2017-2018年中考数学专题复习题：代数式-普通用卷(无答案)
2017_2018年中考数学专题复习题代数式(含解析)
2017-2018年中考数学专题复习题：代数式一、选择题1.下列代数式书写规范的是A. B. C. D.2.已知，则代数式的值为A. 0B. 1C. 2D. 33.若，则的值为A. 2B.C. 2或D. 0或2或4.若当时，代数式的值为4，则当时，代数式值为A. 7B. 12C. 11D. 105.按下面的程序计算，当输入时，输出结果为501；当输入时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6.如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是A.B.C. abD.7.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是A. B. C. D.8.某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价作为促销价，则商场对每件商品A. 赚了元B. 亏了元C. 赚了元D. 不赔不赚9.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是A. B. C. D. yx10.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元平方米，2月份比1月份下降了，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题11.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加，今年的产值是______ 万元．12.某种品牌的彩电降价以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______ ．13.m是方程的一个根，则代数式的值是______．14.当时，的值是，则时，的值是______．15.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则______．16.某超市的苹果价格如图，试说明代数式的实际意义______ ．17.下列各式：0，，，，，，，，，其中代数式的有______ 个18.用语言叙述下列代数式的意义是______ ．19.若，那么的值为______．20.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______ ．三、计算题21.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22.已知，，，求：的值，其中．23.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，求b的值；写出一个“相伴数对”，其中，且；若是“相伴数对”，求代数式的值．24.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒不小于5盒问：设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？用含x的代数式表示，并化简当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【答案】1. D2. B3. C4. D5. B6. B7. A8. B9. A10. B11.12. 元13. 614.15. 116. 用100元买每斤元的苹果x斤余下的钱17. 618. 去年的产量是x千克，今年的产量比去年增长等19. 920. 421. 解：裁剪时x张用A方法，裁剪时张用B方法．侧面的个数为：个，底面的个数为：个；由题意，得，解得：，经检验，是原分式方程的解，盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．22. 解：，当时，原式．23. 解：是“相伴数对”，，解得：；答案不唯一；由是“相伴数对”可得：，即，即，则原式．24. 解：设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需元；在乙家购买所需元；根据题意得：，解得：，则当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；当选择甲商店时，收费为元，当选择乙商店时，收费为元，则选择乙商店合算．。
代数式练习题(打印版)
代数式练习题（打印版）### 代数式练习题（打印版）#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式：\( ax + b \)，若 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求代数式的值。
2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项：\( 5x^2 + 3x - 2x^2 + x \)。
3. 代数式的简化简化代数式：\( 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y \)。
4. 多项式乘法计算多项式 \( (x + 2)(x - 3) \) 的乘积。
5. 多项式除法将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \) 除以 \( x - 1 \)。
#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生，平均分是 82 分，求总分。
7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元，每年增长 5%，求两年后的售价。
8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走，求他 3 小时后走了多远。
9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米，宽是 5 米，求其面积和周长。
10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元，售价是 80 元，求利润率。
#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 \( x^2 - 9 \) 进行因式分解。
12. 配方法使用配方法将代数式 \( x^2 + 6x + 5 \) 转化为完全平方形式。
13. 代数式的不等式解不等式 \( 3x + 2 > 11 \)。
14. 代数式的方程解方程 \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)。
15. 代数式的函数图像描述函数 \( y = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 时的图像特征。
#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 \( a \) 和 \( b \)，求斜边的长度。
17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动，加速度是 \( 2 \) 米/秒²，求 3 秒后的速度。
代数式经典练习题(供参考)
知识点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
知识点2、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点3、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，的系数是。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π知识点4、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
2018年中考数学知识分类汇编《代数式》
代数式一、单选题1．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】C2．下列运算正确的是（）A. x﹣2x=﹣xB. 2x﹣y=xyC. x2+x2=x4D. （x﹣1）2=x2﹣1【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】A3．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】C4．下列计算正确的是（）A. B.C. D.【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．详解：A、，正确；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．点睛：此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=23=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．6．下列运算正确的是( )A. B. C. D.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】B7．下列运算结果正确的是A. 3a3·2a2=6a6B. (-2a)2= -4a2C. tan45°=D. cos30°=【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值进行计算．详解：A、原式=6a5，故本选项错误；B、原式=4a2，故本选项错误；C、原式=1，故本选项错误；D、原式=，故本选项正确．故选D．点睛：考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、特殊角的三角函数值，属于基础计算题．8．下列计算正确的是（）A. B.C. D.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】D9．下列计算正确的是( )A. B. C. D.【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、a2•a3=a5，故A错误；B、a3÷a=a2，故B错误；C、a-（b-a）=2a-b，故C正确；D、（-a）3=-a3，故D错误．故选C．点睛：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A. a2B. ﹣a2C. ﹣a3D. ﹣a4【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案详解：（-a）3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2，故选B．点睛：此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】B12．计算的结果是（）A. B. C. D.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.详解：==故选：B.点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.13．下列计算结果等于的是（）A. B. C. D.【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】D14．下列运算正确的是（）A. B.C. D.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意；B. ，故B选项错误，不符合题意；C. ，故C选项错误，不符合题意；D. ，正确，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.15．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】C16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（）A. 84B. 56C. 35D. 28【来源】山东省德州市2018年中考数学试题【答案】B17．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.18．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A. B.C. D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a，由此即可得.【详解】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，故选B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.19．下列运算正确的是（）A. B. C. D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】D20．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A. B. C. D.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】C21．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A. 12B. 14C. 16D. 18【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】C22．下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（）A. ①B. ②C. ③D. ④【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】C二、填空题23．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2018【解析】分析：观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018；详解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018，故答案为2018．点睛：本题考查规律型﹣数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题．24．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是__________．【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】1125．若a-=，则a2+值为_______________________.【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】8【解析】分析：根据完全平方公式进行变形即可求出答案．详解：∵a-=，∴（a-）2=6，∴a2-2+=6，∴a2+=8.故答案为：8.点睛：本题考查完全平方公式的变形运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式．26．已知，，，，，，…（即当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，），按此规律，__________.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】27．计算的结果等于__________．【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：依据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．详解：原式=2x4+3=2x7．故答案为：2x7．点睛：本题主要考查的是单项式乘单项式，掌握相关运算法则是解题的关键．28．若是关于的完全平方式，则__________．【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】7或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．详解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．29．化简（x﹣1）（x+1）的结果是_____．【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】x2﹣130．观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：+++…+=+1++1++ (1)=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9．故答案为：9．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．31．设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】403532．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2018次输出的结果为__________．【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】1三、解答题33．先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】2ab﹣1，=1．【解析】分析：先计算单项式乘以多项式与和的完全平方，再合并同类项，最后代入计算即可．详解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，当，时，原式=2（+1）（-1）﹣1=2﹣1=1．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．34．（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】（1）5-；（2）m2+1235．我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】43.【解析】分析：利用新定义得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．详解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．36．（1）计算：；（2）解不等式：【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】（1）；(2)37．计算或化简.（1）；（2）.【来源】江苏省扬州市2018年中考数学试题【答案】（1）4；（2）【解析】分析：（1）根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值．（2）利用完全平方公式和平方差公式即可．详解：（1）（）-1+|−2|+tan60°=2+（2-）+=2+2-+=4（2）（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-[（2x2）-9]=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+18点睛：本题考查实数的混合运算和乘法公式，负整数指数幂的运算和相反数容易混淆，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．38．观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】（1）；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）根据观察到的规律写出第n个等式，然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得证.39．计算：（1）（2）【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】（1）；（2）40．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.41．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】略11。
【2017年中考数学.真题汇编】02 代数式和因式分解(原卷版)
专题2：代数式和因式分解一、选择题1.(2017北京第2题)若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．0x =B ．4x =C ．0x ≠D ．4x ≠2,(2017北京第7题)如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭g 的值是（ ）A ． -3B ． -1 C. 1 D ．33.(2017天津第6题)估计38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间 C. 6和7之间 D ．7和8之间4. (2017天津第7题)计算111+++a a a 的结果为（ ）A ．1B ．a C. 1+a D ．11+a5.(2017福建第4题)化简2(2)x 的结果是（ ）A ．4xB ．22xC ． 24xD ．4x6.（2017湖南长沙第2题）下列计算正确的是（ ）A ．532=+B ．222a a a =+C ．xy x y x +=+)1(D ．632)(mn mn =7.（2017广东广州第4题）下列运算正确的是（ ）A ．362a ba b++= B ．2233a ba b++⨯= C. 2a a = D ．()0a a a =≥8.（2017广东广州第7题）计算()232b a b a g ，结果是（ ）A ．55a bB ．45a b C. 5ab D ．56a b9.（2017山东临沂第3题）下列计算正确的是（ ）A ．()a b a b --=--B ．224a a a +=C ．236a a a ⋅=D ．()2224ab a b =11.（2017山东青岛第4题）计算的结果为（ ）．A ．B ．C ．D ．12. (2017四川泸州第3题) 下列各式计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．13. (2017山东滨州第2题)一元二次方程x 2－2x ＝0根的判别式的值为（ ）A ．4B ．2C ．0D ．－4 14. (2017山东滨州第4题)下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ．415. (2017江苏宿迁第2题)下列计算正确的是A ．()222ab a b =B ．5510a a a +=C ．()527a a =D ．1052a a a ÷=16. (2017山东日照第6题)式子12a a +-有意义，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥﹣1B ．a ≠2C ．a ≥﹣1且a ≠2D ．a ＞217. (2017辽宁沈阳第7题)下列运算正确的是（ ）A.358x x x +=B. 3515x x x +=C.()()2111x x x +-=-D.()5522x x =18. (2017湖南湘潭第4题)下列计算正确的是（ ）A ．B ． C. D ．19. (2017浙江金华第5题)在下列的计算中，正确的是（ ）A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+20. （2017浙江台州第7题）下列计算正确的是（ ）A ．B ．C. D ．21. (2017湖南湘潭第6题)函数中，自变量的取值范围是（ ）A ．B ． C. D ．二、填空题1.(2017天津第13题)计算47x x ÷的结果等于 ．236x x x ⋅=32x x x -=2(2)4x x =623x x x ÷=22(2)-23-(23)(23)1+-=-()()2222a a a +-=-()()2122a a a a +-=+-()222a b a b +=+()2222a b a ab b -=-+2. (2017天津第14题)计算)74)(74(-+的结果等于 ．3.（2017广东广州第12题）分解因式：29xy x -=___________．4.（2017湖南长沙第13题）分解因式：=++2422a a ．5.（2017山东临沂第15题）分解因式：29m m -= ．6.（2017山东临沂第17题）计算：22x y xy y x x x ⎛⎫--+-= ⎪⎝⎭ ．7. (2017四川泸州第14题)分解因式： ．8. （2017山东青岛第10题）计算9.(2017山东滨州第13题)计算：33＋(3－3)0－|－12|－2-1－cos 60°＝____________．10.(2017江苏宿迁第10题)要使代数式3x -有意义，则实数x 的取值范围是 ．11. (2017江苏宿迁第11题)若2a b -=，则代数式522a b +-的值是 ．12.(2017辽宁沈阳第11题)因式分解23a a += .13. (2017辽宁沈阳第13题) 2121x xx x x +⋅=++ .14. (2017山东日照第13题)分解因式：2m 3﹣8m= ．15. （2017江苏苏州第14题）因式分解：2441a a -+= ．16. （2017江苏苏州第11题）计算：()22a = ．17. (2017山东菏泽第9题)分解因式：________.18. (2017浙江金华第11题)分解因式：24x -= ．19. （2017浙江湖州第11题）把多项式因式分解，正确的结果是 ．20. （2017浙江湖州第12题）要使分式有意义，的取值应满足 ．21. (2017湖南湘潭第9题)因式分解： ．22. (2017湖南湘潭第11题)计算： ．23. （2017浙江台州第11题）因式分解： ．24. (2017浙江舟山第11题)分解因式：=-2b ab ．228m -=23x x -12x -x 26x x +=25. (2017浙江舟山第12题)若分式142+-x x 的值为0，则x 的值为 ． 三、解答题1.(2017福建第17题) 先化简，再求值：1)11(2-⋅-a a a ，其中12-=a ． 2.(2017河南第16题)先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中21x =+，21y =-.3.（2017山东青岛第16题）（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组 （2）化简：；4. (2017四川泸州第19题)化简： .5. (2017山东滨州第19题)（本小题满分8分）（1）计算：(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式． 6. (2017山东日照第17题)（1）计算：﹣（2﹣）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2； （2）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．7. (2017江苏宿迁第18题)（本题满分6分） 先化简，再求值：2111x x x x ++--，其中2x =． 8. (2017山东菏泽第17题)先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.9. (2017浙江舟山第17题)（1）计算：)4(2)3(12-⨯--； （2）化简：m m m m 33)2)(2(⨯--+. 10. （2017浙江台州第18题）先化简，再求值：，其中.2225(1)14x x x x -+⋅++-332222222m n m n m mn n m mn n --÷++++1211x x ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭2017x =。
代数式中考真题汇编[解析版]
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一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由.【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式.【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”.（2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论.（3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可.2．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15﹪，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10﹪；如果月末出售可获利30﹪，但要付出仓储费用700元．（1）若商场投资元，分别用含的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；（2）若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？【答案】（1）由题意可得：该商月初出售时的利润为：15%x+（1+15%）×10%x=0.265（元）；该商月末出售时的利润为：30%x-700=（0.3x-700）（元）；（2）当x=40000时，该商月初出售时的利润为：0.265×40000=10600（元），该商月末出售时的利润为：0.3×40000-700=11300（元），∵11300＞10600，∴选择月末出售这种方式，即若商场投资40000元，选择月末销售方式获利较多，此时获利11300元．【解析】【分析】（1）根据题意列代数式表示出月初出售和月末出售两种销售方式获得的利润即可；（2）将x=40000分别代入（1）中的代数式求值，通过比较，即可得解。
人教版七年级上册数学 代数式中考真题汇编[解析版]
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一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。
”请你帮助小明说明理由.（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.【答案】（1）解：10y+x（2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴与的差一定是9的倍数（4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748．【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。
（2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。
（3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。
（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。
2．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30（2）-70或（3）解：①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t= 秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，点A，C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC 大于AC，不符合条件. 综上所述，t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，•当点D在点A的左侧，∵CD=2AD，∴AD=AC=50，点C点表示的数为-20-50=-70，‚当点D在点A，C之间时，∵CD=2AD，∴AD= AC= ，点C点表示的数为-20+ =- ，ƒ当点D在点C的右侧时，AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，综上所述，D点表示的数为-70或 ;【分析】（1）根据多项式 x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。
20172018学年七年级上代数式检测题包括答案
2017-2018 学年七年级上《代数式》检测题含答案时间： 120 分钟满分： 120 分一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1． 在 x ， － 1，1－ 1a 2， －1π r 2，5a ， n中，整式的个数为 ( C )23mA ． 3B ． 4C ． 5D ． 62． 单项式－2 2)πa b 的系数和次数分别是 ( C3A ．－ 2，4B. 2，4 C ．－ 2π，3 D.2π， 333333． 以下各组中 ，不是同类项的是 ( D )A ． 32与 23B ．－ 2m 4与 3m4C.3a 3bc 与－ 3ba 3cD. 2a 2b 与278 34． 下边的计算正确的选项是 ( C)A ． 6a － 5a ＝1B ． a ＋ 2a 2＝ 3a 3C ．－ (a － b)＝－ a ＋ bD ． 2(a ＋ b)＝ 2a ＋b5． 以下去括号正确的选项是 ( D )1A ．－ (2a ＋ 5)＝－ 2a ＋ 5B ．－ (4x － 2)＝－ 2x ＋22 C.1(5a － 5b)＝ 2a ＋b5 5D ．－ (2m － 2x)＝－ 2m ＋2x336． 三个连续奇数中间的一个是 2n ＋ 1，则这三个连续奇数的和是A ． 6nB ． 6n ＋1C ． 6n ＋ 2D ．6n ＋ 37． 多项式 (4xy －3x 2－ xy ＋ y 2 ＋x 2)－ (3xy ＋ 2y 2－2x 2)的值 ( D A ． 与 x ，y 的值相关 B ．与 x ， y 的值没关C ． 只与 x 的值相关D ．只与 y 的值相关)(D )8． 五一时期 ，为了促销商品 ，甲、乙两个商铺都采纳优惠举措 ，甲店推出八折后再打八折 ，乙店则一次性打六折优惠 ，若相同价钱的商品 ，以下结论正确的选项是 ( B )A ． 甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．优惠条件相同D ．不可以进行比较9． 学校展开念书活动，小华读一本共有 n 页的故事书 ，若第一天她读了全册页数的1，5次日读了余下页数的2，则还没读完的有 ( D )5A. 2n 页 B.18n 页C.13n 页 D.12n 页5 2525 2510．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池 ，以后有人建议改为图②的形状且外圆的直径不变 ，喷水池边缘的宽度 ，高度不变 ，你以为砌喷水池的边缘 ( C )A ． 图①需要的资料多B ． 图②需要的资料多C ． 图①、图②需要的资料相同多D ． 没法确立二、填空题 (每题 4 分，共 24 分 )11．－(－m ＋ n)＝ __m － n__；－ (__－ 3m ＋ 5n － 2p__)＝3m －5n ＋ 2p. 12． 化简： 3xy ＋ 3(4yz － 2x)－ 2(2xy － 2x) ＝ __12yz － 2x － xy__．13． 当 x ＝－ 4 时，代数式－ x 3－ 4x 2－ 2 与 x 3＋5x 2＋ 3x － 4 的和是 __－ 2__． 14． 已知 x6y2和－ 1x 3m y n 是同类项 ，则整式 9m 2－ 5mn － 17 的值为 __－1__．315．假如甲数是 2x － 1，乙数比甲数的 2 倍少 3，丙数比甲数的 1多 5，那么甲、乙、丙3 三数之和是 __20x －4__．3316． 将连续的自然数 1 至 36 按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形随意圈出此中的 9 个数 ，设圈出的 9 个数的中心的数为 a ，用含有 a 的代数式表示这 9 个数的和为 __9a__．三、解答题 (共 66 分 ) 17． (6 分)化简：(1)－ 3(2x 2－ xy) ＋ 4(x 2＋xy － 6)．解：－ 2x 2＋ 7xy －24.(2)－ 8m 2－ [4m － 2m 2－ (3m －m 2－7)－ 8]．解：－ 7m 2－ m ＋ 1.18． (8 分)先化简 ，再求值：(1)1x － (－ 3x －1y 2)－ (2x － 2y 2)，此中 x ＝ 2 017， y ＝ 2.22333解：原式＝ y2，当 x＝ 2 017， y＝2时，原式＝4. 39(2)( －2ab＋ 10a＋3b)－ 3(ab－ a－ 2b)＋ 2(a＋ 3b＋ ab)，此中 a＋ b＝1， ab＝－ 2.解：原式＝－3ab＋ 15a＋15b＝－ 3ab＋ 15(a＋ b)，当 a＋ b＝ 1， ab＝－ 2 时，原式＝ 21.19．(6 分 )已知 M ＝ x2－ 2xy ＋y2，N ＝ 2x2－ 6xy ＋ 3y2，求 3M － [2M － N－ 4(M － N)] 的值，此中 x＝－ 5， y＝ 3.解：－ 181.20． (8 分) 某旅行团乘轮船旅行，轮船顺流航行 4 小时，逆水航行 2 小时，已知轮船在静水中航行的速度为 x 千米 /时，水流速度为 y 千米 /时，问轮船共航行了多少千米？求当 x ＝35， y ＝6 时，轮船共航行了多少千米？解：共航行了(6x＋ 2y)千米．当 x＝ 35，y＝ 6 时，6x＋ 2y＝ 222(千米 )．21． (8 分) 大客车上原有 (3a－ b)人，半途一半人下车，又上车若干人，最后车上共有乘客(8a－ 5b)人，问半途上车的乘客是多少人？当a＝ 10，b＝ 8 时，半途上车乘客是多少人？解： (13a－9b)人．当 a＝ 10，b＝ 8 时，半途上车乘客有29 人．2222． (10 分 )察看以下各式：1＋ 2＋3＝ 6＝ 3× 2；2＋ 3＋4＝ 9＝ 3× 3；3＋ 4＋5＝ 12＝3× 4；4＋ 5＋6＝ 15＝3× 5；5＋ 6＋7＝ 18＝3× 6.请你猜想：任何三个连续正整数的和能被几整除？请对你所得的结论加以说明．解：任何三个连续正整数的和必定能被 3 整除，原因：设三个连续正整数分别为n ， n ＋1， n ＋ 2(n 为正整数 )，则 n＋ (n＋ 1)＋ (n ＋ 2)＝ 3n＋ 3＝ 3(n＋ 1)，∵n 为正整数，∴3(n ＋ 1)必定能被 3 整除，∴任何三个连续正整数的和必定能被 3 整除．23．(10 分 )如图是用铝合金资料制作的一个窗户形状(尺寸如图 )，上边是半圆形，下边是六个相同的长方形，请你计算：(1)制作这扇窗户需要铝合金资料多少米？(2)该窗户的面积．122解： (1)( 11a＋ 9b＋πa) m．(2)(6ab＋πa ) m .24．(10 分)为了迎接六一小孩节，杭州市某旅行社推出了“杭州一日游”活动，基本票价100 元 /人，同时推出两种优惠方案：方案 A ：学生六折，教师全额；方案 B ：全体八折．别的每人加收 2 元保险费．(1)现有 y 名教师率领x 名学生构成一个团队，请分别写出 A 、B 两种方案的收费状况．(2)若 2 名教师率领100 名学生构成一个团队出游，你以为选择哪一种方案比较省钱？解： (1)方案 A： (62x ＋102y)元．方案 B ： (82x＋ 82y)元． (2)将 x＝ 100， y＝ 2 分别代入62x＋ 102y 和 82x ＋ 82y 中，易得方案 A 比较省钱．。
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2019-2019年中考数学专题复习题：代数式
一、选择题
1.下列代数式书写规范的是()
A. a×2
B.
11
2
a C. (5÷3)a D. 2a3
2.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a−1的值为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3.若abc>0，则|a|
a +|b|
b
+|c|
c
−|abc|
abc
的值为()
A. 2
B. −2
C. 2或−2
D. 0或2或−2
4.若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=−1时，代数式ax3+bx+7值
为()
A. 7
B. 12
C. 11
D. 10
5.按下面的程序计算，
当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506；如果开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有()
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
6.如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是()
A. ab
4
B. ab
2
C. ab
D. a+b
2
第 1 页
7.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工
作需要的小时数是()
A. ab
a+b B. 1
a+b
C. 1
a
+1
b
D. 1
ab
8.某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品
滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品()
A. 赚了0.01a元
B. 亏了0.01a元
C. 赚了0.99a元
D. 不赔不赚
9.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且
把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是()
A. 100y+x
B. 100x+y
C. x+y
D. yx
10.随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走
低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：()
A. (1−5%)a(1−2x)元
B. (1−5%)a(1−x)2元
C. (a−5%)(a−2)x元
D. a(1−5%−2x)元
二、填空题
11.某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是______ 万元．
12.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为______ ．
13.m是方程x2−6x−5=0的一个根，则代数式11+6m−m2的值是______．
14.当x=−3时，mx3+nx−81的值是−15，则x=3时，mx3+nx−81的值是______．
15.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则(c+d)2015+(1
ab
)2=______．16.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100−9.8x的实际意义______ ．
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17. 下列各式：0，10
x−1，F =ma ，m +2>m ，2x 2
−3x +11，B ≠12，
6x 2+y 2
3
，−y ，
6π，其中代数式的有______ 个.
18. 用语言叙述下列代数式(1+20%)x 的意义是______ ． 19. 若|m +3|+(n −2)2=0，那么m n 的值为______．
20. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为______ ．
三、计算题
21. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，
硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)． A 方法：剪6个侧面； B 方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法． (1)用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
22. 已知A =x 3−2x 2+4x +3，B =x 2+2x −6，C =x 3+2x −3，求：A −(B +C)
的值，其中x =−2．
23.一般情况下a
2+b
3
=a+b
2+3
不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们
称使得a
2+b
3
=a+b
2+3
成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)．
(1)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；
(2)写出一个“相伴数对”(a,b)，其中a≠0，且a≠1；
(3)若(m,n)是“相伴数对”，求代数式m−22
3
n−[4m−2(3n−1)]的值．
24.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样
品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
(1)设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？(用含
x的代数式表示，并化简)
(2)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(3)当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购
买？为什么？
第 5 页
【答案】
1. D
2. B
3. C
4. D
5. B
6. B
7. A
8. B
9. A10. B
11. (1+10%)a
12. 10a
7
元
13. 6
14. −147
15. 1
16. 用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱
17. 6
18. 去年的产量是x千克，今年的产量比去年增长20%等
19. 9
20. 4
21. 解：(1)∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时(19−x)张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4(19−x)=(2x+76)个，
底面的个数为：5(19−x)=(95−5x)个；
(2)由题意，得
2x+76 95−5x =3
2
，
解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为：2×7+76
3
=30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
22. 解：A−(B+C)=(x3−2x2+4x+3)−[(x2+2x−6)+(x3+2x−3)]
=(x3−2x2+4x+3)−[x2+2x−6+x3+2x−3]
=x3−2x2+4x+3−x2−2x+6−x3−2x+3
=x3−x3−2x2−x2+4x−2x−2x+3+3+6
=−3x2+12，
当x=−2时，原式=−3×(−2)2+12=−12+12=0．
23. 解：(1)∵(1,b)是“相伴数对”，
∴1
2+b
3
=1+b
2+3
，
解得：b=−9
4
；
(2)(2,−9
2
)(答案不唯一)；
(3)由(m,n)是“相伴数对”可得：m
2+n
3
=m+n
2+3
，即3m+2n
6
=m+n
5
，
即9m+4n=0，
则原式=m−22
3n−4m+6n−2=−4
3
n−3m−2=−9m+4n
3
−2=−2．
24. 解：(1)设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需5(x−5)+30×5=5x+125(元)；在乙家购买所需90%×(5×30+5x)=4.5x+135(元)；
(2)根据题意得：5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
则当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；
(3)当选择甲商店时，收费为5×30+125=275(元)，
当选择乙商店时，收费为4.5×30+135=270(元)，
则选择乙商店合算．
第 7 页。