长方体和正方体体积的计算预习单
北师大版五年级下册长方体的体积预习案
长方体的体积预习案
1.什么叫做物体的体积？
2.常用的体积单位有哪些？
3.长方形的面积与和有关
4．长方体的体积可能与什么有关?
（1）长方体的体积可能与有关
（2）长方体的体积可能与有关
（3）长方体的体积可能与有关
我发现长方体的体积与、、都有关系。
5、用12个小正方体（棱长1厘米）摆出3个不同的长方体完成表格：
体积/cm3 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方形
数量/个
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
思考你摆成的长方体：
1、长方体一排有__个（长是__厘米），有__排（宽是__厘米）， 有__层（高是__厘米）
2、小正方体的个数是怎么计算的？
3、小正方体的个数与体积有什么关系？ 如图：棱长为1cm
厘米
4厘米
木块的总数是： （个）（列式计算） 它的体积是： （立方厘米）（列式计算）
4、你能总结出长方体的体积计算公式吗?
长方体的体积=
V=
5、你能计算出特殊的长方体（正方体）的体积吗？
正方体的体积 ＝
V=。
【小学数学】五年数学下册课前预习单
第一单元观察物体(三)第 1 课时从同一方向观察物体1. 着手摆一摆。
利用小正方体 ; 摆成从正面看到的是的图形。
2. 思虑：你用了几个小正方体摆成上面的立体图形？你能只用 4 个摆一摆吗？第 2 课时从三个不一样样方向观察物体1.回顾。
(1)能够从哪几个方向去观察一个物体？(2)观察时应注意什么？2.数一数下面的物体各是由几个正方体摆成的。
() 个() 个3.试一试 : 下面是兰兰从不一样样方向看到的图形的形状 , 用小正方体摆一摆。
请记录下自己的困难。
第二单元因数与倍数第一课时因数和倍数课前（独学）1. 依照乘法算式各部分的名称; 算式 0.7 × 6=4.2 中的 0.7 和 6 都叫叫做。
2.仔细阅读课本第 12 页; 我又有了新的收获。
（ 1）在算式 2×6=12 中 ; 我们说是的因数;也是的因数 ;是的倍数;也是的倍数。
（ 2）从算式 3× 4=12 中;和是的因数;和是的倍数。
（ 3）除了 2、3、4、6 是 12 的因数外 ;也是12的因数。
3.阅读课本第 13 页后 ; 我发现：4.我的小问题：第二课时因数和倍数课前（独学）1. 一个数的因数的个数是的 ; 最小因数是; 最大因数是。
2. 因为 72÷8=9, 所以和是的因数 ; 是和的倍数。
3.24 的因数有。
最大的因数是; 最小因数是。
4. 从 3×2=6、3×3=9、 3× 4=12 中; 我发现 6、9、 12 都是 3 的。
还有等数也是 3 的倍数。
5.我的小问题：第三课时 2 、 5 的倍数的特点课前（独学）1.20 的因数有;共有个;20的最大因数是; 最小因数是。
它的倍数（写 5 个）;最小倍数是。
2.从小到大地写出：2的倍数（ 10 个）5 的倍数（ 10 个）经过仔细观察 ; 我发现了：（1）2 的倍数 ; 个位上的数是、、、、（2）5 的倍数 ; 个位上的数是或。
小学1-6年级数学下册《课前预习单》5年级
一观察物体(三)项目内容1.观察一个茶壶,画一画从各个方向看到的图形。
2.(1)用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形。
(2)摆出从正面看是;从左面看是;从上面看是的图形。
分析与解答:(1)可以摆成();也可以摆成();还可以摆成()。
(2)根据从正面、左面和上面看到的图形可知,这个几何体有()层,有()排,摆成的几何体是()。
3.通过预习,我知道了从()的角度观察同一个物体,我们可以看到不同的图形。
但从()角度观察不同形状的几何体,得到的()图形可能是相同的,也可能是不同的。
4.从上面看下图,看到的图形是()。
5.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面看到的形状是,从右面看到的形状是,这个几何体可能是()。
A B C D温馨提示学具准备:同样大小的小正方体若干个。
知识准备:生活中从不同角度观察物体的经验。
参考答案1.略2.(1)(答案不唯一)(2)123.不同同一平面4.D5.C1因数和倍数项目内容1.直接写出得数。
12×3=5×9=2×15=8×5=18×1=7×6=4×11=13×4=2.在2×6=12中,()和()是()的因数,()是()的倍数,也是()的倍数。
3.18的因数有,,,,,。
4.2的倍数有,,,,…5.通过预习,我知道了在算式a×b=c(a、b、c均是非0的自然数)中,()和()都是()的因数,()是()和()的倍数。
6.一个数的因数的个数是()的,其中最小的因数是(),最大的因数是()。
7.一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),()最大的倍数。
8.填空。
(1)根据算式8×9=72,可以说()是()的因数,()是()的倍数。
(2)17的最小倍数是(),它有()个因数。
温馨知识准备:乘法的相关知识。
提示参考答案1.36453040184244522.261212263.12369184.24685.a b c c b a6.有限1它本身7.无限它本身没有8.(1)8(9)72728(9)(2)17222、5的倍数的特征项目内容1.下列各数中,2的倍数有哪些?615201829212481362.2的倍数的特征。
预习长方体正方体的体积
预习长方体、正方体的体积知识点：相邻两个体积单位之间的进率。
相邻两个体积单位之间的进率是1000.1立方分米=1000立方厘米， 1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升。
将高级单位化成低级单位要乘进率，将低级单位化成高级单位要除以进率。
例1把30升盐水装入容积式250毫升的盐水瓶里，能装多少瓶？★目标达成1、5平方米=〔〕平方分米5立方米=〔〕立方分米3.4平方米=〔〕平方分米3.4立方米=〔〕立方分米2、0.6立方分米=〔〕立方厘米2.03立方米=〔〕立方分米6780立方厘米=〔〕立方分米8500立方分米=〔〕立方米3、1.2升=〔〕毫升3.6升=〔〕立方分米800毫升=〔〕升250毫升=〔〕立方厘米★能力提升4、一段长方体方铜，长1.2米，横截面是一个边长为1厘米的正方形。
这段方铜的体积是多少立方厘米？1立方厘米铜的重量是8.9克，那么这段方铜重多少千克？例2一个棱长是40厘米的正方体铁块，全部放入盛满水的杯中，溢出多少升水？例3一个棱长是1米的大正方体能分成〔〕个棱长是1分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排成〔〕米。
★目标达成1、填空560立方分米=〔〕立方米5．9立方米=〔〕立方分米72立方厘米=〔〕立方分米0.64立方米=〔〕立方分米4升=〔〕毫升2、比拟大小4.2立方厘米○ 4.2升 320厘米○3.2米 532毫升○5.32升○9.2升 4600毫升○4.06升 370立方厘米○★能力提升3、一个长方体的宽和高都是6分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，那么这个长方体的外表积是多少平方分米？体积是多少立方分米?整理与练习例1 把60升水倒入一个长6分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？例2把一个长1米，宽8厘米、高5厘米的长方体木料锯成长度都是50厘米的两段，外表积比原来增加了多少平方厘米？★目标达成1、一个长方体、它的长是24厘米，宽和高都是4厘米。
《长方体和正方体的体积计算》活动单
《长方体和正方体的体积计算》活动单
学校： 班级： 姓名： 时间： 【学习目标】
1、理解体积的意义，并掌握体积的单位。
2、理解长方体和正方体的体积的计算公式，并能正确地计算长方体和正方体的体积。
【活动方案】 活动一：复习引入
1.物体所占空间的（ ）叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。
用字母可以写成（ ）、（ ）、（ ）。
3.怎样知道一个长方体的体积是多少呢？ 活动二：探究长方体体积的计算方法
1、长方体体积的计算。
观察课件演示，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？
小组合作：用准备好的12 块1立方厘米的小正方体，任意摆出不同的长方体，把每一次拼的情况记录在课本41页的表格里。
小组交流：观察表格，你们有什么发现？如何计算长方体的体积？
长方体体积＝ 字母公式： 交流：求长方体的体积，需要知道什么条件？
2、应用长方体的体积公式解决问题。
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
活动三：探究正方体体积的计算方法
1、小组交流：根据长方体和正方体的关系，联系长方体的体积公式，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝
Ｖ正＝ ＝
ａ3读作： 表示
2、应用长方体的体积公式解决问题。
一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
【检测反馈】
1、 计算下面图形的体积。
2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。
12块这样有砖的体积是多少立方厘米？
4cm 6cm 8dm 4cm 8dm 8dm。
青岛版五年级下册数学 第3单元 长方体和正方体 第8课时 体积单位间的进率 (预习课件)
7 _____m3
25000
_______0cm3 ×进率
高级单位
低级单位
÷进率
请试着 在书上 完成这 个题目。
1．填空。
(1)一块棱长是1 dm的正方体木块，可10以00切割成(
)块
棱长是1 cm的小正10方00体木块，所以1 dm3＝(
)cm3。
(2)把一个体积为1 m3的正方体切割成体积为1 dm3的小正方
（ ）。
(3)棱长是1（m
）的正方体，体积
1米
是1m3。
第二步 新知引入
长度单位之间、面积单位 之间，高级单位和低级单位 之间都能互相转化，体积单 位之间能不能互相转化呢？ 阅读课本第34、35页。
第三步 精读教材
将立方分米转换成立 方厘米
方法 一：
方法 二：
体积=底面积×高 V=100×10 =1000cm3
RJ 五年级下册
第三单元长方体和 正方体
第8课时 体积单位间的 进率
课前预 习
第一步 旧知回顾
计量体积要用体积单位，常用的体立积方单厘位
有立( 方分 立)方、米(
)和(cm3 米 d)，m3
可米以m分3别写成（ ）、（ ）和（ ）。
(1)棱长是1cm的正方体，体1c积m是3
（(2)棱长）是。1dm的正方体，体1d积m是3
低级单位
÷进率
第四步 我的收获
通过预习，你有那些收 获？
1 dm3 = 1000 1 m3 = 1000
相cm邻3 的两个体积单dm位3 之间的进 率是1000。
×进率
高级单位
低级单位
÷进率
第五步 小试牛刀
教材P35做一做
长方体和正方体的体积计算活动单
《长方体和正方体的体积计算》活动单
活动一：操作探究，发现规律
（1）说一说：摆出的长方体每排摆（）个，摆（）排，摆（）层，它的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。
（2）数一数：观察表格我发现：摆出的长方体中正方体的个数是（）个，体积是（）立方厘米。
（3）想一想：长方体的体积与它的长、宽、高之间可能有什么关系？活动二：猜测验证，形成结论
（1）正方体个数：（）个（）个（）个体积：（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米（2）通过观察，操作，我发现长方体的体积=（）×（）×（）
活动三：检测反馈，巩固提升
1、算出下面两个形体的体积各是多少立方厘米。
2.5 2 6 6
4 6
2、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面测量长4米，宽1.7米，高1.8
米。
它的容积是多少立方米？
3、一块正方体石料，棱长是8分米。
（1）这块石料的体积是多少立方分米？
（2）如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
（3）如果给这块石料涂上油漆，涂油漆的面积有多少平方分米？
活动四、学以致用，做设计师
学校想请你们设计一个游泳池，这个游泳池能蓄水300立方米，你能设计出几种方案？你觉得哪种方案比较合理？（取整米数）。
04 长方体和正方体的体积-2023年 五升六暑假衔接预习课苏教版原卷版+解析版
04 长方体和正方体的体积-2023年五升六暑假衔接预习课（苏教版）（原卷版）+（解析版）1.下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的，它的长、宽、高各是多少厘米？摆放个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少m ？实践：将若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，填写下表；长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数体积/长方体1长方体2长方体3长方体4认识长方体和正方体的体积3.认识立方4.认识底面积长方体和正方体面积，叫做它们的长方体底面积公式：正方体底面积公式：字母表示公式：【例1】如图的长方体是用棱长1厘米的正方体摆成的。
它的表面积是________平方厘米。
体积是________立方厘米。
【例2】求正方体体积。
（单位：分米）【例3】计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
【例4】长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。
( ) 1．将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（）。
A．变大B．变小C．不变D．无法确定2．求下列图形的体积（单位：厘米）。
3．一个长方体玻璃鱼缸体积是240立方分米，高是5分米，这个鱼缸的占地面积是( )平方分米。
4．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。
这个蜡烛盒的体积是( )立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用( )平方厘米玻璃。
5．用一根长2.4米的铁丝正好焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方米，焊接成的正方体的体积是( )立方米。
6．一个棱长5厘米的正方体，它的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
1．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。
倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。
倒出了( )毫升牛奶。
2．有长方体容器A和B（如图，单位：厘米），A中有14厘米深的水，要将A中的水倒一部分给B，使两容器内的水深相等，需要从A 里面倒出( )毫升的水。
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长方体和正方体体积的计算预习单
五年级班学生姓名：授课人：
学习目标：
1、经历长方体、正方体体积公式的推导过程。
2、会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
一、知识回顾：
1、长方形的面积公式=（）×（）；用字母表示：S= 正方形的面积公式是=（）×（）；用字母表示：S=
二、自主学习：
1、阅读课本41页内容，你有什么收获？
2题左面的图形都是用1立方厘米的正方体拼成的，你知道它们的体积是多少吗？你是怎样知道的？
三，合作探究：
1，仔细阅读教材40—41页，填表。
长宽高小木块的数量长方体的体积，完成在课本中的表格中。
,2、通过实验、观察你发现了什么？长方体的体积=（）用字母表示：V = 正方体的体积=（）用字母表示：V =
3、长方体体积公式中的“长×宽”表示上、下底面的面积，我们可以把他们总称为底面积
，那么：长方体（或正方体）的体积= ×；用字母表示：V = ×
4，通过学习你有那些收获？。