独立性检验的基本思想及其初步应用(说课)
1.2独立性检验的基本思想及其应用,安徽省定远中学 赵艳丽说课稿
1．2独立性检验的基本思想及其应用（第1课时）说课稿定远中学赵艳丽各位老师：你们好！我今天说的课题是《1．2独立性检验的基本思想及其应用（第1课时）》，下面我从教材、教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、学生学法、教学过程等几个方面说说我对这堂课的设计：一、说教材：《1．2独立性检验的基本思想及其应用（第1课时）》是人教A版高中数学选修1-2第一章的内容，本属大学《数理统计》里的内容，难度较大。
本节内容只是力求让学生对独立性检验思想有个初步了解，并会简单应用。
二、说教学目标：根据这部分内容的特征，制定本课的教学目标是：（1）知识与技能：理解分类变量的含义；会根据收集的数据列出2×2列联表，并会阅读三维柱形图和二维条形图，并粗略判断两个分类变量是否有关系；理解假设检验思想，会利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系；（2）过程与方法：利用学生身边熟悉的问题引入分类变量是否相关的问题；运用统计学解决问题的一般思路引导学生；让学生经历假设检验思想的形成及运用过程，领会分析、总结的方法；（3）情感态度与价值观：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决，可提高学生应用数学能力。
三、说教学重点：根据本节的教学目标、学习重点，并结合学生实际，确定本节课的教学重点是独立性检验思想的初步认识和其简单应用。
四、说教学方法：为了达到目标、突出重点、突破难点、解决疑点，我本着以教师为主导，学生参与其中的原则，再结合本节内容的实际特点，确定本节课教学方法。
这些教学方法想方设法引起学生注意，引导他们积极思考，热情参与，独立自主地解决问题。
具体做法如下：1、情景设置法——激发感情，引起兴趣。
2、提问法——逐步引导，逐渐深入。
3、点拨法——展开联想，拓展思路。
4、讲授法——讲授法教师可以系统的传授知识，充分发挥教师的主导作用。
5、多媒体辅助教学。
其中点拨法是最基本的方法。
独立性检验的基本思想及其初步应用-说课稿
五、教法、学法 教法、
2、学法 、 （1）自主学习：引导学生通过亲身经历，动手、 ）自主学习：引导学生通过亲身经历，动手、 动脑参与数学活动。 动脑参与数学活动。 （2）合作探究：充分发挥主观能动性，引导学生 ）合作探究：充分发挥主观能动性， 分组讨论，学会合作，共同探讨问题。 分组讨论，学会合作，共同探讨问题。 （3）展示交流：小组内展示交流和班级中展示交 ）展示交流： 在展示中得到乐趣，在交流中提升。 流，在展示中得到乐趣，在交流中提升。 说明：预设56人分成 个学习小组， 人分成8个学习小组 说明：预设 人分成 个学习小组，每小组一名 组长六名组员，小组内分工合作， 组长六名组员，小组内分工合作，小组间竞争展 力争人人有事做。 示，力争人人有事做。
二、教材分析
本节课是人教A版 选修） 本节课是人教 版（选修）2—3第三章第二节第 第三章第二节第 一课时的内容． 一课时的内容．是在学习了回归分析的基本思想 及初步应用后，（ ，（回归分析是对具有相关关系的 及初步应用后，（回归分析是对具有相关关系的 两个变量进行统计分析的一种常用方法）， ），利用 两个变量进行统计分析的一种常用方法），利用 独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有 关系，为以后学习统计理论奠定基础。本节课计 关系，为以后学习统计理论奠定基础。 划用两个课时完成， 划用两个课时完成，本说课是针对第一课时即了 解独立性检验的基本思想， 解独立性检验的基本思想，初步学会对两个分类 变量进行独立性检验的方法。 变量进行独立性检验的方法。
三、教学目标
1、知识与技能： 、知识与技能： 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想， 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，初 步学会对两个分类变量进行独立性检验的方法。 步学会对两个分类变量进行独立性检验的方法。 2、过程与方法： 、过程与方法： 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系” 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验 的问题， 的问题，借助样本数据的列独立性检验的实施步骤与必要 培养学生在直联表、柱形图和条形图,使学生直观感 性，培养学生在直联表、柱形图和条形图 使学生直观感 觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据 这一直觉来自于观测数据， 觉到吸烟和患肺癌可能有关系 这一直觉来自于观测数据， 即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上 即样本 问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上 代表总体，这节课就是为了解决这个问题， 代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体 验观感受的基础上，提高学生的数据分析能力. 验观感受的基础上，提高学生的数据分析能力 3、情感态度价值观： 、情感态度价值观： 通过对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力； 通过对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力； 通过小组交流，加强学生合作意识；通过实例,培养学生 通过小组交流，加强学生合作意识；通过实例 培养学生 的数据分析能力。 的数据分析能力。
独立性检验 的基本思想及步骤说课比赛
的研究和思考当中来，形成了良好且完整的思维体系，逐步通过观察、
比较、迁移等数学思想方法，完成了一整套对独立性检验的探索，理解 和应用。
2.教学难点：独立性检验的基本思想的领会和方法应用。
（一）启发式教学法、合作探究法；
（二）教师启发、引导、点拔，充分调动学生的积极性；
（三）多媒体展示、分组教学；
（四）生生互动、师生互动。
数学
1 ．创设情境，导入新课 2 ．合作探究，收获新知 3 ．课堂练习，夯实基础 4 ．课堂小结，感悟提高 5 ．课后作业，学以致用
1．创设情境，导入新课
通过对典型案例“吸烟是否对患肺癌有影响？”的提出，联系生 活，引起共鸣，激发学生的学习兴趣。从生活的实例出发，让学生 充分体会数学与实际生活的联系，从而使得本节知识的形成更自然、 更生动。 首先介绍分类变量、列联表的概念。 对于问题1的设计，是想让学生通过对列联表中数据的观察和计 算，进行频率分析得出结论，吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存 在差异，吸烟者中患肺癌的可能性大。 将列联表中的数据输入到 Excel表格中，将数据呈现到图形上， 用计算机演示等高条形图，让学生观察图形，直观分析分类变量之 间是否有相关关系，这种由图形得到的结论是直观上初略的印象， 就是说这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度。但是上面的 分析给我们提供了一种重要的思想方法，总结可以得出什么样的结 论？ 提出问题：是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关系” 呢？ 设置问题，引发学生的思考，激发学生的求知欲望。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力；团结协
作的能力。 3.情感目标：
（1）通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，
体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。
独立性检验说课稿
独立性检验说课稿一、教学目标在本次说课中，我们将学习独立性检验的基本概念、原理和应用。
通过本课的学习，希望学生能够：1. 理解独立性检验的概念和目的；2. 掌握独立性检验的基本步骤和技巧；3. 能够进行独立性检验的实操；4. 了解独立性检验在实际问题中的应用。
二、教学内容本课主要涵盖以下几个方面的内容：1. 独立性检验的基本概念和定义；2. 独立性检验的原理和假设检验方法；3. 独立性检验的应用范围和实际案例；4. 独立性检验的计算实例和数据分析。
三、教学过程1. 导入和引入（5分钟）通过提问和例子引入独立性检验的概念和背景，让学生了解独立性检验的重要性和作用。
2. 理论讲解（20分钟）介绍独立性检验的基本概念和定义，详细讲解独立性检验的原理和假设检验方法。
通过教师讲解和示意图的展示，帮助学生理解和掌握独立性检验的基本步骤和技巧。
3. 实例分析（30分钟）选取一个具体的案例，将其转化为适合进行独立性检验的问题，引导学生运用所学知识进行数据分析和独立性检验的计算。
通过实例分析的方式，帮助学生巩固所学理论，并培养学生应用知识解决实际问题的能力。
4. 练习和讨论（20分钟）提供若干道练习题，让学生独立完成并讨论解题思路和结果。
鼓励学生互相合作，加深对独立性检验的理解和运用能力。
5. 总结和拓展（10分钟）对本节课的知识点进行总结归纳，并引导学生进一步思考和拓展。
可以提出一些扩展问题，让学生主动学习和研究相关的理论和应用。
四、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生的课堂参与、提问和回答问题的能力；2. 作业评估：布置相应的作业，考察学生对独立性检验的理解和应用能力；3. 实际案例评估：在课外提供一个真实的案例，要求学生独立运用独立性检验进行分析和解决问题。
五、教学资源本节课所需的教学资源包括：1. PowerPoint 讲义，用于教师的课堂讲解；2. 示例数据集，用于案例分析和实操练习；3. 教学参考书，用于学生的进一步阅读和学习。
独立性检验的基本思想及其初步应用说课课件
二、课堂教学引入
2、研究人员记录下他们在这12个月内有无手机的情况，同时教师记 下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得下列数据：
注意力不集中 有手机 无手机 总计 489 268 757 注意力集中 209 357 566 总计 698 625 1323
（1）在有手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？ 设计意图： 在无手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？ 通过解决实际中的问题，学生更加清楚数学的重要性。该 （2）根据网上收集到的新闻，利用上述统计结果进行推测。从这则 新闻来看，手机是否对注意力有影响？有多大的把握认为你所得的结论正 研究问题对学生而言很有实际意义，这个新闻从学生的切身实 确？
三、课程内容创新设计
5、卡方统计量公式的合理性说明
方式２ 类比方差公式的结构特征
S
2
x E x
2 1
2
E … xn E
2
2
x E
i
2
n
防止正负抵消，掩盖事实的真相 防止因样本容量的不同而使方差的
值差异太大，意在取平均值
1 n
三、课程内容创新设计
5、卡方统计量公式的合理性说明
方式１ 类比随机事件概率的来之不易
随机事件 :掷一枚硬币，正面向上。 在经过大量的重复试验之后，频率在常数0.5附近 摆动并趋于稳定，这时称0.5为随机事件的概率。 类比到卡方统计量公式
统计学中的结论公式都是在大量重复试验之后并结合 我们现在还不知道的统计学相关知识后得出的”因为学生对于 这个问题，一直与家长和学校有不同的想法和观点， 探讨时让具有相同看法的学生组成一组，给他们一个 “机会”证明自己的观点，有利于提高学生的积极性。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及其在实际问题中的应用。
2. 学会使用假设检验方法判断两个分类变量之间是否具有独立性。
3. 掌握利用独立性检验解决实际问题的基本步骤。
教学内容：第一章：独立性检验的基本思想1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的基本原理1.3 独立性检验的应用场景第二章：列联表与卡方检验2.1 列联表的定义及制作2.2 卡方检验的原理及计算2.3 卡方检验的判断标准第三章：假设检验方法3.1 假设检验的定义及类型3.2 独立性检验的假设条件3.3 独立性检验的步骤及注意事项第四章：实际问题中的应用4.1 案例一：产品质量检验4.2 案例二：消费者偏好调查4.3 案例三：疾病与性别关系的分析第五章：总结与拓展5.1 独立性检验在实际问题中的应用范围5.2 独立性检验的局限性5.3 独立性检验与其他统计方法的比较教学方法：1. 讲授：讲解独立性检验的基本思想、原理及应用。
2. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用独立性检验解决问题。
3. 小组讨论：分组讨论案例，培养学生的合作与交流能力。
4. 练习与反馈：布置课后习题，及时了解学生掌握情况，给予针对性的指导。
教学评估：1. 课后习题：检验学生对课堂内容的掌握程度。
2. 案例分析报告：评估学生在实际问题中运用独立性检验的能力。
3. 课堂表现：观察学生在课堂讨论、提问等方面的参与度。
教学资源：1. 教材：独立性检验相关章节。
2. 案例材料：产品质量检验、消费者偏好调查、疾病与性别关系等实际问题。
3. 计算器：用于计算卡方值及概率。
教学时数：1. 共计4课时，每课时45分钟。
2. 分配如下：第一章1课时，第二章1课时，第三章1课时，第四章1课时。
第六章：多组独立性检验6.1 多组独立性检验的定义6.2 多组独立性检验的方法6.3 多组独立性检验的应用案例第七章：非参数检验7.1 非参数检验的定义及意义7.2 非参数检验方法简介7.3 独立性检验与非参数检验的比较第八章：独立性检验的软件操作8.1 统计软件的选择与操作8.2 独立性检验的软件实现8.3 结果解读与分析第九章：独立性检验在实际问题中的应用案例分析9.1 案例一：市场调查与分析9.2 案例二：教育公平性研究9.3 案例三：医学研究中的应用第十章：总结与展望10.1 独立性检验在统计学中的地位与作用10.2 独立性检验的发展趋势10.3 独立性检验在未来的挑战与机遇教学方法：1. 讲授：讲解多组独立性检验、非参数检验及软件操作相关知识。
(完整)独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计
《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计邹晓利两当一中《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计两当一中邹晓利【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
【教学重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】K的含义。
独立性检验的基本思想；随机变量2【学情分析】本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。
【教学方式】多媒体辅助，合作探究式教学。
【教学过程】一、情境引入，提出问题5月31日是世界无烟日，有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟有关，吸烟已经成为继高血压之后的第二号全球杀手。
这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？[设计意图说明]好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一。
问题你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？[设计意图说明]提出问题，引导学生自主探究，指明方向，步步深入。
二、阅读教材，探究新知1.分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种：[设计意图说明]利用图像向学生展示变量的不同取值，更加形象的表示分类变量的概念。
这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。
生活中有很多这样的分类变量如：是否吸烟宗教信仰国籍民族……2.列联表为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：表3—7 吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775 42 7817吸烟2099 49 2148总计9874 91 9965 这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表（一般我们只研究每个分类变量只取两2 列联表）。
独立性检验的基本思想及其初步应用
§3.2独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标 1.了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用.2.理解判断两个分类变量是否有关系的常用方法、独立性检验中K2的含义及其实施步骤（重、难点）.知识点1两个分类变量之间关联关系的定性分析1.分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.这里的“变量”和“值”都应作为“广义”的变量和值进行理解，它们取的不一定是具体的数值.2.列联表列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.假设两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（也称为2×2列联表）为：y1y2总计x1 a b a＋bx2 c d c＋d总计a＋c b＋d a＋b＋c＋d3.两个分类变量之间关联关系的定性分析的方法（1）频率分析法：通过对样本的每个分类变量的不同类别事件发生的频率大小进行比较来分析分类变量之间是否有关联关系.通常通过列联表列出两个分类变量的频数表来进行分析.（2）图形分析法：与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否互相影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征.【预习评价】（1）下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1 a 2173x282533总计 b 46则表中a，b处的值分别为（）A.94，96B.52，50C.52，60D.54，52（2）根据如图所示的等高条形图可知吸烟与患肺病关系（填“有”或“没有”）.知识点2独立性检验1.定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.2.K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d），其中n＝a＋b＋c＋d.3.独立性检验的具体做法（1）根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定临界值k0.（2）利用公式计算随机变量K2的观测值k.（3）如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α，否则就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”.【预习评价】（1）在吸烟与患肺病这两个分类变量是否相关的判断中，下列说法中正确的是（）①若K2的观测值k＞6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在在犯错误的概率不超过0.01前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，我们说若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误.A.①B.①③C.③D.②（2）某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过（）A.0.01B.0.005C.0.025D.0.001题型一利用等高条形图判断两个分类变量是否有关系【例1】为考察某种药物预防疾病的效果进行动物试验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555未服用药203050总计3075105试用等高条形图分析服用药和患病之间是否有关系.规律方法（1）本题采用数形结合法通过条形图直观地看出差异，得出结论. （2）应用等高条形图判断两变量是否相关的方法在等高条形图中，可以估计满足条件X＝x1的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例aa＋b，也可以估计满足条件X＝x2的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例cc＋d.“两个比例的值相差越大，H1成立的可能性就越大.”【训练1】网络对现代人的生活影响较大，尤其是对青少年，为了解网络对中学生学习成绩的影响，某地区教育主管部门从辖区初中生中随机抽取了1 000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格.利用图形判断学生经常上网与学习成绩有关吗？方向1 有关“相关的检验”【例2－1】某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？方向2有关“无关的检验”【例2－2】为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人.分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？规律方法（1）独立性检验的关注点在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0，因此|ad －bc|越小，关系越弱；|ad－bc|越大，关系越强.（2）独立性检验的具体做法①根据实际问题的需要确定允许推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率的上界α，然后查表确定临界值k0.②利用公式K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）计算随机变量K2的观测值k.③如果k＞k0，推断“X与Y有关系”这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“X与Y有关系”.【训练2】打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据：根据独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？题型三独立性检验的综合应用【例3】某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间（单位：时）的样本数据.（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率.（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.005k0 2.706 3.841 6.6357.879K2＝n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）.规律方法（1）解答此类题目的关键在于正确利用K2＝n（ad－bc）2计算k的值，再用它与临界值k0的大小作比（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）较来判断假设检验是否成立，从而使问题得到解决.（2）此类题目规律性强，解题比较格式化，填表计算分析比较即可，要熟悉其计算流程，不难理解掌握.【训练3】某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分成绩优秀的人数如下表所示，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为数学成绩优秀与物理、化学、总分成绩优秀有关系？物理优秀化学优秀总分优秀数学优秀228225267数学非优秀14315699注：该年级在此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人.课堂达标1.观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）2.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：偏爱蔬菜 偏爱肉类 总计50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 总计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ） A.90%B.95%C.99%D.99.9%3.为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：理科 文科 男 13 10 女720已知P （K 2≥3.841）≈0.05，P （K 2≥5.024）≈0.025.根据表中数据，得到K 2的观测值k ＝50×（13×20－10×7）223×27×20×30≈4.844.可认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于 . 4.根据下表计算：不看电视 看电视 男 37 85 女35143K 2的观测值k ≈ （保留3位小数）.5.在109个人身上试验某种药物预防感冒的作用，得到如下列联表：感冒 未感冒 总计 服用药1146 57 未服用药 213152总计3277109则有多大把握认为该药有效？课堂小结1.列联表与等高条形图列联表由两个分类变量之间频率大小差异说明这两个变量之间是否有关联关系，而利用等高条形图能形象直观地反映它们之间的差异，进而推断它们之间是否具有关联关系.2.对独立性检验思想的理解独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法.先假设“两个分类变量没有关系”成立，计算随机变量K2的值，如果K2值很大，说明假设不合理.K2越大，两个分类变量有关系的可能性越大.基础过关1.对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为（）①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A.0B.1C.2D.32.高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班学生的数学成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：优秀及格总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量K2的观测值约为（）A.0.600B.0.828C.2.712D.6.0043.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计根据以上数据，可得出（）A.种子是否经过处理跟是否生病有关B.种子是否经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的4.2013年6月11日，中国的“神舟十号”发射成功，由此许多人认为中国进入了航天强国之列，也有许多人持反对意见，为此进行了调查.在参加调查的3 648名男性公民与3 432名女性公民中，持反对意见的男性有1 843人、女性有1 672人，在运用这些数据说明中国“神十”发射成功是否与中国进入航天强国有关系时，用下列最具说服力.①回归直线方程；②平均数与方差；③独立性检验.5.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是（填序号）.①没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关；②有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关；③有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关；④有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关.6.在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡，对照组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡.（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）试问该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效？7.在一次恶劣天气的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况如下表所示，根据此资料是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为在恶劣天气飞行中男人比女人更容易晕机？能力提升8.利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.如果K2≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（）A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%9.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）表1表2表3表4A.成绩B.视力C.智商D.阅读量10.下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：那么，A＝，B＝，C＝，D＝，E＝.11.在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时，下列说法中正确的是（填序号）.①若K2的观测值k＝6.635，则我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；②由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；③由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误.12.随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了n 个人，其中男性占调查人数的25.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性中只有13的人的休闲方式是运动. （1）完成下列2×2列联表：（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？ 13.（选做题）某学校为了解该校高三年级学生在市一练考试的数学成绩情况，随机从该校高三文科与理科各抽取50名学生的数学成绩，作出频率分布直方图如图，规定考试成绩在[120，150]内为优秀.（1）由以上频率分布直方图填写下列2×2列联表.若按是否优秀来判断，是否有99%的把握认为该校的文理科数学成绩有差异.文科理科总计优秀非优秀总计5050100（2）某高校派出2名教授对该校随机抽取的学生成绩中一练数学成绩在140分以上的学生进行自主招生面试，每位教授至少面试一人，每位学生只能被一位教授面试.若甲教授面试的学生人数为ξ，求ξ的分布列和均值.。
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上 网 学查 生阅 课卡 前方 预统 习计 量
这种利用随机变量K2来判断“两个类 变量有关系”的方法，称为独立性检验。
教学过程
“独立性检验”的具体做法步骤为：
第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 k 0； 第二步：利用公式计算随机变量K 2的观测值 k ； 第三步：比较 k 与k 0 的大小得出结论。 表3-11 临界值表
人教版普通高中课程标准实验教科书选修2一3
教学反思
说 课 内 容
教材分析
教学过程
课程标准
学情分析
教法设计
目标分析
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
教学内容
教 材 分 析
本节课是人教版普 通高中课程标准实验教 科书,选修2-3第三章第 二节第一课时，通过对 典型案例的探究，了解 独立性检验的基本思想、 方法及其初步应用。
制 定 教 学 目 标
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
知识与技能
目 标 分 析
通过对典型案例的探究,了解独立性 检验的基本思想，会对两个分类变量进 行独立性检验，明确独立性检验的基本 步骤，并能解决实际问题。
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
过程与方法
目 标 分 析
通过设置问题，引导学生自主 发现、合作探究、归纳展示、质疑 对抗，使学生成为课堂主体。
1、分类变量 学生展示探究成果
2、列联表
3、等高条形图 4、卡方统计量
本节课教学，通过设置问 题，引导学生自主发现。
P( K 2 k )
0.50 0.445 0.05 3.841
0.40 0.708 0.025 5.024
0.25 1.323 0.010 6.635
0.15 2.072 0.005 7.879
0.10 2.706 0.001 10.828
k
P( K 2 k )
k
在理解独立性检验的基本思想的基础 上，进一了解独立性检验的操作步骤，让 学生能够进行实际应用。
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
情感、态度与价值观
目 标 分 析
通过本节课学习，让学生体 会统计方法在决策中的作用；合 作探究的学习过程，使学生感受 发现、探索的乐趣及成功展示的 成就感，培养学生学习数学知识 的积极态度。
教材分析
Hale Waihona Puke 学情分析目标分析教法设计
重点、难点
目 标 分 析
重点：了解独立性检验的基本思想及 实施步骤。 难点：独立性检验的基本思想； 随机变量K2的含义。
教学过程
学以致用，学生利用独立性检验的 基本思想进行实际应用，一方面巩固了 知识，另一方面强调学生书写不规范问 题。
教学过程
通过目标检测结果性评价来激发学 生的学习兴趣，提高课堂效率，及时反 馈学生信息，了解学生的学习效果。
教学过程
1．了解2×2列联表的意义并能识别 等高条形图； 2．了解独立性检验的基本思想； 3．了解独立性检验的操作步骤。
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
地位、作用
教 材 分 析
学生学习了利用回归分析研究两个 变量间的相关关系。本节课利用独立性 检验进一步分析两个分类变量之间是否 有关系，是高中数学知识中体现统计思 想的重要内容。通过学习让学生认识统 计方法在决策中的作用。
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
知识结构
学 情 分 析
通过回忆、归纳、总结，强调重 点知识，体现课标精神，达到教学目 的。
教学过程
A组（基础巩固）： 课本 习题3.2
第 1题
B组（能力训练）： 课本 复习参考题A组 第3题
巩固本节课基础知识，加深知识 的应用。作业分为 A、B组，满足不同 层次学生的需求。
3.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用
教学过程
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的 关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生， 得到如下列联表： 单位：人 喜欢数学课程 男 女 104 95 不喜欢数学课程 128 173 总计 232 268
总计 199 301 500 能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学 课程之间有关系吗？
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
能力特征
学生具备的 学生欠缺的
缺少深入探究问 题的方法 ; 运算 能力和语言表达 能力有待提高。
学 情 分 析
具备了一定的认 知、分析、归纳 能力 ; 能够进行 小组活动。
分组讨论 合作探究
适时引导 鼓励展示
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
目 标 分 析
课标要求 教学内容 结合学情
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
教师如何教？
教 法 设 计
坚持以学生为主体，教师为 主导的原则，采用合作探究的教 学模式。 启发引导 指导评价 点评归纳
组织学生分 点评学生展 利用设置问 组讨论，适 示成果，归 题，引导学 生积极探究。 时指导评价。 纳总结。
教材分析
学情分析
目标分析
教法设计
学生如何学？
这个值到底能告诉我们什么呢？ 独立性检验的基本思想是本节课重点 和难点，通过设置问题引导学生积极讨论 探究，归纳出独立性检验的基本操作步骤。
教学过程
学生展示讨论结果，讲解了独立检验 的基本思想，体现了学生合作探究的效果 和学生的综合能力。
教学过程
质 疑 对 抗
教学过程
2 n ( ad bc ) K2 (a b)(c d )( a c)(b d )
教 法 设 计
1
2
3
4 5 6
7
8
教学过程
每年的5月31日为世界禁烟日
问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？ 怎样用数学知识说明呢？
教学过程
分类变量
是否吸烟 宗教信仰 国籍 民族 … …
利用图象向学生展示分类变量的不同取 值，更加形象，同时引出探究吸烟是否对患 肺癌有影响。
教学过程
表3-7 吸烟与患肺癌列联表 不患肺癌 不吸烟 吸烟 总计 7775 2099 9874 患肺癌 42 49 91 单位：人 总计 7817 2148 9965
等 高 条 形 图
吸烟更容易引发肺癌
该环节应该发挥学生的积极主动性， 让学生自己观察和解答，老师应及时的引 导和鼓励，让积极展示成为课堂的主导。
教学过程
问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？ 用什么方法进行检验呢？ 探究： ad bc 的大小能说明什么？ 探究：K 2的大小能说明什么？
9965 (7775 49 42 2099) 2 k 56.632 探究： 7817 2148 9874 91