天津大学网教《应用统计学》201806离线作业

应用统计学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定
．．的做题组数作答，
每人只答一组题目
．．．．，满分100分；
．．．．．．．．，多答无效
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔
．．作答；答题纸上全部信息要求手
．．．．按题目要求手写
写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
．．．．
．．．．．．．Word
文档中
．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以
．．！
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记
题目如下：
第一组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。

2、设总体X的概率密度函数为
其中为未知参数，
是来自X 的样本。

（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证 是的无偏估计量。

二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

第二组：
一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、某地区社会商品零售额资料如下：
要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：
2(ln )2,0
(,)0,0x x f x x μμ--
⎧>=≤⎩μn
X X X ,...,,2113)(+=μμg )(g ˆμ)(g ˆμ)(μg
2）预测2005年社会商品零售额。

（a，b及零售额均保留三位小数，
2、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。

（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人）
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、表示数据分散程度的特征数有那几种？
2、回归分析与相关分析的区别是什么？
第三组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量(克) 包数（包）f x xf
x-(x-)2f
148—149 10 148.5 1485 -1.8 32.4
149—150 20 149.5 2990 -0.8 12.8 150—151 50 150.5 7525 0.2 2.0 151—152 20 151.5 3030 1.2 28.8
合计100 -- 15030 -- 76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t
0.005
（99）≈2.626）；
（3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t
0.01
（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计
（Z
0.025
=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,
样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μ
α/2=1.96, μ
α
=1.647)
二、简答题（每小题25分，共50分）
1、简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。

2、假设检验的基本依据是什么?
第四组：
一、计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。

2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：
假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。

二、简答题（每小题25分，共50分）
1、为什么要计算离散系数？
2、简述普查和抽样调查的特点。

第五组：
一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、设总体X 的概率密度函数为
其中为未知参数，
是来自X 的样本。

（1）试求的极大似然估计量；
（2）试验证 是的无偏估计量。

2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。

若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 二、 简答题（每小题25分，共50分） 1、统计调查的方法有那几种？
2、时期数列与时点数列有哪些不同的特点？
2(ln )2,0
(,)0,0x x f x x μμ--
⎧>=≤⎩μn
X X X ,...,,2113)(+=μμg )(g ˆμ)(g ˆμ)(μg。