第一章 丰富的图形世界检测题
第一章 丰富的图形世界单元测试卷（含答案与解析）
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（含答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥 C．圆台 D．长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．4.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C． D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．611.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6πC．7πD．8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题：（共52分）17.仔细观察图所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）20.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形；(2)求该棱柱所有棱长的和；(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积为_______；（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．故选C．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．故选B．3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．4.圆锥的截面不可能为（）.（A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形【答案】D【解析】试题分析：从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形，平行于底面切得到的截面是圆，斜着切得到的截面是椭圆，所以不可能得到矩形，故选D.5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解答】解：其俯视图为．故选：D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．【解答】解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．11.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故选D．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的宽不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的圆，故B正确；C、主视图的宽不同，故C错误；D、俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③（填编号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．【答案】圆柱【解析】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析：按照如图所示的截法，截面是一个正三角形，有12条棱，顶点比原来少一个变成7个，截去的几何体是三棱锥，有4个面，截面是等边三角形。
第一章 丰富的图形世界单元测试卷(含答案)
第一章丰富的图形世界单元测试卷(含答案)Chapter 1: Rich World of Shapes Unit TestPart 1: Multiple Choice (12 ns)1.Which of the following is the net of a triangular prism。
(A。
B。
C。
or D)2.If the shape on the left is folded to form a cube。
whichcube is correct。
(A。
B。
C。
or D)3.If the net of a cube is shown as below。
what number is opposite to 0 after it is folded into a cube。
(A。
B。
C。
or D)4.Figure 1 XXX。
If it is cut as shown in Figure 2.which ofthe following nets correctly shows all the cut lines。
(A。
B。
C。
or D)5.Among the four geometric shapes shown below。
howmany of them have different front and top views。
(A。
B。
C。
or D)6.Which of the following geometric shapes has a circularfront view。
(A。
B。
or D)7.The left view of a triangular prism is shown below。
Which one is it。
(A。
B。
or C)8.The solid figure made up of six small cubes is shown below。
Which of the following is its top view。
2024秋六年级数学上册第一章丰富的图形世界达标检测卷鲁教版五四制
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体中，形态类似于圆柱的是( )2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是( )3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )4．在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是( )7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后( )A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变8．如图是一个正方体的平面绽开图，这个正方体是( )9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形态图，依据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不变更原几何体中小立方块的位置)，接着添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还须要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明________．12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的绽开图，则去掉的小正方形的序号是______．14．一个长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．15．已知一个不透亮的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种状况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形态图的面积是________．18．如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小正方体．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面绽开图折叠后所得几何体的名称．20．在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆形吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？21．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到的平面图形．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少须要几个小正方体？最多须要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，假如蚂蚁爬行的路途最短，请利用绽开图画出这条最短路途．解：将圆柱的侧面绽开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路途．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，假如蚂蚁爬行的路途最短，这样的路途有几条？请利用绽开图画出最短路途．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)依据要求填写表格：图面数f顶点数v棱数e①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)依据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．答案一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C二、11．面动成体12．300 cm213．6或714．2 000或 1 000 点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝(40÷4)2×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝(20÷4)2×40＝1 000.则这个棱柱的体积是2 000或1 000.15．1和5 16．长方形17．2418．16 点拨：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①中心3个和四个角各2个(如图①所示)；②其中一个角3个，其余三个角和中心各2个(如图②所示)．三、19．解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．解：在一个圆柱体中用一个平面不能截出一个三角形；不能截出一个半圆形；圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形．21．解：如图．22．解：结合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层肯定有7个小正方体，其次层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少须要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多须要7＋7＋4＝18(个)小正方体．23．解：将正方体的面绽开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路途有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.。
第一章 丰富的图形世界 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第一章丰富的图形世界达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体为圆柱的是（）A B C D2.图1是由5个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看它得到的形状图是（）A B C D图1 图2 图33.下列图形绕虚线旋转一周能够得到图2所示的几何体的是（）A B C D4. 把图3所示的三棱柱表面展开，得到的展开图可能是（）A B C D5. 往图4所示的一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形图4 图5 图66. 一个正方体的每个面上都有一个汉字，其展开图如图5所示，那么在该正方体中与“绿”字所在面的相对面上的汉字是（）A．低B．碳C．发D．展7. 图6是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（）A B C D8.下列说法错误的是（）A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱的底面是八边形9. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1~6六个数字，如图7是我们能看到的三种情况，请你判断数字4对面上的数字是（）A．6 B．3 C．2 D．1图7图810. 将图8所示的无盖正方体沿①、②、③、④边剪开后展开，则下列展开图的示意图正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，无论怎样切截，截面形状都是_______.12. 粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，这个现象用数学知识解释为______________.13. 如图9所示的几何体是由________个面围成，面与面相交成________条线，其中直的线有________条，曲线有________条.图9 图1014. 图10是由4个相同的棱长为1的小正方体组成的几何体，则从上面看它的平面图形的面积是______.15. 如图11是一些几何体的展开图，它们的几何体的名称从左到右依次是______________.图11 图1216.一个立体图形由若干个完全相同的小立方块搭成，如图12是分别从正面、左面、上面看这个立体图形得到的形状图．这个立体图形由 _____________个小立方块搭成．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13所示是一个正六棱柱.（1）填写下表：（2）若该正六棱柱所有侧棱长的和为72 cm，底面的边长为5 cm，求该正六棱柱的所有侧面的面积和.图1318.（8分）如图14，小明同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中的阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补画一个，使之可以折叠成正方体，请你把所有的画法都补上，在图上用阴影注明.图14 备用图19.（8分）小明用一个平面去截图15所示的几何体.（1）写出几何体截面形状的名称，①__________，②___________，③___________.（2）除了上述三个截面形状外，还有其他互不相同的截面形状吗? 请分别再写出一个.图1520.（8分）如图16是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，（1）得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为 ______________；（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）图16②①③21. （10分）图17是由棱长都为2 cm的6个小立方块搭成的简单几何体．图17（1）请在下面的方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图；从正面看从左面看从上面看（2）根据形状图求简单几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加_________个小立方块.22.（12分）现有如图18所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．图18（1）若将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体的展开图的是 _______．（填序号）（2）图A，B分别是图18所示的长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．（3）图18所示的长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个展开图，并求出它的外围周长．附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示.（1）该几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成.（2）当该几何体用最多的小立方块搭成时，将该几何体的形状固定好.①求该几何体的体积；①若将该几何体表面涂上油漆，求所涂的油漆面积.（山西左丁政）第一章丰富的图形世界达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. B 10. A二、11. 圆12. 线动成面13. 4 6 4 214. 3 15. 圆锥圆柱16. 9三、解答题见“答案详解”答案详解三、17. 解：（1）填表如下：（2）该正六棱柱的所有侧面的面积的和为（72÷6）×5×6=360（cm2）.18. 解：如图1所示.图119.解：（1）圆长方形梯形（2）有，不唯一，如：还有三角形，椭圆，拱形门，如图2所示.图2几何体顶点数棱数面数正六棱柱___12_____18_______8____三角形拱形门椭圆20. 解：（1）圆柱面动成体（2）分两种情况：①绕AB所在直线旋转一周：V=π×62×4=144π（cm3）；②绕BC所在直线旋转一周：V=π×42×6=96π（cm3）．所以形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3．21. 解：（1）如图3所示.从正面看从左面看从上面看图3（2）简单几何体的表面积为2×（5+3+4）×2×2=96（cm2）.（3）222. 解：（1）①②③（2）图B的外围周长为4×6+4×4+6×3=58.（3）外围周长最大的表面展开图如图4所示，外围周长为8×6+4×4+3×2=70.图4附加题：解：（1）观察图形可知，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+3+3+3+3+1=14（个）小立方块（如图所示）.（2）①该几何体的体积为33×14=378（cm3）.①露在外面的面有2×[6+6+（9+2）]=46（个），所涂的油漆面积为36×9=414（cm2）.。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
《第一章 丰富的图形世界》单元检测卷(附参考答案)
《第一章丰富的图形世界》单元检测卷（附参考答案）(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列几何体没有曲面的是( )A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.球2.一个几何体的展开图如图,则该几何体的顶点有( )A.12个B.10个C.8个D.6个3.下列说法错误的是( )A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C.三棱柱的侧面是三角形D.圆柱由两个平面和一个曲面围成4.下列说法:①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.把如图的长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形可能是( )6.将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图,将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是( )7.毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校,现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )A BC D8.用平面去截下列几何体,若能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面,则这个几何体是( )9.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从它的上面看如图,其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则该几何体的从正面看到的图形为( )A BC D10.用相同的小正方体组成的几何体从三个方向看到的形状图如图,这个几何体用到的小正方体的个数是( )A.7个B.9个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共15分)11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面,这说明了.12.一个棱柱有16个顶点,则此棱柱有个侧面。
13.如图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形,那么原几何体可能是.(把图中正确的立体图形的序号填在横线上)14.如图,长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在直线为轴,将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的图形的面积是.第14题图15.如图,一个长方体长9 cm,宽5 cm,高4 cm.从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长为 3 cm的正方体,剩下的几何体的体积是cm3,表面积是cm2.第15题图三、解答题(共55分)16.(10分)用线把实物图与相应的几何图形连接起来.17.(10分)由8个相同的小立方体搭成的几何体如图,请画出它从正面、左面、上面观察得到的图形.18.(10分)如图是一张长方形硬纸片,正好分成15个小正方形,试把它剪成3份,每份由5个小正方形相连,折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒,请在图中用实线画出一种剪切线.19.(12分)把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图的几何体,然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面).(1)该几何体中有个小正方体;(2)其中有两面被涂色的有个小正方体,没被涂色的有个小正方体;(3)求出涂上颜色部分的总面积.20.(13分)如图是从三个方向看到的一个几何体的形状图.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图;(3)若从正面看到的高为8 cm,从上面看到的三角形的三边长都为5 cm,求这个几何体的侧面积.附加题(共30分)21.(15分)如图,图①为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图②为图①的表面展开图,请根据要求回答问题:(1)面“练”的对面是面“”;(2)图①中,M,N为所在棱的中点,试在图②中画出点M,N的位置,并求出图②中△ABN的面积.22.(15分)探究:如图①,有一张长6 cm,宽4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图③.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(2)如果该长方形的长、宽分别是5 cm和3 cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?参考答案1C 2D 3C 4C 5D 6C 7C 8D 9A 10A11线动成面12、8 13、①④14、24 15、153 202 16、17解:从正面、左面、上面看到的它的形状图如图.18、解:根据题意画图,如图.19、解:(1)由题图,得该几何体中有14个小正方体.(2)由题图,得有两面被涂色的有4个小正方体;没被涂色的有1个小正方体.(3)涂上颜色部分的总面积为1×1×(12+9+8+4)=33(cm2).20、解:(1)三棱柱.(2)它的一种表面展开图如图.(3)3×8×5=120 (cm2),所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21、解:(1)面“练”的对面是面“同”.①(2)当点M,N如图①时,因为N是所在棱的中点,所以点N到AB的距离为1×16=8,2×16×8=64.所以△ABN的面积为12②当点M,N如图②时,因为N是所在棱的中点,×16+6+16=30,所以点N到AB的距离为12所以△ABN的面积为1×16×30=240.2综上所述,△ABN的面积是64或240.22、解:(1)方案一构造的圆柱的体积为π×32×4=36π(cm3). 方案二构造的圆柱的体积为π×22×6=24π(cm3).因为36π>24π,所以方案一构造的圆柱的体积大.(2)方案一构造的圆柱的体积为π×(52)2×3=754π(cm 3).方案二构造的圆柱的体积为π×(32)2×5=454π(cm 3).因为754π>454π,所以方案一构造的圆柱的体积大.(3)由(1)(2),得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.。
第一章 丰富的图形世界检测卷
第一章丰富的图形世界检测卷一、单选题(共39分)1．(本题3分)下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）A．B．C．D．2．(本题3分)下列立体图形中，面数相同的是（）①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．A．①②B．①③C．②③D．③④3．(本题3分)如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它们与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（）A．只有②B．只有①④C．只有①②④D．①②③④都正确4．(本题3分)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A．百B．党C．年D．喜1/ 62 / 65．(本题3分)如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面．．看到该几何体的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．(本题3分)下列物体是，形状是圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．(本题3分)把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A ．五棱锥B ．五棱柱C ．六棱锥D ．六棱柱8．(本题3分)用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（ ）A ．等边三角形B ．长方形C ．六边形D ．七边形9．(本题3分)下列立体图形从正面观察是圆形的是（ ）．A ．圆锥体B ．圆柱体C ．正方体D ．球体10．(本题3分)用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（）A．B．C．D．11．(本题3分)下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱12．(本题3分)用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．13．(本题3分)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )A．白B．红C．黄D．黑二、填空题(共15分)14．(本题3分)在下图的网格中选择一个涂上阴影，使全部阴影图形经折叠后能够形成一个正方体，一共有________种不同的涂法．3/ 64 / 615．(本题3分)如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留π）从正面看 从左面看 从上面看16．(本题3分)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．17．(本题3分)如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________． 18．(本题3分)图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．5 / 6三、解答题(共66分)19．(本题10分)如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.20．(本题10分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．21．(本题12分)如图所示的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的形状图.22．(本题10分)如图是一个几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．23．(本题12分)如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：（1）这个三棱柱共有多少个面？（2）这个三棱柱一共有多少条棱？（3）这个三棱柱共有多少顶点？（4）通过对棱柱的观察，请你说出n棱柱的面数、顶点数及棱的条数．24．(本题12分)如图所示，画一个长和宽分别为6cm、4cm的长方形，并将其按一定的方式进行旋转．()1你能得到几种不同的圆柱体？()2把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？6/ 6。
第1章 丰富的图形世界(原卷版)
第1章：《丰富的图形世界》章末综合检测卷（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）姓名___________ 班级考号______________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．（2024•市中区模拟）下列几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．2．（2023秋•安顺期末）下列几何体中，含有曲面的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④3．下列说法不正确的是（）A．篮球的表面、水桶的侧面都是曲面B．正方体有八个顶点，经过每个顶点有两条面与面的交线C．晴朗的夜空中一颗流星划过，给我们留下一条美丽的亮线，这说明点动成线D．在中国地图上，锦州可被看作一个点4．（2023秋•东莞市校级期末）如图的图形，是由（）旋转形成的．A．B．C．D．5．（2024•汇川区一模）如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列几何体不能堵住这个通风口的是（）A．B．C．D．6．（2023秋•长安区期末）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它的形状如图所示，小正方体表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状图是（）A．B．C．7．（2024•贵港二模）如图是一个正方体积木，它的每个面上都有一个数字，其中1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，现将积木沿着地面标志翻转，最后朝上的面的数字是（）A．4B．3C．2D．58．（2024春•北碚区校级期末）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2024•江西）如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．（2023•李沧区一模）用24块棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木搭成的大长方体表面积最小是（）A．808cm2B．900cm2C．960cm2D．768cm2二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（2023秋•平泉市期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了．12．（2024•祁阳市一模）“争创全国文明典范城市，让文明成为佛山人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是．13．（2024•南召县一模）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有个．14．（2024•成都模拟）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是cm3．15．（2024•市北区一模）已知一个棱长为15的正方体木块，现在从它的八个顶点处分别截去棱长为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，则所得到的几何体的各条棱的长度之和最少为．16．（2023秋•邹平市期末）在一张桌子上摆放着一些形状、大小的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是个．三．解答题（本小题共8小题，共72分。
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第一章 丰富的图形世界检测题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）
A.圆锥
B.圆柱
C.四棱锥
D.球
2.下列平面图形不能围成正方体的是（ ）
3.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”
字的那一面的对面的字是（ ）
A.祝
B.你
C.事
D.成
4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
5.下列图形中，不是三棱
柱的表面展开图的是（ ）
6.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7 7.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）
A B D C
A、①② B.①③
C.②③
D.②④
9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）
10.如图，下面三个正方体的六个面都按
相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿
六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的
对面分别是（）
A.蓝色、绿色、黑色
B. B.绿色、蓝色、黑色
C.C.绿色、黑色、蓝色
D.蓝色、黑色、绿色
二、填空题（每小题3分，共24分）
11上面表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.
12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好
能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.
13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这
个几何体可能是（写出3个即可）.
14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则
该几何体是.
15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.
16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是
_____________.（填A或B或C
或D）
17如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面.
18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.
①：________；②：______；③：________；④：_______；⑤：________.
三、
解
答题（共46分）
19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，
请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.
21题图
22.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明
23题图
24.（7分）如图所示，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之和为5，求的值．
25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
25题图。