3分数的意义(一)【最新小学五年级奥数基础练习题】
小学奥数模块教程分数基本性质(1)
1、分数的意义和性质我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".知识框架导入分数的意义和性质（一）发现不同单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 2分数的读法和写法读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、分数和除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 被除数除数分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 （1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
（2）分数与除法，可看作同一种运算。
（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
熟记下列分数和小数之间的转化21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
4、求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.5、真假分数分子比分母小的分数叫做真分数.例:12, 35, 1112真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: 53, 88假分数≥1.带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.6、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变在下面各图中，用阴影部分表示各分数【例1】 分数的意义和性质在下面的括号里填上适当的分数。
人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题.doc
例如|的分数单位是：一、分数的产生和意义1 .分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示2 .分数的意义一个正方形的;表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的! 4 4分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。
把这 个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”例：说出下面分数的意义（1） 青少年近视人数占全国近视总人数的I（2） 全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的土3 .分数单位的意义整数的计数单位有 ______________________________________ 例：一堆糖有12颗，把它们平均分成2份，每份是这堆糖的（） 平均分成3份，2份是这堆糖的（） 平均分成4份，3份是这堆糖的（）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位例L 把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（）,它的分数单位是（），它里面有 （）个这样的分数单位。
例2：写出下而分数的分数单位：1 7 W 6 M 5813635例3：分数与对应的数量）包，（）块面包；每个小一包饼干有12块，3个小朋友分一包饼干，平均每人分（例4：用直线上的点表示分数练习:1 .用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗?2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得也就是（如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得也就是（3 .理解下面分数的具体含义（1）阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的§（2）国家林业局宣布，我国森林而积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为喘，人工林而积居世界首位4 .在直线上画出表示下面各分数的点9 105. 幼儿园买来45块面包，平均分给15个小朋友。
每个小朋友分得（朋友分得这些而包的H444二、分数与除法1.分数与除法的关系如果把3块月饼分给4个人，每人分得（）个：34»4=淫个被除数+除数=―,用字母表示是a +比H（b=0）例：（1）|米可以表示把1米长的铁丝平均分成7份，取其中的（）份；还可以表示把（）米长的铁丝平均分成（）份，取其中的1份。
人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题
第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“ T平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“ T平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数a 被除数*除数= 讥翳（除数不为0）用字母表示：a*b= -（b^0）除数b 4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（苏教版）五年级数学《分数的意义及基本性质》练习题
（苏教版）五年级数学《分数的意义及基本性质》练习题第 1 页共 2 页五年级数学《分数的意义及基本性质》练习题班级（）姓名（）一、填空。
1．3个 15 是 ( )( ) ，（）个 1( ) 是118 ，分母是8的最简真分数有（）个。
2．416 ＝16( ) ＝( )4＝（）÷（）＝（）（填小数） 3．在括号里填上最简分数。
42时＝（）日 45厘米＝（）米500毫升＝（）升 36平方分米＝（）平方米50米＝（）千米 125公顷＝（）平方千米2800平方米＝（）公顷20秒＝（）分 4．4千克苹果平均分给5个小朋友，每人分这些苹果的( )( ) ，是（）千克。
5．三个连续奇数的和是105，其中最小的一个数是（）。
6．49的意义是把（）平均分成（）份，表示这样的（）份；也可以理解成把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
7．“一段钢管长45 米”中把（）看作单位“1”，平均分成（）份，有这样的（）份；它与4米的( )( ) 一样长。
8．小华用8天的时间看120页的书，平均每天看这本书的( )( ) ，每天看（）页。
9．当a （）时，a 10 是最大的真分数；当a （）时，a 10 是最小的假分数；当a（）时，a 10 能化成整数。
当a （）时，a 10 是0。
当a （）时，a 10 是最小的素数。
10．5米长的钢管长8千克，每千克长( )( ) 米，每米重( )( )千克。
11．五（5）班同学的位置设了8列，每列位置一样多，第8列最后一名同学的位置是（8，6），则五（5）共有同学（）名。
12．在○里填上“>”或“<”。
103 4 67 0.8 67 916 237 247 1 78。
五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用
小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
分数的意义和性质 (奥数)
分数的意义和性质 (奥数)一、分数的意义和性质1．要使是真分数，是假分数，x=________【答案】 9【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=92．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
【答案】 7时42分或7：42【解析】【解答】6和7的最小公倍数是：6×7=42，这两路车第二次同时发车的时间是7时+42分=7时42分.故答案为：7时42分或7：42 。
【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.3．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.4．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
5．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。
故答案为：C。
【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。
6．分数单位是的所有真分数一共有（）个．A. 3B. 5C. 4D. 6【答案】 B【解析】【解答】分数单位是的所有真分数有、、、、，一共有5个。
小学奥数教程∶分数的意义和性质 计算题
小学奥数教程∶分数的意义和性质计算题一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
2．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.3．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
5．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔6分钟发一辆车，2路车每隔7分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是________。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题(1)
分数的意义与性质复习与整理知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。
按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。
总数÷份数＝每份数。
7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8．分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。
带分数大于1。
11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12．整数可以看成分母是1的假分数。
例如5可以看成是5/1。
13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。
最小公因数一定是1。
15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。
没有最大的公倍数。
16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
17．公因数只有1的两个数叫做互质数。
分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
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第三讲分数的意义（一）
一、填空
1、把12个苹果平均分给6个人，每人分到（ ）个苹果，每人分这些苹果的（ ）。
2、把5个苹果平均分给6个人，每人分到（ ）个苹果，每人分这些苹果的（ ）。
3、 2
3
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
12
3
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
3
a
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
4．4个人平均分5千克苹果，每人分到（ ）千克苹果，每人分到这些苹果
的（ ）。
5．分数的分子与分母的和是60，把它约成最简分数是7
8
，原来分数是（ ）。
6． 有一盒咖啡，小青取走了其中的51，后来小珊又取走了余下的51
，（ ）
取的多一些。
7．把5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
8．把3个苹果平均分给5个人，每人分到（ ）个苹果，每人分到这些苹果的（ ），每人分到1个苹果的（ ）。
9．3
4
=（ ）÷12=12÷（ ）=
(
)
20
=（ ）填小数
二、计算
21+61+121+201+301 21+41+81+161+321
98－32＋31 35－x =110 x －（12＋1
5
）=15
三、解决问题
1、笑笑有60张邮票，淘气的邮票张数是笑笑的43，小红的邮票张数是淘气的5
4，小红有多少张邮票？
2、笑笑有60张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的43，小红的邮票张数是淘气的5
4，小红有多少张邮票？
3、笑笑有60张邮票，笑笑的邮票张数是淘气的43，淘气的邮票张数是小红的5
4，小红有多少张邮票？
4、一本书有160页，李明第一天看了41，第二天看了余下的4
1
，第二天看了多少页？
5、小明比小红多20本课外书，小明借自己课外书的5
1
给小红后，这时两人的课
外书一样多。
小明原来有多少本课外书？
6、 一辆汽车从A 地开往B 地，已行了全程的5
2
，再行全程的几分之几到达中点？
7、 果园里有桃树45棵，梨树是桃树的的95
，梨树有多少棵？梨树比桃树少多
少棵？
8、超市运来一批木瓜，平均每天卖出60千克，3天卖出这批木瓜的4
1
，还剩下多少千克？
9、修路队三天修完一条长900米的公路，第一天修了全长的 1
6
，第二天修了全长的一半，第三天修了多少米？
10、学校数学趣小组的人数比写作兴趣小组多21人，写作兴趣小组的人数是数学小组的 5
8 。
数学小组有多少？
11、 加工一批零件，第一天加工250个， 第二天加工300个。
加工两天后，还剩下这批零件的 3
5。
这批零件有多少个？
12、 打一份稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。
两人合打若干小时后，剩下的甲打1小时完成。
两人合打了几小时？
13、 新华小学有三个班，甲、乙两班共有75人，乙、丙两班共有学生81人，已知乙班学生占全年级人数的 3
10
，六年级共有学生多少人？
14. 甲、乙、丙三人分一笔奖金，甲分得的钱数是其他两人的4
1
，乙分得的钱数是其他两人的
5
2
，丙分得了360元。
这笔奖金共多少元？。