答案：【分析】20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分．由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数．而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉．1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同．第三题答案：【分析】方法一：将运动会最初的运动员人数设为“1”，那么男运动员人数为1919 191231=+，女运动员人数为1231，而增加女子艺术体操项目，男运动员人数不变，仍然是1931，所以这时女运动员人数为19247201331620÷⨯=，增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，仍然是247620，所以男运动员人数增加为24739193062062÷⨯=．女子艺术体操项目人数为24712762031620-=，男子象棋项目的人数为39191623162-=，男子象棋项目小学六年级奥数天天练：行程之流水行船5.一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？运动员比女子艺术体操运动员多17362620620-=，原来总运动员人数为3153100620÷=人，男子象棋项目运动员有131005062⨯=人，女子艺术体操运动员有7310035620⨯=人，所以现在的总运动员人数为310050353185++=人． 方法二：增加女子艺术体操项目，男生人数不变，所以19:12380:240=，20:13380:247=，增加男子象棋项目，又女生人数不变30:19390:247=，所以15人对应的是(390380)(2472---=份，所以现在总运动员人数为153(390247)÷⨯+=（人）第四题答案：【分析】D 、E 、F 分别为三边的中点,所以DE 、DF 、EF 是三角形的中位线，所以三角形ABN和三角形AMC 的高等于三角形ABC 的一半，所以面积也都等于三角形ABC 的一半，即200，根据容斥原理AMNH AMC ABN ABC S S S -+=-=-+=-∆∆∆200200S 400S S S A M N H 丙丙所以A M N H S =丙S 而AMNAD F ∆∆++=+S S S S S 乙甲阴影所以434400143S -S S S S =÷-=++=∆AD F 丙乙甲阴影.第五题答案：【分析】解法一：如图，AC 为小船逆水行驶1小时，CB 逆水行驶和BA 顺水行驶共1小时；由于第2小时 CBA比第1小时多行驶6千米，则BC 为3千米；顺水比逆水每小时多行驶8千米，6÷8＝0.75，因此，在后1小时里，顺水行驶时间为0.75小时，逆水行驶时间为0.25小时，从而AB 逆水行驶了1.25小时，BA 顺水行驶了0.75小时；顺水速度：逆水速度＝1.25：0.75＝5：3，又顺水速度－逆水速度＝8千米/时，所以逆水速度为12千米/时，全程为12×1.25＝15千米；解法二：同上CB ＝3千米；而顺水一小时比逆水一小时多行驶8千米，但后一小时仅比前一小时（逆水行驶）多行驶6千米，因此，逆水行驶3千米（CB 段）的时间内顺水可行驶3＋（8－6）＝5千米；顺水速度：逆水速度＝5：3，又顺水速度－逆水速度＝8千米/时，所以逆水速度为12千米/时，全程为12×1＋3＝15千米．学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年12月06日-10日（高难度）六年级答：答：小学六年级奥数天天练：钟面问题在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？小学六年级奥数天天练：合理安排货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？小学六年级奥数天天练：数论把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
小学六年级奥数天天练：利润原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？小学六年级奥数天天练：应用题A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年12月06日-10日（高难度）六年级答案第一题答案：解答：360÷12×5=150(度)(150＋180)÷(6— 0．5)＝60(分)5时60分即6时正【小结】在正5时时，时针与分针相隔150°。
然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
第二题答案：解答：至少需要5辆汽车【小结】因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。
所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。
例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。
因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。
第三题答案解答：积37×22=8748为最大。
【小结】先从较小数形开始实验，发现其规律：把6拆成3+3，其积为3×3=9最大；把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大；把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大；把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大；……这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
第四题答案：解答：8%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%【小结】二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%第五题答案：解答：最远可以深入沙漠360千米【小结】设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。
学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年11月29日-12月3日（高难度）五年级小学五年级奥数天天练： 几何面积 =3厘米，则S Ⅰ+S Ⅱ+S Ⅲ-S Ⅳ=_______平方厘米． 小学五年级奥数天天练： 数论之整除1．一个同学做乘法时，误把2a 9b （a 、b 为自然数）写成了b a 92，而恰好2a 9b =b a 92，a 、b 各是多少？ 小学五年级奥数天天练：数论之完全平方数 2． 有一个自然数，它与160的和等于某一个数的平方，它与84的和又等于另一个数的平方，那么，这个自然数是______． 小学五年级奥数天天练：分数比较大小4．证明1001+1011+1021+1031+…+1201在112与51之间。
学而思奥数网天天练（1-6年级）2010年11月29日-12月3日（高难度）五年级答案第一题答案：【分析】∵94=6561∴b<4 ∵2a 9b=b a 92∴2|b a 92 ∴2|b ，∴b=2 ∵2a 9b=b a 92∴9|b a 92 ∴9|2+a+9+2 ∴a=5∴a=5；b=2小学五年级奥数天天练：计数之排列组合问题 5．在图中15 的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有 种不同的填法．第二题答案：【分析】设这个自然数为x ，它与160的和是m 的平方。