高三公开课《三视图》课件

研讨3 (1)如图是一个空间几何体
的三视图，如果直角三角形的直角边
主视图 侧视图
长均为1，那么几何体的体积为( )
A．1 B．1 C．1 D．1
俯视图
2 36
(2)已知几何体的三视图如图所示，
它的表面积是（ ）
1
A．4 2 B．2 2
1 主视图
1 侧视图
C．3 2 D．4
1
2
俯视图 1
图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ A ）
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
C
I
P E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．
E C．
E D．
画三视图：(1)一般几何体，投影各顶点,连接。
(2)常见几何体,熟悉。
三视图中，
两个三角形， 一般为锥体
两个矩形， 一般为柱体
两个梯形， 两个圆， 一般为台体 一般为球
2
3
侧视图
3
2
主视图
研讨2 一个长方体去掉一角的直观图如图所示。 关于它的三视图，画法正确的是（ A ）
A.它的主视图是
B.它的主视图是
C.它的侧视图是 几何体投影的方法： D.它的俯视图是 投影各顶点,连接。
练习2 将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是
三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按
研讨3 (1)如图是一个空间几何体 的三视图，如果直角三角形的直角边 长均为1，那么几何体的体积为( C )
A．1 B．1 C．1 D．1 2 36
主视图 侧视图 俯视图
V

1 3
S
底
h

1 111 3
1 3
1 1
1
研讨3 (2)已知几何体的三视图如图
所示，它的表面积是（C ） 1
1
A．4 2 B．2 2
主视图
1 侧视图
C．3 2 S表 2S底 S侧
D．4
1
2
俯视图 1
2 1 111111 2 1
2
3 2
1
12
1
思考： 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视 图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视 图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）画出该几何体的直观图；
用小正方体搭建 一个几何体:
侧视图 从左向右 侧面投影
水 平从俯 面上视
“三视图”
投面图
影向
主视图
侧视图 从左向右 侧面投影
侧视图
水 平从俯 面上视 投面图 影向
俯视图
“三视图” 的画法
主视图
侧视图
高
长对正, 高平齐, 宽相等.
长 宽
俯视图
研讨1
画出如图所示的圆柱、正四棱锥和 正三棱柱的三视图。
（2）求该几何体的体积V；
（3）求该几何体的侧面积S.
V
6
D
H
பைடு நூலகம்
C
E
O
F
8
A
G
B
8
总结
三视图属于新课标的内容，经常通过两种题 型进行考查空间想象能力：由几何体研究三视图 和通过三视图研究原几何体的性质。而提高空间 想象能力的方法之一就是熟悉常见几何体的三视 图，因为熟能生巧.
作业 1.四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A， 其三视图如图1,则四棱锥P-ABCD的表面积为 ．
2.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是________.
主
视a
图
D
侧 视 图
Ca
A
B
a
俯视图
图1
20
20
主视图
10 10
20
俯视图
20
侧视图
图2
俯
侧 圆柱
主视图
侧视图
俯视图
俯
主
侧
视
视
侧
图
图
俯
正四棱锥
视
图
可见边界线都用实线画出; 不可见边界线用虚线画出; 投影面与投影方向要垂直。
俯
侧 正三棱柱
主
主视图
侧视图
俯视图
练习1 正三棱柱的侧棱为2，底面是边长为2 的正三角形，则侧视图的面积为（ B ）
A. 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 3