八年级数学上册11.2与三角形有关的角说课稿(新版)新人教版【精品教案】
2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角说课稿(新版)新人教版
本节课面向的是八年级的学生，他们已经完成了七年级数学的学习，对初中数学有了初步的了解。在学习第十一章“三角形”之前，学生已经学习了平面几何的基本概念，如点、线、面的关系，以及角的概念和性质。他们对三角形的内角和定理有了初步的认识，这为学习三角形的外角性质奠定了基础。
在知识层面，学生需要进一步掌握三角形的外角定义、外角的性质定理以及外角与相邻内角的关系。这些内容与之前学习的平面几何知识紧密相关，学生需要能够将已有知识迁移到三角形外角的学习中。
这些例题都是关于三角形外角的性质的，通过这些例题的练习，学生可以更好地理解和掌握三角形外角的性质。
教学反思与总结
这节课的主题是三角形的外角性质，通过讲解、讨论、实验和案例研究等多种教学方法，我试图帮助学生更好地理解和掌握这些概念。在教学过程中，我注意到一些问题，同时也有不少收获。
首先，我发现学生在理解三角形外角的定义时存在一些困难。有些学生对于三角形外角是三角形的一个角的性质不够明确，这影响了他们对外角性质定理的理解。为了改善这一点，我计划在下一节课中更加注重对基本概念的讲解，并通过更多的实例来帮助学生建立正确的概念框架。
作业布置与反馈
作业布置：
1.请学生完成课后习题11.2-3，要求学生独立完成并检查答案。
2.请学生画出两个三角形，其中一个三角形的三个外角相等，另一个三角形的三个外角不相等，并解释为什么。
3.请学生证明：在任意三角形中，外角和为360度。
4.请学生计算三角形的内角和，并说明如何使用外角性质来验证这个结果。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角优秀教学案例
5. 将数学教学与信息技术相结合，运用多媒体课件、网络资源等手段，丰富教学手段，提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学学科的兴趣，使他们感受到数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
2. 使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际密切相关，学生可以通过观察、操作、推理等途径，发现并总结出三角形的内角和定理。在教学过程中，教师要引导学生积极参与，发挥学生的主体作用，让学生在观察、思考、操作、交流等活动中，发现规律，总结方法，提高学生的数学素养。同时，教师还要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以必要的帮助和指导，使他们在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1. 利用多媒体课件展示生活中常见的三角形实例，如自行车的三角形车架、房屋的三角屋顶等，让学生感受到三角形在生活中的广泛应用。
2. 提出具有挑战性的数学问题：“一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，求这个三角形的类型。”让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入本节课的学习内容。
（二）问题导向
1. 教师提出问题，引导学生思考：“三角形的三个内角之和是多少度？为什么？”让学生带着问题进行观察、操作、推理等学习活动。
2. 设计一系列具有层次性的问题，如：“三角形的外角与相邻的内角有什么关系？如何证明？”，引导学生逐步深入探究与三角形有关的角的性质。
3. 教师引导学生运用已有的知识和经验，尝试解决新的问题，如：“如果知道一个三角形的两个内角，如何求解第三个内角？”从而提高学生的解决问题的能力。
2. 问题导向：教师在教学过程中提出一系列具有挑战性的问题，引导学生思考、探究与三角形有关的角的性质，使学生在解决问题的过程中，自然地引入本节课的学习内容。
人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形内角和定理的基本概念。三角形内角和定理指的是一个三角形的三个内角之和为180°。这个定理是几何学中的基础，对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量不同类型三角形的内角，观察并总结内角和定理在实际中的应用。
人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角（教案）
一、教学内容
人教版八年级数学上册第11章《三角形》的11.2节“与三角形有关的角”，本节课将涵盖以下内容：
1.三角形的内角和定理：引导学生通过实际操作、观察、猜想和证明，理解并掌握三角形内角和为180°的性质。
2.三角形内角的计算：培养学生运用内角和定理，解决三角形内角度量的问题。
-外角与内角的关系理解：学生往往难以直观理解外角与相邻内角的关系，需要通过具体实例和动态演示来加深理解。
-外角不等式的应用：在解决具体问题时，学生可能会对外角不等式的应用感到困惑，不知道如何选择正确的内角进行比较。
举例解释：
-在证明内角和定理时，难点在于如何引导学生通过画辅助线，将三角形的内角转化为同一直线上的角，从而证明其和为180°。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形内角和定理、外角和定理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《与三角形有关的角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否观察过三角形的形状？”（如三角板、自行车架等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角和外角的奥秘。
八年级数学上册11.2与三角形有关的角教案新人教版(new)
§11.2.1三角形的内角教学目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一、做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3 剪下,按图（2)拼在一起，从而还可得到图24 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果.二、想一想如果我们不用剪、拼的办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知,说明,你有几种方法？结合图(1)、图（2）、图（3）能不能用图（4)也可以说明这个结论成立三、例题如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？四、练习：课本P13，练习1，2五、布置作业：课本P16习题11.2。
1第1,3，4，5题补充练习1 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形( )2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ )4 一个三角形最少有一个角不大于( ）§11。
2.2三角形的外角教学目标1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题重点：（1）三角形的外角的性质；(2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程教学过程一、想一想1三角形的内角和定理是什么？二、做一做把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个?每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角三、议一议与的内角有什么关系?（1)(2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗?同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.你能用学过的定理说明这些定理的成立吗?已知：是的外角说明:（1)(2），结合下面图形给予说明四、练一练：课本P15，练习五、作业：课本P16-17，2,6,7，8，9备选题1 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则2三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角3的两个内角的一平分线交于点E，，则4已知的的外角平分线交于点D,,那么=5如图，是外角， + ，是外角，= + ,是外角,= + ，> ，>6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么,，尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
11.2与三角形有关的角说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册
11.2 与三角形有关的角说课稿一、课前准备1. 教材背景本堂课是针对2022-2023学年人教版八年级数学上册中第11章“平面图形的认识”中的第2节“与三角形有关的角”设计的一节课程。
本节课的主要内容是学习三角形中各种类型角的性质及计算。
本课程涉及到的主要知识点有：•三角形的内角和等于180度的性质•三角形的外角与内角之间的关系•等腰三角形的性质•直角三角形的性质2. 教学目标•理解三角形的内角和等于180度的性质，能够根据已知角的大小求其他角的度数。
•掌握等腰三角形和直角三角形的性质，能够应用于解决相关问题。
•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，提高其数学思维能力。
3. 教学资源•教材：2022-2023学年人教版八年级数学上册•教具：黑板、粉笔、直尺、三角板等二、教学过程1. 导入与整合（5分钟）教师通过提问引出本课的主题，让学生回顾和巩固已学的知识点，帮助学生在思维上建立联系。
教师可以提问以下问题：•三角形的内角和等于多少度？•边的位置顺序可以改变三角形的内角吗？•三角形的外角与内角之间有什么关系？通过引导学生思考、回答问题，让学生主动参与到课堂中来，从而激发学生的学习兴趣。
2. 观察与发现（10分钟）教师通过投影让学生观察一些三角形的图形，并引导学生发现其中的规律和性质。
例如，教师可以展示以下图形：\\\\\\ C\\\\\\A-------B教师可以引导学生观察三角形ABC的内角和，并让学生总结出三角形的内角和等于180度的性质。
类似地，教师可以展示其他类型的三角形，如等腰三角形、直角三角形等，引导学生观察并发现其性质。
3. 知识讲解（25分钟）教师根据观察与发现环节的结果，对三角形的各种角进行系统性的讲解，并结合具体例子进行说明。
3.1 三角形的内角和等于180度教师首先讲解三角形的内角和等于180度的性质，并通过展示示意图进行解释。
教师可以使用如下表格来帮助学生记忆：三角形角A角B角C内角和性质在讲解的过程中，教师可以使用黑板进行演算，帮助学生理解和记忆。
八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角教学设计（新版）新人教版一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第11章第2节“三角形的外角”，教材从学生已知的三角形内角和定理出发，引导学生探究三角形外角的性质。
通过学习，学生能够理解三角形外角的定义，掌握外角与相邻的内角互为补角的关系，以及外角定理。
本节课内容是学生进一步学习多边形和圆的知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形内角和定理，具有一定的观察、操作和推理能力。
但对于三角形外角的性质和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步理解三角形外角的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形外角的定义，掌握外角与相邻的内角互为补角的关系，以及外角定理。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流和总结，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形外角的定义，外角与相邻的内角互为补角的关系，以及外角定理。
2.难点：三角形外角的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形外角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在探究三角形外角性质的过程中，引导学生积极思考、交流、合作，培养他们的逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生通过观察、操作、总结，加深对三角形外角性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形外角的性质和应用的课件，用于辅助教学。
2.学具：准备一些三角形模型，让学生进行观察和操作。
3.黑板：用于板书重要知识点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活实例，如自行车轮子转动时，外侧的线条与内侧的线条的关系，引导学生思考：这个现象与三角形有什么关系？从而引入三角形外角的概念。
11.2 与三角形有关的角 说课稿 2022-2023学年人教版八年级数学上册
11.2 与三角形有关的角说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级数学上册第11章《角与三角形》的第2节课。
通过学习该节课，学生将进一步掌握与三角形有关的角的性质及计算方法。
主要内容包括三角形的内角和、外角和以及三角形的特殊角的性质等。
二、教学目标1.知识与技能：–掌握三角形内角和的计算方法；–掌握三角形外角和的计算方法；–理解三角形内角和与外角和的关系。
2.过程与方法：–通过展示实际场景中的三角形，引发学生对角的思考；–通过示例引导学生进行角的计算；–分组合作，学生共同解决问题，激发学生的学习兴趣。
3.情感态度价值观：–培养学生的观察力和思考力，培养学生对数学的兴趣；–提高学生解决问题的能力，培养学生的合作意识。
三、教学重难点分析1.教学重点：–掌握三角形内角和的计算方法；–掌握三角形外角和的计算方法。
2.教学难点：–理解三角形内角和与外角和的关系。
四、教学准备•PowerPoint课件•沙盘模型或实际物体模型•板书工具五、教学过程1. 导入与自主探究（5分钟）引导学生观察教室中的一些物体如窗户、桌子、讲台等，并提问： - 这些物体中有没有符合三角形的？如何判断？通过引导学生观察和思考，激发学生对角的兴趣和认识。
2. 概念讲解与示例分析（10分钟）通过PPT展示三角形内角和的概念，并给出示例进行分析和计算。
板书内容： - 定义：三角形内角和是指一个三角形内部的所有角的和。
- 计算方法：在三角形中任取一个角，该角的补角与三角形内角和的和为180°。
3. 分组合作与问题解决（15分钟）将学生分组，每个小组完成以下问题的解答：问题1: 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数。
问题2: 已知三角形DEF中，∠D=100°，∠E=30°，求∠F的度数。
引导学生头脑风暴，讨论解题方法，然后在小组内相互交流讨论，共同解决问题。
4. 总结与归纳（10分钟）根据学生的解答和讨论，引导学生总结三角形内角和的计算方法，强调角的补角与三角形内角和的关系。
八年级数学上册11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第11章第2节“与三角形有关的角”是本节课的主要内容。
本节课主要介绍三角形的外角性质，包括外角的定义、外角与相邻内角的关系、外角定理等。
这些知识是学生进一步学习三角形的基础，对于提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但是，对于三角形外角的性质和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握三角形外角的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形外角的定义，掌握外角与相邻内角的关系，能够运用外角定理解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形外角的定义，外角与相邻内角的关系，外角定理。
2.教学难点：外角定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，结合几何画板、实物模型等教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究三角形外角的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形内角的性质，引出三角形外角的定义。
2.自主探究：学生分组讨论，观察几何画板上的三角形，探究外角与相邻内角的关系。
3.讲解与演示：教师讲解外角定理，并结合实物模型进行演示。
4.练习与巩固：学生独立完成一些关于三角形外角的练习题，加深对知识的理解。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的知识，学生分享自己的学习心得。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形的外角1.定义：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
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与三角形有关的角
一、说教材
1、教材分析
本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。
本节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。
2、教学目标分析
根据新课标的要求及八年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能目标：
发现并证明三角形内角和定理，使学生体验合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，进一步体会证明的必要性。
（2）过程与方法目标：
经历“猜想验证—逻辑证明—应用拓广—归纳概括”的探究过程，使学生体会命题研究的一般方法，进而提升学生的数学推理能力和推理意识。
（3）情感、态度与价值观目标：引导学生通过小组合作学习，培养动手实践、合作交流和语言表达的能力，丰富与人交往的经历和体验。
3、教学重难点分析
重点：三角形内角和定理；
难点：三角形内角和定理的证明；
二、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。
在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
三、说学法
课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
四、说教学过程
【环节一】复习回顾，导入新课 1、在本上画一个任意三角形。
2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？
设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化， 避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。
【环节二】猜想发现 1、三角形内角和是多少度？
2、你能用实验的方法来验证你的猜想吗？ 拼图实验，分两步完成。
第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和；
第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。
学生展示自己的拼法。
在拼角时，如果让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下，把这个三角形分成四块，虽然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中寻找证明三角形内角和定理的方法有一定难度。
于是，我采取了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两个内角的拼在第三个内角的两旁），然后让学生动手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一旁。
在本环节中，我还有一点困惑：如果在图（1）把∠B 拼在∠A 的右边，把∠C 拼在∠A 的左边；或者在图（2）中把∠B 拼在中间，能找到三角形内角和定理的证明方法吗？
【环节三】逻辑证明
从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗? 小组活动流程： 1. 先独立思考；
2. 组内交流你的证明思路；
3. 选出小组代表发言。
设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。
启发学生过△ABC 的顶点A 作直线∥BC,
指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形
内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。
如果只“搬一个角”行吗？ “搬三个角”呢？这个问题留给同学们在课后研讨。
【环节四】应用练习： 1、求出图中x 的值。
2、在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠C = 1︰2︰3，则最小的内角为 度。
设计意图：通过课堂练习，使学生掌握三角形的内角和定理。
3、如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方
向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。
从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？
对于第3题的讲解，我是分三步进行的：
第一步：分析，根据题意，找到图形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度数； 第二步：板书解答过程，师生共同完成；
第三步：寻找其他的解法，由学生小组讨论、交流，然后汇报，老师点评。
学生说了一种解法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成。
其他解题思路：
（１）如图1，过点C 作AD 的垂线，交直线AD 于点M ，交直线BE 于点N 。
（２）如图2，过点C 作CF ∥AD 。
设计意图：1、使学生了解数学与生活的紧密联系；2、通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透数形结合思想；3、培养学生的一题多思，一题多解的创新精神。
【环节五】课堂小测
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD ，其中∠A=150°， ∠B= ∠D=40 °，则∠C 的度数为 。
2、如图：从A 处观测C 处时仰角∠CAD=30°，从B 处观测C 处时仰角∠CBD=45°,从C 处观测A,B 两处时视角∠ACB 是多少？
测验结束，汇报交流，老师及时点评。
【环节六】回顾反思 分三步完成：
北D
北
A B
C
40
40150 B A
D
C
1、学生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、在研究这些问题时，我们经历了怎样的过程？
教师补充本节课中用到的数学思想方法：用实验的方法探究新知；转化、数形结合、一题多解等数学思想方法。
3、你还有哪些感受？
设计意图：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
通过学生的知识反馈，教师可以得出本课的优点与不足，进行知识的补救。
布置作业：必做题：教材P76 习题7．2 第1、4、7题。
设计意图：分层作业照顾到好、中、差三方面的学生，有利于因材施教。
五、说板书设计
分为三大块：
第一块是三角形的拼图方法；
第二块是证明三角形内角和等于180°；
第三块是例题的解答过程。
六、说教学反思
在教学过程中，我注意合情推理，强调从合情推理到演绎推理的演变，重视演绎推理的教学过程，本着突出”以学生为主体”的指导思想，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现、探索，实现师生互动，培养学生的语言概括能力。
通过这样的教学实践取得良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活。