对口高职高考数学模拟试卷优选
对口升学数学模拟试卷(一)及答案
对口升学数学模拟试卷（一）一、选择题1、已知集合{1,3}A =，{0,1,2}B =，则A B 等于A 、{1}B 、{1,3}C 、{0,1,2}D 、{0,1,2,3}2、“1x > ”是“1x >”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分又不必要条件3、已知函数()f x 为偶函数，且(2)1f -=，则(2)f 的值为A 、-1B 、0C 、1D 、24、经过点P(0,1)且与直线2350x y -+=垂直的直线方程为A 、2330x y -+=B 、3220x y +-=C 、2320x y --=D 、3230x y +-=5、某7件产品中有2件次品，从中抽取3件进行检查，则抽到的产品中至少有1件次品的概率为A 、17B 、27C 、47D 、576、已知3sin()5πα+=，且3(,)2παπ∈，则tan α的值为 A 、34 B 、43 C 、34- D 、43- 7、不等式(2)(3)0x x -+<的解集为A 、(3,2)-B 、(2,3)-C 、(,2)(3,)-∞-+∞D 、(,3)(2,)-∞-+∞8、从班上5名同学中选取2人分别担任正、副班长，则不同的选法共有A 、40种B 、30种C 、20种D 、10种9、在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA =，则PC 与平面ABCD 所成的角为A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒10、已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的长轴长是焦距的2倍，一个顶点为（3,0），则椭圆的方程为A 、221912y x +=B 、221129y x += C 、2212794y x += D 、221129y x +=或2212794y x += 二、填空题11、已知向量(1,2)a =-，(,3)b m =.若//a b ，则m =12、某单位有职工150人，其中女职工30人.若采用分层抽样的方法抽取一个样本，样本中女职工有5人，则样本容量为13、圆22(1)(2)1x y ++-=的圆心到直线3470x y +-=的距离为14、261()x x-的二项展开式中的常数项为 （用数字作答） 15、已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积为16、10转化为二进制数是 ；三、解答题17、已知函数()f x =（0,a >且1a ≠）.（Ⅰ）求()f x 的定义域； （Ⅱ）若3()12f =-，求a 的值。
2023年高职对口招生考试模拟试题数学模拟
对口升学数学模拟试题（第Ⅰ卷）注意事项：1、 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己旳姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、 每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分）1、已知集合P={（x ，y ）|y = x+1}，Q={（ x ，y ）| x 2+y 2=1}，则集合P ∩Q 旳子集旳个数是（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 2、设命题p ：a 2+b 2=0，则⌝p 是（ ）A 、a=0且b=0，B 、a ≠0且b ≠0，C 、a ≠0或b ≠0，D 、a=0或b=0 3、不等式|x ＋5|>1旳解集是（ ）A 、{x|x>-4}B 、{x|-6<x<-4}C 、{x|x<-6或x>-4}D 、{x|x<-6}4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在 （－∞，0）上，有（ ）A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；C 、f(x)、g(x)都是增函数；D 、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tan θ=2，则sin θcos θ=（ ）A 、53B 、52C 、±52D 、±536、已知f （e x）= x ，则f （5）=（ ）A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e7、 将二次函数y= (x －2)2＋1 图像旳顶点A 平移向量a = （－2,3）后得到点A ’旳坐标是（ ）A 、（0, 4）B 、（4, －4）C 、（4, 0）D 、（－4, 4）8、在△ABC 中，若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，且BC= 2，BA=1, 则AC 等于（ ）A 、332 B 、 1 C 、3 D 、 7 9、若a 与b 都是单位向量，则下列式子恒成立旳是（ ）A 、a ·b =0；B 、|a |=|b |，C 、a -b =0；D 、a 、b =110、若等差数列{a n }中旳前n 项和为s n =4n 2–n ，则这个数列旳通项公式是（ ）A 、a n =4n －1B 、a n =8n －5C 、a n =4n+3D 、a n =8n+511、把6本不一样旳书平均放在三只抽屉里，不一样旳放法有（ ）A 、90B 、45C 、30D 、1512、若（1+x ）8展开式旳中间三项依次成等差数列，则x 旳值为（ ）A 、21或2 B 、21或4 C 、2或4 D 、2或41 13、甲、乙两人同步解答一道题，甲解出旳概率是p ，乙解出旳概率是q ，则这道题被解出旳概率是( )A 、pqB 、p+qC 、p (1-q)+q (1-p)D 、p+q –pq14、对任意实数k,直线(k+1)x －ky －1＝0与圆x 2+y 2－2x －2y －2＝0旳位置关系是 （ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.与k 旳值有关 15、二次函数f(x)=ax 2+bx+c ，满足f(4)=f(1)，则（ ）Ａ、f(2)＞f(3) Ｂ、f(3)＞f(2) Ｃ、f(3)＝f(2) Ｄ、不确定 16、已知抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点旳距离为5，则点P 旳横坐标为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、717、双曲线116922=-y x 旳渐近线方程为（ ）A 、y=x 43±B 、y=x 34±C 、y=43± D 、y=x 34± 18、已知点P （2，a ）是第一象限内旳点，且到直线4x －3y+2=0旳距离等于4，则a 旳值为（ ）A 、4B 、6C 、8D 、1019、洗衣机旳洗衣桶内用清水洗衣服，假如每次能洗去污垢旳32，则要使存留在衣服上旳污垢不超过最初衣服上旳污垢旳2%,该冼衣机至少要清洗旳次数为( )A 、2B 、3C 、4D 、5 20下列四个命题：①平行于同一条直线旳两条直线平行； ②平行于同一条直线旳两个平面平行；③平行于同一种平面旳两条直线平行 ④平行于同一种平面旳两个平面平行。
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．∅B ．{d }C ．{a ,c }D ．{b ,e }1．（4分）已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e }，集合N ={b ,d ,e }，M ={a ,c ,d }，则∁U （M ∪N ）=（ ）A ．{x |x <1}B ．{x |x >4}C ．{x |1<x <4}D ．{x |x <1或x >4}2．（4分）不等式-x 2+5x -4>0的解集是（ ）A ．6B ．-4C ．4或-6D ．6或-43．（4分）已知点P （a ,2）到直线4x -3y +2=0的距离等于4，则a =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（4分）已知直线m 、n 和平面α，且n ⊆α，则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的（ ）A ．4B ．4+4C ．4D ．4+45．（4分）设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2，则该四棱锥的表面积为（ ）M 3M 3M 5M 5A ．2B ．-2C ．1D ．-16．（4分）已知向量a =（-2，1），b =（4，3），c =（-1，λ）．若（a +b ）∥c ，则λ的值为（ ）→→→→→→A ．（0，]B ．[0，]C ．（-∞，]D ．[，+∞）7．（4分）已知函数f （x ）=log a x （a >0且a ≠1）满足f （2）=-1，则不等式f （x ）≥3的解集是（ ）18181818二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）A ．10B ．9C ．8D ．78．（4分）从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示，若要从身高在[120，130）、[130，140）、[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为（ ）A ．f （-π）>f （-2）>-f （3）B ．-f （3）>f （-π）>f （-2）C ．f （-2）>-f （3）>f （-π）D ．f （-π）>-f （3）>f （-2）9．（4分）已知f （x ）是R 上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是减函数，则f （-2），f （-π），-f （3）的大小关系是（A ．函数y =sin 2x 的周期为πB ．函数y =sinx 在区间（，）内是减函数C ．函数y =sinx +cosx 的值域是[-2，2]D ．函数y =sin 2x 的图像可由y =sin （2x -）的图像向左平移个单位得到10．（4分）下列命题中错误的是（ ）3π45π4π5π1011．（4分）已知sin （π+α）=-，α∈（，π），则sin 2α= ．45π212．（4分）不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3}，则实数a = ．13．（4分）从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛，则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种．14．（4分）过点P （2，-1）作圆C ：（x -1）2+（y -2）2=2的切线，切点为A 、B ．则|PA |= ．15．（4分）已知等差数列{a n }中a 1=13，且S 3=S 11，则S n 的最大值为 ．三、解答题（本大题共7个小题，其中第21、22小题为选做题．满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答．若两题都做，则按所做的第21题计分．作答时，请写清题号．老师建科类做第21题，服务类做22题.16．（10分）已知点（4，2）在函数f （x ）=的图象上．（1）求a 的值，并画出函数f （x ）的图象；（2）求不等式f （x ）<1的解集．{x +4，x ≤0x ,x ＞0log a 17．（10分）我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为．21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心，只拨打一次电话，设X 表示他们中成功咨询的人数．求：（1）恰有2人成功咨询的概率；（2）随机变量X 的概率分布和数学期望、方差．3418．（10分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =2a n -3n （n ∈N +）．（1）求a 1，a 2，a 3的值；（2）设b n =a n +3，证明数列{b n }为等比数列，并求通项公式a n ．19．（10分）如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形，且∠ABC =60°，PA =PC =2，PB =PD ．（1）若O 是AC 与BD 的交点，证明：PO ⊥平面ABCD ．（2）若点M 是PD 的中点，求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值．20．（10分）已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，离心率为，椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知直线l ：y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点，且弦AB 的中点恰好在圆+=上，求直线l 的方程．M 32x 2y 2172521．（10分）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．M222．某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机．由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力．通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：资金（表中单位：百元）单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力：工资510110单位利润6试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？。
高职高考数学试卷模拟卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-16C. πD. 2√22. 如果 |a| = 3，那么 a 的值为（）。
A. ±3B. ±4C. ±2D. ±13. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），如果它的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么 a 的取值范围是（）。
A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在等差数列 {an} 中，如果 a1 = 3，d = 2，那么第10项 an 的值为（）。
A. 19B. 20C. 21D. 225. 若函数 f(x) = 2x + 1 在区间 [1, 3] 上单调递增，那么函数 g(x) = f(x) - 3 在区间 [1, 3] 上的单调性是（）。
A. 单调递减B. 单调递增C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，如果 S5 = 50，a1 = 2，那么 d =________。
7. 函数y = x² - 4x + 4 的图像与x轴的交点坐标为 ________。
8. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴的对称点坐标为 ________。
9. 二项式定理 (a + b)ⁿ的展开式中，a³b⁷的系数为 ________。
10. 等比数列 {an} 的公比 q = 1/2，如果 a1 = 16，那么第5项 an 的值为________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 2\end{cases}\]12. 已知函数 f(x) = -3x² + 12x - 4，求函数 f(x) 的最大值。
四、应用题（15分）13. 一批货物由甲、乙两辆卡车运输，甲车每小时运输20吨，乙车每小时运输30吨。
对口单招数学模拟试卷
高三数学模拟试卷一、选择题（每题4分,共48分）1、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}6,4,2=A ，{}3,2=B ，则()=B A C U （ ）A 、{}1B 、{}5C 、{}5,1D 、{}6,4,3,2 2、1>a 是a a >2的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、若函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在(]2,∞-上是减函数，则的取值范围是( )A 、(]3,-∞-B 、[)∞+,1C 、[)∞+-,3D 、(]1,∞- 4、若复数i z +=1,则()=⋅+z z 1( ） A 、i +3B 、i -3C 、i 31+D 、35、已知向量()3,1=a ，()4,x =b ,若()a b a -⊥2，则的值为（ ） A 、B 、C 、D 、76、已知过点()8,2--A 和()4,m B 的直线与012=-+y x 平行，则的值为（ ） A 、B 、10-C 、D 、7、在ABC ∆中,2=a ,2=b ,︒=∠45B ，则=∠A ( ）A 、︒︒12060或B 、︒60C 、︒︒15030或D 、︒30 8、函数x x y 2cos 2sin 2⋅=是（ ）A 、周期为2π的奇函数B 、周期为2π的偶函数 C 、周期为4π的奇函数D 、周期为4π的偶函数9、过点()1,2-M 与圆C ：()()53122=++-y x 相切的直线方程为（ ）A 、01=-+y xB 、052=--y xC 、042=--y xD 、02=+y x 10、有4名男生2名女生共6人排成一排，则女生不相邻的排法种数是（ ）A 、120B 、720C 、480D 、56011、设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若b a ⊥，α⊄b ，α⊥a ，则α//b ；②若α//a ，βα⊥,则β⊥a ；③若β⊥a ,βα⊥，则α//a 或α⊂a ；④若b a ⊥，α⊥a ，β⊥b ，则βα⊥，其中真命题的个数是（ ） A 、0B 、1C 、2D 、312、定义在上的奇函数)(x f y =在[)∞+,0上单调增加,且0)2(=f ，则不等式0)(<⋅x f x 的解集为( ） A 、()2,2-B 、()()2,00,2 -C 、()()∞+-∞-,22,D 、()()∞+-,20,2二、填空题(每题4分，共24分）13、数列{}n a 满足11=a ，n n a a 21=+，则数列的前项和=n S ____________14、函数()x x y 21-⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛<<210x 的最大值是______________15、圆()9122=+-y x 上的点到直线07=+-y x 的最大距离是______________16、已知为实数,椭圆13222=+my x 的一个焦点为抛物线x y 42=的焦点,则=m _____17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为32，在某次比赛中罚3球恰好中2球的概率是_____________18、已知抛物线x y 62=,定点()3,2A ,为焦点，为抛物线上的动点,则PA PF +的最小值为______________三、解答题（本题包括7小题，共78分)19、（本题6分）求函数()2223log x x y --=的定义域20、（本题10分）已知()1tan =-απ,（1）求αtan 的值;（2)求ααα22sin cos 2sin +-的值21、（本题10分）在等差数列{}n a 中，前4项的和204-=S ，前12项的和13212=S ，(1）求数列{}n a 的通项公式;（2)求数列{}n a 前项和的最小值22、（本题10分）已知函数22)(2++=ax x x f ，[]5,5-∈x （1）当1-=a 时,求)(x f 的最大值与最小值;（2）求实数的取值范围，使)(x f y =在区间[]5,5-上单调增加23、（本题14分）甲袋中装有4个红球,2个白球，乙袋中装有3个红球，3个白球，现从甲袋中取出2个球，从乙袋中取出1个球（1)求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率;（2）记表示抽取的3个球中白球的个数，求的概率分布及数学期望24、（本题14分)如图，四边形ABCD 是边长为66的正方形，ABCD PA 平面⊥，若106==PD PB（1）求PC 与平面ABCD 所成角的大小（2)求到BD 的距离PADBC25、（本题14分)设椭圆：12222=+by a x ()0>>b a 的离心率为22=e ，点是椭圆上的一点，且点到椭圆两焦点的距离之和为4（1)求椭圆的方程;（2）椭圆上一动点()y x P ,关于直线x y 2=的对称点为()111,y x P ，求1143y x -的取值范围参考答案一、选择题（每题4分,共48分）二、填空题（每题4分，共24分)13、12-n ；14、81；15、243+；16、2±;17、94；18、27三、解答题（共78分）19、()1,3- 20、(1)；（2）21、（1）154-=n a n ；(2）213-=S 22、（1)最小值1,最大值37;(2)5≥a 23、(1)158；(2）67=ξE24、(1）︒30；(2）76;25、(1)12422=+y x ；（2)[]10,10-。
职高对口高考模拟数学试卷
#### 一、填空题（每空2分，共20分）1. 若函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，则 \( a + b + c = \) ________。
2. 在等差数列 \(\{a_n\}\) 中，若 \( a_1 = 3 \)，公差 \( d = 2 \)，则\( a_5 = \) ________。
3. 已知圆的方程为 \( x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0 \)，则该圆的半径为________。
4. 若 \( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，则 \( \sin \alpha \) 的值为________。
5. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图像关于 ________ 对称。
6. 若 \( \sqrt{a^2 + b^2} = 5 \)，\( a = 3 \)，则 \( b \) 的值为________。
7. 三个数的和为 12，其中两个数分别为 3 和 5，则第三个数为 ________。
8. 若 \( \triangle ABC \) 中，\( a = 5 \)，\( b = 6 \)，\( c = 7 \)，则\( \cos A \) 的值为 ________。
9. 下列不等式中，正确的是 ________（选项：A. \( 2x > 4 \)；B. \( 3x \leq 9 \)；C. \( x^2 \geq 4 \)；D. \( \frac{1}{x} < 1 \)）10. 已知 \( \log_2 8 = 3 \)，则 \( \log_2 32 = \) ________。
#### 二、选择题（每题3分，共30分）1. 函数 \( y = x^3 - 3x \) 的图像在 \( x = 0 \) 处的切线斜率为：A. 0；B. -3；C. 3；D. 不存在。
高职高考数学模拟试卷(一)课件
(1)根据所给条件,求出椭圆的标准方程;
(2)求长方形面积S与边长x的函数关系式;
(3)求当边长x为多少时,面积S有最大值,并求其最大值.
(2)当x∈N*时,f(1),f(2),f(3),f(4),…构成一数列,求其通项公式.
【解】 (2)f(1)=5,f(x)-f(x-1)=3, f(x)构成的数列为首项为5,公差为3的等差数列. 则f(x)=5+3(x-1)=3x+2(x∈N*).
24.(本小题满分14分) 两边靠墙的角落有一个区域,边界线正好是椭圆轨迹的部分,
A.1;2π
B.0;2π
C.1;π
D.0;π
12.直线l:x+2y-3=0与圆C:x2+y2+2x-4y=0的位置关系是 ( )
A.相交且不过圆心
B.相切
C.相离
D.相交且过圆心
13.函数y=x2-4x+2,x∈[0,3]的最大值为 (
A.-2
B.-1
C.2
) D.3
【答案】C 【解析】由y=x2-4x+2,x∈[0,3]得y=(x-2)2-2,
取一名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,则高二年级的女生
人数为
.
【答案】380 【解析】2000×0.19=380.
(2)当鲑鱼的游速从原来的a(米/秒)提高到(a+1)(米/秒)时,问此 时鲑鱼的耗氧量是原来的多少倍?
0
π
2π
x
g(x)
0
2
0
-2
0
描点作图:
【解】 (1)f(2)=8,f(5)=f(2)+3×3=17.
(完整word版)对口升学数学模拟试题(word文档良心出品)
对口升学数学模拟试题班级姓名一、选择题（50分）1．设U={2,3,a 2+2a-3}，A={|a+1|,2}，U A ð={5}，则 a= （ ） A ．2B ．-3或1C ．-4D ．-4或22．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“b a =”是“bc ac =”充要条件； ②“5+a 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．四个数241,,3,a a 中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比，则（ ）A ．29,242=-=a aB ．29,242==a aC ．29,242-==a aD ．29,242-=-=a a4．函数1()102x f x -=-，则1(8)f -= （ ） A ．1 B ．-2 C ．1/2 D ．25．ABC ∆中，若22tan tan ba B A =，则ABC ∆形状是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形1．设全集是R ，M ＝{1,2,3,4｝，N ＝{x ｜x ≤1＋2，x ∈R ｝，则M ∩U N ð＝（ ） （A ）｛4｝ （B ）｛3,4｝ （C ）｛2,3,4｝ （D ）｛1,2,3,4｝ 2．函数y ＝2x －x 2lg (2x －1) ＋32x －1的定义域是 （ ）（A ）（12 ,1） （B ）（1,2） （C ）（12 ,2） （D ）(12 ,1)∪(1,2) 3、如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f -1(x)+2的图象必过点( ) （A ） (1,2) （B ）(2,1) （C ） (0,1) （D ）(2,0)4．若△ABC 中tan A 、tan B 是方程3x 2＋8x －1＝0的两个根，则tan C =（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4( )1．设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4}则(C I A)∪(C I B)= ( ) (A){0} (B){0，1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4} 2．已知y=()x f 是奇函数，当x>0时，()x f =x(x+1)，当x<0时，()x f = ( ) (A)-x （1-x ） (B)x （1-x ） (C)-x （1+x ） (D)x （1+x ） 3．若πθπ<<2,且cos ()3253sin ππθθ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，则= ( )(A)10334-- (B)10334- (C)10334+- (D)10334+ 4．.已知a>b>1，那么下列不等式中成立的是 ( )(A)ba22log log < (B)ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 (C)0.3a <0.3b (D)b a 2.02.0log log >7．在等比数列{a n }中，a 1、a 5是方程2x 2-15x+4=0的两根，则a 1·a 3·a 5=( ) (A)22 (B)-22 (C)445(D)22± 1．已知A={1，2，a 2-3a-1}，B={1,3}，A =⋂B {3,1}则a 等于 （ ） A 、4-或1 B 、1-或4 C 、1- D 、4 2．不等式xx 42-≥1的解集为( )A 、{x|0<x≤2}B 、{x|x ≥2或x<0}C 、{x|x ≥4或x<0}D 、{x|x ≥4或x≤0} 3．函数1()102(01)x f x a -=-<<，则1(8)f -=（） A 、1 B 、0 C 、1/2 D 、24．22cos 75cos 15cos75cos15︒+︒+︒︒等于 （ ）A 、14+B C 、54 D 、345．已知)32()1(i i a z +-+=为纯虚数，a 为实数，则a 的取值为 （ ） A 、32≠≠a a 或 B 、2=a C 、32≠≠a a 且 D 、3=a1．设集合{}3,2,1=A ，则满足A B A = 的集合B 的个数是 （ ）A.3B.4C.6D.82．三个数20.620.6,2,log 0.6的大小关系是 （ ） A.20.620.62log 0.6<< B.20.62log 0.60.62<< C.0.622log 0.620.6<< D.20.620.6log 0.62<<3．已知向量()1,1a =与()2,3b =-，若2ka b -与a 垂直，则实数k 等于 （ ） A.-1 B. -10 C. 2 D. 0 4．已知等比数列{a n }中，a 9=2-，则此数列前17项的积等于（ ） A.216 B.－216 C.217 D.－2175．已知cos α=，且sin 0α>，则tan α为 ( ) A.2 B. -2 C.12 D.12- 8．0a >且b>0是ab>0的 （ ） A.充要条件 B. 必要而非充分条件 C.充分而非必要条件 D. 以上均不对10．已知3tan =θ，θθθ22cos 2sin sin 2-+= （ ） A.71 B.94 C.25 D.1023二 填空题11．若a x f x x lg 22)(--=为奇函数，则a=__________。
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2019口高职高考数学模拟试卷
一、 选择题
1.集合A =｛1,2｝，B =｛3,4｝则A ∪B 等于（ ）
A.｛2｝
B.｛2,3,4｝
C.｛1,3,4｝
D.｛1,2,3,4｝
2.已知a=2−3,b=212,c=(12)2
,则a,b,c 的大小关系为（）
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<a<c
D.c<b<a
3.已知cos α=12, α∈(0,π),则sin α=( ).
A.√3 2
B.- √3 2
C. 1 2
D.- 1 2
4.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a=( )
A.2
B.1
C.0
D.- 1
5.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）。
A.y =sinx
B.y=1x
C.y =x 2
D.y=log 13
x
6.已知函数f(x)的定义域为R ，则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的（
）。
A ．充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.不等式x2-5x+6<0的解集是（）。
A.{x|x<2}
B. {x|x>3}
C.{x|x<2或x>3}
D. {x|2<x<3}
8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（）。
A.72种
B.36种
C.32种
D.16种
二、填空题
9.若直线kx-y+6=0经过圆（x−1）2
+（y−2）
2
=4的圆心，则k= .
10.函数f(x)=1-2cosx的最小值为 .
11.若关于x的不等式|2x+b|<3的解集为{x|−3<x<0},则b= .
12.若双曲线x2
a2−y2
b
=1(a>0,b>0)上存在四点A、B、C、D，使四边形ABCD为正方形，则
此双曲线的离心率的取值范围为 .
三、解答题
13.已知函数f(x)=2log
a
(x+5)-1(a>0,且a≠1),f(-1)=1. （1）求a的值，并写出f(x)的定义域；
（2）当x∈[-4,11]时，求f(x)的取值范围。
14.已知数列｛a
n
｝为等差数列，若a1=1,a3=a2+a1.
(1)求数列{ a
n
}的通项公式；
（2）设b
n= a
n
+(1
2
)a n,求数列｛b n｝的前n项和S n.
15. 已知抛物线C:y2=2px的焦点为F(2，0).
(1)求抛物线C的方程；
（2）过点M（1,2）的直线L与C相交于A,B两点，且M为AB的中点，求直线L的
方程。
16.已知a,b,c分别为⊿ABC内角A、B、C的对边，已知c2=2ab.
(1)若C=900，且a=1.求⊿ABC的面积；
（2）若sinA=sinC,求cosC的值。
17.某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于
对乙项目投资的1
3
倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。
对项目甲每投资1万元可获得0.2万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.3万元的利润。
问：该公司如何规划投资，才能使公司获得的总利润最大？。