《丰富的图形世界》拔高测试题
丰富的图形世界提高训练题
课题丰富的图形世界全章拔高训练题教学目标1、掌握本章的所有立体图形及其平面图形2、掌握如何解决本章的基本题型3、能综合运用本章的知识点重点、难点、考点1、掌握本章的所有立体图形及其平面图形2、掌握如何解决本章的基本题型3、能综合运用本章的知识点教案一、学科内综合题1．如图所示，将上排的各个平面图形与下排对应的旋转体连接起来．2．将下列几何图形的展开图用线连一连．3．说出下列几何体截面的形状．4．画出下面图中几何体的主视图、左视图与俯视图．5．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图．6．下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的左视图、俯视图．7．试把五个同样的小正方形组成的“十”字形切两刀，•使切得的各块能拼成一个正方形．8．有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别为1，3，5，7．•将这些正方体锯成棱长为1的小正方体．得到的小正方形中，至少有一个面是红色的共有多少个？9．用1～25这25个数组成五阶幻方．二、学科间综合题10．画出如图所示物体的三视图．11．一个幼儿园小朋友将一个茶杯画成如图1-6-4所示的形状．请你评论一下:这个图像不像，为什么？用第一章中学过的知识，找出问题的原因，恰当地改善图形．三、应用题12．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，•现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？13．仔细观察下面的立体图形，根据所学的知识找出相应的三视图，填上编号．四、创新题14．图形是符号，字词是符号，若用几何图形“△，//，”作为构件，•会产生出漂亮的产品（图案），请你用这三种图形，构思出尽可能多的具有实际意义的图形，并写上一句贴切诙谐的解说词．五、中考题15．将一张长80cm ，宽40cm 的矩形铁皮卷成一个高为40cm 的圆柱形水桶的侧面（•接口损耗不计），则桶底的面积为（ ）． A ．21600400.cm B ππcm 2 C ．6400cm 2 D ．1600cm 216．如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm 的正六边形A （如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B ，三角形C 、D 、E ，菱形F•等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m ，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，•计算其中菱形F 瓷砖需使用（ ）．A ．220块B ．200块C ．180块D ．190块 附加题：竞赛趣味题有一长方形餐厅，长10m ，宽7m ，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，•一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5m 的圆形（如下图所示），•在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5m 的前提下，•此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放的两种方案中选取一种，在下方14×20方格纸内画出设计示意图．提示:画出的图应符合比例要求;为了保证示意图的清晰，•请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上．课后练习1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。
第一章丰富的图形世界检测题含答案解析
港云连的丽美第一章 丰富的图形世界检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在棱柱中（ ）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中，属于立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是( )A ．丽B ．连C ．云D ．港5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A B 第4题图C D 6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A B D C7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9. (2016·安徽中考改编)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，从正面看到的图形是( )第9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求错误!未找到引用源。
《丰富的图形世界》拔高测试题
《歉富的图形天下》尝试之阳早格格创做一、挖空题：（每题4分，共40分）1．正在乒乓球、橄榄球、脚球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几许体分类，柱体有：，锥体有（挖序号） ；3．圆柱的底里是，正里是，展启后的正里是；4．圆锥的底里是，正里是，展启后的正里是；5．棱柱的正里是，分为棱柱战棱柱；6．如图1-1中的几许体有个里，里里相接成线；7．把一齐教死使用的三角板以一条曲角边为轴转化成的形状是体形状 8．薄薄的硬币正在桌里上转化时，瞅上来象球，那证明白_________________.9．六棱柱有个顶面，个里； 10．若要使图中仄里展启图按实线合叠成正圆体后，相 对于里上二个数之战为6，x=____，y=______. 二、采用题（每题4分，共28分） 1、如图，该物体的俯视图是 （ ）A B C D2.用一个仄里来截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截里是圆的图形是 ( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3.从多边形一条边上的一面（没有是顶面）收出收，对接各个顶面得到2003个三角形，则那个多边形的边数为 （ ）A 、2001B 、2005C 、2004D 、20064 列仄里图形中没有克没有及围成正圆体的是 （ ）1-11 2 3 x yA 、B 、C 、D 、5．小丽创造了一个如下左图所示的正圆体礼品盒，其对于里图案皆相共，那么那个正圆仄展启图大概是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）6.将正圆体沿细线剪启得到的展启图是（ ）7．如图是由一些相共的小正圆体形成的坐体图形的三种视图．那么形成那个坐体图形的体有几个小坐圆块（ ）（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ） 7个 三、绘图题:（1题6分，2题8分）1． 下图是由五块积木拆成，那几块积木皆是相共的正圆体，请绘出那个图形的主视图、左视图战俯视图.2. 如图，一只蜘蛛正在A 处，它饶圆柱正里一周全达B 处，试绘出蜘蛛爬止的最短距离，并证明缘由.四 解问题（ 10分）用小坐圆块拆成的几许体，主视图战俯视图如下，问那样的几许体有几大概？它最多需要几小坐圆块，最少需要几小坐圆块，请绘出最少战最多时的左视图；问：最多________________ 块 ； 最少__________________块最多时的左视图 最少时的左视图五 解问题（8分） 将一个少圆形绕它的一边地圆的曲线转化一周，得到的几许体是圆柱，当前有一个少为4厘米，宽为3厘米的少圆形，分别绕它的主视图 俯视图俯视图左视图主视图少、宽地圆的曲线转化一周，得到分歧的圆柱体，它们的体积分别是多大？附加题（10分）如图,所示的正圆形搜集中，咱们知讲，正在１×１的正圆形搜集中惟有一个边少为１的正圆形；正在２×２的正圆形中有１个边少为２的正圆形战４个边少为１的正圆形，公有５个正圆形；正在３×３的的正圆形搜集中，有边少为３的正圆形＿＿＿个，边少为２的正圆形＿＿＿个，边少为１的正圆形＿＿＿个，公有正圆形＿＿＿个；正在６×６的正圆形搜集中公有正圆形＿＿＿个；您能推出正在ｎ×ｎ的正圆形搜集中公有正圆形的个数的估计公式吗？试试瞅。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
丰富的图形世界拔高测试题
《丰富的图形世界》拔高测试题(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《丰富的图形世界》测试一、填空题：（每题4分，共40分）1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ； 2．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ； 3．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；4．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；5．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；6．如图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是 体形状8．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.9．六棱柱有 个顶点， 个面；10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相 对面上两个数之和为6，x=_ ___，y=______.二、选择题（每题4分，共28分） 1、如图，该物体的俯视图是 （ ）A B C D2.用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( )A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为 （ ）A 、2001B 、2005C 、2004D 、20064 列平面图形中不能围成正方体的是 （ ）A 、B 、C 、D 、5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是 （ ）1-11 2 3x y（A ） （B ） （C ） （D ） 6.将正方体沿粗线剪开得到的展开图是（ ）7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的体有多少个小立方块（ ）（A ） 4个（B ） 5个（C ） 6个 （D ） 7个三、画图题:（1题6分，2题8分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
丰富的图形世界章末测试卷(拔尖卷)
第1章丰富的图形世界章末测试卷（拔尖卷）考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•铁岭月考）如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）（2020秋•连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱3．（3分）（2021秋•白云区期末）将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．（3分）（2021秋•芝罘区期末）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．6a2+3B．6a2C．6a2﹣3D．6a2﹣15．（3分）（2020秋•芝罘区期中）如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是（）A．B．C．D．6．（3分）（2021•南关区校级二模）将一个小正方体按图中所示方式展开．则在展开图中表示棱a的线段是（）A．AB B．CD C．DE D．CF7．（3分）（2020秋•朝阳区期末）某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（）A．15B．14C．9D．78．（3分）（2020秋•滕州市期末）如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（）A．从左边看到的图形发生改变B．从上方看到的图形发生改变C．从前方看到的图形发生改变D．三个方向看到的图形都发生改变9．（3分）（2020秋•碑林区校级月考）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个10．（3分）（2020秋•连云港期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）﹣（中心块数）”得（）A．2B．﹣2C．0D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2020秋•黄埔区期末）如图，下列图形中，①能折叠成，②能折叠成，③能折叠成．12．（3分）（2021•南岗区校级开学）一个直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是立方厘米．（结果保留π）13．（3分）（2020秋•昌图县期末）若一个几何体由若干个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示．则构成这个几何体的小正方体的个数最少是．14．（3分）（2021•永州模拟）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是．15．（3分）（2020秋•青羊区校级月考）如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积为．16．（3分）（2021•青岛二模）一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有个．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2020秋•朝阳区期末）已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．18．（6分）（2020秋•解放区校级期中）如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的正方体堆成的一个几何体．（1）这个几何体由个正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）求这个几何体喷漆的面积．19．（8分）如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．20．（8分）（2020秋•九江期末）图（1）是一个棱长为2的正方体空盒子ABCD ﹣EFGH ．图（2）是取AB ，BC ，BF 边上的中点M ，N ，P ，截去一个角后剩下的几何体．图（3）的8×8的网格中每一小格的边长都是1，请在这个网格中画出它的一种展开图．（要求所有的顶点都在格点上，且AM ，CN ，PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）21．（8分）（2021春•南岗区校级月考）如图，两个体积相同的图柱形铁块A 和B ，圆柱A 的底面半径为2厘米，高为20厘米且比圆柱B 高14．（π取3） （1）求圆柱B 的底面积是多少平方厘米？（2）如图，一个底面长8匣米，宽6厘米的长方体水箱里有一些水，将圆柱A 和B 立放于水箱里，水面恰好与圆柱A 高度相同，求将圆柱A 、B 放入之前水面的高度是多少厘米？ （3）若要使水面下降至与圆柱B 高度相同，需将圆柱A 提起多少厘米？22．（8分）（2020秋•灵石县月考）综合实践．【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？23．（8分）（2020秋•中原区校级月考）如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正。
七年级上册数学北师版 第1章 丰富的图形世界点拨训练习题课件第一章达标测试卷
第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下列几何体中，没有．．曲面的是()3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．下列说法错误．．的是()A．柱体的上、下两个底面一样大B．棱柱至少由5个面围成C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面D．长方体属于棱柱5．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看，这个几何体的形状图是()6．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是() A．长方形B．圆C．三角形D．不能确定7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福8．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能．．．是()9．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是()10．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等二、填空题(每题3分，共30分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________________的数学事实．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．(1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图；(2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm、宽6 cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V圆锥＝13πr2h，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C7．B8.A9.A10.B二、11.点动成线12.30 cm13.314．9；16；915.圆锥；三棱锥；圆柱16．6或717.三角形18.6π19．1020.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm的正方形，高为4 cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3)．24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点，图③有7个面、14条棱、9个顶点，图④有7个面、13条棱、8个顶点，图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.。
专题1.1 丰富的图形世界(压轴题综合测试卷)(北师大版)(原卷版)
专题1.1 丰富的图形世界（满分120）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022秋·全国·七年级专题练习）图中是正方体的展开图的有（ ）个A．3个B．4个C．5个D．6个2．（2022秋·七年级单元测试）在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（）．A．钝角三角形B．等腰梯形C．五边形D．正六边形3．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个4．（2022秋·山东聊城·七年级校考阶段练习）如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上，展开图可能是（）A．B．C．D．5．（2023秋·福建龙岩·七年级校考开学考试）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．126．（2022秋·全国·七年级专题练习）一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙7．（2023秋·湖南岳阳·七年级校考开学考试）搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体．A．10B．7C．8D．98．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（）A．7，8B．8，6C．8，7D．6，89．（2022秋·全国·七年级专题练习）有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（）A．2B．3C．4D．510．（2022秋·广东揭阳·七年级统考阶段练习）如图所示，每个小立方体的棱长为1，按如图所示的视线方向看，图1中共有1个1立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第11个图形中，其中看得见的小立方体个数是（ ）A．271B．272C．331D．332评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2023秋·全国·七年级专题练习）将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为．12．（2023秋·全国·七年级专题练习）一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6:5:4．把这个长方体截成两个小长方体，表面积最多可以增加平方米．13．（2023秋·全国·七年级专题练习）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是．14．（2022秋·四川达州·七年级校考期中）有一个正方体，A、B、C的对面分别是x、y、z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，…，12格，这时顶上的字母是．15．（2022秋·山西太原·七年级统考期中）用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出种不同的图形．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（8分）（2023春·四川自贡·七年级四川省荣县中学校校考阶段练习）把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 617．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．18．（8分）（2023春·云南普洱·七年级普洱一中校考开学考试）如图是由8个小正方体（每个小正方体的棱长都是2cm）所堆成的几何体．（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图；（2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S．19．（9分）（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．（1）请你观察它是由 个立方体小木块组成的；（2）在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）．20．（10分）（2023秋·全国·七年级专题练习）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；（3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．21．（10分）（2023秋·山西阳泉·七年级统考期末）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下类问题：观察判断：小明共剪开了___________条棱；动手操作：现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形：解决问题：经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是880cm，求这个纸盒的体积．22．（10分）（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，图①为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图②为图①的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“练”的对面是面“ ”；（2）图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中画出点M，N的位置，并求出图②中△ABN的面积．23．（12分）（2022秋·七年级单元测试）某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：（1）求长方体的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）。
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一、填空题：（每题4分，共40分）
1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；
2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；
3．圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是；
4．圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是；
5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；
6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；
7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的
形状是体形状
8．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.
9．六棱柱有个顶点，个面；
10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相
对面上两个数之和为6，x=_ ___，y=______.
二、选择题（每题4分，共28分）
1、如图，该物体的俯视图是（）
A B C D
2.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( )
A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④
3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（）
A、2001
B、2005
C、2004
D、2006
4 列平面图形中不能围成正方体的是（）
A、B、C、D、
5．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是（）
1-1
1
23
x y
（A）（B）（C）（D）
6.将正方体沿粗线剪开得到的展开图是（）
7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的体有多少个小立方块（）
（A）4个
（B）5个
（C）6个
（D）7个
三、画图题:（1题6分，2题8分）
1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
2. 如图，一只蜘蛛在A处，它饶圆柱侧面一周到达B处，试画出蜘蛛爬行的最短距离，并说明理由。
四解答题（10分）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能它最多需要多少
俯视图
左视图
主视图
小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；
答：最多________________ 块；最少__________________块
主视图俯视图
最多时的左视图最少时的左视图
五解答题（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大
附加题（10分）如图,所示的正方形网络中，我们知道，在１×１的正方形网络中只有一个边长为１的正方形；在２×２的正方形中有１个边长为２的正方形和４个边长为１的正方形，共有５个正方形；在３×３的的正方形网络中，有边长为３的正方形＿＿＿个，边长为２的正方形＿＿＿个，边长为１的正方形＿＿＿个，共有正方形＿＿＿个；在６×６的正方形网络中共有正方形＿＿＿个；你能推出在ｎ×ｎ的正方形网络中共有正方形的个数的计算公式吗试试看
!。