内蒙古平煤高级中学、元宝山一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理(,)
内蒙古第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
北重三中2018～2019学年度第一学期 高二年级期中考试数学试题（文科）第一部分一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，变量y 与z 正相关． 下列结论中正确的是（ ） A. x 与y 负相关，x 与z 负相关 B. x 与y 正相关，x 与z 正相关 C. x 与y 正相关，x 与z 负相关 D. x 与y 负相关，x 与z 正相关 【答案】A 【解析】【详解】因为变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，一次项系数为0.10-<，所以x 与y 负相关；变量y 与z 正相关，设(),0y kz k =>，所以0.11kz x =-+，得到0.11z x k k=-+ ，一次项系数小于零，所以z 与x 负相关，故选A.2. 阅读边的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是（ ）A. 32、21、75B. 21、32、75C. 75、21、32D. 75、32、21【答案】C 【解析】程序执行，输出的a 的值是原来c 的值，输出的b 的值是原来a 的值， 输出的c 的值是原来b 的值.所以输出的结果为75,21,32.应选C3.设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|=（ ） A. 1 B.2C.3D. 2【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，1(1)(1)1(1)(1)i i i z i i i i ---===++-，所以1z =，故选A. 考点：复数的运算与复数的模.4.重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是 ( ) A. 19 B. 20 C. 21.5 D. 23【答案】B 【解析】试题分析：由题已知茎叶图，读取数据共有12个，中位数为；20,20；则可得：20+20202= 考点：中位数的概念.5.设圆的方程是()2222210x y ax y a ++++-=，若01a <<，则原点与圆的位置关系是（ ） A. 原点在圆上B. 原点在圆外C. 原点在圆内D. 不确定【答案】B 【解析】试题分析：将原点坐标()0,0代入圆的方程得：()210a ->，（因为01a <<），所以原点在圆外，故选B.考点：点与圆的位置关系.6.某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( )． A. 36人 B. 60人C. 24人D. 30人【答案】A 【解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×35＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×3235++＝36.7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 表1表2表3表4 A. 成绩 B. 视力 C. 智商 D. 阅读量【答案】D 【解析】 【分析】计算得到22322214χχχχ>>>，得到答案.详解】计算得到：222152(6221410)5281636322016363220χ⨯⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯； 222252(4201612)521121636322016363220χ⨯⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ； 222352(824128)52961636322016363220χ⨯⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ；222452(143062)524081636322016363220χ⨯⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯；故22322214χχχχ>>>. 故选：D .【点睛】本题考查了独立性检验，意在考查学生的计算能力和应用能力. 8.在区间[]2,3-上随机选取一个数X ，则1X ≤的概率为（ ） A.45B.35C.25D.15【答案】B 【解析】试题分析：在[]2,3-上符合1X ≤的区间为[]2,1-,因为区间[]2,3-的区间长度为5且区间[]2,1-的区间长度为3,所以根据几何概型的概率计算公式可得35P =,故选B. 考点：几何概型9.在某次测量中得到的A 样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都减5后所得数据，则A 、B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A. 平均数 B. 标准差C. 众数D. 中位数【答案】B 【解析】 【分析】由样本的数字特征一一排除即可． 【详解】A样本数据为：42,43,46,52,42,50，其平均数为：42434652425027566+++++=，众数为：42，中位数为：43468922+=，由题可得，B 样本数据为：34,35,38,44，34,42，其平均数为：34353844344222766+++++=，众数,34，中位数：35387322+=，所以A 、B 两样本的下列数字特征：平均数，众数，中位数都不同. 故选B.【点睛】本题主要考查了样本的数字特征，属于基础题．10.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k0 2.706 3.841 5.024 6.63510.828A. 0.1%B. 1%C. 99%D. 99.9% 【答案】C【解析】试题分析：根据6.6357.06910.828<<，所以犯错误率低于1%，所以应该有99%的把握，认为“学生性别与支持该活动有关系” ，故选C．考点：独立性检验．11. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为y∧＝－4x＋ˆa.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（）A.16B.13C.12D.23【答案】B【解析】试题分析：样本中心点坐标为13,802⎛⎫⎪⎝⎭，所以1380410ˆ62a=+⨯=，所以回归直线方程为4106y x∧=-+，经验证可知有2个点位于回归直线左下方，其概率为2163=，故选B.考点：回归直线方程.12.已知过定点()2,0P 的直线l 与曲线22y x =-相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当1AOB S ∆=时，直线l 的倾斜角为（ ）A. 150︒B. 135︒C. 120︒D. 不存在【答案】A 【解析】 【分析】画出图像，计算90AOB ∠=︒，112OM AB ==，得到30MCO ∠=︒，得到答案. 【详解】22y x =-，则222x y +=，（0y ≥），画出图像，如图所示： 122sin 12AOB S AOB ∆=⨯⨯∠=，故90AOB ∠=︒，作OM AB ⊥，故112OM AB ==，故30MCO ∠=︒，故直线l 的倾斜角为150︒. 故选：A .【点睛】本题考查了根据直线和半圆关系求倾斜角，画出图像是解题的关键.第二部分二、填空题：（每小题5分，共20分）13.为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为_______; 【答案】40 【解析】试题分析：抽样间隔为,故填.考点：系统抽样.14.经过点()1,0，且圆心是两直线1x =与2x y +=的交点的圆的方程为______. 【答案】()()22111x y -+-= 【解析】 【分析】直线1x =与2x y +=的交点为()1,1，设圆方程为()()22211x y r -+-=，计算得到答案.【详解】直线1x =与2x y +=的交点为()1,1，设圆方程为()()22211x y r -+-=，代入点()1,0，得到21r =，故圆方程为()()22111x y -+-=.故答案：()()22111x y -+-=.【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力.15.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第n 个图形中小正方形的个数是___________.【答案】(1)2n n + 【解析】根据图像得到当1n = 时，个数为1*212= ，当2n = 时，个数为2*332= 当3n =时，个数为3*462= .当4n = 时，个数为4*510.2= 综上归类为()12n n +.故答案为()12n n +.16.已知复数z x yi =+，且23z -=，则yx的最大值为__________． 【答案】【解析】【分析】根据复数z的几何意义以及yx的几何意义，由图象得出最大值.【详解】复数z x yi=+且23z-=，复数z的几何意义是复平面内以点(2,0)为圆心，3为半径的圆22(2)3x y-+=.yx的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率由图可知：max33yx⎛⎫==⎪⎝⎭即yx33【点睛】本题主要考查了复数的几何意义的应用，属于中档题.三、解答题：（共70分）17.一个袋中装有四个形状大小完全相同球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机取两个球，写出所有的基本事件；（2）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.【答案】（1）基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.（2）13【解析】【分析】（1）直接写出基本事件得到答案.（2）满足条件有2种，计算得到答案.【详解】（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.（2）从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.因此所求事件的概率2163P ==. 【点睛】本题考查了基本事件，概率的计算，意在考查学生的计算能力. 18.已知圆22:8120C x y y +++=，直线:20l ax y a ++=. （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于A ，B两点，且AB =时，求直线l 的方程.【答案】（1）34（2）7140x y ++=或20x y ++= 【解析】 【分析】（1）圆C 的圆心(0,4)C -半径2r ，由直线:20l ax y a ++=与圆相切，利用点到直线距离公式列出方程，能求出a 的值．（2）直线l 与圆C 相交于A 、B两点，且||AB =d ==圆心到直线的距离d =a ，由此能求出直线方程．【详解】解：将圆C 的方程228120x y y +++=配方得标准方程为()2244x y ++=， 则此圆的圆心为()0,4-，半径为2.（1）若直线l 与圆C 相切，则圆心()0,4-到直线:20l ax y a ++=的距离等于2，2=，34a ∴=； （2）直线l 与圆C 相交于A ，B两点，且AB =，圆心到直线的距离d =而22||()22AB d r =-=，即24221a a -+=+，1a 或7.故所求直线方程为7140x y ++=或20x y ++=.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，圆的弦长以及直线方程和点到直线的距离公式的应用，同时考查学生运算求解能力．19.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100]（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50)的概率. 【答案】（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）0.4；（Ⅲ）110【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）在频率分布直方图中，由频率总和即所有矩形面积之和为1，可求a ；（Ⅱ）在频率分布直方图中先求出50名受访职工评分不低于80的频率为0.4，由频率与概率关系可得该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4;（Ⅲ）受访职工评分在[50,60)的有3人，记为123,,A A A ，受访职工评分在[40,50)的有2 人，记为12,B B ，列出从这5人中选出两人所有基本事件，即可求相应的概率. 试题解析：（Ⅰ）因为，所以……..4分)（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4………8分（Ⅲ）受访职工评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;受访职工评分在[40,50)的有：50×0.004×40＝2（人），即为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为考点：1.频率分布直方图；2.概率和频率的关系；3.古典概型.【名师点睛】本题考查频率分布直方图、概率与频率关系、古典概型，属中档题；利用频率分布直方图解题的时，注意其表达的意义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识；在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本事件，千万不可出现重、漏的情况.20.某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.（1）请完成上面的列联表;优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（2）根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;参考公式与临界值表()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++.【答案】（1）见解析；（2）不能认为“成绩与班级有关系”.【解析】【分析】（1）由于从甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为311，可得两个班优秀的人数，乙班优秀的人数=30﹣10=20，甲班非优秀的人数=110﹣（10+20+30）=50．即可完成表格．（2）假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得：K2，和临界值表比对后即可得到答案．【详解】（1）（2）根据列联表中的数据，计算得到()221101030-5020=37.48710.820805068K⨯⨯⨯⨯≈<⨯⨯.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.【点睛】本题考查了列联表、独立性检验，独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K2，计算出k 值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．21.为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为,m n ，求事件“,m n 均不小于25”的概率； （2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5填中的另三天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程，ˆˆˆybx a =+. （参考公式：1122211()()()n ni iiii i nnii i i x y nxy x x y y b xnx x x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-） 【答案】（1）3()10P A =（2）532y x =- 【解析】分析：（1）用数组m n （，）表示选出2天的发芽情况，用列举法可得m n ，的所有取值情况，分析可得m n ，均不小于25的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案；（2）根据所给的数据，先做出x y ，的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程． 详解：（1）所有的基本事件为()()()()23,25,23,30,23,26,23,16;()()25,30,25,26，()25,16;()()30,26,30,16;()26,16，共10个．设“,m n 均不小于25”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为()25,30，()25,26，()30,26，共3个．故由古典概型公式得()310P A =. （2）由数据得，另3天的平均数12,27,3972x y xy ===，3322113432,977,434i i i i i x x y x =====∑∑，所以977972543443ˆ22b-==-， 5271232ˆa=-⨯=-，所以y 关于x 的线性回归方程为ˆ532y x =-. 点睛：本题考查回归直线方程的计算与应用，涉及古典概型的计算，是基础题，在计算线性回归方程时计算量较大，注意正确计算． 22.过点Q (2,21)-作圆C ：222(0)x y r r +=>的切线，切点为D ，且QD ＝4．(1)求r 的值；(2)设P 是圆C 上位于第一象限内的任意一点，过点P 作圆C 的切线l ，且l 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，设OM OA OB =+，求OM 的最小值(O 为坐标原点). 【答案】(1) 3;I9sujcik34r5ttg(2) 最小值6. 【解析】【详解】试题分析：（1）由题设知，DQO ∆是以D 为直角顶点的直角三角形,结合勾股定理得到r 的值．（2）根据线与圆相切以及均值不等式和向量的坐标关系得到． 解：(1) 圆C ：()2220x y rr +=>的圆心为O(0，0)，于是()()22222125,QO=-+=由题设知，QDO ∆是以D 为直角顶点的直角三角形， 故有222254 3.r OD QO QD ==-=-=（2）设直线l 的方程为即0bx ay ab +-=则22OM a b ∴=+直线l 与圆C 相切6OM ∴≥当且仅当32ab 时取到“=”号OM取得最小值为6．考点：本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用．点评：解决该试题的关键是利用线圆相切则有圆心到直线的距离于圆的半径．。
内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷(理科)C卷
内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下·和平期中) 曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处切线的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （2分）过点P（1，1）作直线l，与两坐标轴相交所得三角形面积为4，则直线l有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条3. （2分）抛物线的焦点为F，A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M 在其准线上的射影为N，则的最大值为（）A .B .C . 1D .4. （2分）已知直线l1：x+m2y+6=0，l2：（m﹣2）x+3my+2m=0，l1∥l2 ，则m的值是（）A . m=3B . m=0C . m=0或m=3D . m=0或m=﹣15. （2分） (2017高二下·新余期末) 关于x，y的方程y=mx+n和 + =1在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）直线与圆的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交且过圆心D . 相交但不过圆心7. （2分）过双曲线的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·唐山期中) 已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为，则点M 的轨迹是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线9. （2分）直线x+y﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A . 2B . 2C .D . 110. （2分） (2016高二下·渭滨期末) 已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（）A . 直线B . 双曲线C . 抛物线D . 椭圆11. （2分） (2016高一下·厦门期中) 以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（）A . （x﹣2）2+（y+1）2=3B . （x+2）2+（y﹣1）2=3C . （x﹣2）2+（y+1）2=9D . （x+2）2+（y﹣1）2=312. （2分） (2017高二上·玉溪期末) 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上有一点M到已知点A（4，3，2）和点B（2，5，4）的距离相等，则点M的坐标是________14. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1（﹣，0），点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是________，离心率是________．15. （1分） (2016高二上·泰州期中) 已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，则直线PA的斜率为________16. （1分） (2019高二上·怀仁期中) 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．18. （10分） (2017高一上·石嘴山期末) 已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2 时，求直线l的方程．19. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为2，直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程.20. （5分） (2017高二上·南阳月考) 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被真线截得的弦长为，求此抛物线方程.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、。
高二上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
高二上学期期中考试数学试题本卷分Ⅰ（选择题）、Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中Ⅰ卷1至2页，第二卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共12个小题，每小题5分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若（4）“若，则，则有实数解”的逆否命题；”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）3．若则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．5．为的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积A．B．C．D．6．已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或7．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．58B．54C．56D．528．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．49．已知，则z=22x+y的最小值是A．1B．16C．8D．4）10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（A．B．C．D．11．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是（）A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13．命题的否定是______________．114．已知的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长为________.15．已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ，a 1＝1，当 n≥2时，a n ＋2S n － ＝n ，则 S 2017的值____ ___16．已知变量满足约束条件 若目标函数 的最小值为2，则的最小值为__________．三、解答题：共 6 题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
【20套试卷合集】平煤高级中学2019-2020学年数学高二上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案考试时间120分钟 试题分数150分第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．) 1．已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3},{3,4},()U U A B C A B ===⋃=则( )A ．{3}B ．{5}C ．{1，2，4，5}D ．{1，2，3，4}2．“m ，n ＞0”是“方程122=-ny mx 表示焦点在x 轴上的双曲线”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知命题p ：0x ∃∈R ，021x =．则p ⌝是( )A ．0x ∀∈R ，021x ≠B ．0x ∀∉R ，021x ≠C ．0x ∃∈R ，021x ≠D ．0x ∃∉R ，021x ≠4．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为( )A ．2BC ．2或2D ．25．已知函数x x x g x x x f cos sin )(,cos sin )(-=+=，下列四个命题：①将)(x f 的图像向右平移2π个单位可得到)(x g 的图像；②)()(x g x f y =是偶函数；③]4,4[)()(ππ-均在区间与x g x f 上单调递增；④)()(x g x f y =的最小正周期为π2．其中真命题的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．46．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8320S S -=，则11S 的值为( )A ．44B ．22C ．2203D ．887．已知点12,F F 是椭圆2222x y +=的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12PF PF +的最小值是( )A ．0B ．1C ．2D ．8．已知直线m 、n 、l 不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是( )A ．若ββ⊂⊂n m ,，α//m ，α//n ，则βα//B ．若ββ⊂⊂n m ,，n l m l ⊥⊥,，则β⊥lC ．若βαβα⊂⊂⊥n m ,,，则n m ⊥；D ．若n m m //,α⊥，则α⊥n9．从221x y m n-=(其中,{1,2,3}m n ∈-)所表示的椭圆或双曲线方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为( ) A ．12B ．47C ．23D ．3410．若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是( )A ．(B ．⎡⎣C ．(2,2)-D ．[]2,2-11．设F 为抛物线)0(22>=p px y 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，当FA →＋FB →＋FC →＝0，且|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝3时，此抛物线的方程为( ) A ．x y 22=B ．x y 42=C ．x y 62=D ．x y 82=12．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点为12,F F ，过2F 的直线与圆222b y x =+相切于点A ，并与椭圆C 交与不同的两点P ，Q ，如图，若A 为线段PQ 的靠近P 的三等分点，则椭圆的离心率为( )A ．3B ．3C ．3D ．3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题纸上) 13．过点A (1,2)且与原点距离最大的直线方程是____________ 14．直线3430x y -+=与圆221x y +=相交所截的弦长为_________ 15．若P 为抛物线210yx =上的动点,则点P 到直线50x y ++=的距离的最小值为．16．已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，双曲线x ²－y ²＝1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为______三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知命题222:8200,:210(0)p x x q x x m m -->-+->>，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2sinxcosx ＋cos2x ． (Ⅰ)求()4f π的值；(Ⅱ)设3(0,),4πα∈1()25f α=，求cos2α的值．19．(本小题满分12分)等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式． (Ⅱ)设nn a nb =，求数列{n b }的前n 项和Sn ．20．(本题满分12分)甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹)．(1)如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率； (2)如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；(3)如果在靶上画一个边长为10的等边△PQR ，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR 区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR 内．求弹孔与△PQR 三个顶点的距离都大于1的概率(忽略弹孔大小)．21．(本小题满分12分)已知圆C 与两坐标轴都相切，圆心C 到直线x y -=的距离等于2． (1)求圆C 的方程． (2)若直线)2,2(1:>>=+n m nym x l 与圆C 相切，求mn 的最小值．22．(本题满分为12分)已知椭圆中心在原点，焦点在y 轴上，焦距为4，离心率为32．(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设椭圆在y 轴的正半轴上的焦点为M ，又点A 和点B 在椭圆上，且M 分有向线段所成的比为2，求线段AB 所在直线的方程．2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中心在原点，焦点在坐标轴上，且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程是（ ）A ．22142x y +=B ．22142y x +=C ．221164y x +=D ． 221164x y += 2．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k （ ） A ．35 B ．53C ．1D ． 2 3．在空间中，下列命题正确的个数是（ ） ①平行于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一直线的两直线平行 ③平行于同一平面的两直线平行 ④垂直于同一平面的两直线平行 A ．1B ．2C ．3D ．45．设抛物线28y x =上一点P 到y 轴距离是6，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ． 2 6．正方体AC 1中，点P 、Q 分别为棱A 1B 1、DD 1的中点，则PQ 与AC 1所成的角为( )A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o7．在三棱锥P －ABC 中，PA ⊥平面ABC ，∠BAC ＝90°，D 、E 、F 分别是棱A BC 、CP 的中点，AB ＝AC ＝1，PA ＝2，则直线PA 与平面DEF 值为( )A ．15B ．25C ．55D ．2558．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 的M 的坐标为（ ）A ．()0,0B ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C ．()2,1 D ．()2,29．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于（ ）A ．12-B ．2C ．12+D ．22+10．P 为椭圆22194x y +=上的一点， 12,F F 分别为左、右焦点，且1260,F PF ∠= 则12PF PF ⋅=（ ） A ．83 B ．163C．3 D ．311．已知(2,1)是直线l 被椭圆221164x y +=所截得的线段的中点，则直线l 的方程是（ ） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．8100x y +-= D ． 860x y -+=12．从双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点F 引圆222x y a +=的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则MO MT -与b a -的大小关系为（ ）A ．MO MT b a ->- B.MO MT b a -=- C ．MO MT b a -<- D.不确定第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知过抛物线x y 62=焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是 .14．已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线1322222=-n y m x 有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程为 .15．在四面体ABCD中，1,3,2,,2AB AD BC CD ABC DCB π====∠=∠=则二面角A BC D --的大小为 .16．若抛物线x y 42=的焦点是F ，准线是l ，则经过两点F 、(4,4)M 且与l 相切的圆共有 个.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分10分）已知抛物线24x y =，直线2y x =+与抛物线交于,A B 两点 （Ⅰ）求OA OB 的值；19. （本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AB //CD ，AB AD ⊥，4,AB AD =，4PA =.（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；（Ⅱ）点Q 为线段PB 的中点，求直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值20. （本题满分12分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的右焦点为)F，且椭圆C 过点12P ⎫⎪⎭.（Ⅱ）设过点F 的直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，与直线 ()x m m a =>交于M 点，若直线,,PA PM PB 的斜率成等差数列，求m 的值.21. （本题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD ， 3π=∠DAB ，2=AD ，1=AM ， E 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：⊥DE NC ；22. （本题满分12分）已知1m >，直线l ：2102x my m --=，椭圆C ：2221x y m +=的左、右焦点分别为12,F F ，（Ⅰ）当直线l 过2F 时，求m 的值；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，△12AF F 、△12BF F 的重心分别为G 、H ，若原点在以线段GH 为直径的圆内，求实数m 的取值范围.数学答案（理科）一、选择题：DCBCA DCDCB AB 二、填空题：z yxDC 1B 1A 1C BAABCA 1B 1C 1DO13．45o 或135o 14．4y x =± 15．60o 16．2 三、解答题：17．解：（Ⅰ）设1122(,),(,)A x y B x y2244802x y x x y x ⎧=∴--=⎨=+⎩，0∆>显然成立∴121248x x x x +=⎧⎨⋅=-⎩， ……2分 21212()416x x y y ⋅∴⋅== ……4分1212844OA OB x x y y ∴=⋅+⋅=-+=- ……5分（Ⅱ）原点O 到直线2y x =+的距离d == ……7分12AB x =-== ……9分1122OAB S d AB ∆∴=== ……10分18．解：（法一）（Ⅰ）连结1CB 交1BC 于点O ，侧棱1A A ⊥底面ABC ∴侧面11BB C C 是矩形，O ∴为1B C 的中点，且D 是棱AC 的中点，1//AB OD ∴， ……4分∵OD ⊂平面D BC 1，1AB ⊄平面D BC 1∴1//AB 平面D BC 1 ……6分（Ⅱ）1//AB OD ，∴DOB ∠为异面直线1AB 与1BC 所成的角或其补角． ……8分2π=∠ABC ，21===BBBCAB 1BD OB ∴===OBD ∆∴为等边三角形，60DOB ∴∠=，∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为60. ……12分（法二）（Ⅰ）以B 为原点，1,,BC BA BB 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，11(0,2,0),(0,0,2),(0,0,0),(1,1,0),(2,0,2)A B B D C ，∴1(2,0,2),(1,1,0)BC BD =设(,,)n x y z =为平面D BC 1的一个法向量，102200n BC x z x y n BD ⎧=+=⎧⎪∴⎨⎨+==⎩⎪⎩令1,x =则(1,1,1)n =-- ……3分 11(0,2,2),0220AB AB n =-=+-=∴1AB n ⊥，又1AB ⊄平面D BC 1∴1//AB 平面D BC 1 ……6分xyz PQB CDAOHEAD CBQP（Ⅱ）11(0,2,2),(2,0,2)AB BC =-=， ……8分1111111cos ,22AB BC AB BC AB BC ∴<>===⋅∴异面直线1AB 与1BC 所成的角为60. ……12分19．（法一）（Ⅰ）证明：以A 为原点，建立空间直角坐标系，如图， ()()()()()()2,0,2,0,22,2,0,0,0,4,0,0,0,22,0,00,4Q C A P D B则()()()()2,22,0,0,22,2,4,0,0,0,22,4-===-= …3分00222224,0=+⨯+⨯-=⋅=⋅∴,,AC BD AP BD ⊥⊥∴又A AC AP = ，⊥∴BD 平面PAC ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面PAC 的一个法向量为()0,22,4-=BD ，……8分 设直线QC 与平面PAC 所成的角为θ，则3224128sin ===θ， 所以直线QC 与平面PAC所成的角的正弦值为32． ……12分（法二）（Ⅰ）证明：设AC∩BD=O ，∵CD ∥AB ，∴OBOD=OAOC=ABCD=2 Rt △DAB 中，DA=AB=4，∴DB=，∴DO=13同理，OA=23，∴DO 2+OA 2=AD 2，即∠AOD=90o ，∴BD ⊥AC ……3分又PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥BD ……5分 由AC∩PA=A ，∴BD ⊥平面PAC ……6分（Ⅱ）解：连PO ，取PO 中点H ，连QH，则QH ∥BO ，由（Ⅰ）知，QH ⊥平面PAC∴∠QCH 是直线QC 与平面PAC 所成的角． ……8分 由（Ⅰ）知，QH=12，取OA 中点E ，则HE=12PA=2，又EC=12Rt △HEC 中，HC 2=HE2+EC 2=283∴Rt △QHC 中，QC=sin ∠QCH=QH QC =xyz CDBA MEN∴直线QC 与平面PAC 所成的角的正弦值为32． ……12分 20．解：（Ⅰ）由已知c =223,a b ∴-=因为椭圆过12P ⎫⎪⎭，所以223114a b += 解得1,1a b ==，椭圆方程是2214x y += ……4分 （Ⅱ）由已知直线l 的斜率存在，设其为k ，设直线l方程为(y k x =，()()1122,,,,A x y B x y易得((),M m k m -由(()22222214124014y k x k x x k xy ⎧=⎪⇒+-+-=⎨⎪+=⎩，所以12212212414x x k x x k ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪+⎩……6分11PAy k -=21PB y k -=，(11PMk m k k -== ……8分 而PA PBk k +=11y -21y -121111()(()y x x y -+-= ()122112121)y x y x x x y y +-+++=2k = ……10分 因为PA k 、PM k 、PB k 成等差数列，故2PA PB PM k k k +=22k k =，解得m = ……12分21．（Ⅰ）证明：菱形ABCD 中，AD=2，AE=1，∠DAB=60o ，∴∴AD 2=AE 2+DE 2，即∠AED=90o ，∵AB ∥DC ，∴DE ⊥DC …① ……1分∵平面ADNM ⊥平面ABCD ，交线AD ，ND ⊥AD ，ND ⊂平面ADNM ，∴ND ⊥平面ABCD ， ∵DE ⊂平面ABCD ，∴ND ⊥DE …② ……2分 由①②及ND∩DC=D ，∴DE ⊥平面NDC∴DE ⊥NC ……4分（Ⅱ）解：设存在P 符合题意．由(Ⅰ)知，DE 、DC 、DN 两两垂直，以D 为原点，建立空间直角坐标系D-xyz （如图）， 则D (0,0,0),A 1,0)-,E ,C (0,2,0),P 1,)h -(01)h ≤≤． ∴(0,1,),(3,2,0)EP h EC =-=-，设平面PEC 的法向量为n (,,)x y z =，则0320EP y hz EC y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩，令2x =，则平面PEC 的一个法向量为n (2h = ……7分 取平面ECD 的法向量m (0,0,1)=， ……9分∴coscos 6π=,<>mn===7h =[0,1]∈，即存在点P ，使二面角P-EC-D 的大小为6π，此时．……12分22．解：（Ⅰ）由已知c =l 交x 轴于2,02m ⎛⎫⎪⎝⎭为2(,0)F c ，22m =m = …3分 （Ⅱ）设()()1122,,,,A x y B x y 2(,0)F c ，2(,0)F c因为1212,AF F BF F ∆∆的重心分别为,G H ，所以1122,,,,3333x y x y G H ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为原点在以线段GH 为直径的圆内，所以12120,0OG OH x x y y <⇒+< ……5分n n2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案13．8x ＋4y －5＝014．(1)“IF －THEN －ELSE ”(2)2.1；10.5 15．(2)(3)(4) 16．3 17．解：(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：()3.010005.001.02015.0025.014=⨯++⨯+-=f …………3分直方图如图所示．…………6分(2)依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.0150.030.0250.005)100.75+++⨯=，……………………9分抽样学生成绩的合格率是75％．利用组中值估算抽样学生的平均分+⨯=⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅1.045958575655545654321f f f f f f7105.09525.0853.07515.06515.055=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯则估计这次考试的平均分是71分………………12分18．3=x 或01143=++y x 19．41 20．21≤<a21．(1)基本事件()c b ,有16个4=z 时，()c b ,的所有取值为(1，3)，(3，1)故()811624===z p ………………6分 (2)若方程有一个根1=x ，则01=--c b 即1=+c b ，不成立；若方程有一个根2=x ，则024=--c b 即42=+c b ，所以1=b ，2=c ；若方程有一个根3=x ，则039=--c b 即93=+c b ，所以2=b ，3=c ； 若方程有一个根4=x ，则0416=--c b 即164=+c b ，所以3=b ，4=c ； 综上()c b ,的所有取值为(1，2)，(2，3)，(3，4) 所以漂亮方程共有3个，漂亮方程的概率为163=p …………12分 22．(1)依题设，圆O 的半径r 等于原点O 到直线43=-y x 的距离，即2314=+=r ．得圆O 的方程为422=+y x ．…………3分 (2)由题意，可设直线MN 的方程为02=+-m y x ，则圆心O 到直线MN 的距离5m d =．由垂径分弦定理得：()222235=+m ，即5±=m ．所以直线MN 的方程为：052=+-y x 或052=--y x …………7分 (3)不妨设()0,1x A ，()0,2x B ，21x x <．由42=x 得()0,2-A ，()0,2B ．设()y x P ,，由PA ，PO ，PB 成等比数列，得()()22222222y x y x y x +=+-⋅++，即222=-y x ．()()()12,2,22-=--⋅---=⋅∴y y x y x PB PA由于点P 在圆O 内，故222242.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得21y <．所以PA PB ∙的取值范围为[20)-，.………………12分2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案一、选择题： ACAAC ACDAB BD 二、填空题13．60°； 14．3- 15． 16．())4,41(0, ∞-三、解答题17．解：由正弦定理得232223sin sin =⨯==bBa A ，又b a >，∴B A >，∴︒=60A 或︒120． ……4分 当︒=60A 时，︒=75C ，426233sin sin +⨯==ACa c 226+=；…7分 当︒=120A 时，︒=15C ，426233sin sin -⨯==ACa c 226-=． ……10分 18．解：(1)122-=n a n ………………5分；(2)28n s n -= ………………12分19．解：(1)解不等式x 2－2x －3＜0，得A ＝{x |－1＜x ＜3}． 解不等式x 2＋4x －5＜0，得B ＝{x |－5＜x ＜1}． ∴A ∪B ＝{x |－5＜x ＜3}．………………6分(2)由x 2＋ax ＋b ＜0的解集为{x |－5＜x ＜3}，∴⎩⎪⎨⎪⎧25－5a ＋b ＝09＋3a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－15． ………………12分20．解：(1)23sin 21==∆A bc S ABC ，2360sin 221=︒⋅∴b ，得1=b ……3分由余弦定理得：360cos 21221cos 222222=︒⋅⨯⨯-+=-+=A bc c b a ，3=a …6分 (2)由余弦定理得：2222222c b a acb c a c a =+⇒-+⋅=，所以︒=∠90C …9分 在ABC Rt ∆中，c a A =sin ，所以a cac b =⋅= ∴ABC ∆是等腰直角三角形；…………12分21．解：设运输时间为t 小时，由题意可知，t ＝25×⎝⎛⎭⎫x 202x＋400x ≥225x 400×400x＝10． ……7分 当且仅当25x 400＝400x ，x ＝80．t 取“＝”而80＜100，所以当x ＝80时t 最小值为10．…………………11分所以运输时间最少要10小时． …12分 22．解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由于a 3＝7，a 5＋a 7＝26， 所以a 1＋2d ＝7，2a 1＋10d ＝26，解得a 1＝3，d ＝2 由于a n ＝a 1＋(n －1)d ，S n ＝2)(1n a a n +， 所以a n ＝2n ＋1，S n ＝n (n ＋2)． ………6分 (2)因为a n ＝2n ＋1，所以a n 2－1＝4n (n ＋1)，因此b n ＝)1(41+n n ＝14⎝⎛⎭⎫1n －1n ＋1故T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝14⎝⎛⎭⎫1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝14⎝⎛⎭⎫1－1n ＋1)1(4+=n n 所以数列{b n }的前n 项和T n )1(4+=n n………12分2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1、关于平面，下列说法正确的是 ( ) A 、三点确定一个平面 B 、四边形一定是平面图形 C 、梯形一定是平面图形 D 、以上说法都正确2、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能3、已知α，β是平面，m ，n 是直线。
高中数学必修5)期中测试题
元宝山区平煤高中2018-2019学年第一学期学期期中考试（高二数学）第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数列}{n a 满足111,21nn a a a （N n ）,那么4a 的值为()A. 4B. 8C. 15D. 312.如果00tba ,,设t bta Nb a M ,,那么（）A.N MB.NMC.NMD. M 与N 的大小关系随t 的变化而变化3.在△ABC 中，∠A =60°，a=6,b=4,满足条件的△ABC （）(A)无解 (B)有解 (C)有两解(D)不能确定4.若实数a 、b 满足a+b=2，则3a +3b的最小值是（）A ．18B ．6C ．23D ．2435.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2a 10－a 12的值为（）(A)20 (B)22 (C)24 (D)286.在三角形ABC 中，如果3a b cb c a b c ，那么A 等于（）A ．030 B ．060C．0120 D．01507．已知m=1(2)2aaa，n=221()(0)2x x，则m ，n 之间的大小关系是（）（A ）m>n （B ）m<n （C ）m=n （D ）m ≤n8．已知等差数列n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列,则1a 等于A.4B.6C.8D.109．在R 上定义运算a c adbc bd，若32012x xx 成立，则x 的取值范围是A.(4,1)B.(1,4)C.(,4)(1,)D.(,1)(4,)10．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题：①若ab ，0c，则acbc ；②若a b ，则22ac bc ；③若22ac bc ，则ab ；④若a b ，则11ab中，真命题为A.①B.②C.③D.④11．如图所示，C 、D 、A 三点在同一水平线上，AB 是塔的中轴线，在C 、D两处测得塔顶部B 处的仰角分别是和，如果C 、D 间的距离是a ，测角仪高为b ，则塔高为（）A.cos cos cos()a bB.cos cos cos()a C.sin sin sin()a bD.sin sin sin()a 12．若对0,0xy有21(2)()xy a xy 恒成立，则a 的取值范围是（）A8a B 8a Ca D4a 第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
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