2015人教版最小公倍数解决实际问题
五年级下册最小公倍数解决问题教案
五年级下册最小公倍数解决问题教案一、教学目标1. 让学生理解最小公倍数的概念，并能够求出两个数的最小公倍数。
2. 通过实际问题的解决，培养学生的数学应用能力。
3. 培养学生的思维能力和合作精神。
二、教学内容1. 最小公倍数的概念和性质。
2. 如何求两个数的最小公倍数。
三、教学难点与重点重点：最小公倍数的概念和求法。
难点：如何运用最小公倍数解决实际问题。
四、教具和多媒体资源1. 黑板和粉笔。
2. 投影仪和教学PPT。
3. 教学软件：数学工具。
五、教学方法1. 激活学生的前知：回顾因数和倍数的概念，为最小公倍数做铺垫。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析的方法进行教学。
3. 学生活动：小组合作，解决实际问题。
六、教学过程1. 导入：故事导入——讲述一个小朋友为了参加学校的舞蹈表演，需要学会一些基本的舞步，如转圈、踏步等，这些动作都需要他们步伐一致才能完成，引出“最小公倍数”的概念。
2. 讲授新课：通过PPT展示最小公倍数的概念和求法，让学生了解什么是最小公倍数，如何求两个数的最小公倍数。
3. 巩固练习：设计一些实际问题，如“一个班级的学生要分组进行活动，每组人数要相同，如何确定每组的人数？”让学生运用最小公倍数的知识解决。
4. 归纳小结：总结本节课学到的知识，强调最小公倍数在实际生活中的应用。
七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过小组报告、口头测试和观察学生的实际操作来评价学生的学习效果。
2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给予他们建议和指导，帮助他们了解自己的学习状况，并指导他们如何改进。
八、作业布置1. 求下列每组数的最小公倍数：(1) 12和15(2) 24和36(3) 45和602. 实际问题解决：一个工厂生产零件，需要4个工人一组进行组装，现有3组工人同时工作，每组的人数分别为6人、8人和12人，如何分组才能让所有工人同时完成工作？。
数学人教版五年级下册最小公倍数的应用《铺砖问题》
正方形的边长既要是2的倍数又要是3的倍数 ，所以必须是2和3的公倍数。
思考：
1、用这样的方法我们能求出边长最大是多少吗?为什么？
2、用这样的长方形可以拼成边长 是8dm的正方形吗？说说理由。
巩固练习 1、如果这些墙砖在40块以内，可能是多少块？
6块6块的数，9块9 块的数，都正好数完 。
巩固练习：
你对自己满意吗？ 你会用最小公倍数和公倍数的知 识，结合生活实际，编一个数学 问题吗？
结束
2、李叔叔买了一些地砖，用7块拼一个图案或用12 块拼一个图案都余2块，至少有（ 86 )块地砖。
客厅里用地砖拼 出漂亮的图案。
巩固练习：
3、用长6厘米，宽3厘米，高4厘米的刻有花纹的长 方体木块叠放成一个正方体做装饰品，至少要用多 少块这样的木块？
4厘米 3厘米 6厘米
课堂总结：
今天，你有什么收获？
情境导入
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
自学指导：
1、讨论：要求正方形的边长，其实就是求 什么？说说理由。 2、根据讨论的结果摆一摆，并记录下来。
新知探究
边长6dm
边长12dm
新知探究
6 分 米 6分米
1 2 分 米
12分米
新知探究
3用长6厘米宽3厘米高4厘米的刻有花纹的长方体木块叠放成一个正方体做装饰品至少要用多少块这样的木块
小学数学五年级下册
分数的意义和性质
数 学
铺砖问题
设计者：
老河口市第八小学 王静 张卫琼
课前两分钟
1、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？ 2、3和4的公倍数有哪些？它们的最小公倍数是 多少？ 3、你是用什么方法求出它们的公倍数和最小公 倍数的？
五年级下册数学课件-第2课时 用最小公倍数解决问题-人教版(共16张PPT)
你还能拼成不一样的大正方形吗？ 动手试一试。
要用整块的长3 dm、宽2 dm的长方形墙砖 铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数， 就知道所铺的正方形的……
免 费 课 件 公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载优质 课件优 秀课件 五年级 下册数 学课件 -第2课 时 用 最 小公 倍数解 决问题 -人教版 (共16 张PPT) 免 费 课 件 公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载优质 课件优 秀课件 五年级 下册数 学课件 -第2课 时 用 最 小公 倍数解 决问题 -人教版 (共16 张PPT)
2和3的公倍数：6，12，18，24…
可以铺出边长是 6 dm，12 dm， 18 dm，… 的正方形，最小的 正方形边长是 6 dm。
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分数的意义和性质
第2课时 用最小公倍数解决问题
1.会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 2.体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
重点
用最小公倍数解决简单的实际问题。
难点
能把实际问题转化成求最小公倍数的问题。
求出下列各组数的最小公倍数。 15和30 18和27 12和15
15和30的最小公倍数是：30 18和27的最小公倍数是：54 12和15的最小公倍数是：60
最小公倍数实际问题优秀教案
最小公倍数实际问题优秀教案在数学教学中，最小公倍数是一个重要的概念。
它不仅仅是一个抽象的数学概念，还有着广泛的实际应用。
在本文中，我们将探讨最小公倍数的实际问题，并提供一个优秀的教案。
一、最小公倍数的定义和性质在介绍最小公倍数的实际问题之前，我们先来回顾一下最小公倍数的定义和性质。
最小公倍数是指能够同时被两个或多个数整除的最小的正整数。
例如，5和7的最小公倍数是35。
最小公倍数有一些重要的性质。
首先，最小公倍数是两个数的倍数，也就是说，两个数的最小公倍数一定是它们的公倍数。
其次，最小公倍数是两个数的公约数的倍数，也就是说，两个数的最小公倍数一定是它们的公约数的倍数。
二、最小公倍数的实际问题最小公倍数的实际问题涉及到很多不同的领域，包括时间、长度、容量等。
下面我们将分别介绍几个常见的最小公倍数实际问题。
1. 时间问题假设小明每隔3天剪一次头发，而小红每隔4天剪一次头发。
那么，他们两个人什么时候能够同时剪头发呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。
我们可以先列出小明和小红剪头发的时间序列，然后找到它们的最小公倍数，即可得到答案。
2. 长度问题假设一根绳子的长度是120厘米，而另一根绳子的长度是150厘米。
如果我们想要将这两根绳子分成相等的若干段，每段长度相同且尽可能长，那么每段的长度是多少呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。
我们可以先找到这两个数的最小公倍数，然后将绳子分成相应的段数即可。
3. 容量问题假设一个容器的容量是12升，而另一个容器的容量是15升。
如果我们想要将这两个容器中的液体平均分配到若干个相同的容器中，每个容器中的液体量相同且尽可能多，那么每个容器中的液体量是多少呢？这个问题可以通过求解最小公倍数来解决。
我们可以先找到这两个数的最小公倍数，然后将液体平均分配到相应的容器中即可。
三、最小公倍数实际问题的教案为了更好地教授最小公倍数的实际问题，我们可以设计一个优秀的教案。
以下是一个示例教案：1. 引入问题通过提出一个具体的实际问题，引导学生思考最小公倍数的实际应用。
人教版数学五年级下册第4章《最小公倍数》(例3)教案
人教版数学五年级下册第4章《最小公倍数》（例3）教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最小公倍数》是本册教材中的一个重要内容。
学生在学习了分数、小数和整数的基础上，进一步学习最小公倍数，能够帮助他们更好地理解数学中的倍数概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的分数、小数和整数知识，对倍数概念有了一定的理解。
但是，对于最小公倍数的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解最小公倍数的含义，能够找出两个数的最小公倍数。
2.培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.最小公倍数的含义和求法。
2.如何运用最小公倍数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究最小公倍数。
2.使用实例讲解，让学生通过操作实践活动来理解最小公倍数。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例讲解所需的道具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入最小公倍数的概念，让学生思考：为什么我们要找出两个数的最小公倍数？2.呈现（15分钟）讲解最小公倍数的定义和求法，引导学生通过实例来理解最小公倍数。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，找出每组两个数的最小公倍数，并解释原因。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验对最小公倍数的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：最小公倍数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调最小公倍数的概念和求法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关最小公倍数的练习题，让学生课后巩固。
8.板书（5分钟）将本节课的主要内容和知识点进行板书，方便学生复习。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
最小公倍数的实际应用
教学背景分析 一’ 教学内容分析
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多媒体教学 !"#$ 年第 % 期 !最小公倍数的实际应用" 属于第二学段 %数与代数& 的教学范畴(此内容被安排在人教版教材五年
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一’ 教学内容分析
本单元主要内容包括分数的意义’ 真分数和假分数’ 分数的基本性质’ 约分’ 通分以及分数和小数 的互化(分数意义和分数的基本性质是主干重点(分数与除法和真分数与假分数是分数意义的拓展和 延伸， 约分和通分是分数基本性质的应用( %最小公倍数的实际应用& 是在学生已经学习了 %因数和倍 数& %质数和合数& ’ ’ %公因数& ’ %最大公因数& ’ %公倍数& ’ %最小公倍数&以及分数的意义和性质等的基 础上进行教学的， 不仅是对前面知识的综合运用， 更加深了对 %最小公倍数& 概念的理解( 从知识体系中我们也可以看出， 跟以往的教材相比， 最大公因数和最小公倍数的教学中除了概念 和求法的教学外， 增加了单独的 %解决简单问题 & 的例题， 而不是融入到概念教学中， 作为情境引入出 示(我们来看看教材(
$ !"# $ 以前的教材：
从知识体系中我们也可以看出， 跟以往的教材相比， 最大公因数和最小公倍数的教学中除了概念 和求法的教学外， 增加了单独的 %解决简单问题 & 的例题， 而不是融入到概念教学中， 作为情境引入出 示(我们来看看教材( !"#$ 年第 % 期 以前的教材：
【人教版】五年级下册数学：第4单元第15课时 求最小公倍数解决实际问题教案
第15课时求最小公倍数解决实际问题学习内容求最小公倍数解决实际问题P70例3和练习十七第6-12题编写人学习目标能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公因数。
重难点用多种方法求两个数的最小公倍数。
理解各种方法之间的本质联系。
导学流程自主空间【独立自主学习】1、什么叫做公倍数，最小公倍数？2、用自己喜欢的方法求出2和3的最小公倍数。
3、阅读自学例3【合作互助学习】例3：一种墙砖长3dm，宽2dm。
现在用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙砖必须是整块的），正方形地面的边长可以是多少分米的？最小是多少分米？（1）讨论：我们发现铺的地面边长既是3dm的（），又是2dm的（），最小的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“6、12、18、24……”与3和2到底有着什么特殊关系呢？（2）要求正方形地面的边长可以是多少分米的？（用砖必须是整块的）实际就是求3和2的，最长是多少分米？就是求3和2的。
可以用学具摆摆看。
（也可以画一画）交流：算一算验证一下。
【展示引导学习】1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？2、用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数：6=（） 8=（）6和8的最小公倍数是（）。
3、用短除法求6和8的质因数，说一说在做的过程中应注意什么？【评价提升学习】1、求最小公倍数：①3 和 5 的最小公倍数是( ) ②4 和 12 的最小公倍数是( )③ 6 和 9 的最小公倍数是( ) ④7和21的最小公倍数是( )2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米。
要拼成一个正方形，最小需要这种长方形纸（）。
A、 4张B、 6张C、 8张D、10 张4、用自己喜欢的方法求下面各组数的最小公倍数。
4和8 7和9 12和24 8和10 9和155、完成P71和P72面练习十七第6-12题学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：教学反思。
人教版数学五年级上册十三专题之十二：用最小公倍数解决问题
人教版数学五年级上册十三专题之十二：用最小公倍数解决问题【教法剖析】解答求最小公倍数的问题,关键要根据题目中的已知条件,对问题作全面的分析,若要求的数对已知条件来说是处于被除数地位、通常就是求最小公倍数,解题时要避免和最大公因数问题混淆。
1.最大公因数和最小公倍数的关系:最大公因数×最小公倍数=两个数的积2.当有些问题所求的数不正好是已知数的最小公倍数时,我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法,使问题转换成已知数的最小公倍数,从而求出结果。
3.图示法:对于有些最小公倍数在生活实际中应用的题目,可以画图帮助理解题意。
例1一种长方形的瓷砖,长30厘米,宽18厘米。
若用这样的方砖拼成一个正方形(要求是整数块),拼成的正方形的边长最短是多少厘米?一共需要瓷砖多少块?【助教解读】这是一道运用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题的应用题。
因为拼成的正方形的边长既是30的倍数,又是18的倍数,所以要求拼成的正方形的边长最短是多少厘米,实际就是求30和18的最小公倍数。
【30,18】=90(厘米)。
要求一共需要多少块瓷砖就是看正方形的边长90厘米里分别包含有多少个30和18,再把两个结果进行相乘。
90÷30=3(块)。
90÷18=5(块),3×5=15(块)解:【30,18】=90(厘米)90÷30=3(块)90÷18=5(块)3×5=15(块)答:拼成的正方形的边长最短是90厘米。
一共需要瓷砖15块。
【经验总结】解答这道题的关键就是要弄清所求正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数。
例2已知两个数的最大公因数为18,最小公倍数为216,如果其中一个数为54,求另一个数。
【助教解读】这道题需根据最大公因数和最小公倍数的关系进行解题,因为最大公因数×最小公倍数=两个数的积,所以最大公因数×最小公倍数÷其中一个数=另一个数。
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你还能拼成不一样的大正方形吗？
3dm
2dm 6dm
6dm
3dm
2dm
12dm
12dm
三、小组合作，探究解决问题
3. 如果我们有足够多的小长方形的话，还可 以拼出边长是其他数的正方形吗？
4. 用这样的小长方形可以拼出边长是18dm， 24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论 一下。
2dm
3. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形 纸片动手来实践。
三、小组合作，探究解决问题
1. 要求：
①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。 ②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正 方形边长是多少。
二、小组合作，探究解决问题
2. 探究结果交流。
①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行， 拼成了一个边长 6dm的正方形。
6 、 12 、 18 、24…… 2和3的公倍数有 ，最小公
倍数是（ 6 ），所以，正方形的边长可 以是 6、12、18、24…… 分米，边长最小 是（ 6 ）。 解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化 成求（ 最小公倍数 ）的问题来求。
四、加强应用，巩固练习
1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都 能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
三、小组合作，探究解决问题
5. 我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多 少个边长不一样的大的正方形呢？说说理由。
6. 用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？
说说理由。不能 因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方 形。
三、小组合作，探究解决问题
7. 在拼成的所有正方形里边长最小是几分 米？你怎么知道的？
2
4 6 2 3
2 ×2 ×3=12（颗）
答：这堆糖至少有12颗。
四、加强应用，巩固练习
2. 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
3
6 9 2 3
咱们可以分成 6 人一组，也 可以分成 9 人一组，都正好 分成。
3 ×2 ×3=18（人） 18×2 =36（人）
答：可能是18人，或是36人。倍数解决 实际问题
一、复习导入
1、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
①3和2
最大公因数：1 最小公倍数：6
②7和28
最大公因数：7 最小公倍数：28
③12和18
最大公因数：6
最小公倍数：36
二、创设情境，引出研究问题
如果用这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖必须都是整块）， 正方形的边长可以是多少分米？ 最小是多少分米？
李阿姨 4 月 15 日给月季和君子兰同 时浇了水， 下一次再给这两种花同时 浇水应是 4 月几日？
2
4 6 2 3
2 ×2 ×3=12（天） 15+12=27（日）
四、布置作业
作业：第72页练习十七， 第10题、 第11题。
1. 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？
二、创设情境，引出研究问题
2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你 有办法解决这个问题吗？ 3dm