2016-2017年江西省赣州市宁都县八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2016-2017学年第一学期八年级期中联考数学试题参考答案
2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1C;2C;3D;4A;5A;6C;7B;8B;9A;10B二.填空题（每题4分，共24分）11 148°.12 -8a3b613 -4 14 20 15 8 16 60°17．解：（x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣x）-2x2，=x2-1-x+x2-2x2……………4 分=-1-x ………5分当x=2时，原式=-1-2=-3．………6 分18．如图，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．证明：∵在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD（AAS），…………4 分∴AO=BO．………6 分19．评分说明：1.全对6分；2.只画对一种得2分3.P点坐标2分、四、解答题（本大题共21分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20解：∵∠BAC=100°，∠B=40°，∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠BAC=40°，………1分∴∠ACB=∠B，………2…分∴AC=AB=3，………3分…∵∠D=30°，∴∠DAC=∠ACB﹣∠D=30°………4分∴∠DAC=∠D，………5分∴CD=AC=3．…………7分21如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，且AB=DE．（1）求证：△ACB≌△EBD；（2）若DB=8，求AC的长．（1）证明：∵∠DEB+∠ABC=90°，∠A+∠ABC=90°，∴∠DEB=∠A，………2分在△ACB和△EBD中，，∴△ACB≌△EBD，（AAS）；………4分（2）解：∵△ACB≌△EBD，∴BC=DB，AC=EB，………5分∵E是BC的中点，∴EB=，………6分∵DB=8，BC=DB，∴BC=8，∴AC=EB==4．………7分解：连接AF………1分∵AB=AC, ∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°………2分∵AC的垂直平分线EF∴AF=CF=3………4分∴∠C=∠EAF=30°∴∠BAF=120°-30°=90°………5分又∵∠B=30°∴BF=2AF=6cm………7分五、解答题（本大题共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）23．证明：（1）如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，………1分∵AE=EB，AE=BD∴BD=BE∴∠EDB=∠DEB=∠A BC=30°………2分∵BC=AC，AE=EB∴∠ECB=∠ACB=30°………3分∴∠EDB=∠ECB，∴EC=ED；………4分（2）如图2，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠C=60°，………5分∴△AEF为等边三角形；………6分（3）答EC=ED ；理由：∵∠AEF=∠ABC=60°，∴∠EFC=∠DBE=120°，∵AB=AC，AE=AF ，∴AB﹣AE=AC ﹣AF ，即BE=FC ，………7分在△DBE 和△EFC 中，，∴△DBE≌△EFC（SAS ），………8分∴ED=EC．………9分24：评分说明：（1）过程省略 2分（2）共5分 画对辅助线延长AD,BE 交于P ……1分证到△ABE ≌△APE,得BE=EP …3分证到△DEP ≌△CEB,得DE=CE ……5分(3)面积 48 ……2分E CB A D P25在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为D，M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN，NE⊥AB，垂足为E．评分说明解：（1）CD=4．………1分（2）ME=4．………1分（3）共7分答：ME的长度不会改变理由：①如图2所示，若点N在BC上（与B不重合），∵AC=BC，∴∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°．∵AC=BC，CD⊥AB，AB=8，∴CD=BD=4，即∠BCD=45°．∵MN=MN，∴∠MCN=∠MNC．∵∠MCN=∠MCD+∠BCD，∠MNC=∠B+∠BMN，∴∠MCD=∠NME．在△MCD与△NME中，，∴△MCD≌△NME（AAS），∴ME=CD=4．……3分②当点N与点B重合时，点M与点D重合，此时，ME=MN=4．……4分③如图3所示，若点N在边CB上，可知点M在线段BD上，且点E在边AB的延长线上．∵∠ABC=∠MNC+∠BMN=45°，∠BCD=∠MCD+∠MNC=45°，MC=MN，∴∠MCN=∠MNC，∴∠MCD=∠BMN．在△MCD与△NME中，，∴△MCD≌△NME（AAS），∴ME=CD=4．……6分综上所述：由①②③可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4．…7分．。
2016-2017学年人教版初二上册数学期中考试试卷含答案
初二数学2016-2017学年度第一学期期中质量检测班级 姓名 学号1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. 224)2)(2(y x y x y x -=-+ B. 1)(122--=--y x xy xy y x C. a 2－4ab+4b 2=(a －2b )2 D. ax+ay+a=a (x+y ) 2．计算24-的结果是（ ）A ．8-B ．18-C ．116-D ．1163. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。
0.00000215用科学记数法可表示为（ ） A ．52.1510-⨯ B ． 62.1510-⨯ C ．72.1510-⨯ D ．621.510-⨯4.下列各式中，正确的是（ ）．A ． 1a b b ab b ++=B ．22x y x y -++=- C.23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 5. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠6．下列多项式能分解因式的有（ ）个2249y x +-； 2244b a ab +--； 296x x --； 1196422-+-y xy x A.0 B.1 C.2 D.37．若分式22xx -+的值是零，则x 的值是（ ）A ．0x =B ．2±=xC ．2-=xD ．2=x 8. 到三角形三条边距离相等的点是（ ）ABCDA.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点 9．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AC ， 下列结论正确的是（ ）A ．CD CB AD AB ->- B ．CD CB AD AB -=-C ．CD CB AD AB -<- D ．AD AB -与CD CB -的大小关系不确定 10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（ ）A B CD二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．当x __________时，分式11x-有意义． 12. 如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += . 13. 若92++mx x 是一个完全平方式，则m = ．14. 计算：a aa -+-111的结果是 ． 15. 若b a b a -=+111，则 的值是 ．16. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=____________． 17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ．若AB =a ，CD =b ，则△ADB 的面积为______________ ．18. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．C D A B ABDC3,111--+=-ba ab b a b a 则右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折A(16) (17) (18)19. 已知b a 、满足等式2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则y x 、的大小关系是 . 20．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 . 三、计算题(共27分，20-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1） y xy y x 442+- （2） ()()2233y x y x ---22．计算： （1） 11(1)1a a a a -++⋅- （2） x y x yyx x ⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭（3）()32227812393x x yy x y --⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣⎦23．先化简，再求值：21123369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中（m+3）（m+2）=0． 24．解方程： （1）512552x x x+=-- （2）四、作图题. （本题3分）25．某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M ,如图,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A ,B 的距离相等, 到两条公路OC ,OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)五、解答题（共20分，每小题4分）26. 已知：如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =．求证：A E ∠=∠．27．列方程解应用题八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
2016—2017学年度第一学期八年级数学期中考试题带答案
2016—2017学年度第一学期八年级数学科期中检测题时刻：100分钟 总分值：100分 得分：一、选择题（每题2分，共28分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你以为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案1．16的平方根是A ． 4B ．±14C ．±4D ．－4 2．以下说法正确的选项是A ．4=±2 B. 64的立方根是±4 C. 7平方根是7 D. 0.01的算术平方根是0.1 3．以下实数中，无理数是A ．45-B ．16C ．12D ．0 4．以下运算中，正确的选项是A ．624a a a ÷=B ．532a a a =+C ．33a a a ⋅= D ．336()a a = 5．假设3,2mna a ==，那么3m na+=A ．6B ．54C ．24D ．12 6．比较23，3，11的大小，正确的选项是A ．11＜3＜23B ．23＜11＜3C ．11＜23＜3D ．3＜11＜237．以下因式分解正确的选项是A. 24414(1)1m m m m -+=-+B. 222()x y x y +=+C.222()2a b a ab b +=++ D. 241(12)(12)x x x -+=+- 8．一个多项式除以y x 22-，其商为y x y x 22353+-，那么此多项式为A ．5342610x y x y --B ．2435106y x y x +-C ．2435106y x y x -D ．5342610x y x y + 9．计算991000.125(8)⨯-的结果是A. 1B. 8C. -1D. -8 10．假设()()3x a x -+-的积不含x 的一次项，那么a 的值为 A. 3 B. -3 C .13 D. 13- 11．以下命题中，是真命题的为A ．相等的角是对顶角B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．若是两直线平行，那么内错角相等D ．面积相等的两个三角形全等12．如图1，把一个等腰梯形剪成两块上底为b ，下底为a ，高为（a –b ）的直角梯形（a ＞b ）（如左图），拼成如右图所示的图形。
2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)
CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级 数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（ ）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（ ）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（ ）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（ ）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。
12= ；= 。
13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。
14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为 。
152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为 。
16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式 。
17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为 。
2016-2017年江西省赣州市于都三中八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2016-2017学年江西省赣州市于都三中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），每小题只有一个正确选项1．（3分）计算：a2•a3=（）A．a5B．a6C．a8D．a92．（3分）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）（）2015×（﹣）2016=（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．4．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°6．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF ∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）点P（2，10）关于y轴对称的点的坐标为．8．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．9．（3分）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．11．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的垂直平分线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=．12．（3分）在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：2xy2•3x4y．14．（6分）计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．15．（6分）如图，AB=AC，BD=CE，用无刻度的直尺画出∠A的平分线．16．（6分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．17．（6分）如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长．19．（8分）如图，把一个长方形的纸ABCD沿对角线折叠（长方形对边平行且相等，四个角是直角），重合部分三角形FBD是什么图形？请证明你的结论．20．（8分）已知△ABC，如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数．②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系．五、（本大题10分）22．（10分）若a、b是△ABC的两边且|a﹣3|+（b﹣4）2=0（1）试求a、b的值，并求第三边c的取值范围．（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．（3）若另一等腰△DEF，其中一内角为x°，另一个内角为（2x﹣20）°试求此三角形各内角度数．六、（本大题12分）23．（12分）如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作△ABD和△ACE，且AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE，连接DC，BE，点G，F分别是DC，BE的中点，连接AF，FG．（1）求证：DC=BE；（2）当∠BAD=80°时，连接AG，求∠AFG的度数；（3）若∠BAD=α，请你直接写出∠AFG与α之间满足的数量关系．2016-2017学年江西省赣州市于都三中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），每小题只有一个正确选项1．（3分）计算：a2•a3=（）A．a5B．a6C．a8D．a9【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故选：A．2．（3分）下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴；∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；故选：C．3．（3分）（）2015×（﹣）2016=（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．【解答】解：（）2015×（﹣）2016，=×，=××，=×，=，故选：D．4．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；故选：C．5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A．40°B．30°C．20°D．10°【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°．故选：D．6．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF ∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）点P（2，10）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，10）．【解答】解：点P（2，10）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，10）．故答案为：（﹣2，10）．8．（3分）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是4：3．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，故答案为4：3．9．（3分）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是40°．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°，故答案为40°．11．（3分）如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的垂直平分线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=32°．【解答】解：连接PA，∵直线L为BC的垂直平分线，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵直线M为∠ABC的角平分线，∴∠PBC=∠ABP，设∠PBC=x，则∠PCB=∠ABP=x，∴x+x+x+60°+24°=180°，解得，x=32°，故答案为：32°．12．（3分）在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为（﹣4，0）或（﹣4，2）或（4，2）时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等．【解答】解：∵在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2）∴OA=4，OB=2，∠AOB=90°当C的坐标为（﹣4，0）时OC=4=OA，OB=OB，∠COB=90°∴△COB≌△AOB（SAS）当C的坐标为（﹣4，2）时CB=4=OA，OB=OB，∠OBC=90°，∠AOB=90°，∴△CBO≌△AOB（SAS）．当C的坐标为（4，2）时CB=4=OA，AC=OB，∠OBA=90°，∠C=90°，∴△COB≌△AOB（SAS）．∴C的坐标可以为（﹣4，0）或（﹣4，2）或（4，2）．故填（﹣4，0）或（﹣4，2）或（4，2）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：2xy2•3x4y．【解答】解：2xy2•3x4y=6x5y3．14．（6分）计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．【解答】解：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4=27a6×b4﹣3a2b4×a4=27a6b4﹣3a6b4=24a6b4．15．（6分）如图，AB=AC，BD=CE，用无刻度的直尺画出∠A的平分线．【解答】解：如图，AF为所作．16．（6分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．【解答】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°．17．（6分）如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．【解答】证明：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长．【解答】解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ECA=90°，∵AD⊥CE于D，∴∠CAD+∠ECA=90°，∴∠CAD=∠BCE．又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴BE=CD，CE=AD=5，∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2（cm）．19．（8分）如图，把一个长方形的纸ABCD沿对角线折叠（长方形对边平行且相等，四个角是直角），重合部分三角形FBD是什么图形？请证明你的结论．【解答】答：重合部分△FBD是等腰三角形．证明：∵折叠，∴△EBD≌△CBD，∴∠EBD=∠CBD．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB，∴BF=DF，∴重合部分△FBD是等腰三角形．20．（8分）已知△ABC，如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图，DE为所作；（2）DE∥AC．理由如下：∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠CDE，而∠BDC=∠A+∠ACD，即∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，∵∠ACD=∠A，∴∠BDE=∠A，∴DE∥BC．21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数．②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系．【解答】解：①∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°；②∠E=（∠ACB﹣∠B）．设∠B=n°，∠ACB=m°，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2=∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠B=n°，∠ACB=m°，∴∠CAB=（180﹣n﹣m）°，∴∠BAD=（180﹣n﹣m）°，∴∠3=∠B+∠1=n°+（180﹣n﹣m）°=90°+n°﹣m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°，∴∠E=90°﹣（90°+n°﹣m°）=（m﹣n）°=（∠ACB﹣∠B）．五、（本大题10分）22．（10分）若a、b是△ABC的两边且|a﹣3|+（b﹣4）2=0（1）试求a、b的值，并求第三边c的取值范围．（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．（3）若另一等腰△DEF，其中一内角为x°，另一个内角为（2x﹣20）°试求此三角形各内角度数．【解答】解：（1）∵|a﹣3|+（b﹣4）2=0，∴a=3 b=4，∵b﹣a＜c＜b+a，∴1＜c＜7；（2）当腰长为3时，此时三角形的三边为3、3、4，满足三角形三边关系，周长为10；当腰长为4时，此时三角形的三边长为4、4、3，满足三角形三边关系，周长为11；综上可知等腰三角形的周长为10或11；（3）当底角为x°、顶角为（2x﹣20）°时，则根据三角形内角和为180°可得x+x+2x﹣20=180，解得x=50，此时三个内角分别为50°、50°、80°；当顶角为x°、底角为（2x﹣20）°时，则根据三角形内角和为180°可得x+2x﹣20+2x﹣20=180，解得x=44，此时三个内角分别为44°、68°、68°；当底角为x°、（2x﹣20）°时，则等腰三角形性质可得x=2x﹣20，解得x=20，此时三个内角分别为20°、20°、140°；综上可知三角形三个内角为50度、50度、80度或44度、68度、68度或20度、20度、140度．六、（本大题12分）23．（12分）如图，在△ABC中，分别以AB，AC为边向外作△ABD和△ACE，且AD=AB，AE=AC，∠BAD=∠CAE，连接DC，BE，点G，F分别是DC，BE的中点，连接AF，FG．（1）求证：DC=BE；（2）当∠BAD=80°时，连接AG，求∠AFG的度数；（3）若∠BAD=α，请你直接写出∠AFG与α之间满足的数量关系．【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE中，，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE；（2）如图，连接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE，AD=AB．∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG﹣∠BAG=∠BAF﹣∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=80°，∴∠GAF=80°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=（180°﹣80°）=50°；（3）∠AFG与α之间满足的数量关系为：∠AFG=90°﹣α．由（2）可得，当∠DAB=α时，∠GAF=α．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴α+2∠AFG=180°，∴∠AFG=90°﹣α．。
2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案
2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2） （ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分 理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。
八年级数学上学期期中试卷含解析新人教版5
2016-2017 学年江西省抚州市临川十中八年级（上）期中数学试卷一、（本大共8 小，共 24.0 分）1．以度分以下各数的段，此中能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，，C． 6，8， 10 D． 2， 1.5 ，2．以下算中正确的选项是（）A．+=B．=1C．+=2D． 2+ =23．以下根式中，与3是同二次根式的是（）A．B．C．D．4． | 4| 的算平方根是（）A． 4B． 4 C．2D．± 25．化：= （）A．B． C ．D．6．已知点 A（ x， y），且 xy=0，点 A 在（）A．原点 B ． x 上C． y 上D． x 或 y 上7．如，将△ AOB点 O逆旋90°，获得△ A′OB′．若点 A 的坐（ a， b），点 A′的坐（）A．（ a， b）B．（ b， a）C．（ b， a）D．（ b， a）8．如，已知A1（ 1，0）， A2（ 1，1）， A3（ 1， 1）， A4（ 1，1）， A5（ 2， 1），⋯点A2010的坐是（）A． B ．（ 501， 501）C． D ．（ 501， 501）二、填空（本大共8 小，共24.0 分）9．的平方根是．10．已知一个直角三角形的两条直角分6cm、 8cm，那么个直角三角形斜上的高．11．直角三角形中，以直角的两个正方形的面分22，以斜7cm，8cm的正方形的面cm2．12．有两棵，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两相距 5 米．一只小从一棵的梢到另一棵的梢，最少了米．13．在平面直角坐系中，点P（ 3， 4）到 x 的距离，到y的距离．14．已知 y=++5，=．15．已知点 P关于 x 的称点P′的坐是（2，3），那么 P关于 y 称点 P″的坐是．16．如，在直角坐系中，已知点 A（ 3，0）， B（ 0，4），△ OAB作旋，挨次获得三角形①、②、③、④、⋯三角形⑩的直角点与坐原点的距离．三、算（本大共 4 小，共36 分）17．化：（1）2÷（2）（π1）0+（）﹣1+|5|．18．如，在四形 ABCD中，∠ BAD=∠DBC=90°，若 AD=4cm， AB=3cm， BC=12cm，求 CD的．19．如，一架梯子的度25 米，斜靠在上，梯子低部离底端7 米．（1）个梯子端离地面有米；（2）假如梯子的端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向滑了几米？20．如，△ DEF是△ ABC某种获得的形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C与点 F分是点，察点与点的坐之的关系，解答以下：（1）分别写出点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 的坐标，并谈谈对应点的坐标有哪些特色；（2）若点 P（ a+3，4﹣ b）与点 Q（ 2a，2b﹣ 3）也是经过上述变换获得的对应点，求a、 b 的值．四、解答题（本大题共 4 小题，共36 分）21．如图，在4× 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的极点叫做格点．（1）在图 1 中以格点为极点画△ABC，使△ ABC的三边长分别为3、4、 5；（2）在图 2 中以格点为极点画△DEF，使△ DEF的三边长分别为、、．22．已知：如图在△ABC中，∠ B=45°，∠ C=60°， AB=6．求：（1） BC的长；（2）△ ABC的面积．23．超速行驶简单引起交通事故．如图，某观察点设在到公路l 的距离为100 米的点 P 处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从 A 处行驶到 B 地方用的时间为 3 秒，并测得∠APO=60°，∠ BPO=45°，是判断此车能否超出了每小时80 千米的限制速度？（参照数据：=1.41 ，=1.73 ）24．已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），（b，0）且+|b ﹣2|=0 ．（1）求 a、 b 的值；（2）在 y 轴上能否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明原由．（3）已知点P 是 y 轴正半轴上一点，且到x 轴的距离为3，若点 P 沿 x 轴负半轴方向以每秒 1 个单位长度平移至点Q，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ的面积 S 为 15 个平方单位？写出此时点Q的坐标．2016-2017 学年江西省抚州市临川十中八年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1．以长度分别为以下各组数的线段为边，此中能构成直角三角形的是（）A． 1， 2， 3 B． 2，，C． 6，8， 10 D． 2， 1.5 ，【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要考据两小边的平方和等于最长边的平方即可．222B、（）2+（）2=5≠22，故不是直角三角形，故此选项错误；C、62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确；D、 1.5 2+0.5 2≠22，故不是直角三角形，故此选项错误．应选 C．2．以下计算中正确的选项是（）A．+=B．﹣=1C．+=2D． 2+ =2【考点】实数的运算．【分析】原式各项计算获得结果，即可做出判断．【解答】解： A、原式不可以合并，错误；B、原式不可以合并，错误；C、原式 =4﹣ 2=2，正确；D、原式不可以合并，错误．应选 C．3．以下根式中，与3是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别分析得出答案．【解答】解： A、与3不是同类二次根式，故此选项错误；B、与 3不是同类二次根式，故此选项错误；C、=2与 3是同类二次根式，故此选项正确；D、=2，不是同类二次根式，故此选项错误；应选： C．4． | ﹣ 4| 的算术平方根是（）A．4B．﹣ 4 C．2D．± 2【考点】算术平方根．【分析】第一求出﹣ 4 的绝对值，再依据算术平方根的定义求其算术平方根．【解答】解：∵ | ﹣ 4|=4 ，∴=2，∴|﹣ 4| 的算术平方根是2．应选 C．5．化：= （）A．B． C ．D．【考点】二次根式的性与化．【分析】依据二次根式乘法、商的算平方根等看法分判断．【解答】解：==，故： C．6．已知点A（ x， y），且 xy=0，点 A 在（）A．原点 B ． x 上C． y 上D． x 或 y 上【考点】点的坐．【分析】依据 0 乘以任何数都等于0 分状况即可．【解答】解：∵ xy=0 ，∴x=0 或 y=0，当 x=0 ， A（ x， y）在 y 上，当 y=0 ，A（ x， y）在 x 上，x=y=0 ，点 A 原点，既在x 上，又在y 上，上所述，点 A 在 x 或 y 上．故 D．7．如，将△AOB点 O逆旋90°，获得△ A′OB′．若点 A 的坐（ a， b），点 A′的坐（）A．（ a， b）B．（ b， a）C．（ b， a）D．（ b， a）【考点】坐与形化- 旋．【分析】依据旋前后的三角形全等及所在象限符号的特色可得所求点的坐．【解答】解：∵△ AOB≌△ A′OB′，∴A′B′=AB=b，OB′=OB=a，∵A′在第二象限，∴A′坐（b，a），故 C．8．如，已知A1（ 1，0）， A2（ 1，1）， A3（ 1， 1）， A4（ 1，1）， A5（ 2， 1），⋯点A2010的坐是（）A． B ．（ 501， 501） C． D ．（ 501， 501）【考点】律型：点的坐．【分析】察可得在第一象限的在格点的正方形的角上的点的横坐挨次加1，坐挨次加 1，在第二象限的点的横坐挨次加1，坐挨次加1；在第三象限的点的横坐挨次加 1，坐挨次加 1，在第四象限的点的横坐挨次加1，坐挨次加1，第二，三，四象限的点的横坐的都相等，而且第三，四象限的横坐等于相4的整数倍的各点除以 4 再加上 1．【解答】解：易得 4 的整数倍的各点如 A4， A8， A12等点在第二象限，∵2010 ÷4=502⋯2；∴A2010的坐在第四象限，横坐÷ 4+1=503；坐503，∴点 A2010的坐是．故 C二、填空（本大共8 小，共24.0 分）9．的平方根是± 3 ．【考点】平方根．【分析】依据平方根、算平方根的定即可解决．【解答】解：∵=9， 9 的平方根是±3，∴的平方根是± 3．故答案± 3．10．已知一个直角三角形的两条直角分6cm、 8cm，那么个直角三角形斜上的高4.8cm ．【考点】勾股定理．【分析】依据勾股定理可求出斜．而后因为同一三角形面必定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的两条直角分6cm， 8cm，∴斜=10（ cm），斜上的高h，直角三角形的面× 6× 8=×10h，解得：，这个直角三角形斜边上的高为．故答案为： 4.8cm ．11．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为22，则以斜边为边7cm，8cm长的正方形的面积为15cm2．【考点】勾股定理．【分析】设直角三角形ABC的两直角边是 a 和 b，斜边是 c，由勾股定理得出a2+b2=c2，求出以 a b 为边长的两个正方形的面积之和是a2+b2=15cm2，以斜边 c 为边长的正方形的面积是S=c2=a2+b2，代入求出即可．【解答】解：设直角三角形ABC的两直角边是 a 和 b，斜边是 c，则由勾股定理得： a2+b2 =c2，则分别以 a b 为边长的两个正方形的面积之和是a2+b2=7cm2+8cm2=15cm2，以斜边 c 为边长的正方形的面积是S=c2=a2+b2 =15cm2，故答案为： 15．12．有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，最少飞了米．【考点】勾股定理的应用．【分析】依据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线翱翔，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：两棵树的高度差为AE=AB﹣CD=6﹣ 2=4m，间距 EC为 5m，依据勾股定理可得：小鸟最少翱翔的距离AC==（ m）．故答案为：．13．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3， 4）到 x 轴的距离为4，到y轴的距离为3．【考点】点的坐标．【分析】点到 x、 y 轴的距离分别是其纵坐标、横坐标的绝对值．【解答】解：点 P（﹣ 3， 4）到 x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，点 P（﹣ 3， 4）到 y 轴的距离是其横坐标的绝对值，因此点 P（﹣ 3， 4）到 x 轴的距离为4，到 y 轴的距离为3．故填两空分别4， 3．14．已知 y=++5，则=．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先依据二次根式有意的条件求出x 的，而得出y 的，代入代数式行算即可．【解答】解：∵与有意，∴，解得 x=2，∴y=5，∴= ．故答案：．15．已知点 P 关于 x 的称点 P′的坐是（ 2，3），那么 P 关于 y 称点 P″的坐是（ 2， 3）．【考点】关于 x 、 y 称的点的坐．【分析】依据平面直角坐系中两点关于x 的称点的坐关系：横坐不，坐互相反数；可知道 P 点的坐，再依据两点关于 y 称的点的坐关系：坐不，横坐互相反数，得出 P″的坐．【解答】解：∵点 P 关于 x 的称点 P′的坐是（ 2，3），依据称的性，得 P 点的坐是（2， 3），依据两点关于 y 称的点的坐关系：坐不，横坐互相反数，得出 P″的坐（ 2， 3），故答案（ 2， 3）．16．如，在直角坐系中，已知点A（ 3，0）， B（ 0，4），△ OAB作旋，依次获得三角形①、②、③、④、⋯三角形⑩的直角点与坐原点的距离36．【考点】坐与形化- 旋．【分析】先利用勾股定理获得AB=5，利用形和旋的性可获得△OAB每三次旋一个循，而且每一个循向前移了12 个位，因为10=3× 3+1，可判断三角形⑩和三角形①的状一，且三角形⑩与三角形⑨的直角点相同，因此三角形⑩的直角点与坐原点的距离3× 12=36．【解答】解：∵ A（ 3， 0），B（ 0， 4），∴OA=3， OB=4，∴AB==5，∵ △ OAB作如所示的旋，∴△ OAB每三次旋后回到本来的状，而且每三次向前移了3+4+5=12 个位，∵10=3× 3+1，∴三角形⑩和三角形①的状态相同，则三角形⑩与三角形⑨的直角极点相同，∴三角形⑩的直角极点的横坐标为3× 12=36，纵坐标为0，∴三角形⑩的直角极点与坐标原点的距离为36．故答案为36．三、计算题（本大题共 4 小题，共36 分）17．化简：（1）﹣2÷（2）（π ﹣1）0+（）﹣1+|5﹣| ﹣．【考点】二次根式的混杂运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（ 1）先把除号化为乘号，而后依据二次根式的除法法规运算后合并即可；（2）依据零指数幂和负整数指数幂的意义获得原式=1++3﹣5﹣，而后化简后合并即可．【解答】解：（ 1）原式 =+﹣2?=2+﹣=2+；（2）原式 =1++3 ﹣5﹣=1++3﹣5﹣8=﹣ 12．18．如图，在四边形 ABCD中，∠ BAD=∠DBC=90°，若 AD=4cm， AB=3cm， BC=12cm，求CD的长．【考点】勾股定理．【分析】先依据勾股定理求出BD的长，再依据勾股定理求得CD的长即可．【解答】解：∵∠ BAD=∠DBC=90°，∴△ ADB、△ BDC均是直角三角形，由题意得， AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，在 Rt △ ABD中， BD==5cm，在 Rt △ BDC中， DC==13cm．19．如图，一架梯子的长度为25 米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7 米．（1）这个梯子顶端离地面有24 米；（2）假如梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？【考点】勾股定理的应用．【分析】在直角三角形中，已知斜边和一条直角边，依据勾股定理即可求出另一条直角边；依据求得的数值减去下滑的 4 米即可求得新直角三角形中直角边，依据梯子长度不变的等量关系即可解题．【解答】解：（ 1）水平方向为 7 米，且梯子长度为 25 米，则在梯子与底面、墙面构成的直角三角形中，梯子顶端与地面距离为=24，故答案为24；（2）设梯子的底部在水平方向滑动了x 米则（ 24﹣ 4）2+（ 7+x）2 =252（7+x）2=252﹣202=225∴7+x=15x=8答：梯子在水平方向挪动了8 米．20．如图，△ DEF是△ ABC经过某种变换获得的图形，点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C与点 F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：（1）分别写出点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F 的坐标，并谈谈对应点的坐标有哪些特色；（2）若点 P（ a+3，4﹣ b）与点 Q（ 2a，2b﹣ 3）也是经过上述变换获得的对应点，求a、 b 的值．【考点】坐标与图形变化 - 旋转．【分析】（ 1）依据点的地点，直接写出点的坐标；（2）依据（ 1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为 0，列方程，求 a、 b 的值．【解答】解：（ 1）由图象可知，点A（ 2， 3），点 D（﹣ 2，﹣ 3），点 B（ 1， 2），点 E（﹣ 1，﹣2），点 C（ 3， 1），点 F（﹣ 3，﹣ 1）；对应点的坐标特色为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）由（ 1）可知， a+3+2a=0， 4﹣ b+2b﹣ 3=0，解得 a=﹣1， b=﹣1．四、解答题（本大题共 4 小题，共36 分）21．如图，在4× 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的极点叫做格点．（1）在图 1 中以格点为极点画△ABC，使△ ABC的三边长分别为3、4、 5；（2）在图 2 中以格点为极点画△DEF，使△ DEF的三边长分别为、、．【考点】勾股定理．【分析】（ 1）、（ 2）依据勾股定理画出图形即可．【解答】解：（ 1）如图 1 所示；（2）如图 2 所示．22．已知：如图在△ABC中，∠ B=45°，∠ C=60°，AB=6．求：（1） BC的长；（2）△ ABC的面积．【考点】勾股定理．【分析】（ 1）过点 A 作 AD⊥ BC，依据直角三角形的性质、勾股定理和等腰三角形的性质，可得出 BD， AD， CD，即可得出答案；（2）依据三角形的面积公式可得出△ ABC的面积．【解答】解：（ 1）过点 A 作 AD⊥ BC，∴∠ ADB=90°，∵∠ B=45°， AB=6 ，∴在 Rt △ ADB中， BD=AD=6 ×=6，∵∠ B=60°，∴∠ CAD=30°，∴在 Rt △ ADB中， CD=AD=2 ，∴BC=BD+CD=6+2 ；（2） S=S△ABC= BCBC?ADAD=×（ 6+2）× 6=18+6 ．答：△ ABC的面积是 18+6．23．超速行驶简单引起交通事故．如图，某观察点设在到公路l 的距离为100 米的点 P 处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从 A 处行驶到 B 地方用的时间为 3 秒，并测得∠APO=60°，∠ BPO=45°，是判断此车能否超出了每小时80 千米的限制速度？（参照数据：=1.41 ，=1.73 ）【考点】勾股定理的应用．【分析】第一利用两个直角三角形求得AB的长，而后除以时间即可获得速度．【解答】解：由题意知：PO=100米，∠ APO=60°，∠ BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠ BPO=45°，∴BO=PO=100m在直角三角形APO中，∵∠ APO=60°，∴AO=PO?tan60°=100m，∴AB=AO﹣ BO=≈ 73（米），∵从 A 处行驶到 B 地方用的时间为 3 秒，∴速度为73÷ 3≈ 24.3 米 / 秒=87.6 千米 / 时＞ 80 千米 / 时，答：此车超出每小时80 千米的限制速度．24．已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），（b，0）且+|b ﹣2|=0 ．（1）求 a、 b 的值；（2）在 y 轴上能否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明原由．（3）已知点 P 是 y 轴正半轴上一点，且到 x 轴的距离为 3，若点 P 沿 x 轴负半轴方向以每秒 1 个单位长度平移至点 Q，当运动时间 t 为多少秒时，四边形 ABPQ的面积 S 为 15 个平方单位？写出此时点 Q的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化- 平移．【分析】（ 1）依据二次根式与绝对值的非负性可得a+4=0， b﹣ 2=0，解得 a=﹣ 4， b=2；（2）设点 C到 x 轴的距离为 h，利用三角形的面积公式可解得 h=4，要考虑点 C 在 y 轴正半轴与负半轴两种状况；（3）先依据四边形ABPQ的面积积解得PQ=4，再求得点Q的坐标为（﹣4， 3）．【解答】解：（ 1）依据题意，得a+4=0， b﹣2=0，解得 a=﹣ 4， b=2；（2）存在．设点C到 x 轴的距离为h，则解得 h=4，因此点 C 的坐标为（ 0， 4）或（ 0，﹣ 4）；（3）四边形ABPQ的面积解得PQ=4．点 P 沿 x 轴负半轴方向以每秒 1 个单位长度平移至点Q，因此点 Q的坐标为（﹣ 4， 3）．。
2016-2017学年上学期八年级数学期中考试答案
解：
∵∠B=30°
（2）在 Rt△ODE 和 Rt△OCE 中
O A
C
AB=DE
第 18 题
B =E 图
……6 分
解：证明：∵△ABC 为等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
OE=OE
DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL） ……8 分
∴OD=OC,即 O 在线段 CD 的垂直平分线上，……10 分
又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分
∴OE是CD的垂直平分线。 ……12分
（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是
顶角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点
F，证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
D
∴ED=EC ……4分
∴∠ECD=∠Eห้องสมุดไป่ตู้C（等边对等角） ……6分 E
14． 5 ;15. 1.5 ;16． α/22016 。
三、解答题(共 102 分)
17．（10 分）
解：连接 BE,
A F
∵AD 是△ABC 的外角平分线，
第 20 题图
∴∠DAE= EAC=55°．
21.（12分）
证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB， B
∴ AOE =∠BAO+∠ABO
∴ AOE + 1=90° 1
B DH C
（2）答：PQ= BP．
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六、 （本大题 1 小题，满分 12 分） 23． （12 分）学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点 M、 N 分别在等边△ABC 的 BC、CA 边上，且 BM=CN，AM、BN 交于点 Q，求证：∠ BQM=60° （1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学在老师的启发下进行了反思．提出许多问题，如： ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的命题仍是真命题吗？ ②若将题中的点 M ， N 分别移动到 BC ， CA 的延长线上，是否仍能得到∠
19． （8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，点 D 在 BC 上，且∠BAD=15°． （1）求∠CAD 的度数； （2）若 AC=m，BD=n，求 AD 的长．
20． （8 分）已知，如图，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DE ⊥AC 于 E，BF⊥AC 于 F，若 AB=CD，连 BD 交 AC 于点 P，猜想：点 P 是哪些线 段的中点？请选择其中一个结论证明．
3． （3 分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围 是（ ）
A．2＜AD＜8
B．0＜AD＜8
C．1＜AD＜4
D．3＜AD＜5
4． （3 分）将一个正方形纸片依次按图 a，b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线 裁剪，成图 d 样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1． （3 分）下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5． （3 分）如图所示，△ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D、E 为两个顶点作位 置不同的三角形，使所作三角形与△ ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 （ ）个．
A．2
B．4
C．6
D．8
6． （3 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交 于点 H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 CH 的长是（ ）
21． （8 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，延长 AB 到 D，使 BD=AB，E 为 AB 的中点． 求证：CD=2CE（提示：延长 CE 到 F，使 EF=CE，连接 BF）
五、 （本大题 1 小题，满分 10 分） 22． （10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上， 且 BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数； （3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？
14． （6 分）一个三角形的三条边的长分别是 3，5，7，另一个三角形的三条边的 长分别是 3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，求 x，y 的值是多少？ 15． （6 分）如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E 在 AB 上，连接 CE、DE （1）请你找出与点 E 有关的所有全等的三角形． （2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．
2016-2017 学年江西省赣州市宁都县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1． （3 分）下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D． ）
2． （3 分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ A．两直角边对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两锐角对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等
四、 （本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18． （8 分）如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已 知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种 情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG∥AF， 求证： 证明： ． ． ， ．
°．
10． （3 分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，BD 平分∠CBA 交 AC 于 点 D，DE⊥AB 于 E．若△ADB 的面积为 6，CD=2，则 AB= ．
11． （3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm，△BCN 的周长是 5cm，AB 的垂直 平分线交 AC 于点 N，则 BC= ．
A．4
B．5
C．1
D．2
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7． （3 分）在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C= 度． 边
8． （3 分）如果一个正多边形的内角和是 900°，则这个正多边形是正 形． 9． （3 分）如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=
16． （6 分）如图，阴影部分是由 5 个大小相同的小正方形组成的图形，请分别 在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．
17． （6 分）如图，若 AB∥CD，EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F，EP⊥EF，∠EFD 的平分线与 EP 相交于点 P，且∠BEP=40°，求∠P 的度数．
BQM=60°？ ③若将题中的条件“点 M、N 分别在等边△ABC 的 BC、CA 边上”改为“点 M、N 分 别在正方形 ABCD 的 BC、CD 边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？… 请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ① ② ③
并对②、③的判断选择一个画出图形，给出证明．
2016-2017 学年江西省赣州市宁都县八年级（上）期中数 学试卷
12． （3 分）如图，已知△ABC 的周长为 1，连接△ABC 三边的中点构成第二个三 角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第 10 个三角形的周长为 ．
三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13． （6 分）如图所示，有一块三角形 ABC 空地，要在这块空地上种植草皮来美 化环境，已知这种草皮每平方米售价 230 元，AC=12m，BD=15m，购买这种草皮 至少需要多少元？