2017秋七年级数学上册3.4一元一次方程模型的应用第2课时利润利息问题课件2新版湘教版
一元一次方程模型的应用(二)利润、利息问题教材
利润 进价
100%
商品的售价=商品进价×（1+利润率）
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的 八折出售，则此时每台彩电的利润 率是5％. 已知该型号彩电的进价为 每台4000元，求该型号彩电的标价.
例：某种商品的进价是每件400元， 原标价为每件600元。商店打折销售该 商品时的利率为5%，问该商品是打几 折销售的？
利息=本金×年利率×年数 本息和=本金+本金×年利率×年数
例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期 3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000元，求杨明存入的本金是多少元.
分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和.
（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的
数量关系？
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案 一 二
间隔长 5 5.5
应植树数 x+21 x
路长 5(x+21-1) 5.5(x-1)
本题中涉及的等量关系有： 方案一的路长=方案二的路长
解 设原有树苗x棵，根据等量关系，
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得
t = 0.54 .
答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.
小明先走的路程 小红出发后小明走的路程 小红走的路程
练习
1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？
实际问题与一元一次方程(第2课时)销售中的盈亏问题(教学课件)七年级数学上册(人教版)
当堂巩固
1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按 八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ D ）
A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
B．400元 C．300元
D．200元
当堂巩固
4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%， 则该商品的标价为 2725元. 5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格， 某种药品在 2019年涨价 30% 后，2021年又降价 70% 至 a 元，
100a
则这种药品在2019 年涨价前的价格为 39 元.
感受中考
4.（3分）（2018·通辽8/26）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元， 根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y， 解得：x＝120，y＝200， ∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）． 故选：A．
感受中考
3. （ 6 分 ） （ 2020 • 山 西 17/23 ） 2020 年 5 月 份 ， 省 城 太 原 开 展 了 “ 活 力 太 原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元 立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价， 若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后， 又付现金568元．求该电饭煲的进价．
七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第2课时利润、利息问题学案(无答案)湘
2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.4 一元一次方程模型的应用第2课时利润、利息问题学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第3章一元一次方程3.4 一元一次方程模型的应用第2课时利润、利息问题学案（无答案）（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3.4 一元一次方程模型的应用第2课时 利润、利息问题【学习目标】：1、会建立一元一次方程解决简单的利润问题和储蓄问题。
2、熟知利润问题中的几个术语“利润、成本、进价、售价、标价、打折、利润率”;储蓄问题中的几个术语“利息、本金、利率、期数”。
3、重 点：列方程解利润问题和储蓄问题.【预习导学】学一学:让学生阅读教材P99“动脑筋”，回答下列问题：1、请你说出商品利润、售价、进价、标价、折扣数、利润率之间的有关关系式：利润= 售价-进价 ；利润率=进价利润×100% ；售价=标价×折扣数 。
2、试一试：①某种衬衣进价为每件100元,售价为每件120元，那么这种衬衣每件利润是 元，利润率是 。
如果商家期望获得50%的利润，售价应该是 元.②一种足球进价80元，标价x 元，打8折出售,则利润是 元,利润率是 .③王老板在上海以150元的进价购进10件某种服装，后来又在大连以125元的进价购进同种服装40件，若老板想获得12％的利润,那么他应该定价多少元出售？知识点一、利润问题知识点二、储蓄问题让学生阅读教材P100“例2”，回答下列问题：1、储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系式：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息2、试一试：①5年期定期储蓄的年利率为5。
3.4 第2课时 利润、利息问题 湘教版七年级数学上册课件
3.4 一元一次方程模型的应用
第 2 课时 利润、利息问题
情境引入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见 一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？
销售问题
合作探究
填空： 1. 进价100元的商品提价40%后，标价为__1_4_0___元， 若按标价的八折销售，则售价为___1_1_2___元，此商 品的利润为___1_2___元，利润率是___1_2_％___. 2. 某商品原价是 a 元，现在每件打九折销售，则此 时的售价是 0.9a 元.
商品售价
=
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价 = 商品进价×(1 + 利润率)
做一做 (1)某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后
标价，则标价为 96 元. (80＋80×20%) (500×0.9) (2)标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 450 元. (3)某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售 价是 192 元. (120＋72)
利率是 5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000 元，
求小明存入的本金是多少元？
解：设杨明存入本金 x 元，年利率为 5%，存期 3 年，
所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共
23000元. 根据题意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得
x = 20000.
答：小明存入银行 20000 元.
思考：以上问题中有哪些量?
成本价(进价)
标价 (原价)
利润，盈利，亏损
利润率
销售价 折扣数
这些量有何 关系?
实际问题与一元一次方程(第二课时销售利润与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(人教版)
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
互动新授
问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解:若一个队胜 m场,则负(14-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总 积分为：
2m+(14-m)=m+14.
即胜m场的总积分为(m+14)分.
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
售价 成本
老式剃须刀 2.5(元/把) 2 (元/把)
新式剃须刀
刀架
刀片
1 (元/把)
0.55(元/片)
5 (元/把)
0.05(元/片)
拓展训练
解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得
(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8 400.
解得
ｘ=400.
销售出的刀片数=50×400=20000（片）.
所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价， 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
课堂检测
2.某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额 收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费. 某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多 少元的商品？
解：设顾客购买的是定价为x元的商品， 依题意有：50＋0.9(x-50)=212， 解得 x=230.
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 负场 积分 10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
互动新授
问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
3.4实际问题与一元一次方程(2)——银行利率、销售中的盈亏
你会了吗？
解：设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+5.6%)=x 解得 x=4224 答：每次付款4224元.
练习：
1、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决 定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价 30%后，2007降价70%至a元，则这种药品 在2005年涨价前价格为 元.
解:设在2005年涨价前的价格为x元.
y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中
一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情 况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
（1+0.3）（1－0.7）x=a
100 a 解得 x= 39 100 答：在2005年涨价前的价格为 3 9 a元.
思考题
大展身手
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好， 商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可 降多少元出售此商品？ 2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的 20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元， 到期扣税后可得利息多少元？ 3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾， 外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台 DVD的进价是多少元？
义务教育教科书
第三章 一元一次方程
数学
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题
湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用第2课时利润及储蓄问题课件_
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”， 只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利
七年级数学上册3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 利润、利息问题教案2 湘教版
3.4 一元一次方程模型的应用第2课时利润、利息问题（一）教学目标：1、知识技能目标（1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法；（2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题;2、数学思考目标（1）会将较复杂的实际问题转换为数学问题，并能通过列方程解决问题；（2）体会数学知识的应用价值;3、解决问题目标通过列方程解应用题，进一步理解和掌握列方程解应用题的基本方法和过程，提高解决实际问题的能力;4、情感态度目标（1）通过自主和探究学习，体验解决问题后的愉悦感，从而增强学习兴趣和信心；（2）通过合作学习，增强团队意识和集体凝聚力；（3）通过探究学习，增加学生的经济知识和经营意识，初步了解市场运作的有关知识; （二）、教学重点会用一元一次方程解较复杂的应用题（三）、教学难点找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。
（四）教学过程:【销售问题】创设情境，孕育新知:时间匆匆地从指间划过，不知不觉中，秋天到了，夏天过去了，在季节的转换中，许多商家借此机会搞许多促销活动，一天，小刚的妈妈回家后高兴地对小刚说：“今天我碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.”服装店真的亏本了吗？议一议：一件商品的进价是60元，标价是100元，打九折销售，请问:(1)售价是多少元？ (2)利润是多少元？利润率是多少？试一试：(1)商品进价是30元，售价是45元，则利润是_____元.利润率是_____.(2)商品进价200元，售价150元，利润是 ______元.利润率是______.利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？议一议：引例1：某商店以60元的价格卖出一件衣服且盈利50﹪,若设进价为x 元,则可列方程 ＿解得x=＿＿＿元.引例2：某商店以60元的价格卖出一件衣服且亏损50﹪,若设进价为y 元,则可列方程 .解得y=＿＿＿元.记一记：销售中的盈亏关系式：打x 折的售价= 标价×10x 利润 = 售价－进价 利润率 =100 进价利润% 售价=进价+进价×利润率 抢答题：（110元，折扣：8折 ，售价：？（280元，售价：120元，利润：？（3200元，售价：320元，利润率：？（450元，售价：40元，利润率：？（528元，利润率：40%，进价：？探究一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？探究二：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请问：(1)这两件衣服的进价各是多少元？(2)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？前后呼应：解决刚上课时提出的问题：服装店真的亏本了吗？一天，小刚的妈妈回家后高兴的对小刚说：“今天碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.” 服装店真的亏本了吗？ 课堂回顾反馈练习：两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？练一练：(1)一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_____元。