圆柱、圆锥整理复习一
整理与复习
即h锥：h长方体＝3:1
h长方体：27÷3＝9（cm）
练习
二、选择。
1、用一块长为25.12cm、宽为18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ A ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A、r＝3cm
B、r＝1cm
C、d＝4cm
D、d＝2cm
以长方形的长为圆柱的高时，宽就是圆柱的底面周长，已知周长求直径、半径：d＝C÷π、r＝d÷2
浸水体积问题
圆柱、圆锥
1、圆柱容器中浸入物体：浸水物体的体积等于水面上升部分的体积，即 圆柱形容器的底面积乘以水面上升的高度。 V浸水物体＝V上升水域＝S底×上升高度
等体积转换问题
圆柱、圆锥
1、圆柱融化后做成圆锥，或者圆锥融化后再做成圆柱，都是 等体积的问题，体积相等，不需要考虑乘以 1 的问题。
2、圆锥的体积公式：
①已知底面积和高：V锥＝
1 3
Sh
②已知底面半径和高：V锥＝
1 πr²h 3
③已知底面直径和高：V锥＝
1 π×（d÷2）²h 3
④已知底面周长和高：V锥＝
1 π×（C÷π÷2）²h 3
⑤已知体积和底面积：h＝V锥×3÷S
⑥已知体积和高：S＝V锥×3÷h
圆锥的切割
圆锥
1、横切：此时切面是一个圆。 2、竖切（过顶点和底面直径）：此时切 面是一个等腰三角形，三角形的高就是圆 锥的高，三角形的底是圆锥的底面直径， 圆锥的表面积会增加两个等腰三角形的面 积，即S增＝dh＝2rh
圆柱的表面积
圆柱
1、圆柱的表面积：圆柱表面的面积叫做这个圆柱的 表面积。 2、圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2 3、圆柱侧面积公式： ①已知底面周长和高：S侧＝Ch ②已知底面直径和高：S侧＝πdh ③已知底面半径和高：S侧＝2πrh ④已知侧面积和底面周长：h＝S侧÷C ⑤已知侧面积和高：C＝S侧÷h 4、圆柱表面积公式： ①已知侧面积和底面积：S表＝S侧＋S底×2 ②已知底面半径和高：S表＝2πrh＋πr²×2 ③已知底面直径和高：S表＝πdh＋π×（d÷2）²×2 ④已知底面周长和高：S表＝Ch＋π×（C÷π÷2）²×2
圆柱与圆锥整理复习
知 识 要 点
基 础 练 习
圆 柱
圆 锥
底 面
两个大小 相等的圆
一个圆
1、判断。 （1）圆柱和圆锥都有无数条高。 ( ) （2）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是 圆 柱体。 （ ） 2、选择。 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A、长方形 B、梯形 C、正方形 D、平行四边形
貳
壹
侧 面
V= sh
圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3
实 验
圆锥
侧 面
底 面
高
平 面
曲 面
展开
从顶点到底面圆心之间的距离
只有一条
一 个 圆
扇 形
圆柱
底面
平面
两个大小相同的圆
两个底面之间的距离
高
有无数条，长度相等
切拼
V=sh
b=r
h=h
长 方 体
a=
c
S表=s侧+2s底
a=c=h
底面积
高
底面积×高
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
圆柱和圆锥的体积计算
V=sh
V=Πr2 h
已知底面积s、高h
已知底面 半径r、高h
圆 锥 体 积
圆柱体积
v= sh
3
1
v= Πr2 h
3
1
联系
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。
基 础 练 习
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，水面上升0.3厘米。求铅锤的高。
拓展练习
六年级数学总复习课件_圆柱与圆锥整理复习_1
20cm
2.把这根木头全都刷上油漆， 刷油漆的面积有多大？
S=S侧+ S底X2 =3.14X20X30+ 3.14X （ 20÷2 ） X2 =1884 + 628
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2
=2512（平方厘米）
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20cm
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20cm
5.削掉部分占这个圆柱体积的
几分之几？
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9dm
20cm
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30 10
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20 8
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Hale Waihona Puke 回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 1.给这个水桶加个箍，是求什么？ ２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ ３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ ４.这个水桶能装多少水，是求什么？
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20cm
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一个圆柱高10厘米，接上4 厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的 体积是多少立方厘米？
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一个酒瓶里面深30厘米,底面直径 是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒 瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒 深20厘米,你能算出酒瓶的容积是 多少毫升来吗?
圆柱圆锥的整理复习1
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆柱和圆锥的体积计算
圆柱体积 已知底面 半径r、高h 已知底面积s、 高h
2 V=Πr
圆锥体积
h v=
1 3
Πr2 h
1 3
V=sh
v=
sh
填表
名称
圆柱
半径
直径
高
表面积
体积
2 2
5dm 10dm 4dm
282.6dm I0.676m
———
———
314dm
3 3
1m 2dm
2m
0.7m
4.396m
20cm 40cm 5cm
3140cm 2
6280cm3 10.048cm 3 1.1775m
3
4dm 2.4dm
圆锥
0.5m
1m
4.5m
你能求出下面这个直角三角形沿 AB边旋转一周形成的图形的体积 吗？ A
A 5 厘 米 B C
5 厘 米
C
3厘米
B 3厘米
1.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底 面积是12.56平方米,水池的深度是多少米？
2.一个圆锥的体积是15立方米，高是6米，它 的底面积是多少立方米？
判断.（对的打√ ，错的打×）
1.圆柱的侧面展开一定是长方形 。（ × ） 1 2.圆锥的体积是圆柱体积的 。（ × ） 3 3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不 变。（ √ ）
侧面展开 长方形或正方形
扇形
圆柱的侧面积和表面积的计算
侧面积 已知底面 半径r、高h 表
1： 分步解。先求侧面积 和底面积，再把侧面 积和两个底面积加起 来
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
一单元知识点整理
第一单元圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形，也有可能是平行四边形。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面，沿着高展开后是一个扇形。
圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积（一）圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch具体计算步骤与公式：1.已知底面周长和高，直接用公式S侧＝ch计算；2.已知直径和高，先用公式c=πd计算出底面周长，再用公式S侧＝ch计算出圆柱的侧面积；3. 已知半径和高，先用公式c=2πr计算出底面周长，再用公式S侧＝ch 计算出圆柱的侧面积；(二)圆柱表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，用公式表示：S表=S 侧+S底×2圆柱底面积(一个底面)的具体计算步骤与公式：1.已知底面半径，求底面积，直接用公式s=πr2计算;2.已知底面直径，求底面积，先用公式r=d÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积；3.已知底面周长，求底面积，先用公式r=c÷π÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积；（三）圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 把圆柱沿着高切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案
人教版数学六年级下册《圆柱圆锥整理和复习》教案教案一. 教材分析《圆柱圆锥整理和复习》是人教版数学六年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
通过本章的学习，学生能够进一步理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆柱和圆锥有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和计算方法的理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法及其应用。
2.难点：对一些概念和计算方法的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教具准备：圆柱和圆锥模型、多媒体课件等。
2.学具准备：学生自带圆柱和圆锥模型、练习本等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆柱和圆锥的基本概念、特性、计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过展示圆柱和圆锥的模型，引导学生观察和描述其特征。
2.教师利用多媒体课件，展示圆柱和圆锥的计算方法及其应用。
操练（10分钟）1.教师给出几个有关圆柱和圆锥的问题，让学生独立解答。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，探讨如何运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.学生代表分享讨论成果，教师进行点评和指导。
拓展（10分钟）1.教师提出一些有关圆柱和圆锥的拓展问题，引导学生进行思考和探究。
2.学生互相交流解题过程，教师进行点评和指导。
小学六年级数学下册《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计教学内容：六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习教学目标：1、回顾本单元的知识内容，进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积、表面积及圆柱和圆锥的体积计算的一般方法，进一步理解直柱体的表面积可以用“两个底面积+侧面积”来计算，直柱体的体积可以用“底面积×高”来计算。
2、能运用有关知识，灵活地解决一些实际问题。
3、让学生体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
教学难点：理解圆柱体与长方体、正方体等表面积及体积之间的联系，理解圆柱和圆锥之间的联系和区别，提高运用知识解决问题的能力。
教学过程：一、梳理知识点1、导入同学们,这节课我们要一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、检查课前整理知识情况3、展示交流，复习知识点师：《圆柱与圆锥》这一单元，你学会了哪些知识？谁来汇报一下。
指名学生上台投影交流展示并说出整理过程4、本单元易错点（指名说）二、练习与思考你能计算下面各图形的表面积与体积吗？各个图形之间的特征有什么联系？1、表面积:（1）它们的表面积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）师：长方体和三棱柱的表面积还有其他不同的算法吗?（2）你们有什么发现？它们的表面积都可以用侧面积+两个底面积来计算（3）课件演示立体图形的平面展开图：课件展示：侧面积+两个底面积2、体积（1）它们的体积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）（2）你有什么发现？它们的体积都可以用底面积×高来计算。
3.议一议：有一位同学说：“圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
”你们认为他说得对吗？4、圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，它们的底面积之间有什么关系？三、综合应用1、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?（先让学生独立完成，后全班交流）2、用一底面边长为2分米，高为5分米长方体木料做一个最大的圆柱，木料的利用率是多少？四、拓展延伸有一张长为12厘米，宽为6厘米的长方形卡纸，如果要把它折成高是6厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少立方厘米？先让学生独立思考并计算出结果，然后全班交流汇总你有什么发现？小组讨论后全班交流五、课后思考如果把它折成高是12厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少？六、总结收获这节课你有什么收获？。
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六年级
学科
数学
备课人
六年级数学老师
课题
圆柱、圆锥整理复习一
课时
学习目标
梳理本单元的知识要点，能灵活运用所学知识解决实际问题。
重、难点
灵活运用所学知识解决实际问题。
导学过程
备注
名称
形体特征
底面是_____________
侧面是_____________
高有_______条
（2）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）需挖土多少立方米？
2．天坛祈年殿4的顶端近似于的一个圆锥形，它的底面周长18.84米，高6米，求塔顶端的体积。
任务三：
1.一个装满小麦的圆柱形的粮囤，底面积是3.5平方米，高1.8米，如果把这些小麦堆成高1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？
底面是_____________
侧面是___________
高_________条
有那个平面图形旋转得到的
由绕快速旋转可以得到圆柱
由绕快速旋转可以得到圆椎
侧面展开形状
侧面积计算公式
体积计算公式
任务二：解决基础问题
村民挖一个圆柱形的沼气池，它的底面直径是4米，高是6米。
（1）这个沼气池的占地面积是多少平方米？
2.一个圆柱的高减少3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
3.求表面积和体积。d=2m
3m
3m 3m
3m
作业布置：完成相关练习
总结反思：