苏科版七年级上册数学§3.4 合并同类项
七年级数学上册 第三章 用字母表示数 3.4 合并同类项 什么是单项式的系数与次数？素材 苏科版(
七年级数学上册第三章用字母表示数 3.4 合并同类项什么是单项式的系数与次数？素材（新版）苏科版
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什么是单项式的系数与次数？
难易度：★★★
关键词：整式
答案：
单项式中的字母因数叫单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数.如果字母指数中含有字母，即把字母指数相加作为单项式的次数。
【举一反三】。
苏科版七上3.4合并同类项
苏科版七年级数学上册3.4“合并同类项”的教学设计扬中市教育局教研室 叶纪元【学情分析】七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、喜欢游戏等特点，形象直观思维已比较成熟，但理性思维的发展还有很有限，抽象思维能力还比较薄弱。
所授班级的学生学习数学的积极性较高，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。
【教材分析】本节课选自苏科版《数学》七年级上册§3.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
【教学目标】知识与技能目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．过程与方法目标：让学生经历观察、分析、归纳和动手解决问，初步使学生了解数学的分类思想．情感、态度、价值观目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．【教学重、难点】根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则．教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
【教学流程图】 —→—→概括提升 ——→【教学过程】一、创设情境，引入课题情境一：我班GBR课程选项统计表；情境二：英语单词分类；情境三：请大家谈谈生活中你所经历过的分类现象。
情境四：单项式分类；学生练习：以小组为单位任取x的一个整数值，求代数式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好后给出x的值，看教师需要多长时间得到答案．你知道老师怎么算的吗？（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）设计意图：创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．二、实践思考探索交流1．数学源于生活：计算学校占地面积出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积．2．观察、比较、归纳想一想： 100a和200a， 240b和60b，有何共同点？下列整式中具有上式的特点吗？一些具有共同特征的整式，进行分类.并说说你的理由.（1）5ab2，ab2（2）-9x2y3，5y3x2， -0.5y3x2（3） 27， -12（学生分组讨论．）设计意图：培养学生的观察的能力和思考的能力．让学生在观察与思考中探索发现．三、概括提升（一）同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms).几个常数项也是同类项.你能自己举出一些同类项的例子吗？列举同类项2．练一练：（1）下列各组中的两项是不是同类项？为什么？⑴ x 与y ⑵ a 2b 与ab 2 ⑶ -3pq 与3qp⑷ abc 与ac ⑸ 125与12 ⑹ a 2与a 3（3）请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.⑴ -3a 与 6ab ;⑵ -3x 2y 3 与2x 2 ;⑶ 2m 与 -5n 2 .（二）合并同类项1．想一想：下列各式计算结果是什么？说说你的理由：(1)7a -5a =______;(2)4x 2+x 2=____;(3)5ab 2-13ab 2=_____;(4) -9x 2y 3+5x 2y 3=____.你能把你合并同类项的方法用一句话概括出来吗? 把你的想法和同学们交流．（学生合作交流）2．合并同类项：定义：根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．(unite like terms) .法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3．合并同类项(口答)4．下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方.①3x +3y =6xy②7x +5x =12x 2③16y 2-7y 2=9④19a 2b -9a 2b =10a 2b5．例题示范：合并同类项:设计意图：教师板书解题过程，让学生体会每步的计算依据，渗透推理的思想．四、挑战自我1．（分组演练）合并同类项:();75231y x y x --+-。
苏科版数学课件 3.4合并同类项整理
将x=2代入上式， 上式= 再代入求值。
- 3.5 x4+6x2 – 1 = - 14+12 – 1= – 3
课堂 练习
求代数式的值：
8p2 - 7q+6q - 7p2 – 7, 其中p=3, q=3
一定要记住口诀啊
谢
谢
再
见
课堂 练习 1、3a+2b-5a-b 2、3a2b+2ab2-ab2-5a2b
合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变
下列各式的计算是否正确？ 为什么？
1、3x+2y=5xy 2、 7x-5x=2x² 3、 16y² -7y² =9
4、19a² b-9a² b=10a² b
请标出下列各多项式中的同类项
标示方法举例：
2ab - 2a2b – ab + 3a2b
定义：
像100a 和 200a 、5b² a和 -13ab²… 这些所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项
下列各组中的两项是不是同类项？ 说明理由。
1、2x２y 与 -2yx２ 2、a³与 b³ 3、4³与 125
4、-2nm²与 0.8mn² 2 2 2 5、3 a b, 2a b 6、0.001 与 10³
(1) (2)
3ab 2a b ab a b
2 2 2 2
1 2 2a b 3a b a b 2
2 2
练习：
1 在多项式8x2-3x+5-3x2+4中，8x2和______是 同类项, 5和______是同类项. 2 下面式子中正确的是 A 5a+2b=7ab C 4x2y+5xy2=-x2y
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计
苏科版数学七年级上册3.4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4.2的内容，主要介绍了合并同类项的定义、法则及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用合并同类项解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中，对同类项的概念和合并同类项的法则容易混淆，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够熟练运用合并同类项解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项的法则，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.同类项的概念及判断。
2.合并同类项的法则及运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零钱，引导学生思考如何简化计算。
从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（10分钟）呈现同类项的定义和合并同类项的法则，通过示例讲解，让学生理解并掌握同类项的判断和合并方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，选取一些简单的题目，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些较难的题目，让学生独立完成，检验学生对合并同类项法则的掌握程度。
教师及时进行反馈，巩固学生的知识点。
5.拓展（10分钟）让学生运用合并同类项的法则解决实际问题，如解析几何中的代数表达式。
引导学生将所学知识运用到实际生活中。
苏科版数学七年级上册第三章 用字母表示数---合并同类项、整式加减教教学设计
苏科版数学七年级上册第三章用字母表示数—合并同类项、整式加减教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第三章“用字母表示数”是学生在掌握了数的概念、代数式的知识基础上，进一步深化对数、代数式的理解和运用。
本章主要内容是合并同类项、整式加减。
通过本章的学习，使学生掌握同类项的概念，了解合并同类项的方法，以及掌握整式加减的运算方法，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了简单的代数知识，对代数式有一定的认识，但合并同类项、整式加减的知识较为抽象，对于一些学生来说，理解起来有一定的难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过实例来理解概念，通过练习来巩固知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能正确进行整式加减的运算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生自主探索，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好习惯。
四. 教学重难点1.重点：同类项的概念，合并同类项的方法，整式加减的运算。
2.难点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，能正确进行整式加减的运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生自主探索，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，辅助教学，使教学内容更直观。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解同类项的定义，通过示例，让学生理解同类项的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，共同完成任务，加深对同类项的理解。
苏科版数学七年级上册3.4《合并同类项》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.4《合并同类项》教学设计1一. 教材分析《合并同类项》是苏科版数学七年级上册3.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等知识的基础上进行学习的。
合并同类项是数学中一种重要的运算方法，它可以帮助学生简化表达式，提高解题的效率。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于合并同类项这种抽象的运算方法可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例来帮助学生理解合并同类项的概念，并通过大量的练习来让学生掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够运用合并同类项来简化表达式。
2.过程与方法目标：通过具体的生活实例和大量的练习，让学生理解和掌握合并同类项的方法。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学的实用性，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的概念和方法。
2.难点：如何判断和合并不同的同类项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例来引入合并同类项的概念，让学生更好地理解合并同类项的意义。
2.练习法：通过大量的练习来让学生掌握合并同类项的方法。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括合并同类项的定义、方法、练习等。
2.练习题：准备一些合并同类项的练习题，包括基础题和提高题。
3.小组合作学习材料：准备一些小组合作学习材料，包括问题、讨论题目等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例来引入合并同类项的概念，例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红一共有多少个苹果？”让学生思考并解答，引导学生理解合并同类项的意义。
2.呈现（10分钟）通过教学课件呈现合并同类项的定义和方法，让学生初步了解合并同类项的概念。
3.4合并同类项(1)
版本：苏科版章节：3.4合并同类项（1）编制：鲁德健审稿：七年级数学备课组一、学习要求1.理解同类项的概念，能识别同类项。
2.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会合并同类项。
二、课堂活动活动一、尝试分类1.你能将以下物品进行分类吗？说说你分类的依据。
苹果，牙刷，书包，香皂，铅笔盒，香蕉2.你能将以下的单项式分类吗？说说你的依据。
23x ，b a 24-，b a 23-，xy 6，22x ，xy 3-活动二、同类项的概念1.按照上面分类的经验，下面几组能分为一类吗？①323b a 与322b a - ②32yz x -与3227z y x ③n m 24与23nm ④ 3-与5 你能不能写出一个与232y x 是一类的单项式。
2.如果把能分为一类的项称为同类项，那么满足什么条件的项是同类项？练习1.判断下列各组是否为同类项？为什么？①2xyz 与2xy ②2x 2y 与－51xy 2 ③31x 2y 与－9yx 2 ④x 2与322.已知51a 6b n 与－5a 2m b 3是同类项，则m=，n=活动三、探索合并同类项法则1.5个a加上3个a等于多少？为什么？2.你能把下列各式中的同类项合并成一项吗？① 7a-3a = ②4x2+2x2 =③ 5ab2+2ab2-3ab2 = ④-9x2y3+5x2y3 =3.通过以上问题的解决，你能说说如何合并同类项吗？依据是什么？活动四、合并同类项法则运用例1、下列各式的计算是否正确？请说明理由。
（1）2x+3y=5xy (2)2a2+a2=2a4 (3)a2b-ba2=0 (3)4a2-6a2=-2例2.合并同类项（1）－5x+3y-7x-2y （2）4a2-5ab+1-2a2-6ab-4（3）7m－3n2＋9m＋3n2(4)5m3-2m2n-5m3+3nm2-5+3m3练习 1.书P81 练一练2.已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值。
3.4 合并同类项(练习)七年级数学上册同步精品课堂(苏教版)(解析版)
第三章代数式3.4合并同类项一、单选题1．下列整式与2ab 为同类项的是（）A ．2a bB ．22ab -C ．abD ．2ab c【详解】解：由同类项的定义可知，a 的指数是1，b 的指数是2．A 、a 的指数是2，b 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意；B 、a 的指数是1，b 的指数是2，与2ab 是同类项,故选项符合题意；C 、a 的指数是1，b 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意；D 、a 的指数是1，b 的指数是2，c 的指数是1，与2ab 不是同类项,故选项不符合题意．故选：B ．2．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A ．23x y 和22x y-B ．xy -和2yxC ．-1和114D ．2a 和23A ．2B ．0C ．﹣1D ．1【详解】解：由题意可知：﹣ambn 与5a 2b 是同类项，∴m ＝2，n ＝1，∴m ﹣n ＝2﹣1＝1，故选：D4．如果313n ab ﹣与1n ab +是同类项，则n 的值为（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．0【详解】解：∵313n ab ﹣与1n ab +是同类项，∴3n ﹣1＝n +1，解得：n ＝1．故选：B ．5．如果2xay 与x 2yb 是同类项，那么a +b 的值是（）A ．12B ．32C ．2D ．3【详解】解：由同类项的定义可得：a =2，b =1，所以a +b =2+1=3．故选D ．6．若单项式xym +3与xn -1y 2的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（）A ．m =－1，n =1B ．m =－1，n =2C ．m =－2，n =2D ．m =－2，n =1【详解】解：由题意知3m xy +与12n x y -是同类项∴1132n m =-⎧⎨+=⎩解得21n m =⎧⎨=-⎩故选B ．7．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（）A ．9B ．－9C ．4D ．－4【详解】解：∵代数式3ax +7b 4与代数式﹣a 4b 2y 是同类项，∴x +7＝4，2y ＝4，∴x ＝﹣3，y ＝2；∴xy ＝（﹣3）2＝9．故选：A ．8．下列叙述正确的是（）A ．2xy 2与3yx 2是同类项B ．9与﹣9不是同类项C ．14x 与4x 不是同类项D ．﹣3x 2y 与3yx 2是同类项9．若x 1+2my 4与﹣2x 3yn +1是同类项，则m ﹣n ＝__.【详解】解：由题意得：2m +1＝3，n +1＝4，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2.10．若关于x 、y 的单项式xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1的和仍是单项式，则ab 的值是______．【详解】解：∵关于x 、y 的单项式xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1的和仍是单项式，∴xa +7y 5与﹣2x 3y 3b ﹣1是同类项，∴a +7＝3，5＝3b ﹣1，∴a ＝﹣4，b ＝2，∴ab ＝（﹣4）2＝16．故答案为：16．11．若23m a b 与﹣2a 3bn 是同类项，则m +n ＝___．【详解】解：23m a b 与32n a b -是同类项，3m ∴=，2n =，325m n ∴+=+=．故答案为：5．12．若单项式223n x y 与32m x y -是同类项，则m n -=________．13．已知单项式﹣2x 2my 7与单项式﹣5x 6yn +8是同类项，求﹣m 2﹣n 2021的值．【详解】解：因为单项式﹣2x 2my 7与单项式﹣5x 6yn +8是同类项，所以2m ＝6，n +8＝7，所以m ＝3，n ＝﹣1，所以﹣m 2﹣n 2021＝﹣32﹣（﹣1）2021＝﹣8．14．已知单项式43x x y -与单项式313b a x y +的和仍为单项式，求()2021a b +的值．（1）3x 3+x 3；（2）xy2-xy2；（3）6xy-10x2-5yx+7x2+5x；（4）3x-8x-9x；（5）5a2+2ab-4a2-4ab；（6）2x-7y-5x+11y-1【详解】解：（1）原式=(3+1)x3=4x3；（2）原式=(1-1)xy2=0；（3）原式=(6xy2-5yx)+(7x2-10x2)+5x=xy-3x2+5x；（4）原式=(3-8-9)x=-14x；（5）原式=(5a2-4a2)+(2ab-4ab)=a2-2ab；（6）原式=(2x-5x)+(11y-7y)-1=-3x+4y-1．16．合并同类项：（1）11323a b a b--+；（2）222143ab ab ab---；（3）2x2y－3xy2－5x2y＋xy＋4y2x；（4）3m3－2m2＋18m－13m3＋2m－2m2＋5．。
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§3.4 合并同类项
1．当n等于3时，下列各组是同类项的是( )
A．x n与x3y n－1B．2
3
x n y n－1与3x6－n y2
C．5x2y n－2与5y2x n－2 D．－2x3 y与2
3
x n－6y
2．下列计算正确的是( )
A．2a + b=2ab B．3x2－x2=2 C．7mn－7nm=0 D．a + a=a2
3．如果单项式－x a+1y3与1
2
y b x2是同类项，那么a，b的值分别为
( )
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
4．把多项式2x2－5x + 3－x2－5 + x合并同类项后，新得到的多项式是( ) A．二次三项式B．二次二项式C．单项式D．一次多项式
5．若－3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n
-的值是( ) A．0 B．1 C．7 D．－1
6．若n为正整数，那么(－1)n a + (－1)n+1a化简的结果是( ) A．2a与－2a B．2a C．－2a D．0
7．合并合类项：(1) 3xy2－7xy2=；(2) －m－m－m=；(3) x2y－1
2
x2 y－
1
3
x2y
=．
8．若两个单项式2a3b2m与－3a n b n－l的和仍是一个单项式，则m=，n=．9．三角形三边长分别为6x，8x，10x，则这个三角形的周长为；当x=3 cm时，周长为cm·
10．已知3x a+1 y b－2与mx2合并同类项的结果是0，a=，b=，m=．
11．定义a b
c d为二阶行列式，规定它的运算法则为
a b
c d=ad－bc,那么当x=1时，二阶行列
式
11
01
x
x
+
-的值为．
12．通过阅读下列各式，你会发现一些规律：xy =12 xy，xy + 3xy =22xy，xy + 3xy + 5xy =32xy，xy + 3xy + 5xy + 7xy =42xy，…，则运用你发现的规律，解答xy + 3xy + 5xy + 7xy +…+(2n －1)xy=。
13．合并下列多项式中的同类项：
(1) 3a－2x +6a + 3x；(2)－9+6ab－6a2+7－4
3
ab+
8
3
a2；
(3) 2
3
a2－
1
2
ab +
3
4
a2 + ab－b2；(4) x3 + 4x2－8x + 7－4x2 + 2x3 +10x－4；。