初二数学期中测试
八年级数学期中测试卷【含答案】
八年级数学期中测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 在平面直角坐标系中，点A(2, -3)关于y轴的对称点坐标为？A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (-2, 3)D. (3, -2)4. 一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项为多少？A. 29B. 30C. 31D. 325. 若一个圆的半径为5cm，则该圆的面积为多少平方厘米？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。
（）2. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的解为x = [-b ± √(b^2 4ac)] / 2a。
（）3. 对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形。
（）4. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数从左到右上升。
（）5. 两个相似三角形的对应边长之比等于它们的面积之比。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若|a| = 3，则a的值为______。
2. 在直角坐标系中，点P(4, -2)关于原点对称的点的坐标为______。
3. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则该数列的第5项为______。
4. 一个圆的周长为31.4cm，则该圆的半径为______cm。
5. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数为______°。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等腰三角形，并给出一个等腰三角形的例子。
初二数学上册期中考试试卷
初二数学上册期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. 2x+3B. √(x-1)C. x^2-4D. 5x^22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是？A. 3B. -3C. ±3D. 03. 以下哪个是一次函数的图像？A. 直线B. 曲线C. 抛物线D. 双曲线4. 已知a=2，b=3，则a+b的值是多少？A. 5B. 4C. 6D. 75. 以下哪个选项是不等式？A. 3x+2=7C. 4x^2-9=0D. x^2+3x+26. 一个圆的半径是5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 20πC. 25πD. 30π7. 以下哪个选项是完全平方公式？A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^28. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 199. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2-4=(x+2)(x-2)B. x^2-4=(x+2)(x+2)C. x^2-4=(x-2)(x-2)D. x^2-4=(x-2)(x+2)10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5D. 0二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-3，那么这个数是________。
2. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。
3. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个等边三角形的每个内角是________。
4. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
5. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
6. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是________。
7. 一个数的平方等于16，那么这个数是________。
8. 一个数的立方等于-8，那么这个数是________。
江西省南昌市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
南昌市2023—2024学年第一学期期中形成性测试八年级（初二）数学试卷说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．2023年暑假期间，国家高度重视预防溺水安全工作，要求各级各类学校积极落实防溺水安全教育，以下与防溺水相关的标志中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，是线段的垂直平分线，为直线上的一点，已知线段，则线段的长度为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞圈能沿着伞柄滑动，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内所成的角，为了证明这个结论，我们的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，在Rt 中，是角平分线，，则的面积为（）CD AB P CD 5PA =PB 3332b b b ⋅=()()2222x x x +-=-22(2)4a a -=222()a b a b +=+D AP BAC ∠SAS SSS AAS ASAABC △90,C AF ∠=︒35,2AB CF ==AFB △A ．5 B． C ． D ．6．如图，在Rt 中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______________．8．分解因式：______________．9．如图所示，已知是上的一点，，请再添加一个条件：______________，使得．10．已知：，则______________．11．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是14，腰的垂直平分线分别交于点，若点为底边的中点．点为线段上一动点，则的周长的最小值为______________．11．已知中，如果过顶点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．如图1，Rt 中，显然直线是的关于点的二分割线．在图2的中，，若直线是的关于点154152132ABC △90C ∠=︒ABC △ABC △()2,5y 22ax ay -=P AD ABP ACP ∠=∠ABP ACP △≌△2,3m na a ==2m n a +=ABC BC AB EF ,AB AC E F 、D BC M EF BDM △ABC △B ABC △B ABC △BD ABC △B ABC △110ABC ∠=︒BD ABC △B的二分割线，则的度数是______________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：（2）如图，点在一条直线上，，．求证：．14．先化简，再求值：，其中．15．如图所示，的顶点分别为．（1）画出关于直线（平行于轴且该直线上的点的横坐标均为2）对称的图形，则的坐标分别为（______________），（______________），（______________）；（2）求的面积．16．如果，那么我们规定，例如：因为，所以．（1）【理解】根据上述规定，填空：______________，______________；（2）【应用】若，试求之间的等量关系．17．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅CDB ∠()()424242y y y y +÷--,,,B E C F ,B DEF BE CF ∠=∠=A D ∠=∠AB DE =()()()2232a b ab b b a b a b --÷-+-1,12a b ==-ABC △()()()2,3,4,1,1,2A B C ---ABC △2x =y 111A B C △111,,A B C 1A 1B 1C 111A B C △nx y =(),x y n =239=()3,92=()2,8=()2,4=()()()4,12,4,5,4,60a b c ===,,a b c 66⨯ABC △用无刻度的直尺在给定的网格中完成作图．（1）在图1中，作边上的中线；（2）在图2中，作边上的高．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高是多少米？19．如图，甲长方形的两边长分别为，面积为；乙长方形的两边长分别为．面积为（其中为正整数）．（1）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积与图中的甲长方形面积的差（即）是一个常数，求出这个常数；（2）试比较与的大小．20．如图：已知等边中，是的中点，是延长线上的一点，且，垂足为．AC BH AC BD AB CD P C PC 17DPC ∠=︒A PA 73APB ∠=︒P PB 33DB =AB 1,7m m ++1S 2,4m m ++2S m S 1S 1S S -1S 2S ABC △D AC E BC ,CE CD DM BC =⊥M（1）试问和有何数量关系？并证明之；（2）求证：是的中点．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于______________；（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式之间的等量关系；（3）运用你所得到的公式，计算：若为实数，且，试求的值；（4）如图3，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．22．课本再现：如图，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换．生活体验：（1）数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是______________．问题解决：（2）如图1，在等腰直角三角形中，为边上的一点（不与点重合），连接，把绕点顺时针旋转后，得到，点与点恰好重合，连接．DM DE M BE 2a 2b 22(),(),a b a b ab +-m n 、3,4mn m n =-=m n +C AB AC BC 、8AB =1226S S +=︒AOB 90,,AOB AO BO C ∠=︒=AB ,A B OC AOC △O 90︒BOD △A B CD①填空：______________；______________．②若，求的度数．结论猜想：（3）如图1，如果是直线上的一点（不与点重合），其他条件不变，请猜想与的数量关系，并直接写出猜想结论．六、（本大题共12分）23．【探究发现】（1）如图1，中，，点为的中点，分别为边上两点，若满足，则之间满足的数量关系是______________．【类比应用】（2）如图2，中，，点为的中点，分别为边上两点，若满足，试探究之间满足的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）在中，，点为的中点，分别为直线上两点，若满足，请直接写出的长．OC OD COD ∠=30AOC ∠=︒BDC ∠C AB ,A B AOC ∠BDC ∠ABC △,90AB AC BAC =∠=︒D BC E F 、AC AB 、90EDF ∠=︒AE AF AB 、、ABC △,120AB AC BAC =∠=︒D BC E F 、AC AB 、60EDF ∠=︒AE AF AB 、、ABC △5,120AB AC BAC ==∠=︒D BC E F 、AC AB 、1,60CE EDF =∠=︒AF南昌市2023—2024学年第一学期期中形成性测试八年级（初二）数学试卷参考答案一．选择题（共6小题）1.D2.B ．3.C ．4.B5.B6.C二．填空题（共6小题）7．（﹣2，5）．8． ． 9. ∠BAP=∠CAP 或∠APB=∠APC 或AP 平分∠BAC(答案不唯一) ．10. 12 11. 9． 12. 140°或90°或40°三．解答题13．（1）计算：解：（1）y 4+（y 2）4÷y 4﹣（﹣y 2）2＝y 4+y 8÷y 4﹣y 4＝y 4+y 4﹣y 4＝y 4；……………………3分（2）证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF……………………1分在△ABC 和△EDF 中，∴△ABC ≌△DEF （AAS ），∴AB=DE……………………3分14.解：原式…………………1分…………………3分…………………4分将代入上式得，原式…………………6分15.，，，则为所求作的三角形，…………………4分如图所示：()()y x y x a -+⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BC DEFB D A 22222()a ab b a b =----22222a ab b a b =---+2ab =-112a b ==-，12(1)2=-⨯⨯-1=()16,3A ()18,1B ()15,2C 111A B C △1111111111A B C DA C EB C FA B DEB F S S S S S =--- 矩形…………………6分16.解：（1）23＝8，（2，8）＝3，，（2，4）＝2，故答案为：3；2；……………………2分（2）证明：∵（4，12）＝a ，（4，5）＝b ，（4，60）＝c ，∴4a ＝12，4b ＝5，4c ＝60，∴4a ×4b ＝60，∴4a ×4b ＝4c ，∴a +b ＝c ；………………6分17.即中线BH 为所求 ………………3分即高BD 为所求 ………………6分18.，，，，………………2分在和中，，∴（ASA ）， (5)分11132132211222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯2=17CPD ∠=︒ 73APB ∠=︒90CDP ABP ∠=∠=︒73DCP APB ∴∠=∠=︒CPD ∆PAB ∆CDP ABP DC PBDCP APB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩CPD PAB ≅，米，米，………………7分（米)，答：楼高是25米．………………8分19.解：（1）图中的甲长方形周长为2（m +7+m +1）4＝4m +16，∴该正方形边长为m +4，∴S ﹣S 1＝（m +4）（m +4）﹣（m +1）（m +7）=(m 2+8m +16) -（m 2+8m +7）＝9，∴该正方形面积S 与图中的甲长方形面积S 1的差是一个常数9；……………4分（2）S 1＝（m +1）（m +7）＝m 2+8m +7，S 2＝（m +2）（m +4））＝m 2+6m +8，S 1﹣S 2＝（m 2+8m +7）﹣（m 2+6m +8）＝2m ﹣1，∵m 为正整数，∴2m ﹣1＞0，∴S 1＞S 2.……………………8分20.（1）DM 和DE 有何数量关系为：DE=2DM证明：∵三角形ABC 是等边△ABC ，∴∠ACB ＝∠ABC ＝60°，又∵CE ＝CD ，∴∠E ＝∠CDE ，又∵∠ACB ＝∠E +∠CDE ，∴∠E=∠ACB ＝30°；又∵∠DME=90°∴DE=2DM………………………4分（2）证明：连接BD ，∵等边△ABC 中，D 是AC 的中点，∴∠DBC=∠ABC ＝30°由（1）知∠E ＝30°∴∠DBC ＝∠E ＝30°∴DB ＝DE又∵DM ⊥BC∴M 是BE 的中点．………………………8分21.（1）阴影部分的正方形边长为a -b ，故周长为4(a -b )=4a -4b ；故答案：4a -4b ；………………………1分（2）大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，故可表示为：4ab +(a -b )2，大正方形边长为a+b ，故面积也可表达为：(a +b )2，因此(a +b )2=(a -b )2+4ab ；故答案为:(a +b )2=(a -b )2+4ab ； (3)分为DP AB ∴=33DB = 8PB =33825AB ∴=-=AB（3）由(2)知：(m +n )2=(m -n )2+4mn ；………………………4分已知m -n =4，mn =-3；所以(m +n )2=42+4×(-3)=16-12=4；所以m +n =2或一2；………………………6分（4）设AC =a ，BC =b ；因为AB =8，S 1+S 2=26；所以a +b =8，a 2+b 2=26；因为(a +b )2=a 2+b 2+2ab ，所以64=26+2ab ，解得ab =19，由题意：∠ACF =90°，所以S 阴影=ab =，故答案为：．………………………9分22.解：（1）∵三角形的内角和为180°，等腰直角三角形的两个锐角相等，∴它的两个锐角都是；故答案为：．………………………1分（2）①根据旋转可得，∴，∴，∴是等腰直角三角形，故答案为：．………………………3分②∵等腰直角三角形中，，∴，∵，∴∵∴∵是等腰直角三角形，∴，∴………………………7分（3）当在上时，1219219245︒45ACO BDO ≌AOC BOD ∠=∠OC OD=90COD AOB ∠=∠=︒COD △90=︒，AOB 90,AOB AO BO ∠=︒=45A ∠=︒30AOC ∠=︒105ACO ∠=︒ACO BDO≌105BDO ∠=︒COD △45CDO ∠=︒60BDC BDO CDO ∠=∠-∠=︒C AB∵，∵∴∵是等腰直角三角形，∴，∴即；………………………8分当在的延长线上时，如图所示，∵，∵∴∵是等腰直角三角形，∴，∴即；当在的延长线上，如图所示，∵，∵∴∵是等腰直角三角形，∴，∴即；………………………9分综上所述，或．23.（1）()180135ACO A AOC AOC ∠=︒-∠+∠=︒-∠ACO BDO≌135BDO AOC AOC∠=∠=︒-∠COD △45CDO ∠=︒90BDC BDO CDO AOC∠=∠-∠=︒-∠90AOC BDC ∠+∠=︒C BA 45ACO AOC ∠=︒-∠ACO BDO≌45BDO AOC AOC∠=∠=︒-∠COD △45CDO ∠=︒454590BDC BDO CDO AOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒-∠=︒-∠90AOC BDC ∠+∠=︒C AB 180135ACO BAC AOC AOC ∠=-∠-∠=︒-∠ACO BDO≌135BDO AOC AOC∠=∠=︒-∠COD △45CDO ∠=︒()4513590BDC CDO BDO AOC AOC ∠=∠-∠=︒-︒-∠=∠-︒90AOC BDC ∠-︒=∠90AOC BDC ∠+∠=︒90AOC BDC ∠-︒=∠如图1，∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∴∠B ＝∠C ＝45°，∵D 为BC 中点，∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ＝45°，AD ＝BD ＝CD ，∴∠ADB ＝∠ADF +∠BDF ＝90°，∵∠EDF ＝∠ADE +∠ADF ＝90°，∴∠BDF ＝∠ADE ，∵BD ＝AD ，∠B ＝∠CAD ＝45°，∴△BDF ≌△ADE （ASA ），∴BF ＝AE ，∴AB ＝AF +BF ＝AF +AE ；故答案为：AB ＝AF +AE ；………………………2分（2）AE +AF＝AB ．理由是：………………………4分如图2，作AG=AD ，∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，点D 为BC 的中点，∴∠BAD ＝∠CAD ＝60°，AD ⊥BC又∵AG=AD∴△AGD 为等边三角形∴DG ＝AG ＝AD∴∠GDA ＝∠BAD ＝60°，即∠GDF +∠FDA ＝60°，又∵∠FAD +∠ADE ＝∠FDE ＝60°，∴∠GDF ＝∠ADE ，在和中，12GDF ∆ADE ∆，∴（ASA ）∴GF ＝AE ，∵AD ⊥BC ，∠BAD=60°∴∠B=90°-60°=30°又∵∠AGD=60°∴∠GDB=∠AGD-∠B=60°-30°=30°∴BG=GD又∵GD=AG∴AG=BG∴AG＝AB ＝AF +FG ＝AE +AF ，∴AE +AF ＝AB ；………………………8分（3）当点E 在线段AC 上时，如图3，作AH=AD 同理可得△AD H 为等边三角形当AB ＝AC ＝5，CE ＝1，∠EDF ＝60°时，AE ＝4，此时F 在BA 的延长线上，∴∠DAF=180-∠BAD=180°-60°=120° ∠DHC=180-∠AHD=180°-60°=120°∴∠FAD=∠CHD=120°同（2）可得：△ADF ≌△HDE （ASA ），∴AF ＝HE ，同（2）可得：DH=HC ，AH=DH∴AH=HC∵AH ＝CH ＝AC ＝，CE ＝1，∴，GDF ADE DG ADAGD DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩GDF ADE ≅ 1212125253122AF HE CH CE ==-=-=当点E 在AC 延长线上时，如图4，同理可得：；综上：AF 的长为或．………………………12分57122AF HE CH CE ==+=+=3272。
初二数学题期中试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 2答案：C2. 已知a＜0，b＜0，则下列各式中正确的是（）A. ab＞0B. a+b＞0C. a-b＞0D. a×b＞0答案：D3. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. 3.14D. √-1答案：C4. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. √9D. √0答案：B5. 下列各数中，负数是（）A. -2.5B. 0C. 2.5D. -2答案：A6. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 2D. -2.5答案：C7. 已知x²=4，则x的值是（）A. ±2B. ±1C. ±4D. ±3答案：A8. 下列各数中，质数是（）A. 1B. 4C. 6D. 7答案：D9. 下列各数中，合数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C10. 下列各数中，偶数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数a的相反数是__________。
答案：-a12. 绝对值等于3的数是__________。
答案：±313. 有理数0的倒数是__________。
答案：不存在14. 有理数a与b的乘积为0，则a、b中至少有一个数是__________。
答案：015. 下列各数中，-5的平方根是__________。
答案：±√5三、解答题（每题10分，共40分）16. 计算下列各式的值：（1）(-2)³×(-3)²（2）(4/5)×(3/2)÷(2/3)答案：（1）-2³×(-3)²= -8×9 = -72（2）(4/5)×(3/2)÷(2/3) = (4×3×3)÷(5×2×2) = 36÷20 = 9/517. 已知x²+4x+4=0，求x的值。
初二数学上册期中考试试卷及答案
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 25厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 3D. 85. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 125二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。
（）2. 所有的偶数都是2的倍数。
（）3. 1是质数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 所有的奇数都是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的相反数是______。
2. 9的平方根是______。
3. 2的立方是______。
4. 24的因数有______。
5. 一个等边三角形的内角是______度。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。
2. 解释什么是偶数。
3. 解释什么是因数。
4. 解释什么是等边三角形。
5. 解释什么是立方数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的周长是18厘米，长是7厘米，求宽。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，求周长。
3. 一个数的平方是36，求这个数。
4. 一个数的立方是27，求这个数。
5. 一个数的因数有1、2、3、4，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析一个数的因数和倍数的关系。
2. 分析一个等边三角形的内角和为180度的原因。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 用直尺和圆规画一个等边三角形。
2. 用直尺和圆规画一个正方形。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证“两个质数的和一定是偶数”这个命题。
2. 设计一个实验，验证“所有的偶数都是2的倍数”这个命题。
3. 设计一个实验，验证“1是质数”这个命题。
初二的期中试卷数学及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若x²-6x+9=0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 2D. 6答案：B解析：将x²-6x+9=0写成(x-3)²=0的形式，可知x=3。
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -1答案：B解析：绝对值是数与0的距离，所以绝对值最小的数是0。
3. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x²+2x+1B. y=2x²-3x+4C. y=x³+x²+1D. y=x²+2x+3答案：A解析：二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c（a≠0），所以选项A是二次函数。
4. 若a、b是方程x²-4x+4=0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 4C. 0D. -4答案：A解析：根据韦达定理，方程x²-4x+4=0的两个根之和为4。
5. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，则这个三角形的面积为（）A. 12B. 24C. 36D. 48答案：B解析：由等腰三角形的性质可知，底边上的高是腰长的平方除以底边长的两倍，即高为6²/8=4.5。
所以这个三角形的面积为底边长乘以高除以2，即8×4.5/2=24。
6. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=2a+2bB. 3a-2b=2a+bC. 3a+2b=3a-2bD. 2a+b=2a-2b答案：C解析：将等式两边的同类项合并，可得3a+2b=3a-2b。
7. 若一个正方形的对角线长为10，则这个正方形的周长为（）A. 20B. 25C. 30D. 40答案：D解析：正方形的对角线长等于边长的√2倍，所以边长为10/√2=5√2。
正方形的周长为4×边长，即4×5√2=20√2。
8. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 14B. 15C. 16D. 17答案：B解析：一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。
初二数学模拟期中试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等边三角形的边长为6，那么它的面积是（）A. 9B. 12C. 18D. 362. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的周长是（）A. 32cmB. 36cmC. 40cmD. 48cm3. 一个圆的半径增加了1cm，那么它的面积增加了（）A. 3.14cm²B. 6.28cm²C. 9.42cm²D. 12.56cm²4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 一个梯形的上底为4cm，下底为10cm，高为6cm，那么它的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 36cm²D. 42cm²6. 一个正方形的对角线长为10cm，那么它的边长是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm7. 已知一个数的平方根是±2，那么这个数是（）A. 4B. 9C. 16D. 368. 下列方程中，x的值是-1的是（）A. x + 2 = 1B. 2x - 3 = -1C. 3x + 4 = 1D. 4x - 5 = -19. 下列不等式中，正确的是（）A. 2 > 3B. 3 < 2C. 2 ≥ 3D. 3 ≤ 210. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x² + 3yB. 4x² + 5y²C. 2x + 3y²D. 2x² + 3y²二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。
12. 5的平方根是________。
13. 下列分数中，最小的是________。
14. 下列小数中，最大的是________。
15. 已知等腰三角形的底边长为8cm，那么它的腰长是________。
四川初二初中数学期中考试带答案解析
四川初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数①﹣3.14 ② π③④⑤中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52.在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列语句中正确的是（）A．9的算术平方根是±3B．9的平方根是3C．﹣9的平方根是﹣3D．9的算术平方根是34.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2=a2﹣c2B．∠C=∠A﹣∠BC．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a：b：c=12：13：55.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱．请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm6.若点P（a，b）在第三象限，则M（-ab，－a）应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x-1C．y=-3x+1D．y=-2x+48.一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm二、单选题1.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≤2B．x＜2C．x≤－2D．x＜－22.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．2三、填空题1.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为_____．2.一个正数的平方根是2x 和x-6，则这个正数是_____．3.若点M （a ﹣3，a+4）在x 轴上，则点M 的坐标是______．4.已知函数y=kx+b （k≠0）的图象与y 轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_____．5.已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，则的平方根为_______．6.如图，数轴上表示2，的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是______．7.直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，M 是y 轴上一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上，则点M 的坐标为________．8.如图，△OB 1A 2、△OB 2A 3、△OB 3A 4、…△OB n A n+1都是等边三角形，其中B 1A 1、B 2A 2、…B n A n 都与x 轴垂直，点A 1、A 2、…A n 都在x 轴上，点B 1、B 2、…B n 都在直线y=x 上，已知OA 1=1，则点B 3的坐标为_____，点B 的坐标为_____．四、解答题1.计算：①；②； ③。
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八年级数学第二学期期中测试（总分：150分，时间：120分钟）一选择题(每题3分，共30分） 1.下列函数中，是一次函数的（ ） A .28x y =B .1+=x yC ．xy 8=D .12+=x y 2、某次一组数据：3，0，5，1，10， 3，5，2的中位数是（ ）． A ．2.5 B ．3 C ．3.5 D ．53、如图，已知□ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足，如果∠A ＝125°，则∠BCE 的度数是（ ）A ．25°B ．55°C ．35°D ．30°4、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否都为直角D ．测量其中三角是否都为直角5、.已知直线y=kx+b 不经过第三象限则下列结论正确的是（ ） A . k ＞0, b ＞0B . k ＜0, b ＞0C ．k ＜0, b ＜0D . k ＜0, b≥06、下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是（ ） A .（0，1）B .（1，－1）C ．D .（－1，3）7若样本x 1+1，x 2+1，…，x n +1的平均数为10，方差为2，则对于样本x 1+2，x 2+2，…，x n +2，下列结论正确的是（ ）． A ．平均数为10，方差为2 B ．平均数为11，方差为3 C ．平均数为11，方差为2 D ．平均数为12，方差为48、如图，菱形ABCD 对角线AC ＝8cm ，BD ＝6cm ，则菱形高DE 长为（ ）A ．5cmB ．4.8cmC ．10cmD ．9.6cm9、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A ．甲队率先到达终点B ．甲队比乙队多走了200米路程C ．乙队比甲队少用0.2分钟第10题P CBDAF E第8题ABCDO EA BCDE 第3题D ．比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速 度比甲队的速度快10、如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP ＝EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE ＝∠BAP ；⑤PD ＝2EC ．其中正确结论的序号是（ ）A ．①③④⑤B ．①②④C ．①②③⑤D ．①②④⑤二.填空题(每题3分，共24分)11、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果．该由调查数据的____________决定．（填平均数或中位数或众数）12、过点(2,3)-且平行于直线y =2x 的直线是 ．13、如图，E 、F 是□ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．14、函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 .15、从鱼塘捕获同时放养的草鱼360条，从中任选10条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8、1.4、1.6（单位：千克），那么可估计这360条鱼的总质量大约为______．16、如图，在矩形ABCD 中，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，折痕为AE ，则CE 的长是 cm ．17、一次函数y ＝kx ＋3与y ＝3x ＋6的图像的交点在x 轴上，则k ＝ .18、如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 ．DBCA E P 第18题DFA EBC第16题BCADE F第13题三、解答题：（共96分) 19、（本题6分）已知一次函数，（1）为何值时，它的图象经过原点； （2）为何值时，它的图象经过点（0，）.20、（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB =AE ． （1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若AE 平分∠DAB ,∠EAC =20°,试求∠ACD 的度数．21、（本题8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形 候选人 面试笔试形体 口才 专业水平创新能力 甲 86 90 96 92 乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？ED CBA （第20题）22、（本题8分）如图是某市出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使路程为8千米时，收费应为 元； （2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）① ② （3）求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式．23、（本题8分）□ABCD 的对角线相交于点O ，E 、F 、P 分别OB 、OC 、AD 的中点，且AC ＝2AB ．求证：EP ＝EF ．24、（本题12分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一第23题FOP EDA CB（第22题）EDB AO共带了多少千克土豆?25、（本题10分）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．26、（本题12分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（第25题）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 10027、（本题12分）A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C 市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费Y（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？28、（本题12分）已知四边形ABCD ，且线段AB 、BC 、CD 、DA 、AC 、BD 的中点分别是E 、F 、G 、H 、Ｐ、Ｑ．（1）若四边形ABCD 如图①，甲：顺次连接EF 、EG 、GH 、HE 得到四边形EFGH ；乙：顺次连接EQ 、QG 、GP 、PE 得到四边形EQGP ．请选择甲、乙中的一个，证明得到四边形是平行四边形．（2）若四边形ABCD 如图②，连接BD 和AC ，当BD 、AC 满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形．ACFEDG B H 第28题图②第28题图①答案一、选择题1.B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、B 9、C 10、D 二、填空题11、众数 12、27y x =- 13、如BE=FD ，答案不唯一 14、(25,0) (0,2) 2515、540Kg 16、3 17、k=3218、5 三.解答题 19、(1)k=9 (2)k=1020、(1)∵ AB =AE ．∴∠B=∠BEA ∵∠EAD=∠BEA ∴∠B=∠EAD BC=AD∴△ABC ≌△EAD ； (2)800 21．（1）甲91.2 乙91.8 选乙（2）甲92.3 乙92.65 选乙 22、解：（1） 11 （2分）（2） ①出租车的起步价是5元 （3分）②出租车起步价的路程范围是3公里之内（包括3公里）（4分） （3）y =1.2x +1.4(x ≥3)（8分）23、连接AEEF=1/2BC=1/2AD=AP AO=AB, ∴ AE ⊥BD ∴EP=1/2AD=EF 24、解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．答：农民自带的零钱是5元．（2）设降价前每千克土豆价格为k 元，则农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为：y=kx+5，∵当x=30时，y=20， ∴20=30k+5， 解得k=0.5．答：降价前每千克土豆价格为0.5元．（3）设降价后农民手中钱y 与所售土豆千克数x 之间的函数关系式为y=0.4x+b ． ∵当x=a 时，y=26，当x=30时，y=20， ∴0.4（a-30）+20=26， 解得：a=45．答：农民一共带了45千克土豆．25、(1)∵O 是AC 的中点，ACE △是等边三角形． ∴BD ⊥ACEDCBA （第20题）∵平行四边形ABCD∴四边形ABCD是菱形(2) ∵∠AED=30 0∠EAD=150∴∠ADO=45 0同理∠CDO=450∴∠ADC=90 0，四边形ABCD是菱形∴四边形ABCD是正方形．26、（1）85；85；80；（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．(3)s12 = 70;s22 =160 ∵s12 <s22 ∴初中代表队选手成绩较为稳定．27、解根据题意得：（1）y=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[12-（10-x）]=200x+8600．（2）因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，∴0≤x≤2．则x=0，1，2，所以有三种调运方案．（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元．28、(1)甲证明EH∥GF，EH=GF 乙PE∥GQ,PE=GQ(2)BD=AC且BD⊥AC。