12届中环杯初赛五年级奥数竞赛培训班
小学数学五年级奥数3--排列组合(一)
排列组合（一）例1：探究“排列”从1、2、3、4、5中挑两个数字组成一个两位数，共可组成多少个不同的两位数？乘法原理：排列原理：例2：探究“组合”从1、2、3、4、5中挑选两个数字，有多少种选法？乘法原理：组合原理：例3：排队问题有6个年龄互不相同的人，3人一排，站成两排。
（1）如果可以随便站，那么一共有多少种排法？（2）如果第一排的每一个人都比第二排的小，那么一共有多少种排法？例4：圆圈连线如图，在一个圆周上有9个点，以这些点为顶点或端点，一共可以画出（）条线段；（）个三角形；（）个四边形。
练习1：从5、6、7、8、9这五个数字中选出四个数字（不能重复）组成四位数，共能组成多少个不同的四位数？练习2：甲、乙、丙、丁四个人站成一排照相，一共有多少种不同的排法？练习3：学生会召集各班正、副班长，学习委员开会。
五（2）班参加会议的班干部到会堂后，发现还有11个空座位，那么他们一共有多少种不同的坐法？练习4：从1、2、3、4、5中任意取三个数字，从6、7、8、9中任取两个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？练习5：在一个圆周上有7个点，那么以这些点为顶点或者端点，一共可以画出多少条线段？多少个三角形？多少个四边形？练习6：一个圆周上有10个点，任意两点用线段连接，那么这些线段在圆内最多有多少个交点？练习7：学校举行四、五、六年级的足球比赛，其中四年级共有8个班，五年级共有7个班，六年级共有6个班。
比赛按年级分成3个小组，先各小组都进行单循环赛，然后再由各组的前两名共6个班进行单循环赛，决出冠亚军。
一共需要比赛多少场？练习8：学校体操队有18名同学，从中选出2名同学，（1）分别担任正副队长，有多少种不同的选法？（2）去参加全市的体操比赛，有多少种不同的选法？练习9：新学期的班会上，大家要从9名候选人中选出4名同学组成班委会，那么一共有多少种选法？如果贝贝一定要当选，有多少种不同的选法？练习10：7本不同的故事书，任选4本分给4名同学，每人一本，有多少种不同的分法？练习11：一本书有400页，数字1在这本书里出现了多少次？第十二届中环杯决赛题选如图，半圆连同直径上共有10个点，以这些点为顶点，可以构成（）个三角形。
小升初家长必看：各大杯赛1-5年级奥数热门题型和历年真题解析
小升初家长必看：各大杯赛1-5年级奥数热门题型和历年真题解析各大杯赛都会考些什么热门题型，如何解题？今天，小磊哥为大家解析1-5年级奥数热门题型和历年真题，一方面看看你的孩子是否真的适合奥数，另一方面也希望对孩子的复习有所帮助。
一年级题型一巧填符号例题1：请将“+”“-”“×”“÷”分别填入空格内，使之成为两道有趣的算式。
试试看，你能很快完成吗？4( )2( )3=54( )2( )3=5【答案】4×2-3=5；4÷2+3=5【解析】由于3+5=8，而4×2=8，得到4×2-3=5；由于3+2=5，而4÷2=2，得到4÷2+3=5。
例题2：小军在写作业的时候发现了一道错误的算术题，小朋友们，知道他是怎么改的吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9=35【答案】1+2+3+4-5+6+7+8+9=35【解析】原来等式左边的所有数字的和为45，和35之间相差10，是5的2倍，所以将“+5”改成“-5”即可。
例题3：请把1,2,3,4,5,6分成相等的三组。
（）+（）=（）+（）=（）+（）【答案】1+6=2+5=3+4【解析】1,2,3,4,5,6是依次增大的6个数字，按顺序首尾连接就能合理地分成三组。
题型二图形规律例题1：观察下面这组图形的变化规律，在标号处画出相应的图形。
【答案】【解析】这道题中的每一个图形都是由里外两部分组成的，我们分开来看。
先外面的图形都由△、□、○组成,并每一横行(或每一竖行)中都只出现一次。
我们可以先确定①、②、③外面的图形。
通过题目中给出的图形，我们不能直接定③的外部图形，因为不论③所在的横行还是竖行都只给出1个图形，所以我只能先确定①和②的外部图形。
①所在的横行中只有○和△，因此①的外部图是□, ②所在的竖行只有△和○，因此②的外部图形也是□，③所在的横行只有□和○,因此③的外部图形是△。
然后按照这种方法确定内部图形,可知①的内部图形是□，②的内部图形是△，③的内部图形是○，形状确定好以后，我们还要注意各个图形的内部图形是有所不同的，分别为点状、斜线和空白三种，确定的方法和确定形状的方法是相同的，请你自己把三个图的颜色确定出来。
小升初学生自荐书
小升初学生自荐书小升初学生自荐书1尊敬的学校领导：您好!首先衷心感谢您能在百忙之中浏览我的自荐信，为一位满腔热情的小学生开启一扇希望之门。
我叫__，就读于海淀区中关村一小天秀分部，是一名即将迈出小学校门跨入中学旅途的小学生。
我对贵校神往已久，渴望成为贵校的一名学生，开始我的初中生活之旅，我怀着一颗赤诚的心和对贵校的憧憬，真诚地向您推荐自己。
我热爱学习，思维活跃，待人诚恳，助人为乐，见解独特，是一名在德智体三方面都有优异表现的学生。
我从四年级起通过竞选连续至今当选了学校的大队委干部，六年级晋职大队长，佩戴着“三条杠”的我平时严于律己，课内是同学的小榜样，课余则是老师的好帮手。
由于我出色的组织和表达能力，从四年级至今一直担任学校各项活动的主持人，比如校奥运主题活动、心连心活动、读书节活动、开学典礼、升旗仪式等等;我流利的英语口语也让我在学校接待各国友人时尽显才能，上学期末我还独立组织了“ABC快乐英语节活动”，我与其他同学共同编导的“校园安全警示剧”在海淀区汇演中演出获得老师和同学们的一致好评;自三年级起我连续获校三好学生及优秀小干部称号，并于今年的`4月荣获海淀区小学区级三好学生称号。
在小学期间我各门功课成绩优异，学校中的课本早已满足不了我对知识的渴望，在老师和家长的支持下，从四年级起我就坚持参加仁华学校和一〇一中学的小学奥数培训，以及参加__学校的剑桥英语、新概念英语和作文写作培训。
一分耕耘一分收获，奥数方面我取得过——第五届IMC六年级组中国区一等奖、数学解题能力展示高年级组复试三等奖、第四届IMC五年级组新加坡决赛银奖、第六届希望杯五年级组三等奖、第六届走进美妙数学花园五年级组三等奖、中关村一小第六届宇航杯六年级数学竞赛一等奖等等;在英语方面我五年级时以优秀成绩获得了剑桥少儿英语三级证书，还在参加海心杯英语口语大赛中获得了小学甲组纪念奖。
学习成绩只代表着一个方面，老师和家长从来也没放松对我综合素质方面的培养和要求。
小学高年级数学竞赛奥数培训班 (4)
五年级秋季第2 次课第一讲：循环小数与分数★··ab 1 ab0.0ab ；（正逆熟练应用）99 10 990▲关于分母999（37、27）的纯循环小数的各种应用第二讲课前小练巩固及第一讲小结（熟练掌握）第2讲：因数倍数▲数论体系梳理（10 点）（了解掌握）★求最大公因数最小公倍数的方法方法最大公约数最小公倍数分解质因数大家有才是真的有你的是我的，我的也是你的，我们要最多的短除法乘一边（一组数互质）乘一圈（两两互质）辗转相除法较大数★短除模型(五条结论)相关题目补充练习：1、划去0.5738367981 的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的两个圆点，可以得到一个循环小数，这样的小数中最大的数为多少？最小的数为多少？2、写出一个最简真分数，它的分子是2，并且化成小数后是一个混循环小数，不循环部分为2 位，循环节为3 位，那么这个分数最大是多少？3、(走美试题)n 除以2 余1，除以3 余2，除以4 余3，除以5 余4……，除以16 余15。
n最小为_______.4、用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公因数最大可能是___________．5、已知m、n两个数都是只含质因数3和5，它们的最大公因数是75，已知m 有12个因数，n 有10个因数，求m 与n 的和．（做的时候请结合因数个数定理来做）6、有一些小朋友排成一行，从左面第一人开始每隔2人发一个苹果；从右面第一人开始每隔4人发一个桔子，结果有10个小朋友苹果和桔子都拿到.那么这些小朋友最多有多少人？1 / 1。
南昌云轩奥数收费标准
南昌云轩奥数收费标准南昌云轩奥数是一家专业的奥数培训机构，致力于为学生提供优质的数学辅导服务。
为了让家长和学生更好地了解南昌云轩奥数的收费标准，我们将详细介绍我们的收费政策。
首先，南昌云轩奥数的收费标准根据学生的年级和课程类型进行区分。
针对小学生、初中生和高中生，我们提供了不同的课程体系，并且针对不同年级的学生，我们也设计了相应的收费标准。
对于小学生来说，我们的奥数课程主要分为基础班和提高班两种类型。
基础班主要针对一年级到四年级的学生，课程内容主要围绕数学基础知识的巩固和提高；提高班主要针对五年级到六年级的学生，课程内容更加深入，涉及到奥数的基本概念和解题技巧。
针对小学生的奥数课程，收费标准为每学期2000元，包括教材费和学杂费。
对于初中生和高中生来说，我们的奥数课程更加注重数学思维能力和解题技巧的培养。
我们设有初中奥数强化班和高中奥数提高班两种类型的课程。
针对初中生，收费标准为每学期2500元，针对高中生，收费标准为每学期3000元，同样包括教材费和学杂费。
此外，南昌云轩奥数还提供了一对一的个性化辅导服务，针对学生的个别需求和学习特点，我们将制定专属的学习计划和课程内容。
一对一辅导的收费标准为每小时200元，学生可以根据自己的学习需求和时间安排自由选择上课时间。
总的来说，南昌云轩奥数的收费标准是相对合理和透明的。
我们致力于为学生提供高质量的奥数课程，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
同时，我们也注重与家长的沟通和反馈，确保家长对我们的收费标准和课程内容有清晰的了解。
在南昌云轩奥数，我们相信每个学生都有潜力成为数学的高手，我们将竭诚为他们提供最好的学习环境和服务。
希望通过我们的努力，能够帮助更多的学生在数学学习中取得成功。
培训中心课程安排收费表格
周末和课余时间，寒暑假每天开课
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一、二、三年级 四年级 五年级
周末和课余时间，寒暑假每天开课
20
紧跟小学教材针对小学大纲，
周末和课余时间，寒暑假每天开课 按照奥数对于学生思维的要
20
周末和课余时间，寒暑假每天开课 求，进一步提升学生思维能力 20 和开拓创新解题能力
学费
1500 1500 1500 1500
小学生奥数培训班（新希望奥数） 小学生奥数培训班（新希望奥数） 小学生奥数培训班（新希望奥数）
佳贝儿教育课外辅导中心课程和收费标准
招生对象
上课时间
课程特点
课时
一、二、三年级 四年级 五年级 六年级
周末和课余时间，寒暑假每天开课 紧跟小学教材针对小学大纲， 20
周末和课余时间，寒暑假每天开课 巩固复习已学教材，提前预习 20
寒假和初三上下学期
提前学习初一课程 巩固上期课程学习下期课程 紧密围绕中考考纲全面学习
寒假和暑假两期学习每天开课 提前学习高一课程
20 1200/科
20 1200/科 20 1200/科 20 1200/科 20 1200/科
讲解课后作业答疑预习明天课 程 讲解课后作业答疑预习明天课 程 讲解课后作业答疑预习明天课 程 系统讲解查漏补缺答疑 系统讲解查漏补缺答疑 系统讲解查漏补缺答疑
380/月 480/月 580/月 500/月 600/月 800/月
580/月 680/月 780/月 600/月 800/月 1000/月
周末和课余时间，寒暑假每天开课
20
周末和课余时间，寒暑假每天开课 系统学习音标
20
每周末一次课，寒暑假每天开课 原始标准普通话拼音
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小学奥数题目-五年级-应用题-年龄问题2
2来源：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，包括大小，倍数等. 或者，开始知道两个人的年龄之间的关系，最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。
解题方法：年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．年龄问题的类型：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题．这类问题也可以用画图法来解决。
易错点：年龄问题里面不变的是年龄差，不是年龄的倍数，找准年龄差，再去考虑和倍，差倍的问题。
小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小明读初中时，妈妈比小明大多少岁？1.1.今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁？2.2.姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐______岁，妹妹______岁?（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁，妈妈______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））视频描述1.小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过多少年之后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍？1.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？2.2.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？3.3.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？v视频描述5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？1.1.父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年______岁，儿子今年______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2.2.3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈______岁，女儿______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?1.1.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁，弟弟今年______岁。
2020~2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——盈亏问题(二)
2020-2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——盈亏问题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．学校给一批新入学的学生分配宿舍。
若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。
已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？3．小红家买来一篮桔子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少桔子？小红家共有多少人？4．粉笔盒里装的白粉笔支笔是彩色粉笔的5倍，教师们每天用去白粉笔20支，彩色粉笔6支。
若干天后盒子中余下的白粉笔60支，而彩色粉笔已断用了2天，粉笔盒中原有白粉笔、彩色粉笔各多少支？5．某校有一些学生寄宿在校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。
问寄宿的学生和宿舍各有多少？6．学校给春游的同学租了几辆车，如果每辆汽车都坐21人，总人数少5人，如果每辆汽车都坐25人，便空出1辆汽车，求有多少同学参加春游？租几辆车正好全部坐满？7．一个旅游团支旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，少2个房间。
旅馆有房间多少？旅游团有多少人？8．有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐9人，如果减少一条船，正好每条船坐12人。
问这个班共有多少人同学？9．少先队员去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
请问共有多少棵树苗？多少个少先队员？10．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？11．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？12．某果园工人用一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5个梨、2个苹果给一个病人，还剩11个梨，苹果正好分完，问苹果和梨各是多少个？13．现有糖果、饼干若干，分给一年级学生，已知糖果数是饼干数的一半，如果每个小朋友分4块饼干和3颗糖果，则饼干多32块，而糖果缺4颗。
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第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级区选拔
（初赛）
一、填空题（每题7分，共56分）
1.对于任意的自然数X和Y，定义新运算@：
自然数。
如果1@21,则2@8
（）。
X@Y
6XY
mX
2Y
，其中m是一个确定的
2.一个各位数字互不相同的五位数，能被3、5、7、11整除，那么当这个五位数取到最大值的
时候，各位数字和为（）。
3.从1,2,3,4,2000共2000个正整数中，最多能取出（）个数,使得对于取出来的数
中的任意三个数a、b、c a b c,都有ab c。
4.A、B、C、D四人被安排坐入排成一排的8个座位中，若任何两个人都不相邻而坐，
共有（）种不同的入座方式。
5.把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体。
当A、B的表面
积比是1:2时，用最简单的整数比表示A和B的体积比是（）。
6.一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方。
每辆运输车装满油最多能行
180千米，且途中没有加油站。
由于一辆运输车无法完成任务，队长决定派两辆车执行任务，其中一辆运输车负责运送物资，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。
那么，最远可以把物资运到距离驻地（）千米远的地方。
7.现在是上午10点，到（）点（）分时，时针和分针第一次重合。
8.The number come next in this sequence is()。
1,5,7,13,25,45,83,153,281,517，（）
二、动手动脑题（共44分）
1.甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步。
已知两人在跑步
过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙快。
甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米。
当甲第二次追上乙时，乙离开出发点50米。
求跑道长。
（本题11分）
2.如图所示，三角形ABC的面积是180平方厘米，且三角形BDE、三角形DEC和三角
形ACE的面积都相等，求三角形ADE面积。
（本题11分）
3.某展览馆是一个拥有15间房间的大厅，下图为大厅的平面图。
每天展览馆关门后，都
会有一个警卫从大厅的入口进去，一间房一间房地逐次巡视，最后来到画有○标记的管理室休息。
现在，规定每间房间警卫只能进去一次，且所有房间都要巡视到。
你认为这个警卫应该怎样进行巡视才好呢？请在图中画出他的巡视路线。
（本题10分）
4.如图是一个立方体魔方，我们可以从图中看到它的右侧、上侧和前侧。
如果顺时针转
动魔方右侧第一层90度，我们记作进行了一次R操作；如果逆时针转动魔方右侧第一层90度，则记作R’。
对于上侧和前侧分别进行相同的旋转操作，分别记为U、U’、
F、F’。
现在对魔方进行4此转动：⑴F，⑵R，⑶U’，⑷F。
请你在图中依次画出每
完成一次转动后，阴影面所在的位置。
（本题12分）。