数量关系-牛人总结 考公必备
行测数量关系总结
行测数量关系总结引言在行政能力测验（行测）中，数量关系是一个非常重要的考点。
掌握数量关系的基本概念和解题方法，对于顺利完成行测至关重要。
本文将对数量关系的相关知识进行总结，并提供一些解题技巧和例题，帮助考生更好地备考行测。
基本概念1. 数字与数字关系在数量关系中，数字与数字之间常常存在一定的关系，如等差数列、等比数列等等。
了解这些数列的性质对于解题非常有帮助。
同时还需熟悉常见的数字规律，如数字之和、数字之差等等。
2. 图形与数字关系图形与数字之间的关系也是数量关系考察的一大重点。
常见的图形与数字关系有正方形、长方形、平行四边形、圆等等。
通过研究图形的边长、面积、周长等特征，可以得到有关数字的信息。
3. 符号与数字关系在数量关系中，符号与数字之间的关系也是需要考虑的。
例如，加减乘除符号与数字的关系，大小关系符号与数字的关系等。
正确理解并运用这些关系，对于解题至关重要。
解题技巧1. 善于列式计算对于涉及多个变量的数量关系题目，可以通过列式计算的方法来解决。
将问题中提到的所有变量罗列出来，并找出它们之间的关系，建立数学模型。
通过列式计算，可以更清晰地理解问题，并得到解题的思路。
2. 灵活运用代入法代入法是解决数量关系题目的一种常见方法。
当问题中给出了一些具体数值时，可以尝试将这些数值代入问题中，验证是否符合题意。
通过代入法，可以快速进行解答，并排除一些错误答案。
3. 注意单位的转换在数量关系中，有时会涉及到不同的单位之间的转换。
例如，将米转换为千米、将时速转换为米每秒等等。
在解题过程中，需要注意单位的转换，保持一致性，避免出现计算错误。
示例题目下面是一些典型的数量关系题目，供考生练习。
例题1：甲、乙、丙三人合作来完成一项工作，甲单独完成所需时间为6天，乙单独完成所需时间为8天，丙单独完成所需时间为12天。
如果三人一起合作完成该项工作，他们需要多少天？解答：甲、乙、丙三人一起合作的效率为：1/6 + 1/8 + 1/12 = 11/24。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S=V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程!总时间3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2, ... ............................. V1 + V 2运动，则全程平均速度为4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为个2V1 + V 25.相遇时间二相遇路程+速度和6.追及时间二追及路程+速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）+2；水速=（顺水速度-逆水速度）+210.火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)+火车速度二、几何问题1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为(N-2) 180°4. 几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的M倍，体积变为原来的n，倍三、十字交叉Aa + Bb=(A+B>cA c -b整理变用后可得B a~c (a>c>b).用图示可简单表示为::二c工二*B b - a-其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8 的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质♦溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
公务员中的数量关系题技巧
公务员中的数量关系题技巧数量关系题在公务员考试中占据相当重要的地位，是考察考生逻辑思维和分析能力的重要题型。
掌握数量关系题解题技巧对于提高应试成绩具有重要意义。
本文将介绍公务员考试中常见的数量关系题技巧，希望能对考生的备考有所帮助。
一、理解题目在解答数量关系题之前，首先要仔细阅读、理解题目。
数量关系题主要考察考生对数据的理解和分析能力，因此对于题目给出的信息要详细、一字不漏地阅读理解。
需要注意的是，考生在解题过程中不要根据自己的主观意识对题目进行解读，而是以题目中给出的信息为准进行思考。
二、辅助图表在解答数量关系题时，画辅助图表是一种常用的解题方法。
通过对数据进行图表化处理，能够更直观地发现规律和关系。
可以根据题目中给出的信息，绘制出符合题目要求的图表，进而更好地解答问题。
三、逆向思维逆向思维是解答数量关系题的一种有效方法。
考生可以尝试从结果出发，逆向分析问题，找出引导解题的关键信息。
题目中常常隐藏着某种规律或者特殊性质，逆向思维可以帮助考生更快地找到解题的线索。
四、比较法比较法是解答数量关系题的另一种常用技巧。
通过对数据进行比较，分析数量之间的差异和关系，可以更好地解答题目。
考生可以将不同情况下的数据进行比较，逐步推导出各种可能的结果，从而找到正确答案。
五、代入法代入法在解答数量关系题中也是一种常用的解题技巧。
考生可以尝试将给定的数值代入到公式或者等式中，从而验证是否成立。
通过代入不同的数值，可以进一步分析数量之间的关系，并找到解题的方法和答案。
六、注意陷阱在解答数量关系题时，需要格外注意题目中可能存在的陷阱。
例如，计算错误、漏项、多项以及推理错误等。
在做题过程中要细心、耐心，不要错过任何细节。
如果题目中给出的数据存在问题，考生需要及时发现并进行修正，以避免错误答案的产生。
七、多做练习最后，多做练习是掌握数量关系题解题技巧的关键。
通过反复练习，可以熟悉各种解题方法，并且可以锻炼自己的思维能力。
公务员中的数量关系技巧
公务员中的数量关系技巧公务员考试一直是许多人追求稳定职业的首选，而在公务员考试中，数量关系题目占据了很大一部分。
掌握数量关系技巧，可以帮助考生更有效地解答这类题目，提高答题速度和准确性。
本文将介绍一些公务员考试中的数量关系技巧，帮助考生在考场上取得优异成绩。
一、理解数量关系题类型在公务员考试中，数量关系题目包括比例关系题、增减关系题和逻辑关系题。
比例关系题是考察两个或多个变量之间的比较关系，需要根据给定的条件求解。
增减关系题是考察一项变量在多次增减后的最终值，需要考生掌握增减的规律并进行计算。
逻辑关系题是考察多个变量之间的逻辑关系，需要通过逻辑推理找出正确答案。
二、记忆重要的数量关系公式和比例关系规律在解答数量关系题时，熟练掌握一些重要的数量关系公式和比例关系规律是非常必要的。
例如，电力公式P=UI，可以帮助解决电压、电流和功率之间的关系问题；利润率公式利润率=利润÷成本，可以帮助解决利润和成本之间的比例关系问题。
此外，还需要掌握各种常见比例关系的规律，如正比例关系、反比例关系以及复杂比例关系等。
三、画图辅助解答数量关系题在解答数量关系题时，通过画图可以更清晰地理解题目，并帮助解题过程。
无论是比例关系题还是逻辑关系题，构建一个简单易懂的图形模型是非常有益的。
例如，在考察一个公司的营业额和利润率之间的关系时，通过画一个表格或者柱状图，可以一目了然地看到两者之间的变化趋势，从而更容易推断出正确的答案。
四、分析数量关系题中的逻辑关系对于逻辑关系题，考生需要仔细阅读题目，分析各个变量之间的逻辑关系。
常见的逻辑关系有并列关系、因果关系、条件关系等。
掌握逻辑关系可以帮助快速推理和排除错误选项。
同时，注意审题的关键词，根据题目给出的条件，理清变量之间的数学逻辑关系，缩小答案的范围，提高答题的准确性。
五、多做数量关系题的练习提高数量关系技巧，并不是一蹴而就的事情，需要不断地进行练习和总结。
在备考阶段，考生应该多做一些数量关系题的练习，熟悉各种题型，并总结解题方法和技巧。
国考行测数量关系题型攻略
国考行测数量关系题型攻略在国家公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。
然而，只要掌握了正确的方法和策略，这部分也并非难以攻克。
接下来，让我们一起深入探讨国考行测数量关系的常见题型及攻略。
首先，我们来了解一下国考行测数量关系的题型特点。
这部分题目通常涵盖了算术、代数、几何、统计等多个数学领域，包括工程问题、行程问题、利润问题、排列组合问题、概率问题、容斥问题、最值问题等等。
这些题目既考查考生的数学基础知识，又考验其逻辑思维和解题能力。
对于工程问题，关键是要理解工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
一般来说，我们可以通过设工作总量为单位“1”，或者根据题目条件设一个合适的常数来解决。
例如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？”我们可以设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），那么甲的工作效率就是 3，乙的工作效率就是 2，两人合作的工作效率就是 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。
行程问题是国考中的常客。
不管是相遇问题、追及问题还是流水行船问题，都要抓住路程、速度和时间这三个核心要素。
比如相遇问题，两者路程之和等于总路程；追及问题，两者路程之差等于总路程。
“甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地的距离是多少？”这就是一个简单的相遇问题，总路程＝（5 ＋ 4）× 3 ＝ 27 千米。
利润问题也是常见题型之一。
要弄清楚成本、售价、利润、利润率等概念之间的关系。
公式如利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
“某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？”首先算出定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为 120×09 ＝ 108 元，利润为 108 100 ＝ 8 元。
公务员考试数量关系公式整理
公务员考试数量关系公式整理范围：1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性一、奇偶特性：范围：1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。
注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.方法：1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
a+b和a-b 的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。
4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。
二、倍数特性1.整除型（求总体）：若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。
试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。
2.整除判定法则：口诀法：，能被3整除不能被9整除。
，能被4整除不克不及被8整除。
看尾数是不是或5.拆分法：要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217可否被7整除？217=210+7，以是能够被7整除。
复杂倍数用因式分解：判别一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必需互质。
3.比例型：a)某班男女生比例为3：5，便可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数b)A/B=M/N（M、N互质）A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。
c)做题逻辑：想：看到比例要想到使用倍数特性。
看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。
干：找到做题方法，直接秒殺。
方程法1、普通方程：找等量，设未知数，列方程，解方程。
设未知数的技巧：1.设小不设大（减少分数计算）。
公务员中的数量关系与逻辑备考重点
公务员中的数量关系与逻辑备考重点作为备考公务员考试的考生，理解并熟练运用数量关系与逻辑是非常重要的。
数量关系与逻辑是公务员考试中常见的考点，考察的是考生的分析、推理和解决问题的能力。
本文将重点介绍公务员中的数量关系与逻辑备考方法和技巧，帮助考生更好地应对此类题型。
一、数量关系数量关系题以图表、数字和情境为主要依托，考察考生对数据的分析和运用能力。
在备考过程中，需要掌握以下几个重点：1. 数据分析能力：要善于通过图表、数据和情境来分析问题，理解数据间的关系，并能快速提取出关键信息。
2. 比例关系：要熟悉常见的比例关系，如正比例、反比例等。
掌握解决相关问题的方法和技巧。
3. 百分数和比率：要能够准确地运用百分数和比率的概念、计算方法和应用场景。
4. 逻辑推理：在数量关系题中，常常会涉及到逻辑推理，要善于运用逻辑思维解决问题。
二、逻辑逻辑题主要考察考生的逻辑思维和分析能力，需要掌握以下几个备考重点：1. 逻辑关系的判断：要能够准确判断命题中各个要素之间的逻辑关系，如充分条件、必要条件、充要条件等。
2. 推理与演绎：要善于运用推理和演绎的方法分析和解决问题，推断出可能的结论。
3. 暗示理解：要具备辨别命题中的隐含信息和意图的能力，从而正确理解命题。
4. 逻辑思维训练：可以通过阅读逻辑学方面的书籍来培养和提升自己的逻辑思维能力。
备考技巧：1. 练习题型：通过做大量的数量关系和逻辑题来提高自己的解题速度和准确度。
2. 梳理知识点：将数量关系和逻辑的知识点进行梳理和总结，形成自己的备考资料。
3. 刻意练习：有针对性地进行刻意练习，发现和克服自己在数量关系与逻辑方面的薄弱环节。
4. 考点重点突破：针对公务员考试中的常见考点，做到心中有数，熟练掌握解题方法和技巧。
综上所述，数量关系与逻辑是备考公务员考试中的重点内容。
通过大量的练习和理论知识的掌握，相信考生能够在考试中有出色的发挥。
希望以上内容对考生备考有所帮助，祝愿大家取得优异的成绩!。
2023年公务员考试30条资料分析、数量关系必背公式
资料分析一、增长量和增长率1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率1---基期量现期量基期量基期量现期量增长率基期量现期量增长量=== 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量增长量基期量现期量基期量增长量增长率+==3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量增长率）（增长率增长量+⨯1基期量=现期量×基期量=4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率增长量现期量增长量增长率增长量现期量基期量--== 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量增长率增长率现期量增长量增长率现期量基期量⨯+=+=11 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量增长量增长率增长量现期量增长率增长量基期量+==二、间隔增长率位估算估算或者保留否则转化成近似的分数时，均小于、当是间隔期增长率是现期增长率，210%2121212121212121r r r r r r r r r r r r r r r r r r +≈⨯++=+≈⨯++=三、混合增长率①混合后居中：整体增长率介于两个部分增长率之间②偏向基期较大的：基期指的是基期量，做题中一般用现期量近似代替四、年均增长量、年均增长率年份差基期量基期量现期量基期量现期量年均增长率年份差基期量现期量年均增长量年份差÷≈==-1-- 五、比重部分的增长率整体的增长率部分的增长率整体部分比重变化量比重不变反之比重下降；等于则增长率，则比重上升；部分的增长率大于整体下降：判断比重上升部分的增长率整体的增长率整体部分基期比重整体部分比重+⨯=++⨯=⨯=1-/11100%六、平均数份数的增长率份数的增长率总量的增长率平均数的增长率总量增长率份数增长率份数总量基期平均数份数平均数总量份数总量平均数+=++⨯=⨯==1-11 一、几何公式1、周长）（、、长方形正方形圆b a 242+===C a C r C π、2、面积lr 21r 360n S h b a 21S ah 21S r S 22==+===ππ扇形梯形三角形圆、）（、、 3、体积h S 31S h R V R 3423底三棱体圆柱球、、===ππV 圆柱 二、行程问题1、流水行船顺水：船行驶的速度和水流的速度是一致的：顺水行船速度=船速+水速逆水：船行驶的速度和水流的速度是相反的：逆水行船速度=船速-水速当已知顺流船速和逆流船速时，可以得到船在静水行驶中的速度和水速：2V -V V 2V V V ÷=÷+=）（）（逆顺水顺逆船2、直线相遇相遇时间乙甲路程和）（t V V S ⨯+=3、直线追及追及时间乙甲路程差）（t V -V S ⨯=3、环形相遇路程和=速度和×相遇时间4、环形追及路程差=速度差×追及时间三、数列问题1、平均数na a a a n +++=....21 2、等差数列*1n 1n N n d 21-n n na S dd 1-n a a ∈+=+=，）（求和公式，公差为）（通项公式 3、等比数列），（）（求和公式），，（通项公式1q q -1q -1a S 1q 0a q a a n 1n 11-n 1n ≠=≠≠⨯=四、工程问题1、工作总量=工作效率×工作时间2、合作效率=多个人的效率之和3、合作总量=合作效率×工作时间4、工程问题常考题型：一般的多人合作、多人轮流工作、多人周期循环式工作、水管累变型问题等五、浓度问题1、溶液=溶质+溶剂2、浓度=溶质/溶液3、混合浓度=混合前溶质的和/%混合前溶液的和=（溶质1+溶质2）/（溶液1+溶液2）4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题六、经济利润问题1、收入=成本+利润2、利润率=利润/成本*100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。
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终于走完了公考路，顺利达成心愿，一路上多亏有qzzn和众多q友支持，这里把我半年多的公考备考心得总结出来，回馈论坛，希望能给还在征途的各位考友一点参考。
公务员考试行政能力测验解题心得数列篇第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。
注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）第二步思路A：分析趋势1，增幅（包括减幅）一般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）A．180B.210C.225D256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32B.64C.128D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列例3：2，5，28，257，（）A．2006B。
1342C。
3503D。
3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D总结：对幂次数要熟悉第二步思路B：寻找视觉冲击点注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。
基本解题思路是分组或隔项。
例4：1，2，7，13，49，24，343，（）A．35B。
69C。
114D。
238解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。
长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。
明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。
总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。
视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。
基本解题思路是隔项。
205例5：64，24，44，34，39，（）10A．20B。
32C36.5D。
19解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。
视觉冲击点3：双括号。
一定是隔项成规律！例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）A．19，21B。
19，23C。
21，23D。
27，30解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（）A．125，3B。
129，24C。
84，24D。
172，83解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。
支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。
直接选B。
回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计视觉冲击点4：分式。
类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。
例8：1200，200，40，（），10/3A．10B。
20C。
30D。
5解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10类型（2）：全分数。
解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。
例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（）A．5/8B。
4/9C。
15/27D。
-3解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9A．7/3B10/9C-5/18D-2解：没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5）与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）=-2.5。
因此（-2.5）/9=-5/18视觉冲击点5：正负交叠。
基本思路是做商。
例11:8/9,-2/3,1/2,-3/8,（）A9/32B5/72C8/32D9/23解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A视觉冲击点6：根式。
类型（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内例12：0316√212()()248A.√324B．√336C．224D．236解：双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0√1√2（）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A类型（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,()A(√5-1)/4B2C1/(√5-1)D√3解：形式划一：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/(√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。
同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=(√5-1)/[(√5)^2-1]=(√5-1)/4.视觉冲击点7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。
基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。
例14：2，3，13，175，（）A．30625B。
30651C。
30759D。
30952解：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。
视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数。
基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。
例15：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）A．8.13B。
8.013C。
7.12D7.012解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。
总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律例16：0.1，1.2，3.5，8.13，()A21.34B21.17C11.34D11.17解：仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A总结：该题属于整数和小数部分共同成规律视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。
例17：1，5，11，19，28，（），50A．29B。
38C。
47D。
49解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。
因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
例18：763951，59367，7695，967，（）A．5936B。
69C。
769D。
76解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。
例19：1807，2716，3625，（）A．5149B。
4534C。
4231D。
5847解：四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。
第三步：另辟蹊径。
一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。
变形一：约去公因数。
数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。
例20：0，6，24，60，120，（）A．186B。
210C。
220D。
226解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。
变形二：因式分解法。
数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。
例21：2，12，36，80，（）A．100B。
125C150D。
175解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。